预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力损失计算ppt课件
失
l2
l l
Ep
– 减小措施
① 选择锚具变形和钢筋内缩值 较小的锚具； ② 尽量减少垫板的数量； ③ 对先张法，可增加台座的长度 。
• 混凝土加热养护时，预应力钢筋与台座之间的温度引起的 l3
应力损失
l3
s ES
l l
Es
lt
l
ES
ES t
2t（MPa）
– 减小措施
① 采用分阶段升温养护方法。先在常温或略高于常温下养护，待混凝土达到 一定强度后，再逐渐升温至养护温度，这时因为混凝土已硬化与钢筋粘结 成整体，能够一起伸缩而不会引起应力变化。
σl3=2△t （N/mm2）
减少此项损失的措施有：
①采用二次升温养护。先在常温下养护至混凝土强
度等级达到C7.5～C10，再逐渐升温至规定的养护温度，
这时可认为钢筋与混凝土已结成整体，能够一起胀缩而 不引起预应力损失;
②在钢模上张拉预应力钢筋。由于钢模和构件一起 加热养护，升温时两者温度相同，可不考虑此项损失。
con
1.05 ，持荷2分钟，再卸荷至张拉控制应力
。因为在高应力状态下，
短时间所产生的应力松弛值即可达到在低应力状态下较长时间才能完成的松
弛值。所以，经超张拉后部分松弛已经完成，锚固后的松弛值即可减小。
• 混凝土收缩和徐变引起的预应力钢筋应力 l损6 失
l6 (t)
0.9
E p cs (t, t0 ) EP 1 15 ps
钢筋的配筋率。
先张法构件 后张法构件
Ap As
A0
Ap As
An
Ap As
A0
Ap As
An
式中 Ap ,Ap′——分别为受拉区和受压区预应力钢筋截
预应力混凝土中预应力损失的数值模拟
预应力混凝土中预应力损失的数值模拟1. 引言预应力混凝土是一种重要的结构材料，具有较高的强度和耐久性。
在预应力混凝土中，预应力损失是一种普遍存在的现象，它会对结构的性能和安全性产生影响。
因此，对预应力损失的数值模拟研究具有重要的理论和实际意义。
2. 预应力损失的分类预应力损失可以分为瞬时损失和时间依赖性损失两种类型。
瞬时损失主要包括初始损失和传递损失。
初始损失是由于张拉后混凝土的收缩产生的，而传递损失是由于张拉钢筋和混凝土之间的摩擦力和锚固力产生的。
时间依赖性损失主要包括徐变损失和松弛损失。
徐变损失是由于混凝土的徐变而引起的，而松弛损失则是由于张拉钢筋的松弛和混凝土固结引起的。
3. 预应力损失的数值模拟方法预应力损失的数值模拟方法主要包括经验公式法、理论分析法和数值模拟法三种。
（1）经验公式法经验公式法是根据实验数据和经验公式计算预应力损失的方法。
这种方法简单易行，但精度较低，适用于小型结构和初步设计。
（2）理论分析法理论分析法是根据混凝土力学和材料力学理论，通过建立数学模型求解预应力损失的方法。
这种方法精度较高，但需要较高的数学和力学知识，适用于大型结构和深入研究。
（3）数值模拟法数值模拟法是通过计算机模拟混凝土和钢筋之间的相互作用，求解预应力损失的方法。
这种方法精度较高，适用于各种结构和复杂情况。
4. 数值模拟方法的流程数值模拟预应力损失的方法主要包括以下几个步骤：（1）建立数学模型建立数学模型是数值模拟的第一步。
模型应包括混凝土、预应力钢筋以及周围环境等要素。
其中，混凝土应考虑材料的非线性性、徐变性和损伤性等因素，预应力钢筋应考虑张拉、松弛和徐变等因素。
（2）确定边界条件边界条件是数学模型的重要组成部分。
边界条件包括预应力钢筋的预应力和张拉方式，混凝土的初始状态和加载方式等。
（3）求解数学模型求解数学模型是数值模拟的核心步骤。
求解方法主要有有限元方法、网格方法和边界元方法等。
（4）验证数值模型验证数值模型是数值模拟的最后一步。
预应力损失值计算
预应力损失值计算预应力损失值计算是工程结构设计中的重要环节，它涉及到对于预应力混凝土结构的设计和分析。
准确计算预应力损失值可以帮助工程师评估结构的安全性和可靠性，从而保证建筑物的稳定性和使用寿命。
本文将介绍预应力损失值计算的主要方法和关键因素。
一、背景介绍预应力结构是通过在混凝土构件中施加预先拉紧的钢材，使得混凝土获得自身的预压力，以提高承载能力和抗震性能的建筑结构。
然而，在预应力系统的使用过程中，由于材料和施工工艺的原因，预应力损失是不可避免的。
预应力损失是指在施工和使用的过程中，预应力混凝土中的预应力损失所引起的预应力力值的减小。
二、预应力损失的分类根据预应力损失的原因和计算方法，预应力损失可以分为以下几类：1. 瞬时损失：指在预应力张拉完成时和切割钢束前的时间段内，由于混凝土收缩、蠕变等因素引起的预应力力值的减小。
2. 逐渐损失：指随着时间的推移，由于混凝土的收缩、蠕变、材料老化等因素引起的预应力力值的减小。
3. 长期损失：指从混凝土开始硬化后到结构使用寿命结束的整个时间段内，由于混凝土的收缩、蠕变、材料老化等因素引起的预应力力值的减小。
三、预应力损失的计算方法预应力损失的计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。
一般来说，预应力损失的计算方法可以分为以下几种：1. 理论计算法：通过根据结构的材料性能和几何形状等参数，利用公式和模型进行理论计算。
2. 经验计算法：根据已有工程的实际经验总结出来的预应力损失值。
3. 验证计算法：通过对已有工程的预应力结构进行监测和测试，得到实际的预应力损失数据，进行验证和修正计算结果。
四、预应力损失影响因素预应力损失的计算结果受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 材料因素：包括混凝土的材料性能、钢材的材料性能等。
2. 结构因素：包括结构的几何形状、构件的截面尺寸、构件的长度等。
3. 施工因素：包括预应力张拉的过程、预应力钢束的锚固长度、预应力钢束的切割等。
预应力损失值计算
混凝土结构与砌体结构
f
con ptk
0.5 con
（7-41）
预应力损失值计算
②当0.7fptk＜σcon≤0.8 fptk时：
l
4
0.2
con
fptk
0.575 con
（7-42）
在热处理钢筋中，一次张拉时σl4=0.05σcon，超张拉
