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第四章一次函数 单元测试2024-2025学年北师大版数学八年级上册
O yx O y x x y O O y x 第四章 一次函数单元测试（共120分，100分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1.一次函数83y x =-+的图象经过的象限是( )A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四2．若y=(m －2)x+m 2－4是正比例函数，则m 的取值是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．任意实数3.已知点()14,y -,()22,y 都在直线122y x =-+上,则1y ,2y 大小关系是( ) A.12y y > B.12y y = C.12y y < D.不能比较4．如图，函数y=kx+k 的图象可能是下列图象中（ ）A B C D5．下列函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是（ ）A.14+-=x yB. 6)3(2+-=x yC. 6)2(3+-=x yD. 2x y -= 6．已知3-y 与x 成正比例，且x =2时，y =7，则y 与x 的函数关系式为（ ）A ．32+=x yB ．32-=x yC ．323+=-x yD ．33-=x y7．下列各点，在直线y ＝x ＋5上的是（ ）A ． (0，4)B ．(－1，2)C ．(2，6)D ． (－5， 0)8.若将直线23y x =-向下平移3个单位长度后得到直线y kx b =+,则下列关于直线y kx b =+说法正确的是( )A.经过第一、二、四象限B.与x 轴交于()2,0-C.与y 轴交于(0,6)D.y 随x 的增大而增大 9．关于x 的函数()3y k x k =-+,给出下列结论：①当3k ≠时,此函数是一次函数；②无论k 取什么值,函数图象必经过点()1,3-；③若图象经过二、三、四象限,则k 的取值范围是0k <；④若函数图象与x 轴的交点始终在正半轴,则k 的取值范围是03k <<.其中正确结论的序号是( )A.①②④B.①③④C.①②③④D.②③④10．如图,点B 在直线2y x =上,过点B 作BA x ⊥轴于点A ,作//BC x 轴与直线()0y kx k =≠交于点C ,若:1:2AB BC =,则k 的值是( )A.27B.23C.13D.25二、填空题：（每小题4分，共28分）11．一次函数图象过（1，2）且y 随x 的增大则减小，请写出一个符合条件的函数解析式 .12．直线y ＝ －3x ＋6与x 轴交点坐标是 .13.一次函数y=kx+b 的图像位于第一、三、四,则y 随x 的增大而_________.14．直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是15．若函数32+=x y 与b x y 23-=的图象交于x 轴于同一点，则b =__________.16．若k x k y )1(-=-7是一次函数,则k = .17．若点A （x ，4），B （0，8）和C （－4，0）在同一直线上，则x = .三、解答下列各题：（共62分）18．（9分）已知一次函数2(2)312y k x k =--+.（1）k 为何值时，图象经过原点；（2）k 为何值时，图象与直线y ＝ －2x ＋9的交点在y 轴上；（3）k 为何值时，图象平行于2y x =-的图象；19．（9分）如图是某汽车行驶的路程S (km )与时间t (min)的函数关系图．回答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式．20.（10分）直线122y x =-+分别交x 轴,y 轴于A,B 两点,O 是原点,直线y=kx+b 经过AOB △的顶点A 或B,且把AOB △分成面积相等的两部分，求该直线所对应的函数表达式.9 16 30 t /minS /km40 1221.（10分）如图,直线132y x =-+与x,y 轴分别交于A,B 两点.(1)分别求点A 、点B 的坐标.(2)在x 轴上有一点M,线段AB 上有一点N,当OMN △是以ON 为斜边的等腰直角三角形时,求点M 的坐标。
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一次函数单元测试题（分数120分时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.一次函数y=(k+2)x+k2−4的图象经过原点，则k的值为()A. 2B. −2C. 2或−2D. 32.已知一次函数y=kx+b−x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为( )A. k>1，b<0B. k>1，b>0C. k>0，b>0D. k>0，b<03.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是()A. B. C. D.4.已知直线y=(m−3)x−3m+1不经过第一象限，则m的取值范围是()A. m≥13B. m≤13C. 13≤m<3 D. 13≤m≤35.下列函数关系式中：①y=2x+1；②y=1x ；③y=x+12−x；④s=60t；⑤y=100−25x，表示一次函数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为()A. (−3,0)B. (−6,0)C. (−32,0) D. (−52,0)7.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A. 乙前4秒行驶的路程为48米B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度8.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90∘，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是( )A. B. C. D.9.小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小明出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：①小华先到达青少年宫；②小华的速度是小明速度的2.5倍；③a=24；④b=480.其中正确的是()A. ①②④B. ①②③C. ①③④D. ①②③④10.已知一次函数y=ax+4与y=bx−2的图象在x轴上相交于同一点，则ba的值是( )A. 4B. −2C. 12D. −12二、填空题（本大题共10小题，共30分）11.函数y=√x+2−√3−x中自变量x的取值范围是______．12.如果直线y=−2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为______ ．13.已知y−2与x成正比例，当x=1时，y=5，那么y与x的函数关系式是______ ．14.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A n的坐标是 ．15.已知一次函数y=(−3a+1)x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是______ ．16.经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是______ ．17.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−√52x+2√5与x轴，y轴分别交于点A，B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则点D的坐标为______ 。
一次函数单元测试卷(含答案)
一次函数单元测试卷班级___________座号___________##___________评分___________一、选择题〔每小题5分,共25分〕1、下列函数〔1〕y =πx <2>y =2x －1 <3>y =错误! <4>y =2－1－3x <5>y =x 2－1中,是一次函数的有〔〕A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、下列哪个点在一次函数43-=x y 上〔〕.A 、<2,3>B 、<－1,－1>C 、<0,－4>D 、<－4,0>3、若一次函数y =kx －4的图象经过点〔–2,4〕,则k 等于〔〕A 、–4B 、4C 、–2D 、24、点P 1〔x 1,y 1〕,点P 2〔x 2,y 2〕是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点,且x 1＜x 2,则y 1与y 2的大小关系是〔〕．A 、y 1＞y 2B 、y 1＞y 2 ＞0C 、y 1＜y 2D 、y 1＝y 25、2012年"国际攀岩比赛"在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打 让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ,小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是< >二、填空题〔每小题5分,共50分〕6、当k =________时,y =<k +1>x 2k +k 是一次函数；当m =_______时,y =<m －1>x 2m 是正比例函数.7、若一次函数y =<m －3>x +<m －1>的图像经过原点,则m =,此时y 随x 的增大而.8、一个函数的图象经过点〔1,2〕,且y 随x 的增大而增大,则这个函数的解析式是〔只需写一个〕9、一次函数y =－3x －1的图像经过点〔0,〕和〔,－7〕.10、一次函数y = －2x +4的图象与x 轴交点坐标是,与y 轴交点坐标是,图象与坐标轴所围成的三角形面积是.11、一次函数y =－2x +3的图像不经过的象限是_________12、若三点)1,0(),,2(),0,1(-P 在一条直线上,则P 的值为_________13、已知函数4-=+-=mx y m x y 与的图象的交点在x 轴的负半轴上,则=m ______．14、某市出租车的收费标准是：3千米以内〔包括3千米〕收费5元,超过3千米,每增加1千米加收1.2元,则路程x 〔x ≥3〕时,车费y 〔元〕与路程x 〔千米〕之间的关系式为：.15、我市某出租车公司收费标准如图所示,如果小明只有19元钱,那么他乘此出租车最远能到达公里处三、解答题〔每小题9分,共45分〕 16、某移动通讯公司开设两种业务."全球通"：先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付0.4元,"神州行"：不缴纳月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.若设一个月内通话x 分钟,两种方式的费用分别为y 1和y 2元.〔1〕写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式.〔2〕一个月内通话多少分钟,两种费用相同.〔3〕某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种合算？17、已知一次函数y =kx +b 的图象经过点<0, －3>,且与正比例函数y = 错误!x 的图象相交于点<2,a >, 求: <1>a 的值； <2> k ,b 的值；18、已知y 与z 成正比例,z +1与x 成正比例,且当x =1时,y =1；当x =0时,y =－3．求y 与x的函数关系式.19、已知一次函数434+-=x y ．<1>求其图象与坐标轴围成的图形的面积；<2>求其图象与坐标轴的两个交点间的线段AB的长度；<3>求原点到该图象的垂线段OC的长度.20、在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对A,B两村之间的公路进行改造,并由甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y<米>与施工时间x<天>之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题：〔1〕乙工程队每天修公路多少米？〔2〕分别求甲、乙工程队修公路的长度y<米>与施工时间x<天>之间的函数关系式. 〔3〕若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成？参考答案一、1、B 2、C 3、A 4、A 5、B二、6、1,－1 7、1,减小 8、y =2x 9、－1,－210、〔2,0 〕,〔0,4〕,4 11、第四象限 12、1 13、－214、y =1.2x +1.4 15、13三、16、 <1>y 1=50+0.4x ,y 2=0.6x<2>令y 1=y 2得：50+0.4x =0.6xx =250,即一个月通话250分钟时,费用相同.<3>当x =300时,y 1=170,y 2=180∴选择"全球通"合算.17、〔1〕将<2,a > 代入y = 错误!x 可解得：1=a ,〔2〕将<0, －3> ,<2,1>分别代入y =kx +b 可解得：3,2-==b k .18、解：设z +1=kx ,则z =kx －1,又设y =mz =m 〔kx －1〕=mkx －m ．当x =1时,y =1,∴ 1=mk －m ,当x =0时,y =－3,∴ －3=0－m ,解得m =3．34k =, ∴ y =4x －3； 19、解：设一次函数434+-=x y 的图象与坐标轴交点为A 、B . 〔1〕分别将y =0,x =0代入434+-=x y ,得A 〔3,0〕,B 〔0,4〕 ∴3||=OA ,4||=OB .∴ 64321||||21=⨯⨯=⋅=∆OB OA S OAB . 〔2〕由勾股定理得543||22=+=AB .〔3〕∵ ||||21OC AB S AOB ⋅=∆,〔|OC |为原点到图象的垂线段长度〕,则 6||521=⋅⋅OC ,∴ 512||=OC . 20、[解析]〔1〕乙工程队一共修公路720米,总共修了<9－3>天；〔2〕观察图象,用待定系数法求修公路的长度y <米>与施工时间 x <天>之间的函数关系式. 〔3〕列出一元一次方程求解.解：〔1〕∵720÷<9－3>＝120∴乙工程队每天修公路120米.〔2〕设y 乙＝kx+b ,则309720k b k b +⎧⎨+⎩＝＝ ∴120360k b ⎧⎨-⎩＝＝∴y 乙＝120x －360 当x ＝6时,y 乙＝360设y 甲＝kx ,则360=6k ,k ＝60,∴y 甲＝60x〔3〕当x ＝15时,y 甲＝900,∴该公路总长为：720+900＝1620<米>设需x 天完成,由题意得,<120+60>x ＝1620解得x ＝9答：需9天完成[点评]本题考查了函数的图象和一次函数的应用,培养学生观察图象的能力,分析解决问题的能力,要培养学生视图知信息的能力．解决此类题目最关键的地方是经过认真审题,从中整理出一次函数模型,用一次函数的知识解决此类问题．。
