有趣的组合图形知识
中班数学《图形组合》
中班数学《图形组合》前言在幼儿园末期，孩子开始对数学有了初步的认识。
对于幼儿来说，数学是一个有趣的学科，他们开始了解数字、形状和大小之间的关系。
其中，图形组合是幼儿数学中的重要部分。
本篇文档将介绍中班数学《图形组合》的相关内容。
什么是图形组合？图形组合是一项基本的数学技能，可以帮助孩子们培养逻辑思维能力和创造力。
图形组合包括将两个或多个图形组合成一个更大的图形，或将一个图形分解为两个或多个小的部分。
例如，如果有两个正方形，可以将它们组合成一个更大的正方形，也可以将一个正方形拆分为两个小正方形。
图形组合的分类图形组合可以分为两种类型：平面组合和空间组合。
平面组合平面组合，顾名思义，是将两个或多个平面图形组合成一个更大的平面图形。
在幼儿园中，平面组合通常通过拼图进行。
拼图可以帮助幼儿们熟悉各种形状，并培养他们的想象和创造力。
在拼图中，孩子需要将多个形状组合成一个整体，这不仅可以帮助他们认识形状，还可以帮助他们建立对空间关系的理解。
空间组合空间组合是将两个或多个三维图形组合成一个更大的三维图形。
这种组合需要基本的几何知识，如面积、体积等。
在中班，孩子们开始学习基本的几何知识，例如认识球、圆锥、圆柱和棱锥等形状，并了解它们的性质和特征。
图形组合在生活中的应用图形组合不仅在学校中有用，也在生活中有广泛的应用。
例如，在家庭装修中，需要将不同的瓷砖组合在一起来创造一个美丽的图案。
在建筑中，需要将不同的构件组合在一起来构造一个坚固的建筑。
除此之外，图形组合还可以在艺术中应用。
例如，在绘画中，艺术家可以将不同的形状组合在一起来创造独特、美丽的画作。
总结图形组合是幼儿数学的一个重要部分，通过将不同的形状组合在一起，可以帮助孩子们培养逻辑思维能力和创造力。
平面组合和空间组合是图形组合的两种类型，在幼儿园中，孩子们可以通过拼图来熟悉各种形状，并建立对空间关系的理解。
图形组合不仅在学校中有用，也在生活中有广泛的应用，例如在家庭装修、建筑和艺术中。
组合图形知识点总结
组合图形知识点总结一、组合图形的特点1. 组合图形是由多个基本图形组合而成的，可以是相同的基本图形也可以是不同的基本图形。
2. 组合图形的面积、周长等性质可以通过基本图形的性质进行计算得出。
3. 组合图形可以通过分解、合并等方法进行研究和计算。
二、组合图形的分类1. 立体图形的组合：由立体图形进行组合，比如立方体、长方体等。
2. 平面图形的组合：由平面图形进行组合，比如矩形、三角形、正方形等。
三、组合图形的性质1. 面积：组合图形的面积可以通过基本图形的性质进行计算得出，比如矩形、三角形、梯形等。
2. 周长：组合图形的周长可以通过基本图形的性质进行计算得出，比如矩形、三角形、正方形等。
3. 体积：组合图形的体积可以通过基本图形的性质进行计算得出，比如立方体、长方体等。
四、组合图形的计算方法1. 分解法：将组合图形分解成基本图形，然后分别计算每个基本图形的面积、周长等，最后进行合并得出组合图形的面积、周长等。
2. 合并法：将两个或多个基本图形合并成一个组合图形，然后计算组合图形的面积、周长等。
五、组合图形的应用1. 在建筑领域：设计和建造房屋、桥梁等都需要对组合图形进行计算和应用。
2. 在工业领域：制造各种产品时，也需要对组合图形进行计算和应用。
3. 在日常生活中：比如购买地砖、涂料等材料时，也需要对组合图形进行计算和应用。
六、常见组合图形的计算1. 矩形和圆形的组合：比如一个长方形花池中间有一个圆形喷泉，需要计算花池的面积和周长。
2. 正方体的组合：比如一个房子由多个长方体组合而成，需要计算整个房子的体积。
3. 矩形和三角形的组合：比如一个广场由一个大矩形和两个小三角形组成，需要计算广场的面积和周长。
总之，组合图形是一个非常重要的概念，它涉及到数学和生活中的许多方面，对于学生来说，掌握组合图形的知识是非常重要的。
希望通过本文的总结，能够对组合图形有更深入的理解，并能够在实际生活中灵活运用。
组合图形(一)
三角形面积：
S ah 2
阴影部分的面积：
（19.625－12.5）×2＝14.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.25平方厘米。
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2 2
练习三
主讲：拓老师
已知下面图形的两条线段长2厘米，并互相 垂直，求阴影部分的面积。
正方形的面积： 2×2＝4（平方厘米） 四分之一圆面积： 3.14×22÷4＝3.14（平方厘米） 阴影部分的面积： 4－3.14＝0.86（平方厘米） 答：阴影部分的面积是0.86平方厘米。
主讲：拓老师
组合图形（一）
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例题一
主讲：拓老师
如图，长方形的面积是8平方厘米，长方 形的长宽比是2:1，求这个组合图形的面积。
解：设宽为x厘米，长为2x厘米, 2x×x＝8 x＝2
·宽为2厘米，长为4厘米，
长方形面积：
S ab
半圆面积：
S r2 2
3.14×（4÷2）2÷2＋8 ＝14.28（平方厘米）
117.75-60°÷360°×3.14×（15－7）2 ≈84.26（平方厘米） 答：阴影部分的面积是84.26平方厘米。
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主讲：拓老师
总结
先把组合图形分成几个简单的图形，再 把每个简单图形的面积相加或相减，就是所 求的组合图形的面积；或将组合图形添补成 基本图形再进行求解。
半圆面积：
S r2 2
组合图形的面积：
9＋14.13＝23.13（平方厘米）
答：这个组合图形的面积是23.13
平方厘米。
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例题二
主讲：拓老师
求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
幼儿园大班数学《组合图形》教案.
