轴对称测试题及答案

轴对称测试题及答案

新人教版八年级数学上册第十二章轴对称测试题及答案

选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)

1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有()

(1)长方形；⑵正方形：⑶圆；⑷三角形：⑸线段：⑹射线；⑺直线.

A. 3个

B.4个

C. 5个

D.6个

2.下列说法正确的是()

A.任何一个图形都有对称轴

B.两个全等三角形一定关于某直线对称

C.若AABC与厶DEF成轴对称，则厶ABC^ADEF

D.点A,点B在直线L两旁，且AB与直线L交于点O,若AO二BO,则点A与点B

关于直线L对称3•如图所示是-只停泊在平静T水面的小船，它的“倒影”应是图中的()

4•在平面直角坐标系\ 中，有点A (2, -1)，点A关于y轴的对

5.已知点A的坐标为(1, 4),则点A关于x轴对称的点的纵坐标为()

6•等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是()

A.过顶点的直线

B.底边上的高

C.底边的中线

D.顶角平分线所在的直线.

7.已知点A (-2, 1)与点B关于直线x=l成轴对称，则点B的坐标为()

A. (4, 1)

B. (4, -1)

C. (-4, 1)

D. (-4, -1)

&已知点P (1, a)与Q (b, 2)关于x轴成轴对称，又有点Q (b, 2)与

点M (m, n)关于y轴成轴对称，则m-n的值为()

A. 3

B.-3

C. 1

D. -1

9•等腰三角形的一个内角是50。，则另外两个角的度数分别为()

A. 1

B. - 1

C.4

D. 一4

1) C. (2, 1) D. (1, -2)

°, 65° °, 80° °, 65。或 50。，80° °t 50°

10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60。，则这个等腰三角形的顶角为（） A. 30°

B. 150°

C. 30°或 150°

°

11 •等腰三角形底边长为6cm,—腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm,则腰长 为（）

A. 4cm

B. 8cm

C. 4cm 或 8cm

D.以上都不对

12•已知乙AOB 二30。，点P 在乙AOB 的内咅乞点厂和点P 关于OA 对称，点P?和点P 关于OB 对称，则円、O 、P2三点构成的三角形是（） A.直角三角形

B.钝角三角形

C.等腰直角三角形

D.等边三角形

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13•等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴.

卩 图，如果△ AxBjC,与△ ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点

C

坐标为

-4 -3 -2 -1 卩

第14題

16•已知乙AOB 二30。，点P 在OA 上 且OP 二2,点P 关于直线OB 的对称点是Q 则

PQ 二 ___ ・

17. __________________________________________________ 等腰三角形顶角为

30。，腰长是4cm,则三角形的面积为 ______________________________ •

18. 点P （1, 2）关于直线y 二1对称的点的坐标是—；关于直线x 二1对称的的坐标

是 ___ •

19. 三角形三内角度数之比为1 ： 2 ： 3,最大边长是8cm,则最小边的长是—• 20•在AABC 和厶ADC 中，下列3个论断：①AB 二AD ；②乙BAC 二ZDAC ；③BC 二

14 •如 Ai 的

15.

4-

如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间

DC•将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：

三、解答题：（本大题共52分）

21・（每小题5分，共10分）作图题：（不写作法，保留作图痕迹）

（1） 写出点C 和点D 的坐标； （2） 求出梯形ABCD 的面积.

24. （5分）如图，ZXABC 中，DE 是AC 的垂直平 A 分线，AE 二3cm, A ABD 的周

求证：(1)CD = BE. (2)乙BPC = 120°

⑶写岀点A- B v C ］的坐标.

B (-1, 0),

（1）如图，已知线段AB 和直线L,作出与线段AB 关于直线L 对称的图形.

⑵ 已知ZAOB 和C 、D 两点，求作一点P,使PC=PD,且P 到ZAOB 两边的距离相等.

23. （5分）如图所示，梯形ABCD 关 A 的坐标为（-3, 3）,

点B 的坐标为（-2, 0）.

长为13cm.

求AABC 的周长.

25・（6分）如图，D 是等边三角形ABC 内一点, BP 二 AB, ZDPB =

/DBC.

求证:乙BPD 二30。・

26. （8分）如图，AABC 为任意三角形,

作等边三角形ABD 和等边三角形 CD 、BE 并且相交于点P.

占

八

为边分别向外

A ACE ?连接

P

以边AB 、AC

D

A D

B 二 DA, B