第八章目标表达和描述技术
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链码旋转归一化 利用链码的一阶差分来重新构造一个序列 （一个表示原链码各段之间方向变化的新序列） 这个差分可用相邻两个方向数相减得到
0 (2) 1 1 0 3 3 1 3 3 0 3 0 1 2 2 3 左转 90° 3 3 1 3 3 0 3 0 2 1 2 3 0 1 0 3 3 2 (3) 2 1 2 1 0 0 3 3 3 3 0 0
第43页
8.1 轮廓的链码表达 8.2轮廓线段的近似表达 轮廓线段的近似表达 8.3边界标记 边界标记 8.4目标的层次表达 目标的层次表达 8.5目标的骨架表达 目标的骨架表达 形态学描述 8.6运动表达 运动表达 8.7目标轮廓的傅里叶描述 目标轮廓的傅里叶描述
}
理解
第45页
8.5 目标的骨架表达
数字图像处理
1
第8章 目标表达和描述技术
第2页
图像分析系统的构成
分割 预处理
问题 图像获取 低级处理
特征表示与描述
中级处理
知识库
第3页
识别 与 解释
高级处理
结果
8.1 概述
第4页
概 述
图像表示与描述是图像识别和理解的重要组成部分 图像表示分成边界表示（如链码、边界分段等）和区域 表示（如四叉树、骨架等）两大类。 边界表示关心的是图像中区域的形状特征 区域表示则倾向于反映区域的灰度、颜色、纹理等特 征的特点
第21页
链码举例： 链码举例：
4-链码：003332221101 链码： 链码
4-链码：000033333322222211110011 链码： 链码
第22页
链码----应用背景： 链码----应用背景：
链码具有平移不变性，即当边界平移时，其链码不发生改变。 链码具有平移不变性，即当边界平移时，其链码不发生改变。 如果边界的本身对于旋转和比例修改来说是无变化的， 如果边界的本身对于旋转和比例修改来说是无变化的，使用链码 才是正确的。一般来说这是不可能的，实际应用时还需要改进 才是正确的。一般来说这是不可能的， 如果用链码后，对象只要用1)起点坐标，2)周长（边界点数） 如果用链码后，对象只要用1)起点坐标，2)周长（边界点数）3) 1)起点坐标 周长 链码，4)对象编号 就可以描述 对象编号， 描述。 链码，4)对象编号，就可以描述。 链码一般用于一幅图像中有多个对象的情况， 链码一般用于一幅图像中有多个对象的情况，对单个对象不适用 。
第6页
8.1 轮廓的链码表达 8.2轮廓线段的近似表达 轮廓线段的近似表达 8.3边界标记 边界标记 8.4目标的层次表达 目标的层次表达 8.5目标的骨架表达 目标的骨架表达 8.6运动表达 运动表达 8.7目标轮廓的傅里叶描述 目标轮廓的傅里叶描述 形态学描述
第7页
基于边界的表达
边界表达
边界点集合
第5页
目标：在图像分析应用中人们感兴趣的图像中的某些区域。 目标 表达：对目标的表示方法 表达 – 内部表达：反射性质（灰度、颜色、纹理） – 外部表达：形状 描述：抽象的表示目标 描述 – 用一组数量或符号(描述子)来表征图像中被描述物体的某些特 征，可以是对图像中各组成部分的性质的描述，也可以是各 部分彼此间的关系的描述。 – 边界描述和区域描述 关系 – 表达对描述起重要作用，限定了描述的精确性 – 表达侧重于数据结构，描述侧重于区域特征及区域间的关系
A
八方向
4
3 5
2
1 0 7
6
A:6570713243
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链码举例： 链码举例：
4-链码：000033333322222211110011 链码： 链码
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链 码
1 1 0 0 7 7 1 1 3 2 2 1 0 1 3 7 7 7 6 6 5 5 5 3 4 5 4 4 4 4 5
2 2
第16页
链码
链码起点归一化 把链码看作一个由各方向数构成的自然数。 将这些方向数依一个方向循环以使它们所构成的 自然数的值最小
第17页
链码
– 问题 ： 问题2：
2）由于角度的不同，造成编码的不同 ）由于角度的不同，
– 改进2： 改进 ：
2）通过使用链码的一阶差代替码子本身的方 ） 式
第18页
链码
第14页
链码 – 算法： 算法： » 给每一个线段边界一个方向编码。 给每一个线段边界一个方向编码。 » 常用有 链码和 链码两种编码方法。 常用有4-链码和 链码两种编码方法。 链码和8-链码两种编码方法 » 从起点开始，沿边界编码，至起点被重新 从起点开始，沿边界编码， 碰到，结束一个对象的编码。 碰到，结束一个对象的编码。
