人教版四年级数学下册《三角形的内角和》(1)PPT课件
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人教版《三角形的内角和》(完美版)PPT课件1(共17张PPT)
，能够应用这个知识解决有关三角 形的实际问题。
1个平角等于1800
1800
复习
小结 拓展
∠1+∠2+∠3=180°
1
1
用量角器测量出所画的三角形每个内角的度数。 能够总结求出多变形内角和公式吗？
1
算一算，三角形的内角和是多少度呢？
算一算，三角形的内角和是多少度呢？
并且能够根据三角形的内角和推算多边形的内角和。
2 3 本节课我们一起来验证三角形的内角和是180°，同学们要积极的动手操作，通过量、拼、撕等过程，验证三角形的内角和是180°。
用量角器测量出所画的三角形每个内角的度数。 练习爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，顶角多少度？
人教新课标四年级数学下册 小结 拓展 （） 180°×3﹦540°
（2）大三角形比小三角形的内角和大。
平角
1
三、折一折
1
2
2
3
3
所有三角形内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
判断
（1）一个三角形的三个内角度数是
：80° 、75° 、 24° 。 （ ）
（2×）大三角形比小三角形的内角和
大。
（）
（3）两个小三角形拼成×一个大三角 形，大三角形的内角和是360°（
）
×
做一做三角形∠1=140°∠3=25°求
∠2的度数。
180°－140°－25°=15° 180 °－（140° +25°）=15°
180 °－（140° +25°）=15°
练习一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
练习一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
1个平角等于1800
1800
复习
小结 拓展
∠1+∠2+∠3=180°
1
1
用量角器测量出所画的三角形每个内角的度数。 能够总结求出多变形内角和公式吗？
1
算一算，三角形的内角和是多少度呢？
算一算，三角形的内角和是多少度呢？
并且能够根据三角形的内角和推算多边形的内角和。
2 3 本节课我们一起来验证三角形的内角和是180°，同学们要积极的动手操作，通过量、拼、撕等过程，验证三角形的内角和是180°。
用量角器测量出所画的三角形每个内角的度数。 练习爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，顶角多少度？
人教新课标四年级数学下册 小结 拓展 （） 180°×3﹦540°
（2）大三角形比小三角形的内角和大。
平角
1
三、折一折
1
2
2
3
3
所有三角形内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
判断
（1）一个三角形的三个内角度数是
：80° 、75° 、 24° 。 （ ）
（2×）大三角形比小三角形的内角和
大。
（）
（3）两个小三角形拼成×一个大三角 形，大三角形的内角和是360°（
）
×
做一做三角形∠1=140°∠3=25°求
∠2的度数。
180°－140°－25°=15° 180 °－（140° +25°）=15°
180 °－（140° +25°）=15°
练习一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
练习一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
人教版《三角形的内角和》(完美版)PPT课件3
• 通过量、折、拼，我们发现， 任意三角形的内角和大约是 180°。
90°×4÷2=180°
所有直角三角形的内角和都等于180。
A
××
B
C
180°x2-90°x2=180°
A
23
∠1+∠2=90°
∠3+∠4=90°
1
4
B
C
∠1+∠2+∠3+∠4=180°
23
23
1
4
1
4
锐角三角形的内角和等于180°。
锐角三角形的内角和等于180°。
90°×4÷2=180°
钝通角过三 量角、形折的、内拼角，和我等们于发现18，0°任。意三角3形的内角4和大约是180°。
所有直角三角形的内角和都等于180。
我发现：多边形的内角和=（边数一2）×180°
一个三角形中最多只有一个直角或一个钝角。
锐寻角找三 丢角失形的的角内（角连和线等）1于。180°。
绿盛实验学校 江华英
