樊昌信《通信原理》(第6版)(章节题库 数字基带传输系统)【圣才出品】

圣才电子书
www.100xuexi.com
直流功率
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
基波功率 总的平均功率
4．一个以矩形脉冲为基础的半占空双极性二进制随机脉冲序列，“1”码和“0”码分
别用 1 电平和-1 电平表示，“1”码出现的概率 P=0.6，“0”码出现的概率为 P=0.4。
(1)求出该随机脉冲序列的稳态项
其中， v(t) [Pg1(t nTb ) (1 P)g2 (t nTb )] n
（5.2）
（5.1）
2 / 51
圣才电子书
www.100xuexi.com
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
u(t)
un (t)
n
其中，un (t) an[g1(t nTb ) g2 (t nTb )]
码为
(V B ) +1－1+1－1+1－1+1－1+1－1+1－1+1
(2)全“0”码对应的 HDB3 码为
( (V B1) 000－100+1－100－1…+
1 / 51
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
www.100xuexi.com
台
(3)对于 32 位循环码，它对应的
码为
(V B1) +1-1+10－1+1000－1+1－1+1－100+1－10+100－1000－10+10－10
3．一个以矩形脉冲为基础的全占空双极性二进制随机脉冲序列，“1”码和“0”码分
别用 1 电平和-1 电平表示，“1”码出现的概率 P=0.6，“0”码出现的概率为 P=0.4。
(1)求该随机脉冲序列的稳态项
(2)求该随机脉冲序列的总平均功率，并说明它与 P 的大小无关；
(3)该随机脉冲序列中有没有直流和基波(fb)成分，如果有，通过稳态项求出它们的数
故由式（5.3）可得，随机序列的功率谱密度为
Px () 2 fbP(1 P) G1() G2 () 2 fb2 PG1(0) (1 P)G2 (0) 2 ( f )
2
fb
0.6
0.4
4Tb
Sa2
(Tb 2
)
fb2Tb2
(0.2)2
(
f
)
1.92Tb
Sa
2
(Tb 2
)
0.04
(
f
)
3 / 51
假设
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
P(1)=P(0)=0.5
(1)求
时，该随机二进制脉冲序列离散分量的功率谱密度，能否从中提取基波
的成分，如果能提取， 成分的功率为多大。
(2)求
时，该随机二进制脉冲序列离散分量的功率谱密度，能否从中提
取基波 的成分?
解：已知
且
离散谱
为
Pv () fb2 PG1(0) (1 P)G2 (0) 2 ( f ) 2 fb2 PG1(mfb ) (1 P)G2 (mfb ) 2 ( f mfb ) m
值；
(4)写出该随机脉冲序列功率谱密度
的表示式，并通过
表示重新计算总的
平均功率、直流功率和基波功率。
解：已知“1”码出现的概率为 P=0.6，波形为
g1 (t )
1
0
t Tb 2
其他
而“0”码出现的概率为(1-P)=0.4，波形为
二进制随机脉冲序列 x(t)可分为稳态项 v(t)和交变项 u(t)，即 x(t)= v(t)+ u(t)
圣才电子书
www.100xuexi.com
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
第 6 章 数字基带传输系统
一、解答题 1．部分响应系统的最高频带利用率是多少 Baud／Hz? 答：部分响应系统的最高频带利用率是 2Baud／Hz。有控制的在某些码元的抽样时 刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，那么就能使频带利用率提高到 理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求，通常把这种波形称为部分响应波 形。利用部分响应波形进行的基带传输系统称为部分响应系统。 利用相关编码引入受控码间干扰的基带传输系统，它的带宽为 W（单位为 Hz） （奈氏带宽），以 2W（单位为 Baud）的奈氏速率进行传输，达到理论上最大频带利 用 2B／Hz，且又能用物理可实现滤波器近似实现其频率特性。
1 P 以概率P出现 an P 以概率( 1- P）出现
功率谱密度函数为
Px () 2 fbP(1 P) G1() G2 () 2 fb2 PG1(0) (1 P)G2 (0) 2 ( f )
2 fb2 PG1(mb ) (1 P)G2 (mb ) 2 ( f mb ) m
（5.3）
(1)当
时，首先对 进行傅里叶变换求得
由于 g2 (t) 0 ，则 G2 () G2 (mb ) G2 (mfb ) 0, G2 (0) 0 ，代入离散谱
公式，求得
6 / 51
圣才电子书
www.100xuexi.com
对于基波分量(m=1)
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
所以能从随机脉冲序列中提取基波分量，且基波功率
2．将下面给出的 3 种二进制码编为 码(设该序列前面第一个 V 码为正极性的，B
码为负极性的)。
(1)全“1”码；
(2)全“0”码；
(3)32 位循环码“11101100011111001101001000001010”。
解：设该序列前面第一个 V 码为正极性的，B 码为负极性的。
(1)全“1”码对应的
(1)由式(5.2)得
v(t) [Pg1(t nTb ) (1 P)g2 (t nTb )] 0.2 n
(2)由于“1”码的能量 E1 为
同理，“0”码的能量
则序列的总平均功率为
可见，S 与 P 无关。
(3)由
可知随机脉冲序列含有直流成分，其值
(4)由于此双极性码的频谱为
0.2；无基波成分。
(2) 为周期 的周期函数，A=0.2，
用指数型傅氏级数表示
式中，直流成分(令 n=0)
直流功率
基波成分（令 n=±1）
基波功率
5．设随机二进制脉冲序列中“1”码和“0”码分别由 (t)和 表示：若 为升 余弦波形；其波形如图 6-2 所示。
图 6-2
5 / 51
圣才电子书
www.100xuexi.com
并画出它的波形；
(2)求出它的直流功率和基波功率。
解：(1)现在
稳态项
可由式 v(t) [Pg1(t nTb ) (1 P)g2 (t nTb )] 求得 n
的波形如图 6-1 所示。Байду номын сангаас
4 / 51
圣才电子书
www.100xuexi.com
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
图 6-1