自动控制原理课设___P和PI控制器
《自动控制原理》自动控制PID实验报告
《自动控制原理》自动控制PID实验报告课程名称自动控制原理实验类型：实验项目名称：自动控制PID一、实验目的和要求1、学习并掌握利用MATLAB 编程平台进行控制系统复数域和频率域仿真的方法。
2、通过仿真实验研究并总结PID 控制规律及参数对系统特性影响的规律。
3、实验研究并总结PID 控制规律及参数对系统根轨迹、频率特性影响的规律，并总结系统特定性能指标下根据根轨迹图、频率响应图选择PID 控制规律和参数的规则。
二、实验内容和原理一）任务设计如图所示系统，进行实验及仿真程序，研究在控制器分别采用比例（P）、比例积分（PI）、比例微分（PD）及比例积分微分（PID）控制规律和控制器参数（Kp、Ki、Kd）不同取值时，控制系统根轨迹和阶跃响应的变化，总结pid 控制规律及参数变化对系统性能、系统根轨迹、系统阶跃响应影响的规律。
具体实验容如下：1、比例（P）控制，设计参数Kp 使得系统处于过阻尼、临界阻尼、欠阻尼三种状态，并在根轨迹图上选择三种阻尼情况的Kp 值，同时绘制对应的阶跃响应曲线，确定三种情况下系统性能指标随参数Kp 的变化情况。
总结比例（P）控制的规律。
2、比例积分（PI）控制，设计参数Kp、Ki 使得由控制器引入的开环零点分别处于：1）被控对象两个极点的左侧；2）被控对象两个极点之间；3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面）。
分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定主导极点及控制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线，确定三种情况下系统性能指标随参数Kp 和Ki 的变化情况。
总结比例积分（PI）控制的规律。
3、比例微分（PD）控制，设计参数Kp、Kd 使得由控制器引入的开环零点分别处于：1）被控对象两个极点的左侧；2）被控对象两个极点之间；66 3）被控对象两个极点的右侧（不进入右半平面）。
分别绘制三种情况下的根轨迹图，在根轨迹图上确定控制器的相应参数；通过绘制对应的系统阶跃响应曲线，确定三种情况下系统性能指标随参数Kp 和Kd 的变化情况。
自动控制原理-P、PD 和PID 控制器性能比较
课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目: P 、PD 和PID 控制器性能比较 初始条件：一二阶系统结构如图所示，其中系统对象模型为1()[(1)(51)]G s s s =++，控制器传递函数为P k =)s (D 1（比例P 控制），s k k D P +=)s (D 2（比例微分PD 控制），s k /s k k D I P ++=)s (D 3（比例积分微分PID 控制），令19=P k ，5.0I =k ，19/4D =k ，D i (s)为上述三种控制律之一。
要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1. 分析系统分别在P 、PD 、PID 控制器作用下的，由参考输入决定的系统类型及误差常数；2. 根据（1）中的条件求系统分别在P 、PD 、PID 控制器作用下的、由扰动w(t)决定的系统类型与误差常数；3. 分析该系统的跟踪性能和扰动性能；4. 在Matlab 中画出（1）和（2）中的系统响应，并以此证明（3）结论；5. 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚计算分析的过程其中应包括Matlab源程序或Simulink仿真模型，并注释。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (Ⅰ)1参考输入决定的系统类型及误差常数 (1)1.1系统类型 (1)1.1.1P控制器 (1)1.1.2PD控制器 (2)1.1.3PID控制器 (2)1.2误差常数 (2)1.2.1阶跃信号输入 (3)1.2.2斜坡信号输入 (3)1.2.3加速度信号输入 (4)2扰动决定的系统类型与误差常数 (8)2.1系统类型 (8)2.2误差常数 (8)3系统的跟踪性能和扰动性能 (11)3.1跟踪性能 (11)3.2扰动性能 (11)4系统仿真 (12)4.1由参考输入决定的系统响应 (12)4.2扰动决定的系统响应 (14)5 收获与体会 (17)参考文献 (18)附录一P控制的参考输入响应程序 (19)附录二PD控制参考输入响应程序 (21)附录三PID控制参考输入响应程序 (23)附录四P控制扰动输入系统误差 (25)附录五PD控制扰动输入系统误差 (27)附录六PID控制扰动输入系统误差 (29)本科生课程设计成绩评定表 (31)摘要本文就在P控制系统，PD控制系统和PID控制系统参考输入作用下和扰动输入作用下的输出响应，并进一步分析系统的跟踪性能和扰动性能。
自动控制原理知识点总结
自动控制原理知识点总结自动控制原理是一门研究自动控制系统的基本理论和方法的学科，它对于理解和设计各种控制系统具有重要意义。
下面将对自动控制原理的一些关键知识点进行总结。
一、控制系统的基本概念控制系统是由控制对象、控制器和反馈环节组成的。
控制对象是需要被控制的物理过程或设备，例如电机的转速、温度的变化等。
控制器则是根据输入的控制信号和反馈信号来产生控制作用，以实现对控制对象的期望控制。
反馈环节则将控制对象的输出信号反馈给控制器，形成闭环控制，从而提高系统的控制精度和稳定性。
在控制系统中，常用的术语包括输入量、输出量、偏差量等。
输入量是指施加到系统上的外部激励，输出量是系统的响应，而偏差量则是输入量与反馈量的差值。
二、控制系统的数学模型建立控制系统的数学模型是分析和设计控制系统的基础。
常见的数学模型有微分方程、传递函数和状态空间表达式。
微分方程描述了系统输入与输出之间的动态关系，通过对系统的物理规律进行分析和推导，可以得到微分方程形式的数学模型。
传递函数则是在零初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。
它将复杂的微分方程转化为简单的代数形式，便于系统的分析和设计。
状态空间表达式则是用一组状态变量来描述系统的内部动态特性，能够更全面地反映系统的性能。
三、控制系统的性能指标为了评估控制系统的性能，需要定义一些性能指标。
常见的性能指标包括稳定性、准确性和快速性。
