计算机图形学概述
计算机图形学教案
计算机图形学教案第一章：计算机图形学概述1.1 课程介绍计算机图形学的定义计算机图形学的发展历程计算机图形学的应用领域1.2 图形与图像的区别图像的定义图形的定义图形与图像的联系与区别1.3 计算机图形学的基本概念像素与分辨率矢量与栅格颜色模型图像文件格式第二章：二维图形基础2.1 基本绘图函数画点函数画线函数填充函数2.2 图形变换平移变换旋转变换缩放变换2.3 图形裁剪矩形裁剪贝塞尔曲线裁剪多边形裁剪第三章：三维图形基础3.1 基本三维绘图函数画点函数画线函数填充函数3.2 三维变换平移变换旋转变换缩放变换3.3 光照与材质基本光照模型材质的定义与属性光照与材质的实现第四章：图像处理基础4.1 图像处理基本概念像素的定义与操作图像的表示与存储图像的数字化4.2 图像增强对比度增强锐化滤波4.3 图像分割阈值分割区域生长边缘检测第五章：计算机动画基础5.1 动画基本概念动画的定义与分类动画的基本原理动画的制作流程5.2 关键帧动画关键帧的定义与作用关键帧动画的制作方法关键帧动画的插值算法5.3 骨骼动画骨骼的定义与作用骨骼动画的制作方法骨骼动画的插值算法第六章：虚拟现实与增强现实6.1 虚拟现实基本概念虚拟现实的定义与分类虚拟现实技术的关键组件虚拟现实技术的应用领域6.2 虚拟现实实现技术头戴式显示器（HMD）位置追踪与运动捕捉交互设备与手势识别6.3 增强现实基本概念与实现增强现实的定义与原理增强现实技术的应用领域增强现实设备的介绍第七章：计算机图形学与人类视觉7.1 人类视觉系统基本原理视觉感知的基本过程人类视觉的特性和局限性视觉注意和视觉习惯7.2 计算机图形学中的视觉感知视觉感知在计算机图形学中的应用视觉线索和视觉引导视觉感知与图形界面设计7.3 图形学中的视觉错误与解决方案常见视觉错误分析避免视觉错误的方法提高图形可读性与美观性第八章：计算机图形学与艺术8.1 计算机图形学在艺术创作中的应用数字艺术与计算机图形学的交融计算机图形学工具在艺术创作中的使用计算机图形学与艺术的创新实践8.2 计算机图形学与数字绘画数字绘画的基本概念与工具数字绘画技巧与风格数字绘画作品的创作与展示8.3 计算机图形学与动画电影动画电影制作中的计算机图形学技术3D动画技术与特效制作动画电影的视觉艺术表现第九章：计算机图形学的未来发展9.1 新兴图形学技术的发展趋势实时图形渲染技术基于物理的渲染动态图形设计9.2 计算机图形学与其他领域的融合计算机图形学与的结合计算机图形学与物联网的结合计算机图形学与生物医学的结合9.3 计算机图形学教育的未来发展图形学教育的重要性图形学教育的发展方向图形学教育资源的整合与创新第十章：综合项目实践10.1 项目设计概述项目目标与需求分析项目实施流程与时间规划项目团队组织与管理10.2 项目实施与技术细节项目技术选型与工具使用项目开发过程中的关键技术项目测试与优化10.3 项目成果展示与评价项目成果的展示与推广项目成果的评价与反馈重点和难点解析一、图像的定义与图像的定义，图形与图像的联系与区别1. 学生是否能够理解并区分图像和图形的概念。
计算机图形学ppt(共49张PPT)
过程动画技术
过程动画的概念
通过定义物体的运动规律或过程，由计算机自动生成动画。
过程动画的实现方法
基于物理模拟、基于过程建模、基于行为建模等。
过程动画的应用场景
自然现象的模拟（如风、雨、雪）、物体的变形和破碎效果等。
基于物理的动画技术
基于物理的动画概念
利用物理引擎模拟现实世界中的物理现象，生成逼真的动画效果 。
表面模型（Surface Model）
用多边形面片逼近三维物体的表面。
实体模型（Solid Model）
定义三维物体的内部和外部，表示物体的实体。
光线追踪（Ray Tracing）
模拟光线在三维场景中的传播，生成真实感图形。
三维图形的变换与裁剪
几何变换（Geometric Trans…
包括平移、旋转、缩放等变换，用于改变三维物体的位置和形状。
如中点画圆算法，利用圆 的八对称性，通过计算决 策参数来生成圆。
多边形的生成算法
如扫描线填充算法，通过 扫描多边形并计算交点来 生成多边形。
二维图形的变换与裁剪
二维图形的变换
包括平移（Translation）、旋转（Rotation）、 缩放（Scaling）等变换，可以通过变换矩阵来实 现。
二维图形的裁剪
Screen-Space Methods
利用屏幕空间信息进行半透明 物体的渲染，如屏幕空间环境 光遮蔽（SSAO）和屏幕空间 反射（SSR）。
06
计算机动画技术
Chapter
计算机动画概述
计算机动画的定义
01
通过计算机生成连续的动态图像，实现虚拟场景和角色的动态
表现。
计算机动画的应用领域
02
影视特效、游戏设计、虚拟现实、工业设计等。
计算机图形学曲线和曲面
曲线构造方法
判断哪些是插值、哪些是逼近
曲线构造方法
