三年级奥数除法

【精讲1】一个数除以5，商是123，余数是3， 这个数是多少？
【思路导航】在有余数的除法中， 被除数=商×除数+余数， 根据这一关系可以列出算式，求出被除数。
123×5+3=628 答：这个数是628.
【精讲2】算式□÷6=□……□中，不告诉被除数、 商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？
【思路导航】题中不告诉被除数和商，只告诉除数是6， 要求写出余数，根据除法计算中每次除得的余数要比除数小， 可知余数应比6小，比6小的数有0、1、2、3、4、5， 其中余数是0时，我们说正好整除，没有余数，
余数应是1、2、3、4、5共5个
【精讲3】23÷□=□……5中，除数和商各是 多少？
【思路导航】根据被除数=商×除数+余数。可 知商×除数=被除数—余数，即商×除数的积 是23—5=18，这两个数是1和18，2和9，3和6. 因为余数是5，所以除数必须是18、9、6，则 商是1、2、3.
除数是18、9、6， 商是1、2、3.
【思路导航】这是一道有余数的除法，已知余数是7，这是我们解题的突破口， 根据余数应比除数小，可知除数可能是8或9，知道了除数的范围，我们用试验法 进行验证。
如果除数是8，想8与商的十位上的数相乘得十几，只有2×8=16，所以商的十 位上的数是2，被除数十位上的数是8。再想除数8与商的个位上数相乘能得二十 几或十几，8×3=24,8×2=16，由于商的个位数是3时不能满足余数是7，所以商 的个位数不可能是3，商的个位数是2时，被除数的个位数是3。同理，若除数是9， 则9与商的十位上的数相乘得十几，只有9×2=18，但18+2=20，即被除数百位上 的数要大于2，与题目矛盾，故除数只能是8。
每Baidu Nhomakorabea4个,可以分成几份,还多 几个? 15÷4=3(份)……3(个)
共15个蘑菇 每份3个,可以分成几份? 15÷3=5（份）
每份4个,可以分成几份,还多 几个? 15÷4=3(份)……3(个)
余
有16盆花，每组摆5盆，最多 可以摆几组，还多几盆？
有16盆花，每组摆5盆，最多 可以摆几组，还多几盆？
共15个蘑菇
共15个蘑菇 每份3个,可以分成几份?
共15个蘑菇 每份3个,可以分成几份?
共15个蘑菇 每份3个,可以分成几份?
共15个蘑菇 每份3个,可以分成几份?
共15个蘑菇 每份3个,可以分成几份?
共15个蘑菇 每份3个,可以分成几份?
共15个蘑菇 每份3个,可以分成几份? 15÷3=5（份）
【精讲4】有一袋桃子，如果每次拿5个，最后余下2 个；如果每次拿7个，最后余下1个，这袋桃子最少有 多少个？
【思路导航】本题可归结为：一个数除以5余2，除以
7余1，这个数最小是几？由于要求的数满足两个条件：
（1）除以5余2；（2）除以7余1。我们可以在满足
“除以7余1”的数中，从最小的数开始，找出“除以
有16盆花，每组摆5盆，最多 可以摆几组，还多几盆？
有17盆花，每组摆5盆，最多 可以摆几组，还多几盆？
有18盆花，每组摆5盆，最多 可以摆几组，还多几盆？
有19盆花，每组摆5盆，最多 可以摆几组，还多几盆？
有20盆花，每组摆5盆，最多 可以摆几组，还多几盆？
除法（有余除法）
在有余数的除法中，要记住： （1）余数必须小于除数； （2）被除数=商×除数+余数
每份4个,可以分成几份,还多 几个?
共15个蘑菇 每份3个,可以分成几份? 15÷3=5（份）
每份4个,可以分成几份,还多 几个? 15÷4=
共15个蘑菇 每份3个,可以分成几份? 15÷3=5（份）
每份4个,可以分成几份,还多 几个? 15÷4=3(份)
共15个蘑菇 每份3个,可以分成几份? 15÷3=5（份）
【思路导航】除数3□与商的个位数字的积是306，商的个位数字可能是8或 9，但式中已知3□×8的积的个位数字是2，不是4，所以商的个位数字一定 是9，除数就是306÷9=34。
除数34与商的十位数字8相乘的积是272，可知第一次除得的余数就是 30,16□—30=13□。只有34×4=136符合题目要求，所以商的百位数字是4。
5余2”的数。
7×3+1=22
5×4+1=22
答：这袋桃子最少有22个。
【思路导航】根据乘法结果及除法的运算顺序，商的个位与除 数的积一定是10，因此商的个位是2，而被除数的个位是0.再 根据商的百位与除数的积是5，因此商的百位是1，并且6-5=1。 商的十位与除数相乘应该得15，因此商的十位是3，其余数字 便能顺次填出。
共15个蘑菇 每份3个,可以分成几份? 15÷3=5（份）
每份4个,可以分成几份,还多 几个?
共15个蘑菇 每份3个,可以分成几份? 15÷3=5（份）
每份4个,可以分成几份,还多 几个?
共15个蘑菇 每份3个,可以分成几份? 15÷3=5（份）
每份4个,可以分成几份,还多 几个?
共15个蘑菇 每份3个,可以分成几份? 15÷3=5（份）
【思路导航】从已知的几个数入手分析：首先，由于余数为5，则除数>5， 并且被除数的个位数填5。由于商为4时是除尽的，所以，被除数的十位 数应填2。并且由于3×4=12,8×4=32，可知除数只可能为3或8。但是除 数>5，所以除数=8。 从8×4=32知，被除数的百位数应填3，并且商的百位数应填0。除数为8， 第一步除法又出现了4，而8×8=64，8×3=24，这说明商的千位数只能 填8或3。经试算知，8或3都可以，故本题有两种填法。