九年级数学实数的概念

A

· · · O B 初三复习教案(01)

课 题：实数（1）

教学目标：使学生掌握实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。

教学重点：分类、绝对值。

教学难点：绝对值。

教学过程：

一、 复习：

1、实数分类：方法(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负无理数正无理数无理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数,方法(2)⎪⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负分数负整数负有理数负实数零正无理数正分数

正整数正有理数正实数实数 注：有限小数、无限循环小数是有理数，可化为分数；无限不循环小数是无理数 例1判断：

（1） 两有理数的和、差、积、商是有理数；

（2） 有理数与无理数的积是无理数；

（3） 有理数与无理数的和、差是无理数；

（4） 小数都是有理数；

（5） 零是整数，是有理数，是实数，是自然数；

（6） 任何数的平方是正数；

（7） 实数与数轴上的点一一对应；

（8） 两无理数的和是无理数。

例2 下列各数中：

-1，0，169，2π，1.1010016.0,&ΛΛ,12-,ο45cos ,-ο60cos ,7

22,2,π-722.

有理数集合{ …}； 正数集合{ …}；

整数集合{ …}； 自然数集合{ …}；

分数集合{ …}； 无理数集合{ …}；

绝对值最小的数的集合{ …}；

2、绝对值：a =⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()0(0)

0(a a a a a

（1） 有条件化简

例3、①当1

②a ，b ，c 为三角形三边，化简2)((c b a c b a --+-+；

③如图，化简2)(b a b a --++b a +。 （2） 无条件化简 例4、化简32-

++m m

解：步骤①找零点；②分段；③讨论。

例5、①已知实数abc 在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|c-b|的结果为

②当-3＜a ＜-1时，化简：|a+1|-|3-2a|-|3+a|

例6、阅读下面材料并完成填空

你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题先把问题一般化，既

比较n n+1和(n+1)n 的大小（的整数），然后从分析=1，=2，=3，。。。。这些简单的情况入手，从中发现规律，经过规纳，猜想出结论。

（1） 通过计算，比较下列①——⑦各组中两个数的大小（在横线上填“＞、＝、＜”

号”）

①12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76

⑦78 87

(2)对第(1)小题的结果进行归纳,猜想出n n+1和(n+1)n 的大小关系是

(3)根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是: 20042005 20052004

练习：（1）若a<-6,化简2)3(3a +-；(2)若a<0,化简a a -；

(3)若=-=x x x

则,1 ；(4)若x x x 则,>= ；

(5)解方程222332x x x x -+=--；(6)化简：x x x -++--3112。

二、 小 结：

三、作 业：

四、教后感：

c a 0 b