插值法
线性插值：假设给定函数f(x)在两个不同点x1和x2的值，用 线形函数 ：y=ax+b，近似代替f(x)，称为的线性插值函 数。
插值法
抛物线插值(二次插值):
已知在三个互异点x1,x2,x3的函数值为y1,y2,y3，要求构造 函数 ￠ (x)=ax2+bx+c,使得￠(x)在xi处与f(x)在xi处的值相 等。
曲线曲面概述
自由曲线和曲面发展过程
自由曲线曲面的最早是出现在工作车间，为了获得特殊的曲线，人们 用一根富有弹性的细木条或塑料条（叫做样条），用压铁在几个特殊 的点（控制点）压住样条，样条通过这几个点并且承受压力后就变形 为一条曲线。人们调整不断调整控制点，使样条达到符合设计要求的 形状，则沿样条绘制曲线。
5.1.2 参数样条曲线和曲面的常用术语
在工程设计中，一般多采用低次的参数样条曲线。 这是因为高次参数样条曲线计算费时，其数学模型难于 建立且性能不稳定，即任何一点的几何信息的变化都有 可能引起曲线形状复杂的变化。
因此，实际工作中常采用二次或三次参数样条曲线，如： 二次参数样条曲线： P (t) = A0 + A1t + A2t2 三次参数样条曲线： P (t) = A0 + A1t + A2t2 + A3t3
a3
1 0] a2 a1 a0
三次参数样条曲线
P(k) a3 0 a2 0 a1 0 a0 P(k 1) a3 1 a2 1 a1 1 a0 P '(k) 3a3t2 2a2t a1 a1 P '(k 1) 3a3 2a2 a1
P0 0 0 0 1 a3
计算机图形学（一）——辐照度学概述
计算机图形学（⼀）——辐照度学概述辐照度(irradiance)定义为电磁辐射⼊射于曲⾯时每单位⾯积的功率，直观理解为能量在⼊射点处的量化值。
在计算机图形学中，就是要求解场景中任意位置的辐照度⼤⼩。
如果求得辐照度的⼤⼩，剩下的事情就是如何利⽤所求解得到的辐照度渲染出⼀张静帧图像，⽽不同的求解⽅法，对应着不同的渲染算法，每⼀个算法都有其独特的风格。
本部分就是要理清计算机图形学中最基本的辐照度物理量之间的定义与关系。
1.1 ⽴体⾓⽴体⾓的概念其实是平⾯⼏何中⾓的概念的扩展。
数学上定义平⾯⾓度是在单位圆上，两射线张⾓的弧长即为张出的⾓度，单位为radian；则类⽐平⾯⼏何中对⾓度的定义，我们可以去如下定义⽴体⾓的概念：在单位球体上，球⼼处⼀个锥形包含的球表⾯积定义为这个锥形的⽴体⾓(如图1)，单位为stereo radian，简写为sr。
计算机图形学中常⽤粗体的来表⽰⼀个⽴体⾓。
需要注意的是，⽴体⾓的形状并不仅限于像图1中那样的锥形，还可以是像那样的不规则形状，我们仅⽤单位圆内该⽴体⾓内部包含的球表⾯积来度量它的⾓度，由于单位球⾯的表⾯积为4π，所以⼀个⽴体⾓的取值范围也在[0,4π]之间。
有了上述的介绍，我们就可以继续定义⽴体⾓的微分了。
即当⼀个⽴体⾓所包含的单位球表⾯积趋于0时，我们称其为⽴体⾓的微分，写为。
为表述简便，后续有关“⽅向”的概念，如果没有特殊说明，默认都是在说指向这个⽅向的⼀个⽴体⾓。
1.2 辐照度中的基本量及其关系辐照度学中，定义了如下表1的常见基本量，详细请参见相关的教材。
上述物理量中，较为常⽤的⼏个物理量为辐射通量Φe、辐照度E e和辐射率L e。
为表述简便，后续的内容都会省略⾓标，即简写为Φ、E和L 。
现定义它们之间满⾜的基本关系。
E=dΦd A式中之所以⽤单位⾯积dA上⼊射的功率Φ⽽不是能量Q来定义辐照度E是因为前者考虑了时间因素，把时间度量统⼀到单位时间。
如果按照后者来定义的话，会造成物理量E与时间相关，这样做并不是⼀个明智的选择。
《计算机图形基础》课程标准
《计算机图形基础》课程标准一、课程性质与目标计算机图形基础是一门面向计算机相关专业学生的必修课程，旨在培养学生掌握计算机图形学的基本概念、原理和方法，提高学生的计算机图形处理能力。
本课程的目标是使学生在掌握计算机图形学的基本理论知识和实践技能的基础上，能够熟练运用相关工具和技术，解决实际工程中的图形处理问题。
二、课程教学内容与要求1. 教学内容（1）计算机图形学概述：介绍计算机图形学的概念、发展历程和主要应用领域，帮助学生了解计算机图形学的基本框架和研究方向。
（2）图形硬件基础：介绍计算机图形处理器的原理和功能，包括图形渲染管线、图形渲染引擎等，帮助学生了解计算机图形处理的基本硬件架构。
（3）图形软件基础：介绍计算机图形软件的基本概念和工具，包括计算机图形学中的常用编程语言、绘图库和工具等，帮助学生掌握计算机图形处理的基本软件环境。
（4）基本几何变换：介绍计算机图形学中的基本几何变换方法，包括平移、旋转、缩放等，帮助学生掌握计算机图形处理的基本变换操作。
（5）光照与纹理映射：介绍计算机图形学中的光照原理和纹理映射技术，帮助学生了解计算机图形处理中的光照和纹理处理方法。