幼儿园大班数学《组合图形》教案.一、教学内容本节课选自幼儿园大班数学教材第四章《有趣的图形》第三节《组合图形》。
主要内容包括认识组合图形，学会通过组合基本图形形成新的图形，并能够识别和描述组合图形的特点。
二、教学目标1. 知识目标：让幼儿能够认识并说出组合图形的名称，理解组合图形是由基本图形组合而成的。
2. 技能目标：培养幼儿观察、思考和动手操作能力，能够运用基本图形组合成新的图形。
3. 情感目标：激发幼儿对数学图形的兴趣，培养合作、分享的良好品质。
三、教学难点与重点1. 教学难点：让幼儿理解和掌握组合图形的形成过程，能够运用基本图形进行组合。
2. 教学重点：认识组合图形，学会通过组合基本图形形成新的图形。
四、教具与学具准备1. 教具：组合图形卡片、基本图形卡片、磁性教具、教学PPT等。
2. 学具：基本图形卡片、画纸、彩笔、剪刀等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师通过展示组合图形卡片，引导幼儿观察和描述卡片上的图形，激发幼儿对组合图形的兴趣。
2. 例题讲解（10分钟）教师利用磁性教具，现场演示如何用基本图形组合成新的图形，并讲解组合图形的特点。
3. 随堂练习（5分钟）教师发放基本图形卡片，让幼儿动手操作，尝试组合成新的图形。
4. 小组讨论（5分钟）将幼儿分成小组，让他们互相展示和讨论自己组合出的图形，鼓励他们说出图形的名称和特点。
教师邀请各小组代表分享自己的组合图形，并对幼儿的表现进行点评和鼓励。
六、板书设计1. 组合图形2. 内容：（1）组合图形的名称和特点（2）基本图形组合方法（3）幼儿作品展示七、作业设计1. 作业题目：用基本图形组合出至少三个不同的组合图形，并给它们起个名字。
2. 答案：略。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励幼儿在家庭和日常生活中寻找组合图形，与家长分享所学知识，培养幼儿的观察力和创造力。
重点和难点解析1. 教学内容的安排与组织2. 教学目标的具体化3. 教学难点与重点的识别4. 教具与学具的选择与应用5. 教学过程的实践情景引入6. 板书设计的信息呈现7. 作业设计的针对性与实践性8. 课后反思与拓展延伸的深度与广度详细补充和说明：一、教学内容的安排与组织教学内容应紧密结合幼儿的认知发展水平和兴趣。
五年级上第六单元组合图形的面积
五年级上第六单元组合图形的面积在五年级上册的数学学习中，第六单元“组合图形的面积”可是个相当重要的知识点。
这部分内容就像是一个有趣的拼图游戏，需要我们开动脑筋，把复杂的组合图形拆解成简单的基本图形，再计算它们的面积。
组合图形，简单来说，就是由两个或两个以上的基本图形组合在一起形成的新图形。
比如，一个房子的侧面可能由三角形和长方形组成，一个花园可能由圆形和正方形组成。
那要怎么计算这些组合图形的面积呢？我们先来了解一下常见的基本图形及其面积计算公式。
长方形的面积＝长 ×宽。
想象一下一个长方形的操场，要知道它有多大，只要量出长和宽，相乘就能得到面积啦。
正方形的面积＝边长 ×边长。
正方形就像一个四四方方的盒子，每条边都一样长，算面积就方便多啦。
三角形的面积＝底 ×高 ÷ 2。
三角形就像一个被斜着切了一刀的平行四边形，所以面积是平行四边形的一半。
平行四边形的面积＝底 ×高。
平行四边形就像一个被压扁的长方形，底和高不变，面积也就不变。
梯形的面积＝（上底＋下底）×高 ÷ 2。
梯形就像是一个被斜着切了一刀的平行四边形，不过要把上下底加起来再乘以高除以2 才行。
圆形的面积＝π × 半径的平方。
圆就像一个完美的轮子，π 是一个神奇的常数，约等于 314，半径就是从圆心到圆边的距离。
有了这些基本图形的面积计算公式，计算组合图形的面积就有了基础。
计算组合图形面积的方法主要有两种：分割法和添补法。
分割法，就是把组合图形分割成几个基本图形，分别计算出它们的面积，再把这些面积加起来。
比如说，一个梯形和一个三角形组成的组合图形，我们可以把它分割成一个梯形和一个三角形，分别算出它们的面积，然后相加。
添补法呢，是给组合图形补上一块，使之成为一个基本图形，然后用这个基本图形的面积减去添补部分的面积。
比如一个不规则的图形，我们可以给它补上一个三角形，变成一个长方形，先算出长方形的面积，再减去补上的三角形的面积。
北师大版数学五年级上册第六、七单元《组合图形的面积》《可能性》知识点总结(全)
第六单元《组合图形的面积》知识点总结1、组合图形的意义由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2、求组合图形面积的方法（1）“分割求和”法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。
基本图形的面积和就是组合图形的面积。
例：求法：S = S长方形 + S梯形（2）“添补求差”法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
例：求法：S = S长方形- S梯形3、分割规则：分得越少，计算越简单。
