管理运筹学
管理学中运筹学的名词解释
管理学中运筹学的名词解释运筹学（Operations Research，简称OR）是管理学中的一个重要分支，它是一门以数学模型和方法为基础、研究和解决实际管理问题的学科。
运筹学整合了数学、统计学、信息技术和其他相关领域的知识，对决策问题进行建模和优化，从而提供了决策者在可行性、效益、效率和风险等方面的科学指导。
一、运筹学的起源和发展运筹学的起源可以追溯到第二次世界大战期间，当时军事部门面临着大规模的决策问题，如航线规划、物资调配和军队编组等。
为解决这些问题，军方开始运用数学模型和方法进行分析和优化，这就是运筹学最早的应用之一。
随着科技的发展和管理思维的进步，运筹学逐渐从军事领域扩展到其他领域，包括生产制造、供应链管理、金融投资、人力资源、市场营销等。
运筹学的发展得益于计算机技术的进步，可以更加高效地处理大规模、复杂的问题，并且获得更精确的结果。
二、运筹学的应用领域1. 生产制造与物流管理在生产制造过程中，如何通过合理安排生产计划、优化生产资源的利用和控制生产成本，以提高产品的生产效率和质量，是运筹学在这一领域的主要应用之一。
运筹学的方法可以帮助企业确定最佳的生产线配置、产能规划和库存管理策略，从而实现生产效益的最大化。
物流管理也是运筹学的重要应用领域之一。
运筹学可以帮助企业优化物流网络设计、运输路径规划和仓库管理，降低运输成本和库存风险，提升供应链的效率和响应能力。
2. 供应链管理供应链管理是指从供应商到终端用户的全过程管理，其目标是实现物资流、信息流和资金流的高效协同。
运筹学的方法可以在供应链各个环节中进行优化，如供应商选择、订货策略、配送路线优化等，从而降低成本、提高服务水平和减少库存。
3. 金融与投资决策运筹学在金融领域的应用主要集中在资产组合优化、风险管理和金融衍生品定价等方面。
通过建立数学模型，结合市场数据和经济指标，可以对投资组合进行优化配置，降低风险，提高收益。
4. 人力资源管理人力资源是企业的核心资源之一，如何最大限度地发挥员工的潜力和提升企业的绩效是每个管理者都面临的挑战。
801管理运筹学
801管理运筹学一、引言管理运筹学是指在管理决策中应用数学模型和方法来解决问题的学科。
它将运筹学与管理学相结合，旨在提高组织的效率和效益。
本文将介绍管理运筹学的基本概念、应用领域以及常用的数学模型和方法。
二、基本概念1. 运筹学运筹学是一门研究如何有效地进行决策的跨学科领域，它利用数学模型和技术来分析和解决问题。
运筹学包括线性规划、整数规划、动态规划等多个子领域。
2. 管理运筹学管理运筹学是将运筹学方法应用于管理决策中的一门学科。
它通过建立数学模型来帮助管理者做出最优决策，从而提高组织的效率和效益。
三、应用领域1. 生产与物流管理生产与物流管理是应用管理运筹学最广泛的领域之一。
通过优化生产计划、库存控制以及物流配送等方面，可以降低成本并提高服务质量。
2. 供应链管理供应链管理涉及到多个环节，包括供应商、生产商、分销商和零售商等。
管理运筹学可以帮助优化供应链的各个环节，实现更高效的物流和更好的协作。
3. 资源分配与调度资源分配与调度是许多组织面临的重要问题。
例如，如何合理分配人力资源、机器设备以及资金等。
管理运筹学可以帮助找到最佳的资源配置方案，提高资源利用率。
4. 运输与路线优化在物流和交通领域，管理运筹学可以用来优化货物运输路线、航班调度以及交通信号控制等问题，减少拥堵和能源消耗。
四、数学模型与方法1. 线性规划线性规划是一种常用的数学模型，用于解决最大化或最小化线性目标函数的问题。
它可以描述约束条件下的最佳决策方案，并且有着广泛的应用。
2. 整数规划整数规划是在线性规划基础上加入了整数约束条件的一种扩展模型。
它适用于需要整数解的问题，如装载问题、旅行商问题等。
3. 动态规划动态规划是一种通过分阶段决策来求解最优化问题的方法。
它适用于具有重叠子问题和最优子结构性质的问题，如背包问题、路径规划等。
4. 排队论排队论是研究随机到达和服务过程的数学模型和方法。
它可以用来分析和优化服务系统的性能指标，如平均等待时间、利用率等。
管理运筹学教案
管理运筹学教案一、教学目标本课程旨在通过系统地学习管理运筹学的基本概念、理论和方法，培养学生分析和处理管理问题的能力，为学生今后从事管理和决策工作打下坚实的理论基础。
二、教学内容1.管理运筹学的概述–管理运筹学的定义和发展历程–管理运筹学在管理决策中的作用和地位–管理运筹学的研究方法和应用领域2.线性规划–线性规划问题的基本概念和形式化描述–线性规划的图解法和单纯形法–非标准线性规划问题的解法3.整数规划–整数规划与线性规划的对比–整数规划的分支定界法和割平面法4.网络优化–关键路径法–最小生成树算法–最短路径算法–最大流问题与最小割集5.动态规划–动态规划的基本思想和应用领域–背包问题的动态规划解法–最长公共子序列问题的动态规划解法三、教学方法本课程采用以教师讲解为主、案例分析和小组讨论为辅的教学方法，通过理论和实践相结合的方式，培养学生的分析和解决问题的能力。
具体教学方法如下：•授课讲解：由教师进行系统性的知识讲解，介绍管理运筹学的基本概念、理论和方法。
•案例分析：选取实际管理问题作为案例，引导学生分析和解决问题，培养学生的应用能力。
•小组讨论：将学生分为小组，进行集体讨论，促进合作学习和思维的碰撞，提高解决问题的能力。
•课堂练习：通过一些例题和习题，巩固和拓展学生对管理运筹学知识的理解和应用能力。
四、考核方式本课程的考核方式包括平时成绩和期末考试两部分，具体权重如下：•平时成绩：占总成绩的30%，包括作业、小组讨论和课堂表现。
•期末考试：占总成绩的70%，考查学生对管理运筹学知识的掌握情况。
