13级高一下期数学第七周周末作业
高一数学周末练习 ( 含答案)
高一数学周末练习 2015-5-241.不等式2x x <的解集是2. 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个 的两倍的概率为 .3. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 .4.在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若783b b ⋅=， 则3132log log b b ++……314log b += .5. 数列{}n a 的前n 项和*23()n n S a n N =-∈，则=n a .6. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为 . 7.ABC ∆中，若a ，b ，c 成等差数列，30B =，ABC ∆的面积为23， 那么b =________.8.数列{}n a 满足12a =，112n n na a --=，则n a = . 9.已知31x y +=，则28x y +的最小值为____________.10.若ABC ∆的三个内角,,A B C 成等差数列，1AB =，4BC =，则边BC 上的中线AD 的长为 .11. 设y x ,为实数，若1422=++xy y x ，，则y x +2的最大值是 . 12.在ABC ∆中边,,a b c 成等比数列，则B 的取值范围是 . 13.若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是 .14.ABC ∆中，D 在边BC 上，且2BD =，1DC =，60B ∠=，150ADC ∠=，则ABC ∆的面积为 .15. 在△ABC 中，设角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且．（1）求角A 的大小；（2）若，求边c 的大小．i x 2(20)lg 0aax x-≤x a 1cos 2a C cb +=a =4b =16.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y （千辆/小时）与汽车的平均速度v （千米/小时）之间的函数关系为：2920(0)31600vy v v v =>++． （1）在该时段内，当汽车的平均速度v 为多少时，车流量有何最大值？（保留分数形式） （2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？17.将n 2个数排成n 行n 列的一个数阵：111213121222323132333123n n n n n n nna a a a a a a a a a a a a a aa 已知a 11＝2，a 13＝a 61＋1．该数阵第一列的n 个数从上到下构成以m 为公差的等差数列，每一行的n 个数从左到右构成以m 为公比的等比数列，其中m 为正实数． （Ⅰ）求第i 行第j 列的数a ij ；（Ⅱ）求这n 2个数的和．参考答案：1、{|1x x >或0}x <.2、31. 3、4. 4、7. 5、123-⋅=n n a . 6、12. 7、1、51()22n -. 9、、. 12、(0,]3π. 14、解：在△ABC 中，∠BAD ＝150o －60o ＝90o ，∴AD ＝2sin60o＝3．在△ACD 中，AC 2＝(3)2＋12－2×3×1×cos150o ＝7，∴AC ＝7．∴AB ＝2cos60o ＝1．S △ABC ＝21×1×3×sin60o ＝343． 15（2）用余弦定理，得16、解：（Ⅰ）依题意，,83920160023920)1600(3920=+≤++=vv y 当且仅当1600v v =，即40v =时，max 92083y =（千辆/小时）（Ⅱ）由条件得,10160039202>++v v v整理得v 2－89v +1600<0, 即（v －25）（v －64）<0,解得25<v <64.答：当v =40千米/小时，车流量最大，最大车流量约为11.1千辆/小时.如果要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应大于25千米/小时且小于64千米/小时．2222cos .a b c bc A =+-17、解：（Ⅰ）由a 11＝2，a 13＝a 61＋1，得2m 2＝2＋5m ＋1．………2分解得m ＝3或m ＝12-（舍去）． ………………………………………4分11113[2(1)]3(31)3j j j ij i a a i m i ---=⋅=+-=-．…………………………7分（Ⅱ）S ＝111212122212()()()n n n n nn a a a a a a a a a ++++++++++＝11121(13)(13)(13)131313n n n n a a a ---+++---………………………………10分＝1(231)1(31)(31)(31)224n n n n n n +--⋅=+-．…………………………15分。
高一数学周末测试 试题
2021灌云县杨集中学高一数学周末练习班级 姓名一.填空题〔每一小题５分，一共７０分〕12n x x x ，，，的平均数为5x =，那么数据137x +，237x +，…，37n x +的平均数为2.tan 2α=，那么sin()cos()sin()cos()παπααα++-=-+-______３．点)43cos ,43(sinππP 落在角θ的终边上，且[)πθ2,0∈，那么θ的值是 ４．cos174cos156sin174sin156-的值是__ _ ５.一个算法的流程图如下图，那么输出的S 的值是 ．６.如图是某歌手大奖赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分,那么剩余分数的方差为 ７.函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>>< 的局部图象如以下图所示.函数()f x 的解析式(第6题)(第5题) (第7题)8. 函数()sin 20,2f x x x π⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦的单调递增区间是 9．函数sin y x =在区间[]0,t 上恰好获得一个最大值，那么实数t 的取值范围是_ __(13)=-，a ，(42)=-，b ，λ+a b 与a 垂直，那么λ=１１．不等式21sin >x 的解集为___________________________ １２．向量()3,1-b =，2=a ，那么2-a b 的最大值为１３．在△ABC 中，A +C=2B ，那么 =++2tan 2tan 32tan 2tanCA C A１４．假设正方形ABCD 边长为1，点P 在线段AC 上运动，那么)(PD PB AP +⋅的取值范围是二．解答题15. 〔此题１４分〕 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其 数学成绩〔均为整数〕分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后得到如下局部频率分布 直方图.观察图形的信息，答复以下问题：(Ⅰ)求分数在[)70,80内的频率，并补全这个频率分布直方图(Ⅱ〕统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分１６．〔此题１４分〕,,A B C 是ABC ∆的三个内角，第15题图向量(1m =-，(cos ,sin )n A A =， 且1m n ⋅= (I)求角A ； (Ⅱ)假设3sin cos 2sin 122-=-+BB B，求tan C .1７．〔此题１４分〕据统计，从5月1日到5月7号参观世博会的人数如下表所示：其中，5月1日到5月3日为指定参观日，5月4日到5月7日为非指定参观日. 〔Ⅰ〕把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数〔准确到0.1〕 〔Ⅱ〕１８．〔此题１６分〕向量a ＝〔1，2〕⑴ 假设|c |52=，且a c //，求c 的坐标 ⑵ 假设|b |=,25且b a 2+与2a b -垂直，求a 与b 的夹角θ１９．〔此题１６分〕 函数]2,4[),32sin(21)(πππ∈-+=x x x f 〔1〕求)(x f 的最大值和最小值； 〔2〕假设不等式()2f x m -<在]2,4[ππ∈x 上恒成立，务实数m 的取值范围．２０．〔此题１６分〕向量()()4cos ,sin ,cos ,sin ,cos ,sin 5cos OM ON x x PQ x x ααα⎛⎫===-+ ⎪⎝⎭ 〔1〕当4cos 5sin xα=时，求函数y ON PQ =⋅的最小正周期〔2〕当12,13OM ON OM ⋅=∥,,PQ x x αα-+都是锐角时，求cos 2α的值.参考答案：一．填空题１．２２ ２．３ ３．74π ５．４５ ６．85７．()84f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ８．0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ ９．