时 σl4=0.035σcon。
采用超张拉的方法减小松弛损失。超张拉时可采取以
下两种张拉程序：第一种为0→1.03σcon；第二种为 2 min 0 1.05 con con 。
当σcon /fptk≤0.5时，预应力钢筋的应力松弛损失值可
取零。
5）σl5
预应力损失值计算
σl5由于混凝土的收缩和徐变引起。
（1）先张法。
45 280 pc
l5
fcu 1 15
45 280 pc
l5
fcu 1 15
（7-43） （7-44）
预应力损失值计算
后张法：
35 280 pc
l5
fcu 1 15
（4-45）
对先张法构件，
35 280 pc
l5
fcu 1 15
（4-45）
ρ＝( Ap+As)/A0，ρ′= (A ′ p+A′ s)/ A 0 对后张法构件，
体外预应力混凝土结构的预应力损失估算
体外预应力混凝土结构的预应力损失估算在现代建筑工程中，体外预应力混凝土结构因其独特的优势而得到了广泛的应用。
然而，要确保这种结构的安全性和可靠性，准确估算预应力损失至关重要。
预应力损失会直接影响结构的性能和使用寿命，因此，对其进行合理准确的估算具有重要的工程意义。
一、体外预应力混凝土结构概述体外预应力混凝土结构是指将预应力筋布置在混凝土构件的外部，通过锚具和转向块对混凝土构件施加预应力。
与传统的体内预应力结构相比，体外预应力结构具有施工方便、预应力筋可更换、便于检测和维护等优点。
它适用于大跨度桥梁、工业厂房、高层建筑等多种工程结构。
二、预应力损失的分类预应力损失主要分为以下几类：1、摩擦损失摩擦损失是由于预应力筋在孔道中与孔壁之间的摩擦以及在转向块处的弯曲摩擦引起的。
摩擦系数的大小、预应力筋的长度、弯曲角度等因素都会影响摩擦损失。
2、锚固损失锚固损失发生在锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩等情况下。
锚具的类型、质量以及施工工艺都会对锚固损失产生影响。
3、弹性压缩损失混凝土在预应力作用下会发生弹性压缩，从而导致预应力筋的应力降低，产生弹性压缩损失。
4、松弛损失预应力筋在长期的高应力状态下会发生松弛，导致应力逐渐减小，产生松弛损失。
松弛损失与预应力筋的类型、初始应力水平和时间等因素有关。
5、混凝土收缩和徐变损失混凝土在硬化过程中会发生收缩和徐变，这会使预应力筋的应力产生损失。
收缩和徐变损失与混凝土的配合比、养护条件、加载龄期以及环境湿度等因素密切相关。
三、影响预应力损失的因素1、材料性能包括预应力筋的种类、强度和弹性模量，以及混凝土的强度、弹性模量和收缩徐变特性等。
2、施工工艺施工过程中的预应力筋张拉控制应力、张拉顺序、锚具安装质量、孔道灌浆质量等都会对预应力损失产生影响。
3、环境条件温度、湿度等环境因素会影响混凝土的收缩和徐变，从而影响预应力损失。
4、结构形式结构的跨度、截面尺寸、配筋率等因素也会对预应力损失产生一定的影响。
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种常用于建筑结构中的高性能材料，其通过在混凝土构件中施加预应力，使其在受力过程中能够更好地承受荷载。
然而，由于各种原因，预应力混凝土中的预应力可能会发生一定的损失，影响结构的整体性能。
本文将就预应力混凝土预应力损失的原因以及计算方法进行探讨。
一、预应力混凝土预应力损失的原因预应力混凝土中的预应力损失主要包括材料损失、摩擦损失和开裂损失三个方面。
1. 材料损失材料损失是指预应力混凝土材料在施工、运输和使用过程中由于外界环境和条件的影响而导致的预应力损失。
常见的材料损失包括钢材弛豫损失、混凝土收缩和徐变等。
（1）钢材弛豫损失：在预应力混凝土构件的初张拉和释放过程中，钢材的初始应力会因为钢材的弛豫现象而逐渐减小，从而导致预应力的损失。
（2）混凝土收缩和徐变：混凝土存在收缩和徐变的现象，这也会导致预应力的损失。
混凝土在干燥过程中会发生收缩，而在受潮后则会发生徐变，这些变形会使得预应力逐渐减小。
2. 摩擦损失摩擦损失是指预应力混凝土构件中由于预应力钢束与混凝土之间的相对滑动而导致的预应力损失。
摩擦损失主要由于摩擦阻力和锚固器件的摩擦而引起。
（1）摩擦阻力：预应力钢束与混凝土之间存在一定的摩擦力，当受力端的锚固器件与混凝土之间的摩擦力大于预应力钢束处的摩擦力时，就会导致预应力损失。
（2）锚固器件的摩擦：锚固器件的摩擦也是导致预应力损失的原因之一。
锚固器件的设计和施工质量会直接影响摩擦损失的大小。
3. 开裂损失开裂损失是指预应力混凝土构件在施加预应力后由于荷载作用而引起的裂缝产生，从而导致预应力损失。
开裂会导致混凝土的强度明显下降，进而使得预应力损失。
二、预应力损失的计算方法为了准确计算预应力混凝土中的预应力损失，可以采用以下方法：1. 钢材弛豫损失的计算常用的计算钢材弛豫损失的方法包括弛豫系数法和易变程度法。
（1）弛豫系数法：根据预应力钢束的特性曲线，通过测量初始应力和一定时间后的应力变化，利用弛豫系数将时间换算积分得到弛豫损失。
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种在混凝土构件承受使用荷载之前，预先对其施加压力的混凝土结构。
通过这种方式，可以有效地提高混凝土构件的抗裂性能、刚度和承载能力。
然而，在实际工程中，由于多种因素的影响，预应力会产生一定的损失。
准确计算和理解这些预应力损失对于保证预应力混凝土结构的安全性和可靠性至关重要。
预应力损失主要包括以下几个方面：锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失当预应力筋在锚固过程中，由于锚具的变形、钢筋与锚具之间的相对滑移以及混凝土的压缩等原因，会导致预应力的损失。
这种损失通常发生在预应力筋的锚固端，其大小与锚具的类型、锚具的尺寸、预应力筋的直径以及张拉控制应力等因素有关。
预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失在预应力筋的张拉过程中，由于预应力筋与孔道壁之间存在摩擦力，使得预应力筋在沿孔道长度方向上的应力逐渐减小。