一次函数单元测试卷及答案
一次函数单元测试卷及答案一．选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限答案：C2.函数y=x-1中，自变量x的取值范围是( )A.x1 D.x≥1答案：D3.在函数y=3x-2，y=x+3，y=-2x，y=-x2+7中是正比例函数的有（）A。
0个 B。
1个 C。
2个 D。
3个答案：A4．点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A、（－1，2）B、（－1，－2）C、（1，－2）D、（2，－1）答案：C5.如图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（）A.（－1，1）B.（－1，2）C.（－2，1）D.（－2，2）答案：B6.一次函数y=-2x+3的图像不经过的象限是（）.A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案：A8．下列函数中，y随x的增大而减小的有（）①y=-2x+1 ②y=6-x ③y=-。
3 ④y=(1-2)xA.1个B.2个C.3个D.4个答案：B9．直线y=。
3.x+4与x轴交于A,与y轴交于B。
O为原点，则△AOB的面积为（）A．12 B．24 C．6 D．10答案：B10．XXX以每千克8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么XXX赚了（）A．32元 B．36元 C．38元 D．44元答案：D二．填空题（每空3分，共30分）11．一次函数y=kx+3的图象经过点P（-1，2），则k=______．答案：-512．将直线y=3x-1向上平移3个单位，得到直线________________答案：y=3x+213．已知代数式a+。
2.ab1.有意义的点P(a,b)在第一象限。
2.若函数y=(a+3)x+a^2-9是正比例函数，则a=3，图像过第三象限。
一次函数单元测试题(附答案)
一次函数单元测试题（附答案）一、填空（30分）1. 已知函数y=(k –3)x k -8是正比例函数，则k=________.2. 函数表示法有三种，分别是_________ , _________ , _________.3. 函数y=x -2自变量x 的取值范围是_________. 4. 已知一次函数经过点(–1 , 2)且y 随x 增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式______________________________. 5. 已知y+2和x 成正比例，当x=2时，y=4且y 与x 的函数关系式是____________________________________. 6. 直线y=3x+b 与y 轴交点(0 ,–2)，则这条直线不经过第____象限. 7.直线y=x –1和y=x+3的位置关系是_________，由此可知方程组y =x -1y =x +3⎧⎨⎩解的情况为__________________. 8. 一次函数图象经过第二、三、四象限，那么它的表达式是_________（只填一个）.9. 已知点A(a ,–2) , B(b ,–4)在直线y=–x+6上，则a 、b 的大小关系是a____b.10. 从A 地向B 地打长途，不超3分钟，收费2.4元，以后每超一分超加收一元，若通话时间七分钟（t ≥3且t 是整数），则付话费y 元与t 分钟函数关系式是__________________.二、 选择（30分）1. 下列函数，y 随x 增大而减小的是（ ）A ．y=xB ．y=x –1C ．y=x+1D ．y=–x+1 2. 若点A(2 , 4)在直线y=kx –2上，则k=（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．03. y=kx+b 图象如图则（ ）A ．k>0 , b>0B ．k>0 , b<0C ．k<0 , b<0D ．k<0 , b>04. 已知直线y=(k –2)x+k 不经过第三象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k ≠2B ．k>2C ．0<k<2D ．0≤k<2 5. 函数y=x 取值范围是（ ） A ．x ≥3 B ．x>3 C ．x ≤3 D ．x<36.y=kx+k 的大致图象是（ ）A B CD 7. 函数y=kx+2，经过点(1 , 3)，则y=0时，x=（ ） A ．–2 B ．2 C ．0 D ．±2 8. 直线y=x+1与y=–2x –4交点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9.函数y=2x+1的图象经过（ ） A ．(2 , 0)B ．(0 , 1)C. (1 , 0)D ．(12, 0)10. 正确反映，龟兔赛跑的图象是（ ）ABCD三、（8分）已知函数y=(2m–2)x+m+1①m为何值时，图象过原点.②已知y随x增大而增大，求m的取值范围.③函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围.④图象过二、一、四象限，求m的取值范围.四、（8分）已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点.①求一次函数解析式.②求图象和坐标轴交点坐标.③求图象和坐标轴围成三角形面积.④点(a , 2)在图象上，求a的值.五、(8分)已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围，10≤y≤30 , 求此函数解析式.六、（8分）直线y=2x+m和直线y=3x+3的交点在第二象限，求m的取值范围. 七、(12分)等腰三角形周长40cm.①写出底边长ycm与腰xcm的函数关系式.②写出自变量取值范围.③画出函数图象八、(8分)甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从甲地到乙地（1）谁出发较早，早多长时间？谁到达乙地早？早多长时间（2）两人行驶速度分别是多少？（3）分别求出自行车和摩托车行驶过程的函数解析式？九、(8分)某地拔号入网有两种收费方式，A计时制3元/时，B全日制54元/月，另加通信费1.2元/时，问选择哪种上网方式省钱？参考答案： 一、填空1、92、解析法、列表法、图象法3、x ≥1且x ≠24、y=-x+1等5、y=3x-26、一7、平行，无解 8、y=-x-1等 9、< 10、y=x-0.6 二、1~5题：DBACC ，6~10题：AACBD三、1、m=-1 2、m>1 3、m>-1 4、-1<m<1 四、1、y=2x-1 2、(0,-1)(21,0) 3、41 4、a=23五、y=2x+10或y=-2x+30 六、2<m<3七、1、y=40-2x 2、10<x<20 3、略 八、1、甲，3小时，乙，3小时2、甲10千米/时，乙40千米/时3、y 甲=10x y 乙=40x-120 九、y A =3x y B =1.2x+54每月上网时间30小时，两种方式一样，每月上网时间大于30小时，B 方式省钱，每月上网时间少于30小时，A 方式省钱。
一次函数单元测试卷含答案
一次函数单元测试卷含答案一次函数单元测试卷班级：___________ 座号：___________ 姓名：___________ 评分：___________一、选择题（每小题5分，共25分）1、下列函数中，是一次函数的有（）A、y=πxB、y=2x－1C、y=D、y=x2－12、下列哪个点在一次函数y=3x－4上（）.A、(2,3)B、(－1,－1)C、(0,－4)D、(－4,0)3、若一次函数y=kx－4的图象经过点（–2，4），则k等于（）A、–4B、4C、–2D、24、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+ 3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．A、y1＞y2B、y1＞y2＞C、y1＜y2D、y1＝y25、2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．XXX从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时XXX也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设XXX从家出发后所用时间为t，XXX与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()二、填空题（每小题5分，共50分）6、当k=－1时，y=(k+1)xk+k是一次函数；当m=2时，y=(m－1)xm是正比例函数。
7、若一次函数y=(m－3)x+(m－1)的图像经过原点，则m=4，此时y随x的增大而增大。
8、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式是y=2x。
9、一次函数y=－3x－1的图像经过点（1，－4）和（－2，5）。
10、一次函数y=－2x+4的图象与x轴交点坐标是(2,0)，与y轴交点坐标是(0,4)，图象与坐标轴所围成的三角形面积是4.11、一次函数y=－2x+3的图像不经过第三象限。
12、若三点(1,2),(2,P),(3,1)在一条直线上，则P的值为－3.13、已知函数y x m与y mx4的图象的交点在x 轴的负半轴上，则m=3．14、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）的费用为y=1.2(x-3)+5.15、根据收费标准，XXX有19元钱只能乘坐公里数为38的出租车。
一次函数单元测试题含答案
一次函数单元测试题一、填空(每小题3分，共30分)1、下列函数(1) y=nx (2)y=2xT (3)y=-(4) y=kx+b (5)y=x 2-1 (6) y=X 2-x(x-3)x 中，是一次函数的有()弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是( )(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm下列函数中，自变量x 的取值范围是xN2的是() A. y= \''2 — xB. y=—,C. y=%；4 —x 2 D. y=%:x + 2 •x — 24、若把一次函数y=2x —3，向下平移3个单位长度，得到图象解析式是：(A)y=2x (B) y=2x —6(C ) y=5x —3 (D ) y=—x —35、若函数y=kx+b 的图象如图所示，那么当y>0时，x 的取值范围是：(A 、 x>1B 、 x>2C 、 x<1D 、 x<26、一次函数y 1= kx + b 与y 2 = x + a 的图象如图6,则下列结论①k < 0 ；②a > 0 ；③当x < 3时，y 1 < y 2中，正确的个数是() A . 0 B . 1 C . 2 D . 37、已知点(-4, y 1), (2, y 2)都在直线y=- 2 x+2上， 系是( ) (A ) y 1 >y 2 (B )y 1 =y 2 (C ) y 1 <y 2 8、一次函数丫=卜乂+6满足kb>0且y 随x 的增大而减小，A 、第一象限 8、第二象限 仁第三象限9、若一次函数y=(3-k)x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是()A. k>3B. 0<kW3C. 0Wk<3D. 0<k<3 10、如图3, 一次函数图象经过点A ,且与正比例函数y = -x 的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为( )A . y = 一x + 2B . y = x + 2C . y = x -2D . y = -x -22、 3、 (D )不能比较则此函数的图象不经过( D 、第四象限第5题 ) 则y 1、y 2大小关二.