稳定性是控制系统能够正常工作的前提，如果系统不稳定，输出将无限制地增长或振荡，无法实现控制目标。
准确性通常用稳态误差来衡量，它表示系统在稳态时输出与期望输出之间的偏差。
快速性则反映了系统从初始状态到达稳态的速度，常用上升时间、调节时间等指标来描述。
四、控制系统的稳定性分析判断控制系统的稳定性是自动控制原理中的重要内容。
常用的稳定性判据有劳斯判据和赫尔维茨判据。
劳斯判据通过计算系统特征方程的系数来判断系统的稳定性，具有计算简单、直观的优点。
pi控制器原理
PI控制器原理一、什么是PI控制器PI控制器是一种常用的自动控制器，用于调节系统的输出值，使其接近或稳定在设定值。
PI控制器是Proportional-Integral控制器的缩写，由比例控制器（P）和积分控制器（I）组成。
二、比例控制器（P）比例控制器根据当前误差的大小，产生一个与误差成比例的控制信号。
比例控制器的输出与误差成正比，但不考虑误差的变化率和历史误差。
比例控制器的输出可以表示为：u(t)=K p⋅e(t)其中，u(t)是控制器的输出，K p是比例增益，e(t)是当前的误差。
比例控制器的作用是根据误差的大小来调节控制信号的幅值，但由于不考虑误差的变化率，可能会导致系统出现超调或震荡的情况。
三、积分控制器（I）积分控制器根据误差的累积值来调节控制信号，以消除系统的稳态误差。
积分控制器的输出与误差的累积值成正比。
积分控制器的输出可以表示为：u(t)=K i⋅∫et(τ) dτ其中，u(t)是控制器的输出，K i是积分增益，e(t)是当前的误差，∫e t0(τ) dτ表示误差的累积值。
积分控制器的作用是根据误差的累积值来调节控制信号的幅值，以消除系统的稳态误差。
然而，积分控制器的响应较慢，可能导致系统的动态性能较差。
四、PI控制器的原理PI控制器是将比例控制器和积分控制器结合起来使用的控制器。
比例控制器用于调节系统的动态性能，而积分控制器用于消除系统的稳态误差。
PI控制器的输出可以表示为：t(τ) dτu(t)=K p⋅e(t)+K i⋅∫e其中，u(t)是控制器的输出，K p是比例增益，K i是积分增益，e(t)是当前的误差，(τ) dτ表示误差的累积值。
∫e t通过调节比例增益和积分增益，可以使系统的动态性能和稳态误差达到最优。
五、PI控制器的优点1.快速响应：比例控制器可以根据误差的大小快速调节控制信号的幅值，从而实现快速响应系统的需求。
2.消除稳态误差：积分控制器可以根据误差的累积值调节控制信号的幅值，从而消除系统的稳态误差。
P PI PID控制器的设计
P、PI、PID调节器1、一阶系统的调节器的仿真num=[1];den=[2 5 ];sys=tf(num,den);step(sys)1.1为P调节器时，改变比例系数k大小p程序：num=[1];den=[2 5];sys=tf(num,den);for Kp=[1,5:5:20]feedback(Kp*sys,1);step(y);hold ongtext(num2str(Kp));end1.2调节器为PI调节器时，改变积分时间常数T大小（Kp=10为定值）inum=[1];den=[2 5];Kp=10;sys=tf(num,den);for Ti=5:5:20PI=tf(Kp*[Ti 1],[Ti 0]);y=feedback(PI*sys,1);step(y,8)hold ongtext(num2str(Ti));endT大小（Kp=10,Ti=0.1;）1.2为PID调节器时，改变微分时间常数dnum=[1];den=[2 5];sys=tf(num,den);Kp=10;Ti=0.1;for Td=[0.15,0.45,0.75]PID=tf(Kp*[Ti*Td,Ti,1],[Ti,0]);y=feedback(PID*sys,1);step(y,10)hold ongtext(num2str(Td));end2、二阶系统的调节器设计G(s)=1/(s2+5s+7)num=[1];den=[2 5 7];sys=tf(num,den);step(sys)2.1为P调节器时，改变比例系数k大小p num=[1];den=[2 5 7];sys=tf(num,den);for Kp=[1,5:5:20]y=feedback(Kp*sys,1);step(y);hold ongtext(num2str(Kp));end2.2为PI调节器时，改变积分时间常数T大小（Kp=10为定值）inum=[1];den=[2 5 7]Kp=10sys=tf(num,den);for Ti=5:5:20PI=tf(Kp*[Ti 1],[Ti 0]);y=feedback(PI*sys,1);step(y,8)hold ongtext(num2str(Ti));end2.3为PID调节器时，改变微分时间常数T大小（Kp=10,Ti=0.1;）dnum=[1];den=[2 5 7];sys=tf(num,den);Kp=10;Ti=0.1;for Td=[0.15,0.30,0.75]PID=tf(Kp*[Ti*Td,Ti,1],[Ti,0]);y=feedback(PID*sys,1);step(y,10)hold ongtext(num2str(Td));end3、比较与分析比例调节在各种连续调节作用中，是一种基本的调节方式。
自动控制原理课程设计
自动控制原理课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解自动控制原理的基本概念，掌握控制系统数学模型的建立方法；2. 掌握控制系统性能指标及其计算方法，了解各类控制器的设计原理；3. 学会分析控制系统的稳定性、快速性和准确性，并能够运用所学知识对实际控制系统进行优化。
技能目标：1. 能够运用数学软件（如MATLAB）进行控制系统建模、仿真和分析；2. 培养学生运用自动控制原理解决实际问题的能力，提高学生的工程素养；3. 培养学生团队协作、沟通表达和自主学习的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对自动控制原理的兴趣，激发学生探索科学技术的热情；2. 培养学生严谨、务实的学术态度，树立正确的价值观；3. 增强学生的国家使命感和社会责任感，认识到自动控制技术在国家经济建设和国防事业中的重要作用。
本课程针对高年级本科学生，结合学科特点和教学要求，将目标分解为具体的学习成果，为后续的教学设计和评估提供依据。
