数学建模论文——水资源短缺风险综合评定
北京市水资源短缺风险综合评价 数学建模论文
水资源短缺风险综合评价摘要本文探讨的是北京市水资源短缺风险的综合评价及预测问题。
主要从水资源入手，来分析影响北京市水资源短缺风险因素，利用数学模型，提取出主要风险因子，做出风险等级划分及预测未来影响趋势，并根据北京市自身特点，提出合理化建议来规避水资源短缺风险。
对问题1，因为影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。
我们选取GDP、人口、森林覆盖率、降水量、污水处理率、地下水、工业用水、农业用水和城市生活用水的相关数据，利用主成分分析法，最终筛选出人口、污水处理率、GDP、森林覆盖率和降水量5个风险因子。
对问题2，要作出风险等级划分，我们可以建立熵权模糊综合评价模型解决问题。
根据问题2中所筛选出的5个主要风险因子，建立等级划分，得出各个风险指数的隶度函数。
综上得到2001年到2008年的风险等级，并对主要风险因子提出了如何调控使得风险降低。
对问题,3，根据问题3的结果，应用灰色系统预测模型即可得到2009年和2010年的水质源风险等级分别为较低（Ⅱ），低（Ⅰ）。
对问题4，基于所建模型及预测结果，向北京市水行政主管部门提出控制在京人口总数，以及合理分配农业、工业、第三产业及生活等其他用水来缓解北京水资源短缺现状。
关键词水质源短缺风险主成分分析法风险因子熵权模糊综合评价灰色系统预测一问题重述以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
推荐-数学建模水资源短缺风险综合评价 精品 推荐 精品
题目：水资源短缺风险综合评价摘要水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。
主要包括陆地上的地表水和地下水。
风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。
本文提出了马氏判别法、模糊聚类、BP神经网络等三种方法对北京市水资源短缺风险进行综合评价，针对问题一基于附表1通过马氏判别法筛选出影响水资源短缺的主要风险因子，针对问题二通过模糊聚类的方法，分了水资源短缺的四个等级，在问题三中通过构建神经网络，测出了20XX年、20XX年和20XX年的水资源总量和用水总量，为解决水资源短缺风险，提出了南水北调、再生水的利用、污水处理等几种措施，并分析了在进行这几项措施后历年风险等级的下降情况，最后向水行政主管部门书写了一份建议报告，基于建立的水资源短缺风险评价模型提出了建议。
关键词：马氏判别法、模糊聚类、BP神经网络一、问题的重述水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
考虑以下问题：1 评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子；2 建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。
对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？3 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。
4 以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。
水资源短缺风险的综合评价(zhengzong)(2)
水资源短缺风险的综合评价摘要：本文从风险的角度对北京地区水资源短缺的问题进行了探讨。
首先，通过资料分析，列出了可能导致水资源短缺的各方面原因，并建立了相应的风险指标体系。
然后，对各个风险指标值进行了获取工作。
针对北京地区的实际资料，采用主成分分析法和改进的灰色关联度对风险指标进行定量筛选，最终确定出导致风险的敏感因子，为进一步进行风险评价奠定了基础，同时也为制定风险的防范措施和对策提供了理论依据。
为了对水资源短缺风险进行综合评价，我们建立了一个水资源短缺量与来水和用水两个因素之间的线性回归模型，并且对未来两年做了预测，建立数据拟合模型，求解水资源短缺风险及对应的风险等级。
关键词：北京地区；水资源短缺风险；敏感因子；风险等级；线性回归；拟合1.问题的重述近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
《北京2009统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。
利用这些资料和可获得的其他资料，讨论以下问题：1评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。
2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。
数学建模-水资源短缺
x [ ai1 , ai 2 ] x [ ai1 , ai 2 ]
i 1,2, , n. j 1,2 , m.