（6）三维建模与动画：介绍三维建模的基本方法和动画制作技术，包括三维模型的创建、动画制作的基本原理和方法等，帮助学生掌握三维建模和动画制作的基本技能。
2. 要求（1）学生应掌握计算机图形学的基本概念、原理和方法，能够熟练运用相关工具和技术进行计算机图形处理。
（2）学生应能够独立完成简单的三维建模和动画制作任务，具备一定的实践能力和创新能力。
（3）学生应能够将所学知识应用于实际工程中，解决实际工程中的图形处理问题。
三、教学方法与手段1. 理论教学与实践教学相结合：在理论教学中，注重讲解基本概念、原理和方法，在实践教学中，注重培养学生的动手能力和创新能力。
2. 案例教学：通过案例教学的方式，将理论知识与实践应用相结合，使学生更好地理解和掌握所学知识。
计算机图形学知识点大全
计算机图形学知识点大全计算机图形学是计算机科学中的一个重要分支，涵盖了图像处理、计算机视觉、图形渲染等多个领域。
本文将介绍计算机图形学的一些重要知识点，帮助读者更好地理解和应用这些知识。
一、基础概念1. 图形学概述：介绍计算机图形学的定义、发展历史以及应用领域。
2. 图像表示：探讨图像的表示方法，包括光栅图像和矢量图像，并介绍它们的特点和应用场景。
3. 坐标系统：详细介绍二维坐标系和三维坐标系，并解释坐标变换的原理和应用。
二、图像处理1. 图像获取与预处理：介绍数字图像的获取方式和常见的预处理方法，如去噪、增强和平滑等。
2. 图像特征提取：讲解图像特征提取的基本概念和方法，例如边缘检测、角点检测和纹理特征提取等。
3. 图像分割与目标识别：介绍常见的图像分割算法，如阈值分割、基于区域的分割和基于边缘的分割等，以及目标识别的原理和算法。
三、计算机视觉1. 相机模型：详细介绍透视投影模型和针孔相机模型，并解释摄像机矩阵的计算和相机标定的方法。
2. 特征点检测与匹配：讲解常用的特征点检测算法，如Harris 角点检测和SIFT特征点检测，并介绍特征点匹配的原理和算法。
3. 目标跟踪与立体视觉：介绍目标跟踪的方法，如卡尔曼滤波和粒子滤波，以及立体视觉的基本原理和三维重建方法。
四、图形渲染1. 光栅化：详细介绍光栅化的原理和算法，包括三角形光栅化和线段光栅化等。
2. 着色模型：介绍常见的着色模型，如平面着色、高光反射和阴影等，并解释经典的光照模型和材质属性。
3. 可视化技术：讲解常用的可视化技术，如体数据可视化、流场可视化和虚拟现实等，以及它们在医学、工程等领域的应用。
五、图形学算法与应用1. 几何变换：介绍图形学中的几何变换，包括平移、旋转、缩放和矩阵变换等，并解释它们在图形处理和动画中的应用。
2. 贝塞尔曲线与B样条曲线：详细介绍贝塞尔曲线和B样条曲线的定义、性质和应用，以及它们在曲线建模和动画设计中的重要作用。
计算机图形学-消隐
共四十四页
1. 消除 自隐线、面 (xiāochú)
对于多面体的任一个面，可以根据其外法向
E
n和视矢量E的夹角θ来进行可见性检测。
法向n：规定每个多边形的法向都是指向物 体外部(wàibù)的。
前向面： θ∈(-90°,90°)时，表示该表 E 面可见，称为前向面。
后向面： θ∈[90°, -90°]时，表示该表 面不可见，称为后向面 。
θn
n 前向面 n
后向面
剔除依据：后向面总是被前向面所遮挡，从而不可见。不会 由于后向面的遮挡，而使别的棱成为不可见的。因此计算时， 可以把这些后向面全部去掉，这并不影响消隐结果。
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1. 消除 自隐线、面 (xiāochú)
图中的JFAE、HCBG和 DEABC所在(suǒzài)的面均 为后向面。其它为前向 J
也称表优先级算法。
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1. 画家 算法 (huàjiā)
关键：如何对场景中的物体表面按深度（远近(yuǎnjìn)）排序，建立深 度优先级表？
先讨论在深度优先级排序中两个多边形P和Q之间的关系。多边形可以 按其最大或最小z值徘序，不妨假设按多边形的最大z值进行预排序，即
zmax(P)＞zmax(Q)。
消隐(xiāo yǐn)
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消隐(xiāo yǐn)
1 概述(ɡài shù) 2 线消隐 3 提高消隐算法的效率 4 面消隐
2
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1 概述(ɡài shù)
什么叫做“消隐”？为什么要进行(jìnxíng)“消隐”？
将三维场景绘制在计算机二维显示屏上必须经过投影变换，投影 变换将三维信息变换到二维平面上，这个过程中深度信息被丢失， 生成的图形往往具有二义性。
