八年级数学(上册)2.4估算

问题解决
5 1 1 例2、通过估算，比较 与 的大小。 2 2
解： ( 5)2 5, 22 4
52
5 1 1
5 1 1 2 2
巩固练习 4、通过估算，比较下列各组数的大小：
(1) (2)
3 1 1 与 ； 2 2 5 1 5 与 . 2 8
问题解决 例2、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子 1 的底端离墙的距离约为梯子长度的 3 ，则梯子 比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳 定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？
3
新知归纳
估算无理数大小的方法： (1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的 整数部分；
(2)根据所要求的误差确定小数部分。
新知探究
Ⅲ、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？
(1)
0.43 0.066;
( 0.43)2 0.43
0.0662 0.004356
(2)
3
900 96;
x×2x=400000 2x2=400000 x2=200000 x= 200000 2x
x
S=400000
200000大约是多少呢？
新知探究
做一做：估算无理数 3 2000 (误差小于1)？ 因为123 =1728,133=2197
12 2000 13
3
3
12 3 2000 13 所以 2000 的估算值是 12或13
(3 900)3 900
963 884736
3
0.43 0.066
900 96
(3)
2536 60.4.
( 2536)2 2536
60.4 Fra Baidu bibliotek3648 .16
2
精确计算
2356 60.4
巩固练习 3、通过估算，比较下列各组数的大小：
(1)
(2)
6与2.5；
15与3.85；
问题情景 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以 环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 倍，它的面积为400 000米2。 (1)公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？ 2000×1000=2000000 >400000 公园的宽没有1 000米
1000 2000 S=400000
问题情景 某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以 环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 倍，它的面积为400 000米2。 (2)如果要求精确到10米，它的宽大约是多少？ (3)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？
课堂小结
1、估算无理数大小的方法： (1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的 整数部分；
(2)根据所要求的误差确定小数部分。
问题解决
例1、按要求估算下列无理数：
(1)
15.8(误差小于0.1)； (2)
3
1200(误差小于 1).
15.8的估算值是3.9或4 3 1200 的估算值是10或11
1 设梯子高x米，则底端离墙 6 解： 3 1 x 2 ( 6) 2 6 2 3 x 2 32 5.62 31.36 32
32 5.6
答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米 高的墙头。
巩固练习
一个人平均每天要饮用大约0.0015米3的各种液体， 按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40米3。 如果用一圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些 液体，这个容器大约有多高？(误差小于1米)