最新初二数学 五种基本作图

初二数学 五种基本作图

（一）基本概念

1.尺规作图：在几何里，用没有刻度的直尺和圆规来画图，叫做尺规作图。

2.基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图。

3.五种常用的基本作图：

(1)作一条线段等于已知线段；

(2)作一个角等于已知角；

(3)平分已知角；

(4)作线段的垂直平分线。

(5)经过一点作已知直线的垂线

4.掌握以下几何作图语句：

(1)过点×、点×作直线××；或作直线××，或作射线××；

(2)连结两点×、×；或连结××；

(3) 在××上截取××=××；

(4)以点×为圆心，××为半径作圆（或弧）；

(5)以点×为圆心，××为半径作弧，交××于点×；

(6)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点××；

(7)延长××到点×，或延长××到点×，使××=××。

5.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述就可以了，如：

(1)作线段××=××；

(2)作∠×××=∠×××；

(3)作××（射线）平分∠×××；

(4)过点×作××⊥××，垂足为×；

(5)作线段××的垂直平分线××。

（二）五种基本作图

已知：线段AB 。

求作：线段CD ，使CD=AB 。

已知：∠AOB

求作：∠GER 使∠GER=∠AOB

A B B

A O

· P l · P l

已知：∠AOB

求作：射线OC ，使∠AOC=∠BOC ．

（5）过一点作已知直线的垂线。

练习 1．任意画一个钝角，然后把它四等分.(已知、求作、做法)

O A A B

2．如图，已知钝角ABC边AB上有一点P，过P作直线AB，BC的垂线.（写作法）

3．如图所示，已知线段a，b，求作：△ABC使AB=AC=a，BC边上的中线等于b.

（写作法）

4．已知△ABC，其中AB=AC.

（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE

（尺规作图，不写作法）

（2）在（1）的基础上，若AD=8，同时满足△BCE的周长为24，求BC的长.

5．已知线段a，求作：等边△ABC，使三条边长为a。（写作法）

《济南的冬天》教学设计

教学建议：

《济南的冬天》是老舍写的一篇优美的写景散文。文章采用情景交融的写法，灵活运用比

喻、拟人，以“温晴”为线索，为我们描写了一幅别样的北国冬景图。本文可以赏析的部分很多，选择不同的描写角度，集中赏析几个重点语段，见微知著，体会文章的语言美、情感美和意境美。

注重朗读，采取多种形式朗读，范读、齐读、分小组朗读、个人朗读等方式，体会文章语言之美，品味其中意境。

学情分析：

本文和《春》一样，都是写景抒情的优美散文，也要以揣摩、品味语言为基础，继续训练赏析景物描写的能力，激发、培育学生的形象思维，体会语言表达的技巧。学生在《春》的基础上要有一定提升，包括朗读技巧和品味语言的能力，教师在其中更多起引导作用，交给学生更多空间。《济南的冬天》相比《春》更具有意境美，应当充分发挥学生想象，营造优美意境。教学目标：

1.了解老舍生平，熟悉并掌握文中的生字词。

2.分析文章的结构层次，以小标题形式，运用诗意的语言概括每幅图景。

3.品味课文精美语言，学习课文抓住景物特点运用比喻、拟人进行描写的方法，体会景物描写中融入的作者感情。

4.指导学生准确、流利、抓住作者情感朗读课文，掌握重音和停连的要领，激发学生对大自然的热爱。

教学重点难点：

1.品味文章语言，体会其中所蕴含的作者情感，感受其人文气质。（难点）

2.继续深化朗读训练，准确、流利，注意节奏，读出胸中之情。（重点）

教学方法

讲授法、朗读法、小组讨论法

教学过程及内容要点：

第一课时

一、课时教学目标