计算机图形学第一章基本知识
课程内容
• 第二篇 实用图形编程技术 第八章 基于MFC的图形编程基础 第九章 基于MFC的交互绘图 第十章 OpenGL基础知识和实验框架的建立 第十一章 OpenGL的基本图形 第十二章 OpenGL的组合图形及光照和贴图 第十三章 摄像漫游与OpenGL的坐标变换
1.2 计算机图形学的发展历史
时间 五十年代 特 征 MIT 旋风一号，计算机驱动CRT+照相机， SAGE(交互式图形技术诞生)
六十年代
随机扫描显示器，图形学之父
六十年代至七十年代 存储管显示器，应用的软件包 初 七十年代至八十年代 光栅扫描显示器，新型的图形输入设备，图 初 形语言标准 八十年代至九十年代 图形工作站(Apollo,Sun,Hp) 初 九十年代至今 微机，交叉学科（多媒体等）
计算机图形学 郑州大学信息工程学院
•按工作原理分为：1、阴极射线管(CRT)
1.4.3 显 示 器
控制栅
聚焦系统
荧 光 粉 涂 层
灯丝
阴极 加速系统 偏转系统
计算机图形学 郑州大学信息工程学院
2、 等离子屏幕显示器
• 由一个细小氖泡矩阵组成，由于氖泡有两种状态：开 启(点燃)、关闭(熄灭)，且状态可保持。分为 1）前层：垂直导线 2）中层：细小氖泡 3）后层：水平导线
真实图形生成技术的发展
• 逼真地显示出该物体在现实世界中所观察到的 形象，就需要采用适当的光照模型，尽可能准 确地模拟物体在现实世界中受到各种光源照射 时的效果 • 局部光照模型模拟漫反射和镜面反射，而将许 多没有考虑到的因素用一个环境光来表示。 • 光线跟踪方法和辐射度方法为代表的全局光照 模型，使得图像的逼真程度大为提高
计算机图形学的曲面参数化表示
计算机图形学的曲面参数化表示计算机图形学是研究计算机生成、处理和呈现图形的学科，其中曲面参数化表示是图形学中的重要内容之一。
曲面参数化表示是指将一个曲面映射到参数空间中，并通过参数方程对曲面进行表示和计算。
本文将介绍曲面参数化表示的基本概念、应用和计算方法。
1. 概述曲面参数化表示是图形学中的重要内容，它在计算机动画、游戏开发和计算机辅助设计等领域得到广泛应用。
曲面参数化表示是将一个曲面映射到参数空间中，通过参数方程对曲面进行表示和计算。
通过参数化表示，可以对曲面进行变形、纹理映射等操作，实现更加精确和自然的图形效果。
2. 曲面参数化的基本概念曲面参数化表示中，曲面可以用一个或多个参数方程进行描述。
常见的曲面参数化表示方法有参数增量法、双三次插值、贝塞尔曲线等。
参数增量法是将一个参数空间分割成若干个小块，每个小块中都有一个对应的曲面点，通过计算小块的顶点坐标和法向量，实现对曲面的表示。
3. 曲面参数化的应用曲面参数化表示在计算机图形学中有着广泛的应用。
在计算机动画中，可以通过曲面参数化表示实现对角色模型的形变和运动控制。
在游戏开发中，曲面参数化可以用来绘制场景中的地形和水面效果。
在计算机辅助设计中，曲面参数化可以用来表示和编辑三维模型，实现更加精确和自由的设计。
4. 曲面参数化的计算方法曲面参数化的计算方法主要有网格参数化和样条曲面参数化。
网格参数化是将曲面离散成网格的形式，在每个网格点处计算并存储曲面的位置和法向量信息。
样条曲面参数化是通过插值或逼近方法对曲线进行参数化表示。
在计算方法中，需要考虑曲面的拓扑和连续性等问题，以保证参数化结果的准确性和稳定性。
5. 结论曲面参数化表示是计算机图形学中的重要内容，通过将曲面映射到参数空间中，可以实现对曲面的精确表示和计算。
曲面参数化表示在计算机动画、游戏开发和计算机辅助设计等领域具有广泛的应用。
在实际应用中，需要选择合适的参数化方法，并考虑曲面的特性和要求，以实现更加逼真和自然的图形效果。
课程代码04644考试大纲
广东省高等教育自学考试计算机图形学课程（课程代码：04644）考试大纲目录一、课程性质与设置目的二、课程内容与考核目标第一章计算机图形学概述第一节计算机图形学的发展概况第二节计算机图形学的主要应用领域第三节计算机图形学与计算机辅助设计（CAD）第四节计算机图形系统第二章绘图基础第一节GDI＋概述第二节绘图基础第三节绘图方法第三章基本图形、图案设计第一节基本图形设计第二节圆弧连接程序设计第四章图形变换及图形设计第一节二维图形变换第二节三维图形变换第四节轴测投影变换第五节透视投影变换第六节凸平面立体隐藏线的消除第五章曲线的程序设计第一节平面曲线第二节三次样条曲线第三节Bezier曲线第四节B样条曲线第六章曲面程序设计第一节常见曲面第七章图像处理第一节位图图像文件及操作第二节位图图像的处理技术第八章动画技术第一节动画技术基础第二节动画技术的实现方法第三节动画综合实例第四节综合实例源代码第九章用交开发互式CAD系统第一节交互式CAD系统的总体设计第二节图元的选择与删除第四节添加绘图辅助工具三、关于大纲的说明与考核实施要求【附录】题型举例一、课程性质与设置目的（一）课程性质与特点本课程是广东省高等教育自学考试数字媒体艺术专业（独立本科段）的必考课程之一，本课程是数字媒体艺术专业的应用型专业课。