课程注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决实际问题的能力，为培养高素质的工程技术人才奠定基础。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 自动控制原理基本概念：控制系统定义、分类及其基本组成；控制系统的性能指标；控制系统的数学模型。
2. 控制器设计：比例、积分、微分控制器的原理和设计方法；PID控制器的参数整定方法。
3. 控制系统稳定性分析：劳斯-赫尔维茨稳定性判据；奈奎斯特稳定性判据。
4. 控制系统性能分析：快速性、准确性分析；稳态误差计算。
5. 控制系统仿真与优化：利用MATLAB软件进行控制系统建模、仿真和分析；控制系统性能优化方法。
6. 实际控制系统案例分析：分析典型自动控制系统的设计原理及其在实际工程中的应用。
教学内容按照以下进度安排：第一周：自动控制原理基本概念及控制系统性能指标。
第二周：控制系统的数学模型及控制器设计。
第三周：PID控制器参数整定及稳定性分析。
第四周：控制系统性能分析及MATLAB仿真。
《P和PI控制参数设计》课程设计
P和PI控制参数设计摘要控制系统参数设计是自动控制中十分重要的一个环节，P和PI控制是最为常用的控制方法，因此本文将分别介绍P和PI控制的基本原理以及如何设计参数。
P控制P控制是最为简单的控制方法之一，其基本原理是将系统的误差与一个比例系数Kp相乘后作为控制器的输出，控制器的传递函数为：G c(s)=K p其中，Kp即为比例系数。
P控制器的结构如下图所示：+-------------+---->| Controller |---->+-------------+P控制器的控制效果与Kp的取值有关，当Kp较小的时候，控制器的输出较小，系统的响应速度较慢，但是控制精度较高；当Kp较大的时候，控制器的输出较大，系统的响应速度较快，但是过渡过程中会产生较大的超调量。
在实际应用中，我们可以通过手动试控来确定Kp的大小，也可以使用自适应控制方法来自动调整Kp的值。
此外，还可以在P控制的基础上引入微分控制，并形成PD控制和PID控制。
PI控制PI控制是在P控制基础上增加积分环节的一种控制方法，其传递函数为：$$ G_{c}(s)=K_{p}+\\frac{K_{i}}{s} $$其中，Ki为积分系数。
PI控制器的结构如下图所示：+-------------+---->| P.I. |---->+-------------+相较于P控制，PI控制器的性能更加优异，能够较好地控制系统的稳态误差。
当系统的稳态误差较大时，我们可以适当增加Ki的值来使系统的稳态误差减小。
但是需要注意的是，当Ki过大时，会造成系统的超调量增加，对系统的稳定性产生不利影响。
与P控制一样，我们也可以使用自适应控制方法来自动调整Kp和Ki的值。
参数设计在实际应用中，我们往往不会手动试控来确定控制器的参数，而是根据系统的特性来进行参数设计。
下面将介绍两种常用的参数设计方法。
经验公式法经验公式法是一种简单快速的参数设计方法，在很多工业现场都被广泛使用。
自动控制原理课程设计
自动控制原理课程设计
自动控制原理课程设计是针对自动控制原理课程的学习内容和要求进行的实践性教学任务。
其目的是通过设计和实现一个自动控制系统，加深学生对自动控制原理的理解和应用能力。
一般来说，自动控制原理课程设计包括以下几个步骤：
1. 选题：根据课程要求和学生的实际情况，选择一个合适的自动控制系统作为课程设计的对象。
可以选择一些简单的控制系统，如温度控制、水位控制等，也可以选择一些复杂的控制系统，如飞行器控制、机器人控制等。
2. 系统建模：对选定的控制系统进行建模，包括确定系统的输入、输出和状态变量，建立系统的数学模型。
可以使用传递函数、状态空间等方法进行建模。
3. 控制器设计：根据系统模型和控制要求，设计合适的控制器。
可以使用经典控制方法，如比例积分微分（PID）控制器，也可以使用现代控制方法，如状态反馈控制、最优控制等。
4. 系统仿真：使用仿真软件（如MATLAB/Simulink）对设计的控制系统进行仿真，验证控制器的性能和稳定性。
5. 硬件实现：将设计的控制器实现到实际的硬件平台上，如单片机、PLC等。
可以使用编程语言（如C语言、Ladder图等）进行编程。
6. 系统调试：对实际的控制系统进行调试和优化，使其达到设计要求。
可以通过实验和测试来验证系统的性能。
7. 实验报告：根据课程要求，撰写实验报告，包括实验目的、方法、结果和分析等内容。
通过完成自动控制原理课程设计，学生可以深入理解自动控制原理的基本概念和方法，掌握控制系统的设计和实现技术，提高自己的实践能力和创新能力。
自动控制原理课设___P和PI控制器
目录摘要 (I)1 P和PI控制原理 (2)1.1 比例（P）控制 (2)1.2 比例-微分控制 (2)2 P和PI控制参数设计 (3)2.1 初始条件： (3)2.2.1 比例系数k的设定 (3)2.2.2 加入P控制器后系统动态性能指标计算 (5)2.2.3加入P控制器后系统动态性能分析： (9)2.3.1 原系统性能分析 (10)2.3.2 加入PI控制器后系统性能指标 (11)k取不同值对系统系能的影响 (12)2.3.3 k和12.3.4 加入PI控制器后系统动态性能分析 (17)3 P和PI控制器特点比较 (19)3.1 比例（P）控制器： (19)3.2比例-积分（PI）控制器： (19)5 参考文献 (21)1 P 和PI 控制原理1.1 比例（P ）控制比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。
在信号变换过程中，P 控制器值改变信号的增益而不影响其相位。
在串联校正中，加大了控制器增益k ，可以提高系统的开环增益，减小的系统稳态误差，从而提高系统的控制精度。
控制器结构如图1：图11.2 比例-微分控制具有比例-微分控制规律的控制器称PI 控制器，其输出信号m(t)同时成比例的反应出输入信号e(t)及其积分，即：⎰+=ti dt t e Tkt ke t m 0)()()( （1） 式（1）中，k 为可调比例系数；i T 为可调积分时间常数。
PI 控制器如图2所示。
图2在串联校正时，PI 控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于s 左半平面的开环零点。
位于原点的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能；而增加的负实零点则用来减小系统的阻尼程度，缓和PI 控制器极点对系统稳定性及动态性能产生的不利影响。