5,22ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭１０．1-１１．52266xk x k k z ππππ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭１２．６ １４．12,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦二．解答题１５．(Ⅰ)分数在[)70,80内的频率0.3 (Ⅱ〕７１１６．(Ⅰ)1m n ⋅=1623cos 1sin()A A A A ππ∴-+=∴-=∴= (Ⅱ〕由条件得222(sin cos )cos sin 3B B B B +-=-sin cos cos sin 3B B B B +-∴=- tan 11tan 3tan 2B B B +-∴=-∴=8511tan tan()tan(60)C A B B +∴=-+=-+=１７．〔Ⅰ〕 总体平均数为3.15)1412915132321(71≈++++++〔Ⅱ〕设Ａ表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万〞 从非指定参观日中抽取２天可能的根本领件有：(15,9), (15,12), (15,14), (9,12), (9,14), (12,14),一共6个， 事件Ａ包含的根本领件有：(15,12), (15,14),一共2个． 所以 3162)(==A P １８．〔１〕设(),c x y =那么222020x y x y -=⎧⎨+=⎩ 解得24x y =⎧⎨=⎩或者24x y =-⎧⎨=-⎩ 从而()2,4c =或者()2,4c =--〔２〕22(2)(2)223a b a b a b a b +-=-+51002θ=-+=cos 1θθπ∴=-∴=１９．〔1〕42x ππ≤≤∴22633x πππ≤-≤ 当232x ππ-=，即512x π=时，max ()3f x = 当2,36x ππ-=即4x π=时，min ()2f x =〔2〕由条件可知 ()2f x m <+对,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立 又当,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，max ()3f x = ∴23m +>∴1m >２０．〔1〕()4cos ,sin ,cos ,sin 5cos ON x x PQ x x α⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭， ∴y ON PQ =⋅=224sin cos sin 5cos xx x α-+． 又4cos 5sin x α=，2224sin cos sin cos 2sin 5cos xy x x x x α∴=-+=+1cos 211cos 2cos 2222x x x -=+=+ ∴该函数的最小正周期是π 〔2〕∵()()cos ,sin ,cos ,sin OM ON x x αα== ∴()12cos cos sin sin cos 13OM ON x x x ααα⋅=+=-=x α-是锐角 ()5sin 13x α∴-==OM ∥PQ 4cos sin sin cos 05x x αα∴-+-= ，即 ()4sin 5x α+=x α+是锐角 ()3cos 5x α∴+==()()()()()()cos 2cos cos cos sin sin x x x x x x ααααααα∴=++-=+--+-⎡⎤⎣⎦312451651351365=⨯-⨯=，即cos2α＝1665励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
2019-2020年高一下学期数学周末测试题含答案
xx级高一第二学期数学测试编号5 林翠 2014年4月12日2019-2020年高一下学期数学周末测试题含答案时间120分钟满分150分班级姓名得分一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知为第三象限角，则所在的象限是( )．A．第二象限B．第二或第三象限C．第三象限D．第二或第四象限2. 设，，且，则锐角为（）A．B．C．D．3．为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4. P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（）A. 外心B. 内心C. 重心D. 垂心5. 函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．6. 已知tan θ＋＝2，则sin θ＋cos θ等于( )．A．2 B．C．－D．±7．若平面向量和互相平行，其中.则（）A. 或0；B. ；C. 2或；D. 或.8．设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（）A．B．C．或D．无数多个9. 在(0，2π)内，使sin x＞cos x成立的x取值范围为( )．A．∪B．C．D．∪10. 已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线方程为，则（）A．∥且与圆相离B．∥且与圆相交C．与重合且与圆相离D．⊥且与圆相离二．填空题：（本大题5小题，每小题5分，共25分）11．若=，=，则在上的投影为________________．12．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是．213．已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点且，则圆的方程为．14．若，且，则向量与的夹角为．15．关于函数f(x)＝4sin，x∈R，有下列命题：①函数y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos；②函数y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；④函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝－对称． 其中正确的是 ．三．解答题：本大题6小题，共75分，解答题应写出必要的文字说明和解答步骤16．（本小题满分12分）化简：(1))－()＋(－)＋＋()＋()－(－)＋＋(－αααααα︒︒︒︒180cos cos 180tan 360tan sin 180sin ； (2)(n ∈Z )．解析：(1)原式＝＝－＝－1．(2)①当n ＝2k ，k ∈Z 时，原式＝＝．②当n ＝2k ＋1，k ∈Z 时，原式＝＝－．17.（本小题满分12分）已知，，且与夹角为120°求：⑴；⑵；⑶与的夹角。
南航附中2013-2014学年高一下学期周末数学能力提高练习(2014.5.23)
高一数学周末练习5.231．给出下列关于互不相同的直线l 、m 、n 和平面α、β、γ的三个命题：①若l 与m 为异面直线，l ⊂α，m ⊂β，则α∥β；②若α∥β，l ⊂α，m ⊂β，则l ∥m ；③若α∩β＝l ，β∩γ＝m ，γ∩α＝n ，l ∥γ，则m ∥n .其中真命题的个数为________．12．不同直线m ，n 和不同平面α，β，给出下列命题：① ⎭⎪⎬⎪⎫α∥βm ⊂α⇒m ∥β； ② ⎭⎪⎬⎪⎫m ∥n m ∥β⇒n ∥β； ③若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ； ④⎭⎪⎬⎪⎫α⊥βm ∥α⇒m ⊥β. 其中正确命题的序号是________．①4．已知两条直线m ，n ，两个平面α，β.给出下面四个命题： ①m ∥n ，m ⊥α ⇒ n ⊥α；②m ∥n ，m ∥α ⇒ n ∥α；③α∥β，m ∥n ，m ⊥α ⇒ n ⊥β.其中正确命题的序号是________．①③10．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面.下列命题中不正确的是________．①①若m ∥α，α∩β＝n ，则m ∥n②若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α③若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β④若m ⊥α，m ⊂β，则α⊥β2．若l 为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；③l∥α，l⊥β⇒α⊥β. 其中正确的命题是________．(填序号)②③3．已知平面α，β，γ及直线l，m满足：l⊥m，α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，则由此可推出：①β⊥γ；②l⊥α；③m⊥β中的________．②4．已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β.其中真命题的序号是________．②③6．