填空(每小题4分，共32分) 图311、请你写出一个图象经过点(0, 5),且y随x的增大而减小的一次函数解析式12、一次函数y=-2x+8的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是13、若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x 时直线y=x+ 2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.14、若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而增大，则k 0,b 015、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5, -8）,则方程组尸—>一3=0的解是12 x - y + 2 = 016、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是16,则k的值为17、直线y=（m-1）x+m2+1与y轴的交点坐标是（0，5），且直线经过第一、二、四象限，则m= _____18、已知y+2与x-1成正比例函数，且x=4时y=5 ,则y与x之间的函数关系式三、解答题（本大题7小题，共58分）19、（6分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系,如图所示,结合图象回答下列问题:（1）试求降价前y与x之间的关系式（2）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱（含备用零钱）是26元,试问他一共带了多少千克土豆?20、（4分）已知，函数y =（1-3k）x + 2k-1，试回答：3（1）k为何值时，图象交x轴于点（3，0）？（2）k为何值时，y随x增大而增大?421、（本题5分）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知4OAB的面积为10，求这条直线的解析式。
一次函数_单元测试含答案
二、单选题：本大题共8小题，从第4小题到第5小题每题3.0分小计6.0分；从第6小题到第11小题每题4.0分小计24.0分；共计30.0分。
4、函数y＝中，自变量x的取值范围是[]A．x＞B．x＜C．x≠D．x≠25、一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶．下面图________可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．[]A B C．D．6、正比例函数如图1所示，则这个函数的解析式为[]A．B．C．D．图1 图2 图37、下列函数中, 不是一次函数的是[ ]A.y＝3xB.y＝2-xC.y＝x-D.y＝ -38、一次函数的图像不经过[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9、已知一次函数图像如图2所示，那么这个一次函数的解析式是[]A．B．C．D．11、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图3所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为[]A．7cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm10、下列说法中正确的是[]A．用图象表示变量之间的关系时，用竖直方向上的点表示自变量;B．用图象表示变量之间的关系时，用水平方向上的点表示因变量;C．用图象表示变量关系用横轴上的点表示因变量;D．用图象表示变量关系用纵轴上的点表示因变量.三、填空题：本大题共6小题，从第12小题到第15小题每题3.0分小计12.0分；从第16小题到第17小题每题4.0分小计8.0分；共计20.0分。
12、一次函数y＝kx＋5的图象过点A(－2，－1)，则k＝________．13、正比例函数y＝2x的图象经过第________象限．14、两港相距600千米，轮船以10千米/小时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式________．15、已知一次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为－2，且经过点(5，3)，则此函数的表达式为________．16、当b为________时，直线与直线的交点在x轴上．17、已知函数y=的图象经过点B(m，)，则m=________。
北师大版八年级上册数学第四章一次函数单元测试卷(Word版,含答案)
第 1 页 共 9 页北师大版八年级上册数学第四章一次函数单元测试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．甲、乙两种物质的溶解度(g)y 与温度()t ℃之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ）A ．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B ．当温度升高至2t ℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大C ．当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20gD ．当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等2．举世瞩目的2022北京冬季奥运会由北京市和河北省张家口市联合举办，以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）．A ．位于东经114.8°，北纬40.8°B ．位于中国境内河北省C ．西边和西南边与山西省接壤D ．距离北京市180千米3．如图，点、、A B C 都在方格纸的格点上，若点A 的坐标为(0,2)，点B 的坐标为(2,0)，则点C 的坐标是（ ）第 2 页 共 9 页 A ．(2,2) B ．(1,2) C ．(1,1) D ．(2,1)4．如图所示，一次函数()0y kx b k =+≠的图象经过点()3,2P ，则方程2kx b +=的解是（ ）A ．1x =B ．2x =C ．3x =D ．无法确定5．下列函数关系式中，自变量x 的取值范围错误的是（ ）A ．y ＝2x 2中，x 为全体实数B ．yx ≠﹣1 C ．yx ＝0 D ．yx ＞﹣7 6．下列变化过程中，y 是x 的正比例函数是（ ）A ．某村共有5210m 耕地，该村人均占有耕地y （单位：2m ）随该村人数x （单位：人）的变化而变化B ．一天内，温岭市气温y （单位：℃）随时间x （单位：时）的变化而变化C ．汽车油箱内的存油y （单位：升）随行驶时间x （单位：时）的变化而变化D ．某人一年总收入y （单位：元）随年内平均月收入x （单位：元）的变化而变化 7．若2x =是关于x 的方程()00,0mx n m n +=≠>的解，则一次函数()1y m x n =---的图象与x 轴的交点坐标是（ ） A ．()2,0 B ．()3,0 C ．()0,2 D ．()0,38．某个函数的图象由线段AB 和线段BC 组成，如图，其中()0,2A ，()2,1B ，()5,3C ，点()11,M x y ，()22,N x y 是这两条线段上的点，则正确的结论是（ ）。
第四章一次函数(单元测试)2024-2025学年北师大版数学八年级上册
第四章一次函数（单元测试）一、选择题1．下列函数的表达式中，是一次函数的是（）A．y＝3x B．y＝23x﹣1 C．y＝x2D．y＝22．已知函数y=(k+2)x+k−1，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k<−2B．k>1C．k≤−2D．k<13．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．b<0B．若A(1,y1)，B(3,y2)两点在该函数图象上，则y1<y2C．方程kx+b=0的解是x=2D．一次函数的表达式为y=−12x+24．已知一次函数y=-3x+1的图象过点(m，y1)，(m+1，y2)，(m+2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系正确的是( ).A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y2<y1<y3D．y3<y1<y25．已知一次函数y=3x+n的图象如图所示，则方程3x+n=0的解可能是（）A．x=1.3B．x=35C．x=−25D．x=−16．某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度y（厘米）与观察时间x（天）的函数关系图象如图所示．照此计算，该植物的高度超过12厘米至少需要经过( )A．16天B．32天C．40天D．56天7．甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km，他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示.根据图象的信息，下列说法正确的是( ).A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲早出发1h D．到B地甲比乙晚2h8．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法正确的是（）①该植物开始的高度为6厘米；②第40天，该植物的高度为14厘米；③该植物最高为15厘米；④该植物的高度随时间的增加而增高．A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题9．若直线y=−2x+5经过点(a,−1)，则a=．x+2向下平移3个单位长度，平移后的直线解析式为．10．把直线y=−1311．声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(℃)之间有关系式v=331+0.6t，当温度t=25℃时，声音在空气中传播1211m需要s.12．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米.13．地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：x/km 1 2 3 4y/℃55 90 125 160根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为km．三、解答题14．设一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过A(1,3)，B(−5,−3)两点．（1）求该函数的表达式；（2）若点C(a+2,2a−1)在该函数的图象上，求a的值；（3）设点P在x轴上，若S△ABP=12，求点P的坐标．15．如图，直线l经过点A(4,0)，B(0,3)．（1）求直线l的函数表达式；（2）点P(−4,6)是否在直线l上？16．某商店为促销进行优惠活动，按原价应付金额不超过200元的一律9折优惠，超过200元的，其中200元按9折算，超过200元的部分按8折算，设某买家在该店购物按原价应付x元，优惠后实付y元．（1）当x>200时，试写出y与x之间的函数表达式（如果是一次函数，请写成y=kx+b的形式）；（2）该买家挑选的商品按原价应付300元，优惠后实付多少元？17．甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑.图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(m)与甲跑步的时间x(s)之间的函数关系，其中l1的函数表达式为y1=8x.问：甲追上乙用了多长时间?18．甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进.当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系.（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/时.（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式.（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达?请说明理由.。
(word版)初二上册数学一次函数单元测试题及答案,文档
初二上册数学一次函数单元测试题一、填空〔每小5分，共25分〕1、假设函数y(3m)x m28是正比例函数，常数m的是。
2、一次函数y kx2，你充一个条件，使y随x的增大而减小。
3、从A地向B地打途，按收，3分内收元，以后每超1分加收1元，假设通t分〔t 3〕，需付y〔元〕与〔t分〕之的函数关系式是。
4、某市自来水公司了鼓励市民用水，采取分段收准，某市居民每月交水y〔元〕与水量x〔吨〕的函数关系如所示，你通察函数象，答复自来水公司收准：假设用水不超5吨，水元/吨；假设用水超5吨，超局部的水元/吨。