只要积分时间常数i T足够大，PI 控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱，在控制工程中，PI 控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。
自动控制学的课程
自动控制学的课程自动控制学是工程学科中的一个重要分支，涉及系统动力学、控制理论、信号处理等方面的知识。
以下是关于自动控制学课程的一般内容：1. 基础理论：- 系统动力学：包括对线性和非线性系统的动力学行为的理解，以及微分方程和差分方程的建模。
- 信号与系统：学习信号的表示和系统的分析，包括时域和频域的概念，傅里叶变换等。
2. 控制理论：- 经典控制理论：包括PID（比例-积分-微分）控制器，根轨迹和频率响应分析等。
- 现代控制理论：学习状态空间分析、状态反馈、观测器设计等现代控制方法。
3. 线性系统分析：- 稳定性分析：学习系统的稳定性判据，包括对极点的分析。
- 性能指标：包括上升时间、峰值过冲、稳态误差等性能指标的分析。
4. 非线性系统分析：- 极值理论：学习极值理论对非线性系统的分析。
- 相图和轨道：研究非线性系统在相空间中的运动。
5. 控制系统设计：- PID控制器设计：学习如何设计和调整PID控制器以满足性能要求。
- 状态空间设计：包括状态反馈、观测器设计等。
6. 数字控制系统：- 离散系统分析：包括差分方程建模和离散系统的稳定性分析。
- 数字控制器设计：学习数字PID控制器和状态空间方法在数字控制系统中的应用。
7. 实验与仿真：- 控制系统实验：进行实验以验证和应用控制理论。
- 仿真工具应用：使用工具如MATLAB/Simulink进行系统建模和控制设计。
这些课程内容可能会因教学机构和课程级别而有所不同。
自动控制学是一个广泛应用于各种工程领域的学科，学习者通常需要通过理论知识和实际应用相结合的方式来深入了解和掌握这一领域。
自动控制原理教案
自动控制原理-教案一、课程简介1.1 课程背景自动控制原理是工程技术和科学研究中的重要基础，广泛应用于工业、农业、医疗、航空航天等领域。
本课程旨在介绍自动控制的基本理论、方法和应用，使学生掌握自动控制系统的基本原理和设计方法，具备分析和解决自动控制问题的能力。
1.2 教学目标（1）理解自动控制的基本概念、原理和分类；（2）掌握线性系统的数学模型建立和求解方法；（3）熟悉系统的稳定性、瞬态和稳态性能分析；（4）学会设计简单的线性控制器；（5）了解自动控制技术的应用和发展趋势。
二、教学内容2.1 自动控制的基本概念（1）自动控制系统的定义和分类；（2）自动控制系统的组成和基本环节；（3）自动控制系统的性能指标。
2.2 线性系统的数学模型（1）连续时间线性系统的数学模型；（2）离散时间线性系统的数学模型；（3）系统的状态空间表示。
2.3 系统的稳定性分析（1）连续时间线性系统的稳定性；（2）离散时间线性系统的稳定性；（3）系统稳定性的判定方法。
2.4 系统的瞬态和稳态性能分析（1）连续时间线性系统的瞬态响应；（2）离散时间线性系统的瞬态响应；（3）系统的稳态性能分析。
2.5 控制器的设计方法（1）PID控制器的设计；（2）状态反馈控制器的设计；（3）观测器的设计。
三、教学方法3.1 讲授法通过课堂讲授，系统地介绍自动控制原理的基本概念、理论和方法。
3.2 案例分析法通过分析实际案例，使学生更好地理解自动控制系统的原理和应用。
3.3 实验法安排实验课程，让学生亲自动手进行实验，培养实际操作能力和问题解决能力。
3.4 讨论法组织学生进行课堂讨论，促进学生思考和交流，提高分析和解决问题的能力。
四、教学评估4.1 平时成绩包括课堂表现、作业完成情况、实验报告等，占总成绩的30%。
4.2 期中考试通过期中考试检验学生对自动控制原理的基本概念、理论和方法的掌握程度，占总成绩的30%。
4.3 期末考试通过期末考试全面评估学生对自动控制原理的掌握程度，占总成绩的40%。
PID自动控制原理课程设计
PID自动控制原理课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解PID控制的基本原理，掌握其数学模型和参数含义；2. 学习PID控制在不同控制系统中的应用和调整方法；3. 了解PID控制器的优缺点及在工程实践中的局限性。
技能目标：1. 能够运用PID控制原理分析并设计简单的自动控制系统；2. 掌握PID参数的整定方法，能够根据系统特点调整参数以改善控制效果；3. 能够运用仿真软件对PID控制系统进行建模和仿真，验证控制策略的有效性。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对自动控制技术的兴趣，激发其探索精神和创新意识；2. 培养学生团队协作和问题解决能力，使其认识到团队合作的重要性；3. 引导学生关注工程实践中的伦理问题，培养其社会责任感和环保意识。
分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程目标注重理论与实践相结合，旨在帮助学生掌握PID自动控制原理及其在实际应用中的调整方法。
通过本课程学习，学生将能够运用所学知识解决实际问题，培养其创新意识和团队协作能力，为未来从事自动化领域工作奠定基础。
二、教学内容1. 引入PID控制基本概念，讲解比例（P）、积分（I）、微分（D）控制的原理及其数学表达式；2. 分析PID控制器的类型，包括位置式PID和增量式PID，探讨其适用场景；3. 介绍PID参数整定方法，如经验法、临界比例度法、Ziegler-Nichols方法等；4. 通过实例分析，讲解PID控制在温度、流量、位置等控制系统中的应用；5. 引导学生运用仿真软件（如MATLAB/Simulink）搭建PID控制系统模型，进行仿真实验；6. 分析PID控制器的优缺点，探讨其在工程实践中的应用局限性及改进方法；7. 结合实际工程案例，讲解PID控制在工业生产中的重要作用。
教学内容依据课程目标进行组织，确保学生能够循序渐进地掌握PID控制原理及相关技能。
教学大纲安排如下：第1周：PID控制基本概念及数学模型；第2周：PID控制器类型及参数整定方法；第3周：PID控制在不同控制系统中的应用实例；第4周：PID控制系统仿真实验；第5周：PID控制器的优缺点及改进方法；第6周：工程案例分析及讨论。
(整理)《P和PI控制参数设计》课程设计.