五、教学资源为了帮助学生更好地学习管理运筹学，特别准备了以下教学资源：•教材：推荐使用《管理运筹学》教材，由张三、李四等人编写，内容详实，结构清晰。
•课件：每节课都将提供相应的课件，包括教师讲解的内容、案例分析的数据和相关解析等。
•参考书：为了满足学生的深入学习需求，提供了一些经典的管理运筹学参考书，供学生参考阅读。
“管理运筹学”教学大纲
“管理运筹学”教学大纲管理运筹学教学大纲一、课程概述管理运筹学是一门应用数学和统计学的方法，研究管理过程中的决策问题，旨在寻找最优决策方案，提高管理效率。
本课程将涵盖运筹学的主要分支，包括线性规划、整数规划、网络优化、动态规划、排队论、库存理论等，并通过实际案例分析，让学生掌握运筹学的理论和方法，提高解决实际问题的能力。
二、课程目标1、理解运筹学的基本原理和方法，掌握常用运筹模型的构建和求解方法。
2、能够应用运筹学的方法解决实际管理问题，提高决策效率和质量。
3、培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高他们的综合素质。
三、课程内容1、线性规划：包括线性规划的基本概念、建模方法、求解技巧等。
2、整数规划：介绍整数规划的基本概念和求解方法，以及在生产计划、资源分配等问题的应用。
3、网络优化：涵盖图论基础、最小生成树、最短路径、最大流等问题，以及在运输、网络设计等问题的应用。
4、动态规划：介绍动态规划的基本原理和方法，以及在生产调度、资源分配等问题的应用。
5、排队论：介绍排队论的基本概念和方法，以及在服务系统设计、生产过程控制等问题的应用。
6、库存理论：介绍库存理论的基本概念和方法，以及在生产库存控制、供应链管理等问题的应用。
四、教学方法1、采用讲授、演示、案例分析、小组讨论等多种教学方法，使学生更好地理解运筹学的理论和方法。
2、通过实际案例的分析和求解，让学生了解运筹学在管理实践中的应用，提高解决实际问题的能力。
3、鼓励学生参与课堂讨论和提问，促进师生互动，形成良好的学习氛围。
五、课程评估1、课堂测验和作业：评估学生对运筹学基本概念和方法的理解和掌握程度。
2、小组讨论和案例分析报告：评估学生运用运筹学方法解决实际问题的能力。
3、期末考试：全面评估学生对运筹学理论和方法的理解和掌握程度。
六、教学进度安排1、线性规划：8课时，包括基本概念、建模方法、求解方法等。
2、整数规划：4课时，介绍整数规划的基本概念和求解方法，结合案例分析。
《管理运筹学》复习题及参考答案
《管理运筹学》复习题及参考答案一、选择题1. 管理运筹学的研究对象是（）A. 生产过程B. 管理活动C. 经济活动D. 运筹问题参考答案：D2. 以下哪个不属于管理运筹学的基本方法？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 人力资源规划参考答案：D3. 在线性规划中，约束条件是（）A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵参考答案：B4. 以下哪种方法不属于线性规划的对偶问题求解方法？（）A. 单纯形法B. 对偶单纯形法C. 拉格朗日乘数法D. 牛顿法参考答案：D5. 在目标规划中，以下哪个不是目标约束的类型？（）A. 等式约束B. 不等式约束C. 目标函数约束D. 线性约束参考答案：C二、填空题1. 管理运筹学的核心思想是______。
参考答案：最优化2. 在线性规划中，最优解存在的条件是______。
参考答案：可行性、有界性3. 整数规划的求解方法主要有______和______。
参考答案：分支定界法、动态规划法4. 在目标规划中，目标函数的求解方法有______、______和______。
参考答案：单纯形法、拉格朗日乘数法、动态规划法5. 非线性规划问题可以分为______、______和______。
参考答案：无约束非线性规划、约束非线性规划、非线性规划的对偶问题三、判断题1. 管理运筹学的研究对象是管理活动。
（）参考答案：正确2. 在线性规划中，最优解一定存在。
（）参考答案：错误3. 整数规划的求解方法比线性规划复杂。
（）参考答案：正确4. 目标规划的求解方法与线性规划相同。
（）参考答案：错误5. 非线性规划问题一定比线性规划问题复杂。
（）参考答案：错误四、计算题1. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为10元，乙产品每件利润为8元。
生产甲产品每件需消耗2小时机器工作时间，3小时人工工作时间；生产乙产品每件需消耗1小时机器工作时间，2小时人工工作时间。
工厂每周最多可利用机器工作时间100小时，人工工作时间150小时。
管理运筹学
管理运筹学管理运筹学，又称管理科学或运筹学，是一门综合型的学科，结合了数学、统计、经济学、计算机科学等多个学科的理论和方法，旨在解决管理中的决策问题和提升决策效率。
本文将从管理运筹学的概念、发展和应用三个方面进行阐述。
一、管理运筹学的概念管理运筹学是一门关注管理决策中问题的数学方法和科学技术的学科。
它通过数学、统计和计算机科学等多个学科的理论，为经济、工业、商业、科学等不同领域的决策问题提供有效的解决方案。
它的主要研究内容包括决策分析、优化方法、生产运作管理、数据分析等。
管理运筹学的应用领域非常广泛，包括生产制造、物流供应链、金融投资、市场营销、医疗卫生等各个领域。
在现代管理中，管理运筹学已成为一种不可缺少的决策支持系统，有效地提高了管理决策的精度和效率。
二、管理运筹学的发展管理运筹学在20世纪初发展起来，主要围绕着飞机制造、物流和传送带生产等领域。
