人民邮电出版社电工电子技术基础教案第一章教材

第1章 电路的基本知识
内容
1.1 电路的概念 1.2 电路中的主要物理量 1.3 电阻 1.4 欧姆定律 1.5 电功与电功率 1.6 技能训练: 验证欧姆定律的接线及测量
1.1 电路的概念
1.1.1 电路和电路的组成 1.1.2 电路图
1.1.1 电路和电路的组成
电流流经的路径称为电路。通常电路由电源、负载 和中间环节（导线和开关）等基本部分组成。
欧姆定律。
I E Rr
【例1.4】有一电源电动势E=3V，内阻r=0.4Ω，外接负载电阻
R=9.6Ω，试求电源端电压和内压降。
解：由全电路欧姆定律,
得
I E 3 0.3A
R r 9.6 0.4
故电源端电压
U IR 0.3 9.6 2.88V
内压降
Ur Ir 0.3 0.4 0.12V
阻值为17.4Ω、允许偏差为±1%的电阻器，表示方 法如上图（b）所示。
1.4 欧姆定律
1.4.1 部分电路欧姆定律 1.4.2 全电路欧姆定律 1.4.3 电源的外特性
1.4.1 部分电路欧姆定律
只含有负载而不包含电源的一段电路称为部分电路。
导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体 的电阻成反比，这个规律称为部分电路欧姆定律。
锰铜合金 康铜合金 镍铬合金
电木 橡胶
电阻率（Ω·m） 1.6×10-8 1.7×10-8 2.9×10-8 5.3×10-8 1.0×10-7 4.4×10-7 5.0×10-7 1.0×10-6 1010～ 1014 1013～1016
用途 导线镀银 导线(主要的导线材料)
导线 白炽灯的灯丝、电器触头
2. 电流的种类
直流 凡大小和方向都不随时间变化的电流 称为直流电流，用I表示。
交流 凡大小和方向都随时间变化的电流称 为交流电流，用i表示。
【例1.1】已知流经某导体横截面的电流为1.5A，问在 多少时间内通过导体横截面的电量为60C？
解：由式I Q ,得 t
t Q 60 40s I 1.5
1.3.3 电阻器的主要指标和标志方法
1. 电阻器的主要指标 标称阻值 为了便于生产，同时考虑到能够满足实际 使用的需要，国家规定了一系列数值作为产品的标准， 这一系列叫电阻的标称系列值。 允许偏差 电阻器的标称阻值与实际阻值不完全相符， 存时电在，阻着允器误许阻差偏值（差的偏的准差表确）达程。式度当为，：常R为（用实百R-际R分H阻数）值表/R、示H。R。H允为许标偏称差阻表值示 标称功率 也称为额定功率，是指在一定的条件下， 电阻器长期连续工作所允许消耗的最大功率。
Va U ao ,Vb Ubo
3. 电压与电位的关系：
如上图所示，由于Uao=Uab+Ubo，若取O点为参点，
则
Va=Uab+Vb
故
Uab=Va-Vb
结论：电路中任意两点间的电位之差就等于这两点
之间的电压，故电压又称电位差。
【案例1.2】电位、电压的测定 本案例通过电位值、电压值的测定，验证电位的相对性和电压的绝对性。 【操作步骤】 （1）在实验线路板上按照下图连线好电路。
（2）检查电路连接无误后接通电源（通电前将稳压电源调至 9V）。
（3）用万用表进行测量（量程调至10V的直流电压挡）。
① 以d点为参考点，分别测量a、b、c、d、g、h各点电位值及 电压值Uhb、Uba、Ubc、Ucd、Uda、Uhg，将测量数据记入表1-2。
② 以a点参考点，重复步骤①。
注意：测量电位时，用万用表的黑表笔接参考点，用红表笔接 被测点。若表针正向偏转，则电位值为正；若表针反向偏转，应调 换表笔，然后读出数值，此时电位值为负值。测量电压时，应将万 用表的红、黑表笔并接在被测电路的两点上，表针正向偏转，则电 压值为正值；若发现表针反向偏转时，应调换表笔，此时的电压值 为负值。
1.4.3 电源的外特性
1. 电源的外特性 电源端电压随负载电流变化的关系特性称为电源的外特性，其关 系特性曲线称为电源的外特性曲线。
2. 电路的三种状态 (1) 通路
电流: I E Rr
电源端电压 ：U E Ur E Ir
(2)开路
电流 I=0 电源端电压 U=E