已知a、b、l表示三条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥γ；②若a、b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β＝a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；④若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，l⊄α，则l⊥α.其中正确命题的序号是________．②③7．设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ；②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β＝l，则l⊥γ；③若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则直线l与平面α垂直；④若α内存在不共线的三点到β的距离相等，则平面α平行于平面β.上面命题中，真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．①②5．下列命题中，正确命题的个数是____________．①若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l ∥α；②若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都平行； ③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；④若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点．17．已知平面α∥平面β，P 是α、β外一点，过点P 的直线m 与α、β分别交于A 、C ，过点P 的直线n 与α、β分别交于B 、D 且P A ＝6，AC ＝9，PD ＝8，则BD 的长为________．24或2458．如图所示，ABCD —A 1B 1C 1D 1是棱长为a 的正方体，M ，N 分别是下底面的棱A 1B 1，B 1C 1的中点，P 是上底面的棱AD 上的一点，AP ＝a 3，过P ，M ，N 的平面交上底面于PQ ，Q 在CD 上，则PQ ＝________. 223a9．如图所示，在正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 、H 分别是棱CC 1、C 1D 1、D 1D 、DC 的中点，N 是BC 的中点，点M 在四边形EFGH 及其内部运动，则M 满足条件______________时，有MN∥平面B1BDD1.M∈线段HF8．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E 是CD的中点，则异面直线AE、BC所成角的正切值为________．29．如图，二面角α－l－β的大小是60°，线段AB⊂α，B∈l，AB与l 所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是________．3412．如图，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝2CD，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点．求证：直线EE1∥平面FCC1.12.证明在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，取A1B1的中点F1，连结A1D，C1F1，CF1，FF1，则四边形FCC1F1是平行四边形．因为AB ＝2CD，且AB∥CD，所以CD//A1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1∥A1D，又因为E、E1分别是棱AD、AA1的中点，所以EE1∥A1D，所以CF1∥EE1，又因为EE1⊄平面FCC1，CF1⊂平面FCC1，所以直线EE1∥平面FCC1.11．如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD＝1，DB＝2 2.(1)证明P A∥平面BDE；(2)证明AC⊥平面PBD；(3)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．12．在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC ＝60°，A1A＝AC＝BC＝1，A1B＝ 2.(1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；(2)如果D为AB中点，求证：BC1∥平面A1CD.答案11.(1)证明设AC∩BD＝H，连结EH，在△ADC中，因为AD＝CD，且DB平分∠ADC，所以H为AC的中点，又由题设，知E为PC 的中点，故EH∥P A.又EH⊂平面BDE，且P A⊄平面BDE，所以P A∥平面BDE.(2)证明因为PD⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，所以PD⊥AC.由(1)可得，DB⊥AC.又PD ∩DB ＝D ，故AC ⊥平面PBD .(3)解 由AC ⊥平面PBD 可知，BH 为BC 在平面PBD 内的射影，所以∠CBH 为直线BC 与平面PBD 所成的角．由AD ⊥CD ，AD ＝CD ＝1，DB ＝22，可得DH ＝CH ＝22，BH ＝322.在Rt △BHC 中，tan ∠CBH ＝CH BH ＝13.所以直线BC 与平面PBD 所成的角的正切值为13.12．证明 (1)因为∠A 1AC ＝60°，A 1A ＝AC ＝1，所以△A 1AC 为等边三角形．所以A 1C ＝1.因为BC ＝1，A 1B ＝2，所以A 1C 2＋BC 2＝A 1B 2.所以∠A 1CB ＝90°，即A 1C ⊥BC .因为BC ⊥A 1A ，BC ⊥A 1C ，AA 1∩A 1C ＝A 1，所以BC ⊥平面ACC 1A 1.因为BC ⊂平面A 1BC ，所以平面A 1BC ⊥平面ACC 1A 1.(2)连结AC 1交A 1C 于点O ，连结OD . 因为ACC 1A 1为平行四边形，所以O 为AC 1的中点．因为D 为AB 的中点，所以OD ∥BC 1.因为OD ⊂平面A 1CD ，BC 1⊄平面A 1CD ，所以BC 1∥平面A 1CD .。
高一数学下学期第七周周练试题
2021年春期高2021级数学周测试题7一、选择题：1．以下命题中，正确的选项是〔 〕b a >，dc >，那么bd ac >bc ac >，那么b a >22cbc a <，那么b a <b a >，d c >，那么d b c a ->- 2．n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，15765=++a a a ，那么11S 为〔 〕 A.25 B.30 C3．在ABC ∆中，45B =︒，60C =︒，1c =，那么最短边的边长等于〔 〕(A ()2B ()12C (D4．假设,,a b c 为ABC ∆的内角A B C ，，，那么角C 等于〔 〕A ．030B ．045C ．060D ．0905．等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，且14a ，22a ，3a 成等差数列，假设11=a ，那么=4S 〔 〕A ．7B ． 15C ．31D ．8 6．设,x y R +∈且191x y+=,那么x y +的最小值为〔 〕 13)(A 14)(B 15)(C 16)(D7．设00>>b a ，，假设3是a 3和b3的等比中项，那么ba 41+的最小值为〔 〕 A . 6 B ．24 C ．8 D ．9 8．设△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为,,a b c 假设()cos ab c C ,那么△ABC 的形状是〔 〕A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形9．假设等比数列{}n a 的前项和为n S ，且322010=s s ，那么=4020s s〔 〕 A.52 B. 54 C. 74D. 4310．{}n a 是等比数列，3a ，8a 是关于x 的方程22sin 3sin 0x x αα--=的两根，且23829()26a a a a +=+，那么锐角α的值是〔 〕A ．6π B ．4π C ．3π D ．512π11．在ABC ∆中，A 2sin ≤C B C B sin sin sin sin 22-+，那么A 的取值范围是( )．A.]60(π， B.),6[ππ C ]30(π，. D.)3[，ππ12．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设20130S >，20140S <，那么20132014121220132014,,...,,S S S S a a a a 中最大的是〔 〕A.20132013S a B. 20142014S a C. 10081008S a D. 10071007Sa 二、填空题：13．在锐角ABC ∆中，c b a ,,分别为角C B A ,,所对的边，且A c a sin 23=，角C ＝________.14．不等式{}23802x ax x x c -+-><<的解集为，那么a c +=________。