4、不规则图形面积的估计与计算的方法（1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格或不满一格算半格。
（2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。
5、常见基本图形的面积（1）长方形：周长＝(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2面积＝长×宽字母公式：S＝ab（2）正方形：周长＝边长×4字母公式：C=4a 面积＝边长×边长字母公式：S＝a2（3）平行四边形的面积＝底×高字母公式：S＝ah 底=面积÷高；高=面积÷底（4）三角形的面积＝底×高÷2 字母公式：S＝ah÷2 底=面积×2÷高；高=面积×2÷底（5）梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 字母公式：S＝(a＋b)×h÷2 上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高－上底；高=面积×2÷（上底+下底）6、常用的单位间的进率（1）长度单位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米（2）面积单位：平方千米（km2）公顷平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米1方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米（3）质量单位：吨（t）千克（kg）克（g）1吨=1000千克 1千克=1000克【注】单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。
四年级图形组合知识点总结
四年级图形组合知识点总结在四年级的数学课程中，图形组合是一个重要的知识点。
通过学习图形组合，学生可以了解不同图形的性质和特点，从而培养他们的观察力、判断力和逻辑思维能力。
本文将从图形的基本性质、图形的组合方法和图形组合的应用三个方面对四年级图形组合知识点进行总结。
一、图形的基本性质1. 图形的定义图形是由线段、直线和曲线围成的图形。
常见的图形包括三角形、矩形、正方形、圆等。
2. 图形的性质三角形有三条边和三个角，矩形有四条边和四个角，正方形是特殊的矩形，它的四条边和四个角都相等。
圆是没有边和角的，它的边界是一条闭曲线。
3. 图形的特点三角形的三条边之和大于第三条边，三角形的三个角之和为180度。
矩形的对角线相等，相邻角互补，对顶角相等。
圆的直径是圆周的两倍，周长是直径的π倍。
二、图形的组合方法1. 图形的拼接图形的拼接是将两个或多个图形按一定的规则组合在一起，可以形成新的图形。
例如，将两个相等的三角形按一边相接，可以组成一个梯形。
2. 图形的分解图形的分解是将一个大的图形分解成若干个小的图形，可以更清楚地了解图形的性质和特点。
例如，一个长方形可以分解成两个相等的正方形。
3. 图形的平移、旋转和对称图形的平移是将图形沿着一定的方向移动，而形状和大小保持不变。
图形的旋转是将图形绕着一个点旋转一定的角度，可以形成新的图形。
图形的对称是将图形按一定轴线对折，两边的图形完全相同。
三、图形组合的应用1. 计算面积和周长通过图形组合的方法，可以计算复杂图形的面积和周长。
例如，将一个复杂的多边形分解成若干个简单的图形，计算它们的面积和周长，然后相加得到整个图形的面积和周长。
2. 求解问题通过图形组合，可以更加直观地解决一些实际问题。
例如，通过将一个图形分解成若干个简单的图形，可以更容易地理解问题的本质，从而得出解决问题的方法。
3. 创造新图形通过图形组合的方法，可以创造出各种新颖的图形。
例如，通过平移、旋转和对称的方法，可以将简单的图形组合成复杂的艺术品。
美术图形组合知识点总结
美术图形组合知识点总结图形组合是美术创作中的重要组成部分，通过对不同形状、线条、色彩等元素的组合和运用，艺术家们可以创作出丰富多彩、富有表现力的作品。
图形组合的运用可以使作品更加生动、富有艺术感染力，下面我们将对美术图形组合的知识点进行总结。
1.图形组合的基本概念图形组合是指艺术家通过对图形、线条、色彩等元素进行组合和运用，创作出具有艺术感染力的作品。
图形组合可以是简单的几何图形，也可以是复杂多变的自由线条，通过不同的组合方式，可以表达出各种不同的意境和情感。
2.图形组合的分类图形组合可以分为静态组合和动态组合两种类型。
静态组合是指在作品中运用固定的图形组合形式，如对称图形组合、重叠图形组合等；动态组合是指通过不同的运动和变化组合出富有活力的作品，如旋转、倾斜、重复等方式。
3.图形组合的构图原则构图是图形组合的核心，好的构图能够使作品更具表现力和感染力。
构图的原则包括对称、平衡、比例、节奏等，通过对这些原则的运用，可以使作品更加和谐、美观。
4.图形组合的表现形式图形组合可以通过不同的表现形式来实现，包括平面作品和立体作品。
在平面作品中，艺术家可以通过对图形组合的排列和运用来表现出各种不同的情感和意境；在立体作品中，艺术家可以通过对图形组合的空间运用来创造出更加丰富的立体感和动态感。