目的通过学习本课程，培养学生掌握图形学基本概念、原理和方法，掌握用绘制图形程序的能力，通过图形学理论和程序编写实践，提高学生对图形学的理解，使学生能使用的编制图形软件。
（二）本课程的基本要求通过本课程学习，要求学生认识编制绘图程序的特点，了解图形学基本原理和方法，掌握编写图形程序的方法和流程。
1、了解绘图基础；2、掌握基本图形设计和常用图形算法；3、了解曲线、曲面的表达方法和绘图技术；4、掌握图形的二／三维几何变换；5、掌握绘制动画的方法；（三）本课程与相关课程的联系本课程是一门与《Visual Basic程序设计》、《多媒体应用技术》、《计算机三维绘图》、《计算机辅助工业设计》等多种课程相关的课程。
精品课件-计算机图形学(张宁蓉)-第1章
第 1 章 绪论
3. 虚拟现实也称虚拟实境, 是一种可以创建和体验虚拟世界的 计算机系统, 它利用计算机技术生成一个逼真的, 具有视、 听、 触等多种感知功能的虚拟环境。
第 1 章 绪论 4. 现在的美术人员, 尤其是商业艺术设计人员都热衷于用计 算机软件从事艺术创作。 可用于美术创作的软件很多, 如二维 平面的画笔程序(CorelDraw、 PhotoShop、 PaintShop)、 专 门的图表绘制软件(Visio)、 三维建模和渲染软件包(3DMAX、 Maya), 以及一些专门生成动画的软件(Alias、 Softimage) 等, 可以说是数不胜数。
第 1 章 绪论 1.3 计算机图形学的应用 1. 计算机辅助设计与制造(CAD/CAM) 由于设计周期短、 成本低、 质量高, CAD/CAM是计算机图 形学的一个最广泛、 最活跃的应用领域, 如飞机、 汽车、 船 舶、 宇宙飞船、 计算机、 大规模集成电路、 民用建筑、 服 装等设计。
第 1 章 绪论 2. 科学计算可视化是指运用计算机图形学和图像处理技术, 将 科学计算过程中产生的数据及计算结果转换为图形或图像在屏幕 上显示出来, 并进行交互处理的理论、 方法和技术。
第 1 章 绪论 容易与计算机图形学的概念混淆的是图像处理。 随着学科 的发展, 图形和图像已经没有明确的界限了。 计算机图形学的 主要目的是由数学模型生成真实感图形, 其结果本身就是数字图 像。 当然, 图形有别于对实物拍摄或捡取的照片。 图形是运算 形成的抽象产物, 而图像是直接量化的原始信号形式。 它们的 定义及区别如下：
第 1 章 绪论 第1章 绪 论
1.1 计算机图形学概述 1.2 计算机图形学的发展史 1.3 计算机图形学的应用 1.4 计算机图形学的研究方向
计算机图形学_PPT完整版
图形软件主要类型
3. 专用图形软件包 针对某一种设备或应用，设计/配置专用的图形 生成语言或函数集，例如： 场景描述：Open Inventor 建立虚拟世界的三维模型：VRML 生成三维Web显示：Java3D 创建Java applet中的二维场景：Java 2D 生成各种光照模型下的场景：Renderman Interface（Pixar）……
图元的绘制、显示过程
顶点
法向量、颜色、纹理…
像素
图元操作、像素操作 光栅化（扫描转换）
像素信息 帧缓存 显示器
调用底层函数，如 setPixel (x,y)；将当 前像素颜色设定值存 入帧缓存的整数坐标 位置（x,y）处。
图元描述与操作
几何图元由一组顶点（Vertex）描述 这一组顶点可以是一个或是多个。每个顶点信息二维或 三维，使用 2~4 个坐标。顶点信息由位置坐标、颜色 值、法向量、纹理坐标等组成。 图元操作： 几何变换、光照、反走样、消隐、像素操作等，然后准 备进行光栅化处理。 扫描转换或光栅化（Rasterization ） 将对象的数学描述、颜色信息转换成像素信息（像素段 写入帧缓存），送到屏幕显示。
应用程序
图形应用程序
图形语言连接 外部应用 数据库 内部应用 数据库 API GKS/GKS 3D PHIGS OpenGL
图形编程软件包，如OpenGL、 VRML、Java2D、Java3D……
GKSM
图形设备驱动程序，如显卡驱动、 打印机/绘图仪驱动…… 支持图形处理的操作系统,如 Macintosh、Windows、Unix、 Linux 、各种嵌入式OS…… 图形输
计算机图形软件的标准化意义
可移植性 通用、与设备无关 推动、促进计算机图形学的推广、应用 资源信息共享
Python与计算机图形学
Matplotlib库介绍及使用
Matplotlib是Python中一个用 于绘制二维图形的库，可以生成 各种静态、动态、交互式的图表
。
Matplotlib支持多种操作系统和 图形后端，可以输出多种格式的