1寻8找0°丢x失2-的90角°（x2连=1线80）°。 求一∠个1三，角∠2形的中度最数多。只有一个直角或一个钝角。 一90个°三×角4÷形2是=1否80可°能出现两个直角或两个钝角？为什么？ 求90∠°1×，4∠÷2 2的=度18数0°。 9所0有°直×角4÷三2角=1形80的°内角和都等于180。 90°×4÷2=180° 一所个有三 直角形三中角最形多的只内有角一和个都直等角于或18一0。个钝角。 9我0发°现×：4÷多2边=1形80的°内角和=（边数一2）×180° 9求0∠°1×，4∠÷2 2的=度18数0°。 1一8个0°三x角2-形90是°否x2可=1能80出°现两个直角或两个钝角？为什么？ 通过量、折、拼，我们发现，任意三角形的内角和大约是180°。 90°×4÷2=180° 一所个有三 直角形三中角最形多的只内有角一和个都直等角于或18一0。个钝角。 求一∠个1三，角∠2形的是度否数可。能出现两个直角或两个钝角？为什么？ 9∠01°+∠×2+4÷∠32+=∠148=01°80° 求一∠个1三，角∠2形的中度最数多。只有一个直角或一个钝角。 9通0过°量×、4÷折2、=1拼80，°我们发现，任意三角形的内角和大约是180°。 通 所过有量直、 角折 三、 角拼 形， 的我 内们 角发和现 都， 等任 于意18三0。角形的内角和大约是180°。 所18有0°直x角2-三90角°形x2的=1内80角°和都等于180。 一锐个角三角形是的否内可角能和出等现于两18个0°直。角或两个钝角？为什么？ 所求有∠1直，角∠2三的角度形数的。内角和都等于180。 9108°0°×x42÷-902°=1x820=°180° ∠通1过+∠量2、+∠折3+、∠拼4=，18我0们°发现，任意三角形的内角和大约是180°。
三角形内角和 课件
人教版义务教育教科书四年级下册
三角形的内角和
数学文化
法国著名的数学家帕斯卡在12岁 的某一天正在拿着粉笔在地上画各 种图形，画着画着，他突然发现了 一个惊人的秘密，从此,图形的世界 更加流光溢彩，我们的探究之旅也 由此展开……
帕斯卡的验证过程
直角三角形内角和
360°÷ 2 = 180°
直角三角形内角和
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720＝1800
量
380
钝角三角形
260
1160
1160＋260＋380＝1800
撕
3
1
2
3
21
平角：180°
折
1
22 3 3
平角：180°
1
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
45°
60°
45°
30°
∟
∟
所有直角三角形的内角和是180°
小组合作要求
1.请把三角形的三个角涂成不同的颜色，并 标出∠1 ∠2 ∠3。
2.想办法验证手中不同的三角形的内角和是多少。
小组汇报要求
1.汇报流程：
选了什么三角形 用什么方法验证 结论是什么
2.其他小组汇报后，如果同意请送出掌声； 如果不同意请举手发言。
结论：
所有三角形的内角和都是180 °
1.算出笑脸所遮盖角的度数。
70° 80° 30°
∟
பைடு நூலகம்65°
25°
180 °— 80 °— 30 °=70 ° 180 °— 90 °— 25 °=65 °
三角形的内角和
数学文化
法国著名的数学家帕斯卡在12岁 的某一天正在拿着粉笔在地上画各 种图形，画着画着，他突然发现了 一个惊人的秘密，从此,图形的世界 更加流光溢彩，我们的探究之旅也 由此展开……
帕斯卡的验证过程
直角三角形内角和
360°÷ 2 = 180°
直角三角形内角和
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720＝1800
量
380
钝角三角形
260
1160
1160＋260＋380＝1800
撕
3
1
2
3
21
平角：180°
折
1
22 3 3
平角：180°
1
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
45°
60°
45°
30°
∟
∟
所有直角三角形的内角和是180°
小组合作要求
1.请把三角形的三个角涂成不同的颜色，并 标出∠1 ∠2 ∠3。
2.想办法验证手中不同的三角形的内角和是多少。
小组汇报要求
1.汇报流程：
选了什么三角形 用什么方法验证 结论是什么
2.其他小组汇报后，如果同意请送出掌声； 如果不同意请举手发言。
结论：
所有三角形的内角和都是180 °
1.算出笑脸所遮盖角的度数。
70° 80° 30°
∟
பைடு நூலகம்65°
25°
180 °— 80 °— 30 °=70 ° 180 °— 90 °— 25 °=65 °
《三角形的内角和 》PPT课件(共24张PPT)
600 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
我有一个钝角，比你三个角都大，所以我的内角和才是最大的。
900 算一算，三角形的内角和是多少度呢？
一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°. 三角形内角和等于1800。
540
（1） 这个三角形的内角和是多少度？
抢答游戏：
（3）把这个小三角形再分成一 大一小两个三角形，这两个三角 形的内角和分别是多少度？
抢答游戏：
（4）把两个小三角形拼成一个 大三角形，这个大三角形的内角 和是多少度？
抢答游戏：
（5） 3个小三角形拼成一个更 大的三角形，它的内角和是多少 度？