北京市 2008 年进行评价（其中,隶属函数中 x 为附表（2）中 08 年的各比率） ： 通过计算确定 Ri1 {0.28,0.13,0.085,0.06} ，经过依次计算得如下矩阵：
模型的建立及应用
本文基于模糊矩阵法，首先用主成分分析法求得各个风险因子的权重值，再结合三 角形隶属函数水资源短缺风险进行纵向和横向评价， 并根据纵向评价对未来几年水资源 短缺风险进行回归分析预测。 1 模糊矩阵法步骤 [1][5] ： ①确定因素集与权重集 因素集 U 是影响评价对象各个因素组成的集合，表示为 U {u1 , u 2 , , u n } ，其中， 元素 u i (i 1,2, n) 代表各影响因素。 一般的，因素集 U 上的各个元素具有不同的重要程度，因而必须对各元素 u i 按其重 要程度给出不同的权重，组成集合 A 。 A 是因素集 U 上的模糊子集，表示为： A {a1 , a 2 , , a m } 。 ②确定评价集 评价集由评价对象可作出的评价结果组成，表示为： V {v1 , v 2 , , v m } ，其中，元 素 v j ( j 1,2,3, , m) 是若干可能作出的评价结果。 ③单因素评价 从单个因素出发进行评价，以确定评价对象的隶属程度，即单因素模糊评价，其中 隶属程度由隶属函数得出。 设评价对象按因素集中第 i 个元素 ui 进行评价， 对评价集第 j 个元素 v j 的隶属程度为 rij ，则第 i 个元素 u i 评价结果可表示为 Ri (ri1 , ri 2 , , rim ) ， R 是评 价集 V 上的模糊子集，称为单因素评价集。 由模糊映射可以导出从评价集 U 到评价集 V 的模糊关系 R F (U V ) 。因此， Ri 可 由模糊矩阵 R 来表示：
数学建模 -的范例
针对问题三，本文首先对主要风险因子进行了灰色预测，计算出未来几年水资源总量、降水量、平均气温、生活用水量、工业用水量。
然后采用问题二中的BP神经网络预测每年的缺水量。
最后通过整合往年的数据，运用问题二中的熵值取权的模糊评价模型预测出未来几年内水资源短缺的风险等级。
由于考虑到降水量和地下储水相关系数高，我们依据历年的降水量估测出平水年，偏枯年，枯水年三种不同年份的水资源总量，并应用问题二的风险评价模型进行评估，得到三种不同年份水资源短缺风险等级依次为高，较高，较低。
最后我们分析了南水北调工程对北京市未来两年水资源短缺的风险等级影响，风险等级依次变为低，偏低，无。
针对问题四，我们从北京市水资源现状及分析、北京市严重缺水的原因探究、北京市水资源开发利用对策三个层面向相关行政主管部门提交建议报告，以求帮助其合理规避水资源短缺风险。
关键字：水资源短缺风险、灰色关联度分析、主成分分析，模糊综合评价、BP 神经网络、熵值取权一、问题重述1.1 问题背景水是生命之源，万物之本，是人类生存和发展不可或缺的物质，是地球上最普遍、最常见同时也是最珍贵的自然资源。
水是人类一切生产活动的基础，有水的地方欣欣向荣，水资源枯竭的地方则文明消失。
长期以来，我们注重经济社会发展，却忽略了水资源的承载能力，注重水资源开发利用，却没有同等重视节约和保护。
随着经济社会发展，1.2 问题重述水资源短缺危险泛指在特定的时空环境下，由于来水和用水的不确定性，室区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及有此产生的损失。
近年来我国水资源短缺问题日趋严重，以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，属严重缺水地区。
虽然政府采取了一些列措施，如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
最新水资源短缺综合风险评价论文2
水资源短缺综合风险评价摘要近些年来，由于气候变化和经济社会不断发展，我国，特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，成了被人们关注的焦点。
对水资源短缺进行综合评价，识别影响水资源短缺的主要风险因子，对风险造成的危害进行等级划分，对不同的风险因子采取相应有效的措施，对社会经济稳定、可持续战略发展情具有重要意义。
本文对北京水资源短缺问题进行了详细的研究。
对问题一，将影响北京水资源短缺的风险因素分为减少水资源短缺风险和增加水资源短缺风险。
减少水资源短缺风险的因子有降水量、地表水资源量、地下水资源量、再生水资源量、污水处理能力和水源涵养（以植被覆盖率表示），增加水资源短缺风险的因子有农业用水、工业用水、生活用水、环境用水、人均生活用水量和万元GDP水耗，共十二风险因子。
然后利用主成分分析方法找出影响水资源短缺风险的主要风险因子，从而得出影响北京市水资源短缺风险的主要风险因子有降水量，污水处理能力，工业用水，环境用水，人均年生活用水量和万元GDP水耗六个指标。
对于问题二，我们根据问题一所得到的主要风险因子为自变量，风险度量（风险度量=全年水资源总量-用水量）为因变量，建立多元线性回归模型，对北京市水资源短缺风险进行综合评价，并做出相应的等级划分，利用残差分析方法对主要风险因子进行调控，使得风险降低。
对于问题三，我们利用风险度量和年份采用曲线拟合的方法，预测出未来两年北京市水资源的风险度量，再根据问题二中得到的等级划分对北京市未来两年的水资源短缺风险进行相应的预测。
对于问题四，根据前三个问题的相关结论，特别是影响水资源短缺的主要风险因子，以此给水利部门写一篇建议报告。
关键词：主成分析法多元线性回归数据拟合风险因子1、问题重述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。
