地籍测量土地面积测算
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设 P、a1 、Pa 2 、Pa 3面Pa积4 的相应分划数为 、 、 、 ； 、 、 、
a已3 知面+ba面积3b1,1a积相a4+b2与应2 ba,求分43b +3积划ab4仪,数4 +分为Pb划1。、数Pb2指、P尖b、3 有P；b4下整列格正面比积a关1 的系b分1：划a 2数为b 2
则用上式可计算不足P a 整i 格部P i分a i的/面a (积i ，b 故i) 所求面积为：
b c
a d
格点法
• 沙维奇法 适用于大面积的测算，其优点在于减少了所量图形的 面积，因而提高了精度。
如图9-5所示，构成坐标方里网整数部分面积 P不0 量测， 只需测定不足整格整格部分 Pa、1 P、a 2 P与a 3 的P面a 4 积和以及
与之对应的补格部分 、 P、b1 与Pb 2 的Pb3面P积b 4 。
其中p=(a+b+c)/2。
b
A
（二）四边形
B
如右图，四边形面积计算公式为：
C h c
a B
C
d1 d2
A
d
D
P ( asd A i b n sc C i)/n 2 ( asd A i n a sb B i b n sd A i n B 1 (0 ) 8 /2 )
d 1 d 2 si/2 n
X B
A
C
E
D
0 A0 E 0 B0 D 0
C0
Байду номын сангаас
Y
图9-9 坐标法面积计算图示
• 如图9-9，已知多边形ABCDE各顶点的坐标为
（X ， A Y A ）（X B，Y B ）（ X C ，Y C ）（ X D ，YD ）（X E ，Y E ） 则多边形ABCDE的面积：
P P P P ABCDE A0ABC0C A0AEDC0C A0ABB0
值的格子或点子然后用这些不连续的格 子或点子去逼近一个连续的图斑（地 块），从而完成图上面积测算的方法。
（一）格网法
在透明板上建立起互相垂直的平行线， 平行线间的间距为1毫米，则每一个方 格是面积为1平方毫米的正方形，把它 的整体称为方格网求积板。
b
a
m
n
格网法
（二）格点法
将上述方格网的每个交点绘成0.1毫米 或0.2毫米直径的圆点，去掉互相垂直的平 行线，则点值（每点代表图上的面积）就 是1平方毫米；若相邻点子的距离为2毫米， 则点子就是4平方毫米。
n
( Y i Y i 1 )( X i 1 X i ) i1
n
X i ( Y i 1 Y i 1 ) i1
n
Y i ( X i 1 X i 1 ) i1
图纸变形对面积测算的影响
• 图纸变形自然会影响到图形面积的精度。设 L为图
纸变形后量得的直线长度，L 0为相应的实地水平距离
P (P P P ) B0BCC0
CC0D0D
DD0E0E
EE0A0A
(XA XB)(YB YA)/2(XB XC)(YC YB)/2
(XC XD)(YD YC)/2(XD XE)(YE YD)/2
(XE XA)(YA YE)/2
化成一般形式： n
2 P ( X i X i 1 )( Y i 1 Y i ) i1
n
P P 0 P a 1 P a 2 P a 3 P a 4 P 0 P a i i 1
P Pa2 b2
P Pb1 a1
P Pa 4
b4
Pa 3
Pb3
沙维奇法
• 求积仪法
求积仪是一种以地图为对象测算土地面积的仪器， 最早使用的是机械求积仪，由于科技的进步，近几 年研制出多种数字求积仪，如数字求积仪、光电求 积仪等。
r 图上长度， 为变形系数则有 r(L0。L 改)/正L后的图
形面积为：
P0 P2Pr
• 式中：P为测算出的面积， P为0 改正后的面积。公式
（9-8）适用于任何形状的图形面积，并且与图图
第九章 土地面积测算
一 土地面积测算方法 二 土地面积测算与平差 三 土地面积程序与统计 四四 城市面积测算的项目和关
系
土地面积测算的作用、范畴和原 则
• 土地面积测算是地籍测量中一项很重要的 必不可少的工作内容。
• 作用：调整土地利用结构，合理分配土
