电机学第五版第2章 变压器

图2-15 开路试验的接线图
为试验方便和安全，通常在低压侧加电压，高压侧开路。
1.开路试验
开路试验时，由于电压加在低压侧，所以测出的激磁阻抗为归算到低压侧的值 数据处理：
U1 Zm I0 P0 Rm 2 I0 Xm Zm R
2 2 m
Zm k 2
归算到高压侧
U1 I0 P0 I 02
2.主磁通和激磁电流
激磁电流 产生主磁通所需要的电流叫做激磁电流，用 im 表示。 空载运行时，空载电流就是激磁电流，即
i10 = im
激磁电流包括两个分量，一个是磁化电流 im ，一个是铁耗电流 iFe 。
图2-6 变压器的空载相量图
2.主磁通和激磁电流
图2-7 已知主磁通Φ为正弦形，从磁化曲线来确定磁化电流 im
2.1 变压器的工作原理和基本结构
1.变压器的工作原理 2.变压器的基本结构 3.额定值
1.变压器的工作原理
(1)一次绕组和二次绕组为完全耦合，即链过一次和二次绕组的磁通为同一磁 通。 (2)铁心磁路的磁阻为零，铁心损耗也等于零。
(3)一次和二次绕组的电阻都等于零。
满足这三个条件的变压器，称为理想变压器。
同心式
交叠式
图2-2 单相心式变压器
图2-3 单相壳式变压器
2.变压器的基本结构
其它部件
油箱、变压器油、散热器、绝缘套管、分接开关及继电保护装置等。
图2-4 三相油浸电力变压器 a)外形图 b)器身装配图
3.额定值
(1)额定容量SN 在铭牌规定的额定状态下，变压器输出视在功率的保证值称为 额定容量。三相变压器指三相容量之和。 (2)额定电压UN 铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压称 为额定电压。三相变压器指线电压。 (3)额定电流IN 根据额定容量和额定电压算出的电流称为额定电流，以安(A)表 示。三相变压器指线电流。 单相变压器： I1N
原则： 只要归算前后二次绕组的磁动势保持不变，则对一次绕组来说,变换是等效 的；即一次绕组内的所有物理量均将保持不变，一次绕组将从电网吸收同样大 小的功率和电流，并有同样大小的功率传递给二次绕组。
1.绕组归算
(1)电流的归算 归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，可得：
I 2'
N2 1 I2 I2 N1 k
激磁阻抗：
2 Xm 2 2 RFe + Xm
Zm = Rm + jX m
2.3 变压器的负载运行和基本方程
1.负载运行时的磁动势方程 2.漏磁通和漏磁电抗 3.电压方程
2.3 变压器的负载运行和基本方程
变压器的一次绕组接到交流电源，二次绕组接到负载阻抗ZL时，二次绕 组中便有电流流过，这种情况称为变压器的负载运行，如图2-9所示
3.电压方程
电压方程和磁动势方程、激磁方程合在一起，统称为变压器的基本方程：
U1 = I1Z1s - E1 E2 = I 2 Z 2s + U 2 E1 = k E2 N1 I1 + N 2 I 2 = N1 I m E1 = - I m Z m
2.4 变压器的等效电路
1.绕组归算 2.T形等效电路 3.近似和简化等效电路
电机学
第2章 变压器
第2章
变压器
2.1 变压器的工作原理和基本结构 2.2 变压器的空载运行 2.3 变压器的负载运行和基本方程 2.4 变压器的等效电路 2.5 等效电路参数的测定 2.6 三相变压器 2.7 标幺值 2.8 变压器的运行特性 2.9 变压器的并联运行 2.10 三绕组变压器、自耦变压器和仪用互感器
Rm k 2 Xm
2 Z m Rm
2
其中k N高压 / N 低压
2.短路试验
2. 短路试验 短路试验亦称为负载试验，图2-16表示试验时的接线图。试验时，把二次绕组 短路，一次绕组上加一可调的低电压。调节外加的低电压，使短路电流达到额定电流， 测量此时的一次电压Uk、输入功率Pk和电流Ik，即可确定漏阻抗。
另外：
E12 pFe = RFe
E1 = - I Fe RFe
或
I Fe = -
pFe = - E1I Fe
pFe 称为铁耗电阻，是表征铁心损耗的一个参数。 RFe = 2 I Fe 1 1 由上： I m = I m + I Fe = - E1 ( + ) RFe jX m
E1 RFe
3.激磁阻抗和激磁方程
3.激磁阻抗和激磁方程
f = N1im 譒 m e1 = - N1 di di df = - N12 L m m = - L1m m dt dt dt 或 Im = E1 jX m
\ E1 = - jwL1mI m = - jI m X m
式中 X m = 2p fL1m 称为变压器的磁化电抗，是表征铁心磁化性能的一个参数。