在当时的制造领域，大量的数据需要被处理，以便提高生产效率和降低成本。
由于数据的数量很大，人工处理变得非常耗时、耗力，所以需要一种可靠的、高效的计算方法，于是管理运筹学应运而生。
在20世纪30年代，管理运筹学逐渐成为一门独立的学科，经过了多年的研究和实践，其理论和方法得以不断完善，应用领域得以不断扩展。
随着计算机技术的不断发展，管理运筹学得到了进一步的发展和应用，成为了现代管理科学的重要分支学科。
三、管理运筹学的应用1.决策分析管理决策的关键在于对问题的分析与处理，管理运筹学提供了一种系统分析和解决问题的方法。
通过分析决策问题的结构、特征、影响因素等，为决策人提供有效的决策依据。
2. 优化方法优化方法是管理运筹学最核心的部分，通过建立数学模型，优化目标函数，得到最优解。
优化方法被广泛应用于供应链管理、生产调度、库存控制、交通运输等多个领域，提高了经济效益和人力资源利用率。
3. 生产运作管理生产运作管理是企业生产过程中最核心的环节，管理运策学的方法对其有着重要的指导意义。
管理运筹学ppt课件
最小生成树问题
要点一
总结词
最小生成树问题是网络优化中的另一类重要问题，旨在寻 找一个子图，该子图包含图中所有节点且边的总权重最小 。
要点二
详细描述
最小生成树问题是网络优化中的另一类重要问题。在一个 加权图中，我们希望找到一个子图，该子图包含图中所有 节点且边的总权重最小。这个子图被称为最小生成树。 Kruskal算法和Prim算法是最著名的最小生成树问题的求 解方法。这些算法可以帮助我们在加权图中找到一个最小 生成树，从而在实际应用中实现最小成本的网络设计或路 由选择。
决策变量
整数规划的决策变量是整数类型的变量，用于表 示决策结果。
ABCD
约束条件
整数规划的约束条件可以是等式或不等式，例如 资源限制、时间限制等。
整数约束
整数规划的约束条件要求决策变量取整数值，以 确保问题的可行解是整数解。
整数规划的求解方法
枚举法
枚举法是一种暴力求解方法，通 过列举所有可能的决策变量组合 来找到最优解。
约束条件
非线性规划的约束条件可以是等式或不等式， 限制决策变量的取值范围。
决策变量
非线性规划的决策变量可以是连续的或离散的，根据问题的具体情况而定。
非线性规划的求解方法
梯度法
通过计算目标函数的梯度，逐步逼近最优解。
牛顿法
利用目标函数的二阶导数信息，迭代逼近最优解。
拟牛顿法
通过构造一个近似于目标函数的二次函数，迭代 逼近最优解。
07 决策分析
决策分析的基本概念
决策分析
指在面临多种可能的选择时，基于一 定的目标，通过分析、比较和评估，
选择最优方案的过程。
决策要素
包括决策者、决策对象、决策信息、 决策目标、决策方案和决策评价。
管理运筹学学科心得体会
管理运筹学学科心得体会管理运筹学学科是一门涉及到管理决策、优化方法和模型的学科，通过运筹学的理论和方法，可以帮助管理者在复杂的环境中做出更加准确和有效的决策。
在学习和研究管理运筹学的过程中，我深有体会，以下是我对该学科的一些心得和体会。
首先，管理运筹学的方法和模型非常丰富多样。
在学习管理运筹学的过程中，我们学习了许多优化方法和数学模型，如线性规划、整数规划、动态规划、模拟等。
这些方法和模型可以帮助我们在处理复杂的管理问题时，找到最优解或者近似最优解。
通过学习这些方法和模型，我发现它们在实际应用中有着广泛的应用，不仅可以解决制造业中的生产调度问题，还可以应用于物流管理、供应链管理、风险管理等领域。
这使我深信管理运筹学是一门实用性非常强的学科。
其次，管理运筹学让我意识到决策过程中的不确定性和风险。
在现实生活中，我们的决策往往受到很多因素的影响，如市场需求变化、供应链延误、自然灾害等。
管理运筹学提供了一些处理不确定性和风险的方法，如风险分析、决策树、蒙特卡洛模拟等。
通过学习这些方法，我明白了在决策过程中，我们不能仅仅根据现有的信息和数据来做决策，还需要考虑到未来的潜在风险和不确定性。
只有综合考虑到这些因素，才能做出更加合理和有效的决策。
另外，管理运筹学也强调了团队合作和协调的重要性。
在解决实际问题时，往往需要多个部门或者多个人员的协作和协调。
管理运筹学可以帮助我们建立数学模型来描述问题，并运用优化方法来获得最优解。
然而，在实际操作过程中，往往需要多个人员协作来收集数据、分析问题、实施决策等。
因此，管理运筹学的学习也需要注重培养学生的团队合作能力和沟通能力。
通过小组讨论、项目实践等方式，可以帮助学生培养团队合作和协调的能力，实践运用所学的管理运筹学知识。
最后，通过学习管理运筹学，我认识到在问题解决过程中，不能只注重理论和方法的研究，还需要关注实际应用和实际操作。
管理运筹学的研究目标是解决实际问题，因此在学习过程中，我们需要关注实际应用和实践操作。
《管理运筹学教案》课件
《管理运筹学教案》PPT课件一、引言1. 课程介绍：管理运筹学的定义、目的和应用领域2. 课程目标：让学生了解和掌握运筹学的基本概念、方法和应用3. 课程安排：10个章节，每章包含理论讲解、案例分析和练习题二、线性规划1. 线性规划的定义和应用2. 线性规划的基本概念：目标函数、约束条件、可行解、最优解3. 线性规划的图解法和解法4. 案例分析：最小成本物流配送问题三、整数规划1. 整数规划的定义和应用2. 整数规划的基本概念：整数变量、约束条件、可行解、最优解3. 整数规划的解法：贪心算法、动态规划、分支定界法4. 案例分析：人员排班问题四、动态规划1. 动态规划的定义和应用2. 动态规划的基本概念：状态变量、决策变量、状态转移方程、最优策略3. 动态规划的解法：自顶向下法、自底向上法4. 案例分析：最短路径问题五、非线性规划1. 非线性规划的定义和应用2. 