目录课程设计任务书 (1)摘要 (3)1.P和PI控制原理 (4)1.1 比例（P）控制 (4)1.2 比例-积分（PI）控制 (5)2.P和PI控制参数设计 (6)2.1 原系统分析 (6)2.1.1 初始条件 (6)2.1.2 原系统稳定性分析 (6)2.2 P控制参数设计 (7)2.2.1 加入P控制器后系统稳定性分析 (7)2.2.2 加入P控制器后系统动态性能指标计算 (9)2.3 PI控制参数设计 (15)2.3.1 加入PI控制器后系统稳定性分析 (15)2.3.2 加入PI控制器后系统动态性能指标计算 (16)3.P和PI控制特点的比较 (24)3.1 比例（P）控制器： (24)3.2 比例-积分（PI）控制器： (24)4.心得体会 (25)5.参考文献 (27)课程设计任务书学生姓名： 专业班级：自动化1002班 指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院 题 目: P 和PI 控制参数设计 初始条件：反馈系统方框图如下图所示。
K (s)D =1（比例P 控制律），sK K (s)D I +=2（比例积分PI 控制律），)6s )(1s (1s G 1+-+=s (s)，)2s )(1s (1G 2++=(s)要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 当D(s)=D 1(s),G(s)=G 1(s)时，确定使反馈系统保持稳定的比例增益K 的范围。
计算系统在单位阶跃信号输入作用下的误差常数和稳态误差；（2） 满足（1）的条件下，取三个不同的K 值（其中须包括临界K 值），计算不同K 值下系统闭环特征根，特征根可用MATLAB 中的roots 命令求取；（3） 用Matlab 画出（2）中三个增益对应的单位阶跃输入的响应曲线，通过响应曲线分析不同K 值时系统的动态性能指标；（4） 当D(s)=D 2(s),G(s)=G 2(s)时，确定使系统稳定K 和K I 的范围，并画)s (D G(s)RYe+ -出稳定时的允许区域。
P和PI控制参数设计
学号：0121311370820课程设计题目P和PI控制参数设计学院自动化学院专业电气工程及其自动化班级电气1302姓名沈呈硕指导教师肖纯2015 年12 月21 日课程设计任务书学生姓名： 沈呈硕 专业班级： 电气 1302 指导教师： 肖纯 工作单位： 自动化学院题 目: P 和PI 控制参数设计 初始条件：反馈系统方框图如下图所示。
K (s)D =1（比例P 控制律），s K K (s)D I +=2（比例积分PI 控制律），)6s )(1s (1s G 1+-+=s (s)，)2s )(1s (1G 2++=(s)要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 当D(s)=D 1(s),G(s)=G 1(s)时，确定使反馈系统保持稳定的比例增益K 的范围。
计算系统在单位阶跃信号输入作用下的误差常数和稳态误差；（2） 满足（1）的条件下，取三个不同的K 值（其中须包括临界K 值），计算不同K值下系统闭环特征根，特征根可用MATLAB 中的roots 命令求取；（3） 用Matlab 画出（2）中三个增益对应的单位阶跃输入的响应曲线，通过响应曲线分析不同K 值时系统的动态性能指标；（4） 当D(s)=D 2(s),G(s)=G 2(s)时，确定使系统稳定K 和K I 的范围，并画出稳定时的允许区域。
计算系统在单位阶跃信号输入作用下的误差常数和稳态误差；（5） 满足（4）的条件下，取三个不同的K 和K I 值，计算不同K 和K I 值下系统闭环特征根，特征根可用MATLAB 中的roots 命令求取。
画出其中一组值对应的波特图并计算相角裕度；（6） 用Matlab 画出（5）中三个增益对应的单位阶跃输入的响应曲线，通过响应曲Y线分析不同K和K值时系统的动态性能指标；I（7）比较P和PI控制的特点；（8）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
自动控制设计(自动控制原理课程设计)
自动控制原理课程设计本课程设计的目的着重于自动控制基本原理与设计方法的综合实际应用.主要内容包括：古典自动控制理论（PID ）设计、现代控制理论状态观测器的设计、自动控制MATLAB 仿真.通过本课程设计的实践,掌握自动控制理论工程设计的基本方法和工具。
1 内容某生产过程设备如图1所示，由液容为C1和C2的两个液箱组成，图中Q 为稳态液体流量)/(3s m ，i Q ∆为液箱A 输入水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，1Q ∆为液箱A 到液箱B 流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，2Q ∆为液箱B 输出水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ，1h 为液箱A 的液位稳态值)(m ，1h ∆为液箱A 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ,2h 为液箱B 的液位稳态值)(m ,2h ∆为液箱B 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ，21,R R 分别为A ，B 两液槽的出水管液阻))//((3s m m .设u 为调节阀开度)(2m 。
已知液箱A 液位不可直接测量但可观，液箱B 液位可直接测量.要求图1 某生产过程示意图1. 建立上述系统的数学模型；2. 对模型特性进行分析，时域指标计算,绘出bode,乃示图，阶跃反应曲线3. 对B 容器的液位分别设计：P ，PI ，PD ，PID 控制器进行控制；4. 对原系统进行极点配置，将极点配置在－1＋j 和－1－j ；（极点可以不一样）5. 设计一观测器，对液箱A 的液位进行观测（此处可以不带极点配置）；6. 如果要实现液位h2的控制，可采用什么方法，怎么更加有效？试之。
用MATLAB 对上述设计分别进行仿真。
