全混流反应器

。出口
转化率不仅要满足物料衡算式（设计方程），而且还要满
足动力学方程式，若将上两关系绘于 xA ~ (-rA) 坐标系中， 则两条线的交点所对应的 xA 值即为该釜的出口转化率。
具体步骤如下： ★根据动力学方程式或实验数据作出xA~(-rA)曲线MN； ★按式 ( rA ) i
C A0
衡算线，交点P1即为第一釜出口转化率xA1。
C A ,i C A ,i 1 1 1 k i i
( rA ) i
C A0

x A ,i
C A0
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x A ,i 1
上式表明： 若第i釜的进口转化率xA,i-1一定时， 设计 方法 (-rA)i呈直线关系，其斜率为
C A0
其出口转化率xAi与
C A0

，截距为

x A ,i 1
要注意区分上述三个工程上常用于表示时间的概念。
全混流反应器设计方程关联的参数有：xA、(-rA)、VR、FA0 图解全混流反应器相关计算：
注意：上图中矩形可求出出口转化率xA或出口浓度为CA 所需空时，一定要明确上图黑点所代表的意义。
3、设计方程式的应用
★零级反应 AP (-rA)=k

cA0
cA
Vr

Q 0 C A 0 C A 0 (1 x Af ) ( rA )



C A 0 Q 0 x Af ( rA )
如进入反应器时还有一定转化率x0,出口为xf
Q 0 C A 0 (1 x 0 ) C A 0 (1 x f ) ( rA )
VR



1、全混流模型
特点： ★反应器内所有空间位臵的物系性质是均匀的，并且等于 反应器出口处的物料性质，即反应器内物料的浓度与温 度均一，且与出口物料温度、浓度相同。 ★新鲜物料瞬间混合均匀，存在不同停留时间的物料之间 的混合，即返混。且逆向混合程度最大，逆向混合直接 导致稀释效应最大。 ★在等温操作的条件下，反应器内物系的所有参数，如T、 C、P等既不随时间变化，也不随位臵变化。
k----反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1
CA、CB----分别为已二酸和已二醇的浓度，0.004kmol.L-1
若每天处理已二酸2400kg，转化率为80%，试计算确定反
应器的总体积大小。
解：
2 反应速率方程可转化为：(-rA)= k C A
第一釜有效容积的计算
由操作方程知：

VR Q0 对于
A
AP
(-rA)= k C A
2

0
C A0 x A kC
2 A

x A (1 A x A ) kC (1 x A ) A0
2 2

C A 0 (C A 0 x A ) kC A ( C A 0 A C A )
2

VR Q0
kC
A0
1
k i
N
总容积为：V=N·i=N·τi·0 V v
例 题
例题8 在两釜串联的全混流反应器中，用已二酸和已二醇生
产醇酸树脂，在第一釜中已二酸的转化率为60%，第二釜中 它的转化率达到80%，反应条件和产量如下：
速率方程式：（-rA）=kCACB
式中：
（-rA）----以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1
C A,N C A0 1
1
k 1 1 1 k 2 2 1 k i i 1 k N
Vi V j Ti T j
N

i
ki k
j
j
const
C A,N C A0

1
1
k i
N
或 : x A,N 1
1
1、多釜串联CSTR反应器的特点 如果由几个串联的全混流反应器来进行原来由一个全混 流反应器进行的反应，则除了最后一个反应器 外，所有
其它反应器都在比原来高的反应物浓度下进行反应，这 势必减少了混合作用所产生的释稀效应，使过程的推动
力得以提高。表现在：
★ 若两者的起始和最终浓度及温度条件相同，则意味着 生产强度可以得到提高（因平均反应速度提高了）； ★ 如果多釜与单釜具有相同的生产能力和转化率，多釜 串联的反应器总容积必定小于单釜。串联级数越多，所
2.设计方程：由于器内物料混合均匀，可以对全 釜做关键组分A的物料衡算： [A进入量]=[A出VR量]+[反应掉量]+[累积量]
Q0CA0 = Q 0C A +
VR
VR(-rA)
+

0
Q 0 (C A 0 C A ) ( rA )
Q 0C A0 Q 0C A ( rA )
Q0
Q0
xA (1 x A )
2

C A0 C A kC
2 A
★ n级反应
rA k C A
n

C kC
A0 n A
C A 0
C
A

C A0 C A kC
n A
C A 0
AxA
εA=0时

VR v0
kC
xA
n 1 Ao
(1 x A )
n

例
题
例题 工厂采用CSTR以硫酸为催化剂使已二酸与已二醇以等摩尔 比在70℃下进行缩聚反应生产醇酸树脂，实验测得该反应的 速率方程式为：（-rA）=kCACB 式中： （-rA）----以已二酸组分计的反应速率，kmol.L-1.min-1 k----反应速率常数，1.97L.kmol-1.min-1 CA、CB----分别为已二酸和已二醇的浓度，kmol.L-1
CA0、CB0均为0.004kmol.L-1
若每天处理已二酸2400kg，转化率为80%，试计算确定反应 器的体积大小。
解：根据CSTR反应器的设计方程可知，

VR Q0 VR xA kC A 0 (1 x A ) Q0 xA kC A 0 (1 x A )
2 2

1 7 1 0 .8 1 .9 7 6 0 0 .0 0 4 1 0 .8
VR Q0

C A0 x A ( rA )

C A0 x A k

C A0 C A k
或 : xA
k C A0
或 : C A C A0 k ( 注 : 以上是 A 0的等分子反应 )
若
A
0 C A0 C A C A0 AC A
或
xA
CA
C A 0 1 x A 1 AxA

将上式代入设计方程得
: C A 0 x A (1 A ) k (1 A x A )

