13级高一下期数学第七周周末作业

高一数学周末试卷
（时间120分钟，满分150分） 姓名： 班级：
一、选择题（每题5分，共60分）
1. 设212tan13cos66,,221tan 13a b c =-==+
则有（ ）
A.a b c >>
B.a b c <<
C.a c b <<
D.b c a << 2．函数2
2cos ()14
y x π
=+-的一个单调递增区间是 （ ）
A ．3(
,
)22ππ
B ．3(,)44ππ
C ．(,)22ππ-
D ．(,)44
ππ- 3.已知）
，（），，（4
0434π
βππα∈∈且,1312)45sin ,53)4cos -=+=-βπαπ（（则=+)cos(βα( )
A.6365-
B. 3365
C. 6365
D. 33
65
- 4.在△ABC 中，已知三边a 、b 、c 满足(a ＋b ＋c)(a ＋b －c)＝3ab ，则∠C 等于 ( ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°
5．在正整数100至500之间能被11整除的个数为（ ） A ．34 B ．35 C ．36 D ．37
6．已知等差数列{a n }的公差为正数，且a 3〃a 7=－12，a 4+a 6=－4，则S 20为（ ） A ．180 B ．－180 C ．90 D ．－90 7．由公差为d 的等差数列a 1、a 2、a 3…重新组成的数列a 1+a 4， a 2+a 5， a 3+a 6…是（ ） A ．公差为d 的等差数列 B ．公差为2d 的等差数列 C ．公差为3d 的等差数列 D ．非等差数列
8.若公比为
23的等比数列的首项为98，末项为1
3
，则这个数列的项数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9.如果1-，a ，b ，c ，9-成等比数列，那么（ ） A ．3b =，9ac = B ．3b =-，9ac = C ．3b =，9ac =- D ．3b =-，9ac =-
10.在等比数列{}n a 中，11a =，103a =，则23456789a a a a a a a a 等于（ ）
A ．81
B ．．243
11．设a n =－n 2
+10n+11，则数列{a n }的前几项和最大（ ）
A ．第10项
B ．第11项
C ．第10项或11项
D ．第12项 12．设函数f （x ）满足f （n+1）=2
)(2n n f +（n ∈N *
）且f （1）=2，则f （20）为（ ） A ．95
B ．97
C ．105
D ．192
二、填空题（每题4分，共16分）
13．︒
︒
︒
︒
++40tan 20tan 340tan 20tan 的值是 。

14． 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地面砖的块数是 。

15．函数)(2cos 2
1
cos )(R x x x x f ∈-
=的最大值等于 。

16．数列{}n a 的前ｎ项的和S n =3n 2
+n+1，则此数列的通项公式a n = 。

三、解答题（共6道题，共74分）
17．（12分）已知sin α=13
12，cos （α+β）= -54
，α与β均为锐角，求βcos 值。

18、（12分） 设向量a =(sinx,cosx),b =(3cosx,-cosx)),函数f(x)=a 〃b .
（1）求f(x)的最小正周期; （2）当x ∈[0,2
π
]时,求f(x)的值域.
第1个
第2个
第3个
……
19．（12分）已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，42,2064==S S 。

（1）求数列{}n a 的通项公式和前n 项的和n S ； （2）若令,1
1
2
-=n n a b 求数列{}n b 的前n 项和n T 。

20．（12分）已知数列{}n a 满足2,3111-==-n n a a a (2≥n ，*∈N n )，
其前n 项和n S 。

（1）求数列{}n a 的通项公式和前n 项的和n S ； （2）若令,n n a c =且数列{}n c 的前n 项和n G ,求30G 。

21．（12分）半径为R 的圆外接于△ABC ，且2R(sin 2A-sin 2
C)＝(3a-b)sinB ．
（1）求角C ； （2）求△ABC 面积的最大值．
22．（14分）已知数列{}n a 是等差数列，且12,23211=++=a a a a 。

（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）令).0(≠=x x a b n n n 求数列{}n b 前n 项和的公式。