判断（用手语表示）
√ 1.一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°.( )
2.三角形的内角和与三角形的大小无关。( ) √
× 3.一个直角三角形,一个内角是37°,另一个内角是48°。( )
4、一个三角形中不可能有2个直角。 ( )
√
∠1=40º
２
∠ 2=48º
3
∠ 3=92º
１
猜猜∠3有多少度？
你能求出等边三角形每个角的度数吗？
等边三角形
400 1800－700 －700
520
300
800
东东把一块三角形的玻璃打碎成三 片,现在他要到玻璃店去配一块形状完 全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 ( )去。 为什么？
帕斯卡：法国的数学家、物理 学家，为人类创造了无数的奇
迹，早在300年前这位法国著名
的科学家就已经发现了：
任何三角形的内角和 都是180°
当时才12岁
460 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
我有一个钝角，比你三个角都大，所以我的内角和才是最大的。
900 算一算，三角形的内角和是多少度呢？
一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°. 三角形内角和等于1800。
540
（1） 这个三角形的内角和是多少度？
抢答游戏：
（3）把这个小三角形再分成一 大一小两个三角形，这两个三角 形的内角和分别是多少度？
抢答游戏：
（4）把两个小三角形拼成一个 大三角形，这个大三角形的内角 和是多少度？
抢答游戏：
（5） 3个小三角形拼成一个更 大的三角形，它的内角和是多少 度？
判断（用手语表示）
√ 1.一个三角形的三个内角度数分别是65°,35°,80°.( )
2.三角形的内角和与三角形的大小无关。( ) √
× 3.一个直角三角形,一个内角是37°,另一个内角是48°。( )
4、一个三角形中不可能有2个直角。 ( )
√
∠1=40º
２
∠ 2=48º
3
∠ 3=92º
１
猜猜∠3有多少度？
你能求出等边三角形每个角的度数吗？
等边三角形
400 1800－700 －700
520
300
800
东东把一块三角形的玻璃打碎成三 片,现在他要到玻璃店去配一块形状完 全一样的玻璃,那么最省事的办法是带 ( )去。 为什么？
帕斯卡：法国的数学家、物理 学家，为人类创造了无数的奇
迹，早在300年前这位法国著名
的科学家就已经发现了：
任何三角形的内角和 都是180°
当时才12岁
460 拿出准备好的三角形，小组合作，动手验证：三角形的内角和是不是180度？
《三角形的内角和》标准课件(人教版)1
主动建构新的认知结构，了解获取知识的途径和技巧。 二、自主探究，得出结论
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，
通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
学法：合作交流法、动手实践法、自主探究法
这节课我设计了以“猜想一验证一归纳一运用”为主线，让学生在自主学习中“不知不觉”学习到新的知识。
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最 后达成共识。 43 ° 小学数学人教版四年级下册第五单元 直角三角形的内角和是180° 。 =40°-25° 结论不重要，重要的是让学生体会得到结论的过程，学会用转化的思想来解决生活中的问题。 3、在探索发现的过程中，培养学生大胆猜想，细心验证的数学思维。 直角三角形的内角和是180° 。 结论 三角形的内角和是180度 三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 三角形的内角和都是180°
三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 39°
通过复习上节课三角形按角分可
以分为哪几类，从而引入学习新课 三角形的内角和都是180°
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
直角三角形的内角和是180° 。
两个大小一样的直角三角形
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
后达成共识。
数学讲究严谨性，为了得到准确的值，学生用拼、折等多种方法得出三角形内角和是180度，验证了自己的猜想
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，
通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
学法：合作交流法、动手实践法、自主探究法
这节课我设计了以“猜想一验证一归纳一运用”为主线，让学生在自主学习中“不知不觉”学习到新的知识。
