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第四章一次函数 单元测试2024-2025学年北师大版数学八年级上册
O yx O y x x y O O y x 第四章 一次函数单元测试（共120分，100分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1.一次函数83y x =-+的图象经过的象限是( )A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四2．若y=(m －2)x+m 2－4是正比例函数，则m 的取值是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．任意实数3.已知点()14,y -,()22,y 都在直线122y x =-+上,则1y ,2y 大小关系是( ) A.12y y > B.12y y = C.12y y < D.不能比较4．如图，函数y=kx+k 的图象可能是下列图象中（ ）A B C D5．下列函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是（ ）A.14+-=x yB. 6)3(2+-=x yC. 6)2(3+-=x yD. 2x y -= 6．已知3-y 与x 成正比例，且x =2时，y =7，则y 与x 的函数关系式为（ ）A ．32+=x yB ．32-=x yC ．323+=-x yD ．33-=x y7．下列各点，在直线y ＝x ＋5上的是（ ）A ． (0，4)B ．(－1，2)C ．(2，6)D ． (－5， 0)8.若将直线23y x =-向下平移3个单位长度后得到直线y kx b =+,则下列关于直线y kx b =+说法正确的是( )A.经过第一、二、四象限B.与x 轴交于()2,0-C.与y 轴交于(0,6)D.y 随x 的增大而增大 9．关于x 的函数()3y k x k =-+,给出下列结论：①当3k ≠时,此函数是一次函数；②无论k 取什么值,函数图象必经过点()1,3-；③若图象经过二、三、四象限,则k 的取值范围是0k <；④若函数图象与x 轴的交点始终在正半轴,则k 的取值范围是03k <<.其中正确结论的序号是( )A.①②④B.①③④C.①②③④D.②③④10．如图,点B 在直线2y x =上,过点B 作BA x ⊥轴于点A ,作//BC x 轴与直线()0y kx k =≠交于点C ,若:1:2AB BC =,则k 的值是( )A.27B.23C.13D.25二、填空题：（每小题4分，共28分）11．一次函数图象过（1，2）且y 随x 的增大则减小，请写出一个符合条件的函数解析式 .12．直线y ＝ －3x ＋6与x 轴交点坐标是 .13.一次函数y=kx+b 的图像位于第一、三、四,则y 随x 的增大而_________.14．直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是15．若函数32+=x y 与b x y 23-=的图象交于x 轴于同一点，则b =__________.16．若k x k y )1(-=-7是一次函数,则k = .17．若点A （x ，4），B （0，8）和C （－4，0）在同一直线上，则x = .三、解答下列各题：（共62分）18．（9分）已知一次函数2(2)312y k x k =--+.（1）k 为何值时，图象经过原点；（2）k 为何值时，图象与直线y ＝ －2x ＋9的交点在y 轴上；（3）k 为何值时，图象平行于2y x =-的图象；19．（9分）如图是某汽车行驶的路程S (km )与时间t (min)的函数关系图．回答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式．20.（10分）直线122y x =-+分别交x 轴,y 轴于A,B 两点,O 是原点,直线y=kx+b 经过AOB △的顶点A 或B,且把AOB △分成面积相等的两部分，求该直线所对应的函数表达式.9 16 30 t /minS /km40 1221.（10分）如图,直线132y x =-+与x,y 轴分别交于A,B 两点.(1)分别求点A 、点B 的坐标.(2)在x 轴上有一点M,线段AB 上有一点N,当OMN △是以ON 为斜边的等腰直角三角形时,求点M 的坐标。
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一次函数单元测试题（分数120分时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.一次函数y=(k+2)x+k2−4的图象经过原点，则k的值为()A. 2B. −2C. 2或−2D. 32.已知一次函数y=kx+b−x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为( )A. k>1，b<0B. k>1，b>0C. k>0，b>0D. k>0，b<03.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是()A. B. C. D.4.已知直线y=(m−3)x−3m+1不经过第一象限，则m的取值范围是()A. m≥13B. m≤13C. 13≤m<3 D. 13≤m≤35.