非线性规划的基本概念：非线性函数、约束条件、可行解、最优解3. 非线性规划的解法：梯度下降法、牛顿法、共轭梯度法4. 案例分析：最大化利润问题六、目标规划1. 目标规划的定义和应用2. 目标规划的基本概念：多目标规划、目标函数、约束条件、有效解3. 目标规划的解法：分层递阶法、平方规划法、图解法4. 案例分析：资源分配问题七、决策分析1. 决策分析的定义和应用2. 决策分析的基本概念：决策变量、目标函数、约束条件、可行解3. 决策分析的解法：确定性决策、风险性决策、不确定性决策4. 案例分析：产品组合决策问题八、网络计划1. 网络计划的定义和应用2. 网络计划的基本概念：活动、节点、路径、最早开始时间、最晚开始时间3. 网络计划的类型：PERT、CPM、Gantt图4. 案例分析：项目调度问题九、排队论1. 排队论的定义和应用2. 排队论的基本概念：到达过程、服务过程、排队系统、队列长度、等待时间3. 排队论的模型：M/M/1、M/M/c、M/G/14. 案例分析：银行排队问题十、库存管理1. 库存管理的定义和应用2. 库存管理的基本概念：库存水平、订货周期、订货量、库存成本3. 库存管理的方法：固定订货量系统、固定订货周期系统、连续检查系统4. 案例分析：物料需求计划问题重点和难点解析一、线性规划1. 线性规划的基本概念理解：目标函数、约束条件的设定及解的最优性的判断。
管理运筹学
线性规划标准型
例：将以下线性规划问题转化为标准形式
Min f = 3.6 x1 - 5.2 x2 + 1.8 x3 s. t. 2.3 x1 + 5.2 x2 - 6.1 x3 ≤15.7
4.1 x1 + 3.3 x3 ≥8.9 x1 + x2 + x3 = 38 x1 , x2 , x3 ≥ 0
24
§2 线 性 规 划 的 图 解 法
例1. 目标函数：
Max z = 50 x1 + 100 x2 约束条件：
s.t. x1 + x2 ≤ 300 (A) 2 x1 + x2 ≤ 400 (B)
x2 ≤ 250 (C) x1 ≥ 0 (D) x2 ≥ 0 (E) 得到最优解： x1 = 50， x2 = 250 最优目标值 z = 27500
a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn ≤ （ =, ≥ ）b2 …… …… am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn ≤ （ =, ≥ ）bm x1 ，x2 ，… ，xn ≥ 0
• 标准形式 目标函数： 约束条件：
Max z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn
备台时及A、B两种原材料的消耗以及资源的限制，如下表：
甲
乙
资源限制
设备
1
1
300 台时
原料 A
2
1
400 千克
原料 B
0
1
250 千克
单位产品获利
50 元
100 元
问题：工厂应分别生产多少单位甲、乙产品才能使工厂获利最多？
管理运筹学的课程设计
管理运筹学的课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握管理运筹学的基本概念、原理及方法；2. 理解线性规划、整数规划等经典优化问题的建模与求解过程；3. 了解管理运筹学在实际问题中的应用，如生产计划、物流配送等。
技能目标：1. 能够运用线性规划方法解决实际问题，并进行模型求解；2. 学会运用整数规划方法解决实际项目管理中的问题；3. 培养运用管理运筹学方法进行数据分析和决策的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对管理运筹学的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生严谨、客观的分析问题和解决问题的态度；3. 增强学生的团队协作意识，提高沟通与表达能力；4. 引导学生认识到管理运筹学在现实生活中的重要价值，树立正确的价值观。
课程性质：本课程为理论与实践相结合的课程，旨在帮助学生掌握管理运筹学的基本理论和方法，培养解决实际问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础和逻辑思维能力，但对管理运筹学的了解有限。
教学要求：教师应注重理论与实践相结合，采用案例教学、小组讨论等方法，提高学生的参与度和实践能力。
同时，关注学生的个体差异，因材施教，确保课程目标的实现。
通过本课程的学习，使学生能够达到以上所述的具体学习成果。
二、教学内容1. 管理运筹学的基本概念与原理- 管理运筹学的定义、发展与应用领域- 优化问题的基本要素：决策变量、目标函数、约束条件2. 线性规划- 线性规划模型的建立与求解方法- 单纯形法、对偶理论及其应用- 敏感度分析3. 整数规划- 整数规划模型的建立与求解方法- 分支定界法、割平面法等算法原理- 应用案例分析4. 非线性规划- 非线性规划模型的建立与求解方法- 拉格朗日乘数法、库恩-塔克条件- 应用案例分析5. 动态规划- 动态规划的基本原理与方法- 动态规划在项目管理、资源分配等方面的应用- 应用案例分析6. 网络分析- 网络图的基本概念与绘制方法- 最短路径、最大流、最小费用流等问题及其求解方法- 应用案例分析7. 存储理论- 存储问题的基本模型与求解方法- 经济订货量、最优补货策略等- 应用案例分析教学内容按照以上大纲进行安排，确保学生能够系统掌握管理运筹学的基本理论和方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
