高三文科数学统计概率汇总

高三文科数学统计概率汇总

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统计概率考点总结

【考点一】分层抽样

01、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社

区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（）

A、101

B、808

C、1212

D、2012

02、某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的

样本，则此样本中男生人数为____________.

03、一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人。现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运

动员有8人，则抽取的女运动员有______人。

04、某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机

编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为（）

A．11 B．12 C．13 D．14

05、将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样

本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为()

A．26, 16, 8B．25，17，8 C．25，16，9 D．24，17，9

【考点二】频率分布直方图（估计各种特征数据）

01、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电

量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.

(I)直方图中x的值为________;

100,250内的户数为_____.

(II)在这些用户中,用电量落在区间[)

02、下图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直

方图估计，样本数据落在[6，10]内的频数为，数据落在（2，

10）内的概率约为

03、有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据

落在区间)

10,12

⎡⎣内的频数为

A．18 B．36 C．54 D．72

04、如上题的频率分布直方图，估计该组试验数据的众数为_______，

中位数为_______，平均数为________

【考点三】数据特征

01、抽样统计甲、乙两位设计运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:

则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_____________.

02、某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职

工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1

－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号

码为22，则第8组抽出的号码应是。若用分层抽

样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.

03、在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰

好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是

(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差

04、总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随

机数表第1行第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个个体编号为

A．08 B．07 C．02 D．01

05、容量为20的样本数据，分组后的频数如下表

则样本数据落在区间[10,40]的频率为

运

动

员

第1

次

第2

次

第3

次

第4

次

第5

次

甲87 91 90 89 93

乙89 90 91 88 92

A 0.35

B 0.45

C 0.55

D 0.65

06、小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占

总开支的百分比为

A.30％

B.10％

C.3％

D.不能确定

07、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所

示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）

A ．46,45,56

B ．46,45,53

C ．47,45,56

D ．45,47,53

08、考察某校各班参加课外书法小组人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级

参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为__

【考点四】求回归直线、相关系数、相关指数

01、设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，

y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为$y =0.85x-85.71，则下列结论中不正确．．．的是 A.y 与x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（x ，y ）

C.若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg

D.若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg

02、对变量x, y 有观测数据理力争（1x ，1y ）（i=1,2,…，10），得散点图如下左图；对变量u ，v 有观测

数据（1u ，1v ）（i=1,2,…，10）,得散点图如下右图. 由这两个散点图可以判断。 （A ）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B ）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 （C ）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D ）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关