风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。
水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
毕业论文水资源短缺的综合分析和预测定稿
6.4
39.18
673．9
12.７
2６
１06１
120.4
3.２５
1989
44.64
２4.４2
13.7７
6.４5
21.55
442.2
１3.２
２6
１０75
１17.2
2３．0９
１990
41.12
21.74
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7．04
35．86
6９7.３
１２.7
30
1０86
1０5．4
5.26
１９9１
4２.03
22.7
1１.9
7.43
42．2９
747.９
12.５
3０
1０94
1１1．９
－0.26
1９9２
４6.43
１9.9４
１5.５1
10.98
2２.44
541.5
12.８
5
110２
１09.９
2３.99
1993
４5.22
２0.35
15.28
9.59
19.６7
５06.7
5.55
1994
4５.８7
20.93
最小二乘
一、问题重述
水资源,是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地
上的地表水和地下水。近年来,我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，
水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源
占有量不足3０0m3,为全国人均的１/8，世界人均的1／３0,属重度缺水地区，附
28．81
13．89
4．52
建模北京水资源短缺论文
水资源短缺风险综合评价摘要“水资源短缺风险综合评价”数学模型是通过建立水资源短缺风险评价模型来探讨如何有效调控主要风险因子，使得风险降低。
这里我们利用模糊概率理论建立了水资源短缺风险评价模型，对水资源短缺风险发生的概率和缺水影响程度给予综合评价。
具体模型步骤如下：先构造隶属函数，用来评价水资源系统的模糊性；再利用Logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率；而后建立了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型；最后利用判别分析识别出水资源短缺风险敏感因子。
问题的关键就是从随机模型或模糊模型的角度分别探讨水资源短缺风险问题。
通过对北京市1979-2005年的水资源短缺风险研究，我们了解到了水资源总量、污水排放总量、农业用水量以及生活用水量是北京市水资源短缺的主要风险因子。
通过采用再生水回用和南水北调工程都可使北京地区在未来两年各种情景下的水资源短缺均降至低风险水平，以此规避风险并减少了其造成的危害，对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施都有重要的意义。
关键词：模糊概率；Logistic回归模型；水资源短缺风险；敏感因子；北京问题的叙述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。
主要包括陆地上的地表水和地下水。
风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。
水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
数学建模论文水资源短缺风险综合评价
答卷编号：答卷编号：论文题目：B题：水资源短缺风险综合评价组别：本科生参赛队员信息(必填)：指导教师：王莉参赛学校：沈阳航空航天大学答卷编号：答卷编号：评阅情况：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况：联赛评阅1.联赛评阅2.联赛评阅3.B题：水资源短缺风险综合评价摘要本问题主要讨论北京市水资源短缺风险，我们首先确定影响水资源短缺的主要风险因子，评价水资源短缺的风险等级,并对风险进行预测，最后为水利部门提出合理适当的解决方案，使风险降低，将可能的经济损失降到最低。
1.我们根据北京市的统计资料，分析了北京市自上个世纪8O年代以来水资源承载力变化的总体趋势和驱动因子．结果表明：人口和GDP是影响北京市水资源承载力变化的主要驱动因素．对于主要风险因子的确定，我们运用了主成分分析法，得到了水资源变化驱动力变量相关系数矩阵，并加以分析，得到主成分载荷矩阵，通过比较相关系数的大小，从而得出5个主要风险因子：“总人口数”“固定资产值”“目标国内生产总值GDP”“社会总产值”和“日生活用水量”。
2.在选出的几个主要风险因子中，我们运用层次分析法，以“北京市水资源”作为目标层，以“总人口数”“固定资产值”“目标国内生产总值GDP”“社会总产值”“日生活用水量”等五个因子作为准则层，以风险等级“轻度”，“中度”和“重度”作为方案层，得出北京市风险等级。
结果表明，北京市水资源短缺情况属于重度缺水。
3.根据人口的GDP增长率，通过多元线性回归模型，预测出了2015年北京市水资源的供需状况，结果表明北京市水资源短缺呈愈加严重的态势：2015年北京市的供水量约为43.5423亿立方米，而需水量为48.6391亿立方米，缺水量达5.0968亿立方米，因此采取必要的措施刻不容缓。