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最 后达成共识。 43 ° 小学数学人教版四年级下册第五单元 直角三角形的内角和是180° 。 =40°-25° 结论不重要，重要的是让学生体会得到结论的过程，学会用转化的思想来解决生活中的问题。 3、在探索发现的过程中，培养学生大胆猜想，细心验证的数学思维。 直角三角形的内角和是180° 。 结论 三角形的内角和是180度 三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 三角形的内角和都是180°
三角形的内角和都是180°
(一)复习引入,引发猜想 39°
通过复习上节课三角形按角分可
以分为哪几类，从而引入学习新课 三角形的内角和都是180°
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
直角三角形的内角和是180° 。
两个大小一样的直角三角形
在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上，引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确，激发求知的渴望和学习的热情，最
后达成共识。
数学讲究严谨性，为了得到准确的值，学生用拼、折等多种方法得出三角形内角和是180度，验证了自己的猜想
11.2.1三角形的内角和 公开课ppt课件
22
我不但三边之和比你长， 你的三边之和。是比我长，
而且三个内角之和也比 但三个内角之和并不比我
你大！
大
你同意谁的说法呢？为什么？
23
这节课你学到了什么？
P13 练习
24
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
A
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换) B
E
1 2
C
D
12
证法三 内错角+同旁内角
过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
E
A
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
B
C
13
三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800. 即在△ABC中， ∠A +∠B +∠C=180 °
14
பைடு நூலகம்
15
例1、 如图：在△ABC中,∠ＢAＣ=４０°， ∠B=７５°，AD是△ABC的角平分线。 求∠ADB的度数？
在△ABD中,
A
∠ADB=１８0°－∠B－∠BAD，
19
例:
已知△ABC， ∠A +∠B= 90 °，求∠C的度数。
解：∵ ∠A+∠B+ ∠C=180 ° ∴ ∠C=180 °-（ ∠A +∠B） =180 °- 90 ° = 90 °
20
例3
我的一个角是多少 度？
1800÷3＝60°
我不但三边之和比你长， 你的三边之和。是比我长，
而且三个内角之和也比 但三个内角之和并不比我
你大！
大
你同意谁的说法呢？为什么？
23
这节课你学到了什么？
P13 练习
24
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
A
∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换) B
E
1 2
C
D
12
证法三 内错角+同旁内角
过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
E
A
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
B
C
13
三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800. 即在△ABC中， ∠A +∠B +∠C=180 °
14
பைடு நூலகம்
15
例1、 如图：在△ABC中,∠ＢAＣ=４０°， ∠B=７５°，AD是△ABC的角平分线。 求∠ADB的度数？
在△ABD中,
A
∠ADB=１８0°－∠B－∠BAD，
19
例:
已知△ABC， ∠A +∠B= 90 °，求∠C的度数。
解：∵ ∠A+∠B+ ∠C=180 ° ∴ ∠C=180 °-（ ∠A +∠B） =180 °- 90 ° = 90 °
20
例3
我的一个角是多少 度？
1800÷3＝60°
新人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形的内角和》
3
三角形的内角和可能都是180度。
4
想一想
量角的方法不能确定三角形的内角和都是 180度，你们还有更好的方法吗？
5
拼角方法——撕拼
3
1
2
3
平角：1800
三角形的内角和是1800。
6
拼角方法——折拼
1 2 2
1
钝角三角形
1 1
2
2
锐角三角形
直角三角形
7
1
2
2
3
3
1
3
3
3
3