下列函数关系式中：①y=2x+1；②y=1x ；③y=x+12−x；④s=60t；⑤y=100−25x，表示一次函数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为()A. (−3,0)B. (−6,0)C. (−32,0) D. (−52,0)7.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A. 乙前4秒行驶的路程为48米B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度8.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90∘，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是( )A. B. C. D.9.小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小明出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：①小华先到达青少年宫；②小华的速度是小明速度的2.5倍；③a=24；④b=480.其中正确的是()A. ①②④B. ①②③C. ①③④D. ①②③④10.已知一次函数y=ax+4与y=bx−2的图象在x轴上相交于同一点，则ba的值是( )A. 4B. −2C. 12D. −12二、填空题（本大题共10小题，共30分）11.函数y=√x+2−√3−x中自变量x的取值范围是______．12.如果直线y=−2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为______ ．13.已知y−2与x成正比例，当x=1时，y=5，那么y与x的函数关系式是______ ．14.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A n的坐标是 ．15.已知一次函数y=(−3a+1)x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是______ ．16.经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是______ ．17.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−√52x+2√5与x轴，y轴分别交于点A，B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则点D的坐标为______ 。
一次函数单元测试卷(含答案)
一次函数单元测试卷班级___________座号___________##___________评分___________一、选择题〔每小题5分,共25分〕1、下列函数〔1〕y =πx <2>y =2x －1 <3>y =错误! <4>y =2－1－3x <5>y =x 2－1中,是一次函数的有〔〕A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、下列哪个点在一次函数43-=x y 上〔〕.A 、<2,3>B 、<－1,－1>C 、<0,－4>D 、<－4,0>3、若一次函数y =kx －4的图象经过点〔–2,4〕,则k 等于〔〕A 、–4B 、4C 、–2D 、24、点P 1〔x 1,y 1〕,点P 2〔x 2,y 2〕是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点,且x 1＜x 2,则y 1与y 2的大小关系是〔〕．A 、y 1＞y 2B 、y 1＞y 2 ＞0C 、y 1＜y 2D 、y 1＝y 25、2012年"国际攀岩比赛"在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打 让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ,小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是< >二、填空题〔每小题5分,共50分〕6、当k =________时,y =<k +1>x 2k +k 是一次函数；当m =_______时,y =<m －1>x 2m 是正比例函数.7、若一次函数y =<m －3>x +<m －1>的图像经过原点,则m =,此时y 随x 的增大而.8、一个函数的图象经过点〔1,2〕,且y 随x 的增大而增大,则这个函数的解析式是〔只需写一个〕9、一次函数y =－3x －1的图像经过点〔0,〕和〔,－7〕.10、一次函数y = －2x +4的图象与x 轴交点坐标是,与y 轴交点坐标是,图象与坐标轴所围成的三角形面积是.11、一次函数y =－2x +3的图像不经过的象限是_________12、若三点)1,0(),,2(),0,1(-P 在一条直线上,则P 的值为_________13、已知函数4-=+-=mx y m x y 与的图象的交点在x 轴的负半轴上,则=m ______．14、某市出租车的收费标准是：3千米以内〔包括3千米〕收费5元,超过3千米,每增加1千米加收1.2元,则路程x 〔x ≥3〕时,车费y 〔元〕与路程x 〔千米〕之间的关系式为：.15、我市某出租车公司收费标准如图所示,如果小明只有19元钱,那么他乘此出租车最远能到达公里处三、解答题〔每小题9分,共45分〕 16、某移动通讯公司开设两种业务."