离散数学

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离散数学

一、单项选择题

1、（p∨(q∧r)）→(p∧q∧r)的主析取范式是：（B ）

A. ∑(0,1)

B. ∑(0,1,7)

C. ∑(0,7)

D. ∑(1,7)

2、下列是真命题的是（A ）

A. 2是素数

B. 2+3=6

C. 雪是黑色的

D. 3能被2整除

3、设P：我们划船，Q：我们跳舞，命题“我们不能既划船又跳舞”符号化为（B ）

A. P Q

B. ┐（P∧Q）

C. ┐P∧┐Q

D. ┐P∧Q

4、设谓词P(x):x是奇数,Q(x):x是偶数,谓词公式 x(P(x)Q(x))在哪个个体域中为真

(A)

A. 自然数

B. 实数

C. 复数

D. 前面三者均成立

5、当P的真值是1,Q的真值是1 R的真值是0，下列复合命题中真值为0的是（D ）

A. （PvQ）→R

B. R→(P ʌ Q)

C. (PvR) →Q

D. (P ʌR)↔¬Q

6、设A=｛1，2，3｝，则下列说法正确的是（C ）

A. R={<1,1>，<2，2>，<3，3>，<1,2>}在A上是反自反的

B. R=｛<2，3>，<3，2>｝在A上是自反的

C. R=｛<1，2>，<2，1>，<3，3>在A上是对称的

D. R={<1，2>，<1，3>}在A上是对称的

7、下面关于集合的表示中，正确的是(B )．

A. φ＝0

B. φ∈{φ}

C. φ∈φ

D. φ∈{a，b}

8、设A={Ø}，B=P（P（A）），以下不正确的式子是（）（分数：1分）

A. ．{{Ø }，{{Ø }}，{Ø，{Ø }}}包含于B

B. {{{Ø }}}包含于B

C. {{Ø，{Ø }}}包括于B

D. {{Ø }，{{Ø，{Ø }}}}包含于B

标准答案是：D。您的答案是：

9、六阶群的子群的阶数可以是（）。（分数：1分）

A. 1，2，5

B. 2，4

C. 3，6，7

D. 2，3

标准答案是：D。您的答案是：

10、设G是n个结点、m条边和r个面的连通平面图，则m等于（）。（分数：1分）

A. n+r-2

B. n-r+2

C. n-r-2

D. n+r+2

标准答案是：A。您的答案是：

11、若供选择答案中的数值表示一个简单图中各个顶点的度，能画出图的是( ). （分数：1分）

A. (1,2,2,3,4,5)

B. (1,2,3,4,5,5)

C. (1,1,1,2,3)

D. (2,3,3,4,5,6)

标准答案是：C。您的答案是：

12、有向图G是单向连通图，当且仅当( ) （分数：1分）

A. 图G中至少有一条通路

B. 图G中有通过每个顶点至少一次的通路

C. 图G的连通分枝数为一

D. 图G中有通过每个顶点至少一次的回路

标准答案是：B。您的答案是：

13、下面给出的符号串集合中，哪一个是前缀码？（）（分数：1分）

A. {1, 01, 001, 000}

B. {1, 11, 101, 001, 0011}

C. {b, c, aa, bc, aba}

D. {b, c, a, aa, ac, abb}

标准答案是：A。您的答案是：

14、无向图G是欧拉图，当且仅当（）（分数：1分）

A. G的所有结点的度数全为偶数。

B. G中所有结点的度数全为奇数。

C. G连通且所有结点度数全为奇数

D. G连通且所有结点度数全为偶数

标准答案是：D。您的答案是：

15、设Ｇ是具有n个结点的无向简单图，若在Ｇ中存在一条汉密尔顿路，则Ｇ中每一对结点的度数之和与n-1的关系为（）（分数：1分）

A. 大于

B. 大于等于

C. 等于

D. 小于

标准答案是：B。您的答案是

一、单项选择题

1、下列公式中不属于逻辑有效式的是（）。（分数：1分）

A. ∀x F(x)→∃x F(x)

B. ∀x F(x)→(∀x∃y G(x,y)→∀x F(x))

C. ∀x F(x)→(∀x F(x)∨∃y G(y))

D. ¬(F(x,y)→R(x,y))∧R(x,y)

标准答案是：D。您的答案是：B

2、命题公式（P∧Q）的成真指派是（）（分数：1分）

A. 000，001，110

B. 001，011，101，110，111

C. 全体指派

D. 无

标准答案是：D。您的答案是：

3、下面哪一个命题是假命题（）（分数：1分）

A. 如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一

B. 如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一

C. 如果2是奇数，那么一个公式的析取范式唯一

D. 如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一

标准答案是：A。您的答案是：

4、谓词公式( x)(P(x,y))→( z)Q(x,z)∧( y)R(x,y)中变元x( ) （分数：1分）

A. 是自由变元但不是约束变元

B. 既不是自由变元又不是约束变元

C. 既是自由变元又是约束变元

D. 是约束变元但不是自由变元

标准答案是：C。您的答案是：

5、集合A={1,2,…,10}上的关系R={|x+y=10,x,y A}，则R 的性质为（）。（分数：1分）

A. 自反的

B. 对称的

C. 传递的，对称的

D. 传递的

标准答案是：B。您的答案是：

6、设 A ={1，2，3，4}，A 上的二元关系 R ={〈x，y〉︱（x-y）能被3整除}，则自然映射 g：A→A/R使 g(1) = ( ) （分数：1分）

A. ｛1,2｝

B. ｛1,3｝

C. ｛1,4｝

D. ｛1｝

标准答案是：C。您的答案是：

7、在实数集合R上，下列定义的运算中不可结合的是（）（分数：1分）

A. a*b=a+b+2ab

B. a*b=a+b

C. a*b=a+b+ab

D. a*b=a-b

标准答案是：D。您的答案是：