这种摩擦损失与孔道的形状、长度、预应力筋的类型以及施工工艺等因素有关。
混凝土加热养护时受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失在混凝土构件进行加热养护时，如果预应力筋已经张拉完成，由于钢筋与养护设备之间存在温差，会导致钢筋伸长，从而引起预应力的损失。
预应力筋的应力松弛引起的预应力损失预应力筋在长期保持高应力状态下，会产生应力松弛现象，即应力随时间逐渐降低。
这种损失与预应力筋的类型、初始应力水平、时间以及环境温度等因素有关。
混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土在硬化过程中会发生收缩，在长期荷载作用下会产生徐变。
这些变形会导致预应力筋的回缩，从而引起预应力的损失。
收缩和徐变引起的预应力损失与混凝土的配合比、养护条件、构件的尺寸以及加载龄期等因素有关。
接下来，我们来探讨一下预应力损失的计算方法。
对于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，其计算公式通常为：＼（＼sigma_{l1} ＝ a\times\frac{l}｛E_{s}｝＼）其中，＼（＼sigma_{l1}＼）为锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，＼（a\）为锚具变形和钢筋内缩值，＼（l\）为张拉端至锚固端之间的距离，＼（E_{s}＼）为预应力筋的弹性模量。
预应力及预应力损失计算
dN dN1 dN2
从而推导出：
dN ( d kdl ) N
积分并引入张拉端的边界条件可得
N N0e
( kl )
为方便计算，上式中l近似用预应力钢筋从张拉端 至计算截面在构件轴线上的投影长度x代替：
N N0e
( kx )
从张拉端至计算截面预应力钢筋预加力的减少为：
第一节 预应力钢筋张拉控制应力
• 张拉控制应力定义： 指预应力钢筋张拉锚固前的设计预加应 力，其值即为千斤顶施加的总拉力除以 预应力钢筋截面面积所得的应力。张拉 控制应力用符号 con 表示。 • 张拉控制应力大的优点： 经济性好，同样面积的钢筋能使混凝土 建立较大预压应力；构件达到同样的抗 裂性时钢筋的面积可以减小
l2
？
其思想如下：
1、先计算预应力钢筋的回缩的影响长度 和张拉端的预应力损失 张拉端回缩最大，
lf
l2
l 2 也最大。 l 2 也越小。 反之，离张拉端越远，
当距离张拉端长度为
lf
时，
l 2 为零。
2、假设预应力钢筋回缩的反摩阻力与其张拉时的 摩阻力作用机理相同。
• 控制张拉应力大可能引起的问题： （1）引起预应力钢丝断裂； （2）钢筋的应力松弛也大； （3）没有足够的安全系数防止预应力混凝土 构件脆断。
考虑以上因素，我国的预应力混凝土结构 设计规范给出的预应力钢筋张拉控制应力 的限制。
钢种 钢丝、钢绞丝 热处理钢筋 冷拉热轧钢筋 先张法
0.75 fpk
预应力混凝土结构设计原理
预应力及预应力损失计算
本章要点
1、预应力损失定义 2、张拉控制应力确定 3、预应力损失的计算 4、减少预应力损失的措施
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法范本一：预应力混凝土预应力损失及计算方法1. 引言预应力混凝土是一种能够提高混凝土受力性能的结构材料。
在预应力混凝土结构中，预应力钢束或钢索通过预先加载和应力传递使混凝土受到压应力，从而提高结构的承载能力。
然而，预应力混凝土在使用过程中会产生预应力损失，其影响了结构的性能。
2. 预应力损失及分类预应力损失是指预应力混凝土中预应力的大小随时间的变化而减小的现象。
根据损失的原因，预应力损失可以分为初始损失、长期损失和附加损失。
2.1 初始损失初始损失是指预应力损失在混凝土浇筑后短时间内发生的损失。
初始损失主要包括张拉损失、摩擦损失和锚固损失。
2.2 长期损失长期损失是指混凝土强度和固化引起的预应力损失。
长期损失主要包括徐变损失、收缩损失和蠕变损失。
2.3 附加损失附加损失是指在预应力混凝土结构使用过程中由于外界环境因素产生的预应力损失。
附加损失主要包括温度变化引起的损失、湿度变化引起的损失和荷载引起的损失。
3. 预应力损失的计算方法预应力损失的计算方法主要包括理论计算法和实测计算法。
3.1 理论计算法理论计算法是根据预应力损失的原理和公式对损失进行计算。
常用的理论计算方法有拉跨法、金属线法和修正损失法等。
3.2 实测计算法实测计算法是根据实测数据对预应力损失进行计算。
实测计算法主要基于监测数据和实测结果进行统计分析和计算。
4. 本文涉及附件本文中涉及到的附件包括预应力混凝土预应力损失计算表格和预应力损失实测数据表。
5. 法律名词及注释5.1 预应力混凝土结构：使用预应力技术构造的混凝土结构。
5.2 预应力钢束：用于施加预应力的钢索或钢缆。
5.3 预应力损失：预应力混凝土中预应力大小随时间变化而减小的现象。
6. 结束语预应力混凝土预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工过程中需要考虑的重要问题。
本文介绍了预应力损失的分类和计算方法，并提供了相应的附件及法律名词及注释，以供参考。
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法简介：对比了新旧混凝土结构规范中关于预应力计算方法的不同，总结了各国学者对总预应力损失近似估算值的研究成果，提出了预应力损失的简化计算方法，为快速合理地进行预应力混凝土结构设计提供了依据。
关键字：预应力损失简化计算预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。
引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。
我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010-2002经历四年半修订，已顺利完成。