高一数学下学期周练7无答案
江苏省泰兴中学高一数学周末作业（7）2016/5/14班姓名学号得分一、填空：（每小 5 分）1．若k,1,b 三个数成等差数列，直y kx b 必然点。
2．在△ ABC中，角A, B均角，且cos A sin B, △ABC的形状是。
3.2 1 与21，两数的等比中是。
4.x, y都是正数，且19 1 , x y 的最小________。
x yx y2,5．已知数x，y足x y2, z2x y 的最大是。
0y3,6.在△ABC(a b c)(b c a)3bc,A。
中，若7.点 P(a,3) 到直 4x3y10的距离等于4，且在不等式2x y 3 0 表示的平面区域内，点 P 的坐是。
8.若不等式 0x2ax a1有唯一解,a的取。
9.在角△ ABC中，若a 2, b3， c 的取范是_________。
10.已知三角形的三组成等比数列, 它的公比q , q的取范是。
11.数 x, y 足 x 2 2 xy 10 ，x y 的取范是___________。
12.已知数列a n足3a n1a n 4 ，且 a19 ，其前n 之和nS ，足不等式S n n 61n 是.的最小自然数12513. 把数列1依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，⋯⋯ ,nn2按此律下去，即．1，1，1，1，1，1, ⋯⋯ , 第 6 个括号内各数字之和261220304214.已知等差数列a n首 a ，公差b，等比数列 b n首b，公比 a ，其中a, ba1b1 ,b2 a3，对于随意的n N *，总存在 m N*，使得都是大于 1 的正整数，且a m 3b n建立，则 a n.二、解答题：15．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个极点坐标：A(0,0), B(3,3), C (4,0) ．⑴求边 CD 所在直线的方程；⑵证明平行四边形ABCD 为矩形，并求其面积．16．设锐角三角形ABC 的内角A、B、 C 的对边分别为 a 、b、 c，a2b sin A ．（Ⅰ）求 B 的大小；（Ⅱ）若 a 3 3 ，c 5 ，求 b ．17．设S n是等差数列 { a n}的前 n 项的和，已知S7=7，S15=75，T n为数列 { |Sn| } 的前 n n项的和，求T n18. 如图，在C城周边已有两条公路l1 , l 2在点O 处交汇，且它们的夹角为90 .已知OC 4 km， OC 与公路l1夹角为 60. 现规划在公路l1,l2上分别选择A, B两处作为交汇点（异于点 O）直接修建一条公路经过 C 城.设 OA x km ， OB y km .（Ⅰ）求出y 对于x的函数关系式并指出它的定义域；（Ⅱ）试确定点A，B 的地址，使△AOB 的面积最小.19. 设二次方程a n x 2a n 1 x 1 0(n N * ) 有两根α、β，且知足6α －2αβ+6β＝3.（1）试用a n表示a n 1；（2）求证：{ a n 2} 是等比数列；3（3）若a17，求数列 { a n } 的通项公式. 620. 设数列a n知足： a11，且当n N 时， a n3a n2 (1 a n 1) 1a n 1（Ⅰ）比较 a n与 a n 1的大小，并证明你的结论；a n21n（Ⅱ）若b n(1，其中 n N，证明： 0b k 2.2)a na n 1k1n（注：b k b1b2b n）k1。
高一数学下学期周练七 试题
正阳县第二高级中学2021-2021学年下期高一数学周练〔七〕本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
一.选择题：1. 390-角是〔 〕A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角2.假设21,2==b a ，a 与b 的夹角为 60，那么=⋅b a 〔 〕 A ．2 B ．21 C ． 1 D ．413. 240tan 600sin +的值等于〔 〕 A ．23- B ．23 C ． 321+- D ． 321+ 4.以下函数中最小正周期为π且为偶函数的是〔 〕A ．)22cos(π-=x yB ．)22sin(π+=x y C.)2sin(π+=x y D ．)2cos(π-=x y 5.方程x x cos =在),(+∞-∞内〔 〕A ．没有根B ．有且仅有一个根 C. 有且仅有两个根 D ．有无穷多个根6.要得到函数)32cos()(π+=x x f 的图像，只需将函数)32sin()(π+=x x g 的图像〔 〕 A ．向左平移2π个单位长度 B ．向右平移2π个单位长度 C. 向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4π个单位长度 7.tanx=34,那么sin2x=( ) A.2425 B. 2425± C. -2425D. 425 8.O 是ABC ∆所在平面内一点，向量321OP OP OP 、、满足条件0321=++OP OP OP ，且1321===OP OP OP ，那么ABC ∆是〔 〕A ．等腰三角形B ．直角三角形 C. 等腰直角三角形 D ．等边三角形9.函数)0)(4sin()(>+=ωπωx x f 的最小正周期为π，那么该函数的图象〔 〕A ．关于直线8π=x 对称B ．关于点)0,4(π对称 C.关于直线4π=x 对称 D ．关于点)0,8(π对称 10. 曲线122:sin ,:sin 23C y x C y x π⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，那么下面结论正确的选项是 〔 〕 A ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍, 纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移23π个单位长度, 得到曲线2CB ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍 ,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移3π个单位长度，得到曲线2CC. 把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍 ,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移23π个单位长度，得到曲线2CD ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移3π个单位长度，得到曲线2C11.非零向量OB OA ,不一共线，且OB y OA x OP +=2，假设)(R AB PA ∈=λλ，那么y x ,满足的关系是〔 〕A ．02=-+y xB ．012=-+y x C.022=-+y x D ．022=-+y x12.向量)0,1(=a ，]2,2[),sin ,(cos ππθθθ-∈=b ，那么b a +的取值范围是〔 〕 A ．]2,0[ B ．]2,0[ C. ]2,1[ D ．]2,2[13.函数xx x f tan 1tan )(+=，假设5)(=αf ，那么=-)(αf ． 14.设向量c b a ,,满足0=++c b a ，0)(=⊥-c b a ，b a ⊥，假设1=a ，那么222c b a ++的值是 ．15.假如向量a 与b 的夹角为θ，那么我们称b a ⨯为向量a 与b 的“向量积〞，b a ⨯是一个向量，它的长度θin s b a b a =⨯，假如4=a ，3=b ，2-b a =⋅，那么=⨯b a ．16.关于函数))(32sin(4)(R x x x f ∈+=π，有以下命题：①函数)(x f y =的表达式可改写为)62cos(4π-=x y ；②函数)(x f y =是以π2为最小正周期的周期函数；③函数)(x f y =的图像关于点)0,6(π-对称；④函数)(x f y =的图像关于直线6π-=x 对称.其中正确的选项是 ．17. 向量)1,2(=a ，)1,1(=b ，)2,5(=c ，c b m +=λ〔λ为常数〕.〔1〕求b a +；〔2〕假设a 与m 平行，务实数λ的值.18. )sin()cos()23sin()2cos()3sin()(απαππααππαα----+---=f .〔1〕化简)(αf ；〔2〕假设α是第三象限的角，且51)23cos(=-πα，求)(αf 的值.19. 在平面直角坐标系中，)4,3(),2,1(---B A ，O 为坐标原点.〔1〕求OB OA ⋅；〔2〕假设点P 在直线AB 上，且AB OP ⊥，求OP 的坐标.20. 函数b a x a x f +++=)62sin(2)(π的定义域是]2,0[π，值域是]1,5[-，求b a ,值.21. 函数)0,0,(2)62sin()(>>∈+++=ωπωa R x b a x a x f 的最小正周期为π，函数)(x f 的最大值是47，最小值是43. 〔1〕求ω、a 、b 的值；〔2〕指出)(x f 的单调递增区间.22.：a R a a x x f ,(1)62sin(2)(∈+++=π为常数).〔1〕假设R x ∈，求)(x f 的最小正周期；〔2〕假设)(x f 在]6,6[ππ-上最大值与最小值之和为3，求a 的值； 〔3〕求在〔2〕条件下)(x f 的单调减区间.参考答案：1-6.DBBBCC 7-12.ADABAD 13.-5 14.4 15.235 16. ①③17.(1)(3,2)(2)1λ=18. 【答案】〔1〕cos α-〔2〕65- 19. 【答案】〔1〕5〔2〕(1,2)OP =-20. 【答案】a=2,b=-5或者a=-2,b=1.21. 【答案】〔1〕1,1,12a b ω===〔2〕[,]36k k ππππ-+()k Z ∈ 22. 【答案】〔1〕π〔2〕a=0〔3〕2[,]63k k ππππ++()k Z ∈本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