5、学校室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2方桌拼成一行能坐6人，如所示，你合个律，填写下表：拼成一行的桌子数1234⋯⋯n 人数468⋯⋯二、〔每小5分，共25分，每小只有一个正确答案〕6、以下各曲中不能表示y是x的函数的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕1A ．B ．C ．D ．7、假设点A 〔2，4〕在函数ykx 2的象上，以下各点在此函数象上的是〔〕31 1A ．〔0，-2〕B ．〔2，0〕C ．〔8，20〕D ．〔2，2〕8、右是温度的示意，左的刻度表示氏温度，右的刻度表示°°〕氏温度，氏温度y 〔F 〕与氏温度〔C 〕x 之的函数关系式⋯⋯⋯〔A ．9B ．y5x32y x40C ．y5x32D ．y5x31999、“兔跑〞述了的故事：先的兔子看着慢爬行的，傲起来，睡了一，当它醒来，快到点了，于是急忙追赶，但已晚，先到了点。
用S 1、S 2分表示和兔子所行的路程，t ，以下象中与故事相 吻合的是⋯⋯⋯〔 〕A ．B ．C ．D ． 10、如OA 、AB 分表示甲、乙两名同学运的一次函数象，中s 和t 分表示运路程和，甲的速度比乙快，以下法：①射AB 表示甲的路程与的函数关系；②甲的速度比乙快米/秒； ③甲乙先跑12米；④8秒后，甲超了乙，其中正确的法是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕 A ．①② B ．②③④ C ．②③ D ．①③④三、解答〔此大分50分〕11、〔8分〕一次函数象〔3，5〕和〔-4，-9〕两点，〔1〕求此一次函数解析式；〔2〕假设点在〔a ，2〕函数象上，求a 的。
第四章一次函数单元测试 2024—2025学年北师大版数学八年级上册
第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季八年级上册(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．若点（3，m）在函数y＝x+2的图象上．则m的值为（）A．0B．1C．2D．32.一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y＝﹣x D．y＝x3．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（6，0）D．（﹣6，0）4．关于一次函数y＝2x+4，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴交于点（0，﹣2）C．函数值y随自变量x的增大而增大D．当x＞﹣1时，y＜25.点A（2，y1）与点B（3，y2）在直线y＝﹣2024x+2024上，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1＝y26.小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（）A．公园离小明家1600米B．小明出发分钟后与爸爸第一次相遇C．小明在公园停留的时间为5分钟D．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米7．若一次函数y＝（4﹣3k）x﹣2的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＜y2，则k的取值范围是（）A．B．C．D．8．一次函数y＝kx﹣k和正比例函数y＝kx在同一平面直角坐标系中的函数图象可能是（）A．B．C．D．9．将直线y＝2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（）A．y＝2x+5B．y＝2x+3C．y＝2x﹣2D．y＝2x﹣3 10．一次函数y＝（m﹣1）x+m+2的图象过一、二、三象限，则m的取值范围是（）A．m＞1B．﹣1＜m＜2C．﹣2＜m＜1D．m＞﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11．已知关于x的函数y＝（k﹣1）x|k﹣2|是正比例函数，则k＝．12．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3，不经过第一象限时，则k的取值范围是．13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．若，则直线y＝kx﹣k必经过第象限．15．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB 上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是．16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k（x﹣1）的图象分别交x 轴，y轴于A，B两点，且OB＝2OA，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x 轴于点C，则直线BC的函数表达式是．第II卷第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季八年级上册考生注意：本试卷共三道大题，24道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答题（17、18题每题8分，19、20、21、22每题9分，23、24每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．18.如图，直线l1：y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝﹣x+1与y轴交于点C，直线l1和直线l2相交于点D．（1）直接写出点A、B、C的坐标分别为：A，B，C；＝4，若存在，求点P坐标；若不存在，请说（2）在x轴上是否存在一点P，使得S△ADP明理由．19.“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？20．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝﹣3；当x＝﹣2时，y＝0．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝3时，求y的值．21．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？22．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．23.已知函数y＝其中m为常数，该函数的图象记为G．（1）当m＝﹣2时，若点D（3，n）在图象G上，求n的值；（2）当3﹣m≤x≤4﹣m时，若函数最大值与最小值的差为，求m的值；（3）已知点A（0，1），B（0，﹣2），C（2，1），当图象G与△ABC有两个公共点时，直接写出m的取值范围．24.如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为（1，n）．（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）求四边形AOCD的面积；（3）在平面内直线CD的右侧是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是以CD为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
初中数学北师大版(2024)八年级上册 第四章 一次函数单元测试(含简单答案)
第四章一次函数一、单选题1．下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2．关于一次函数y=−2x+3，下列结论正确的是（ ）A．图象过点(1,−1)B．其图象可由y=−2x的图象向上平移3个单位长度得到C．y随x的增大而增大D．图象经过一、二、三象限3．设半径为r的圆的周长为C，则C＝2πr，下列说法错误的是()A．常量是π和2B．常量是2C．用C表示r为CD．变量是C和r2π4．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（ ）A．B．C．D．5．如果M(−1,y1)，N(2,y2)是正比例函数y=kx的图象上的两点，且y1>y2．那么符合题意的k的值可能是()A．1B．1C．3D．−236．如图所示，已知点C(1，0)，直线y=−x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是线段AB，OA上的动点，则△CDE的周长的最小值是()A．42B．10C．42+4D．127．函数y=|kx|(k≠0)的图象可能是（）A．B．C．D．8．我们把三个数的中位数记作Z{a，b，c}．例如Z{1，3，2}=2．函数y=|2x+b|的图象为C1，函数y=Z{x+1，-x+1，3}的图象为C2．图象C1在图象C2的下方点的横坐标x满足-3<x<1，则b的取值范围为（）A．0<b<3B．b>3或b<0C．0≤b≤3D．1<b<39．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B．乡村公路总长为90kmC．汽车在乡村公路上的行驶速度为65km/h D．该记者在出发后5h到达采访地10．如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则下列结论：①k<0；②a>0；③b>0：④方程kx+b＝x+a的解是x＝3，错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．函数y=−3x+6的图象与x轴．y轴围成的三角形面积为．12．如图，购买一种商品，付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次性购买50千克这种商品要付款元．13．直线y=kx+b平行于直线y=−2x，且与y轴交于点(0，3)，则此函数的解析式y=．14．已知点A（2，y1），B（3，y2）在直线y＝﹣3x+1上，则y1与y2的大小关系为：y1y2.（填“＞”，“＝”或“＜”）15．若y=(m−1)x|m|+2是关于x的一次函数，则m等于．16．已知一次函数y1＝kx﹣2k（k是常数）和y2＝﹣x＋1．若无论x取何值，总有y1＞y2，则k的值是．17．杭黄高铁开通运营，已知杭州到黄山距离300千米，现有直达高铁往返两城市之间，该高铁每次到达杭州或黄山后，均需停留一小时再重新出发．暑假期间，铁路局计划在同线路上加开一列慢车直达旅游专列，在试运行期间，该旅游专列与高铁同时从杭州出发，在整个小时两车第一次相遇．两车之间的距离y千米运行过程中，两列车均保持匀速行驶，经过103与行驶时间x小时之间的部分函数关系如图所示，当两车第二次相遇时，该旅游专列共行驶了千米．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1,1)在直线y=x图象上，过A1点作y轴平行线，交直线y=−x于点B1，以线段A1B1为边在右侧作正方形A1B1C1D1，C1D1所在的直线交y=x 的图象于点A2，交y=−x的图象于点B2，再以线段A2B2为边在右侧作正方形A2B2C2D2⋯依此类推，按照图中反映的规律，第2020个正方形的边长是．三、解答题19．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格．距离地面高度（千米）12345温度（℃）201482−4−10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答；(1)如果用ℎ表示距离地面的高度，用t表示温度，写出t与ℎ的关系式；(2)你能计算出距离地面16千米的高空温度是多少吗？x+2和y=2x﹣3的图象分别交y轴与A、B两点，两个一次函数的20．已知一次函数y=﹣12图象相交于点P．（1）求△PAB的面积；（2）求证：∠APB=90°；（3）若在一次函数y=2x﹣3的图象上有一点N，且横坐标为x，连结NA，请直接写出△NAP 的面积关于x的函数关系式，并写出相应x的取值范围．21．已知直线y＝－4x＋4与x轴和y轴分别交于B、A两点，另一直线经过点B和点D3（11,6）．（1）求A、B的坐标；（2）证明：△ABD是直角三角形；（3）在x轴上找点C，使△ACD是以AD为底边的等腰三角形，求出C点坐标．22．如图，l1和l2分别是走私船和我公安快艇航行路程与时间的函数图象，请结合图象解决下列问题：（1）在刚出发时，我公安快艇距走私船多少海里？（2）计算走私船与公安艇的速度分别是多少？（3）求出l1，l2的解析式．（4）问6分钟时，走私船与我公安快艇相距多少海里？23．如图1，某地铁车站在出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，甲、乙两人从车站入口同时下行去乘坐地铁，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，乙离地铁进站入口地面的高度ℎ（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系ℎ=−15x+6，甲离地铁进站入口地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达地铁进站入口地面．24．已知直线y=kx+b可变形为：kx−y+b=0，则点P（x0, y0）到直线kx−y+b=0的距离d可用公式d=|kx0−y0+b|1+k2计算．