此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。
现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。
1.预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。
全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。
其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和滑移）和混凝土弹性压缩损失。
长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。
我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。
下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。
孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。
包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失。
宜按下列公式计算：σl2=σcon(1-1/ekx+μθ)当(kx+μθ)≤时(原规范GBJ10-89为，σl2可按下列近似公式计算：σl2=(kx+μθ)σcon式中:X--张拉端至计算截面的孔道长度(m)，可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。
对摩擦损失计算用的K，μ值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10-89不同，与国外相比，μ值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。
预应力混凝土构件的预应力总损失值
预应力混凝土构件是指在混凝土结构施工过程中，通过预先施加预应力，使混凝土在受力过程中产生压应力，从而有效地提高混凝土的承载能力和抗裂性能。
预应力混凝土构件广泛应用于桥梁、高层建筑、水利水电工程等领域，具有重量轻、跨度大、使用寿命长、抗震等优点。
在预应力混凝土构件的设计和施工过程中，预应力总损失值是一个重要的参数，对构件的性能和使用寿命有着重要的影响。
一、预应力总损失值的定义预应力混凝土构件在施加预应力后，由于各种因素的影响，预应力的大小在施工过程中会产生损失，包括初始预应力损失、徐变损失和轴向变形损失等。
这些损失汇总起来，就形成了预应力混凝土构件的预应力总损失值。
二、预应力总损失值的计算方法1. 初始预应力损失初始预应力损失是指混凝土初凝后发生的损失，包括张拉过程中的附加应力损失、锚固器和锚固长度的损失、预应力钢材料和长度的损失等。
初始预应力损失计算较为复杂，需要考虑各种因素综合作用。
2. 徐变损失徐变是指混凝土在受载过程中产生的变形，会导致预应力钢材料受力状态改变，从而产生徐变损失。
徐变损失的计算需要考虑混凝土材料的性质、构件的几何形状、预应力钢的应力状态等因素。
3. 轴向变形损失轴向变形损失是指混凝土在预应力状态下由于载荷作用而发生的变形，包括混凝土的压杆效应、剪切效应、弯曲效应等。
轴向变形损失的计算需要考虑混凝土的应力应变关系、许用轴向变形等因素。
以上是预应力混凝土构件的预应力总损失值的计算方法，需要综合考虑各种因素的影响，进行准确的计算和分析。
三、预应力总损失值的影响因素1. 混凝土材料的特性混凝土的强度、徐变性能、收缩膨胀性能等直接影响预应力总损失值的大小。
2. 预应力施加工艺预应力施加工艺的合理与否、张拉过程中的控制等对预应力总损失值有着重要的影响。
3. 混凝土构件的几何形状混凝土构件的截面形状、长度等几何因素会影响预应力总损失值的大小。
4. 荷载的大小和作用方式混凝土构件所受的荷载大小和作用方式会直接影响预应力总损失值的大小。
部分预应力混凝土梁预应力筋用量的计算方法
部分预应力混凝土梁预应力筋用量的计算方法在建筑工程领域，部分预应力混凝土梁的应用越来越广泛。
准确计算预应力筋的用量对于保证梁的结构性能和安全性至关重要。
下面，我们就来详细探讨一下部分预应力混凝土梁预应力筋用量的计算方法。
要理解预应力筋用量的计算，首先需要明确预应力混凝土梁的工作原理。
简单来说，通过对混凝土梁预先施加一定的压力，使其在承受外部荷载时能够更好地发挥性能，减少裂缝的产生和扩展，提高梁的承载能力和耐久性。
计算部分预应力混凝土梁预应力筋用量的方法主要有两种：基于荷载平衡法和基于使用性能法。
荷载平衡法的基本思路是通过预应力筋产生的等效荷载来平衡外荷载。
在计算时，需要先确定梁所承受的外荷载，包括恒载和活载。
然后，根据梁的几何尺寸和材料特性，计算出在预应力作用下梁内产生的等效荷载。
通过调整预应力筋的数量和布置，使得等效荷载与外荷载相互平衡。
例如，对于一个简支梁，在均布荷载作用下，预应力筋产生的向上等效均布荷载要能够抵消外荷载产生的向下弯矩。
具体计算时，需要考虑预应力筋的布置形式（直线型、曲线型等）以及预应力的施加方式（先张法、后张法）等因素。
使用性能法是根据梁在使用阶段的性能要求来确定预应力筋用量。
这主要考虑梁的裂缝控制和挠度限制。
裂缝控制方面，需要根据规范规定的裂缝宽度限值，结合混凝土和钢筋的材料特性，计算出所需的预应力筋数量，以保证在正常使用条件下梁不会出现过大的裂缝。
挠度限制则是要确保梁在荷载作用下的变形在允许范围内，通过计算梁的刚度和变形，来确定预应力筋的用量。
在实际计算中，还需要考虑一些其他因素。
比如，预应力损失的影响。
预应力损失包括锚具变形损失、摩擦损失、混凝土的收缩徐变损失等。
在计算预应力筋用量时，要对这些损失进行估算，并在设计中予以考虑，以保证梁在使用过程中能够始终保持足够的预应力。
此外，梁的截面形状和尺寸也会对预应力筋用量产生影响。
不同的截面形状（如矩形、T 形、箱形等）具有不同的受力特点，需要根据具体情况进行分析和计算。
预应力混凝土预应力损失及计算方法