河北省保定市高阳中学2013-高一下学期第七次周练 数学试题
高一数学周练二十六1．在等比数列{}n a 中，3620,160a a ==，则n a = ．2.等比数列中，首项为98，末项为13，公比为23，则项数n 等于 . 3.在等比数列中，n a >0，且21n n n a a a ++=+，则该数列的公比q 等于 .4.在等比数列{a n }中，已知S n =3n +b ，则b 的值为_______．5.等比数列{}n a 中，已知12324a a +=，3436a a +=，则56a a +=6.数列{a n }中，a 1，a 2－a 1，a 3－a 2，…，a n －a n －1…是首项为1、公比为31的等比数列，则a n 等于 。
7.等比数列 ,8,4,2,132a a a 的前n 项和S n = .8. 已知等比数列{}n a 的首项为8，n S 是其前n 项和，某同学经计算得224S =，338S =，465S =，后来该同学发现其中一个数算错了，则算错的那个数是__________，该数列的公比是________.9.一个等比数列{}n a 中，701333241=+=+a a a a ，，求这个数列的通项公式。
10.设等比数列{}n a 的前n 项和为S n ,S 4=1,S 8=17,求通项公式a n .11.已知数列{}2log n x 是公差为1 的等差数列，数列{}n x 的前100项的和等于100，求数列{}n x 的前200项的和。
12.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，其中0n a ≠，1a 为常数，且1a -、n S 、1n a +成等差数列． （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设1n n b S =-，问：是否存在1a ，使数列{}n b 为等比数列？若存在，求出1a 的值； 若不存在，请说明理由．13.设数列{a n }的前项的和S n =31（a n -1） (n ∈N +), （1）求a 1;a 2;(2)求证数列{a n }为等比数列。
高一数学下学期周练7无答案 副本
中学高一数学周（ 7）2016/5/14 姓名 学号 得分一、： （每题5 分） 1．若k , 1,b三个数成等差数yk x b 。
2．在△ ABC 中，角 A,B 均为锐角，且 cos A sin B,则△ ABC 的形状是。
3.2 1与 2 1，两数的等是 。
4.设x , y 都是正数， 且1 9 xy 1,则x y 的最小值为________。
,x y 25．数 x，x y z 2x y 的是 。
2,0 y 36. 在△ ABC 中，若 (a b c)( b c a) 3bc ,则A。
7. 点 P (a,3) 到直线4x 3y 1 0的距离等于 4，且在不等式 2x y 3 0 表示的平面区 域点 P 是 。
8. 若不等式 2 0 x ax a 1有唯一解 ,则a 的取值为 。
9.角△ A B C 中，若 a 2,b 3，c 是 _________。
10. 已知三角形组成等比数列 ,的q q 是 。
11.设实数 x , y 知足 2 2 1 0 xx y x 12. 已知数列 a 知足 3a n 1 a n 4，且 a 1 9 ，其前 n 项之和为S n ，则知足不等式 n ，则知足不等式 n 1 S n 6 的最小自然数 n 是 .n12513. 把数列1 2 n n 依次按第一个括号一个数， 第二个括号两个数， 第三个括号三个数， ⋯ ⋯ , 按此规律下去，即1 1 1 1 1 1 ，， ，2 6 1220 30 42 为 ．14. 已知等差数列a首项为a，公差为b，等比数列b n 首项为b ，公比为a，其中a,bn1都是大于 1 的正整数，且 a 1b 1,b 2 a 3 ，对于随意的*n N ，总存在*m N ，使得a3 b 建立，则a n.mn二、： 15． 在 平 面 直 角系 中 ， 已 知 平 行形AB C D的 三：A(0,0), B(3, 3), C (4,0) ． ⑴C D 所的方程； 明平形 A B 矩形，并求． 16．设锐角三角形 ABC 的内角 A 、 B 、 C 的对边分别为a 、 b 、 c ， a 2b sin A ．（Ⅰ）求 B 的大小； （Ⅱ）若 a 3 3 ， c 5 ，求 b ． 2S n17．设S 是等差数列 { a n }的前 n 项的和，已知 S 7 =7， S 15 =75， T n 为数列 { || nn} 的前 n项的和，求Tn18. l1,OC4 km ， OC 与公路 61（异于点 O ）直接修建一条公路经过C 城.设O A x km ， OB y km .（Ⅰ）求出y 对于 x 的函数关系式并指出它域；（确定点 A，B的地址，使△ A O B 最小 .32 a x n N *19.设二次方程a n n 1 0( ) 有两根α、β，且知足6α－2αβ+6β＝3.x1（1）试用a n 表示a n 1 ；2（2：} {a n 是等比数列；3（3）若7a ，求数列{a n }的通项公式. 1620.设数列 3 2a知足：a1 1，且当n N时，a a (1 a ) 1 an n n n 1 n 1（Ⅰa与a n1的大小n（Ⅱ）若 bn2a 1n(1 )2a an 1 n，其中n N ，证明：n0 b 2.kk 1n（注：b b b b ）k 1 2 nk 14。
2021年高一下学期第七次周练数学(文)试题 含答案
2021年高一下学期第七次周练数学（文）试题 含答案一、选择题（本题共12道小题，每小题4分，共48分） 1．下列结论正确的是 ( )A ．事件A 的概率P (A )必有0<P (A )<1B ．事件A 的概率P (A )＝0.999，则事件A 是必然事件C ．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其明显疗效的可能性为76%D ．某奖券中奖率为50%，则某人购买此券10张，一定有5张中奖2．对变量 有观测数据（，）（），得散点图1；对变量有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。
( )图1 图2A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 3．要得到函数 的图象，只需要将函数的图象 ( )A ． 向左平移个单位B ． 向右平移个单位C ． 向左平移个单位D ． 向右平移个单位 4．在n 次重复进行的试验中，事件A 发生的频率为m n ，当n 很大时，P (A )与mn的关系是 ( )A ．P (A )≈mn B ．P (A )<mn C ．P (A )>mnD ．P (A )＝mn5．函数f (x )＝在[0，π]上的图像大致是 ( )6．阅读如下程序框图，如果输出i ＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是 ( )A ．S <8B ．S <9C ．S <10D ．S <11 7．在平行四边形中，若，则必有 ( )A. B. C. 是矩形 D. 是正方形8.某产品在某零售摊位的零售价x （单位：元）与每天的销售量y （单位：个）的统计资料如下表所示：由右表可得回归直线方程中的，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为 ( )A ．51个B ．50个C ．49个D ．48个 9．函数f (x )＝sin x －cos x ，x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2的最小值为 ( ) A ．－2 B ．－ 3 C ．－ 2 D ．－110．（A ）某办公室刚装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物供员工选择，每个员工只能任意选择1种，则员工甲和乙选择的植物不同的概率为 ( )A ．B ．C ．D ．10．（B ）甲，乙，丙三名学生随机站成一排，则甲站在边上的概率为 ( )A ．B ．C ．D ． 11．