地，收取土地费（税），制定国民经济计 划、农业区划，以及土地利用规划等。
（一）数字求积仪
在国内市场上，此种仪器来源于日本的测机舍， 主要型号有三种：定级式KP-80、动极式KP-90和 多功能x-PLAN 360i。
（二）光电求积仪
利用光电对地图上要量测的地块图形进行扫描， 并进行转换处理，变成脉冲信号，从而计算出地块 的面积。主要有光电面积量测仪与密度分割仪两种， 具有速度快、精度高等优点，但仪器价格昂贵。
（三）梯形
梯形面积计算公式为： P(d2b2)/2(cA o cto D )t
• 膜片法
指用伸缩性小的透明的赛璐珞、透明塑料、 玻璃或摄影软片等制成等间隔网板、平行 线板等膜片，把膜片放在地图上适当的位 置进行土地面积测算的方法。常用的方法 有格值法（包括格网法和格点法）、平行 线法等。
• 格值法 指在膜片上建立了一组有单位面积
重点介绍以下几种方法：
• 几何要素法： 指将多边形划分成若干简单的几何图
形，如三角形、梯形、四边形、矩形等， 在实地或图上测量边长和角度，以计算出 各种简单几何图形的面积，再计算出多边 形总面积的方法。
（一）三角形 如右图，三角形计算面积公式为：
P 1 /2 c 1 h /2 b sA c i n p ( p a )p (b )p (c )
• 范畴：行政管辖区、宗地、土地利用分类
等。
• 原则：“先整体后局部，先控制后碎部”
§ 土地面积测算方法
• 解析法面积测算：根据实测的数据计算面 积。包括几何图形法和坐标法等。
• 图解法面积测算：从图纸上测算面积。包 括几何要素与坐标测算法、膜片法、求积 仪法、沙维奇法、光电求积法以及电算法 等。
• 坐标法
指按地块边界的拐点坐标计算地块面积的方法。 其坐标可以在野外直接实测获得，也可以是从已 有地图上图解得到，面积的精度取决于坐标的精 度。
当地块很不规则，甚至某些地段为曲线是，可以 增加拐点，测量其坐标。曲线上加密点愈多，就 愈接近曲线，计算出的面积愈接近实际面积。
许多地块会被图廓线分割，通常需要计算出地块 在各图幅中的地块面积，此时应计算出界址线与 图廓线交点的坐标，然后分别组成地块，并计算 出面积。
a已3 知面+ba面积3b1,1a积相a4+b2与应2 ba,求分43b +3积划ab4仪,数4 +分为Pb划1。、数Pb2指、P尖b、3 有P；b4下整列格正面比积a关1 的系b分1：划a 2数为b 2
则用上式可计算不足P a 整i 格部P i分a i的/面a (积i ，b 故i) 所求面积为：
b c
a d
格点法
• 沙维奇法 适用于大面积的测算，其优点在于减少了所量图形的 面积，因而提高了精度。
如图9-5所示，构成坐标方里网整数部分面积 P不0 量测， 只需测定不足整格整格部分 Pa、1 P、a 2 P与a 3 的P面a 4 积和以及
与之对应的补格部分 、 P、b1 与Pb 2 的Pb3面P积b 4 。
其中p=(a+b+c)/2。
b
A
（二）四边形
B
如右图，四边形面积计算公式为：
C h c
a B
C
d1 d2
A
d
D
P ( asd A i b n sc C i)/n 2 ( asd A i n a sb B i b n sd A i n B 1 (0 ) 8 /2 )
d 1 d 2 si/2 n
X B
A
C
E
D
0 A0 E 0 B0 D 0
C0
Байду номын сангаас
Y
图9-9 坐标法面积计算图示
• 如图9-9，已知多边形ABCDE各顶点的坐标为
（X ， A Y A ）（X B，Y B ）（ X C ，Y C ）（ X D ，YD ）（X E ，Y E ） 则多边形ABCDE的面积：
P P P P ABCDE A0ABC0C A0AEDC0C A0ABB0
值的格子或点子然后用这些不连续的格 子或点子去逼近一个连续的图斑（地 块），从而完成图上面积测算的方法。
（一）格网法
在透明板上建立起互相垂直的平行线， 平行线间的间距为1毫米，则每一个方 格是面积为1平方毫米的正方形，把它 的整体称为方格网求积板。
b
a
m
n