5.图形组合的应用图形组合在美术创作中有着广泛的应用，可以运用到各种不同的艺术形式中。
例如，在绘画作品中，艺术家可以通过对不同的形状和线条的组合来表现出各种不同的形象和场景；在雕塑作品中，艺术家可以通过对不同的图形组合进行立体塑造，创造出各种栩栩如生的雕塑作品。
6.图形组合的艺术表现力图形组合具有丰富的艺术表现力，通过对不同的图形组合形式的运用，可以表现出各种不同的情感和意境。
例如，对称的图形组合可以表现出稳重、庄重的气质；不规则的图形组合可以表现出自由、活泼的气息；通过对不同的线条、色彩的组合运用，还可以表现出各种不同的光影效果和空间感。
组合图形总结知识点
组合图形总结知识点组合图形的基本概念包括图形的组合、分解、转化和变形等。
在数学中，为了更好地理解和使用组合图形，我们首先需要熟悉一些基本图形和相关知识。
常见的基本图形包括圆形、三角形、矩形、正方形等，它们都有自己的特点和性质。
在组合图形中，我们也会用到一些特殊的图形，如椭圆、多边形等，它们也有着自己独特的特点和性质。
在组合图形中，我们会用到一些常见的操作，如图形的平移、旋转、翻转等。
这些操作可以使我们更灵活地使用和组合图形，从而满足不同的需求和应用。
在数学中，我们通常会用到一些工具和方法来辅助我们理解和使用组合图形，如坐标系、矢量、矩阵等，它们都可以帮助我们更好地描述和计算组合图形。
组合图形的应用非常广泛，它可以用于几何学、计算机图形、工程设计等不同领域。
在几何学中，组合图形可以用来求解图形的面积、周长等问题，从而更好地理解和应用几何知识。
在计算机图形领域，组合图形可以用来描述和生成各种复杂的图形，从而满足不同的应用需求。
在工程设计中，组合图形可以帮助我们更好地设计和制造各种复杂的工程结构，从而提高工程效率和质量。
在实际应用中，我们通常会遇到一些复杂的组合图形问题，如图形的等分、不规则图形的计算等。
为了更好地解决这些问题，我们可以借助一些数学工具和方法，如几何原理、三角函数、微积分等，它们都可以帮助我们更好地理解和解决组合图形问题。
总的来说，组合图形是数学中的一个重要概念，它包含了许多基本图形和操作，通过组合可以形成各种不同的图形，从而满足不同的需求和应用。
在实际应用中，组合图形有着广泛的应用领域，它可以用来描述和生成各种复杂的图形，从而满足不同的需求和应用。
通过学习和掌握组合图形相关知识，我们可以更好地理解和应用数学知识，从而更好地解决实际问题和提高工作效率。
组合图形拓展知识点总结
组合图形拓展知识点总结一、组合图形的特点组合图形是由两个或多个基本图形组合而成的一个新图形。
基本图形包括直线、线段、射线、角、多边形、圆等。
通过将这些基本图形进行组合，可以得到各种各样不同形状的组合图形。
根据组合图形的构成方式，可以将组合图形分为以下几种类型：1. 图案组合：由几个简单图形拼接组合而成的图案，如拼图、马赛克等。
2. 占位组合：由一个或多个简单图形填充在一个整形区域内，形成新的形状。
3. 替换组合：将一个简单图形替换为一个或多个其他图形，形成新的图形。
在学习组合图形的过程中，我们需要了解这些不同的组合方式，理解其构成原理，以便于在计算组合图形的面积和周长时能够准确地处理各个组成部分。
二、计算组合图形的面积和周长计算组合图形的面积和周长是组合图形的重要知识点，也是在实际问题中应用组合图形所必须掌握的技能。
计算组合图形的面积和周长需要将组合图形分解为基本图形，然后分别计算各个基本图形的面积和周长，最后将这些值相加或相减得到组合图形的面积和周长。
在计算组合图形的面积和周长时，需要注意以下几点：1. 对组合图形进行适当的分解，将其分解为可以计算面积和周长的基本图形，如长方形、正方形、圆等。
2. 计算组成组合图形的各个基本图形的面积和周长时，需要考虑到它们之间的交叠部分，避免重复计算或遗漏计算。
3. 在计算组合图形的面积和周长时，需要根据问题的具体要求选择合适的计算方法，如使用公式计算、图形分解计算等。
通过练习和实践，掌握计算组合图形的面积和周长的方法和技巧，能够提高我们解决实际问题的能力，并且巩固对组合图形的理解和应用。
三、应用组合图形解决实际问题组合图形是数学中一个具有实际应用的知识点，可以帮助我们解决各种与形状、空间有关的实际问题。
在现实生活中，我们经常会遇到需要利用组合图形来解决问题的情况，比如设计房间的地板布局、建筑物的结构设计、城市规划中的绿化区域规划等。
应用组合图形解决实际问题需要掌握以下几点：1. 熟练掌握组合图形的构造原理和计算方法，能够准确地将实际问题转化为组合图形的计算问题。
第3课有趣的拼图(教案)
一、教学内容
《有趣的拼图》为小学二年级数学课程中“几何图形”单元的第3课。本节课将围绕以下内容展开：
1.认识基本的平面几何图形：正方形、长方形、三角形和圆形。
2.学习通过观察、比较、分类等方法，发现生活中隐藏的几何图形。