例如：求点P（－2，1）到直线y=x+1的距离．解：因为直线y=x+1可变形为x−y+1=0，其中k=1，b=1．所以点P（－2，1）到直线y=x+1的距离为d=|kx0−y0+b|1+k2=|1×(−2)−1+1|1+12=22=2．根据以上材料求：（1）点P（2，－1）到直线y=2x−1的距离；（2）已知M为直线y=−x+2上的点，且M到直线y=2x−1的距离为35，求M的坐标；（3）已知线段y=kx+3(−1≤x≤2)上的点到直线y=x+1的最小距离为1，求k的值．25．如图，一次函数y=x+1的图象分别与x轴，y轴交于点B与点A，直线AC与x轴正半轴交于点C，且∠BAO=45°，OC=2OB．(1)求直线AC的函数表达式；(2)点D在直线AB上且不与点B重合，点E在直线AC上．若以A，D，E为顶点的三角形与△ABC全等，请直接写出点D的坐标（不必写解答过程）；(3)已知平面内一点P(m，n)，作点P关于直线AB的对称点P1，作P1关于y轴的对称点P2，若P2恰好落在直线AC上，则m，n应满足怎样的等量关系？说明理由．26．某企业准备为员工采购20000袋医用口罩．经市场调研，准备购买A，B，C三种型号的口罩，这三种型号口罩的价格如下表所示：型号A B C价格/（元/袋）303540已知购买B型号口罩的数量是A型号口罩的2倍，设购买A型号口罩x袋，该企业购买口罩的总费用为y元．(1)请求出y与x之间的函数表达式；(2)因为A型号口罩的数量严重不足，口罩生产厂家能提供的A型号口罩的数量不大于C型号口罩的数量，怎样购买能使该企业购买口罩的总费用最少？请求出费用最少的购买方案，并求出总费用的最小值．参考答案：1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D 10．A 11．612．42013．−2x +314．＞15．−116．−117．25018．2×3201919．(1)t =20−6ℎ(ℎ≥0)(2)距离地面16千米的高空温度是−76℃20．（1）5；（3）当x ＞2时，△NAP 的面积S=52（x ﹣2）；当x ＜2时，△NAP 的面积S=52（2﹣x ）．21．（1）A （0,4）,B （3,0）；（3）C （14122，0）．22．（1）5海里；（2）走私船：1海里/分；公安快艇：1.5海里/分（3）y 1=t+5 ；y 2=32t ；（4）2海里；23．（1）y =−310x +6；（2）甲先到地铁进站入口地面．24．（1）455；（2）M （6，－4）或M （－4，6）；（3）k =−2+3或22x+125．(1)y=−12(2)点D的坐标为(−102,1−102)或(1，2)或(102,1+102)；(3)2m+1=n，26．(1)y=−20x+800000(2)当购买A型号口罩5000袋，B型号口罩10000袋，C型号口罩5000袋时，该企业购买口罩的总费用最少，总费用的最小值为700000元。
一次函数单元测试题1 (含答案)
第19章一次函数单元测试题（1）一．选择题（共12小题）1．如图1，四边形ABCD是长方形，动点E从点B出发，沿B→C→D→A匀速运动，到达点A停止运动，速度为3cm/s，设点E的运动时间为t（s），△ABE的面积为S（cm2），其中S与t的关系如图2所示，那么下列说法正确的是（）A．AB＝3cm B．S的最大值为27cm2C．当t＝1s时，S＝3cm2D．当S＝9cm2时，1题图3题图2．在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1且x≠﹣5 B．x＞﹣5 C．x≥1 D．x≥1且x≠53．如图1所示，在矩形ABCD中，点P为BC边上一动点，过点D作DQ⊥AP，垂足为Q．设AP＝x，DQ＝y，动点P从B向C移动时y与x的函数关系如图2所示，则ab的值为（）A．B．C．D．4．在综合实践活动中，小华同学了解到裤子的尺寸（英寸）与腰围的长度（厘米）对应关系如下表：尺码/英寸…22 23 24 25 26 …腰围/厘米…60±1 62.5±1 65±1 67.5±1 70±1 …小华的腰围是74厘米，那么他所穿裤子的尺寸是（）A．28英寸B．29英寸C．30英寸D．31英寸5．周末小石去博物馆参加综合实践活动，先骑行摩拜单车前往，0.5小时后想换公共汽车，他等候一段时间后遇到叔叔，搭上了叔叔的电瓶车前往．已知小石离家的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象大致如图．则小石叔叔电瓶车的平均速度为（）A．30千米/小时B．18千米/小时C．15千米/小时D．9千米/小时5题6题13题6．周末，李明与王亮两家相约驾车去B城游玩，在整个行程中，汽车离出发地的距离y（km）与时间x（h）的对应关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．出发地与B城的距离是300km B．当王亮家的车行驶到距出发点240km处，被李明家的车追上C．在整个行驶过程中，李明家车的平均速度是80km/h D．李明家比王亮家早到0.2h7．下列图象中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．8．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥1 C．x≥1且x≠3 D．x≠39．某链条每节长为3.7cm，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为1.2cm，按照这种连接方式，x节链条总长度为y cm，则y与x的关系式是（）A．y＝3.7x B．y＝2.5x C．y＝2.5x﹣1.2 D．y＝2.5x+1.210．酗酒对人体有害吗？如表是某实验小组探究不同浓度的酒精对某种水蚤心率影响的实验数据（心率是心脏每分钟跳动的次数，因水蚤心跳太快，为减少误差，实验中计算10秒内心跳次数）．根据表格，下列结论错误的是（）酒精浓度0 1% 5% 10% 15% 20%10s内心跳次数33 30 24 18 15 0A．酒精浓度越高，水蚤心率越低B．自变量是水蚤心率，因变量是酒精溶液浓度C．酒精浓度达到20%时水蚤10s内心跳次数为0 D．酗酒对人体的心跳可能有不利影响11．如图1，菱形ABCD对角线交于点O，动点E以a米/秒的速度做匀速运动，从点B出发到C，然后沿图中某些线段继续匀速运动，最后回到点B．设运动时间是x秒，AE的长度是y米，图2反映了y随x变化而变化的图象．下列说法不正确的是（）1A．点H与点N、点Q的纵坐标相同B．AE的最小值为3.1米C．a＝2 D．△ABC的周长是16米12．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）13．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费29元和18元，则四月份比三月份节约用水吨．14．甲乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC之间的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1，d2，d1，d2与t的函数关系如图．下列说法①乙船的速度是40千米/时；②甲船航行1小时到达B处；③t＝0.6h时甲、乙两船相遇；④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0⩽t⩽2.5．其中正确的是（填序号）．14题18题19题15．把函数y＝3x+2的图象再向下平移4个单位长度后得到的函数解析式为．16．函数中自变量x的取值范围是．17．把直线向下平移3个单位长度，平移后直线的函数表达式为．18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，⋯，按如图所示放置，点A1，A2，A3，⋯在直线y＝x+2上，点C1，C2，C3，⋯在x轴上，则B2024的坐标是．19．如图，小球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.6m．则小球滚动的距离s（单位：m）关于滚动的时间t（单位：s）的函数解析式为．（提示：本题中，距离＝平均速度时间t，，其中，v0是开始时的速度，v t是t秒时的速度．）20．若y＝（m﹣1）x+m2﹣1是y关于x的正比例函数，则m的值为．21．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于．21题23题22．在函数中，自变量x的取值范围是．三．解答题（共6小题）23．甲乙两队规划了一条南北向徒步训练路线，甲队自南向北行进，乙队反之，他们分别以不同的速度匀速前进，因装备问题，乙队推迟了10分钟出发．两队相遇、交换信息、休整了十分钟，之后继续按照原方向、各自原速度行进，都到达终点时停止计时，在整个过程中，甲、乙两队的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示．（1）徒步训练路线的长度是米，乙的速度是米/分；（2）乙到达终点后，甲还需分钟到达终点B地；（3）直接写出整个过程中y与x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围．24．如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数，下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x 与y的对应值．输入x…﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2 …输出y…﹣6 ﹣2 2 6 16 …根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的x值为1时，输出的y值为；（2）求k、b的值．24题图25．已知y关于x的函数y＝4x+m﹣3．（1）若y是x的正比例函数，求m的值；（2）若m＝7，求该函数图象与x轴的交点坐标．26．对于两个一次函数y＝k1x+b1（k1≠0），y＝k2x+b2（k2≠0），我们称一次函数y＝|k1﹣k2|x+b1b2为这两个函数的复合函数．（1）一次函数y＝4x+1与y＝﹣x﹣3的复合函数为；（2）若一次函数y＝kx﹣1，y＝﹣2x+b的复合函数为y＝3x+4，则k＝，b＝；（3）已知一次函数y＝x+m+2与y＝nx﹣1（n≠0）的复合函数的图象经过第一、三、四象限，常数m、n满足的条件是m，n；（4）若一次函数y＝x+m+2与y＝2mx﹣6的复合函数的图象是否经过定点？如果是，求出其坐标；如果不是，请说明理由．27．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数的图象的交于点C（m，4）．（1）求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式；（2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．28．某公司计划从厂家采购一批“秦岭四宝国潮档案袋”（以下简称：档案袋）和“秦岭四宝国潮手账本”（以下简称：手账本），已知档案袋10元/个，手账本15元/本，经了解，厂家有两种优惠方案：方案一：购买手账本没有优惠，购买档案袋不超过20个时，每个都按九折优惠，超过20个时，部分每个按七折优惠；方案二：档案袋和手账本都按原价的八折优惠．若该公司购买x（x＞20）个档案袋，10本手账本．（1）请分别求两种方案下该公司购买档案袋和手账本所需的总费用y（元）与x（个）之间的函数关系式；（2）若该公司决定购买档案袋30个，请你通过计算，在两种方案中，帮助该公司选择所花总费用较少的一种；（3）当该公司购买多少个档案袋时，选择方案一和方案二所需的总费用相同．参考答案与试题解析题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C D A C D D C D B B D 一．选择题（共12小题）1．如图1，四边形ABCD是长方形，动点E从点B出发，沿B→C→D→A匀速运动，到达点A停止运动，速度为3cm/s，设点E的运动时间为t（s），△ABE的面积为S（cm2），其中S与t的关系如图2所示，那么下列说法正确的是（）A．AB＝3cm B．S的最大值为27cm2C．当t＝1s时，S＝3cm2D．当S＝9cm2时，【答案】B【分析】由图2中各个关键点的横坐标可得动点E从点B运动到点C、D、A所用的时间，根据点E的速度可得动点E在相应时间内行走的路程，那么可得长方形各边长，即可判断A选项的正误；易得点E在CD边上时，△ABE的面积最大，那么可得S的最大值，可判断B选项的正误；当t＝1s时，点E在BC边上，可得BE的长，进而可得S的值，可判断C选项的正误；当S＝9cm2时，点E可能在BC边上，也可能在AD边上，分别求得点E的运动路程，除以速度即可得到t的值，即可判断D选项的正误．【解答】解：由题意得：点E从点B运动到点C、D、A所用的时间分别是2s，5s，7s，∵点E的速度为3cm/s，∴BC＝2×3＝6cm，BC+CD＝3×5＝15cm，BC+CD+AD＝3×7＝21cm．∴CD＝9cm．∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝CD＝9cm．故A错误，不符合题意；当点E在CD边上时，△ABE的面积最大．S最大＝AB•BC＝×9×6＝27cm2．故B正确，符合题意．当t＝1s时，点E在BC边上，BE＝3cm．∴S＝AB•BE＝×9×3＝13.5cm2．故C错误，不符合题意．当S＝9cm2时，点E可能在BC边上，也可能在AD边上．①点E在BC边上时，BE＝＝2cm，∴t＝s．