(提示：流量Q=液位h/液阻R,液箱的液容为液箱的横断面积，液阻R=液面差变化h ∆/流量变化Q ∆.）2 双容液位对象的数学模型的建立及MATLAB 仿真过程一、对系统数学建模如图一所示，被控参数2h ∆的动态方程可由下面几个关系式导出： 液箱A ：dt h d C Q Q i 111∆=∆-∆ 液箱B:dth d C Q Q 2221∆=∆-∆ 111/Q h R ∆∆= 222/Q h R ∆∆= u K Q u i ∆=∆消去中间变量，可得:u K h dt h d T T dt h d T T ∆=∆+∆++∆222122221)( 式中，21,C C ——两液槽的容量系数21,R R —-两液槽的出水端阻力 111C R T =——第一个容积的时间常数 222C R T =—-第二个容积的时间常数 2R K K u =_双容对象的放大系数其传递函数为：1)()()()(212212+++=∆∆=S T T S T T KS U S H S G二．对模型特性进行分析，绘出bode ，奈氏图,阶跃反应曲线 当输入为阶跃响应时的Matlab 仿真： 令T1=T2=6；K=1112361)()()(22++=∆∆=S S S U S H S G 2)16(1+=S单位阶跃响应的MATLAB 程序: num1=[1］；den1=［36 12 1]; G1=tf （num1，den1）； figure （1); step （G1);xlabel （'时间（sec ）’）；ylabel('输出响应’);title （’二阶系统单位阶跃响应’）; step(G1，100)； 运行结果如下：阶跃反应曲线：图1c(∞)=1; c （t p )=1; t p =45.5s ； t d =10s; t s =45.5s ； 最大超调量：δ(t p ）= ［c （t p )— c(∞）］/ c(∞)*100%=0%稳态误差分析： 开环传递函数112361)()()(22++=∆∆=S S S U S H S G ，稳态误差1=ss e ；用MATLAB 绘制的奈氏图如下图2所示，其程序如下： nyquist([1],conv(［6 1],［6 1］))图2在工程实践中,一般希望正相角裕度r为45o～60o,增益裕度Kg10≥dB,即Kg3≥。
P和PI控制参数设计说明
P和PI控制参数设计说明P控制和PI控制是常见的控制系统设计方法，它们广泛应用于工业自动化、机器人控制、航空航天等领域。
在控制系统中，控制器的参数设计是至关重要的一步，它直接影响到系统的稳定性、响应速度和抗干扰性能。
下面将分别介绍P控制和PI控制的参数设计方法。
P控制是比例控制的简称，它是最简单的一种控制器。
P控制器输出信号与误差信号成正比，控制效果取决于控制器的比例增益参数Kp。
在P控制中，系统的输出是由误差信号经过乘以比例增益参数得到的。
当系统的误差信号较大时，P控制器的输出也相应增大，从而可以更快地消除误差。
然而，P控制器无法保证系统的稳定性，因为只有比例增益无法抑制系统的振荡。
对于P控制器的参数设计，通常需要通过试错法进行调节。
首先，可以选择一个较小的比例增益参数Kp，然后观察系统的响应情况。
如果系统的响应速度过慢，可以逐步增大Kp，直到系统的响应速度满足要求。
然而，过大的Kp可能导致系统的振荡，因此需要谨慎选择参数。
在实际应用中，P控制通常用于简单的系统或者作为其他控制器的一部分。
PI控制是比例积分控制的缩写，它在P控制的基础上增加了积分项。
PI控制器不仅可以快速消除误差，还能消除常态误差，提高系统的稳定性。
PI控制器的输出信号由误差信号的比例部分和积分部分相加得到，其中比例增益参数Kp和积分时间常数Ti是主要的参数。
Kp决定了系统的响应速度，而Ti决定了系统的稳定性。
对于PI控制器的参数设计，一种常见的方法是使用经验公式进行计算。
经验公式通常包含一些调整系数，根据系统的性能要求和响应速度来确定。
此外，也可以通过试错法来调节参数。
首先，选择一个适当的比例增益参数Kp，然后逐步增大积分时间常数Ti，直到系统的稳定性达到要求。
需要注意的是，过大的Ti可能导致系统的超调现象，因此需要根据具体情况进行调节。
总的来说，P控制和PI控制都是重要的控制器设计方法，在实际应用中可以根据系统的要求来选择合适的控制器类型和参数。
自动控制原理课设——直流电机PI控制参数设计
目录1.设计要求 (2)2.设计原理 (2)3.系统设计分析与计算 (3)3.1 va为输入的直流电机控制系统微分方程计算 (3)3.2计算W到Y的传递函数 (4)3.3 kP 和ki的值 (4)3.4 PI控制环节对系统性能方面的议案相分析 (5)3.5单位阶跃参考输入作用下系统的跟踪性能 (5)3.6单位斜坡参考输入作用下系统的跟踪性能 (6)4.数学仿真与验证 (7)4.1MATLAB中连续系统模型表示方法 (7)4.2系统在单位阶跃信号作用下输出响应仿真 (7)4.3系统在单位阶跃信号作用下误差跟踪仿真 (9)4.4系统在单位斜坡信号作用下输出响应仿真 (10)4.5系统在单位斜坡信号作用下跟踪误差仿真 (10)小结与体会.................................................... 错误!未定义书签。
参考文献 (12)直流电机PI 控制器参数设计1.设计要求要求对如下图所示的直流电机控制系统PI 控制环节的相关参数K p 和K I 的设计以达到闭环特征根满足包括60j 60±-的要求；并对直流电机控制系统在单位阶跃信号输入、单位斜坡信号输入以及扰动信号（单位阶跃信号、单位斜坡信号）输入下的动态性能、稳态性能等方面的分析， 并使用在Matlab 仿真软件中对系统的输出响应进行仿真，与理论计算的结果进行比较，修正做设计参数已达到正确结果。
2.设计原理系统的结构图能较好地反应系统各方面信息，通过对系统结构图的分析，我们可以求出Y输入到输出的传递函数；通过系统结构图的变换可以求出扰动到输出的传递函数。
通过相应的传递函数我们可以非常清楚的看出系统的型别，零极点大致分布等信息，可以初略估计系统的动态性能和稳态性能。
通过对v a 为输入到Y 输出的传递函数的拉普拉斯反变换可以求出相应的以v a 为输入的直流电机控制系统微分方程。
从闭环传递函数中可以马上得到闭环特征方程，利用待定系数法可以求出所要求特定特征根情况下k P 和k I 的值。
自动控制原理课程设计
自动控制原理课程设计一、设计目的。
自动控制原理是现代工程技术中的重要基础课程，通过本课程设计，旨在帮助学生深入理解自动控制原理的基本概念和方法，掌握自动控制系统的设计和分析技能，提高学生的工程实践能力。
二、设计内容。