图形文件。
使用Matplotlib可以绘制线图、 散点图、柱状图、饼图、箱线图 等多种图表，还可以自定义图表
01 PyQt5概述
02 创建主窗口
03 添加组件
04 布局管理
05 信号与槽
PyQt5是一套Python绑定 ，用于开发Qt5应用程序。 它提供了一套完整的GUI组 件和工具，可用于创建复 杂的桌面应用程序和移动 应用。
使用QApplication和 QWidget类创建一个主窗 口，并设置窗口标题和大 小。
在主窗口中添加各种Qt组 件，如按钮（ QPushButton）、标签（ QLabel）、文本框（ QLineEdit）等，并设置其 属性和信号槽机制。
使用布局管理器（如 QHBoxLayout、 QVBoxLayout、 QGridLayout）来管理组 件的位置和大小。
通过信号与槽机制实现组 件之间的通信和用户交互 。
函数定义与调用
使用def关键字定义函数，通过函数名调用 函数，实现代码复用。
局部变量与全局变量
函数内部定义的变量为局部变量，函数外部 定义的变量为全局变量。
参数传递
函数可以接受任意数量的参数，包括位置参 数、默认参数、可变参数等。
模块导入与使用
使用import关键字导入模块，通过模块名访 问模块中定义的函数、类和变量等。
01
02
03
04
影视特效
利用计算机图形学技术可以制 作出逼真的特效，如爆炸、火
第二章计算机图形学和计算机辅助设计技术概述
1975年Phong提出了著名的简单光照模型Phong 模型。
80年代：高分辨率，大尺寸，彩色显示设备 ，各种输入设备，软件标准化趋势；与设备无关的 驱动程序，各种图形软件包。
Whitted光透视模型，第一次给出光线跟踪算 法的范例；
图像处理
图像
计 算
模
机
式
图 形 学
识 别
特征数据 几何模型
计算几何
CAD/CAM 计算机艺术 计算机动画 计算机视觉
计算机图形学的研究内容
图形的输入：研究如何把要处理的图形输入到计算机 内，以便让计算机进行各种处理。
图形的生成、显示和输出：如何利用计算机生成图形 并在显示屏上显示或在绘图机等输出设 备上输出图形。
图像(Image)
图像处理-------将客观世界中原来存在的物 体映象处理成新的数字化图像。
例如: 卫星遥感中的资源勘测 气象预报中的云图和海图处理 人体的CT扫描 工业中的射线探伤 金相图谱分析
图像处理中关心的问题： 滤去噪声、压缩图像数据、对比度增强、图
像复原、三维图像重建。
计算机图形学与图象处理的重叠与交叉
计算机图形学所涉及的算法可分为以下几类1基于图形设备的基本图形元素的生成算法如用光栅图形显示器生成直线圆弧二次曲线封闭边界内的填色填图案反走样等2基本图形元素的几何变换投影变换窗口裁剪2基本图形元素的几何变换投影变换窗口裁剪3自由曲线和曲面的插值拟合拼接分解过渡光顺整体修改局部修改等4图形元素点线环面体的求交与分类以及集合运算5隐藏线隐藏面消除以及具有光照颜色效果的真实图形显示6不同字体的点阵表示矢量中西文字符的生成及变换7山水花草烟云等模糊景物的生成8三维或高维数据场的可视化9三维形体的实时显示和图形的并行处理10虚拟现实环境的生成及其控制算法等2
计算机图形学-图形数据结构
（2）插入操作 顺序表的删除操作是指在长度为 n 的线性表的第 i-1个元素 和第 i 元素之间插入一个新的元素，就是要使长度为 n 的线性表
T =（t1，…，ti–1，ti，…，tn） 变成长度为 n +1 的线性表
(t1，…，ti–1，x，ti，…，tn)
2023/6/18
12
计算机图形学
数据元素 ti–1和 ti 之间的逻辑关系发生改变。为了在存储结 构上反映这个变化，除非 i = n +1，否则必须移动元素才能反映 这个逻辑关系的变化。具体的算法步骤如下：
t[1] t[2] … t[i-1] t[i] t[i+1] … t[n]
X
（3）顺序表的应用及不足
在图形程序中，可用顺序表对简单的图形（包括二维和三
维）进行建模：
顶点表（各顶点坐标）
边表（各顶点间的连边规则）
2023/6/18
14ห้องสมุดไป่ตู้
计算机图形学
但由于图形间的运算，使得两表不断改变，致使表中元素搬家 频繁。因此，线性表适用作静态表。图形间的运算，使得图形 的几何关系和拓扑关系经常发生变化（见图例）。
① 用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据 元素，采用这种存储结构的线性表称为顺序表；
② 用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，采 用这种存储结构的线性表称为链表； 线性表的操作。线性表的基本操作有存取元素、删除和 插入元素操作等。
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计算机图形学
