传热学答案2

7-7、立式氨冷凝器由外径为50mm 的钢管制成。钢管外表面温度为25℃，冷凝温度为30℃。要求每根管子的氨凝结量为0.009kg/s ，试确定每根管子的长度。

解：t m =℃，，

， ，r ＝

， 由，得：

。设流动为层流，则有：

ｈ＝

＝

，

代入L 的计算式，得：L=

所以 L=，h==3986.6W/(m 2.k)， R e =，故为层流。

8-15、已知材料AB 的光谱发射率与波长的

关系如附图所示，试估计这两种材料的发射率随温度变化的特性，并说明理由。 解：A 随稳定的降低而降低；B 随温度的降低而升

高。

理由：温度升高，热辐射中的短波比例增加。

8-17一漫射表面在某一温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似地用附图表示，试：

（1） 计算此时的辐射力；

（2） 计算此时法线方向的定向辐射强度，及

与法线成60角处的定向辐射强度。

解：（1

）

（2）

8-21、温度为310K 的4个表面置于太阳光的照射下，设此时各表面的光谱吸收比随波长的变化如附图所示。试

5

.27230

25=+3/2.600m kg l =ρ)./(5105.0℃m W l =λ)

./(1011.24s m kg u l -⨯=kg /J 108.11453

⨯r G t hA .=∆t dh r

G L ∆=

π.4

1

w f l 3l

2

l

t -t u r g 13.1⎥

⎦⎤⎢⎣⎡）（L λρ4

1

4

1

43

233.537051011.265105.02.600108.11458.913.1L

L =⎥

⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯⨯⨯-413

3.5370505.01416.3108.1145009.0L ⨯⨯⨯⨯⨯m 293.33.53709.13129

43

=⎪⎭⎫ ⎝⎛41293.33.5370-⨯160010861011.2108.11455

293.33986.644

3＜=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-()λεε0

W

d E d E d E E 125020

15

15

10

10

5

=++=⎰⎰⎰λλλλλλ()()

ΩΦ=

d dA d L θθθcos ()(

)

str m W L ./3980,02==θ()(

)

str m W L ,/91960;6020==

θ

分析，在计算与太阳能的交换时，哪些表面可以作为灰体处理？为什么？ 解：太阳辐射能的绝大部分集中在2um 以下的区域，温度为310K 的物体辐射能则绝大部分在6um 以上的红外辐射，由图可见，第一种情形与第三种情形，上述波段范围内单色吸收率相同，因而可以作为灰色处理。

8-22、一直径为20mm 的热流计探头，用以测定一微小表面积的辐射热流，该表面温度为＝1000K 。环境温度很低，因而对探头的影响可以忽略不计。因某些原因，探头只能安置在与表面法线成45°处，距离l=0.5m 。探头测得的热量为W 。表面是

漫射的 ，而探头表面的吸收比可近似地取为1。试确定的发射率。

的面积为。

解

：

对

探

头

：

8-23、已知一表面的光谱吸收比与波长关系如附图所示，在某一瞬间，测得表面温度为1000K 。投入辐射按波长分布的情形示于附图b 。试： （1） 计算单位表面积所吸收的辐射能； （2） 计算该表面的发射率及辐射力；

（3） 确定在此条件下物体表面的温度随时间如何变化，设物体无内热源，没有其他形式

的热量传递。

解：（1）

（2）

（3）所以在此条件下物件表面的温度随时间的延长而降低

9-3、如附图所示，已知一微元圆盘dA 1与有限大圆盘A 2（直径维D ）相平行，两中心线之连线垂直于两圆盘，且长度为s 。试计算X d1,2。

1A 1T 1A 3

10815.1-⨯1A 1A 1A 24104m -⨯()()()()3

2

2

110815.14545cos 4545cos 4545-⨯=Φ⨯⨯=Ω=Φ⎰ r A A L d dA L 8.010815.145cos 23

221=∴⨯=⨯∴-επ

r A A E

λG

()()()()()

2

6

4

3

6

4

3

/1100m W d G d G d G d G G XSH =+++=⎰⎰⎰⎰∞

λλαλλαλλαλλαλλλλ()()()24

21211/40677

10049

.00m W T qC E F F T b b b =⎪⎭⎫

⎝⎛=∴=-+-=λλαλαα XSH

G E >=40677

=

=

9-4、已知：如图，微元面积

与球缺。

求：从角系数的积分定义出发，计算到球缺内表面的角系数，并用两种极限情形来检

查你所得到的公式的正确性。

解：

，代入上式

得：

=

=

当时，应有，由上式确实得出此值；

⎰⎰⎰⎰⎰

⋅+=⋅

=⋅⋅=⋅⋅=⎪⎩⎪⎨⎧=+===0

22

2202222

2,12

2

22

21111112,12

222212cos cos cos cos )/(cos 2/cos cos R d A A A A d rdr r s s X dA l l dA E dA d E E dA d LdA X rdr dA r s l l s ）

（＝：

代入几何关系，整理得根据角系数定义式：由几何关系：解：πϕ

ϕ

πϕϖϕπϖϕπϕϕu

r T dr

du =+==

222π2

222222⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎰D s s u s u du s ⎪⎪⎪⎪⎪

⎭⎫

⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-2222211D s s s 22

22

2

2

422D s D D s D +=⎪

⎭⎫ ⎝⎛+⎪

⎭⎫

⎝⎛1dA 2A 1dA 2A 2

12

1,22222cos cos ,0,cos 1,d A X dA r ϕϕϕϕπ=

==⎰()211

2sin dA r rd πϕϕ=()

2111,21111

2

cos 2sin 2sin cos d r X d d r β

β

ϕπϕϕϕϕϕπ==⎰

⎰()()110

1

sin 21cos 22d β

ϕϕβ=

-⎡⎤⎣⎦⎰

2

sin β0β=1,20d X

=