C A 0 (C A 0 C A ) k (C A 0 A C A )
或
★一级反应
AP
C A0 x A ( rA )
(-rA)=kCA
x A (1 A x A ) k (1 x A ) C A 0 (C A 0 C A ) kC A ( C A 0 A C A ) , 这时 A 0
Q 0C A0 ( x f x0 ) ( rA )
全混釜反应器体积计算
VR
Q 0 (C A 0 C A ) ( rA )

Q 0C A0 x A ( rA )
空时与空速的概念：
空时：
Vr Q0 反应体积 进料体积流量

（因次：时间）
表明 Q o , 处理能力
空速：
1


Q0 Vr

FA0 c A 0V r
因次
: 时间
-1

空速的意义：单位时间单位反应体积所处理的物料量。 空速越大，反应器的原料处理能力越大。
反应工程中常用于表示时间概念的还有： ◆反应时间t：反应物从进入反应器后从实际发生反应起到 反应达某一程度（如某转化率）时所需的时间 ◆停留时间：它是指反应物从进入反应器的时刻算起到它 们离开反应器的时刻为止在反应器内共停留的时间，对 于分批式操作的釜式反应器与理想平推流反应器，反应 时间等于停留时间，而对于存在返混的反应器，则出口 物料是由具有不同停留时间的混合物，即具有停留时间 分布的问题，工程上常用平均停留时间来表示。 ◆平均停留时间：以 来表示，其定义为反应器的有效容积 与器内物料体积流速之比，即 t V v。 t

的面积
1 .0
对于n>0的不可逆反应，CSTR的容积效率η均小于1，这 是由于“返混”造成的稀释效应使全混流的反应器的容积 效率小于1，也就是说全混流反应器的有效容积将是分批 式反应器的1/η倍，但要注意间歇式操作的非生产性时间t0 在计算η时并没有考虑，若考虑之，则η’=（t+t0）/τ，有 可能η=t /τ小于1的情况，而η’=（t+t0）/τ大于1，这是完 全可能的。
二、全混流模型：(CSTR） 又称理想混合流反应器或 连续搅拌釜式反应器，进出物料的操作是连续的，可 以单釜或多釜串联操作。
1、全混流模型
2、全混流反应器的设计方程式
3、设计方程式的应用 4、间歇釜式反应器和全混流（CSTR）反应器的 比较 5、多釜串联CSTR反应器的特点
6、多釜串联CSTR反应器的设计方法
2
1810 L
总有效容积：VR=VR1+VR2=3170L。 很明显，达到相同转化率时，两釜串联的有效容积要比 单釜（7230L）的要小得多，为什么？请思考！
例题9：见陈甘棠教材P62例3-4-1（全混釜与间歇釜的比较）
②图解法 若为等温恒容反应，且反应器的各釜容积相等，则设 计方程可改写为：
间歇釜式反应器所需反应时间：
t

CA0 CA
dC A
rA
全混流反应器所需空时：
τ = 面积CA0DBCA=
C A0
C A BC A C A0 C A
rA
CA
全混流反应器的容积效率：

t AB 曲线下阴影部分面积 矩形 C A 0 DBC
A
说明容积效率 可以用时间比 空时的原因
对于任意εA值

VR Q0
对于液相反应
, 可以认为是恒容过程 C A0 x A (1 x A ) C A0 C A kC
A

VR Q0
kC
A0
或 : xA CA CA C A0
k 1 k
C A0 1 k 1 1 k
★ 二级反应 对于任意εA值：
VR Q0 V R1 Q 0 C A0 C A ( rA ) x A1 k C A 0 (1 x A 1 )
2
kC
C A 0 x A1
2
(1 x A 1 ) A0
2

x A1 k C A 0 (1 x A 1 )
2
Q0
FA0 C A0

2400 24 146 0 .0 0 4
2
7 2 3 4 L 7 .2 3 4 m
3
而间歇反应器所需的体积仅为：2.16m3 请思考：为何间歇釜式反应器所需反应体积要小得多？
4、间歇釜式反应器和全混流（CSTR）反应器的比较： 对于反应级数n>0的反应: 间歇釜式BR：一次性投料，反应体系A的浓度由CA0 逐 渐降至CA(排料时A的浓度），反应速率随 t 减 小; 全混流CSTR：A的浓度由CA0瞬间降至反应器出口浓度 CA，故全混流反应器一直在相当于出口浓度的 低反应速率下进行，相当于图中B点 速率下进 行。
1 7 1L / h
V R1
1 7 1 0 .6 1 .9 7 0 .0 0 4 1 0 .6 6 0
2
1360 L
第二釜的有效容积也是由操作方程得 : V R1 Q 0 x A 2 x A1 k C A 0 (1 x A 2 )
2

1 7 1 ( 0 .8 0 .6 ) 1 .9 7 0 .0 0 4 1 0 .8 6 0
各釜的容积与温度可以不同，如对于n级不可逆反应：
i
Vi Q0

C A ,i 1 C A ,i k i C A ,i
n

x A ,i x A ,i 1 k iC A 0
n 1
1 x
A ,i
n
若n=1，则：
C A ,i C
A ,i 1

1 1 k i i
将串联的N釜设计方程左右分别相乘得：
需体积愈小，过程愈接近活塞流（PFR）和分批式反应
器。
多釜串联反应器的设计方法 ①解析法：
1 2 i N
设每个反应器的空时为τi，则总空时为： 对任意i釜A组分的物料衡算（恒容系统）：

i
N
i
i
Vi Q0

C A ,i 1 C A ,i
rA i
将具体的速率方程代入上式，从第一釜开始逐釜计算下去。