《管理运筹学》课件
本课程将介绍管理运筹学的定义、作用、应用领域，以及运筹学方法和案例 分析。通过课堂练习和总结展望，我们将深入了解管理运筹学的重要性和未 来发展。
什么是管理运筹学
管理运筹学是运用数学和逻辑方法解决管理问题的学科。它研究如何制定最佳决策和资源分配方案，以达到目 标并提高效率。
管理运筹学的作用和重要性
目标规划
设置多个目标，通过权衡取得平衡解决方案。
整数规划
考虑数量限制的情况下，寻找整数解决方案。
动态规划
通过拆解问题，逐步求解并得到最优解。
案例分析
实际案例分析
通过分析实际问题和数据，应用运筹学方法解 决问题。
运筹学方法在案例中的应用
展示运筹学方法如何在实际案例中发挥作用， 并达到良好效果。
课堂练习
管理运筹学组织中起着关键作用，可以帮助管理者优化资源利用、降低成本、提高生产效率，并最大程度地 满足组织的目标和利益。
管理运筹学的应用领域
管理运筹学广泛应用于生产管理、供应链管理、物流管理、项目管理等领域。 它可以帮助优化决策流程，提高管理效能。
运筹学方法
线性规划
通过建立数学模型，寻找最优解决方案。
解决实际问题的练习
通过课堂练习，学习如何应用运筹学方法解决实际问题，并培养分析和决策能力。
运筹学方法的实践应用
实践运筹学方法，加深对理论的理解，并在实际场景中应用。
总结与展望
本课程的收获和总结
总结本课程学到的知识和技能，回顾个人成长。
运筹学在未来的发展前景
展望运筹学在未来的应用前景，探讨其在逐渐增长的需求和新兴领域中的作用。
《管理运筹学》课件
目标函数是最大化或最小化的函数，通常表示为$f(x) = c_1x_1 + c_2x_2 + ... + c_nx_n$。
约束条件
约束条件是决策变量必须满足的条件，通常表示为$a_1x_1 + a_2x_2 + ... + a_nx_n leq b$或$a_1x_1 + a_2x_2 + ... + a_nx_n
PART 05
动态规划
动态规划的基本概念
动态规划是一种通过将原问 题分解为相互重叠的子问题 ，并存储子问题的解以避免
重复计算的方法。
它是一种优化策略，适用于 多阶段决策问题，其中每个 阶段的决策都会影响后续阶
段的决策。
动态规划的基本思想是将一 个复杂的问题分解为若干个 相互重叠的子问题，并逐个 求解子问题，以获得原问题 的最优解。
对偶算法
对偶算法是一种基于对偶理论的求解线性规划问题的算法，其基本思想是通过构造对偶问题来求解原问题。对偶算法 可以在某些情况下比单纯形法更高效，尤其是在处理大规模问题时。
内点法
内点法是一种求解线性规划问题的迭代算法，其基本思想是通过不断逼近问题的最优解来寻找最优解。 内点法在处理大规模问题时非常有效，因为它可以利用问题的结构来加速收敛速度。
= b$。
线性规划的数学模型
• 线性规划的数学模型由决策变量 、目标函数和约束条件组成，可 以表示为
线性规划的数学模型01Βιβλιοθήκη $begin{aligned}
02
text{maximize} & f(x) = c_1x_1 + c_2x_2 + ... + c_nx_n
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《管理运筹学教案》课件
《管理运筹学教案》PPT课件第一章：管理运筹学概述1.1 管理运筹学的定义解释管理运筹学的概念和内涵强调管理运筹学在实际管理中的应用价值1.2 管理运筹学的发展历程介绍管理运筹学的起源和发展过程提及著名学者和管理运筹学的重要成果1.3 管理运筹学的方法和工具概述管理运筹学常用的方法和工具简要介绍线性规划、整数规划、动态规划等方法1.4 管理运筹学的应用领域列举管理运筹学在不同领域的应用实例强调管理运筹学在企业经营、物流管理、生产计划等方面的应用第二章：线性规划2.1 线性规划的基本概念解释线性规划的目标函数和约束条件引入可行解、最优解等基本概念2.2 线性规划的图解法演示线性规划问题的图解法步骤提供实际例子进行图解法的应用演示2.3 线性规划的代数法介绍线性规划的代数法解题步骤使用具体例子进行代数法的应用解释2.4 线性规划的应用案例提供实际案例，展示线性规划在企业决策、资源分配等方面的应用强调线性规划在解决实际问题中的重要性第三章：整数规划3.1 整数规划的基本概念解释整数规划与线性规划的区别引入整数规划的目标函数和约束条件3.2 整数规划的解法介绍整数规划常用的解法，如分支定界法、动态规划法等使用具体例子进行整数规划解法的应用解释3.3 整数规划的应用案例提供实际案例，展示整数规划在人员排班、物流配送等方面的应用强调整数规划在解决实际问题中的重要性3.4 整数规划与线性规划的比较对比整数规划与线性规划的解法和技术强调整数规划在处理离散决策问题时的优势第四章：动态规划4.1 动态规划的基本概念解释动态规划的定义和特点引入动态规划的基本原理和基本定理4.2 动态规划的解法步骤演示动态规划的解题步骤，如最优子结构、状态转移方程等使用具体例子进行动态规划解法的应用解释4.3 动态规划的应用案例提供实际案例，展示动态规划在库存管理、项目管理等方面的应用强调动态规划在解决多阶段决策问题中的重要性4.4 动态规划与其他运筹学方法的比较对比动态规划与其他运筹学方法的特点和适用场景强调动态规划在处理具有时间序列特征的问题时的优势第五章：决策分析5.1 决策分析的基本概念解释决策分析的目的和意义引入决策问题的基本要素和决策方法5.2 确定型决策分析介绍确定型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行确定型决策分析的应用解释5.3 