3.利用七巧板或拼图教具，进行图形拼接游戏，培养空间想象力和逻辑思维能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解基本几何图形的概念。正方形、长方形、三角形和圆形是我们在生活中常见的图形。它们不仅构成了我们周围的世界，还可以通过组合创造出无限的可能。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过七巧板拼出不同动物或物品，展示图形组合在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和拼图作品。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“几何图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.鼓励学生发挥创造力，用几何图形拼凑出不同的图案，提升动手操作和创新能力。
二、核心素养目标
《有趣的拼图》一课的核心素养目标致力于：
1.培养学生的空间观念和几何直观，通过观察、操作、想象，提高对平面几何图形的认识和理解。
2.增强学生运用分类、比较等数学思维解决问题的能力，培养逻辑思维和推理能力。
3.激发学生的创新意识和动手实践能力，鼓励尝试用几何图形创作独特的拼图作品。
-对于空间想象力较弱的学生，难点在于如何将平面图形在脑海中转换为三维空间中的形状，并进行实际操作。
小学数学五年级上册《组合图形的面积》知识点
1、看：组合图形的组成。
2、画：用分割、添补的方法表示出基本图形。
3、想：基本图形的面积计算公式。
4、算：利用面积计算公式列式计算组合组合图形的面积。
5、查：检查计算过程的准备性。
1、用分割法把组合图形转化成基本图形计算面积。
2、用添补法把组合图形转化成基本图形计算面积。
创新
小学数学五年性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1、知道组合图形有几个简单基本图形组成。
2、组合图形的面积是图形所占平面的大小。
1、看：图形中是否存在两个或者两个以上的基本图形。
2、指：指出具体的基本图形。
3、画：用虚线的形式表示出基本图形。
4、想：基本图形的面积计算公式。
组合图形由两个或者两个以上的基本图形所组成。
表达
说：组合图形由两个或者两个以上的基本图形所组成。
1、看：是否是组合图形。
2、说：它由什么基本图形组成。
3、画：用虚线的形式表示出基本图形。
4、忆：基本图形的面积计算公式。
5、算：计算组合图形的面积。
用语言、画图等形式把组合图形转化为学过的基本图形。
运用
小学生数学报上关于圆的组合图形的趣味知识
小学数学平面图形千变万化的圆圆形是小学数学平面图形中的一种基础图形，其中主要的知识点是关于圆的周长和面积的两个公式。
实际上说，这部分知识难度不太大，但唯一让小学生难以招架的是圆的组合图形中那些千变万化的怪异模型，让人颇费思量难以捉摸。
今天，笔者有兴趣选择并解析几道重点小学的考试题，希望能为小学生的数学学习锦上添花。
【题1】【分析】观察图形，发现正方形ABCD的面积可以由两部分组成:即1/4圆的面积和1/4圆以外部分的面积。
还发现以6厘米为半径的弧AC和弧BD相交后，所形成的两处空白的面积相等。
于是，等量关系立现。
【规范解答】解:设1/4圆的面积为a，正方形内1/4圆以外部分的面积为b。
a=6×6π÷4=9π，b=6×6-9π=36-9πS阴影差=(a－S空白)－(b－S空白)=a－b=9π－(36－9π)=18π－36=18×3.14-36=20.52平方厘米答:这两个阴影部分的面积之差是20.52平方厘米。
【题2】【分析】在小学数学圆的部分，求组合图形中某一部分的面积时，常常用到“割补法”。
即将其中的一部分割开后补在另一部分上，从而形成能快速计算出面积的规则图形。
上面这道题就采用这一方法，具体分割方法如下图:从图示中可以看到:过圆弧的4个交点做正方形分割，正方形外面的8个空白部分的面积和与正方形内部的4个阴影部分的面积和相等。
由此，可以将这4个阴影部分补在8个空白处，等量关系出现。
另外，在计算正方形面积时，还可以把正方形分割为两个完全相同的三角形，这样计算起来简单方便。
【规范解答】解:S阴影=S圆－S正方形S圆=18×18×3.14=1017.36平方厘米三角形底边长=18×2=36厘米三角形高=9×2=18厘米S正方形=36×18÷2×2=648平方厘米S阴影=1017.36-648=369.36平方厘米答:图形中阴影部分的面积是369.36平方厘米。
组合图形的知识点总结
组合图形的知识点总结一、基本图形在讨论组合图形之前，我们需要先了解一些基本的几何图形，包括：正方形、长方形、圆形、三角形等。
1. 正方形：四边相等、四角相等的四边形。
2. 长方形：有两对相等的对边，并且四个角都是直角的四边形。
3. 圆形：平面上全体离中心的距离都相等的点的集合。
4. 三角形：有三条边和三个角的多边形。
这些基本图形是组合图形的组成部分，我们可以通过组合这些基本图形来构造复杂的图形。
二、组合图形的概念组合图形是由基本图形通过一定的方式组合而成的新图形。
在组合图形中，每个基本图形都是组成组合图形的一个部分。
组合图形可以通过平移、旋转、翻转等操作来组合，从而形成新的图形。
例如，我们可以通过两个相同的长方形组合而成一个正方形；或者通过一个长方形和一个三角形组合而成一个复合图形。
这些组合图形可以进一步应用到解决各种几何问题中。