4.最后我们在报告中，建议水利部门采取开源节流并重的政策：南水北调工程可以有效的缓解北京市水资源的短缺情况，而严格控制北京的流动人口，减少日生活用水和工业用水，可以减小水资源的消耗。
水资源短缺风险综合评价
北京市水资源短缺风险综合评价摘要针对问题一，本文对影响北京市水资源短缺风险因子建立了主成分分析模型，将影响水资源短缺风险的诸多因子转化为用水、来水及人口三个不相关的主成分来代替，并根据各主成分的载荷情况，分析出影响水资源短缺风险的主要风险因子有第三产业及生活用水量、入境水量和常住人口。
针对问题二，只需从用水和来水两方面考虑，我们建立了一个关于水资源短缺量与各风险因子之间的线性回归模型，对水资源短缺风险进行了综合的评价是；而为了给风险划分等级，本文建立了一个重心法聚类分析模型，对1979年到2009年中的缺水量进行聚类划分，划分为4类，并在聚类的基础上采用一种比较创新的思想给风险划分等级，即先求得各类中所有缺水量的均值，可以近似的看作为各类风险的类中心，并将所求得的均值从小到大排序，再求出相邻两个均值的均值，将其再归一化后转化为风险系数，即把风险划分为4个区间，根据区间所对应值的大小将其划分为较低风险、低风险、较高风险和高风险4个风险等级。
针对问题三，为了预测北京市未来两年水资源短缺风险，我们先对各风险建立数据拟合模型，对各风险因子未来两年的变化趋势进行预测，并将预测值代入问题二中建立的线性回归模型中去，即可求得未来两年北京市水资源短缺量，再将其归一化后即可求得其风险及所对应的风险等级。
采用该模型我们对未来两年的风险等级预测为2010年为较高风险，2011年为低风险。
关键字：水资源短缺风险，主成分分析，快速聚类法，归一化，线性回归模型一、问题重述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。
主要包括陆地上的地表水和地下水。
风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。
水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
推荐-数学建模基于古典概率模型的水资源短缺综合评价及其应用 精品 推荐 精品
基于古典概率的水资源短缺风险综合评价模型及其应用摘要基于北京市水资源严重缺乏现状，本文利用SPSS软件采用主成分析法，找到水资源短缺风险敏感因子：降雨量、人口总数、年污水再生量、工业用水量、第三产业用水量、再生水。
基于古典概率模型建立了水资源短缺风险综合评价模型，对水资源发生的概率和水资源缺水影响程度做了定量分析，得到水资源短缺风险综合值。
首先，建立反映缺水影响程度的风险度的隶属函数；然后，利用古典概率，计算每年发生水资源短缺风险的概率为0.742，风险度和风险率的乘积反映风险综合程度，即风险综合值。
利用k均值聚类法，将风险等级分为五类，得到五个聚类中心：0.01、0.12、0.31、0.46、0.66，整理每个聚类中心所对应的所有风险综合值，将风险等级按风险综合值分为五等：0-0.066为可以忽略的风险，0.066-0.2075为可以接受的风险，0.2075 -0.4035为边缘风险，0.4035-0.536为比较严重的风险，0.536-1为无法承受的风险。
利用时间序列分析模型，得到20XX年及20XX年农业用水、工业用水、第三产业及生活等其他用水、水资源总量、年污水再生量、再生水量、南水北调工程调水量七个数据，分别为（单位：亿立方米）：11.1154、3.7719、20.3191、21.74、13.1096、8.7175、2.6；10.7868、3.2148、21.2572、21.74、14.1832、9.6916、2.6，得到20XX年和20XX年的需水量分别为（单位：亿立方米）：35.2064、35.2588，供水量分别为（单位：亿立方米）：46.1671、48.2148，缺水量（单位：亿立方米）分别为：-10.9607、-12.956。
根据建立的水资源短缺风险综合评价模型，得到20XX年和20XX年风险综合值均为0，风险等级为可以忽略的风险。
降低水资源短缺风险，本文从减少需水量，增加供水量这两个角度提出相应建议。
水资源短缺风险的综合评价
水资源短缺风险的综合评价摘要：本文从风险的角度对北京地区水资源短缺的问题进行了探讨。
首先，通过资料分析，列出了可能导致水资源短缺的各方面原因，并建立了相应的风险指标体系。
然后，对各个风险指标值进行了获取工作。
针对北京地区的实际资料，采用主成分分析法和改进的灰色关联度对风险指标进行定量筛选，最终确定出导致风险的敏感因子，为进一步进行风险评价奠定了基础，同时也为制定风险的防范措施和对策提供了理论依据。
为了对水资源短缺风险进行综合评价，我们建立了一个水资源短缺量与来水和用水两个因素之间的线性回归模型，并且对未来两年做了预测，建立数据拟合模型，求解水资源短缺风险及对应的风险等级。
关键词：北京地区；水资源短缺风险；敏感因子；风险等级；线性回归；拟合1.问题的重述近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
《北京2009统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。
利用这些资料和可获得的其他资料，讨论以下问题：1评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。
2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。
北京市水资源短缺数学建模word