全球通"：先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付0.4元,"神州行"：不缴纳月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.若设一个月内通话x 分钟,两种方式的费用分别为y 1和y 2元.〔1〕写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式.〔2〕一个月内通话多少分钟,两种费用相同.〔3〕某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种合算？17、已知一次函数y =kx +b 的图象经过点<0, －3>,且与正比例函数y = 错误!x 的图象相交于点<2,a >, 求: <1>a 的值； <2> k ,b 的值；18、已知y 与z 成正比例,z +1与x 成正比例,且当x =1时,y =1；当x =0时,y =－3．求y 与x的函数关系式.19、已知一次函数434+-=x y ．<1>求其图象与坐标轴围成的图形的面积；<2>求其图象与坐标轴的两个交点间的线段AB的长度；<3>求原点到该图象的垂线段OC的长度.20、在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对A,B两村之间的公路进行改造,并由甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y<米>与施工时间x<天>之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题：〔1〕乙工程队每天修公路多少米？〔2〕分别求甲、乙工程队修公路的长度y<米>与施工时间x<天>之间的函数关系式. 〔3〕若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成？参考答案一、1、B 2、C 3、A 4、A 5、B二、6、1,－1 7、1,减小 8、y =2x 9、－1,－210、〔2,0 〕,〔0,4〕,4 11、第四象限 12、1 13、－214、y =1.2x +1.4 15、13三、16、 <1>y 1=50+0.4x ,y 2=0.6x<2>令y 1=y 2得：50+0.4x =0.6xx =250,即一个月通话250分钟时,费用相同.<3>当x =300时,y 1=170,y 2=180∴选择"全球通"合算.17、〔1〕将<2,a > 代入y = 错误!x 可解得：1=a ,〔2〕将<0, －3> ,<2,1>分别代入y =kx +b 可解得：3,2-==b k .18、解：设z +1=kx ,则z =kx －1,又设y =mz =m 〔kx －1〕=mkx －m ．当x =1时,y =1,∴ 1=mk －m ,当x =0时,y =－3,∴ －3=0－m ,解得m =3．34k =, ∴ y =4x －3； 19、解：设一次函数434+-=x y 的图象与坐标轴交点为A 、B . 〔1〕分别将y =0,x =0代入434+-=x y ,得A 〔3,0〕,B 〔0,4〕 ∴3||=OA ,4||=OB .∴ 64321||||21=⨯⨯=⋅=∆OB OA S OAB . 〔2〕由勾股定理得543||22=+=AB .〔3〕∵ ||||21OC AB S AOB ⋅=∆,〔|OC |为原点到图象的垂线段长度〕,则 6||521=⋅⋅OC ,∴ 512||=OC . 20、[解析]〔1〕乙工程队一共修公路720米,总共修了<9－3>天；〔2〕观察图象,用待定系数法求修公路的长度y <米>与施工时间 x <天>之间的函数关系式. 〔3〕列出一元一次方程求解.解：〔1〕∵720÷<9－3>＝120∴乙工程队每天修公路120米.〔2〕设y 乙＝kx+b ,则309720k b k b +⎧⎨+⎩＝＝ ∴120360k b ⎧⎨-⎩＝＝∴y 乙＝120x －360 当x ＝6时,y 乙＝360设y 甲＝kx ,则360=6k ,k ＝60,∴y 甲＝60x〔3〕当x ＝15时,y 甲＝900,∴该公路总长为：720+900＝1620<米>设需x 天完成,由题意得,<120+60>x ＝1620解得x ＝9答：需9天完成[点评]本题考查了函数的图象和一次函数的应用,培养学生观察图象的能力,分析解决问题的能力,要培养学生视图知信息的能力．解决此类题目最关键的地方是经过认真审题,从中整理出一次函数模型,用一次函数的知识解决此类问题．。
一次函数单元测试卷及答案
一次函数单元测试卷及答案一．选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限答案：C2.函数y=x-1中，自变量x的取值范围是( )A.x1 D.x≥1答案：D3.在函数y=3x-2，y=x+3，y=-2x，y=-x2+7中是正比例函数的有（）A。
0个 B。
1个 C。
2个 D。
3个答案：A4．点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A、（－1，2）B、（－1，－2）C、（1，－2）D、（2，－1）答案：C5.如图所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（）A.（－1，1）B.（－1，2）C.（－2，1）D.（－2，2）答案：B6.一次函数y=-2x+3的图像不经过的象限是（）.A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案：A8．下列函数中，y随x的增大而减小的有（）①y=-2x+1 ②y=6-x ③y=-。
