高考数学模拟复习试卷试题模拟卷第02节 古典概型3 36
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高考模拟复习试卷试题模拟卷第02节 古典概型
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）
1. 【陕西高考第6题】从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ）
1.5A
2.5B
3.5C
4.5
D 2. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （ ） （A ）
13 （B ）12 （C ）23 （D ）3
4
3. 先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是() A.
81B.83C.85D.8
7 4. 【原创题】口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为（ ） A ．15 B.
25 C. 13 D. 16
5. 抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过4，则出现的点数是奇数的概率为（ ） A ．
13B ．14C ．16D ．12
6.【改编题】先后抛掷一个质地均匀的骰子两次，其结果记为(a,b)，其中a 表示第一次抛掷的结果，b 表示第二次抛掷的结果，则函数3
2
()f x x ax bx c =+++是单调函数的概率为（ ） A ．
34 B ．78 C ．49 D ．5
9
7.【原创题】某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为( )
A ．16
B ．18
C ．24
D ．32
8. 在分别标有号码2，3，4，…，10的9张卡片中，随机取出两张卡片，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是（ ） A ．
367 B ．185 C ．92 D ．4
1
9. 【安庆二模】在平面直角坐标系中，从下列五个点：()()()()()0,0,2,0,1,1,0,2,2,2A B C D E 中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（ ） A
25 B 35 C 4
5
D 1 10.【改编题】 如图3是一个从A →B 的“闯关游戏”，规则规定：每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1，2，3，4的均匀的正四面体．在过第n 关时，需要抛掷n 次正四面体，如果这n 次面朝下的数字之和大于2n ，则闯关成功，否则称闯关失败． A →→→→……→B,某人按规则进行闯关游戏，下
列说法：（1）他闯第一关成功的概率为
21；（2）他仅过第一关的概率为3
16
； （3）他在这项游戏中最多能过三关；（4）他连过前两关，第三关失败的概率是256
55
．
其中，正确的说法的个数为 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
11.(·云南统一检测)在一次学习方法成果交流会上，需要交流示范学校的5篇论文和非示范学校的3篇论文，交流顺序可以是任意的，则最先和最后交流的论文不能来自同一类学校的概率是( )
A ．1528
B ．1328
C ．1556
D ．1356
12.(·安徽理)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有( )
A ．24对
B ．30对
C ．48对
D ．60对
二、填空题
13. 某广场中心建造一个花圃，花圃分成5个部分(如图)．现有4种不同颜色的花可以栽种，若要求每部分必须栽种1种颜色的花且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有________种．
1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4
5
6
7
8