北京市水资源短缺风险综合评价【摘要】本文引用1979—2009年的各种与水资源短缺相关的数据对北京市水资源的短缺风险进行综合评价。
针对问题一，首先根据逐步回归方法定性的分析出六个风险因子的重要程度，然后再利用层次分析法中确定权重的1—9标度法定量的求出六个风险因子的权重，根据权重大小筛选出主要的风险因子。
针对问题二，引入模糊概率描述发生水资源短缺的条件，构造关于缺水量的隶属函数，从而建立基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型；完成1979-2009风险评价后，将风险值由小到大排序，明显观察到风险值呈五级阶梯状分布，故将风险划分为I-V级（见图4）；接下来，选取相关性较大且具有调控价值的风险因子，研究其调控方案，以降低水资源短缺风险。
针对问题三要求对未来两年的水资源短缺风险进行预测，并提出应对措施。
对于当前的水资源系统，无法建立客观的物理原型，其作用原理亦不明确，内部因素难以辨识；虽然在问题二中计算了各个风险因子，但对其定量描述难度较大，且并非所有的风险因子都线性地影响总体风险，这就为建立模型带来困难。
而灰色系统理论则能很好地解决这一类问题，于是我们借助灰色预测模型进行预测分析。
在得到预测结果后，判定基于预测值的水资源短缺风险，考虑如何进行风险因子的调控，使得总体风险降低。
得到了比较合理的结果。
并提出了相关的措施。
针对问题四，根据上面分析的结果给北京市水行政主管部门提出了几条合理化建议，以供政府部门作出科学的决策。
【关键字】：水资源短缺，层次分析，逐步回归，模糊数学，灰色系统。
一问题重述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。
主要包括陆地上的地表水和地下水。
风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。
水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。
近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
水资源短缺数学建模
水资源短缺数学建模
水资源短缺是当地区的需水量大于水资源供应能力时所产生的问题。
在城市化和人口增长持续不断的情况下，水资源短缺问题日益突出。
如何有效地利用和管理水资源，成为解决这一问题的急需之举。
本文将就水资源短缺问题进行数学建模，并提出相应的解决方案。
首先，根据相关数据统计，我们可以采用数学模型来预测未来的需水量和水资源供应能力。
比如，可以采用回归分析模型对历史数据进行拟合，得出需水量与时间之间的函数关系，再根据当前的水资源情况，预测未来的供水量。
通过这些预测结果，可以对未来可能发生的水资源短缺进行预警。
其次，我们可以采用优化模型来确定最优的水资源利用方案。
比如，可以采用线性规划模型，优化供需平衡，并使得整个系统的开销最小化。
另外，我们也可以采用动态规划模型，考虑不同决策在时间轴上的影响，以便更好地管理和利用水资源。
最后，我们可以采用多目标优化模型来协调不同的利益关系，以使得整个水资源系统在实现高效利用的同时，兼顾经济、社会和环境效益。
如何协调好这些目标的关系，是解决水资源短缺问题的关键所在。
综上所述，水资源短缺问题的解决，需要综合运用数学模型和优化方法。
只有在科学合理地进行管理和利用水资源，并制定出合理的政策和措施，才能有效地解决水资源短缺问题，实现可持续发展。
水资源短缺风险进行综合评价
摘要一、问题重述1、背景水是人类及一切生物赖以生存的必不可少的重要物质，是发展国民经济不可缺少的重要自然资源。
水资源在世界许多地方，对水的需求已经超过水资源所能负荷的程度，同时有许多地区也濒临水资源利用之不平衡。
近年来，我国，特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
2、问题（1）评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。
（2）建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。
对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？（3）对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。
（4）以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。
二、问题分析1、水资源短缺风险评价指标2、北京市水资源短缺风险影响因子分析2.1.1影响北京水资源短缺风险的因素可归纳为以下两方面：（1）自然因素：①人口数：指在某地区实际居住半年以上的人口，人口密度大将导致水资源使用更加紧张，此值增大将加大水资源短缺风险。
②水资源总量：指降水形成的地表和地下水总量，不包括过境水量。
③降水量：它是水资源的来源，其大小变化直接影响到水资源量的大小，当降雨量减小时，水资源短缺风险就相应增大。
水资源短缺风险的综合评价
水资源短缺风险的综合评价摘要：本文从风险的角度对北京地区水资源短缺的问题进行了探讨。
第一，通过资料分析，列出了可能导致水资源短缺的各方面缘故，并建立了相应的风险指标体系。
然后，对各个风险指标值进行了猎取工作。
针对北京地区的实际资料，采纳主成分分析法和改进的灰色关联度对风险指标进行定量选择，最终确定出导致风险的敏锐因子，为进一步进行风险评判奠定了基础，同时也为制定风险的防范措施和计策提供了理论依据。