②点E在AD边上时，AE＝2cm．∴点B运动的路程为21﹣2＝19cm．∴t＝s．故D错误，不符合题意．故选：B．2．在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1且x≠﹣5 B．x＞﹣5 C．x≥1 D．x≥1且x≠5【答案】C【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为零列出不等式组，解不等式组得到答案．【解答】解：由题意得：x﹣1≥0且x+5≠0，解得：x≥1，故选：C．3．如图1所示，在矩形ABCD中，点P为BC边上一动点，过点D作DQ⊥AP，垂足为Q．设AP＝x，DQ＝y，动点P从B向C移动时y与x的函数关系如图2所示，则ab的值为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据图2求出AB，AD等线段，求出a值，再证明△ADQ∽△ABC，求出b值，即可解答此题．【解答】解：当P位于点B处时，点Q位于点A处，此时x＝2，y＝a，即AB＝2，AD＝a，当点P位于点C处时，x＝，y＝b，即AC＝，DQ＝b，如图，∴BC＝＝3，∴AD＝3，∴a＝3，∵∠ACB＝∠DAQ，∠AQD＝∠ABC＝90°，∴△ADQ∽△ABC，∴DQ：AB＝AD：AC，即b：3＝2：，∴b＝，∴ab＝3×＝．故选：D．4．在综合实践活动中，小华同学了解到裤子的尺寸（英寸）与腰围的长度（厘米）对应关系如下表：尺码/英寸…22 23 24 25 26 …腰围/厘米…60±1 62.5±1 65±1 67.5±1 70±1 …小华的腰围是74厘米，那么他所穿裤子的尺寸是（）A．28英寸B．29英寸C．30英寸D．31英寸【答案】A【分析】依据题意，设腰围的长度y“cm”与裤子的尺寸x“英寸”之间存在一种换算关系为y＝kx+b，从而列出方程组，解得k，b，再令y＝74，最后即可得解．【解答】解：由题意，设腰围的长度y“cm”与裤子的尺寸x“英寸”之间存在一种换算关系为y＝kx+b，∴．∴．∴腰围的长度y“cm”与裤子的尺寸x“英寸”之间存在一种换算关系为y＝2.5x+5．∴当腰围为74cm，即y＝74时，有74＝2.5x+5．∴x＝27.6．答：他的裤子尺码是28英寸．故选：A．5．周末小石去博物馆参加综合实践活动，先骑行摩拜单车前往，0.5小时后想换公共汽车，他等候一段时间后遇到叔叔，搭上了叔叔的电瓶车前往．已知小石离家的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象大致如图．则小石叔叔电瓶车的平均速度为（）A．30千米/小时B．18千米/小时C．15千米/小时D．9千米/小时【答案】C【分析】根据函数图象得出小石骑行电瓶车的路程为：（10﹣4）km，行驶的时间为：（1﹣0.6）小时，进而求出速度即可．【解答】解：由题意结合函数图象知，小石叔叔电瓶车的平均速度为＝15（千米/小时），故选：C．6．周末，李明与王亮两家相约驾车去B城游玩，在整个行程中，汽车离出发地的距离y（km）与时间x（h）的对应关系如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．出发地与B城的距离是300kmB．当王亮家的车行驶到距出发点240km处，被李明家的车追上C．在整个行驶过程中，李明家车的平均速度是80km/hD．李明家比王亮家早到0.2h【答案】D【分析】根据“速度＝路程÷时间”，得出两车的速度，再逐一判断即可．【解答】解：由题意可知，出发地与B城的距离是300km，故选项A说法正确，不符合题意；王亮的平均速度是：300÷5＝60（km/h），李明家的平均速度是：[300﹣60×（5﹣4）]÷（4﹣1）＝80（km/h），故选项C说法正确，不符合题意；设李明家出发x小时后追上王亮，则60（x+1）＝80x，解得x＝3，60×4＝240（km），即王亮行驶到距A城240km处，被李明家追上，故选项B说法正确，不符合题意；由题意可知，李明家到B城所需时间为＝3.75，5﹣（1+3.75）＝0.25（小时），即李明家比王亮家早到0.25h，故选项D说法错误，符合题意．故选：D．7．下列图象中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x 的函数，x是自变量．【解答】解：根据函数的定义可知，每给定自变量x一个值，都有唯一的函数值y与之相对应，所以A、B、C不合题意．故选：D．8．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥1 C．x≥1且x≠3 D．x≠3【答案】C【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式组，解不等式组得到答案．【解答】解：由题意得：x﹣1≥0且x﹣3≠0，解得：x≥1且x≠3，故选：C9．某链条每节长为3.7cm，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为1.2cm，按照这种连接方式，x节链条总长度为y cm，则y与x的关系式是（）A．y＝3.7x B．y＝2.5xC．y＝2.5x﹣1.2 D．y＝2.5x+1.2【答案】D【分析】依据题意，先求出1节链条的长度，2节链条的总长度，3节链条的总长度，然后从数字找规律，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：1节链条的长度＝3.7cm，2节链条的总长度＝[3.7+（3.7﹣1.2）]cm，3节链条的总长度＝[3.7+（3.7﹣1.2）×2]cm，..．∴x节链条总长度y＝[3.7+（3.7﹣1.2）×（x﹣1）]＝（2.5x+1.2）（cm），∴y与x的关系式为：y＝2.5x+1.2．故选：D．10．酗酒对人体有害吗？如表是某实验小组探究不同浓度的酒精对某种水蚤心率影响的实验数据（心率是心脏每分钟跳动的次数，因水蚤心跳太快，为减少误差，实验中计算10秒内心跳次数）．根据表格，下列结论错误的是（）酒精浓度0 1% 5% 10% 15% 20%33 30 24 18 15 010s内心跳次数A．酒精浓度越高，水蚤心率越低B．自变量是水蚤心率，因变量是酒精溶液浓度C．酒精浓度达到20%时水蚤10s内心跳次数为0D．酗酒对人体的心跳可能有不利影响【答案】B【分析】根据表格信息结合函数定义可得答案．【解答】解：由表格信息可得，酒精浓度越高，水蚤心率越低，故A选项不符合题意；自变量是酒精溶液浓度，因变量是水蚤心率，原来说法错误，故B选项符合题意；酒精浓度达到20%时水蚤10s内心跳次数为0，故C选项不符合题意；酗酒对人体的心跳可能有不利影响，故D选项不符合题意．故选：B．11．如图1，菱形ABCD对角线交于点O，动点E以a米/秒的速度做匀速运动，从点B出发到C，然后沿图中某些线段继续匀速运动，最后回到点B．设运动时间是x秒，AE的长度是y米，图2反映了y随x变化而变化的图象．下列说法不正确的是（）A．点H与点N、点Q的纵坐标相同B．AE的最小值为3.1米C．a＝2D．△ABC的周长是16米【答案】B【分析】图2中有5个关键点，未曾出现y＝0即AE＝0的情况，所以点E一定不经过点A，一共经过5个点，那么点E的运动路线为B→C→D→O→B．进而根据图1中四边形ABCD是菱形及运动到各个关键点处时，得到的坐标，进行合理分析，找到符合题意的选项．【解答】解：由题意得：点E的运动路线为B→C→D→O→B．∴点E未出发在点B处，运动到点D处，回到点B处时，AE的长度都等于菱形的边长，是相等的．∴点H与点N、点Q的纵坐标相同．故A正确，不符合题意；∵点M的坐标为（2.5，6），此时点E在点C处，E速度为a米/秒，∴BC＝2.5a，AC＝6．∵点Q的横坐标为9，此时点E回到点B处，∴BD＝9a﹣2.5a×2＝4a．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BO＝2a，AO＝OC＝3．∴∠BOC＝90°，点E在点O处时，AE最小．∴BO2+CO2＝AB2，AE最小＝3．故B错误，符合题意．解得：a＝2（取正值）．故C正确，不符合题意．∴BC＝5．∴△ABC的周长＝5+5+6＝16．故D正确，不符合题意．故选：B．12．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据函数的定义，在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，即一一对应，即可求解．【解答】解：根据函数定义中一一对应关系，只有D，当x＞0，x取一个确定的值时，y有两个数值与x对应，故D不能表示y是x的函数．故选：D．二．填空题（共10小题）13．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费29元和18元，则四月份比三月份节约用水 4 吨．【答案】4【分析】分别利用待定系数法求出y＝2x（0≤x＜10），y＝3x﹣10（x＞10），然后把y＝29和y＝18代入对应的函数关系式中求出对应的自变量x的值，再求差即可．【解答】解：设0≤x＜10的函数解析式为y＝mx，把（10，20）代入y＝kx得20＝10m，解得m＝2，所以y＝2x（0≤x＜10），把y＝18代入y＝2x，得x＝9，即四月份用了9吨水，设x＞10的函数解析式为y＝kx+b，把（10，20）和（20，50）代入y＝kx+b得，解得，所以y＝3x﹣10（x＞10），当y＝29时，把y＝29代入y＝3x﹣10得3x﹣10＝29，解得x＝13，即三月份用了13吨水，13﹣9＝4（吨），即四月份比三月份节约用水4吨．故答案为：4．14．甲乙两船沿直线航道AC匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC之间的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d1，d2，d1，d2与t的函数关系如图．下列说法①乙船的速度是40千米/时；②甲船航行1小时到达B处；③t＝0.6h时甲、乙两船相遇；④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0⩽t⩽2.5．其中正确的是①②④（填序号）．【答案】①②④．【分析】①根据速度＝路程÷时间计算即可；②根据图象计算AC之间的距离，根据速度＝路程÷时间计算甲船的速度，再由时间＝路程÷速度计算甲船航行到达B处所用时间；③当t＝0.6时，甲船还没有航行到B处，两船分别位于点B的两侧且与点B之间的距离相等；④当时间为t（0≤t≤3）时，根据路程＝速度×时间分别写出甲、乙两船离点A的距离，根据甲、乙两船的距离不小于10千米列关于t的绝对值方程并求解即可．【解答】解：乙船的速度是120÷3＝40（千米/小时），∴①正确，符合题意；甲船的速度是（60+120）÷3＝60（千米/小时），甲船航行到达B处所用时间是60÷60＝1（小时），∴②正确，符合题意；③当t＝0.6时，甲船还没有航行到B处，两船分别位于点B的两侧且与点B之间的距离相等，∴③不正确，不符合题意；④当时间为t（0≤t≤3）时，甲船离点A的距离为60t，乙船离点A的距离为60+40t，当甲、乙两船的距离不小于10千米时，得|60+40t﹣60t|≥10，解得t≤2.5或t≥3.5，∵0≤t≤3，∴0≤t≤2.5，∴④正确，符合题意．故答案为：①②④．15．把函数y＝3x+2的图象再向下平移4个单位长度后得到的函数解析式为y＝3x﹣2 ．【答案】y＝3x﹣2．【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则解答即可．【解答】解：由上加下减的原则可知，将函数y＝3x+2的图象向下平移4个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是：y＝3x+2﹣4，即y＝3x﹣2．故答案为：y＝3x﹣2．16．函数中自变量x的取值范围是x≥1 ．【答案】见试题解答内容【分析】根据二次根式（a≥0）可得x﹣1≥0，r然后进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故答案为：x≥1．17．把直线向下平移3个单位长度，平移后直线的函数表达式为．【答案】．【分析】利用“上加下减“的平移规律求解即可．【解答】解：直线向下平移3个单位长度，则平移后直线解析式为，即．故答案为：．18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，⋯，按如图所示放置，点A1，A2，A3，⋯在直线y＝x+2上，点C1，C2，C3，⋯在x轴上，则B2024的坐标是（22025﹣2，22024）．【答案】（22025﹣2，22024）．【分析】根据题意和题目中的数据，可以分别写出B1，B2，B3，以及B n的坐标，然后即可得到B2024的坐标．【解答】解：由解析式可知：点A1的坐标为（0，2），∵四边形A1B1C1O是正方形，∴OC1＝A1O＝2，∴B1的坐标为（2，2），∴，∵四边形A2B2C2C1是正方形，∴C1C2＝A2C1＝4，∴OC2＝6，∴B2（6，4），同理得B3（14，8），B4（30，16），⋯，根据横坐标分别为2，6，14，30，⋯，即22﹣2，23﹣2，24﹣2，25﹣2，⋯，∴B2024的横坐标为22025﹣2，根据纵坐标分别为2，4，8，16，⋯，即21，22，23，24，⋯，∴B2024的纵坐标为22024，∴点B2024（22025﹣2，22024），故答案为：（22025﹣2，22024）．19．如图，小球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.6m．则小球滚动的距离s（单位：m）关于滚动的时间t（单位：s）的函数解析式为s＝0.8t2．