原来我们的内角 和都是180度。
23 2 3
1
4
1
4
∠1+∠2= 90° ∠3+∠4= 90° ∠1+∠2 + ∠3+∠4= 180°
10
算一算角的度数是多少？
25 °
140 °
15 °
50 °
40 °
180°-（25 ° +15° ）=140 ° 180°－25 °－15°=140 ° 180°-（90°+ 40 °） =50 ° 180°－ 90°－ 40 ° =50 °
韶山镇泰小学
王武Leabharlann 兄弟之争不对。我有一个大 钝角，所以我的内 角和才最大！
我的三角形 最大，所以 我的内角和 最大！
我的三角形小， 那我的内角和 就小喽……
1
你们知道什么叫做三角形的内角？什么又叫做三角形的内角和？
2
1
3
2
每组成员测量其中一个三角形，组长 负责分配任务，并协助组员完成测量，同 时将测量结果记录在表格中。看看你发现 了什么？
——帕斯卡
四年级数学下册课件-5.3三角形的内角和-人教版(共17张PPT) (1)
1
4
3 = 2 = 70°
1= 4
2
3 = （360°－70°×2 ）÷2
= 110°
三、分层练习，巩固提升
3.你们能用分割法求出五边形、六边形的内角和吗？
A
A
F
B
E
B
E
C
D
180°×3=540°
பைடு நூலகம்
C
D
180°×4=720°
注意从同一个顶点出发，分别与和它相对的顶点连起来。
四、全课总结，强化新知
谈谈这节课你有什么收获？
实验要求： 1.各小组选择一种方法进行实验； 2.小组成员要分工合作； 3.实验时不要大声讲话； 4.填好实验报告单。
二、合作交流，探索新知
（三）交流评价，归纳结论
学生上台展示汇报实验过程及结论。
测量法 剪拼法
二、合作交流，探索新知
（四）小组合作，创新方法
思考：有没有其他更好的方法来验 证四边形的内角和是360°呢？
谢谢
三角形的内角和
一、图片导入，激发兴趣
一、图片导入，激发兴趣
形 组这 成些 的图 呢案 ？主
要 由 什 么 图
四边形的内角和
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
三角形的内角和是多少度？
180°
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
我们已经学习了哪些四边形？ 正方形、长方形、平行四边形、梯形等
那它们的内角和各是多少度呢？
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
正方形和长方形的内角和
90°× 4 = 360°
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
新人教版四年级数学下册三角形的内角和PPT课件
2021
13
2、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°， 求∠2的度数。
∠2=180°-∠1- ∠3 =180°- 140°- 25° = 40°- 25° = 15°
2021
14
3、猜猜三角精灵内角的度数。
60°
Байду номын сангаас
42°
50°
2021
15
4、把三角形的一个内角截去，剩下图形 的内角和是多少度？
10
锐角三角形内角和
180° 180°
180°×2 －180°=180°
2021
11
钝角三角形内角和
180°
180°
180°×2－180°=180°
2021
12
练一练
1、看图，口算未知角的度数。
？
80° 30°
20°
40°？
180°- 80°- 30° = 100°- 30° = 70°
180°- （40°+ 20°） = 180°- 60° = 120°
法国著名的数学 家、物理学家。12岁 时发现“任意三角形 的内角和都是180º”。
2021
7
布莱士·帕斯卡 (1623—1662)
法国著名的数学 家、物理学家。12岁 时发现“任意三角形 的内角和都是180º”。
2021
8
帕斯卡的验证过程
2021
9
直角三角形内角和
360°÷ 2 = 180°
2021
2021
4
小组合作要求：
1、选择三角形。
2、用你们喜欢的方法验证，并进行小组交流，得 出结论。
3、准备汇报。（选了什么图形 用了哪些方法 验证 结论是什么）
人教版小学数学四年级下册第五单元三角形的内角和
人教版小学数学四年级下册第五单元三角形的内角和第四课时：三角形内角和教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版) 四年级下册第85页。
教学目标1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3. 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备多媒体课件、学具。
教学过程一、激趣引入（一）认识三角形内角师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？生1：三角形是由三条线段围成的图形。