(3)短路
电流 I E
电压为正值（U＞0），表明电压的实际方向与参考方向一致 电压为负值（U＜0），表明电压的实际方向与参考方向相反
2. 电位（V）： 如果在电路中选定一个参考点，则电路中某一点与参考点之间 的电压即为该点的电位。
单位：伏特（V） 计算电位时，必须先任意选定电路中的某一点作为参考点，并 规定该点的电位为零（参考点就是零电位点）。 如下图所示，若取O点为参考点，则
解：根据全电路欧姆定律，可列出联立方程：
E = I1R1 + I1r E = I2R2 + I2r 消去E，解得
r I1R1 I 2 R2 0.2 14 0.3 9 1
I2 I1
0.3 0.2
把r=1Ω代入E = I1R1 + I1r，可得E = 3 V
1.5 电功与电功率
1.5.1 电功 1.5.2 电功率 1.5.3 焦耳定律 1.5.4 负载的额定值
直流电
交流电
开关
电阻
电池
电位器
线圈
电容
铁芯线圈
电流表
抽头线圈
电压表
直流发电机
二极管
交流发电机
直流电动机
交直流电 接机壳 接地
连接导线 不连接导线
熔断器 电灯 交流电动机
1.2 电路中的主要物理量
1.2.1电流 1.2.2电压和电位 1.2.3电动势
1.2.1 电流（I）
1. 电流的概念 电荷的定向移动形成电流。 电流的方向：把正电荷定向移动的方向规定 为电流的方向。 在金属导体中，电流的方向与自由电子实际 定向移动的方向相反。
10-2
±10
黄色
4
104
金色
—
10-1
±5
绿色
5
105
黑色
0
100
—
蓝色
6
106
棕色
1
101
±1
紫色
7
107
红色
2
102
±2
灰色
8
108
橙色
3
103
—
白色
9
109
允许偏差 (%) — ±0.5 ±0.2 ±0.1 — +50 -20
阻值为26000Ω、允许偏差±5%的电阻器，表示方 法如下图（a）所示。
【例1.5】已知电池的开路电压UK=1.5V，接上9Ω的负载电阻时， 其端电压为U=1.35V,试求电池的内电阻r。
解： 由于E UK 1.5V
因此内降压 Ur E U 1.5 1.35 0.15V
而电流I U 1.35 0.15A R9
故内阻r Ur 0.15 1 I 0.15
电源 电源是将其它形式的能转换成电能 的装置。
负载 负载是将电能转换成其他形式能量 的装置。
导线和开关 导线是用来连接电源和负载 的元件。开关是控制电路接通和断开的装 置。
1.1.2 电路图
用国家统一规定的图形符号画成的电路模型图称为电路图。
表1.1
部分电工图形符号（摘自GB/T4728—2000）
标准电阻 标准电阻 电炉丝 绝缘体（制作电器）
1.3.2 电阻定律
【例1.2】 试计算长度为100m，横截面积为 2.5mm2的铝导线在20℃时的电阻值是多少？
解：由表1.3可以查出铝的电阻率为
2.9 10-8 m
代入式R l ，得
S
R l 2.9 108 100 1.16
S
2.5 106
r
电源端电压 U=0
电源短路是严重的故障状态，必须避免发生。但有时在调试和维 修电气设备的过程中，有意将电路中某一部分短路，这是为了让与调 试过程无关的部分暂不通电流，或是为了便于发现故障而采用的一种 特殊方法，这种方法也只有在确保电路安全的情况下才能采用。
【综合案例】
在下图所示电路中，设电阻R1 = 14Ω，R2 = 9Ω。当开关S接到位置1 时，由电流表测得I1 = 0.2A；接到位置2时，测得I2 = 0.3A。试求电源电 动势E和内电阻r。
电流的大小：取决于单位时间内通过导体横截面的电量。
单位：安培（A）、千安（kA）、毫安（mA）、微安（μA） 1 kA=103A=106 mA=109μA
在进行电路分析计算时，电流的实际方向有时难以确定，为此
可以预先假定一个电流方向称为参考方向（也称正方向），并在电 路中用箭头标出。当电流的实际方向与参考方向一致时，则电流为 正值；反之，电流为负值。
在电源内部，电源力将单位正电荷从电源负极b移动 到正极a所做的功称为电源的电动势。
E Wba Q
单位：伏特（V） 方向：在电源内部由负极指向正极 大小：等于电源电动势