第13章
边界标记 1、距离为角度的函数 先对给定的目标求出重心， 先对给定的目标求出重心 ， 然后做出 边界点与重心的距离为角度的函数 这种标记不受目标平移影响， 这种标记不受目标平移影响 ， 但会随 目标旋转或放缩而变化
wk.baidu.com第13章
r(θ) θ r θ
A
A
2π θ π
第34页
边界标记 2、ψ-s曲线 沿边界围绕目标一周， 沿边界围绕目标一周 ， 在每个位置作 出该点切线，该切线与一个参考方向（ 出该点切线，该切线与一个参考方向（如横 轴）之间的角度值就给出一种标记
03033133
第20页
链码
– 问题 ： 问题3：
1）链码相当长。 ）链码相当长。 2）噪音会产生不必要的链码。 ）噪音会产生不必要的链码。
– 改进 ： 改进1：
1）加大网格空间。 ）加大网格空间。 2）依据原始边界与结果的接近程度，来确 ）依据原始边界与结果的接近程度， 定新点的位置。 定新点的位置。
第39页
四叉树表达法在分解时每次将图像一分为四。当图 四叉树表达法在分解时每次将图像一分为四。 像是方形的，且像素个数是2的整数次幂时四叉树法 像是方形的，且像素个数是 的整数次幂时四叉树法 最适用。 最适用。
第40页
1、四叉树 所有的结点可分成3 所有的结点可分成3类：① 目标结点 （用白色表示）；② 背景结点（用深色表 示）；③ 混合结点（用浅色表示） 树根对应整幅图，而树叶对应各单个 像素或具有相同特性的像素组成的方阵
P226 例8.2.4
第30页
8.3 边界标记
第31页
边界标记 产生边界标记 产生 边界标记 的方法很多， 基本思想 边界标记的方法很多 ， 都是借助不同的投影技术把2 的边界用1 都是借助不同的投影技术把2-D的边界用1-D 的较易描述的函数形式来表达 可把2 形状描述的问题转化为对1 可把 2-D 形状描述的问题转化为对 1-D 波形进行分析的问题 投影并不是一种能保持信息的变换， 投影并不是一种能保持信息的变换 ， 将2-D平面上的区域边界变换为1-D的曲线是 平面上的区域边界变换为1 有可能丢失信息的
链码是一种用若干条具有特定长度和方向的线段连接起来表 示目标边界的方法。 示目标边界的方法。
每个线段的长度固定而方向数目取为有限，所以只有边界的起点需用（ 绝对）坐标表示，其余点都可只用接续方向来代表偏移量。
第11页
选边界上一点(用坐标表示 作为起点 选边界上一点 用坐标表示)作为起点，其它点用方 用坐标表示 作为起点， 向数来表示： 向数来表示：
第23页
8.2 轮廓线段的近似表达
第24页
实际中的数字轮廓常由于噪声、 实际中的数字轮廓常由于噪声、采样等的影响而有 许多较小的不规则处。 许多较小的不规则处。这些不规则处常对用链妈进 行的轮廓表达产生较明显的干扰影响。 行的轮廓表达产生较明显的干扰影响。 一种抗干扰性能更好， 一种抗干扰性能更好，且更节省表达所需数据量的 方法是用多边形近似逼近轮廓。 方法是用多边形近似逼近轮廓。 实际中多边形表达的目的常是要用尽可能少的线段 来代表轮廓并保持轮廓的基本形状。 来代表轮廓并保持轮廓的基本形状。 常用的多边形表达方法有3种 常用的多边形表达方法有 种： （1）基于收缩的最小周长多边形法 ） （2）基于聚合的最小均方误差线段逼近法 ） （3）基于分裂的最小均方误差线段逼近法 ）
第13章
3、斜率密度函数 、 斜率密度函数可看做将ψ-s曲线沿 轴投影的结果。 曲线沿ψ轴投影的结果 斜率密度函数可看做将 曲线沿 轴投影的结果。 P228 图8.3.3
第36页
4、距离为弧长的函数 、 基于边界的标记可通过从一个点开始沿边界围绕目 标逐渐做出来。 标逐渐做出来。如果将各个边界点与目标重心的距 离作为边界点序列的函数就得到一种标记。 离作为边界点序列的函数就得到一种标记。 P228 图8.3.4
第15页
起点问题
对同一边界，如果用不同的边界点作为链码起点， 对同一边界，如果用不同的边界点作为链码起点，得到 的链码是不同的。 例如： 的链码是不同的。 例如：
B C A
为起点， 以A为起点，链码为：A: 10103322 为起点 链码为： B为起点 链码为： 为起点， 以B为起点，链码为： B: 03322101
黑色表 示背景
一次分裂
二次分裂 蓝色表示背景混合
E
A
B1 B2
B
B3 B4
C
D1 D2
D
D3 D4
第12章 目标表达与描述
第42页
2、二叉树 、 二叉树表达法在分解时每次将图像一分为二。 二叉树表达法在分解时每次将图像一分为二。二叉 树可以看做是四叉树的一种变形。 树可以看做是四叉树的一种变形。 P231 图8.4.2