3 ④y=(1-2)xA.1个B.2个C.3个D.4个答案：B9．直线y=。
3.x+4与x轴交于A,与y轴交于B。
O为原点，则△AOB的面积为（）A．12 B．24 C．6 D．10答案：B10．XXX以每千克8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么XXX赚了（）A．32元 B．36元 C．38元 D．44元答案：D二．填空题（每空3分，共30分）11．一次函数y=kx+3的图象经过点P（-1，2），则k=______．答案：-512．将直线y=3x-1向上平移3个单位，得到直线________________答案：y=3x+213．已知代数式a+。
2.ab1.有意义的点P(a,b)在第一象限。
2.若函数y=(a+3)x+a^2-9是正比例函数，则a=3，图像过第三象限。
一次函数单元测试题(附答案)
一次函数单元测试题（附答案）一、填空（30分）1. 已知函数y=(k –3)x k -8是正比例函数，则k=________.2. 函数表示法有三种，分别是_________ , _________ , _________.3. 函数y=x -2自变量x 的取值范围是_________. 4. 已知一次函数经过点(–1 , 2)且y 随x 增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式______________________________. 5. 已知y+2和x 成正比例，当x=2时，y=4且y 与x 的函数关系式是____________________________________. 6. 直线y=3x+b 与y 轴交点(0 ,–2)，则这条直线不经过第____象限. 7.直线y=x –1和y=x+3的位置关系是_________，由此可知方程组y =x -1y =x +3⎧⎨⎩解的情况为__________________. 8. 一次函数图象经过第二、三、四象限，那么它的表达式是_________（只填一个）.9. 已知点A(a ,–2) , B(b ,–4)在直线y=–x+6上，则a 、b 的大小关系是a____b.10. 从A 地向B 地打长途，不超3分钟，收费2.4元，以后每超一分超加收一元，若通话时间七分钟（t ≥3且t 是整数），则付话费y 元与t 分钟函数关系式是__________________.二、 选择（30分）1. 下列函数，y 随x 增大而减小的是（ ）A ．y=xB ．y=x –1C ．y=x+1D ．y=–x+1 2. 若点A(2 , 4)在直线y=kx –2上，则k=（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．03. y=kx+b 图象如图则（ ）A ．k>0 , b>0B ．k>0 , b<0C ．k<0 , b<0D ．k<0 , b>04. 已知直线y=(k –2)x+k 不经过第三象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k ≠2B ．k>2C ．0<k<2D ．0≤k<2 5. 函数y=x 取值范围是（ ） A ．x ≥3 B ．x>3 C ．x ≤3 D ．x<36.y=kx+k 的大致图象是（ ）A B CD 7. 函数y=kx+2，经过点(1 , 3)，则y=0时，x=（ ） A ．–2 B ．2 C ．0 D ．±2 8. 直线y=x+1与y=–2x –4交点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9.函数y=2x+1的图象经过（ ） A ．(2 , 0)B ．(0 , 1)C. (1 , 0)D ．(12, 0)10. 正确反映，龟兔赛跑的图象是（ ）ABCD三、（8分）已知函数y=(2m–2)x+m+1①m为何值时，图象过原点.②已知y随x增大而增大，求m的取值范围.③函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围.④图象过二、一、四象限，求m的取值范围.四、（8分）已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点.①求一次函数解析式.②求图象和坐标轴交点坐标.③求图象和坐标轴围成三角形面积.④点(a , 2)在图象上，求a的值.五、(8分)已知某一次函数自变量x的取值范围是0≤x≤10，函数y的取值范围，10≤y≤30 , 求此函数解析式.六、（8分）直线y=2x+m和直线y=3x+3的交点在第二象限，求m的取值范围. 七、(12分)等腰三角形周长40cm.①写出底边长ycm与腰xcm的函数关系式.②写出自变量取值范围.③画出函数图象八、(8分)甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从甲地到乙地（1）谁出发较早，早多长时间？谁到达乙地早？早多长时间（2）两人行驶速度分别是多少？（3）分别求出自行车和摩托车行驶过程的函数解析式？