简介: 对比了新旧混凝土结构规范中关于预应力计算方法的不同，总结了各国学者对总预应力损失近似估算值的研究成果，提出了预应力损失的简化计算方法，为快速合理地进行预应力混凝土结构设计提供了依据。
关键字：预应力损失简化计算预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容.引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。
我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010—2002经历四年半修订，已顺利完成.此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。
现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。
1。
预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。
全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。
其中,瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失(包括锚具变形和预应力筋滑移）和混凝土弹性压缩损失.长期损失包括混凝土的收缩,徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。
我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法.下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。
1.1孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。
包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失.宜按下列公式计算：σl2=σcon(1—1/ekx+μθ)当（kx+μθ）≤0.2时(原规范GBJ10—89为0。
3）,σl2可按下列近似公式计算:σl2=（kx+μθ）σcon式中：X-—张拉端至计算截面的孔道长度(m)，可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ——张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（rad）；K-—考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数,按规范取值；μ——预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数,按规范取值。
对摩擦损失计算用的K，μ值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10—89不同,与国外相比,μ值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。
预应力损失计算
预应力损失计算预应力损失是指预应力混凝土中的张应力在时间和负荷作用下逐渐降低的现象。
它是影响预应力混凝土结构设计与安全的重要因素。
预应力损失的计算是预应力混凝土结构设计中的重要环节之一。
本文将介绍预应力损失的计算方法。
1. 预应力损失的分类预应力损失可分为两类： 1. 瞬时损失：由预应力杆弯曲形变、压缩和张拉过程中配合件弹性形变等因素引起的损失； 2. 长期损失：由混凝土的干缩、蠕变、徐变、温度变化和杆件氧化等因素引起的损失。
2. 预应力损失的计算方法预应力损失的计算方法主要有以下两种： 1. 经验公式法：根据预应力杆的长度、直径、工作时间、张拉应力等参数，查找相应的预应力损失系数表得出。
2. 数值模拟法：根据预应力混凝土结构的具体情况，应用数值方法进行模拟计算。
2.1 经验公式法经验公式法是一种常用的快速计算预应力损失的方法。
该方法的核心是利用预应力损失系数表进行计算。
预应力损失系数表中记录了不同工作时间、预应力杆直径、张拉应力等参数组合下的预应力损失系数，可以根据实际情况选择相应的系数进行计算。
预应力损失系数表的编制方法主要有以下两种： 1. 基于试验得出的经验关系进行编制； 2. 基于数值模拟结果进行编制。
经验公式法的主要计算公式为：$$ \\Delta P = k \\cdot fpu \\cdot A_{p}^{'} \\cdot \\frac{l}{E_{p}} $$其中， $\\Delta P$：预应力损失量；k：预应力损失系数；fpu：预应力杆应变量（或应力）；A p′：预应力杆工作期间考虑锚固代价的有效截面积（通常在初锚段的截面减少10%）；l：预应力杆工作长度；E p：预应力钢的弹性模量。
2.2 数值模拟法数值模拟法是通过建立预应力混凝土结构的有限元模型，针对不同因素的影响，进行数值模拟计算得出预应力损失量。
该方法计算精度较高，适用于大型、复杂的结构设计。
但由于计算复杂度较高，需要一定的计算能力和计算时间。
基本构件计算 预应力混凝土结构构件计算
预应力混凝土结构构件计算一、预应力损失值计算 （一）基本公式1．张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl 1 （1）对预应力直线钢筋S1E l al =σ(9-1) 式中 a ——张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm ），按表9-2取用❖；l ——张拉端至锚固端之间的距离（mm ）；E S ——预应力筋弹性模量（N/mm 2）。
表9-2 锚具变形和钢筋内缩值a注 ①表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据或有关规范规定；②其他类型（如大型预应力钢索）的锚具变形和钢筋内缩值应根据专门研究或试 验确定。