格网法
（二）格点法
将上述方格网的每个交点绘成0.1毫米 或0.2毫米直径的圆点，去掉互相垂直的平 行线，则点值（每点代表图上的面积）就 是1平方毫米；若相邻点子的距离为2毫米， 则点子就是4平方毫米。
n
( Y i Y i 1 )( X i 1 X i ) i1
n
X i ( Y i 1 Y i 1 ) i1
n
Y i ( X i 1 X i 1 ) i1
图纸变形对面积测算的影响
• 图纸变形自然会影响到图形面积的精度。设 L为图
纸变形后量得的直线长度，L 0为相应的实地水平距离
P (P P P ) B0BCC0
CC0D0D
DD0E0E
EE0A0A
(XA XB)(YB YA)/2(XB XC)(YC YB)/2
(XC XD)(YD YC)/2(XD XE)(YE YD)/2
(XE XA)(YA YE)/2
化成一般形式： n
2 P ( X i X i 1 )( Y i 1 Y i ) i1
n
P P 0 P a 1 P a 2 P a 3 P a 4 P 0 P a i i 1
P Pa2 b2
P Pb1 a1
P Pa 4
b4
Pa 3
Pb3
沙维奇法
• 求积仪法
求积仪是一种以地图为对象测算土地面积的仪器， 最早使用的是机械求积仪，由于科技的进步，近几 年研制出多种数字求积仪，如数字求积仪、光电求 积仪等。
r 图上长度， 为变形系数则有 r(L0。L 改)/正L后的图
形面积为：
P0 P2Pr
• 式中：P为测算出的面积， P为0 改正后的面积。公式
（9-8）适用于任何形状的图形面积，并且与图图
第九章 土地面积测算
一 土地面积测算方法 二 土地面积测算与平差 三 土地面积程序与统计 四四 城市面积测算的项目和关
系
土地面积测算的作用、范畴和原 则
• 土地面积测算是地籍测量中一项很重要的 必不可少的工作内容。
• 作用：调整土地利用结构，合理分配土
地，收取土地费（税），制定国民经济计 划、农业区划，以及土地利用规划等。
（一）数字求积仪
在国内市场上，此种仪器来源于日本的测机舍， 主要型号有三种：定级式KP-80、动极式KP-90和 多功能x-PLAN 360i。
（二）光电求积仪
利用光电对地图上要量测的地块图形进行扫描， 并进行转换处理，变成脉冲信号，从而计算出地块 的面积。主要有光电面积量测仪与密度分割仪两种， 具有速度快、精度高等优点，但仪器价格昂贵。
（三）梯形
梯形面积计算公式为： P(d2b2)/2(cA o cto D )t
• 膜片法
指用伸缩性小的透明的赛璐珞、透明塑料、 玻璃或摄影软片等制成等间隔网板、平行 线板等膜片，把膜片放在地图上适当的位 置进行土地面积测算的方法。常用的方法 有格值法（包括格网法和格点法）、平行 线法等。
• 格值法 指在膜片上建立了一组有单位面积
重点介绍以下几种方法：
• 几何要素法： 指将多边形划分成若干简单的几何图
形，如三角形、梯形、四边形、矩形等， 在实地或图上测量边长和角度，以计算出 各种简单几何图形的面积，再计算出多边 形总面积的方法。
（一）三角形 如右图，三角形计算面积公式为：
P 1 /2 c 1 h /2 b sA c i n p ( p a )p (b )p (c )
• 范畴：行政管辖区、宗地、土地利用分类
等。
• 原则：“先整体后局部，先控制后碎部”
§ 土地面积测算方法
• 解析法面积测算：根据实测的数据计算面 积。包括几何图形法和坐标法等。
• 图解法面积测算：从图纸上测算面积。包 括几何要素与坐标测算法、膜片法、求积 仪法、沙维奇法、光电求积法以及电算法 等。
• 坐标法
指按地块边界的拐点坐标计算地块面积的方法。 其坐标可以在野外直接实测获得，也可以是从已 有地图上图解得到，面积的精度取决于坐标的精 度。
当地块很不规则，甚至某些地段为曲线是，可以 增加拐点，测量其坐标。曲线上加密点愈多，就 愈接近曲线，计算出的面积愈接近实际面积。
许多地块会被图廓线分割，通常需要计算出地块 在各图幅中的地块面积，此时应计算出界址线与 图廓线交点的坐标，然后分别组成地块，并计算 出面积。