（A ）已知，，则的取值范围是 ( )A. [3，8]B. （3，8）C. [3，13]D. （3，13） 11．（B ）已知，，，则等于 ( )A. 23B. 35 C . D. 12．（A ）等于 ( )A ．B ．C ．2cos1D ． 12．（B ）等于 ( )A ．－2cos 5°B ．2cos 5°C ．－2sin 5°D ．2sin 5° 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）13．若角α的终边经过点P(1，－2)，则tan2α的值为 . 14．设满足，，则 .15．写出下面算法语句的执行结果 .i ＝0； S ＝1； Doi ＝i ＋1 S ＝S *iLoop While S ≤20 输出i .16．（A）一次掷两粒骰子，得到的点数为m和n，则关于x的方程x2＋(m＋n)x＋4＝0无实数根的概率是.16．（B）设连续抛掷两次骰子所得点数x，y构成点(x，y)，则点M落在圆x2＋y2＝10内的概率为.三、解答题（本题共3道小题,每小题12分,共36分）17组号第一组第二组第三组第四组第五组分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100] （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；18．（A）已知是一元二次方程的两根，且（1）求的值；（2）求的值．18．（B）已知向量，，且共线，其中.（1）求的值；（2）若，，求的值.19．（A）设向量，，.（1）若，求的值；（2）设，求函数的最大值。
【高一】高一数学下册周末训练试题及答案
【高一】高一数学下册周末训练试题及答案数学训练8本卷满分为100分，时限为60分钟（2022.5）第i卷重点题变形再做(每小题4分，共24分)1.不等式的解集为2、一个红色的棱长为4厘米的立方体，将其适当分割成棱长为1厘米的小正方体，则六个面都没有涂色的小正方体有个.3.对角折叠正方形。
当以四点为顶点的三角棱锥体体积最大时，直线与平面形成的角的大小为四、四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为.5.假设立方体外球面的体积为，立方体的边长等于6、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个说法：①若，则②若，则③若，则④若，则.其中正确说法的序号是（把你认为正确的说法的序号都填上）.第二册新增培训题（共76分）一、：(每小题6分，共36分)1.如果是一条直线，一条直线，则与的位置关系为（）（a）（b）与异面（c）与相交（d）与没有公共点2.在三棱柱体中，每条边的长度相等，边垂直于底部，点是边的中心，因此与平面的角度大小为（）（a）（b）（c）（d）3.在立方体中，来自不同平面的直线与直线之间的夹角为（）（a）（b）（c）（d）4.如果三角形棱锥体的侧边长度相等，则该点在底面上的投影为（）（a）内心（b）外心（c）垂心（d）重心5.在下列命题中（1）平行于同一直线的两个平面平行（2）平行于同一平面的两个平面平行（3）垂直于同一直线的两条直线是平行的其中正确的个数有（)（a） 1（b）2（c）3（d）46、若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是()（a）如果，那么（b）如果，那么（c）若则（d）若，则二、问题：（每个子问题6分，共18分）7、空间两条异面直线与直线都相交，则由这三条直线中的任两条所确定的平面共有一8、棱长为1的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为则的值是.9.如果满足实数，则的最大值为第i卷1、2、3、4、5、6、.第二卷1～6；7、8、；9、.三、答：总共22分10、（10分）如图，已知，求证：.11.（12点）如果已知平面外的两条平行线中的一条平行于该平面，则验证另一条平行于该平面（需要书写已知、验证和绘制图片）数学训练8参考答案第一卷1、2、83、4、5、6、①②第二卷1～6、7、28、9、10.在一个平面上画两条相交的线因为，根据直线与平面垂直的定义知，，又，因此所以11.已知：直线、平面和所有平面外求证：证明：制作一个平面，使其与平面相交。
高一数学下学期 第7周周末练习 试题
心尺引州丑巴孔市中潭学校一中高一数学2021春学期第七周双休练习班级 成绩2014-3-26一、填空题 ：本大题共有14小题，每小 5分，共70分．120y -+=的倾斜角为 ▲ ．2.不等式0622<+--x x 的解集是 ▲3．在ABC ∆中，假设︒=60B ，1=c ，4=a ，那么=b ___▲____．4．斜率为2的直线经过点)1,3(P ，直线的一般式方程是 ▲ ．5．在ABC ∆中，30,45,A B AC BC ==== ▲ ． 6．不等式021<--x x 的解集为_____▲_____． 7．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为︒30，︒60，那么塔高为____▲____米．8．a,b 为正实数，且ba b a 11,12+=+则的最小值为 9．经过点M 〔1，1〕且在两轴上截距相等．．．．的直线是 ▲ . 10．假设23(32)90ax a a y +-+-<表示直线23(32)90ax a a y +-+-=上方的平面区域， 那么a 的取值范围是 ▲ .11. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为,,,a b c 假设222ab abc ++=，那么角C 的大小为 ▲ . 12．在ABC ∆中,假设ab B A =cos cos ,那么ABC ∆的形状 ▲13．点(3,1),(1,2)A B --在直线210ax y +-=的同侧,那么实数a 的取值范围为 ▲ ．14．假设不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈恒成立,那么a 的取值范围是___▲______. 一中高一数学2021春学期第七周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ 11、________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________5、_________________ 10、_________________二、解答题：〔本大题共6小题,共90分. 请在答题纸指定区域内作答，解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤．〕15.〔本小题总分值14分〕ABC ∆的顶点坐标为(3,9),(2,2),(5,3)A B C -，〔1〕求AC 边的长； 〔2〕求AC 边中线所在直线的方程；〔3〕求直线AC 的方程〔截距式表示〕16．〔本小题总分值14分〕在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足cos cos 2cos b A a B c C +=，△ABC 的面积为〔1〕求角C 的大小；〔2〕假设a =2，求边长c ．17．〔本小题总分值14分〕在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，向量(2sin ,m B =，2cos 2,2cos 12B n B ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，且//m n 。
高一数学周末测试(含答案)
解三角形本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题 (每小题4分，共40分)1. 若ABC ∆的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则ABC ∆是 （ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2=a ，b=2，sinB+cosB=2，则角A 的大小为 （ ）A ．2πB ．3πC ．4πD ．6π3、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的范围是（ ）A ．()10,8B ．()10,8C ． ()10,8D ．()8,104、在△ABC 中，已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．正三角形5. 已知ABC ∆中，︒=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.106. 在锐角ABC ∆中，若2C B =，则cb 的范围（ ）A ．B ． )2C ． ()0,2D ． )27. 在ABC △中, 已知,2,4,3===c b a 则=⋅+⋅C b B c cos cos ( )A 2B 3C 4D 58. 在ABC ∆中，已知060=B 且3=b ，则ABC ∆外接圆的面积是（ ） A 2π B 43πC πD π29. 