三、组合图形的性质组合图形具有一些特殊的性质，这些性质帮助我们更好地理解和应用组合图形。
1. 组合图形的周长：组合图形的周长等于所有基本图形的周长之和。
例如，一个由两个相同的长方形组合而成的正方形，其周长等于两个长方形的周长之和。
2. 组合图形的面积：组合图形的面积等于所有基本图形的面积之和。
例如，一个由一个长方形和一个三角形组合而成的复合图形，其面积等于长方形的面积加上三角形的面积。
3. 组合图形的对称性：组合图形通常具有一定的对称性，可以通过对称性来简化分析和计算。
例如，一个由两个相同的基本图形组合而成的组合图形，通常具有一定的对称性。
四、组合图形的应用组合图形广泛应用于解决各种几何问题和实际问题中。
下面我们来看几个实际问题的例子。
例1：一个篮球场的形状是一个长方形，上面有一个半圆形的篮球场地，求篮球场地的面积。
解：篮球场地的形状可以分解成一个长方形和一个半圆形的组合图形。
首先计算长方形的面积，然后计算半圆形的面积，最后将两者相加即可得到篮球场地的总面积。
例2：一个房间的地板是一个正方形，中间有一个圆形地毯，求地毯的面积。
图形组合知识点总结
图形组合知识点总结一、图形组合的基本概念1. 基本图形：在图形组合中，基本图形是指那些不能再分解为其他图形的最简单的图形，常见的基本图形包括三角形、矩形、正方形、圆等。
2. 图形组合：图形组合是指将不同的基本图形进行组合，构成新的复杂图形的过程。
图形组合可以是平面图形的组合，也可以是立体图形的组合。
3. 图形的面积和周长：在图形组合中，面积和周长是两个重要的概念。
面积是指图形所围成的区域的大小，而周长是指图形的边界的长度。
计算图形的面积和周长是图形组合中的重要问题之一。
二、图形组合的相关定理1. 图形组合的面积定理：在图形组合中，有一些基本的定理可以帮助我们计算复杂图形的面积。
比如，矩形的面积等于长乘以宽，三角形的面积等于底边乘以高再除以2等等。
2. 图形组合的周长定理：同样地，对于复杂图形的周长，也有一些定理可以帮助我们计算。
比如，矩形的周长等于长和宽之和乘以2，圆的周长等于直径乘以π等等。
3. 图形组合的相似定理：相似图形是指形状相同但大小不同的图形。
在图形组合中，相似定理可以帮助我们计算相似图形的面积和周长，进而帮助我们解决更为复杂的图形组合问题。
三、图形组合的实际应用1. 地图制作：在地图制作中，经常需要将不同的地块图形组合在一起，来构成整个地图。
图形组合的相关知识可以帮助地图制作者更加准确地计算地块的面积和周长。
2. 建筑设计：在建筑设计中，设计师常常需要将不同形状的建筑图形进行组合，来设计出符合要求的建筑物。
图形组合的相关知识可以帮助建筑设计师更加有效地计算建筑物的面积和周长。
3. 工程施工：在工程施工中，施工队伍需要根据工程图纸上的不同图形组合来进行施工。
图形组合的相关知识可以帮助施工队更好地理解工程图纸，正确进行施工。
通过以上对图形组合的基本概念、相关定理和实际应用的讨论和总结，我们可以看到，图形组合在数学和现实生活中都有着重要的作用。
掌握图形组合的相关知识，不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还可以应用到我们日常生活和工作中，为我们解决问题提供有力的支持。
(八年级数学教案)组合图形面积知识点总结
组合图形面积知识点总结八年级数学教学设计组合图形的面积把已知图形切割或添加成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中随意一个或一个以上的图形，而后利用这些图形的面积进行相应的加或减。
1.组合图形：是由几种基本图形（三角形、平行四边形、正方形、梯形、圆）组合而成的较复杂的平面图形。
2.求组合图形的面积就是对组合图形进行切割或添加转变为我们学过的三角形、平行四边形、梯形、圆的面积来求解。
典型例题求暗影部分的面积。
（单位：cm）答案：解：（ 1）（ 6+10）×（6÷2）÷2-3.14（×6÷2）2÷2，=16× 3÷ 2-3.14 ×，9÷2=24-14.13，=9.87（平方厘米）；答：暗影部分的面积是9.87 平方厘米。
（2）（ 4+8）×4÷2-×3.14 ×，42=12× 4÷ 2-3.14，×4=24-12.56，=11.44（平方厘米）；答：暗影部分的面积是11.44 平方厘米。
分析：（ 1）暗影部分的面积 =梯形的面积 -半圆的面积，又因半圆的直径等于梯形的上底，于是利用梯形和圆的面积公式即可求解；（ 2）暗影部分的面积 =梯形的面积 -圆的面积，又因圆的半径等于梯形的上底，于是利用梯形和圆的面积公式即可求解。
1.右图中的暗影部分面积等于 _____.2.如图，有一个长方形 ABCD，此中 BC=3BE，AE与 BD 订交于 F，假如三角形 EBF的面积为 1，那么长方形 ABCD的面积为 _____.3.正方形边长为 6 厘米，计算暗影部分面积。
4.计算。
（1）求右边各图形中暗影部分的面积（单位：厘米）。
（2）图是一圆木沿某一平面截去一部分后的节余部分，请计算节余部分的体积。
（单位：厘米）5.计算下边图形暗影部分的面积。
