任务7-4圆曲线加缓和曲线测设学习指导

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任务7-4 圆曲线加缓和曲线测设学习指南一、概述

二、任务书

圆曲线加缓和曲线测设工作任务书

控制桩平面成果表

点号

平面坐标

X坐标Y坐标

I404 651

.

81652171

.

64416

I405 436

.

82082061

.

64535

I406 007

.

82229001

.

64813

2、线路直线、曲线转角表

任务要求

6人一组,每组在线路中线测量模拟实训场完成JD3上一个完整的圆曲线加缓和

曲线测设任务

技术要求

全站仪测设线路中线技术要求

线路中线技术要求

测量距离限值测量点位误差

≤500米 5.0cm

基本工作

步骤

①根据点之记统计控制桩完整性;

②领取仪器设备并检校;

③计算逐桩坐标;

④根据控制桩位置及计算逐桩坐标测设线路中线;

⑤置镜在已测设线路中线上后视线路控制桩检查已测设中线点;

⑤检查外业测量结果的正确性;;

⑥技术总结

仪器与工

2”,2+2ppm全站仪、棱镜、对中杆、木桩、锤子、记录板、计算器

测量结果检核

检核

内容

小组自检小组互检

合格点数不合格点数合格点数不合格点数中线桩检核

注:每组抽查5个点

考核评价成果评

根据学生测量成果的精度评定成绩,占50%;得分

学生自

学生根据自己在项目实施过程中的作用及表现进行自评,

占10%;

得分

小组互

根据工作表现,发挥的作用,协作精神等小组成员互评,

占15%;

得分

教师评

根据考勤、学习态度、吃苦精神、协作精神,职业道德等

进行评定;

根据根据项目实施过程每个环节及结果经进行评定;

根据实习报告质量进行评定;综合以上评价,占25%。

得分

成绩教师签名

三、主要内容

1.缓加圆曲线逐桩坐标计算

缓加圆曲线也称基本型曲线,是铁路、公路最重要的曲线,其组成:直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线(见图6-6-1)。

图6-6-1 线路缓加圆曲线平面组成

1.1 缓和曲线设置

列车在曲线上运行时,会产生离心力,离心力的大小取决于列车重量、运行速度和圆曲线的半径。由于离心力的影响、使曲线外轨的负荷压力骤然增大,内轨负荷压力相应减小,当离心力超过某一限度时,列车就有脱轨和倾复的危险。为了抵消离心力的不良影响,铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值,使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,从而保证列车安全运行。此外,由于车辆的构造要求,需进行内轨加宽。无论是外轨超高还是内轨加宽都不可能突然进行,而是逐渐完成,因此在直线与圆曲线之间加设一段平面曲线,其曲率半径ρ从直线的曲率半径∞(无穷大)逐渐变化到圆曲线的半径R ,这样的曲线称为缓和曲线或回旋线。在此曲线上任一点p 的曲率半径ρ与曲线的长度l 成反比,见图6-6-2,以公式表示为:

图6-6-2 缓和曲线

l

1

∝ρ 或 C l =⋅ ρ ( 6-6-1)

式中:C 为常数,称曲线半径变更率。

当0l l =时,R =ρ,按(6-6-1)式有:

0 l R l C ⋅=⋅=ρ (6-6-2)

(6-6-2)式中,l 为缓和曲线上任一点p 到直缓(ZH )点的曲线长;R 为圆曲线半径;l 0为缓和曲线总长度。(6-6-1式)或(6-6-2)式是缓和曲线必要的前提条件。在实用中,可采取符合这一前提条件的曲线作为缓和曲线。常用的有辐射螺旋线及三次抛物线。我国采用辐射螺旋线。

1.2缓和曲线方程式

按上列前提条件导出缓和曲线上任一点的坐标x 、y 为:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧-+--=-+-=ΛΛΛΛ511

37349

25422403366345640C l C l c l y C l C l l x (6-6-3) 将0l R C ⋅=代入,得:

⎪⎪⎩

⎪⎨⎧+-=+-=5

0511

3037034049

2

025422403366345640l R l l R l Rl l y l R l l R l l x (6-6-4) 式(6-6-4)表示以直缓(ZH )点或缓直(HZ )点为原点,相应的切线方向为横轴的直角坐标系中,计算缓和曲线上任一点的直角坐标公式。

1.3 缓和曲线常数

缓和曲线是在不改变直线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下,插入到直线段和圆曲线之间的(图6-6-3)。为了在圆曲线与直线之间加入一段缓和曲线l 0,原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一段距离p ,因而圆心就由O '移到O ,而原来的半径R 保持不变,由图中可看出,缓和曲线约有一半的长度是靠近原来的直线部分,而另一半是靠近原来的圆曲线部分,原来圆曲线的两端其圆心角为β0相对应的那部分圆弧,现在由缓和曲线所代替,因而圆曲线只剩下HY 到YH 这段长度即L 0,现在由于在圆曲线两端加设了等长的缓和曲线l 0后,曲线的主点为:直缓点(ZH )、缓圆点(HY)、曲中点(QZ)、圆缓点(YH)、缓直点(HZ)。0β、0δ、m 、p 、x 0、y 0统称为缓和曲线常数:

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