（2）对于后张法构件的预应力曲线钢筋（预应力筋为圆弧曲线，对应的圆心角θ不大于30o）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+f c f con 112l x k r l x l μσσ＝ (9-2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=k r aE l f c con s1000μσ(9-3)式中l f _____预应力曲线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度，m ；r c _____圆弧曲线预应力筋的曲率半径，m ；μ_____预应力筋与孔道壁的摩擦系数，按表9-3取用；κ_____考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表9-3取用； x _____张拉端至计算截面的距离，m ，且应符合x ≤l f 的规定；其余符号的意义同前。
表9-3 摩 擦 系 数κ、μ注：当采用钢丝束的钢制锥形锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，此值可根据实测数据确定。
2．预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+μθσσkx l e11con 2 (9-4)式中 x ——张拉端至计算截面的孔道长度，m ，当曲线曲率不大 时也可近似取该段孔道在纵 轴上的投影长度；θ——从张拉端至计算截面曲线 孔道部分切线的夹角，rad 。
当kx +μθ≤0.2时，σl 2可按下列近 似公式计算σl 2 =(kx +μθ)σcon (9-5)3．混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失σl 325s 3N/mm 2100.200001.0t tt E l ∆=∆⨯⨯⨯=∆=ασ(9-6)式中 α——钢筋的温度线膨胀系数，近似取为1×10—5／℃；∆t ——混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差； E s ——预应力钢筋的弹性模量。
预应力的计算及预应力损失σl的估算课件
01
02
03
试验数据获取
通过在实验室或现场进行 预应力混凝土试件试验， 获取预应力损失数据。
数据处理与分析
对试验数据进行整理、分 析，提取预应力损失的主 要影响因素和规律。
估算模型建立
基于试验数据，建立预应 力损失的估算模型，为实 际工程提供参考。
基于理论模型的估算方法
理论模型建立
根据预应力混凝土的材料 性能、结构形式和施工工 艺等因素，建立预应力损 失的理论模型。
混凝土养护
加强混凝土的养护管理，确保混凝土 在规定的时间内达到设计强度，以降 低收缩和徐变的影响。
其他减小预应力损失的措施
预应力筋张拉控制
采用合适的张拉工艺和技术，确保预应力筋的张拉力符合设计要求，减小因张 拉不当导致的预应力损失。
预应力筋防腐保护
加强预应力筋的防腐保护措施，如涂刷防腐涂料、设置防腐蚀套管等，以减小 因腐蚀导致的预应力损失。
根据实际工程情况，建立预应力混凝土结构的数值模型，并设置适 当的边界条件和初始条件。
预应力损失仿真
通过数值模拟分析，模拟预应力混凝土结构的受力过程，并估算预 应力损失的大小和分布情况。
04
CHAPTER
预应力损失对结构性能的影 响
对结构刚度的影响
预应力损失会导致结构刚度降低 ，使结构在承受外部荷载时容易
预应力的计算方法
解析法
实验法
通过力学理论推导预应力的计算公式 ，适用于简单的结构和边界条件。
通过实验测试结构在预应力作用下的 性能，反推计算预应力值。适用于实 际工程中的复杂结构和边界条件。
有限元法
利用有限元分析软件，对结构进行离 散化并计算预应力。适用于复杂结构 和多因素影响的情况。
预应力损失计算
预应力损失计算预应力损失是指在预应力构件施工过程中由于各种原因导致的预应力损失的情况。
准确计算预应力损失对于工程的安全性和可靠性具有重要意义。
本文将介绍预应力损失的计算方法及其相关的内容。
1. 引言预应力技术在现代工程中得到广泛应用，其主要目的是通过施加预应力力量来提高结构的承载能力和变形性能。
然而，在预应力施工过程中，由于各种原因，如材料的初始应力损失、锚固滑移等，会导致预应力的损失，影响结构的设计效果和安全性。
2. 预应力损失的分类预应力损失可以分为初始应力损失、锚固应力损失和滑移应力损失三类。
2.1 初始应力损失初始应力损失是指在预应力构件施加初始应力后，在预应力锚固前由于材料的弹性和非弹性变形而产生的应力损失。
初始应力损失的计算可以采用材料本身的力学性能和试验数据来确定。
2.2 锚固应力损失锚固应力损失是指预应力钢束被锚固在构件内部时由于锚具的工作性能以及搭接长度的不同而导致的应力损失。
锚固应力损失的计算可借助于锚固试验和相关标准规范来确定。
2.3 滑移应力损失滑移应力损失是指在预应力钢束和混凝土之间产生滑移时，由于滑移长度和滑移阻力不同而导致的应力损失。
滑移应力损失的计算可以通过基于试验和经验公式来确定。
3. 预应力损失计算方法预应力损失的计算一般采用综合计算法，其基本原理是将初始应力损失、锚固应力损失和滑移应力损失综合考虑。
3.1 初始应力损失计算初始应力损失计算的一般步骤如下：- 根据预应力构件的几何特征、材料性能和施工工艺确定初始张拉时钢束的初始应力；- 根据预应力钢束的应力松弛特性和锚固后的应力变化规律，计算初始应力损失。
3.2 锚固应力损失计算锚固应力损失计算的一般步骤如下：- 根据预应力锚具的特性和设计要求确定锚固力的大小；- 根据预应力钢束与锚具之间的滑移长度和工作性能，计算锚固应力损失。
3.3 滑移应力损失计算滑移应力损失计算的一般步骤如下：- 根据预应力钢束与混凝土之间的滑移长度和试验数据，计算滑移应力损失；- 根据试验和经验公式，确定滑移应力损失的大小。
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预应力混凝土预应力损失及计算方法简介：对比了新旧混凝土结构规范中关于预应力计算方法的不同，总结了各国学者对总预应力损失近似估算值的研究成果，提出了预应力损失的简化计算方法，为快速合理地进行预应力混凝土结构设计提供了依据。