（提示：本题中，距离＝平均速度时间t，，其中，v0是开始时的速度，v t是t秒时的速度．）【答案】s＝0.8t2．【分析】根据题意求出v t，然后求出，再根据距离＝平均速度时间t，即可得出关系式．【解答】解：由已知得v t＝0+1.6t＝1.6t，∴，∴，故答案为：s＝0.8t2．20．若y＝（m﹣1）x+m2﹣1是y关于x的正比例函数，则m的值为﹣1 ．【答案】﹣1．【分析】根据正比例函数的定义求解即可．【解答】解：∵y＝（m﹣1）x+m2﹣1是y关于x的正比例函数，∴根据正比例函数的定义得，m2﹣1＝0，m﹣1≠0，解得：m＝﹣1，所以m的值为﹣1，故答案为：﹣1．21．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于﹣9 ．【答案】见试题解答内容【分析】把x＝4与x＝7代入程序中计算，根据y值相等即可求出b的值．【解答】解：当x＝4时，y＝8+b，当x＝7时，y＝6﹣7＝﹣1，由题意得：8+b＝﹣1，解得：b＝﹣9，故答案为：﹣922．在函数中，自变量x的取值范围是x≠﹣4 ．【答案】x≠﹣4．【分析】根据分式有意义的条件得出x+4≠0，求解即可．【解答】解：根据分式有意义的条件可知，x+4≠0，解得：x≠﹣4．故答案为：x≠﹣4．三．解答题（共6小题）23．甲乙两队规划了一条南北向徒步训练路线，甲队自南向北行进，乙队反之，他们分别以不同的速度匀速前进，因装备问题，乙队推迟了10分钟出发．两队相遇、交换信息、休整了十分钟，之后继续按照原方向、各自原速度行进，都到达终点时停止计时，在整个过程中，甲、乙两队的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示．（1）徒步训练路线的长度是5700 米，乙的速度是60 米/分；（2）乙到达终点后，甲还需分钟到达终点B地；（3）直接写出整个过程中y与x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围．【答案】5700 60【分析】（1）由图象直接可得路线的长度，求出甲的速度及二人速度和，即可得乙的速度；（2）算出甲，乙行完全程所需时间，即可得答案；（3）分5段，分别求出函数关系式即可．【解答】解：（1）从图象可得，徒步训练路线的长度是5700米；甲的速度为：＝45（米/分），则乙的速度为：﹣45＝60（米/分），故答案为：5700，60；（2）甲行完全程所需时间为＝（分钟），乙行完全程所需时间为＝95（分钟），而乙比甲晚出发10分钟，∴乙到达终点后，甲还需﹣10﹣95＝（分钟），故答案为：；（3）当0≤x≤10时，y＝5700﹣45x；当10＜x≤60时，y＝5250﹣（60+45）（x﹣10）＝﹣105x+6300；当60＜x≤70时，y＝0；当70＜x≤115时．y＝（45+60）（x﹣70）＝105x﹣7350；当115＜x≤时，y＝（45+60）×（115﹣70）+45（x﹣115）＝45x﹣450，∴y＝．24．如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数，下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x 与y的对应值．输入x…﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2 …输出y…﹣6 ﹣2 2 6 16 …根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的x值为1时，输出的y值为8 ；（2）求k、b的值．【答案】8【分析】（1）把x＝1代入y＝8x，即可得到结论；（2）将（﹣2，2）（0，6）代入y＝kx+b解方程即可得到结论．【解答】解：（1）当输入的x值为1时，输出的y值为y＝8x＝8×1＝8，故答案为：8；（2）将（﹣2，2）（0，6）代入y＝kx+b得，解得；∴k＝2，b＝6．25．已知y关于x的函数y＝4x+m﹣3．（1）若y是x的正比例函数，求m的值；（2）若m＝7，求该函数图象与x轴的交点坐标．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据正比例函数的定义即可得出m的值；（2）当m＝7时，函数为一次函数，令y＝0，即可得出图象与x轴的交点坐标．【解答】解：（1）∵y是x的正比例函数，∴m﹣3＝0，解得m＝3．故m的值为：3．（2）当m＝7时，该函数的表达式为y＝4x+4，令y＝0，得4x+4＝0，解得x＝﹣1，∴当m＝7时，该函数图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0）．26．对于两个一次函数y＝k1x+b1（k1≠0），y＝k2x+b2（k2≠0），我们称一次函数y＝|k1﹣k2|x+b1b2为这两个函数的复合函数．（1）一次函数y＝4x+1与y＝﹣x﹣3的复合函数为y＝5x﹣3 ；（2）若一次函数y＝kx﹣1，y＝﹣2x+b的复合函数为y＝3x+4，则k＝1或﹣5 ，b＝﹣4 ；（3）已知一次函数y＝x+m+2与y＝nx﹣1（n≠0）的复合函数的图象经过第一、三、四象限，常数m、n满足的条件是m＞﹣2 ，n≠1 ；（4）若一次函数y＝x+m+2与y＝2mx﹣6的复合函数的图象是否经过定点？如果是，求出其坐标；如果不是，请说明理由．【答案】见试题解答内容【分析】（1）直接根据复合函数的定义解答即可；（2）由一次函数y＝kx﹣1，y＝﹣2x+b的复合函数为y＝3x+4可知|k﹣（﹣2）|＝3，﹣b＝4，求出k，b的值即可；（3）先根据复合函数的定义得出一次函数y＝x+m+2与y＝nx﹣1（n≠0）的复合函数，再由复合函数的图象经过第一、三、四象限得出关于m、n的不等式，求出m、n的取值范围即可；（4）先求出一次函数y＝x+m+2与y＝2mx﹣6的复合函数，进而可得出结论．【解答】解：（1）∵两个一次函数y＝k1x+b1（k1≠0），y＝k2x+b2（k2≠0），一次函数y＝|k1﹣k2|x+b1b2为这两个函数的复合函数，∴一次函数y＝4x+1与y＝﹣x﹣3的复合函数为：y＝|4﹣（﹣1）|x+1×（﹣3）＝5x﹣3，故答案为：y＝5x﹣3；（2）∵一次函数y＝kx﹣1，y＝﹣2x+b的复合函数为y＝3x+4，∴|k﹣（﹣2）|＝3，﹣b＝4，解得k＝1或﹣5，b＝﹣4．故答案为：1或﹣5，﹣4；（3）一次函数y＝x+m+2与y＝nx﹣1（n≠0）的复合函数为y＝|1﹣n|x+（﹣1）×（m+2）＝|1﹣n|x﹣（m+2），∵复合函数的图象经过第一、三、四象限，∴1﹣n≠0，﹣（m+2）＜0，解得n≠1，m＞﹣2．故答案为：＞﹣2，≠1；（4）经过定点（﹣3，﹣15）．一次函数y＝x+m+2与y＝2mx﹣6的复合函数为y＝|1﹣2m|x﹣6（m+2），∵m＜，∴2m＜1，∴1﹣2m＞0，∴y＝（1﹣2m）x﹣6（m+2）＝x﹣（2x+6）m﹣12，∵当2x+6＝0时，函数值与m无关，解得x＝﹣3，此时y＝﹣3﹣12＝﹣15，∴复合函数的图象是否经过定点（﹣3，﹣15）．27．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数的图象的交于点C（m，4）．（1）求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式；（2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．【答案】见试题解答内容【分析】（1）首先利用待定系数法把C（m，4）代入正比例函数中，计算出m的值，进而得到C点坐标，再利用待定系数法把A、C两点坐标代入一次函数y＝kx+b中，计算出k、b的值，进而得到一次函数解析式．（2）利用△BPC的面积为6，即可得出点P的坐标．【解答】解：（1）∵点C（m，4）在正比例函数的图象上，∴•m，m＝3即点C坐标为（3，4）．∵一次函数y＝kx+b经过A（﹣3，0）、点C（3，4）∴解得：∴一次函数的表达式为（2）∵点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，∵△BPC的高是3，∴BP＝4，∵B的坐标为（0，2），∴点P的坐标为（0，6）、（0，﹣2）．28．某公司计划从厂家采购一批“秦岭四宝国潮档案袋”（以下简称：档案袋）和“秦岭四宝国潮手账本”（以下简称：手账本），已知档案袋10元/个，手账本15元/本，经了解，厂家有两种优惠方案：方案一：购买手账本没有优惠，购买档案袋不超过20个时，每个都按九折优惠，超过20个时，部分每个按七折优惠；方案二：档案袋和手账本都按原价的八折优惠．若该公司购买x（x＞20）个档案袋，10本手账本．（1）请分别求两种方案下该公司购买档案袋和手账本所需的总费用y（元）与x（个）之间的函数关系式；（2）若该公司决定购买档案袋30个，请你通过计算，在两种方案中，帮助该公司选择所花总费用较少的一种；（3）当该公司购买多少个档案袋时，选择方案一和方案二所需的总费用相同．【答案】（1）方案一：；方案二：y＝8x+120；（2）方案二；（3）70个．【分析】（1）根据题意写成函数解析式即可；（2）将x＝30代入（1）中相应的函数解析式，求出两种方案下的花费情况，然后比较大小，即可求解；（3）根据题意列出方程即可求解．【解答】解：（1）方案一的解析式为：当0＜x≤20时，y＝10×0.9×x+15×10＝9x+150，当x＞20时，y＝10×0.7×（x﹣20）+10×0.9×20+15×10＝7x+190，。
word完整版一次函数单元学习测习题含答案,文档
1加2教育1加2教育一次函数专题训练（时间：90分钟总分120分）一、相信你必定能填对！（每题3分，共 30分）1．以下函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）A ．y=2xB ．y=1 2C ．y=4x 2xD ．y=x2·x22．下边哪个点在函数y=1x+1的图象上（）2A ．（2，1）B．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．以下函数中，y 是x 的正比率函数的是（）A ．y=2x-1B．y=x ．y=2x 2D ．y=-2x+1C34．一次函数y=-5x+3 的图象经过的象限是（）A ．一、二、三B ．二、三、四A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油 40升，假如每小时耗油 5升，则油箱 内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为以下图中的（）9．李老师骑自行车上班，最先以某一速度匀速前进， ?半途因为自行车发生故障，停下修车耽搁了几分钟，为了准时到校，李老师加速了 速度，仍保持匀速前进，假如准时到校．在讲堂上，李老师请学生画出他前进的行程 y?（千米）与前进时间 t （小时）的函数图象的表示图，同学们画出的图象如下图，你以为正确的选项是（ ）C ．一、二、四D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比率函数，则m 的10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（ 2，-1）和（0，3），?那么这个一值为（）次函数的分析式为（ ）A ．m>1B．m=1C ．m<1D．m=-1A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C．y=3x-2 D．y=1x-3222226．若一次函数 y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取二、你能填得又快又对吗？（每题3分，共30 分）值范围是（）11．已知自变量为 x 的函数y=mx+2-m 是正比率函数，则m=________，?A ．k>3B．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<3该函数的分析式为_________．7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一12．若点（1，3）在正比率函数 y=kx 的图象上，则此函数的分析式为次函数的分析式为（）________．-1-1加2教育13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的分析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象订交于点（m，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b交于y?轴的负半轴，?且y?的值随x?的增大而减少，?则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组x y30 2x y2的解是________．018．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点y （-2，b），则a=________，b=______．A4 19．假如直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积3是9，则k的值为_____．220．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与1x轴交于点C，则此一次函数的分析式为__________，C△AOC的面积为_________．-1O12三、仔细解答，必定要仔细哟！（共60分）-1-2 21．