在ABC ∆中，A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，已知222a b c +=，则C =( ) A.2π B.4π C.23π D.34π10. 在ABC ∆中，若2cos cos sin 2CA B =，则ABC ∆是 （ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．锐角三角形D ．直角三角形二、填空题 (每小题4分，共16分)11. 已知ABC ∆中，4,45AB BAC =∠=︒，AC =ABC ∆的面积为_______12. 在ABC ∆中,c b a ,,分别是角C B A ,,的对边,且ca b C B +-=2cos cos ,则角B 的大小 为 13. 在△ABC 中，()()()6:5:4::=+++b a a c c b ，则△ABC 的最大内角的度数是14. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若a 2b =,sin cos B B +则角A 的大小为 .三、解答题 (共44分，写出必要的步骤)15. （本小题满分10分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 且满足sin cos .c A a C = （I ）求角C 的大小；（II ）求)cos(sin 3C B A +-的最大值，并求取得最大值时角,A B 的大小．16. （本小题满分10分）在ABC ∆中，c b a ,,分别为内角C B A ,,的对边，且2sin (2)sin (2)sin .a A b c B c b C =+++（Ⅰ）求A 的大小；（Ⅱ）求sin sin B C +的最大值.17. (本小题满分l2分) 已知函数2()cos(2)cos23f x x x π=--(x R ∈)． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间；(Ⅱ) ∆ABC 内角A B C 、、的对边长分别为a b c 、、，若()1,2B f b == c =且,a b >试求角B 和角C 。
高一年级第七次周测 数学试卷答案
高一年级第七次周测数学试卷答案一.选择题BDADABCBAC 二.填空题11.21012.6413.1214.3438或三.解答题15.解:（1）设底面半径R OB =圆椎的母线l SB = 圆锥SO 的表面积为75π2cm (1)752πππ=+∴Rl R ，....2分;圆椎的侧面展开图是一个半圆)2(22R l l R =∴=∴ππ----2分;由（1）（2）式可得5=R ，所以底面半径cm OB 5=----5分（2）由（1）可知102===R l SB ，设圆台母线x AB =，由题可知65310=∴=x x ，所以圆台的母线为6cm -------7分又因为ππ4265)(2=⨯+=侧S -----8分πππ29254=+=底S -------9分圆台的表面积为πππ712942=+=S --------10分16.解:(1)10103cos sin 22sin =∴>=B B A ,-------1分55)4sin(sin =-=B C π------2分所以22)4sin(sin sin sin =-==B B C B c b π-------5分(2)方法一:)(21,,c b AD b AC c AB +===b c 2= )22(41)43cos ||||2|||(|41)(41||2222222b b b c b c b c b AD -+=⋅++=+=∴π又由2=AD ,-----7分可求4=b ,24=c ,-----9分-8sin 21==∆A bc S ABC ------10分方法二:延长AD 到E,使得AD=DE,在ABE ∆中，由余弦定理得022245cos 24bc c b -+=-------7分824,42=∴==∴=∆ABC S c b b c --------10分17.(1)证明：∵a n+1+2a n−1=3a n n ≥2，)2(2211≥-=-∴-+n a a a a n n n n ．412=-a a ∴a n −a n−1≠0n ≥2，)2(211≥=---+n a a a a n n n n -------2分∴数列{a n+1−a n }是首项为4、公比均为2的等比数列.-------3分(2){a n+1−a n }是等比数列，首项为4，通项111224+-+=⋅=-n n n n a a -----4分故a n =a 1+a 2−a 1+a 3−a 2+⋯+a n −a n−1=2222212-=++++n n 当n =1时，21=a 符合上式，∴数列a n 的通项公式为221-=+n n a .------6分(3)解：1222)2)(1(2,221211+-+=++⋅∴=-=++++n n n n a n c a n n n n n n n --------7分2222222122232422232222123423-+=-+=+-+++-+-=∴++++n n n n S n n n n n ------8分又因为0)3)(2()1(221>+++=-++n n n S S n n n {S n }单调递增，所以S n 的最小值为S 1=23，---9分23≥8m 23−2m 成立，由已知，有4m 2−3m ≤1，解得−14≤m ≤1，所以m 的取值范围为[−14,1]．-------10分。
【高一数学试题精选】高一数学下册周末作业题(含参考答案)
高一数学下册周末作业题(含参考答案)
5 c 数学训练 9
本卷满分150分，限时120分钟（20185）
说明1、本卷内容包括必修5的全部内容与必修2的直线方程的点斜式之前的内容
2、本卷可以作为1——15班的5月月考题，也可以作为16——21班的训练题
第I卷（选择题共50分）)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1、已知中，，那么角等于 ( )
（A）（B）（c）（D）
2、已知直线过点，它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线的方程为 ( )
（A）（B）（c）（D）
3、关于直线以及平面，下面命题正确的是（）
（A）若，则（B）若，则
（c）若，则（D）若且，则
4、已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为( )
（A）（B）（c）（D）
5、在中，，则 ( )
（A）（B）（c）（D）
6、将直线绕它上面一点沿逆时针方向旋转，得到的直线方程是 ( )
（A）（B）（c）（D）
7、在家电下乡活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用。
每辆甲型货车运输费用。
【高一】高一数学下册周末作业题(附答案)
【高一】高一数学下册周末作业题（附答案）数学训练 5本卷满分100分，限时60分钟（2021.4）（沙洋中学陈信国）第I卷老题变形再做(每小题3分，共24分)1、在中，已知，则分别为 .2、不等式的解集为 .3、在中，分别为角的对边，则的值等于 .4、已知数列的通项公式为，则的前项和 .5、已知数列是等比数列，，则 .6、已知数列满足：，则通项 .7、已知函数且当时恒成立，则的取值范围是 .8、函数且，则的最小值是 .第II卷新选编训练题（共76分）一、：(每小题6分，共36分)1、右图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（）2、等差数列和前项和为，若，则的值为（）（A）55 （B） 95 （C）100 （D）1903、若则下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D）4、等差数列的的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为（ )（A）（B）170 （C）（D）5、已知实数满足不等式组则关于的一元二次方程的两根之和的最大值是 ( )（A）（B）（C）（D）6、某产品总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，若每台产品的售价为万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是 ( )（A） 100台（B） 120台（C） 150台（D）180台二、题：(每小题6分，共18分)7、三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为，则这个三角形的面积为 .8、已知两个等差数列的前项和分别为 .若，则 .9、设数列是公差为的等差数列，如果，那么的值为 .第I卷1、 2、 3、 4、5、 6、；7、 8、第II卷1、 2、 3、 4、 5、 6、；7、 8、；9、 .三、解答题：共22分10、（10分）锐角中边是方程的两根，角满足，求：（1）角的度数；（2）边c的长度及的面积.11、（12分）如图，树顶离地面米，树上另一点离地面米，在离地面米的处看此树，离此树多远时看的视角最大？(提示：计算视角的正切值)数学训练5参考答案第I卷1、或2、3、 4、 5、 6、； 78、当时，；当时第II卷1、A2、B3、 B4、C5、A6、C；7、8、；9、 .10、解：（1）由得，，， .(2)因为是方程的两根，所以则， ..11、解：过点C作交延长线于点D.设 .在中，，在中，，则.当且仅当，即时，取得最大值，从而视角也最大.感谢您的阅读，祝您生活愉快。