白 灰 黑 E A B C D A C 1 2 3 4 5 6 7 8 2级 1级 A B C D 0级 E
0级
1级
2级
1
2
3
4
5
6
7
8
第13章
(2)四叉树：适用于对方形图像采用分裂与合并方法进行分 四叉树： 四叉树
割的情况
E
A C
B
A C
B1 B3 D1 D3
B2 B4 D2 D4
D
原始图像 白色表示目标
参数边界
曲线逼近
标志点
链码
边界段
边界标记
多边形
基于区域的表达
8.1 轮廓的链码表达
第10页
8.1 轮廓的链码表达
在分割过程中当确定了边界后， 在分割过程中当确定了边界后，边界表达就是基 于边界的像素点对目标的表示形式。 于边界的像素点对目标的表示形式。
(1)链码： (1)链码：对边界的一种重编码表示方法 链码
第46页
8.5 目标的骨架表达
1、骨架和骨架点 一种简化的目标区域表达方法
骨 架
R p B
–中轴变换是一种用来确定物体骨架的细化技术。 （草场火技术） •中轴变换方法（MAT） • 具有轮廓B的区域R的MAT是如下确定的。对每个R中的点P， 在B中搜寻与它最近的点。如果对P能找到多于1个这样的点 （即有2个或以上的B中的点与P同时最近），就可以认为P 属于R的中线或骨架，或者说P是1个骨架点。
先从点a出发，依次做直线 ab，ac，ad，ae等。对从ac开 始的每条线段计算前一边界点 与线段的距离作为拟合误差
h g f j c k e d
a b
i
第28页
P225 例8.2.2 先从点a出发，依次做直线ab， ac，ad，ae等。对从ac开始的每条线段计算前 一边界点与线段的距离作为拟合误差
h g f j c k e d
a b
i
第29页
3、分裂逼近多边形 、 先连接轮廓上相距最远的2个像素 把轮廓分成两部分）， 个像素（ 先连接轮廓上相距最远的 个像素（把轮廓分成两部分）， 然后根据一定准则进一步分解轮廓，构成多边形逼近轮廓， 然后根据一定准则进一步分解轮廓，构成多边形逼近轮廓， 直到拟合误差满足一定限度。 直到拟合误差满足一定限度。 P225 例8.2.3
第19页
形状数：值最小 链码 链码)的差分码 形状数：值最小(链码 的差分码
0 (2) 1 1 0 3 1 2 2 3 左转 90° 3 1 3 3 0 3 0 3 3 1 3 3 0 3 0 3 0 1 0 3 3 2 (3) 2 1 2 1 0 0 3 3
0
0 3 2 1 2 3
形状数
03033133
第25页
1、最小周长多边形
第26页
P225 例8.2.1 基于收缩的最小周长多边形
第27页
2、聚合逼近多边形 、
沿轮廓依次连接像素。先选1个轮廓点为起点，用直线依次连接该点与 相邻的轮廓点。分别计算各直线与轮廓的（逼近）拟合误差，把误差 超过某个限度前的线段确定为多边形的1条边并将误差置零。然后以线 段另一端点为起点继续连接轮廓点，直至绕轮廓1周。这样就得到1个 轮廓的近似多边形。
第37页
8.4 目标的层次表达
第38页
目标可以看做是所有组成目标区域像素的集合，从 目标可以看做是所有组成目标区域像素的集合， 集合的观点来看，集合可分解为子集合， 集合的观点来看，集合可分解为子集合，每个子集 合又可继续分解，直至每个元素。 合又可继续分解，直至每个元素。 目标的层次表达就是根据这种思路， 目标的层次表达就是根据这种思路，利用金字塔式 的数据结构来表达目标的方法。 的数据结构来表达目标的方法。 四叉树 二叉树
0 (2) 1 1 0 3 3 1 3 3 0 3 0 1 2 2 3 左转 90° 3 3 1 3 3 0 3 0 2 1 2 3 0 1 0 3 3 2 (3) 2 1 2 1 0 0 3 3 3 3 0 0
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8.1 轮廓的链码表达 8.2轮廓线段的近似表达 轮廓线段的近似表达 8.3边界标记 边界标记 8.4目标的层次表达 目标的层次表达 8.5目标的骨架表达 目标的骨架表达 形态学描述 8.6运动表达 运动表达 8.7目标轮廓的傅里叶描述 目标轮廓的傅里叶描述
}
理解
第45页
8.5 目标的骨架表达
数字图像处理
1
第8章 目标表达和描述技术
第2页
图像分析系统的构成
分割 预处理
问题 图像获取 低级处理
特征表示与描述
中级处理
知识库
第3页
识别 与 解释
高级处理
结果
8.1 概述
第4页
概 述
