2015年江苏省苏南五市对口单招第二次模拟试卷--数学

2015年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测

数学 试卷

本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3页至8页。两卷满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（共40分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目。 2．用2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。答案不涂写在答题卡上无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题列出的四个选项中，只有一项符

合要求，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑）

1．若集合{|22,}A x x x Z =-<

≤∈，集合{}1,B x x a a A ==+∈，则集合A B = （ ▲ ）

A ．{}0,1,2

B ．{}

22,x x x Z -<≤∈ C ．{}1,0,1- D ．{}1,0,1,2- 2．已知x ∈(-

2π,0)，cos x =54

，则tan x 等于 （ ▲ ） A ．43 B ．43- C ．34 D ．3

4-

3．抛物线y ＝4x 2的焦点坐标为 （ ▲ ）

A ．(1, 0)

B ．(0, 1)

C ．1(

,0)16 D ．1

(0,)16

4．在首项为正数的等比数列{}n a 中，若4a 、6a 是二次方程2

40x mx -+=的两个根，则5a =

（ ▲ ）

A ．m

B ．2

C ．-2

D ．±2

5． 若0,0,0<+<>n m m n 且，则下列不等式中成立的是 （ ▲ ） A ．n m n m -<<<- B ．n m m n -<<-< C ．m n n m <-<<- D ．m n m n <-<-< 6． 已知一元二次方程2

0(,)x px q p q R ++=∈的一个根是12i -，则复数q pi +对应的点位于（ ▲ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

7． 已知函数12

log y x =与y kx =的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k 等于（ ▲ ）

A ．

14 B ． 14- C ．1

2- D ．12

区） 姓名_____________ 考试证号

……密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………

8． 某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A 和一般项目B 至少有一个被选中的不同选法种数 （ ▲ ） A ．75 B ．80 C ．60 D ．65

9． 对于直线m 和平面,αβ，其中直线m 在平面α内，则“//m β”是“//αβ”的 （ ▲ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

10．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(0,)x ∈+∞时，()1f x x =-，则使()0f x >的

x 的取值范围 （ ▲ ）

A ．(1,1)-

B ．(,1)(1,)-∞-+∞

C ．(1,0)(1,)-+∞

D ．(1,0)(0,1)-

2015年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测

数学 试卷

第Ⅱ卷（共110分）

注意事项：

1．答第Ⅱ卷前，考生务必按规定将密封线内的各项目填写齐全.

2．第Ⅱ卷共6页，考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，作图可用铅笔. 3．考试结束，考生将第Ⅱ卷、第Ⅰ卷和答题卡一并交回.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在题中的横线上．） 11．平面向量=(1，3)， =(-3，x )，若⊥

+= ．

12．在平面直角坐标系xoy 中，已知双曲线C

，则双曲线C 的标准方程为________．

13．若圆2cos 12sin x y αα=⎧⎨=+⎩

（α为参数）上存在A ,B 两点关于点P (1,2)成中心对称，则直线AB 的方

程为 ．

14．设,x y 满足条件0

23020x x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩

，则2x y

+的最大值为_________．

15．若将圆心角为120，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为＿＿＿

三、简答题（本大题共8小题，共90分） 16．（本题满分6分）解不等式23log (2)1x x -<.

17．（本题满分10分）已知函数()(01)x f x ab b b =>≠且的图象经过点A (0,1)和B (11,2).

（1）求函数()f x 的解析式；

（2）若函数2()2x x x ϕ=-，求函数(())f x ϕ的值域．

18．（本题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边 分别为a 、b 、c ，且()2cos sin()22A A f A π=-22sin cos 22

A A

+-． （1）求函数()f A 的最大值；

（2）若()0f A =，512

C π

=

，a =b 的值．

19．(本题满分12分) 已知正项数列{}n a 的首项11a =，函数()12x

f x x

=

+． (1)若数列{}n a 满足1()(1,)n n a f a n n N ++=≥∈，证明数列1n a ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；

(2)若数列{}n b 满足21

n

n a b n =+，求数列{}n b 的前ｎ项和n S ．