不确定型决策分析介绍不确定型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行不确定型决策分析的应用解释5.4 风险型决策分析介绍风险型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行风险型决策分析的应用解释5.5 决策分析的应用案例提供实际案例，展示决策分析在企业战略规划、新产品开发等方面的应用强调决策分析在解决实际问题中的重要性第六章：网络计划技术6.1 网络计划技术的基本概念解释网络计划技术的定义和作用引入节点、箭线、活动等基本元素6.2 常用网络计划技术介绍常用的网络计划技术，如PERT、CPM等演示这些网络计划技术的绘制和应用方法6.3 网络计划技术的应用案例提供实际案例，展示网络计划技术在项目管理和生产调度等方面的应用强调网络计划技术在时间管理和资源分配中的重要性6.4 网络计划技术的优化介绍网络计划技术的优化方法和步骤使用具体例子进行网络计划技术优化的应用解释第七章：排队论7.1 排队论的基本概念解释排队论的定义和研究对象引入队列、服务设施、顾客等基本元素7.2 排队论的模型构建介绍排队论的模型构建方法和步骤使用具体例子进行排队论模型的应用解释7.3 排队论的应用案例提供实际案例，展示排队论在服务业、制造业等方面的应用强调排队论在解决等待问题和提高服务水平中的重要性7.4 排队论的优化策略介绍排队论的优化策略和方法使用具体例子进行排队论优化策略的应用解释第八章：存储论8.1 存储论的基本概念解释存储论的定义和研究对象引入存储成本、缺货成本、需求量等基本元素8.2 存储论的模型构建介绍存储论的模型构建方法和步骤使用具体例子进行存储论模型的应用解释8.3 存储论的应用案例提供实际案例，展示存储论在库存管理、供应链等方面的应用强调存储论在解决存货控制和降低成本中的重要性8.4 存储论的优化策略介绍存储论的优化策略和方法使用具体例子进行存储论优化策略的应用解释第九章：对偶理论9.1 对偶理论的基本概念解释对偶理论的定义和意义引入对偶问题、对偶关系等基本元素9.2 对偶理论的解法介绍对偶理论的解法方法和步骤使用具体例子进行对偶理论的应用解释9.3 对偶理论的应用案例提供实际案例，展示对偶理论在优化问题和经济学中的应用强调对偶理论在解决实际问题中的重要性9.4 对偶理论与灵敏度分析解释对偶理论与灵敏度分析的关系介绍灵敏度分析的方法和步骤第十章：总结与展望10.1 管理运筹学的重要性和局限性总结管理运筹学在实际管理中的应用价值和局限性强调管理运筹学在解决问题和创新方面的潜力10.2 管理运筹学的发展趋势展望管理运筹学未来的发展趋势和研究方向提及新兴领域和技术在管理运筹学中的应用前景10.3 提高管理运筹学能力的建议给出提高管理运筹学能力的建议和指导鼓励学习者持续学习和实践，以提升解决实际问题的能力重点解析本文教案主要介绍了管理运筹学的十个重点内容，具体如下：1. 管理运筹学的定义、发展历程、方法与工具，以及应用领域。
管理运筹学
管理运筹学
管理运筹学是一门管理科学的学科，旨在研究如何有效地
管理和运筹组织的决策、计划和操作。
它涵盖了诸如优化、模型建立、决策分析、供应链管理、项目管理等内容，以
帮助管理者有效地管理资源、提高效率和效益。
管理运筹学的主要任务包括：
1. 优化决策：通过数学建模和优化算法，找到最佳决策方案，以最大化效益或最小化成本。
2. 模型建立与决策分析：通过建立数学模型来描述和分析
管理问题，然后利用决策分析方法做出合理的决策。
3. 生产与运作管理：通过优化生产和运作过程，提高生产
效率、降低成本、提高质量。
4. 供应链管理：通过优化供应链各个环节的运作，提高整体供应链效率、降低成本、提高客户满意度。
5. 项目管理：通过规划、组织、控制和评估项目的过程，实现项目目标和交付成果。
管理运筹学通常运用数学和统计方法来解决管理问题，利用计算机来辅助建模和求解。
它在各个领域都有应用，包括工业、供应链、金融、医疗等。
通过管理运筹学的方法和工具，管理者可以更科学地决策和管理，提高组织的竞争力和持续发展能力。
管理学与运筹学
管理学与运筹学
管理学与运筹学是经济学的两个重要领域，它们都是通过收集、
分析和利用数据和信息有效地解决问题的重要方法。
管理学是一门研究组织、社会、人员和实物资源等如何有效管理
的学科。
它关注组织行为的复杂性，并提供解决企业问题的系统方法。
它为管理者提供了关于如何在组织中进行有效管理的策略和技术，并
且涵盖了组织形式、管理层次和制度设计，以及管理分析、决策分析
等各个方面。
运筹学，也称为系统工程，是一种全面研究决策问题的有效解决
方案的学科。
它以收集、整理和分析相关信息为基础，以运用抽象模
型来表达实际问题为准则，构建出满足规格要求的系统。
运筹学着力
于解决多目标优化问题，通过建立优化模型和开发解决方案，研究和
分析各种可能性，从而实现有效决策。
总之，管理学和运筹学在解决整个经济管理问题上都发挥着重要
作用。
它们通过收集、分析和利用数据和信息，为企业提供有效的策略，有效的数据分析均可以有效地为企业带来利润。
它们的应用不仅
限于企业内部，而且在其他领域也受到越来越多的重视与应用。
“管理运筹学”教学大纲
“管理运筹学”教学大纲一、课程简介“管理运筹学”是一门研究企业管理中决策与优化问题的课程。
本课程旨在让学生掌握运筹学的基本理论和方法，学会运用运筹学工具解决企业管理中的实际问题，提高决策效率和创新能力。
二、课程目标1、掌握运筹学的基本概念和原理，了解运筹学在企业管理中的应用。
2、掌握线性规划、整数规划、动态规划等常用运筹学方法，能够运用相关软件进行求解和分析。