1.3 电阻
1.3.1 导体的电阻 1.3.2 电阻定律 1.3.3 电阻器的主要指标和标志方法
1.3.1 导体的电阻（R）
导体对电流的这种阻碍作用称为导体的电阻。 单位：欧姆（Ω）、千欧（kΩ）、兆欧(MΩ)
I U R
【例1.3】当一个白炽灯接上4.5V电压时，其灯丝的工 作电阻值为1.5Ω。试问此时流经灯泡的电流是多少？
解：由I U ，得 R
I U 4.5 3A R 1.5
1.4.2 全电路欧姆定律
全电路是指含有电源的闭合电路。
在一个闭合电路中，电流与电源的电动势成正比，与
电路中内电阻和外电阻之和成反比，这个Leabharlann Baidu律称为全电路
解：（1）以D点为参考点，即 VD 0
因为
U CD VC VD
所以
VC UCD VD 2 0 2V
又因为
U CO VC VO
所以
VO VC UCO 2 3 1V
UDO VD VO 0 (1) 1V
（2）以O点为参考点，即 VO 0
因为 所以 因为 所以
U CO VC VO VC UCO VO 3 0 3V
1 MΩ=103kΩ=106Ω
1.3.2 电阻定律
导体的电阻不仅与导体自身的材料有关，而 且与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反 比，这个结论称为电阻定律。
R l S
式中ρ ——导体的电阻率，单位为欧·米（Ω·m）,它 是反映材料导电性能好坏的物理量。
表1.3
几种常见材料在20℃时的电阻率
材料名称 银 铜 铝 钨 铁
表1.2
测量 内容
测量数据记录
参考点
Va
Vb
Vc
Vd Vg
Vh
Uhb
Uba Ubc Ucd Uda
Uhg
d点 a点
结论：
（1）电位具有
，它的大小与参考点的选择
。
（2）电压具有
，它的大小与参考点的选择
。
【综合案例】
在下图中，已知Uco=3V，Ucd=2V。试分别以d点和o 点为参考点，求各点的电位及d、o两点间的电压Udo。
1.5.2 电功率（P）
单位时间内电流所做的功称为电功率。
PW t
单位：瓦特（W）、千瓦（kW） 1kW = 1000W
把W UIt代入上式， 得
P UI
对于纯电阻电路 ， 把W I 2Rt U 2 t代入P W ，得
R
t
1.5.1 电功（W）
电流所做的功称为电功。 如果a、b两点间的电压为U，则将电量为的正电荷从a点移到b时 电场力所做的功为
W UQ
而
I Q
t
故
W UIt
单位：焦耳（J）、千瓦时（kW·h）（度） 1kW·h=3.6×106J
对于纯电阻电路， 把I U 代入式W UIt， 则有 R
W I 2 Rt U 2 t R
1.2.2 电压和电位
1. 电压（U） 电压是衡量电场力做功大小的物理量。在电路中电场力把单位 正电荷从a点移到b所做的功，定义为a、b两点间的电压 。
单位：伏特（V）、千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV） 1 kV=103V=106mV=109μV
电压的参考方向可用箭头在图上表示，由起点指向终点；也可用 双下标表示，前一个下标代表起点，后一个下标代表终点；电压的方 向还可以在起点标正号（+）、终点标负号（-）表示。
2. 电阻器的标志方法
额定功率、阻值、偏差等电阻器的性能指标 一般用数字和文字符号直接标在电阻器的表面上， 也可以用不同的颜色表示不同的含义。
色标法是用颜色表示元件的各种参数并直接 标注在产品上的一种标志方法。
表1.5
电阻值的色标符号
允许偏差 颜色 有效数字 乘数
(%)
颜色 有效数字 乘数
银色
—
U CD VC VD
VD VC UCD 3 2 1V UDO VD VO 1 0 1V
1.2.3 电动势（E）
在下图中，为使水在C管中持续不断地流动，必须用水泵把B槽 中的水不断地泵入A槽中，以维持两槽间的固定水位差，也就是要 保证水管C两端有固定的水压。电源与水泵的作用相似，它把正电 荷由电源的负极搬到正极在电路中持续不断地流动。电源是利用非 电场力把正电荷由电源的负极搬到电源的正极。