九、(8分)某地拔号入网有两种收费方式，A计时制3元/时，B全日制54元/月，另加通信费1.2元/时，问选择哪种上网方式省钱？参考答案： 一、填空1、92、解析法、列表法、图象法3、x ≥1且x ≠24、y=-x+1等5、y=3x-26、一7、平行，无解 8、y=-x-1等 9、< 10、y=x-0.6 二、1~5题：DBACC ，6~10题：AACBD三、1、m=-1 2、m>1 3、m>-1 4、-1<m<1 四、1、y=2x-1 2、(0,-1)(21,0) 3、41 4、a=23五、y=2x+10或y=-2x+30 六、2<m<3七、1、y=40-2x 2、10<x<20 3、略 八、1、甲，3小时，乙，3小时2、甲10千米/时，乙40千米/时3、y 甲=10x y 乙=40x-120 九、y A =3x y B =1.2x+54每月上网时间30小时，两种方式一样，每月上网时间大于30小时，B 方式省钱，每月上网时间少于30小时，A 方式省钱。
一次函数单元测试卷含答案
一次函数单元测试卷含答案一次函数单元测试卷班级：___________ 座号：___________ 姓名：___________ 评分：___________一、选择题（每小题5分，共25分）1、下列函数中，是一次函数的有（）A、y=πxB、y=2x－1C、y=D、y=x2－12、下列哪个点在一次函数y=3x－4上（）.A、(2,3)B、(－1,－1)C、(0,－4)D、(－4,0)3、若一次函数y=kx－4的图象经过点（–2，4），则k等于（）A、–4B、4C、–2D、24、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+ 3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．A、y1＞y2B、y1＞y2＞C、y1＜y2D、y1＝y25、2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．XXX从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时XXX也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设XXX从家出发后所用时间为t，XXX与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()二、填空题（每小题5分，共50分）6、当k=－1时，y=(k+1)xk+k是一次函数；当m=2时，y=(m－1)xm是正比例函数。
7、若一次函数y=(m－3)x+(m－1)的图像经过原点，则m=4，此时y随x的增大而增大。
8、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式是y=2x。
9、一次函数y=－3x－1的图像经过点（1，－4）和（－2，5）。
10、一次函数y=－2x+4的图象与x轴交点坐标是(2,0)，与y轴交点坐标是(0,4)，图象与坐标轴所围成的三角形面积是4.11、一次函数y=－2x+3的图像不经过第三象限。
12、若三点(1,2),(2,P),(3,1)在一条直线上，则P的值为－3.13、已知函数y x m与y mx4的图象的交点在x 轴的负半轴上，则m=3．14、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）的费用为y=1.2(x-3)+5.15、根据收费标准，XXX有19元钱只能乘坐公里数为38的出租车。
一次函数单元测试题含答案
一次函数单元测试题一、填空(每小题3分，共30分)1、下列函数(1) y=nx (2)y=2xT (3)y=-(4) y=kx+b (5)y=x 2-1 (6) y=X 2-x(x-3)x 中，是一次函数的有()弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是( )(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm下列函数中，自变量x 的取值范围是xN2的是() A. y= \''2 — xB. y=—,C. y=%；4 —x 2 D. y=%:x + 2 •x — 24、若把一次函数y=2x —3，向下平移3个单位长度，得到图象解析式是：(A)y=2x (B) y=2x —6(C ) y=5x —3 (D ) y=—x —35、若函数y=kx+b 的图象如图所示，那么当y>0时，x 的取值范围是：(A 、 x>1B 、 x>2C 、 x<1D 、 x<26、一次函数y 1= kx + b 与y 2 = x + a 的图象如图6,则下列结论①k < 0 ；②a > 0 ；③当x < 3时，y 1 < y 2中，正确的个数是() A . 0 B . 1 C . 2 D . 37、已知点(-4, y 1), (2, y 2)都在直线y=- 2 x+2上， 系是( ) (A ) y 1 >y 2 (B )y 1 =y 2 (C ) y 1 <y 2 8、一次函数丫=卜乂+6满足kb>0且y 随x 的增大而减小，A 、第一象限 8、第二象限 仁第三象限9、若一次函数y=(3-k)x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是()A. k>3B. 0<kW3C. 0Wk<3D. 0<k<3 10、如图3, 一次函数图象经过点A ,且与正比例函数y = -x 的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为( )A . y = 一x + 2B . y = x + 2C . y = x -2D . y = -x -22、 3、 (D )不能比较则此函数的图象不经过( D 、第四象限第5题 ) 则y 1、y 2大小关二.