高一数学下学期周练7 试题
赣榆区2021-2021学年高一数学下学期周练7〔无答案〕一、填空题：本大题一一共 14 小题，每一小题 5 分，一共70分．请把答案填写上在答题卡的相应位置上．1．函数y=3cos 〔2x+〕的最小正周期为 ．2．点P (tan α，cos α)在第三象限，那么角α的终边在第 象限．3．点(sin θ，cos θ)与圆x 2＋y 2＝12的位置关系是__________． 4．A 〔﹣3，4〕、B 〔5，﹣2〕，那么||= ． 5．f 〔x 〕=，那么f 〔〕的值是 ．6．在给定的空间直角坐标系中，Z 轴上到点P (4,1,2)的间隔 为26的有_____个点．7．OA a =，OB b =，且8a b ==，120AOB ∠=,那么a b += .8．设a ＝sin 5π7，b ＝cos 2π7，c ＝tan 2π7，那么a ，b ，c 按从小到大的顺序是________．9．假设函数f (x )＝2sin ωx (ω>0)在上单调递增，那么ω的最大值为________．10．一辆卡车宽2．7米，要经过一个半径为4．5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，那么这辆卡车的平顶车篷篷顶间隔 地面的高度不得超过________米．11．设是两个不一共线向量，，，，假设A 、B 、D 三点一共线，那么实数P 的值是 ．12．φ∈〔0，π〕，假设函数f 〔x 〕=cos 〔2x+φ〕为奇函数，那么φ= ．13．假如直线l 将圆(x －1)2＋(y －2)2＝5平分且不通过第四象限，那么l 的斜率的取值范围是________．14．如下图，A ，B 是直线l 上的两点，且AB ＝2．两个半径相等的动圆分别与l 相切于A ，B 点，C 是两个圆的公一共点，那么圆弧AC ，CB 与线段AB 围成图形面积S 的取值范围是_________________．二、解答题〔本大题一一共6小题，一共90分，解容许必要的文字说明，证明过程或者演算步骤〕15．以向量OA →＝a ，OB →＝b 为边作AOBD ，又BM →＝13BC →，CN →＝13CD →，用a ，b 表示OM →、ON →、MN →.16．51)4sin(-=-x π，且2ππ-<<-x ．求以下各式的值： 〔1〕)45sin(x -π； 〔2〕)43(cos 2x +π； 〔3〕)4sin(x +π.17．函数f(x)=-2asin(2x+6π)+2a+b (1)假设x ∈[2π,π]时，函数f(x)的值域为，务实数a 、b 的值； (2)假设a>0，对于上面解出的f(x)，定义域为R 时，求该函数的对称轴、对称中心，并说明它可以将y=sinx 的图象如何变换得到．18．某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间是t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作：y＝f(t)，下表是某日各时的浪高数据：(1)根据以上数据，求函数y＝A cos ωt＋b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；(2)根据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请根据(1)的结论，判断一天内的上午8∶00时至晚上20∶00时之间，有多少时间是可供冲浪者进展运动？19．扇形AOB 的中心角为2θ，半径为r ，在扇形AOB 中作内切圆1O 及与圆1O 外切，与,OA OB 相切的圆2O ，问sin θ为何值时，圆2O 的面积最大？最大值是多少？20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A (a,0)(a ＞0)，B (0，a )，C (－4,0)，D (0,4)，设ΔAOB 的外接圆为⊙E ，(1)假设⊙E 与直线CD 相切，务实数a 的值；(2)问是否存在这样的⊙ E ，⊙E 上到直线CD 的间隔 为32的点P 有且只有三个；假设存在，求出⊙E 的HY 方程；假设不存在，请说明理由．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
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高一数学周末试卷
（时间120分钟，满分150分） 姓名： 班级：
一、选择题（每题5分，共60分）
1. 设212tan13cos66,,221tan 13a b c =-==+
则有（ ）
A.a b c >>
B.a b c <<
C.a c b <<
D.b c a << 2．函数2
2cos ()14
y x π
=+-的一个单调递增区间是 （ ）
A ．3(
,
)22ππ
B ．3(,)44ππ
C ．(,)22ππ-
D ．(,)44
ππ- 3.已知）
，（），，（4
0434π
βππα∈∈且,1312)45sin ,53)4cos -=+=-βπαπ（（则=+)cos(βα( )
A.6365-
B. 3365
C. 6365
D. 33
65
- 4.在△ABC 中，已知三边a 、b 、c 满足(a ＋b ＋c)(a ＋b －c)＝3ab ，则∠C 等于 ( ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°
5．在正整数100至500之间能被11整除的个数为（ ） A ．34 B ．35 C ．36 D ．37
6．已知等差数列{a n }的公差为正数，且a 3〃a 7=－12，a 4+a 6=－4，则S 20为（ ） A ．180 B ．－180 C ．90 D ．－90 7．由公差为d 的等差数列a 1、a 2、a 3…重新组成的数列a 1+a 4， a 2+a 5， a 3+a 6…是（ ） A ．公差为d 的等差数列 B ．公差为2d 的等差数列 C ．公差为3d 的等差数列 D ．非等差数列
8.若公比为
23的等比数列的首项为98，末项为1
3
，则这个数列的项数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9.如果1-，a ，b ，c ，9-成等比数列，那么（ ） A ．3b =，9ac = B ．3b =-，9ac = C ．3b =，9ac =- D ．3b =-，9ac =-
10.在等比数列{}n a 中，11a =，103a =，则23456789a a a a a a a a 等于（ ）
A ．81
B ．．243
11．设a n =－n 2
+10n+11，则数列{a n }的前几项和最大（ ）
A ．第10项
B ．第11项
C ．第10项或11项
D ．第12项 12．设函数f （x ）满足f （n+1）=2
)(2n n f +（n ∈N *
）且f （1）=2，则f （20）为（ ） A ．95
B ．97
C ．105
D ．192
二、填空题（每题4分，共16分）
13．︒
︒
︒
︒
++40tan 20tan 340tan 20tan 的值是 。
14． 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地面砖的块数是 。
15．函数)(2cos 2
1
cos )(R x x x x f ∈-
=的最大值等于 。
16．数列{}n a 的前ｎ项的和S n =3n 2
+n+1，则此数列的通项公式a n = 。
三、解答题（共6道题，共74分）
17．（12分）已知sin α=13
12，cos （α+β）= -54
，α与β均为锐角，求βcos 值。
18、（12分） 设向量a =(sinx,cosx),b =(3cosx,-cosx)),函数f(x)=a 〃b .
（1）求f(x)的最小正周期; （2）当x ∈[0,2
π
]时,求f(x)的值域.
第1个
第2个
第3个
……
19．（12分）已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，42,2064==S S 。
（1）求数列{}n a 的通项公式和前n 项的和n S ； （2）若令,1
1
2
-=n n a b 求数列{}n b 的前n 项和n T 。
20．（12分）已知数列{}n a 满足2,3111-==-n n a a a (2≥n ，*∈N n )，
其前n 项和n S 。
（1）求数列{}n a 的通项公式和前n 项的和n S ； （2）若令,n n a c =且数列{}n c 的前n 项和n G ,求30G 。
21．（12分）半径为R 的圆外接于△ABC ，且2R(sin 2A-sin 2
C)＝(3a-b)sinB ．
（1）求角C ； （2）求△ABC 面积的最大值．
22．（14分）已知数列{}n a 是等差数列，且12,23211=++=a a a a 。
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）令).0(≠=x x a b n n n 求数列{}n b 前n 项和的公式。