3、理解运筹学在决策分析、资源优化配置、风险管理等方面的应用，能够运用运筹学方法解决实际问题。
4、培养学生的创新思维和综合分析能力，提高其在实际工作中运用运筹学的能力。
三、课程内容1、运筹学概述：介绍运筹学的定义、发展历程和应用领域，阐述运筹学在企业管理中的重要性。
2、线性规划：介绍线性规划的基本概念、数学模型、求解方法和实际应用，重点讲解线性规划在生产计划、资源分配等问题中的应用。
3、整数规划：介绍整数规划的基本概念、数学模型、求解方法和实际应用，重点讲解整数规划在排班安排、仓库管理等问题中的应用。
4、动态规划：介绍动态规划的基本概念、数学模型、求解方法和实际应用，重点讲解动态规划在最优路径选择、生产策略制定等问题中的应用。
5、决策分析：介绍决策分析的基本概念和方法，包括风险决策、不确定决策和多目标决策等，重点讲解如何运用运筹学方法进行决策分析。
6、资源优化配置：介绍资源优化配置的基本概念和方法，包括供应链优化、库存管理和排班安排等，重点讲解如何运用运筹学方法进行资源优化配置。
7、风险管理：介绍风险管理的基本概念和方法，包括风险识别、评估和控制等，重点讲解如何运用运筹学方法进行风险管理。
本课程总计36学时，分为理论授课和实践操作两个环节。
理论授课主要讲解运筹学的基本理论和常用方法，实践操作则通过案例分析和软件操作等方式加深学生对运筹学应用的理解和实践能力。
具体安排如下：1、理论授课：32学时，每周2学时，共16周。
2、实践操作：4学时，集中安排在学期末进行。
管理运筹学
管理运筹学管理运筹学是一门系统地研究企业如何以最小的代价和最少的资源获得最大的效益的科学。
作为决策者，你必须在决策前对你所面临的环境及可供选择的各种方案进行全面而深入的分析和评估，然后做出选择。
在选择时，要考虑的不仅是单项指标，还有总成本、机会成本、利润等，只有做到最优，才能达到最好的效益。
所谓“效益”，就是指一定量的投入所产生的收益。
由此看来，企业或组织要获得高效益，就要求最大限度地利用投入资源，使其发挥出最大的效率，也就是“优化”。
而实现“优化”的方法就是“运筹”。
运筹学（ Operations Research）是研究多种资源优化配置的数学模型和求解该模型的算法。
其内容主要包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、存储论、图与网络、排队论等。
如果用图1-1中来表示这样一个生产过程，那么每年原料投入的数量、每个车间或工序加工产品的数量、每个职工完成任务的时间等都已确定。
在“规划”阶段，生产单位和部门都尽力减少消耗、降低成本，同时增加产量。
然而，生产单位和部门彼此之间又相互竞争。
因此，总体规划问题是：如何根据每个生产单位和部门的状况，将它们在整个生产过程中各自应当消耗的原材料的数量和需要占用的劳动时间进行综合平衡，即在生产过程中实现“物流”与“人流”的协调。
由此可见，“规划”的核心问题就是在短时间内从原材料的数量和质量上给出对全局最有效的安排。
“运筹”一词来源于希腊文，原意是指对距离和时间的考虑。
“运筹”一词的发明是应用于战场上。
在“运筹”理论的发展史上，有两件事情值得一提：一是在1847年，由德国军事家毛奇发明的“运筹学”。
“运筹学”当初的名称叫“战术学”，是用来计算军事作战行动的效果。
二是1900年由法国军事家马赛纳提出并实际应用了“运筹学”的思想，他把陆军参谋部改名为“运筹处”，并成立了世界上第一个运筹处。
人们常说的“运筹帷幄之中，决胜千里之外”这句话也许就是说的这件事。
运筹学作为一门独立的学科已经走过了150多年的历程。
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《管理运筹学》
1、目标函数: 用决策变量的线性函数形式写出所要追求的目标，即目标函数
2、决策变量: 每一个问题都用一组决策变量(x1，x2，…，xn)表示某一方案，当这组决策变量取具体值时就代表一个具体方案，一般这些变量取值是非负的．
3、约束条件：用一组决策变量的不等式或等式来表示在解决问题过程中所必须遵循的约束条件。
4、可行解：把满足所有约束条件的解称为该线性规划的可行解。
5、最优解：把使得目标函数值最大“（及利润最大）的可行解称为该线性规划的最优解
建模过程
6、标准形式
7.对偶价格：在约束条件常数项中增加一个单位而使最优目标函数值得到改进的数量称之为这个约束条件的对偶价格。
如果对偶价格大于零，则其最优目标函数值得到改进，即求最大值时，最优目标函数值变得更大；求最小值时，最优目标函数值变得更小；如果对偶价格小于零，则其最优目标函数值变坏，即求最大值时，最优目标函数值变小了；求最小值时，最优目标函数值变大了；(3) 如果对偶价格等于零，则其最优目标函数值不变．
8、单纯形法：从可行域中某一个顶点开始，判断此顶点是否是最优解，如不是，则再找另一个使得其目标函数值最优的顶点，称之为迭代。
在判断此点是否是最优解，指导找到一个顶点为其最优解，就是使得其目标函数值最优的解，或者能判断出线性规划问题无最优解为止。
9、基本概念：基：约束条件系数矩阵A的一个可逆子矩阵B 基向量：B中的每一列成为一个基向量非基向量：A中除了B之外的每一列基变量、非基变量：分别与基向量、非基向量对应的变量基本解：令非基变量为零，求解约束方程组得到的解可行解：满足所有变量非负条件的解基本可行解：满足所有变量非负条件的基本解可行基：基本可行解对应的基初始基本可行解、初始可行基：第一次找到的基本可行解与可行基
10、单纯形法的特殊情况：无可行解无界解无穷多最优解退化问题
11、最优性检验：在求最大目标函数的问题中，对于某个基本可行解，如果检验数小于等于0，则这个基本可行解是最优解。