填空(每小题4分，共32分) 图311、请你写出一个图象经过点(0, 5),且y随x的增大而减小的一次函数解析式12、一次函数y=-2x+8的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是13、若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x 时直线y=x+ 2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.14、若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而增大，则k 0,b 015、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5, -8）,则方程组尸—>一3=0的解是12 x - y + 2 = 016、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是16,则k的值为17、直线y=（m-1）x+m2+1与y轴的交点坐标是（0，5），且直线经过第一、二、四象限，则m= _____18、已知y+2与x-1成正比例函数，且x=4时y=5 ,则y与x之间的函数关系式三、解答题（本大题7小题，共58分）19、（6分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系,如图所示,结合图象回答下列问题:（1）试求降价前y与x之间的关系式（2）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱（含备用零钱）是26元,试问他一共带了多少千克土豆?20、（4分）已知，函数y =（1-3k）x + 2k-1，试回答：3（1）k为何值时，图象交x轴于点（3，0）？（2）k为何值时，y随x增大而增大?421、（本题5分）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知4OAB的面积为10，求这条直线的解析式。
一次函数_单元测试含答案
二、单选题：本大题共8小题，从第4小题到第5小题每题3.0分小计6.0分；从第6小题到第11小题每题4.0分小计24.0分；共计30.0分。
4、函数y＝中，自变量x的取值范围是[]A．x＞B．x＜C．x≠D．x≠25、一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶．下面图________可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．[]A B C．D．6、正比例函数如图1所示，则这个函数的解析式为[]A．B．C．D．图1 图2 图37、下列函数中, 不是一次函数的是[ ]A.y＝3xB.y＝2-xC.y＝x-D.y＝ -38、一次函数的图像不经过[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9、已知一次函数图像如图2所示，那么这个一次函数的解析式是[]A．B．C．D．11、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图3所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为[]A．7cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm10、下列说法中正确的是[]A．用图象表示变量之间的关系时，用竖直方向上的点表示自变量;B．用图象表示变量之间的关系时，用水平方向上的点表示因变量;C．用图象表示变量关系用横轴上的点表示因变量;D．用图象表示变量关系用纵轴上的点表示因变量.三、填空题：本大题共6小题，从第12小题到第15小题每题3.0分小计12.0分；从第16小题到第17小题每题4.0分小计8.0分；共计20.0分。
12、一次函数y＝kx＋5的图象过点A(－2，－1)，则k＝________．13、正比例函数y＝2x的图象经过第________象限．14、两港相距600千米，轮船以10千米/小时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式________．15、已知一次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为－2，且经过点(5，3)，则此函数的表达式为________．16、当b为________时，直线与直线的交点在x轴上．17、已知函数y=的图象经过点B(m，)，则m=________。
