财务管理 公司理财基本理论(资金时间价值)

（ 单利终值的计算和单利现值的计算互为逆运算）
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2 复利的计算 复利：将本金所生的利息在下期转为本金，再计 算利息，俗称“利滚利、驴打滚”。
题型介绍: （1）已知P、i、n，求F （2）已知F 、i、n，求P （3）已知P、 F 、n，求i
已知P、i、 F ，求n
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1）复利终值的计算： 例1：某人将10，000元投资于一项事业，年报酬
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例2： 某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报
酬率为10%，他现在应投入多少元？ F=P ×（1+i）n P = F ×（1+i）-n
= F ×（P/F， i，n ） =10000 ×（P/F， 10%，5 ）查表得 =10000 ×0.621
=6210
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（(3)已知P、 F 、n，求i
（三）终值、现值的概念
1、终值（未来值、本利和）：一定量的资金
在未来某一时点上的本利和；
2、现值（本金）：在未来某一时点上的一定量的
资金折合为现在的价值。
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（四）计息方式： 单利：本生利、利不生利 复利：本生利、利生利
（五）符号
利息：I
利率：i (interest rate)
现值：P (present value)
率为6%，经过1年的时间，期终金额为： F=10000×（1+6%）=10600
若此人不提走现金，将其继续投资于该事业，则 第二年本利和为：
F=10600 ×（1+6%）=11236 如此持续下去直至第n期 得：F=P ×（1+i）n
0 1 2 3 ……
P
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n
P( 1+i)n
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• 复利：是以本金和累计利息之和作为计算利息的 基数。
（一）概念 1、年金：是指一定时期内每次等额收付的系列款
项，通常记作A。(等额、定期、连续的系列收付) 如分期付款赊购、分期偿还贷款、养老金等等 2、年金的表示：A （Annuity） 3、年金的计算：采用复利计算
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4、按每次收付发生的时点不同可分为：
（1）普通年金：后付年金，每次收付发生在每 期期末的年金。 （Ordinary Annuity)
复利终值计算公式为：
F = P ×(1 i )n
= P×（F/P， i，n ）
公式中： (1 i ) n 称为1元的复利终值系数
利用查表方式： （F/P，i, n） F=10000×（1+6%）2
=10000 ×(F/P, 6%, 2) =10000 ×1.1236
=11236
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1）复利现值的计算：
周期 期初值 期内利息 期末本利和
1
P P×i
P(1+i)
2 P(1+i) P(1+i) × i
P(1+i)2
3 P(1+i)2 P(1+i)2 × i P(1+i)3
……………………………………………………
n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1× i
P(1+i)n
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已知P、i、n，求F
•
A A A A… A… A A A…A… A A
平均每年获利15%，则5年后将有资金：100× （1+15%）5=200
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二）时间价值按款项的收付方式可分为：
1、一次性收付款——现在的一次收（付）款对
应将来某一时点上一次付（收）款。
2、系列性收付款——现在的一次收（付）款对
应将来多次付（收）款或现在的开始的多次收（付）款对
应将来某一时点上一次付（收）款。
公司理财基本理论
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资金时间价值
• 一、时间价值（time value of money)
• 一）货币时间价值的概念：
• 1、时间价值又称货币的时间价值，它 是指随着时间的推移，货币所发生的增值。
• (一定量的资金在周转使用过程中因时间的 因素而造成的的价值差额)
• 货币时间价值的来源：
•
已知P、i、 F ，求n
例3：现在存入30000元，年利率5%，经过多少年可 得到34728元。 F=P ×（1+i）n
=P ×（ F / P ， i，n ） 得： （ F / P ， 5%，n ）
=34728/30000=1.1576 查表得: n=3
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二、系列收付款项 ——————年金的终值和现值
（2）即付年金：预付年金，每次收付发生在每 期期初的年金。
（3）递延年金：第一次支付发生在若干期(第一 期后）之后的年金。
（4）永续年金：无限期于期末等额收付的特种 年金。
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n年
•
m年
n-m年
•
•
0 1 2 3 …… s m+1 m+2 …… n-2 n-1 n n+1 n+2…
•
A A A…A… A A A…A… A A A
G -- W -- G’
•
G’ = G + ∆G
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2、量上的规定：在不考虑风险和通货膨胀的 条件下，一定量货币资金在不同时点上因 周转作用产生的价值量上的差额。
（1）利率=时间价值+风险价值 =纯粹利率+通货膨胀补偿率+风险报酬率
（2）等量资金在不同时点上的价值量是不同的； （3）在周转使用中，随时间的推移产生的增值；
3、货币时间价值的表现形式： 绝对数、相对数
4、实务中一般不单独反映。
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例：已探明一个有工业价值的矿产资源，目前立 即开发可获利100亿元，若5年后开发，由于价 格上涨可获利160亿元。
不考虑资金的时间价值：5年后投资；
若考虑资金的时间价值： 若现在获利100亿元，则即有另一项投资机会，
复利现值是复利终值的对称概念,指未来一 定时间的特定资金按复利计算的现在价值,或者 说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。
已知F 、i、n，求P
复利现值计算公式为：
P = F ×（1+i）-n = F ×（P/F， i，n ）
其中（1+i）-n为1元的复利现值系数；
是复利终值的逆运算，与1元的复利终值系数（1+i）n 互为倒数关系。
终值：F (future value)
年金：A （Annuity）
时间（期数）：n
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二、一次性收付款项的时间价值
1、单利
1）单利终值的计算
终值：一定量的资金在未来某一时点上的本利和。
F=P+I
•
= P + P×i×n
•
= P（1+i×n)
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2）单利现值的计算 现值：若干年后收入或支出一笔资本的现在价 值。（Present Value) P = F/（1+i×n）