为了对水资源短缺风险进行综合评判，我们建立了一个水资源短缺量与来水和用水两个因素之间的线性回来模型，同时对以后两年做了推测，建立数据拟合模型，求解水资源短缺风险及对应的风险等级。
关键词：北京地区；水资源短缺风险；敏锐因子；风险等级；线性回来；拟合1.问题的重述近年来，我国、专门是北方地区水资源短缺问题日趋严峻，水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严峻缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺差不多成为阻碍和制约首都社会和经济进展的要紧因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
然而，气候变化和经济社会不断进展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的要紧因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳固、可连续进展战略的实施具有重要的意义。
«北京2020统计年鉴»及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。
利用这些资料和可获得的其他资料，讨论以下问题：1评判判定北京市水资源短缺风险的要紧风险因子是什么？阻碍水资源的因素专门多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、治理制度，人口规模等。
2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评判，作出风险等级划分并陈述理由。
水资源短缺风险的综合评价
水资源短缺风险的综合评价摘要：本文从风险的角度对北京地区水资源短缺的问题进行了探讨。
首先，通过资料分析，列出了可能导致水资源短缺的各方面缘故，并建立了相应的风险指标体系。
然后，对各个风险指标值进行了猎取工作。
针对北京地区的实际资料，采纳主成分分析法和改进的灰色关联度对风险指标进行定量筛选，最终确定出导致风险的敏感因子，为进一步进行风险评价奠定了基础，同时也为制定风险的防范措施和对策提供了理论依据。
为了对水资源短缺风险进行综合评价，我们建立了一个水资源短缺量与来水和用水两个因素之间的线性回归模型，同时对以后两年做了预测，建立数据拟合模型，求解水资源短缺风险及对应的风险等级。
关键词：北京地区；水资源短缺风险；敏感因子；风险等级；线性回归；拟合1.问题的重述近年来，我国、特不是北方地区水资源短缺问题日趋严峻，水资源成为焦点话题。
以北京市为例，北京是世界上水资源严峻缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺差不多成为阻碍和制约首都社会和经济进展的要紧因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
然而，气候变化和经济社会不断进展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的要紧因子进行识不，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续进展战略的实施具有重要的意义。
《北京2009统计年鉴》及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。
利用这些资料和可获得的其他资料，讨论以下问题：1评价判定北京市水资源短缺风险的要紧风险因子是什么？阻碍水资源的因素专门多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、治理制度，人口规模等。
2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。
水资源短缺风险综合评价
2011西京学院数学建模模拟竞赛题目：水资源短缺风险综合评价参赛队员：姓名：贺海龙学号：0912020102 参赛院系：经济系姓名：钱晓东学号：0912020112 参赛院系：经济系姓名：张大伟学号：0912020120 参赛院系：经济系2011年06月27日摘要：本文基于模糊概率理论建立了水资源短缺风险评价模型 ,可对水资源短缺风险发生的概率和缺水影响程度给予综合评价。
首先构造隶属函数以评价水资源系统的模糊性;其次利用 Logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率;而后建立了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型 ;最后利用判别分析识别出水资源短缺风险敏感因子。
并且针对风险因子进行调控降低了北京水资源短缺的风险并对未来北京市的水资源情况进行预测，为建议北京市水行政主管部门提出了解决水资源短缺的措施，降低了北京市发生水资源短缺的风险，指导北京未来的规划和建设。
关键词:模糊概率；Logistic回归模型；判别分析；水资源短缺风险；敏感因子1 问题分析影响北京水资源短缺风险的因素可归纳为以下两个方面 :(1)自然因素 :①人口数;②入境水量;③水资源总量 ;④地下水位埋深 ;(2)社会经济环境因素 :①工业用水量;②污水排放量 ;③COD 排放总量;④第三产业及生活用水量 ;⑤农业用水量。
2 水资源短缺风险评价指标2.1风险率根据风险理论，载荷是造成系统非正常状态的动力，抗力是维护系统正常的能力。