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第六章一次函数单元测试一、选择题：（每小题 3 分，共 33 分）1、如果y a 1 x a2 是正比例函数，那么 a 的值是 ( )A、 -1B、0或 1C、-1 或 1 D 、 12、过第三象限的直线是()A 、 y=-3x+4B 、 y=-3x C、 y=-3x-3 D 、y=-3x+73、若一次函数y1 m 2 x m2 2m与y2 m 3 x m 6 的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m 的值为 ( )A 、-2 B、 3 C、-2 或 3 D、-34 、下列函数（1） y= π x (2)y=2x -1 (3)y= 1(4)y=2 -1-3x (5)y=x 2-1 中，是一次函数的有x（）A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个5、已知点（ -4， y ），（ 2，y ）都在直线 y=- 2 x+2 上，则 y y 大小关系是 ()1 2 1 1 2A y1＞ y2 （B ）y1 =y 2 （C） y1＜ y2 （ D）不能比较6、一支蜡烛长20 厘米 ,点燃后每小时燃烧 5 厘米 ,燃烧时剩下的高度 n( 厘米 )与燃烧时间t( 时 )的函数关系的图象是 ( )A B C D7、 .已知一次函数y=kx+b, 当 x 增加 3 时,减小 2,则 k 的值是 ()233 2A B C D322 38、已知一次函数y=kx+b 的图象如图一 -8 所示 ,则 k,b 的符号是 ()A k>0,b>0B k>0,b<0C k<0,b>0D k<0,b<0（一 -8）（一 -10）9、已知一次函数y=ax+4 与 y=bx-2 的图象在 x 轴上相交于同一点 ,则b的值是 ()a1 1A 4B -2C 2D - 210、弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量x(kg) 的关系是一次函数,图象如图一 -10 所示 ,则弹簧不挂物体时的长度是 ( )A 8.3cmB 10cmC 10.5cmD 11cm11、若点（ 1， m）和点 (n,2)都在直线y=x-1 上，则 m,n 的值为（）A m=0,n=2B m=3,n=0C m=0,n=3D m=2,n=3二、填空题：（每小题3 分，共 33 分）1、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0， -2) ，那么这个一次函数的表达式是______________2、中国电信宣布，从2001 年 2 月 1 日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话 3 分钟内的收费是 0.2 元，每超 1 分钟加收0.1 元，则电话费y（元）与通话时间t （t 3 分， t 为正整数）的函数关系是3、如果点 A （— 2， a）在函数 y= 1a 的值等于x+3 的图象上，那么24、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月 12 元，租碟费每张 0.4 元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x 张.（1）写出零星租碟方式应付金额 y1(元)与租碟数量 x（张）之间的函数关系式 :（2）写出会员卡租碟方式应付金额 y2(元 )与租碟数量 x(张)之间的函数关系式 :（3）小彬选取租碟方式更合算。
5、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是6、一次函数y= -2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是，与y轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是.7、已知一次函数y (k 1) x k +3, 则k = .8、一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行 ,且经过点 (-3,4), 则表达式为：9、若函数y (3 m)x m2 8 m 5 是一次函数，则m= ；一次函数经过象限。
10、已知一次函数y=kx+b 是正比例函数 y= - 13 个单位所得，则 k= ； b=x 向上平移211、直线 y=k x+4 和直线 y=k x-1 的交点在 x 轴上，那么 k ： k = 。
1 2 1 2三、解答题。
1、已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点 ,求 m 的值(2)若这个函数是一次函数 ,且 y 随着 x 的增大而减小 ,求 m 的取值范围 .12、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5), 且与正比例函数y= 2 x 的图象相交于点(2,a),求(1)a 的值(2)k,b 的值(3) 这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.3、已知 y -2 与 x 成正比 ,且当 x=1 时 ,y= -6(1)求 y 与 x 之间的函数关系式(2)若点 (a,2)在这个函数图象上 ,求 a4、（ 5 分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间 x（天）之间的关系式。