1. 选取合适的控制对象，通过调研和分析，选取一个合适的控制对象，例如温度、液位等，作为本课程设计的控制对象。
2. 建立数学模型，根据选取的控制对象，建立其数学模型，包括传递函数、状态空间方程等，为后续的控制器设计奠定基础。
3. 控制器设计，根据控制对象的数学模型，设计合适的控制器，可以选择比例积分微分（PID）控制器或者其他先进的控制算法。
4. 系统仿真与分析，利用仿真软件对设计的控制系统进行仿真，分析系统的稳定性、动态响应等性能指标。
5. 实际搭建与调试，在实际的控制对象上搭建控制系统，进行调试和实验验证，观察系统的实际性能。
6. 总结与展望，总结课程设计的过程和结果，对控制系统的性能进行评价，并展望未来的改进方向。
三、设计要求。
1. 设计过程要符合自动控制原理的基本原理和方法，确保设计的科学性和合理性。
2. 数学模型的建立和控制器设计要准确，仿真与实验结果要可靠。
3. 设计报告要清晰、完整、准确，包括设计思路、理论分析、仿真结果、实验数据等。
4. 设计报告要求能够体现出学生的独立思考和创新能力，具有一定的工程实践价值。
四、设计步骤。
1. 确定控制对象，根据实际情况，选择合适的控制对象，例如温度控制系统。
2. 建立数学模型，根据选取的控制对象，建立其数学模型，包括传递函数、状态空间方程等。
3. 控制器设计，根据控制对象的数学模型，设计合适的控制器，例如PID控制器。
4. 系统仿真与分析，利用仿真软件对设计的控制系统进行仿真，分析系统的性能指标。
5. 实际搭建与调试，在实际的控制对象上搭建控制系统，进行调试和实验验证。
6. 总结与展望，总结课程设计的过程和结果，对控制系统的性能进行评价，并展望未来的改进方向。
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目录摘要 (I)1 P和PI控制原理 (2)1.1 比例（P）控制 (2)1.2 比例-微分控制 (2)2 P和PI控制参数设计 (3)2.1 初始条件： (3)2.2.1 比例系数k的设定 (3)2.2.2 加入P控制器后系统动态性能指标计算 (5)2.2.3加入P控制器后系统动态性能分析： (9)2.3.1 原系统性能分析 (10)2.3.2 加入PI控制器后系统性能指标 (11)k取不同值对系统系能的影响 (12)2.3.3 k和12.3.4 加入PI控制器后系统动态性能分析 (17)3 P和PI控制器特点比较 (19)3.1 比例（P）控制器： (19)3.2比例-积分（PI）控制器： (19)5 参考文献 (21)1 P 和PI 控制原理1.1 比例（P ）控制比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。
在信号变换过程中，P 控制器值改变信号的增益而不影响其相位。
在串联校正中，加大了控制器增益k ，可以提高系统的开环增益，减小的系统稳态误差，从而提高系统的控制精度。
控制器结构如图1：图11.2 比例-微分控制具有比例-微分控制规律的控制器称PI 控制器，其输出信号m(t)同时成比例的反应出输入信号e(t)及其积分，即：⎰+=ti dt t e Tkt ke t m 0)()()( （1） 式（1）中，k 为可调比例系数；i T 为可调积分时间常数。
PI 控制器如图2所示。
图2在串联校正时，PI 控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于s 左半平面的开环零点。
位于原点的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能；而增加的负实零点则用来减小系统的阻尼程度，缓和PI 控制器极点对系统稳定性及动态性能产生的不利影响。
只要积分时间常数i T足够大，PI 控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱，在控制工程中，PI 控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。
kr(t)- c(s)e(t)m(t))11(sT k i +R(s)- C(s)E(s)M(s)2 P 和PI 控制参数设计2.1 初始条件：反馈系统方框图如图3所示。
K (s)D =1（比例P 控制律），sK K (s)D I +=2（比例积分PI 控制律），)6s )(1s (1s G 1+-+=s (s)，)2s )(1s (1G 2++=(s)2.2 P 控制器设计2.2.1 比例系数k 的设定由题目给出的初始条件知，当G(s)=(s)1G ，未加入D(s ）校正环节时，系统开环传递函数为：6)1)(s -s(s 1s (s)H(s)++=Gss s 651s 23-++=（2）又系统结构图可知系统为单位负反馈系统所以闭环传递函数为：)6)(1(11)6)(1(1)(+-+++-+=s s s s s s s s s φ155123+-++=s s s s （3）则系统的闭环特征方程为：D(s)=15523+-+s s s =0. 按劳斯判据可列出劳斯表如表1：)s (D G(s)RYe+ -图33s 1 -5 2s 511s524-0s1表1由于劳斯表第一列符号不相同，所以系统不稳定，需要校正。
由任务要求得，当D(s)=D 1(s),G(s)=G 1(s)时，即加入P 控制器后，系统开环传递函数为：6)1)(s -s(s 1)k(s (s)H(s)++=G （4） 其闭环传递函数为：k s k s s kks s +-+++=)6(5)(23φ （5）则系统的闭环特征方程为：D(s)=0)6(523=+-++k s k s s 按劳斯判据可列出劳斯表如表2：3s 1 K-6 2s5k1s5304-k0sk 0表2要使系统稳定则必须满足劳斯表第一列全为正，即：{3040>->k k （6）所以系统稳定的条件为k>7.5.当单位阶跃信号输入时，系统稳态误差系数：)()(l i m 0p s H s G K s →= （7）由式（4）得系统为1型系统，所以P K = ∞ 所以稳态误差：111)(=∞+=+=∞Pss K R e (8)2.2.2 加入P 控制器后系统动态性能指标计算1）k 取不同值时的特征根由式（5）得系统稳定的条件为k>7.5。
下面对k 分别取7.5、15、30来讨论分析系统的动态性能指标。