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有趣的组合图形知识基本技能组合图形是由一些简单的几何图形依照一定的方式拼凑而成的。
因此，在解答组合图形的问题时，一般按下面的两种思路进行解答：第一种：分解计算法A、分解：将一些组合图形分解成一些简单图形，分解的方式：1、分解法：将组合图形利用辅助线，分解成一些简单图形。
找出简单图形与组合图形的面积关系，然后通过求简单图形的面积来求出组合图形的面积。
2、重组法：将原来的图形拆开，重新组合成新的图形。
3、割补法：将原来的图形的某一部分割下来补在另一部分的位置上，让它重新组合成新的简单图形，然后再计算它的面积。
4、翻转法：依据图形的对称性，将原图的某一部分翻折或旋转得到新的组合图形或变成简单图形，再计算其面积。
5、平移法：把组合图形中的一部分图形位置上作水平移动，并与其它部分合并成简单图形。
6、拼凑法：将组合图形中某一部分拼凑成新图。
B、寻找组合图形与简单图形之间的关系。
1、加减关系：组合图形的面积是由简单图形相加减得到的。
2、等积关系：组合图形的面积和简单图形的面积相等，通过等积关系替换来计算。
3、重叠关系：组合图形的面积是简单图形之间的重叠部分。
4、对称关系。
C 、找出各个简单图形的面积，在计算简单图形的面积时，要注意寻找条件，特别是其中隐藏的数量，常见的图形面积计算公式：长方形的面积=长×宽正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积=2r π（r 为圆的半径）扇形的面积=n r ⨯3602π（r 为圆的半径，n 为圆心角的度数） D 、求出组合图形的面积。
第二种：倍比法有一些图形，在计算面积时，只知道某一简单图形的面积，而又没有告诉其它的数量，那么，我们就要想方设法去寻找组合图形的面积与简单图形面积之间的倍比关系，从而求出组合图形的面积。
1、同底、等高的三角形的面积相等。
2、在甲、乙两个三角形或平行四边形中，若底边相等，则面积的比等于高的比。
若高相等，则面积的比等于底边的比。
3、如果一个三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
4、在甲、乙两个长方形中：若长相等，则它们的面积比等于它们的宽的比。
若宽相等，则它们的面积比等于它们的长的比。
趣味练习1、将一个周长为36厘米的长方形的长、宽各增加2厘米，则长方形的面积增加多少平方厘米？2、街心公园有一个正方形花池，种着白牡丹和红玫瑰，摆成右图，阴影部分为红玫瑰，空白部分为白牡丹。
谁的面积大呢？大多少平方厘米呢？3、有一个直径为1厘米的圆沿着边长为4厘米的正方形的四边外侧滚动一周，小圆经过的面积为多少平方厘米呢？4、一个半圆的周长为334厘米，那么，这个半圆的面积是多少平方厘米呢？5、如果每个小正方形的面积为1平方厘米，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米呢？6、已知梯形的对角线长分别为30厘米和20厘米，并且互相垂直，则梯形的面积为多少平方厘米呢？7、一个正方形的边长增加4厘米，所得的正方形的面积比原来正方形的面积大64平方厘米，原来正方形的面积为多少平方厘米？8、一块正方形玻璃的一条边划去5厘米，另一条边划去8厘米，则剩下的面积比原来的面积少415平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米呢？9、如图，ABCD 是梯形，上底长8厘米，下底长10厘米，高6厘米。
AD和BC 边平行，且都和DC 边垂直相交，E 是AD 边的中点，F 在BC 边从B 开始算起的32的地方，三角形EPD 的面积与三角形PFC 的面积相等，问：（1）、P 点在离D 点多少厘米的地方？（2）、三角形ABP 的面积多大呢？10、在边长为12厘米的正方形内有一点P ，将P 和边AD 、BC 的三等分点及过AB 、CD 的二等分点连起来，求阴影部分的面积。
11、在右图中，四边形ABCD 的面积为520平方厘米，ABED 是正方形，DE ∶EC=5∶3，三角形DEC 的面积是多少呢？A B D E C12、正方形的边长为8厘米，H 、M 、N 为BC 的四分点，E 、F 、G 为AC 的四分点，三角形NFE 的面积为多少平方厘米呢？13、将三角形ABC 的边BA 延长1倍到D ，AC 边延长3倍到F ，CB 边延长2倍到E ，如果三角形ABC 的面积为1平方厘米，那么，三角形DEF 的面积是多少平方厘米呢？14、三角形ABC 的面积为36平方厘米，已知AE=31AC ，BD=31BC ，那么，阴影部分的面积为多少平方厘米呢？15、已知一个长方形的面积为90平方厘米，把它分成四块，它们的面积分别记为S 1、S 2、S 3，并且S 1=S 2=S 3+S 4，那么面积S 3是多少平方厘米呢？16、如图，梯形ABCD 的面积为45平方厘米，下底AB=10厘米，高为6厘米，三角形DOC 的面积为5平方厘米，三角形AOB 的面积为多少平方厘米呢？17、从一块正方形木板上锯下宽为21米的一个林条后，剩下的面积是1865平方米，锯下的木条的面积为多少平方米呢？18、有两个等腰直角三角形，腰长分别是7厘米和10厘米，把这两个等腰直角三角形如右图重合，求重合部分的面积。