图像表示与描述是图像识别和理解的重要组成部分 图像表示分成边界表示（如链码、边界分段等）和区域 表示（如四叉树、骨架等）两大类。 边界表示关心的是图像中区域的形状特征 区域表示则倾向于反映区域的灰度、颜色、纹理等特 征的特点
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链码举例： 链码举例：
4-链码：003332221101 链码： 链码
4-链码：000033333322222211110011 链码： 链码
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链码----应用背景： 链码----应用背景：
链码具有平移不变性，即当边界平移时，其链码不发生改变。 链码具有平移不变性，即当边界平移时，其链码不发生改变。 如果边界的本身对于旋转和比例修改来说是无变化的， 如果边界的本身对于旋转和比例修改来说是无变化的，使用链码 才是正确的。一般来说这是不可能的，实际应用时还需要改进 才是正确的。一般来说这是不可能的， 如果用链码后，对象只要用1)起点坐标，2)周长（边界点数） 如果用链码后，对象只要用1)起点坐标，2)周长（边界点数）3) 1)起点坐标 周长 链码，4)对象编号 就可以描述 对象编号， 描述。 链码，4)对象编号，就可以描述。 链码一般用于一幅图像中有多个对象的情况， 链码一般用于一幅图像中有多个对象的情况，对单个对象不适用 。
第6页
8.1 轮廓的链码表达 8.2轮廓线段的近似表达 轮廓线段的近似表达 8.3边界标记 边界标记 8.4目标的层次表达 目标的层次表达 8.5目标的骨架表达 目标的骨架表达 8.6运动表达 运动表达 8.7目标轮廓的傅里叶描述 目标轮廓的傅里叶描述 形态学描述
第7页
基于边界的表达
边界表达
边界点集合
第5页
目标：在图像分析应用中人们感兴趣的图像中的某些区域。 目标 表达：对目标的表示方法 表达 – 内部表达：反射性质（灰度、颜色、纹理） – 外部表达：形状 描述：抽象的表示目标 描述 – 用一组数量或符号(描述子)来表征图像中被描述物体的某些特 征，可以是对图像中各组成部分的性质的描述，也可以是各 部分彼此间的关系的描述。 – 边界描述和区域描述 关系 – 表达对描述起重要作用，限定了描述的精确性 – 表达侧重于数据结构，描述侧重于区域特征及区域间的关系
A
八方向
4
3 5
2
1 0 7
6
A:6570713243
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链码举例： 链码举例：
4-链码：000033333322222211110011 链码： 链码
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链 码
1 1 0 0 7 7 1 1 3 2 2 1 0 1 3 7 7 7 6 6 5 5 5 3 4 5 4 4 4 4 5
2 2
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链码
链码起点归一化 把链码看作一个由各方向数构成的自然数。 将这些方向数依一个方向循环以使它们所构成的 自然数的值最小
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链码
– 问题 ： 问题2：
2）由于角度的不同，造成编码的不同 ）由于角度的不同，
– 改进2： 改进 ：
2）通过使用链码的一阶差代替码子本身的方 ） 式
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链码
第14页
链码 – 算法： 算法： » 给每一个线段边界一个方向编码。 给每一个线段边界一个方向编码。 » 常用有 链码和 链码两种编码方法。 常用有4-链码和 链码两种编码方法。 链码和8-链码两种编码方法 » 从起点开始，沿边界编码，至起点被重新 从起点开始，沿边界编码， 碰到，结束一个对象的编码。 碰到，结束一个对象的编码。
第13章
边界标记 1、距离为角度的函数 先对给定的目标求出重心， 先对给定的目标求出重心 ， 然后做出 边界点与重心的距离为角度的函数 这种标记不受目标平移影响， 这种标记不受目标平移影响 ， 但会随 目标旋转或放缩而变化
wk.baidu.com第13章
r(θ) θ r θ
A
A
2π θ π
第34页
边界标记 2、ψ-s曲线 沿边界围绕目标一周， 沿边界围绕目标一周 ， 在每个位置作 出该点切线，该切线与一个参考方向（ 出该点切线，该切线与一个参考方向（如横 轴）之间的角度值就给出一种标记