生2：三角形有三个角，……师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
[设计意图：通过学生回顾已学知识对三角形有一个更为深刻的认识，特别是让学生认识什么是内角非常有必要，是对学生概念认识的培养。
]（二）设疑，激发学生探究新知的心理师：请同学们任意画一个三角形，能做到吗？生：能。
师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。
（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。
）师：有谁画出来啦？生1：不能画。
生2：只能画两个直角。
生3：只能画长方形。
师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。
师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？生：想。
师：那就让我们一起来研究吧！（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）[设计意图：借助矛盾让学生明确三角形内角和的取值范围，为下面进一步研究打下基础。
]二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和师：请看屏幕。
人教版四年级下册数学《三角形的内角和》课件(共15张PPT)
量一量
①
180°
②
请同学们每人再画一个三角形，量一量， 看看内角和是多少度。
给大家10分钟的时间，前后桌四人 为一个小组，小组内一起讨论讨论， 想出验证方法，待会请各小组代表 进行分享。
剪一剪，拼一拼
不为三角形内角和
剪一剪，拼一拼
3
1
2
3
平角：180°
3
1
2
3
1
2
3
平角：180°
剪一剪 拼一拼
3
平角：180°
折一折，拼一拼
1
1 22
33
平角：180°
折一折 拼一拼
1
1
2
2
3
3
平角：180°
1
1
2
2
3
3
平角：180°
一、测量法 二、剪拼法 三、折拼法
结论：三角形的内角和是180°。
①和②两个三角形的内角和各是多少度？
18①是多少度？
人教版小学数学四年级下册
三角形的内角和
授课人:
说一说：你知道三角形的哪些特性？
三个顶点 三条边 三个角（内角）
三角形的内角和：三角形的三个内角之和。
说一说：关于三角形的内角和，你们知道什么？
三角形的内角和是180°
①号三角形内角和是多少呢？ 三角形无论什么大小、形状，内角和都是180°
①
②
②号三角形的内角和呢？
55° 35°
180°- 35°- 90°=55°
50° 65° 65°
30°
120° 30°
180°- 50°- 65°=65° 180°- 30°- 120°=30°
课堂 小结
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75° 35°
？
180°－75°－35°
=180°－（75°+35°） =180°－110° =70°
巩固练习 看图，求三角形中未知角的度数。
180o－75o－65o=40o 180o－（75o＋65o）=40o
180o－125o－25o=30o 180o－（125o＋25o）=30o
三角形的内角和
临潭县术布中心小学
执教者：张青平
任意画不同类型的三角形。 量一量、算一算三个内角的和是多少度。
测量三角形的角
1.观察下列三角形并分类。
2 2 1 3 1 3 3 2
1
（ 直角三角形） （ 锐角三角形 ） （钝角三角形 ） 量一量每个三角形中三个角的度数，完成下表。
三角形类型 直角三角形
？
1800－700 －700 1800－700×2 700 700
一个等腰三角形的 风筝,它的一个底角是 700，它的顶角是多少 度？
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
游戏：帮角找朋友
600
900
450 300
540 460 520 800
考考你：你知道下面的三角形各个 角的度数吗？
我有一个 锐角是40 度 180°÷3=60° (180°-96°) ÷2=42° 90°-40°=50°
我三边都相等
我是等腰三角 形，顶角是96 度
我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
1、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个 锐角。（ √ ）
2、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ × ） 3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个 三角形的内角和都是900。（ ） ×
三角形一个外角与内角的关系
A
2
B
1
3
4
C
∠4是三角形ＡＢＣ的一个外角， 因为∠４＋∠３＝1800，∠１＋∠２＋∠３＝1800， 所以∠４＝∠１＋∠２.