如果把水资源系统的失事状态记为F R>ρ∈（），正常状态记为S R<ρ∈（），那么水资源系统的风险率为[1]{}()t r p R p x F ρ=>=∈ (1)其中，t x 为水资源系统状态变量。
如果水资源系统的工作状态有长期记录风险率也可以定义为系统不能正常工作的时间和整个系统工作时间的比值，即：11NSt t a I NS ==∑ (2)其中:NS 为水资源系统工作的总时间；t I 为水资源的状态变量。
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2011年中央民族大学数学建模选拔赛题目：北京市水资源短缺风险综合评价水资源短缺风险综合评价摘要北京是全球水资源严重匮乏的大都市之一，北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险，对社会经济的稳定可持续发展战略的实施具有重要的意义。
对此，本文将主要研究北市水资源的短缺风险的问题，通过层次分析法，假设出该问题的模型，即建立模糊优先关系矩阵与模糊一致矩阵相结合的模型和logistic回归模型，对提供的数据进行抽样分析：求解问题一：探求水资源短缺风险因子。
据近年北京市水资源相关的数据，针对三方面指标分析出缺水主要因子：人口密度、地下水、农业及工业用水。
求解问题二：建立PRM-CRF和Logistic回归两种模型，依据求解结果进一步作出风险综合评价，给出相关性建议。
我们选取扮演北京水资源重要角色的五条代表性河流进行综合分析，并建立两种模型：（1）模型一：PRM-CRF模型。
鉴于缺水风险评定中各指标存在不确定性和模糊性，因此我们建立了该模型的六种基本综合评定指标；并引进单因素模糊优先关系矩阵，然后将该矩阵转化为模糊一致矩阵；从而得到单因素优属度，以及权重值；最终得到各地区的优属度。
据此将其进行比较，数值越大则风险越低，进而划分各地区风险等级。
（2）模型二：logistic回归模型。
鉴于模拟概率分布实现风险的预测通常计算复杂且结果不确定，因此我们将相关数据利用Matlab拟合出曲线，求得回归模型方程的系数，对北京市水资源短缺风险分析。
求解问题三：运用模型二，预测北京水资源短缺风险。
2012年缺水风险都处于中等以上的风险水平，而2013年三种定义指标都处于高风险水平。
求解问题四：基于以上分析，作出建议报告。
我们认为在保证合理规划生活农业用水的前提下，加快南水北调工程的外部供给，再加上加大再生水的利用规模和循环是解决北京市水资源缺乏的最好方法之一。
求解问题五：模型分析。
两种模型比较，都能很好的避免了隶属度的复杂运算，从一定程度上达到了评价的效果。
更加准确的，客观的，全面的说明北京水资源状况，得出结论——北京市水资源的短缺，且提出相应较科学合理的建议。
关键词：水资源、风险因子、模糊优先关系矩阵、模糊一致矩阵、logistic回归模型、南水北调、再生水一、问题的提出与分析1.1问题的提出北京是全世界水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2009年期间北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
尽管政府采取了一系列措施,但是气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
根据相关资料，讨论以下问题：1、评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。
2、建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，做出风险等级划分并陈述理由。
对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？3、对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。
4、以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。
1.2问题的分析本题针对北京市水资源短缺问题，提出对北京市水资源短缺风险的判定以及对水资源短缺风险做出综合评价和对未来几年水资源的短缺风险进行预测的问题。
我们认为对北京市水资源短缺风险的评价应该从水的使用状况做出分析，也即是通过水资源总量与水资源在各个不同领域的利用情况在进几年的变化趋势来做出综合地评价，评判出最主要的风险因子。
因此我们要找出界定主要风险因子的因素，针对不同影响元素进行分析。
然后依据主要风险因子，假设出合理的模型，带入近年来相关性数据。
这就需要首先探究出描述水资源短缺风险的综合评价标准，量化成数字进行比较，划分出风险等级。
或者利用各年的数据，拟合出具有科学性的曲线。
我们建立的模型应本着运算简便，条理清晰，数值稳定，科学合理的原则，并借助各种软件的功能，得到我们期望的结果。
利用模型，分析出影响北京水资源短缺风险的原因，依据现有数据及模型，对未来两年缺水风险展开预测，得出预测结论。
最后，依据模型的分析，给相关部门提出有见解性的建议，结合实际情况和创新思维，分析出真正可以解决北京水资源风险的重大问题。
“上善若水。
水善利万物，而不争”。
古人以水寓德，以水寄情，对水是生命之源的认识早已达到极致，因此我们更应呼吁人类，提高对节约水资源的重视度。
二、基本假设1.假设北京市的降雨地区分布是近似均匀的。
2.假设北京地表水主要来源为五大河流。
3.假设水资源总量全部为北京市地表水地下水量没有外部供水影响。
4．假设北京市不存在重大自然灾害的影响。