03033133
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链码
– 问题 ： 问题3：
1）链码相当长。 ）链码相当长。 2）噪音会产生不必要的链码。 ）噪音会产生不必要的链码。
– 改进 ： 改进1：
1）加大网格空间。 ）加大网格空间。 2）依据原始边界与结果的接近程度，来确 ）依据原始边界与结果的接近程度， 定新点的位置。 定新点的位置。
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四叉树表达法在分解时每次将图像一分为四。当图 四叉树表达法在分解时每次将图像一分为四。 像是方形的，且像素个数是2的整数次幂时四叉树法 像是方形的，且像素个数是 的整数次幂时四叉树法 最适用。 最适用。
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1、四叉树 所有的结点可分成3 所有的结点可分成3类：① 目标结点 （用白色表示）；② 背景结点（用深色表 示）；③ 混合结点（用浅色表示） 树根对应整幅图，而树叶对应各单个 像素或具有相同特性的像素组成的方阵
P226 例8.2.4
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8.3 边界标记
第31页
边界标记 产生边界标记 产生 边界标记 的方法很多， 基本思想 边界标记的方法很多 ， 都是借助不同的投影技术把2 的边界用1 都是借助不同的投影技术把2-D的边界用1-D 的较易描述的函数形式来表达 可把2 形状描述的问题转化为对1 可把 2-D 形状描述的问题转化为对 1-D 波形进行分析的问题 投影并不是一种能保持信息的变换， 投影并不是一种能保持信息的变换 ， 将2-D平面上的区域边界变换为1-D的曲线是 平面上的区域边界变换为1 有可能丢失信息的
链码是一种用若干条具有特定长度和方向的线段连接起来表 示目标边界的方法。 示目标边界的方法。
每个线段的长度固定而方向数目取为有限，所以只有边界的起点需用（ 绝对）坐标表示，其余点都可只用接续方向来代表偏移量。
第11页
选边界上一点(用坐标表示 作为起点 选边界上一点 用坐标表示)作为起点，其它点用方 用坐标表示 作为起点， 向数来表示： 向数来表示：
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8.2 轮廓线段的近似表达
第24页
实际中的数字轮廓常由于噪声、 实际中的数字轮廓常由于噪声、采样等的影响而有 许多较小的不规则处。 许多较小的不规则处。这些不规则处常对用链妈进 行的轮廓表达产生较明显的干扰影响。 行的轮廓表达产生较明显的干扰影响。 一种抗干扰性能更好， 一种抗干扰性能更好，且更节省表达所需数据量的 方法是用多边形近似逼近轮廓。 方法是用多边形近似逼近轮廓。 实际中多边形表达的目的常是要用尽可能少的线段 来代表轮廓并保持轮廓的基本形状。 来代表轮廓并保持轮廓的基本形状。 常用的多边形表达方法有3种 常用的多边形表达方法有 种： （1）基于收缩的最小周长多边形法 ） （2）基于聚合的最小均方误差线段逼近法 ） （3）基于分裂的最小均方误差线段逼近法 ）
第13章
3、斜率密度函数 、 斜率密度函数可看做将ψ-s曲线沿 轴投影的结果。 曲线沿ψ轴投影的结果 斜率密度函数可看做将 曲线沿 轴投影的结果。 P228 图8.3.3
第36页
4、距离为弧长的函数 、 基于边界的标记可通过从一个点开始沿边界围绕目 标逐渐做出来。 标逐渐做出来。如果将各个边界点与目标重心的距 离作为边界点序列的函数就得到一种标记。 离作为边界点序列的函数就得到一种标记。 P228 图8.3.4
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起点问题
对同一边界，如果用不同的边界点作为链码起点， 对同一边界，如果用不同的边界点作为链码起点，得到 的链码是不同的。 例如： 的链码是不同的。 例如：
B C A
为起点， 以A为起点，链码为：A: 10103322 为起点 链码为： B为起点 链码为： 为起点， 以B为起点，链码为： B: 03322101
黑色表 示背景
一次分裂
二次分裂 蓝色表示背景混合
E
A
B1 B2
B
B3 B4
C
D1 D2
D
D3 D4
第12章 目标表达与描述