19、两个梯形的上、下底及高的和为32厘米，它们的长度比为1∶2∶1，求阴影部分的面积。
20、两个半径为10厘米的圆相交的弧长都占整个圆满周长的41，求阴影部分的面积。
21、右图中大圆里套四个小圆，大、小圆间有四片空地，四个小圆间有四块重叠的部分，四片空地的面积和（大于、等于、小于）四块重叠部分的面积和。
22、有一个等腰直角三角形，它的斜边长10厘米，以它的斜边的一半分别向内作41圆，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米呢？23、求下列图形阴影部分的面积（图上单位：厘米）S=1平方厘米202099大圆面积为12平方厘米60°24、右图是边长为1的正方形和一个梯形拼成的火炬，梯形的上底1.5米，A 、B 分别为上、下底的中点，AB 为高，长为0.5米，CD 长为31米，那么，图中阴影部分的面积是多少呢？25、如图，长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长为整数的正方形，正方形B 的边长是长方形的125，正方形A 的边长方形宽的81，那么，阴影部分的面积是多少呢？26、一个正方形被分成四个长方形，它的面积分别是101平方厘米，51平方厘米，103平方厘米，52平方厘米，图中阴影部分是正方形，那么阴影部分的面积是多少平方厘米呢？27、一个长方形菜地分成三块，分别种三种不同的蔬菜，这三块地都是长方形，已知这三块地长相同，第二块比第一块宽4米，第二块面积为700平方米，第三块比第一块窄3米，第三块面积为525平方米，求第一块地的面积。
28、如图，A 、B 分别为平行四边形相邻两边的中点，若平行四边形面积为1平方分米，那么，图中面积为41平方103 51 52 101分米的三角形有多少个呢？29、ABCD 是直角梯形，其上底CD=3，下底AB=9，线段DE 、EF把梯形分成面积相等的三块，已知CF=2，那么梯形的面积是多少呢？30、E 是长方形ABCD 的边AB 的中点，CE 和BD 相交于F ，如果三角形EBF 的面积为1平方厘米，那么长方形的面积为多少平方厘米呢？31、如右图，三角形ABC 的面积为84平方厘米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方厘米呢？32、如右图，D 为等腰直角三角形ABC 的AB 边上的中点，已知AB=4厘米，那么阴影部分的面积为多少平方厘米呢？33、三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如图，将它的短边对折到斜边上去与斜边重合，那么，图中阴影部分的面积为多少平方厘米呢？34、一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，则面积增加60平方厘米，这时恰好是一个正方形，原长方形的面积是多少平方厘米呢？A B CD35、长方形ABCD 内有一点P ，连结P 与各顶点所得的三角形ABP 、BCP 、CDP 的面积分别为24平方厘米、20平方厘米和48平方厘米，求三角形DAP 的面积。
36、在梯形ABCD 中，AC 和BD 把梯形分成甲、乙、丙、丁四块，且甲、乙两块的面积比为2∶5，丙的面积比丁的面积大6平方厘米，求梯形ABCD 的面积。
37、在正方形里面画四个小三角形，三角形A 与B 的面积之比为2∶1，三角形C 、D 的面积相等，三角形A 、B 、C 的面积之和为41平方米，三角形B 、C 、D 的面积之和为61平方米，求四个小三角形的面积之和是多少呢？38、已知正方形ABCD 的边长是1厘米，AE=54厘米，CF=51厘米，求图中阴影部分的面积。
39、如右图所示，三角形ABC 的面积为12平方厘米，∠A=45°，求阴影部分的面积。
B C DAB C D A40、在长方形ABCD中，AB=8厘米，AD=15厘米，E、F分别为DC、BC的中点，求图中阴影部分的面积。
41、一个六边形的周长为90厘米，六边形内有一点P到六条边的距离均为4.5厘米，求六边形的面积。
42、在长方形ABCD中，CD边上有一点E，BC边上有一点F，已知三角形ABF和三角形ADE的面积均占长方形面积的四分之一，长方形的面积为64平方厘米，那么阴影部分的面积为多少平方厘米呢？43、如图，ABCD是一个长方形，三角形PAB、PBC、PCD的面积分别是22平方厘米、72平方厘米和130平方厘米。
求三角形PBD的面积。
44、如图，在正方形内画出了两个四分之一的圆，图中两个阴影部分的面积之差是多少平方厘米呢？45、将一个大正方形平均分成九个小正方形，那么，与图中阴影部分面积相等的三角形有多少个呢？46、右图是由六个同样大小的圆组成的图形，图中阴影部分的面积为40平方厘米，求每一个圆的面积。
47、求右图阴影部分的面积（图上单位：厘米）48、3、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面为正方形的盒内，它们之间互相叠合（如图），已知露出外面的部分中，红色面积是20平方厘米，黄色面积是14平方厘米，绿色面积是10平方厘米，求正方形盒底的面积。