2.T形等效电路
图2-11 根据归算后的基本方程画出的部分等效电路
2.T形等效电路
图2-12 变压器的T形等效电路
2.T形等效电路
a)实际变压器
b)把绕组的电阻 和漏磁、铁心的 磁阻和铁耗分离 出来，使变压器 成为理想变压器 c)绕组归算(把二 次绕组的匝数从 N2变换为N1)
d)抽去N1 / N1的 理想变压器，得 到T形等效电路
L1s和 L2 s 分别称为一次和二次绕组的漏磁电感，简称漏感。
N1f 1s N1 ( N1i1L 1s ) N 2f 2s N 2 ( N 2i2L 2s ) 2 L1s = = = N1 L 1s L2s = = = N 22L 2s i1 i1 i2 i2
E1s = - jwL1s I1 = - jX1s I1E2s = - jwL2s I 2 = - jX 2s I 2
f ==
N1
e dt = 蝌
1
N1
2 E1 sin wtdt
2 E1 cos wt = F m cos wt = F m sin(wt + 90 ) w N1
Fm =
2 E1 E1 = 2p fN1 4.44 fN1 4.44 fN F m
U1 4.44 fN1
或U1 ? E1
上式表明：主磁通的大小和波形主要取决于电源电压的大小和波形，用向量表示时， 超前 Fm 相角。 E 1 90
u1 = i1 R1 + L1s
di1 - e1 dt di2 e2 = i2 R2 + L2s + u2 dt
若各电压、电流均随时间正弦变化，则相应的复数形式 :
ì ï U1 = I1 ( R1 + jX 1s ) - E1 = I1Z1s - E1 ï í ï ï î E2 = I 2 ( R2 + jX 2s ) + U 2 = I 2 Z 2s + U 2
图2-9 变压器的负载运行
1.负载运行时的磁动势方程
磁动势平衡关系
i1 = im + i1L
N1i1L + N 2i2 = 0 或 i1L = 磁动势方程
N2 i2 N1
N1i1 + N2i2 = N1im
N1I1 + N 2 I 2 = N1I m
2.漏磁通和漏磁电抗
实际变压器的一 次和二次绕组不可 能完全耦合，所以 除了通过铁心、并 与一次和二次绕组 相交链的主磁通Φ 之外，还有少量仅 与一个绕组交链且 主要通过空气或油 而闭合的漏磁通。
图2-10 变压器中漏磁场的分布
2.漏磁通和漏磁电抗
一次绕组的漏磁通：由电流 i1 产生且仅与一次绕组相交链的磁通，用 f 1s 表示； 二次绕组的漏磁通：由电流
i2 产生且仅与二次绕组相交链的磁通，用 f
2s
表示。
e1s = - N1
d f 1s di df di = - L1s 1 e2s = - N 2 2s = - L2s 2 dt dt dt dt
其中 X1s = wL1s ，X 2s = wL2s 分别称为一次和二次绕组的漏磁电抗，简 称漏抗。
3.电压方程
负载运行时，变压器内部的磁动势、磁通和感应电动势，可归纳如下：
3.电压方程
此外，一次和二次绕组内还有电阻压降 i1 R1 和 i2 R2 。这样，根据基尔霍夫 电压定律和图2-9中所示的正方向，即可列出一次和二次绕组的电压方程为
1.绕组归算
为建立等效电路，除了需要把一次侧和二次侧漏磁通的效果作为漏抗压降， 主磁通和铁心线圈的效果作为激磁阻抗来处理之外，还要解决如何把两个具有 不同电动势和电流、在电的方面没有直接联系的一次和二次绕组连接在一起的 问题。为此需要进行绕组归算。 方法： 通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假想把二次绕组的匝数变换成 一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组原有的电磁关系。
称为短路电阻和短路电抗。
Z k称为等效漏阻抗, 可由短路实验测出,故亦称短路阻抗； R 和 X k 分别 k
2.5 等效电路参数的测定
1. 开路试验 开路试验也称空载试验，试验的接线图如图2-15所示。试验时，二次绕组开路， 一次绕组加上额定电压，测量此时的输入功率P0、一次电压U1和电流I0，即可算出激 磁阻抗。
图2-16 短路试验的接线图
短路试验常在高压侧加电压，低压侧短路。
2.短路试验
短路试验时，由于电压加在高压侧，所以测出的短路阻抗为归算到高压侧的值 数据处理：
图2-13 T形等效电路的形成过程
3.近似和简化等效电路
图2-14 变压器的近似和简化等效电路 a)近似等效电路 b)简化等效电路
在简化等效电路中，变压器的等效阻抗表现为一串联阻抗：
' Z k Z1 Z 2 Rk jX k ' ' Rk R1 R2 , X k X 1 X 2