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250， 求∠2的度数？ 1800－1400－250 =400－250 =150
答：∠2的度数为150。
4、直角三角形的两个锐角和是900。（
√） √
）
5、任何一个三角形的内角和都是1800。（
这节课你有那些收获?
2
3
3
直角三角形
锐角三角形
1
1
3
3
3
3
1
长方形的分解验证
长方形的四个内角都是900,得到长方形的内角和 是3600,用对角线把长方形分成两个完全一样的 直角三角形,由长方形的内角和是3600,得到三角 形的内角和3600÷2＝1800
一块三角尺的内角和是1800，用两 任何三角形的内角和 块完全一样的三角尺拼成一个三角形， 都是180°！ 这个三角形的内角和是3600吗？
∠1
∠2
∠3
内角和
锐角三角形
钝角三角形
三角形的内角和是1800。
拼
3
三角形的内角 0 和是180
1
2
3
∠1+∠2+∠3 = 平角 =180°
三角形的内角和
3 平角：1800
平角：1800
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平角：1800
1
2
2
钝角三角形
1 1
2 2 2
75° 35°
？
180°－75°－35°
=180°－（75°+35°） =180°－110° =70°
巩固练习 看图，求三角形中未知角的度数。
180o－75o－65o=40o 180o－（75o＋65o）=40o
180o－125o－25o=30o 180o－（125o＋25o）=30o
三角形的内角和
临潭县术布中心小学
执教者：张青平
任意画不同类型的三角形。 量一量、算一算三个内角的和是多少度。
测量三角形的角
1.观察下列三角形并分类。
2 2 1 3 1 3 3 2
1
（ 直角三角形） （ 锐角三角形 ） （钝角三角形 ） 量一量每个三角形中三个角的度数，完成下表。
三角形类型 直角三角形
？
1800－700 －700 1800－700×2 700 700
一个等腰三角形的 风筝,它的一个底角是 700，它的顶角是多少 度？
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
游戏：帮角找朋友
600
900
450 300
540 460 520 800
考考你：你知道下面的三角形各个 角的度数吗？
我有一个 锐角是40 度 180°÷3=60° (180°-96°) ÷2=42° 90°-40°=50°
我三边都相等
我是等腰三角 形，顶角是96 度
我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
1、一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个 锐角。（ √ ）
2、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（ × ） 3、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个 三角形的内角和都是900。（ ） ×
三角形一个外角与内角的关系
A
2
B
1
3
4
C
∠4是三角形ＡＢＣ的一个外角， 因为∠４＋∠３＝1800，∠１＋∠２＋∠３＝1800， 所以∠４＝∠１＋∠２.
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250， 求∠2的度数？ 1800－1400－250 =400－250 =150
答：∠2的度数为150。
4、直角三角形的两个锐角和是900。（
√） √
）
5、任何一个三角形的内角和都是1800。（
这节课你有那些收获?
2
3
3
直角三角形
锐角三角形
1
1
3
3
3
3
1
长方形的分解验证
长方形的四个内角都是900,得到长方形的内角和 是3600,用对角线把长方形分成两个完全一样的 直角三角形,由长方形的内角和是3600,得到三角 形的内角和3600÷2＝1800
一块三角尺的内角和是1800，用两 任何三角形的内角和 块完全一样的三角尺拼成一个三角形， 都是180°！ 这个三角形的内角和是3600吗？
∠1
∠2
∠3
内角和
锐角三角形
钝角三角形
三角形的内角和是1800。
拼
3
三角形的内角 0 和是180
1
2
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∠1+∠2+∠3 = 平角 =180°
三角形的内角和
3 平角：1800
平角：1800
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平角：1800
1
2
2
钝角三角形
1 1
2 2 2