2.2 线性表的顺序表示和实现
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计算机图形学
3.2 二叉树
二叉树是最为重要的树形结构，与一般形态的树的区别在 于：
公共基础知识计算机图形学基础知识概述
《计算机图形学基础知识概述》一、引言计算机图形学是一门研究如何利用计算机生成、处理和显示图形的学科。
它涉及到数学、物理学、计算机科学等多个领域，广泛应用于游戏开发、电影制作、工程设计、虚拟现实等众多领域。
随着计算机技术的不断发展，计算机图形学也在不断进步，为人们带来了更加逼真、生动的视觉体验。
二、基本概念1. 图形：图形是指由点、线、面等几何元素组成的二维或三维图像。
在计算机图形学中，图形可以分为矢量图形和光栅图形两种类型。
矢量图形是由数学公式描述的图形，具有无限放大不失真的特点；光栅图形则是由像素点组成的图形，在放大时会出现锯齿现象。
2. 像素：像素是构成光栅图形的最小单位，它是一个带有颜色和亮度信息的小方块。
在计算机图形学中，像素的颜色和亮度通常由红、绿、蓝三个颜色通道的值来决定。
3. 分辨率：分辨率是指图像中像素的数量，通常用水平像素数×垂直像素数来表示。
分辨率越高，图像越清晰，但同时也需要更多的存储空间和计算资源。
三、发展历程1. 早期阶段（20 世纪 50 年代 - 60 年代）：计算机图形学的起源可以追溯到 20 世纪 50 年代，当时计算机主要用于科学计算和工程设计。
随着计算机技术的发展，人们开始尝试利用计算机生成简单的图形，如线条图和流程图。
2. 发展阶段（20 世纪 70 年代 - 80 年代）：在这个阶段，计算机图形学得到了快速发展。
出现了许多重要的图形算法和技术，如扫描线算法、区域填充算法、隐藏面消除算法等。
同时，图形硬件也得到了不断改进，出现了专门的图形处理器（GPU），大大提高了图形处理的速度和质量。
3. 成熟阶段（20 世纪 90 年代 - 21 世纪初）：在这个阶段，计算机图形学已经成为一个成熟的学科，广泛应用于各个领域。
出现了许多先进的图形技术，如真实感图形渲染、虚拟现实、动画制作等。
同时，图形软件也得到了极大的发展，出现了许多功能强大的图形软件包，如 3D Studio Max、Maya 等。
计算机图形学OpenGL(第三版)课件
REPORTING
• 计算机图形学概述 • OpenGL基础知识 • 3D图形绘制 • 动画与交互 • 高级技术与应用 • 案例与实践
目录
PART 01
计算机图形学概述
REPORTING
计算机图形学的定义与分类
计算机图形学是一门研究计算机生成 和操作图形的科学，它通过数学算法 和计算机程序实现二维和三维图形的 生成、渲染和交互。
虚拟现实中的图形渲染技术
3D场景构建
利用OpenGL的3D图形渲染能力，构建逼真的虚拟现实场景，提供 沉浸式的体验。
实时交互与动态渲染
在虚拟现实中实现实时交互，如人物移动、视角变换等，同时根据 用户行为动态调整渲染效果，提高虚拟现实的真实感和沉浸感。
虚拟现实应用开发
结合OpenGL技术，开发各种虚拟现实应用，如虚拟旅游、虚拟展览 、虚拟教育等，拓展虚拟现实技术的应用领域。
OpenGL库（如GLUT或GLEW ）。
对于Linux系统，需要安装 OpenGL库（如GLUT或SDL） 和相应的编译器。
开发者还需要了解如何配置项 目以包含OpenGL头文件和链 接OpenGL库。
OpenGL基本操作
01
02
03
04
05
初始化OpenGL 上下文
绘制基本图形
变换和投影
光照和材质
纹理映射
创建窗口，设置窗口回调 函数，创建渲染上下文等 。
使用OpenGL提供的函数绘 制点、线、多边形等基本 图形。
理解并使用平移、旋转、 缩放等变换以及投影矩阵 。
设置光源、材质属性以及 光照模型。
加载和绑定纹理，对几何 图形进行纹理映射。
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粒子的生成与湮灭
粒子属性的初始化：可控随机性
Fireworks
Fountain
Waterfall
while (…) { Get elapsed time dt; n = generation rate * dt; Generate n new particles; for (each particle) { age += dt; if (age > life span) delete particle; } }
外力场的构建
重力 浮力
F (0,0,mg) F (0,0, gV )
F c v
k 1
空气阻力
正弦波
v
F A sin(t L x)
对外力场增加一些随机性
粒子的运动控制
牛顿定律
d 2x F 2 dt m