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2、二叉树 、 二叉树表达法在分解时每次将图像一分为二。 二叉树表达法在分解时每次将图像一分为二。二叉 树可以看做是四叉树的一种变形。 树可以看做是四叉树的一种变形。 P231 图8.4.2
白 灰 黑 E A B C D A C 1 2 3 4 5 6 7 8 2级 1级 A B C D 0级 E
0级
1级
2级
1
2
3
4
5
6
7
8
第13章
(2)四叉树：适用于对方形图像采用分裂与合并方法进行分 四叉树： 四叉树
割的情况
E
A C
B
A C
B1 B3 D1 D3
B2 B4 D2 D4
D
原始图像 白色表示目标
参数边界
曲线逼近
标志点
链码
边界段
边界标记
多边形
基于区域的表达
8.1 轮廓的链码表达
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8.1 轮廓的链码表达
在分割过程中当确定了边界后， 在分割过程中当确定了边界后，边界表达就是基 于边界的像素点对目标的表示形式。 于边界的像素点对目标的表示形式。
(1)链码： (1)链码：对边界的一种重编码表示方法 链码
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8.5 目标的骨架表达
1、骨架和骨架点 一种简化的目标区域表达方法
骨 架
R p B
–中轴变换是一种用来确定物体骨架的细化技术。 （草场火技术） •中轴变换方法（MAT） • 具有轮廓B的区域R的MAT是如下确定的。对每个R中的点P， 在B中搜寻与它最近的点。如果对P能找到多于1个这样的点 （即有2个或以上的B中的点与P同时最近），就可以认为P 属于R的中线或骨架，或者说P是1个骨架点。
先从点a出发，依次做直线 ab，ac，ad，ae等。对从ac开 始的每条线段计算前一边界点 与线段的距离作为拟合误差
h g f j c k e d
a b
i
第28页
P225 例8.2.2 先从点a出发，依次做直线ab， ac，ad，ae等。对从ac开始的每条线段计算前 一边界点与线段的距离作为拟合误差
h g f j c k e d
a b
i
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3、分裂逼近多边形 、 先连接轮廓上相距最远的2个像素 把轮廓分成两部分）， 个像素（ 先连接轮廓上相距最远的 个像素（把轮廓分成两部分）， 然后根据一定准则进一步分解轮廓，构成多边形逼近轮廓， 然后根据一定准则进一步分解轮廓，构成多边形逼近轮廓， 直到拟合误差满足一定限度。 直到拟合误差满足一定限度。 P225 例8.2.3
第19页
形状数：值最小 链码 链码)的差分码 形状数：值最小(链码 的差分码
0 (2) 1 1 0 3 1 2 2 3 左转 90° 3 1 3 3 0 3 0 3 3 1 3 3 0 3 0 3 0 1 0 3 3 2 (3) 2 1 2 1 0 0 3 3
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0 3 2 1 2 3
形状数
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1、最小周长多边形
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P225 例8.2.1 基于收缩的最小周长多边形
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2、聚合逼近多边形 、
沿轮廓依次连接像素。先选1个轮廓点为起点，用直线依次连接该点与 相邻的轮廓点。分别计算各直线与轮廓的（逼近）拟合误差，把误差 超过某个限度前的线段确定为多边形的1条边并将误差置零。然后以线 段另一端点为起点继续连接轮廓点，直至绕轮廓1周。这样就得到1个 轮廓的近似多边形。
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8.4 目标的层次表达
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目标可以看做是所有组成目标区域像素的集合，从 目标可以看做是所有组成目标区域像素的集合， 集合的观点来看，集合可分解为子集合， 集合的观点来看，集合可分解为子集合，每个子集 合又可继续分解，直至每个元素。 合又可继续分解，直至每个元素。 目标的层次表达就是根据这种思路， 目标的层次表达就是根据这种思路，利用金字塔式 的数据结构来表达目标的方法。 的数据结构来表达目标的方法。 四叉树 二叉树