11、排队过程的组成部分：顾客的到达、排队规则、服务机构的服务
12、服务时间的分布：服务时间是指顾客从开始接受服务到服务完成所花费的时间，由于每位顾客要办的业务不一样，又存在很多影像服务机构的服务时间的随机因素。
一般说，负指数概率分布能较好的描述一些排队系统力的服务时间的概率分布情况。
P
13、排队规则：当顾客到达，所有服务台都正被占用，在有些排队系统里顾客随即离去，在另一些排队系统里顾客会排队等待服务，我们把前者称为损失制，后者称为等待制。
一般的排队模型都是按照先到先服务的规则。
14、单服务泊松到达、负指数服务时间的排队模型：（328）
15、计量数量指标：
16、松弛变量：没有使用的资源。
（≦）（+）
17、剩余变量：缺少的资源（≧）（-）
*目标函数决策变量系数的百分之一百法则：对于所有变化的目标函数决策变量系数，当其所有允许增加百分比和允许减少百分比之和不超过百分之一百时，最优解不变．
*约束条件中常数项的百分之一百法则：对于所有变化的约束条件中的常数项，当其所有允许增加百分比和
允许减少百分比之和不超过百分之一百时，其对偶价格不变．其中bj的允许增加(减少)百分比的定义同ci 的允许增加(减少)百分比一样，为bj的增加量(减少量)除以bj的允许增加量(减少量)所得到的值
*在使用百分之一百法则进行灵敏度分析时，要注意以下三点：
(1) 当允许增加量(减少量)为无穷大时，则对于任一个增加量(减少量)，其允许增加(减少)百分比都看成零．
(2) 百分之一百法则是判断最优解或对偶价格是否发生变化的充分条件，但不是必要条件．也就是说，当其允许增加百分比和允许减少百分比之和不超过100%时，其最优解或对偶价格不变；但是当其允许增加百分比和允许减少百分比之和超过100%时，我们并不知道其最优解或对偶价格是否发生变化．
(3) 百分之一百法则不能应用于目标函数决策变量系数和约束条件中常数项同时变化的情况，在这种情况下，只有重新求解
*单纯形法解题步骤：
（1）制表，填写迭代次数
（2）填写目标函数（所有变量及其在目标函数中的系数）
（3）填写约束条件（约束方程的系数矩阵aij和对应的常数项b）
（4）填写基变量与其在目标函数中相应的系数ci
（5）计算各列zj = ∑ci * aij ，目标函数值z = ∑ci * bi
（6）计算检验数σj = cj – zj，若所有的检验数都小于等于零，得到最优解，停止计算，否则继续（7）选择目标函数中对应检验数σj最大的变量为入基变量
（8）计算比值 = bi / aij ，选择基变量中对应比值最小的变量作为出基变量
（9）循环迭代
*大M法：为了构造初始可行基得到初始可行解，把人工变量“强行”地加到原来的约束方程中去，又为了尽力地把人工变量从基变量中替换出来，令人工变量在求最大值的目标函数里的系数为-M的方法，M叫做罚因子．
（1）给目标函数乘以 -1，把原来目标函数求最小问题化成了目标函数求最大问题。
（2）加入剩余变量、松弛变量s，将约束条件变成等式。
（3）在约束条件中加入人工变量a（只能取零值），构造初始可行基。
（4）在目标函数中加入人工变量a，其系数为-M（M罚因子，代表任意大的数）。
（5）按照一般的单纯形表格方法进行求解
*两阶段法
（1）给目标函数乘以 -1，把原来目标函数求最小问题化成了目标函数求最大问题。
（2）加入剩余变量、松弛变量s，将约束条件变成等式。
（3）在约束条件中加入人工变量a（只能取零值），构造初始可行基。
（4）第一阶段：求解辅助问题，目标函数求人工变量相反数之和的最大值（即求人工变量之和的最小值），约束不变。
（5）如果求得的目标值大于零，原问题无可行解，停止计算；如果求得的目标值为零，转入步骤（6）。
（6）第二阶段：将（4）中结果作为初始解带入原问题计算。
*单纯形法的特殊情况：（1）无可行解：在单纯形法计算过程中，如果最后求得的最优解中有人工变量仍然大于零，则此线性规划问题无可行解。
（2）无界解：在单纯形法计算过程中，如果出现一个大于零的检验数σj，同时该列的系数向量的每个元素aij ( i = 1，2，…，m) 都小于或等于零，无法选择入基变量，则此线性规划问题是无界的，在约束条件下目标函数值可以取任意大。
（3）无穷多最优解：在单纯形法计算过程中，对于某个最优的基本可行解，如果存在某个非基变量的检验数为零，则此线性规划问题有无穷多最优解。
把检验数为零的非基变量选为入基变量再次进行迭代，可求得新的基本可行解。
4 退化问题：在单纯形法计算过程中，基变量存在两个以上相同的最小比值，则此线性规划问题出现退化。
选择其中一个作为入基变量后，导致下一次迭代中就有一个或几个基变量等于零。
5 勃兰特法则：（a松弛变量(剩余变量)、人工变量都用xj表示，下标号按照决策变量、松弛变量(剩余变量)、人工变量的顺序排列（2）在
所有检验数大于零的非基变量中，选一个下标最小的作为入基变量（3）当存在两个和两个以上最小比值时，选一个下标最小的基变量为出基变量。
*时间序列的因素：趋势、周期、季节性、不规则
*三种平滑法：移动平均法、加权移动平均法、指数平滑法
*最大最小准则：决策者从最不利的角度去考虑问题，先选出每个方案在不同自然状态的最小收益值，再从这些最小收益值中选取一个最大值，从而确定最优行动方案，故此准则又称悲观准则。
等可能性准则：决策者把各自然状态发生的可能性看成相同的，即每个自然状态发生的概率都是1/事件数，这样决策者可以计算各行动方案的收益值，然后再所有这些期望值中徐泽最大者，以它应对的行动方案为最优方案。
*乐观系数准则：此准则为乐观准则和悲观准则之间的折中，也成为折中准则，决策者根据以往经验，确定了一个乐观系数。