数值时间积分
F a m v v a t x x v t
碰撞检测与碰撞响应
Demo
计算机图形学之渲染
三维图形渲染流水线
三维场景 （三维图元的组合）
图像 （像素阵列）
图元: 基本的几何结构 （如：点，线，三角形，多边形）
3D Primitives
Geometry Stage
2D Primitives
Rasterization Stage
Pixels
Vertex Processing
计算机图形学应用领域
视频游戏 三维建模软件（3ds Max，Maya等） CAD软件（AutoCAD，SolidWorks等） 战场仿真 飞行模拟 影视特效 动画制作 …
计算机图形学之建模
三维模型 表示
数学模型
z
x2 y2 z 2 r 2
x r cos cos , / 2 / 2 y r cos sin , z r sin
L系统的图形化表示
图形元素：
生长规则： 初始状态：
演化过程
基于L-系统的树木建模
0.25
0.25
0.25
0.25
(a) 不再生长
(b) 只长侧枝
(c) 只长顶枝
(d) 顶枝和侧枝都生长
树枝生长规则
建模效果
(1) Seed = 6, min_depth=5, max_depth=9
(2) Seed = 30, min_depth=5, max_depth=9
粒子的渲染
粒子本身的渲染 圆形 带纹理的四边形
圆形或者四边形应该总是面向观察者(billboard effect)
粒子轨迹的渲染
Demo
形状文法
L系统及其文法描述
例：L-system G=<V，，P>，其中： V={a，b}，= a， P={P1，P2} P1：a→ab，P2：b→a a ab aba abaab abaababa ……
粒子系统
定义：在外力作用下的一组粒子的集合。可以用来模拟 云， 烟雾，火焰，烟花，瀑布，喷泉，爆炸效果等。
粒子的属性: • 位置（position） • 速度（velocity） • 质量（mass） • 年龄（age） • 生存期（life span） • 形状，颜色，纹理等 粒子系统（Particle System） • 粒子的生成与湮灭 • 外部力场的构建 • 粒子的运动控制 • 粒子的渲染
i j x0i x0j xi xj vi vj
R x j xi
lR
r
R l
l0 x 0j x i0
弹力 阻尼力
ij ji Felastic Felastic kij (l l0 )r
ij ji Fdamp Fdamp cij (v j vi ) rr
(i, j)
(i+1, j)
(i+2, j)
弹簧的类型
(i, j+1) (i, j+1) (i+1, j+1)
(i, j)
(i+1, j)
(i, j)
(i+1, j)
结构 (拉伸) 弹簧
(i, j+2)
错切弹簧
弯曲弹簧
(i, j)
(i+2, j)
弹簧弹力
vi
xi
vj
xj
mass particle original position position velocity
y x
网格模型
点云模型
几种建模方法
分形 粒子系统 形状文法 基于物理的建模 …
分形
定义：一个粗糙或零碎的几何形状，可以分 成数个部分，且每一部分都（至少近似地） 是整体缩小后的形状。 分形实例：海岸线，山峰，云，雪花等
Koch curve
0 1
2
3
Mandelbrot set
渲染效果
阔叶树 效果
渲染效果
针叶树 效果
传统替代物与2.5维替代物渲染效果比较
传统替代物渲染效果
2.5维替代物渲染效果
基于物理的建模
布料模拟：使用弹簧-质点模型
A number of particles with mass interconnected by springs
(i, j+2)
(i+1, j+1) (i, j+1)
计算机图形学概述
Introduction to Computer Graphics
何辰，潍坊学院 imhechen@ 2015.5.21
从数字媒体说起……
Start From Digital Media……
数字媒体的形式
文本 声音 图像 视频 图形（2D/3D模型） 动画
数字媒体领域的研究内容
数字几何处理 三维 模型 计算机图形学 数字图像处理 图像
t
动画 计算机动画
计算机视觉
t
视频 视频处理
声音
音频处理
今天的主题：
计算机图形学
Computer Graphics
计算机图形学的研究内容
建模 渲染 动画
广义的计算机图形学
虚拟现实 计算机动画 科学计算可视化 自然景物仿真 计算机辅助设计 …
质点的动力学方程：
Fi Fext d 2xi Fi 2 dt mi
ij elastic all j connected to i
(F
ij Fdamp )
数值时间积分：
Fi a i m i v i v i a i t x x v t i i i