（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x＜ 100）y/天租书卡50会员卡20O 10x/15、在同一坐标系中,作出函数y= -2x 与 y= 2 x+1 的图象 .通过图象你能说出它们的交点坐标是什么吗？在图上标出此点6 、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便 ,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后 ,又降价出售 ,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数 ( 含备用零钱 )的关系 ,如图所示 ,结合图象回答下列问题 .(1)农民自带的零钱是多少 ?(2)试求降价前 y 与 x 之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完 ,这时他手中的钱 (含备用零钱 )是 26 元 ,试问他一共带了多少千克土豆 ?7 、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过 6 立方米时 ,水费按每立方米方米时 ,不超过的部分每立方米仍按 a 元收费 ,超过的部分每立方米按 c 元收费10 月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量x(立方米 ), 应交水费y(元 ) a 元收费,超过,该市某户今年6 立9、月份用水量(m3) 收费 (元)9 5 7.510 9 27(1)求 a,c 的值(2)当 x≤ 6,x ≥6时,分别写出 y 于 x 的函数关系式(3)若该户 11 月份用水量为 8 立方米 ,求该户 11 月份水费是多少元 ?参考答案一、1、D2、C3、B4、B5、A6、D7、D8、D9、D10、A 11、C 二、1、 y=6x-22、 y=0.1t+0.2(t≥ 3)3、 44、 (1)y=x(2)y=0.4x+12(3) 当 x＜ 20 时，第一种合算；当x＞ 20 时，第二种合算；当x=20 时，两种一样合算5、 36、（ 2， 0）；（ 0， 4）； 47、 -18、 y=2x+109、 -3；二、一、四110、；3211、 -4∶1三、1、解 :(1) ∵ y=(2m+1)x+m-3经过原点∴m-3=0∴m=3(2)这个函数是正比例函数 ,且 y 随着 x 的增大而减小。
∴2m+1 ＜ 01∴ m＜22、解:（ 1）∵ y=kx+b 与 y= 1x 交于点 (2,a) 2∴ a=12 2∴ a=1即交点坐标为 (2,1)1（ 2） y=kx+b 与y= 2 x 交于点 (2,1) 且 y=kx+b 经过 (-1, -5)k b 5 ∴2k b3解之得：k 2 b 3（ 3）由（ 2）可知k 2b 3∴一次函数 y=kx+b 的关系式为 y=2x-3一次函数 y=2x-3和正比例 y=12 x 的图象如图∴B （ 3， 0）、A （2， 1）2∴OB=30 3 22AC=2 21∴ S △ ABO = OB ·AC2 1 3=22 23=43、解：（ 1）∵ y -2 与 x 成正比∴y -2=kx当 x=1 时 ,y= -6∴-6-2=k∴k=-8∴ y 与 x 之间的函数关系式为：y=-8x+2(2)点 (a,2)在函数 y=-8x+2 的图象上∴ -8 a+2=2∴a=04、解：（ 1）根据题意和图象可设：两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系分别为：租书卡： y=k1xy/天会员卡 :y=k 2x+20租书卡由图象可知两直线的交点是（10， 50）50 会员卡∴ 10k 1=5010k +20=50 202分别解之得：O10 x/ ∴ k1=5k2=3∴租书卡的函数关系式为：y=5x会员卡的函数关系式为：y=3x+20（2）租书卡每天的收费是 5 元；会员卡每天的收费是 3 元。
5、解：函数 y= -2x 与 y=12 x+1 的图象如图所示通过图象你能说出它们的交点坐标是（2 ， 4 ）551∵函数 y= -2x 与 y= 2 x+1 的图象有交点∴函数值和自变量的值都相同∴ -2x=12 x+12解之得 x=5把 x=2代入 y= -2x54解之得 y=56、解： (1)农民自带的零钱是5 元(2) 根据题意和图象可设：降价前 y 与 x 之间的关系式为：y=kx+b∵ y=kx+b 经过（ 0， 5）和（ 30， 20）0 k b 5∴30k b 20k 1 解之得b 2 51∴降价前 y 与 x 之间的关系式为： y=（ 0≤ x ≤）302 x+5 （ 3）∵当 x=0 时 y=5，当 x=30 时 y=20∴每千克的土豆价格是（20-5）÷（ 30-0） =0.5（ 4）降价后售出的土豆千克数为（a-30）千克降价后售出的土豆的钱数为（26-20）元∴（ a-30）0.4=（ 26-20）解之得 a=70 千克即他一共带了70 千克土豆7、、解：（ 1）根据题意和表格可知5a 7.56a (9 6) c 27a 1.5解之得c 6（2）当 x≤6时 , y 与 x 的函数关系式为：y=1.5x (x ≤ 6)当 x≥6时， y 与 x 的函数关系式为：y=6(x-6) +9(x ≥ 6)即： y=6x- 27(x ≥6)（3） 11 月份用水量为 8 立方米 ,该户 11 月份水费是：∵ x=8 ≥6∴ y=6x-27=68-27=21即 11 月份用水量为8 立方米 ,该户 11 月份水费是21 元。