（14分）依据以下条件，确立函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．222．（12分）一次函数y=kx+b的图象如下图：1）求出该一次函数的表达式；2）当x=10时，y的值是多少？3）当y=12时，?x的值是多少？y654321-2-1O123456x-1-234x-2-1加2教育y与t?之间的函数关系式．（2）通话2分钟对付通话费多少元？通话7分钟呢？23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价销售．售出土豆千克数与他手中拥有的钱数（含备用零钱）的关系如下图，联合图象回答以下问题：1）农民自带的零钱是多少？2）降价前他每千克土豆销售的价钱是多少？3）降价后他按每千克元将节余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？25．（12分）已知雅美服饰厂现有A种布料70米，B种布料52米，?现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.?1米，B种布料米，可赢利50元；做一套N型号的时装需用A种布料米，B种布料0.?9米，可赢利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获取的总收益为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获收益最大？最大收益是多？24．（10分）如下图的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出-3-1加2教育620．y=x+2；421．①y=16x ；②y=1x+722．y=x-2；955y=8；x=1423．①5元；②元；③45千克 24．①当0<t ≤3时，；当t>3 时，．答案:②元；元25．①y=50x+45（80-x ）=5x+3600．1．D2．D3．B4．C5．D6．A∵两种型号的时装共用A 种布料7．C8．B9．C10．A[1.1x+0.?6（80-x ）]米，11．2；y=2x12．y=3x13．y=2x+1共用B 种布料（80-x ）]14．<215．16米，16．<；<17．x5 18．0；719．±∴解之得40≤x ≤44，y8-4-1加2教育而x为整数，x=40，41，42，43，44，y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获收益最大，最大收益是3820元．-5-。
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第六章一次函数单元测试一、选择题：（每小题 3 分，共 33 分）1、如果y a 1 x a2 是正比例函数，那么 a 的值是 ( )A、 -1B、0或 1C、-1 或 1 D 、 12、过第三象限的直线是()A 、 y=-3x+4B 、 y=-3x C、 y=-3x-3 D 、y=-3x+73、若一次函数y1 m 2 x m2 2m与y2 m 3 x m 6 的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m 的值为 ( )A 、-2 B、 3 C、-2 或 3 D、-34 、下列函数（1） y= π x (2)y=2x -1 (3)y= 1(4)y=2 -1-3x (5)y=x 2-1 中，是一次函数的有x（）A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个5、已知点（ -4， y ），（ 2，y ）都在直线 y=- 2 x+2 上，则 y y 大小关系是 ()1 2 1 1 2A y1＞ y2 （B ）y1 =y 2 （C） y1＜ y2 （ D）不能比较6、一支蜡烛长20 厘米 ,点燃后每小时燃烧 5 厘米 ,燃烧时剩下的高度 n( 厘米 )与燃烧时间t( 时 )的函数关系的图象是 ( )A B C D7、 .已知一次函数y=kx+b, 当 x 增加 3 时,减小 2,则 k 的值是 ()233 2A B C D322 38、已知一次函数y=kx+b 的图象如图一 -8 所示 ,则 k,b 的符号是 ()A k>0,b>0B k>0,b<0C k<0,b>0D k<0,b<0（一 -8）（一 -10）9、已知一次函数y=ax+4 与 y=bx-2 的图象在 x 轴上相交于同一点 ,则b的值是 ()a1 1A 4B -2C 2D - 210、弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量x(kg) 的关系是一次函数,图象如图一 -10 所示 ,则弹簧不挂物体时的长度是 ( )A 8.3cmB 10cmC 10.5cmD 11cm11、若点（ 1， m）和点 (n,2)都在直线y=x-1 上，则 m,n 的值为（）A m=0,n=2B m=3,n=0C m=0,n=3D m=2,n=3二、填空题：（每小题3 分，共 33 分）1、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0， -2) ，那么这个一次函数的表达式是______________2、中国电信宣布，从2001 年 2 月 1 日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话 3 分钟内的收费是 0.2 元，每超 1 分钟加收0.1 元，则电话费y（元）与通话时间t （t 3 分， t 为正整数）的函数关系是3、如果点 A （— 2， a）在函数 y= 1a 的值等于x+3 的图象上，那么24、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月 12 元，租碟费每张 0.4 元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x 张.（1）写出零星租碟方式应付金额 y1(元)与租碟数量 x（张）之间的函数关系式 :（2）写出会员卡租碟方式应付金额 y2(元 )与租碟数量 x(张)之间的函数关系式 :（3）小彬选取租碟方式更合算。
5、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是6、一次函数y= -2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是，与y轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是.7、已知一次函数y (k 1) x k +3, 则k = .8、一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行 ,且经过点 (-3,4), 则表达式为：9、若函数y (3 m)x m2 8 m 5 是一次函数，则m= ；一次函数经过象限。
10、已知一次函数y=kx+b 是正比例函数 y= - 13 个单位所得，则 k= ； b=x 向上平移211、直线 y=k x+4 和直线 y=k x-1 的交点在 x 轴上，那么 k ： k = 。
1 2 1 2三、解答题。
1、已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点 ,求 m 的值(2)若这个函数是一次函数 ,且 y 随着 x 的增大而减小 ,求 m 的取值范围 .12、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5), 且与正比例函数y= 2 x 的图象相交于点(2,a),求(1)a 的值(2)k,b 的值(3) 这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.3、已知 y -2 与 x 成正比 ,且当 x=1 时 ,y= -6(1)求 y 与 x 之间的函数关系式(2)若点 (a,2)在这个函数图象上 ,求 a4、（ 5 分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间 x（天）之间的关系式。
（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x＜ 100）y/天租书卡50会员卡20O 10x/15、在同一坐标系中,作出函数y= -2x 与 y= 2 x+1 的图象 .通过图象你能说出它们的交点坐标是什么吗？在图上标出此点6 、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便 ,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后 ,又降价出售 ,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数 ( 含备用零钱 )的关系 ,如图所示 ,结合图象回答下列问题 .(1)农民自带的零钱是多少 ?(2)试求降价前 y 与 x 之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完 ,这时他手中的钱 (含备用零钱 )是 26 元 ,试问他一共带了多少千克土豆 ?7 、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过 6 立方米时 ,水费按每立方米方米时 ,不超过的部分每立方米仍按 a 元收费 ,超过的部分每立方米按 c 元收费10 月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量x(立方米 ), 应交水费y(元 ) a 元收费,超过,该市某户今年6 立9、月份用水量(m3) 收费 (元)9 5 7.510 9 27(1)求 a,c 的值(2)当 x≤ 6,x ≥6时,分别写出 y 于 x 的函数关系式(3)若该户 11 月份用水量为 8 立方米 ,求该户 11 月份水费是多少元 ?参考答案一、1、D2、C3、B4、B5、A6、D7、D8、D9、D10、A 11、C 二、1、 y=6x-22、 y=0.1t+0.2(t≥ 3)3、 44、 (1)y=x(2)y=0.4x+12(3) 当 x＜ 20 时，第一种合算；当x＞ 20 时，第二种合算；当x=20 时，两种一样合算5、 36、（ 2， 0）；（ 0， 4）； 47、 -18、 y=2x+109、 -3；二、一、四110、；3211、 -4∶1三、1、解 :(1) ∵ y=(2m+1)x+m-3经过原点∴m-3=0∴m=3(2)这个函数是正比例函数 ,且 y 随着 x 的增大而减小。
∴2m+1 ＜ 01∴ m＜22、解:（ 1）∵ y=kx+b 与 y= 1x 交于点 (2,a) 2∴ a=12 2∴ a=1即交点坐标为 (2,1)1（ 2） y=kx+b 与y= 2 x 交于点 (2,1) 且 y=kx+b 经过 (-1, -5)k b 5 ∴2k b3解之得：k 2 b 3（ 3）由（ 2）可知k 2b 3∴一次函数 y=kx+b 的关系式为 y=2x-3一次函数 y=2x-3和正比例 y=12 x 的图象如图∴B （ 3， 0）、A （2， 1）2∴OB=30 3 22AC=2 21∴ S △ ABO = OB ·AC2 1 3=22 23=43、解：（ 1）∵ y -2 与 x 成正比∴y -2=kx当 x=1 时 ,y= -6∴-6-2=k∴k=-8∴ y 与 x 之间的函数关系式为：y=-8x+2(2)点 (a,2)在函数 y=-8x+2 的图象上∴ -8 a+2=2∴a=04、解：（ 1）根据题意和图象可设：两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系分别为：租书卡： y=k1xy/天会员卡 :y=k 2x+20租书卡由图象可知两直线的交点是（10， 50）50 会员卡∴ 10k 1=5010k +20=50 202分别解之得：O10 x/ ∴ k1=5k2=3∴租书卡的函数关系式为：y=5x会员卡的函数关系式为：y=3x+20（2）租书卡每天的收费是 5 元；会员卡每天的收费是 3 元。
5、解：函数 y= -2x 与 y=12 x+1 的图象如图所示通过图象你能说出它们的交点坐标是（2 ， 4 ）551∵函数 y= -2x 与 y= 2 x+1 的图象有交点∴函数值和自变量的值都相同∴ -2x=12 x+12解之得 x=5把 x=2代入 y= -2x54解之得 y=56、解： (1)农民自带的零钱是5 元(2) 根据题意和图象可设：降价前 y 与 x 之间的关系式为：y=kx+b∵ y=kx+b 经过（ 0， 5）和（ 30， 20）0 k b 5∴30k b 20k 1 解之得b 2 51∴降价前 y 与 x 之间的关系式为： y=（ 0≤ x ≤）302 x+5 （ 3）∵当 x=0 时 y=5，当 x=30 时 y=20∴每千克的土豆价格是（20-5）÷（ 30-0） =0.5（ 4）降价后售出的土豆千克数为（a-30）千克降价后售出的土豆的钱数为（26-20）元∴（ a-30）0.4=（ 26-20）解之得 a=70 千克即他一共带了70 千克土豆7、、解：（ 1）根据题意和表格可知5a 7.56a (9 6) c 27a 1.5解之得c 6（2）当 x≤6时 , y 与 x 的函数关系式为：y=1.5x (x ≤ 6)当 x≥6时， y 与 x 的函数关系式为：y=6(x-6) +9(x ≥ 6)即： y=6x- 27(x ≥6)（3） 11 月份用水量为 8 立方米 ,该户 11 月份水费是：∵ x=8 ≥6∴ y=6x-27=68-27=21即 11 月份用水量为8 立方米 ,该户 11 月份水费是21 元。