1列方程解决实际问题⑴

1.列方程解决实际问题⑴

仪征市实验小学张秀花

简要提示

苏教版小学数学六年级上册，教科书第1页的例1和“练一练”，练习一的第1〜5题，列方程解决实际问题⑴（即解答两步计算的方程）。

本课是在五年级（下册）初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的简单方程，会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。通过教学，使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax ± b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题；学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题，理解并掌握两步计

算方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学流程

流程1 ：教学例1a

第一段：教学例1

师：同学们，西安是我国的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课，我们就来研究一个与这两座建筑有关的数学问

题。

流程1 ：教学例1a

1. 谈话：西安是我国的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包

括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。（课件出示：塔的图片）

这节课，我们就来研究一个与这两座建筑有关的数学问题。（课件出示）“西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？”

2•请同学们默读例题，认真思考：题中已知哪些条件？要求什么问题？从题中找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，互相说一说。（课件出示）

流程2:教学例1b

1.大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系，可以用这样一些等量关系式表示。

（课件出示）

小雁塔的高度X 2-22 =大雁塔的高度

小雁塔的高度X 2 =大雁塔的高度+ 22

小雁塔的高度X 2—大雁塔的高度二22

2•咱们在解决问题时，一般找最容易想到的等量关系。这里，我们就可以抓住第一个等量关系式，小雁塔的高度X 2—22 =大雁塔的高度（课件：红字）在这个等量关系式中，大雁塔高64米是已知的，而小雁塔高多少米是要求的，这样的问题可以列方程来解答。（课件出示）可以列方程解答。

请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤呢？大家先根据第一个等量关系式列出方程，再试着解方程。

流程3:教学例1c

1•根据第一个等量关系式，可以列出这样的方程，请看屏幕。（课件：删去2个数量关系式）解：设小雁塔高x米。

2x—22= 64

这样的方程，以前没有解过。可以先将2x看作一个整体，根据等式的性质，在方程两边同时加22，（课件出示）2x—22+ 22= 64+ 22

再用以前学过的方法继续求解（课件出示）2x = 86

x = 43

2•请同学们检验一下，结果是否正确？

（课件出示）检验一下，结果是否正确？

流程4:教学例1d

1•请看屏幕，这个方程可以这样检验。（课件出示）把x= 43代入原方程

左边=2X 43—22= 64，左边二右边，

所以，x= 43是正确的。

方程检验正确之后，我们要写出答句。（课件出示）答：小雁塔高43米

2.（课件出示）还可以怎样列方程？在小组里交流你的想法。

流程5:教学例1e

1同学们，例1还可以列这样一些方程，请看屏幕（课件出示）

解：设小雁塔高x米解：设小雁塔高X米

2x = 64 + 222x—64 = 22

2x = 862x=86

x = 43x=43

答：小雁塔高43米。答：小雁塔高43米

师：根据等量关系式“小雁塔的高度X 2 =大雁塔的高度+ 22”，可以列出左边的方程2x= 64+ 22;根据等量关系式“小雁塔的高度X 2—大雁塔的高度二22”，可以列出右边的方程2x —64= 22。

不过，在上面这些解答方法中，第一种方法我们思考起来相对比较顺当。

2. 我们通过列方程来解决实际问题，同一个问题，可以列出不同的方程来解答。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？

（课件出示）注意：

①要根据题目中的条件寻找等量关系；

②分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；

③解出方程后，要及时进行检验。

师：下面请同学们思考“练一练”这道题。

流程6:练一练a

（课件出示）杭州湾大桥在建成后将成为世界上最长的跨海大桥，全长大约

36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千

米？

请同学们默读题目，独立解答。想一想：练一练与例1,有什么相同的地方?

有什么不同的地方？

流程7:练一练b

1•“练一练”的这道题，可以列出下面这两种方程来解答。（课件出示）

A B

解：设香港青马大桥全长大约x千米。解：设香港青马大桥全长大约x千米

16x+ 0.8 = 36 16x =36 —0.8

16x+ 0.8 —0.8 = 36 - 0.8 16x = 35.2

16x = 35.2 x = 2.2

x = 2.2 答：香港青马大桥全长大约2.2千米。

答：香港青马大桥全长大约2.2千米。

2•咱们通过比较可以发现，“练一练”这个问题的数量关系与例1相近，都是“比一个未知量的几倍多几或少几”，求未知量。我们可以设未知量为x，根据条件中的相等关系，列两步计算的方程解答。

第三段：练习一的第1〜5题

师：下面请同学们思考练习一的几道题，请看屏幕！

流程8: “练习一”第1题a

（课件出示）1.解方程。

4 x+ 20= 56 5x —8.3 = 10.7

请同学们思考，解这些方程时，第一步要做什么，依据了等式的什么性质? 大家解方程时，要注意等号对齐，格式规范，还要自觉检验。

流程9: “练习一”第1题b

请看屏幕上呈现的解方程的过程，自己核对，错了订正。（课件出示）

4x + 20= 565x —8.3 = 10.7

解：4x = 36解：5x= 19

x = 9x=3.8

流程10: “练习一”第2题a

（课件出示）2 在括号里填上含有字母的式子。

⑴ 张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。梨树有（）棵。

⑵ 王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（）

尾。

请同学们独立完成，打开书第2页看第2题，就填写在书上。想一想：你写出的每个含