关键字：预应力损失简化计算预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。
引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。
我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010-2002经历四年半修订，已顺利完成。
此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。
现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。
1.预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。
全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。
其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和预应力筋滑移）和混凝土弹性压缩损失。
长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。
我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。
下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。
1.1孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。
包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失。
宜按下列公式计算：σl2=σcon(1-1/ekx+μθ)当(kx+μθ)≤0.2时(原规范GBJ10-89为0.3)，σl2可按下列近似公式计算：σl2=(kx+μθ)σcon式中:X--张拉端至计算截面的孔道长度(m)，可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。
对摩擦损失计算用的K，μ值取为定值，是根据当前国内有关试验值确定的，与原规范GBJ10-89不同，与国外相比，μ值较高，是由于铁皮管质量不高或预压力筋与混凝土直接接触，从而增大摩擦力的缘故。
1.2.锚固损失σl1锚固损失是指张拉端锚固时锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失.1.2.1对直线预应力筋可按下列公式计算：σl1=aEs/l式中:a--张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm)，按规范取值；l--张拉端至锚固端之间的距离(mm).1.2.2对后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失值σl应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度lf范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定，反向摩擦系数可按规范取值。
1.2.2.1抛物线形预应力钢筋可近似按圆弧形曲线预应力钢筋考虑。
当其对应的圆心角θ≤30°时(图1)，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算：σl1=2σconlf(μ/rc+k)(1-x/lf)反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：lf=√aEs/1000σcon(μ/rc+k)式中：rc--圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径(m)；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按范取值；k--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；x--张拉端至计算截面的距离(m)；a--张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm)；Es--预应力钢筋弹性模量。
1.2.2.2端部为直线(直线长度为l0)，而后由两条圆弧形曲线(圆弧对应的圆心角θ≤30°)组成的预应力钢筋(图2)。
由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算当x≤l0时，σl1=2i1(l1-l0)+2i2(lf-l1)当l0< x≤ l1时，σl1=2i1(l1-x)+2i2(lf-l1)当l1< x≤ lf时，σl1=2i2(lf-x)反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：lf=√aEs/1000i2-i1(l21-l20)/i2+l21i1=σa(k+μ/rc1) i2=σb(k+μ/rc2)式中:l1--预应力钢筋张拉端起点至反弯点的水平投影长度；i1、i2--第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋中应力近似直线变化的斜率；rc1、rc2--第一、二段圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径；σa、σb--预应力钢筋在a、b点的应力。