当k=7.5时系统的闭环特征方程为：05.75.15)(23=+++=s s s s D （9） 通过MATLAB 求得系统特征根，其程序如下： den=[1,5,1.5,7.5]roots(den)%求系统特征根 其运行结果如下： ans =-5.0000 -0.0000 + 1.2247i -0.0000 - 1.2247i即求得其特征根分别为：1s =-5，2s =j1.2247，31s =-j1.2247,。
其中有两个极点在虚轴上，系统临界稳定。
同理通过调用MATLAB 中的roots 函数即可分别求得k=15，k=20时的特征根。
K=15时，特征根为：1s =-3.6608，2s =-0.6696+j1.9103，31s =-0.6696-j1.9103。
K=30时，特征根为：1s =-1.6194，2s =-1.6903 -j 3.9583，31s =-1.6903 -j 3.9583。
2）k 取不同值时的单位阶跃响应由式（7）得当k=7.5时其闭环传递函数为： 5.75.155.75.7)(231++++=s s s s s φ （10）当k=15时闭环传递函数为： 15951515)(232++++=s s s s s φ（11）当k=30时闭环传递函数为：302453030)(233++++=s s s s s φ （12）用MATLAB 求系统的单位阶跃响应，绘制出不同k 值时的单位阶跃响应曲线图，其程序如下： num1=[7.5,7.5]; den1=[1,5,1.5,7.5]; t1=0:0.1:15;y1=step(num1,den1,t1); num2=[15,15]; den2=[1,5,9,15]; y2=step(num2,den2,t1); num3=[30,30]; den3=[1,5,24,30]; y3=step(num3,den3,t1);plot(t1,y1,'r.',t1,y2,'--g',t1,y3,'b'),grid 程序运行后输出曲线图如图4：3）分别讨论不同k 值时的系统动态性能指标 如图2知当k=7.5时系统单位阶跃响应为无阻尼振荡。
当k=15时系统传递函数为式（11），下面借助LTIViewer 计算本控制系统单位阶跃响应时的性能指标。
MATLAB 程序如下： num=[15,15]; den=[1,5,9,15]; step(num,den); sys=tf(num,den); ltiview;程序运行后在弹出的LTIViewer 框中导入sys 函数，然后对绘制的曲线进行相应的设置后可以得到阶跃响应的各项指标点，效果图如图5所示：当光标移到对应点后，在浮出的文本框中可读出数据，列出如下： 上升时间：........................................s t r 373.0= 峰值时间：.........................................st p 24.1=超调量：..............................................%7.89%p =σ图451015-1-0.500.511.522.53 k=7.5k=15k=30调节时间：..........................................st 65.6s =（0.05∆=）当k=30时系统传递函数为式（12），同理，通过MATLAB 绘出单位阶跃响应曲线图如图6所示。
上升时间：........................................s t r 24.0= 峰值时间：.........................................st p 72.0=超调量：..............................................%2.68%p =σ调节时间：..........................................st 69.2s =（0.05∆=）图5Step ResponseTim e (sec)A m p l i t u d e01234567890.20.40.60.811.21.41.61.82System : sysP eak am plitude: 1.9Overshoot (%): 89.7At tim e (sec): 1.24System : sysRise Tim e (sec): 0.373System : sys Settling Tim e (sec): 6.65System : sys Final Value: 12.2.3加入P 控制器后系统动态性能分析：由式（2）得系统为含一个积分环节的三阶系统，在未加入P 控制器之前通过劳斯判据得系统处于不稳定状态。
当加入适当的P 控制器即比例环节后即可改善系统的稳定性。
同时根据图4以及不同k 值时的暂态系能指标可知通过增大控制器的开环增益可提高系统对阶跃信号的响应速度，降低系统的超调量，缩短系统的调节时间。
从而提高了系统的跟踪性能和稳定性。
Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e00.51 1.52 2.53 3.540.20.40.60.811.21.41.61.8System: sysP eak amplitude: 1.68Overshoot (%): 68.2At time (sec): 0.72System: sysRise Time (sec): 0.24System: sysSettling Time (sec): 2.69图62.3 PI 控制器设计2.3.1 原系统性能分析当未加入PI 控制器时系统为二阶系统，其开环传递函数为： )2)(1(1)()(++=s s s H s G （13）系统闭环传递函数为：331)(2++=s s s φ （14）借助MATLAB 可绘制出系统单位阶跃响应曲线,具体程序如下：num=[1]; den=[1,3,3]; step(num,den); sys=tf(num,den); ltiview;程序运行后可得如下响应曲线图6：图6Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e00.51 1.52 2.53 3.540.050.10.150.20.250.30.35System: sysRise Time (sec): 1.58System: sysSettling Time (sec): 2.51由图6可看出该二阶系统处于过阻尼状态。