三、符号说明3.1问题一符号说明Va ：每年水资源总量Vau ：每一年水资源使用总量 Va ：每一年水资源缺少量ij V ：单个因素在每年的用水量3.2问题二符号说明3.2.1()f x ：风险发生率e ：自然对数z :Logistic 回归多项式0b ：Logistic 回归多项式中的常数项1b ：Logistic 回归多项式一阶系数3.2.2a: 风险率λ：用水总量:p 水资源总量NS ：为水资源系统工作的总历时t I ：是水资源系统的状态变量￡：边际蓄水度Ｒ：降水量χ:承受力弹性i P ：第i 次失事发生的概率Si：第i 次失事的损失程度NF：为系统失事的总次数VEi：为第i 次缺水的缺水量VDi：是第i 次干旱缺水期的需水量ω：事故周期d u n：表示第n 间隔时间的历时(,)=：是0 到t 时段内属于模式F 的事故数目()N Nμβ：自身调节性ο: 风险度kB:单因素模糊关系矩阵kR：模糊一致矩阵ks：单因素优属度iA：各方案优属iw：权重kθ：降水量四、模型的建立与求解（一）求解问题一——探求水资源短缺风险因子4.1.1问题分析本题要求通过对近几年来北京市水资源相关的数据进行分析，综合评定，然后找出影响北京市水资源的主要几个因子。
附表一中给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况，其中包括了农业用水、工业用水、生活用水以及总用水量和水资源总量的关系。
附表二中给出了2001-2008年的水资源情况。
通过两个表格中给出的数据，可以看出水资源先是呈现出供不应求的关系，然后供求差值得以减小呈现缓和趋势。
在本题中，我们主要通过对水资源在不同领域中的应用所占据的比值以及重要的影响水资源使用情况的原因来进行综合分析。
4.1.2问题求解(1)针对总体供求关系的分析缺水因子通过对1979年—2008年水资源数据的分析，列出水资源总量Va,水资源总使用量Vau，缺水量Va之间的关系。
用MATLAB绘出数据情况的折线图如下：图一、北京市水资源使用情况总体反应从折线图中可以看出，除1985、1987、1996年三年以外，其余年份都存在缺水现象，缺水情况近似正弦曲线，在1980年1993年和2000年均出现高峰。
从而从整体上反映出了缺水与时间之间的关系并不大，从95年至2000年缺水量呈现上升趋势，之后又有缓和的迹象。
(2)针对用途方面分析缺水因子由于水资源总量Va是固定的，所以只要找出单个因子在每年的用水量ijV占总用水量的比值ijVVa，通过不同因子比值的比较，评判出影响水资源的最主要的因子。
我们从农业用水、生活和其他用水、工业用水三个方面来分析水资源的利用与短缺情况。
得到数据的图像如下：图二，北京市（1978-2008）农业、工业、生活用水情况从图像看出，1978年—2000年期间，农业用水占据主要比例，生活用水较少于工业用水。
然而从2000年以后，农业用水和工业用水比例迅速减少，生活用水开始达到最高比例。
这说明在未来的一段时间里，生活用水可能成为缺水的主要因素。
(3)针对影响水资源正常使用的因素来分析缺水因子从附表3中所给的北京近几年的气象资料可以得到以下降水量变化情况图三、北京市（1978-2008）年降水量除去部分年降水出现高峰之外，总体上降水略呈现出减少的趋势。
而降水主要决定地表水，地表水的总量从附表二中看出约占总水资源的，而其余的接近为地下水。
可以看出地下水的使用量是影响水资源总量的一个重要因素。
再结合附表4对常住人口总数比较得到如下图：图四、北京（1978-2008）常住人口数量北京市常住人口一直呈增长趋势，今总人口已经达到近1700万，巨大的人口密度导致人们生活用水占据了总水量的很大的一部分，这成为了导致缺水的一个主要因素。
其次，通过附表5中给出的污水排放以及处理情况，2008年的污水排放量为132095万立方米，而污水的处理能力还不够，从而也从客观上影响了水资源的使用量。
4.1.3总结通过以上几个方面的分析，可以看出，造成北京市水资源短缺的主要因子有以下几点：1、人口密度过大而导致生活用水过多；2、地下水的使用过多而导致地下水储量不足；3、农业用水不合理，导致水资源浪费，4、工业废水的排放导致水污染，且除污能力有限，造成水资源利用率低。
（二）求解问题二——建立PRM-CRF和Logistic回归两种模型，并作风险评价模型一、PRM-CRF即模糊优先关系一致矩阵法以及风险评价1、问题分析水资源短缺评价是一项多目标的复杂的决策过程，这项工程中涉及因素繁多，指标体系复杂，事物单一性指标差，准确量化困难等，且这些因素之间定性与定量有差异，指标因素与系统之间从在正相关与负相关关系，水资源评价需统筹考虑多指标因素的属性，在层次分析法中对不同的因素分析需要用不同的方法计算其隶属度，而隶属度的计算是比较困难的，计算中会往往融入主观色彩，在应用中人们发现了层次分析法的不足：（1）检验判断矩阵是否具有一致性非常困难；（2）当判断矩阵不具有一致性时，不排除要经过若干次调整，检验，再调整，再检验过程才能是判断矩阵具有一致性的可能；（3）检验判断矩阵是否具有一致性大的判断标准：CR<0.1缺乏科学依据；（4）判断矩阵的一致性与人类的思维判断的一致性有着明显差异。
而我们通过模糊一直矩阵可以有效地避免模糊综合评判中的隶属度值的计算，在模糊一直矩阵中，可以针对每一指标因素，通过两两比较的方法，建立优先关系矩阵（Precedence relationship matrix）及模糊一致矩阵(Fuzzy consistent matrix)，具体模型建立如下：2、PRM-CRF模型的建立在模糊一致矩阵中建立一个单因素模糊优先关系矩阵，然后将单因素模糊优先关系矩阵PRM转化为模糊一致矩阵FCM。