1.2.2.3当折线形预应力钢筋的锚固损失消失于折点c之外时(图.3)，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度lf范围内的预应力损失值σl1可按下列公式计算：当x≤l0时，σl1=2σ1+2i1(l1-l0)+2σ2+2i2(lf-l1)；当ι0< x≤ι1时，σl1=2i1(l1-x)+2σ2+2i2(lf-l1)；当l1< X≤ lf时，σl1=2i2(lf-x)，反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算：lf=√aEs/1000i2-[i1(l1-l0)2+2i1l0(l1-l0)+2σ1l0+2σ2l1]/i2+l21i1=σcon(1-μθ)k，i2=σcon[1-k(l1-l0)](1-μθ)2kσ1=σconμθσ2=σcon[1-k(l1-l0)](1-μθ)μθ式中:i1--预应力钢筋在bc段中应力近似直线变化的斜率；i2--预应力钢筋在折点c以外应力近似直线变化的斜率；l1--张拉端起点至预应力钢筋折点c的水平投影长度。
其中两圆弧段组成的预应力钢筋的σl1的计算公式和折线型预应力钢筋的σl1的计算公式均为《混凝土结构设计规范》GB50010-2002新增内容，大大完善了预应力损失的计算。
1.3. 混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差损失σl3先张法构件: σl3= 2ΔtΔt为混凝土加热养护时，受张拉的预应力钢筋与承受拉力设备之间的温差(℃)。
1.4.预应力钢筋的应力松驰损失σl41.4.1预应力钢丝、钢绞线普通松驰：σl4=0.4ψ(σcon/fptk-0.5)σcon一次张拉ψ=1，超张拉ψ=0.9低松驰：当σcon≤0.7fptk时，σl4=0.125(σcon/fptk-0.5)σcon;当0.7fptkσcon≤0.8fptk时，σl4=0.2(σcon/fptk-0.575)σcon1.4.2热处理钢筋一次张拉σl4=0.05σcon超张拉σl4=0.035σcon《混凝土结构设计规范》GB50010-2002中，各类冷加工钢筋（冷拉，冷拔，冷扎，冷扭）没有列入规范。
1.5混凝土的收缩和徐变损失σl5混凝土收缩、徐变引起预应力钢筋的预应力损失值σl5可按下列方法确定：先张法构件：σl5=（45+280σpc/f“cu）/(1+15ρ)后张法构件：σl5=（35+280σpc/f“cu）/(1+15ρ)式中：σpcc--在受拉区预应力钢筋合力点处的混凝土去向压应力；f“cu--施加预应力时的混凝土立方体抗压强度；ρ--受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率。
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002中，对原规范GBJ10-89公式系数25改为35，220改为280，偏于安全；并取消关于高湿结构，σl5可以降低50%的规定，也偏于安全；有了考虑时间因素的方法，取消原规范β系数的计算公式.1.6当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时应按下列数值取用：先张法构件按 100N/mm2；后张法构件 80N/mm2。
预应力损失计算是预应力混凝土结构设计的重要内容之一。
在进行预应力混凝土结构设计的初步设计时，并不需要也无法精确计算预应力损失，只要知道预应力筋有效预应力σpe的预估值，能大制定出预应力筋和非预应力筋用量即可。
在完成初步设计之后，再按预应力筋在结构构件中布置形式及预应力工艺，按分项计算法较准确的计算出应力损失，验算结构的使用性能和承载力.按照我国规范分项计算预应力损失，计算工作量大，且非常繁复。
因此，对总预应力损失进行估算和简化计算，是合理，快捷进行预应力混凝土结构设计所迫切需要的，具有重要的工程实践价值。
2.总预应力损失的近似估算自二十世纪50年代以来，对采用高强钢丝和钢绞线作预应力钢筋的预应力混凝土构件，各国学者进行了大量的试验观测与分析，作出了预应力钢筋总损失的近似估算值的规定。
1975年美国公路桥梁规范(AASHTO)对预应力钢筋总损失值进行了规定。
预应力钢筋种类总损失N/mm2fc’=27.6MPa fc’=34.5Mpa先张钢绞线― 310后张钢丝、钢绞线 221 228钢筋 152 1591976年美国后张混凝土协会(PTI)手册对后张预应力筋近似总损失值进行了规定。
预应力钢筋钢材总损失N/mm2板梁和肋梁应力消除的1862(MPa)级钢绞线和1655（MPa）级纲丝 207 241钢筋 138 172低松驰1862(MPa)级钢绞线 103 138要定出一个统一的预应力总损失值是很难的，因为它取决于很多因素:如混凝土和钢材的性能，养护与湿度条件，预加应力的时间和大小以及预应力工艺等.取用一般工艺的钢材与混凝土，在一般天气条件下养护的结构，林同炎提出的用张拉控制应力σcon表达的总损失及各组成因素损失的平均值如表所示。
损失项次先张(%σcon) 后张(%σcon)混凝土弹性压缩 4 1混凝土徐变 6 5混凝土收缩 7 6钢材松弛 8 8总损失 25 20表中数值已考虑适当的超张拉以降低松弛和克服摩擦和锚固损失，凡未被克服的摩擦损失必须另加。
损失值用张拉控制应力σcon的百分比表达有利于显示总损失和它的大致组成。
对先张法总预应力损失值取用约25%σcon和后张法约20%σcon和预应力梁可能出现的总损失出入不大。
上述的总损失率是根据本世纪50年代到70年代长期应用过的数值适当提高而得出的。
所用的高强钢材为应力消除的1862(MPa)级钢绞线和1655（MPa）级纲丝。
我国学者也在这方面做了一些统计分析，指出在进行预应力混凝土框架结构的初步设计时，对单跨框架梁，总预应力损失值可取20%σcon；对双跨和三跨框架梁的内支座截面总预应力损失值可取30%σcon；边跨跨中及边支座截面总预应力损失值可取20%σcon；三跨的内跨跨中截面总预应力损失值可取40%σcon；当大跨框架结构或平板－柱结构采用预应力混凝土顶层边柱时，其中预应力筋总预应力损失值可取20%σcon。
按照上述预估的总预应力损失值得出配筋后，需按其在结构构件中的布置形式及预应力工艺，按分项计算法较准确的计算出预应力损失，验算结构的使用性能和承载力。