完整数据分析初步讲义及习题
(完整版)数据的初步认识练习题
(完整版)数据的初步认识练习题数据的初步认识练题1. 什么是数据？数据是指收集到的事实、观测或记录的信息，以便进行分析、研究和决策。
它可以是数字、文本、图像、音频或视频形式的。
2. 数据的种类有哪些？数据可以分为以下几种常见的种类：- 数值型数据：包括整数、浮点数等数值形式的数据。
- 类别型数据：表示某种类别或标签的数据，如性别、颜色、血型等。
- 顺序型数据：表示有序的类别型数据，如学历的级别（高中、大专、本科等）。
- 时间型数据：表示时间和日期的数据。
- 文本型数据：包括文本、文章、评论等。
- 图像、音频和视频型数据：包括图片、声音和视频等非结构化数据。
3. 数据的特征有哪些？数据的特征可以帮助我们了解数据的性质和用途，常见的数据特征包括：- 中心趋势：描述数据的集中程度，如平均数、中位数、众数等。
- 离散程度：描述数据的离散程度，如标准差、方差、极差等。
- 分布形态：描述数据的分布形状，如对称、偏态等。
- 相关性：描述数据之间的关联程度，如相关系数等。
- 异常值：描述数据中的异常观测点、离群点等。
4. 数据分析的步骤是什么？数据分析通常包括以下几个步骤：- 数据收集：收集需要分析的数据，可以是通过调查问卷、实验、观察等方式获得。
- 数据清洗：对收集到的数据进行清洗和整理，包括处理缺失值、异常值等。
- 数据探索：通过可视化和统计分析等方法探索数据的特征和关系。
- 数据建模：使用合适的模型对数据进行建模，例如回归分析、分类算法等。
- 数据解释：对分析结果进行解释和推断，从中得出结论或提出建议。
5. 数据可视化的作用是什么？数据可视化是将数据转化为图表、图像等可视形式的过程。
其作用包括：- 帮助理解：通过图表和图像可以更直观地理解数据的特征和关系。
- 发现模式：可视化可以帮助发现数据中的模式、趋势和异常点等。
- 提供决策支持：可视化可以为决策者提供直观的信息，辅助其做出合理的决策。
- 沟通交流：可视化是将复杂数据信息转化为简洁且易于理解的形式，方便与他人分享和交流。
第二十章数据的分析知识点及同步练习打印版
第二十章 数据的分析（一）知识点：数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差 知识点详解：1．解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
2.平均数当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
3.众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。
中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
4.极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。
5.方差2s 与标准差s用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
第二十章 数据的分析（二）知识点：选用恰当的数据分析数据 知识点详解：一：5个基本统计量（平均数、众数、中位数、极差、方差）的数学内涵:平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数． 极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。
(完整版)数据分析基础练习
(完整版)数据分析基础练习
介绍
本文档旨在提供一个完整的数据分析基础练，帮助读者进一步理解数据分析的基本概念和技巧。
在本练中，我们将使用一个虚构的销售数据集进行分析，并回答一系列与数据相关的问题。
数据集
我们将使用以下字段的销售数据集进行练：
- 订单号（OrderID）: 订单的唯一标识符
- 产品名称（ProductName）: 销售的产品名称
- 产品类别（Category）: 产品所属的类别
- 销售区域（Region）: 销售发生的地区
- 销售额（Sales）: 销售金额
- 销售日期（Date）: 销售发生的日期
分析问题
在练过程中，我们将回答以下问题：
1. 数据集中包含多少个订单？
2. 有多少个不同的产品被销售？
3. 在销售额最高的产品中，有哪个产品类别占据主导地位？
4. 哪个销售区域的销售额最高？哪个销售区域的销售额最低？
5. 在给定日期范围内的销售总额是多少？
数据分析步骤
以下是完成练的基本步骤：
1. 导入数据集到合适的分析环境中（如Python或R）。
2. 理解数据集的结构和字段含义。
3. 对数据集进行数据清洗，如处理缺失值和异常值。
4. 计算并回答上述问题。
5. 可选：可视化数据以更好地理解分析结果。
总结
通过这个数据分析基础练，读者可以研究如何使用常用的数据分析技术来回答与数据相关的问题。
这将为进一步的数据分析工作奠定坚实的基础。
> 注意：以上步骤仅为示范，实际数据分析过程可能因数据集和问题而异。
第10讲 数据的初步分析 培优讲义
第10讲数据的初步分析培优讲义【知识回顾】1．平均数、中位数和众数(1)定义：①有n个数x1，x2，…，x n，则x= 叫这n个数的平均数．②一组数据中的数据叫这组数据的众数．③将一组数据按大小依次排列，把处在或叫这组数据的中位数．(2)平均数的计算方法①定义法；②加权平均法：x= ；3．方差(1)在一组数据x1，x2，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，•叫做这组数据的方差．通常用“S2”表示，即S2= ．(3)方差的意义：方差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况．方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小．4．用样本估计总体【典例精讲】10、近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S 12与小兵5次成绩的方差S 22之间的大小关系为S 12 S 22．（填“＞”、“＜”、“＝”）11、某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。
（1）根据右图填写下表； （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？ （3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。
12、为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：（2）你认为哪个年级的实力更强一些？【巩固提高】一、慎重抉择(每小题3分，共24分)1．数据a，1，2，3，b的平均数为2，则数据a，b的平均数是（）A．2 B．3 C．4 D．02这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 C．1.70，1.70 D．3，53．在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（）A．平均数小于中位数B．平均数等于中位数C．平均数大于中位数D．平均数等于众数4．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差5．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩6．已知一组按大小顺序排列的数据－2，3，4，x，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是（）A．6 B．5.5 C．5 D．47．有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A、10B、10C、2D、2二、仔细填空(每小题4分，共24分)8．一文具店老板购进一批不同价格的文具盒，它们的售价分别为10元，20元，30元，40元和50元，销售情况如图所示．这批文具盒售价的平均数、众数和中位数分别是 、 、 ．第8题图 第10题图9．小明五次数学考试的成绩如下：84，87，x ，90，95，成绩都为整数，其中x 为中位数，已知这组数据的平均数小于中位数，那么x= .10．小张和小李两人去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．设小张和小李两人10次成绩的方差分别为21s 、22s ，根据图中的信息估算，两者的大小关系是21s ____22s (填“>”、“=” 或“<”). 三、技能掌握(每小题8分，共16分)11．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析．①从平均数和方差相结合看；②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．12．新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分（1）写出4位应聘者的总分；（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差； （3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？① ② ③④⑤ 6% 12% 34% 30%18% ①10元 ②20元③30元 ④40元。
(完整)初二数据分析初步讲义
第三章数据分析初步复习稿一、平均数一般地，有n个数x1,x2,…,x n，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称。
记做【例1】.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：105，98，99，95,107，103，94，则这七天空气质量指数的平均数是。
解法一：x==解法二：这些数据都在上、下波动，所以我们可以以为基准，原数据记为x；则【练一练】：1、数据201，198，196，202，205的平均数是。
2、如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是。
3、若数据2,3，-1,7，x的平均数为2，则x= 。
【例2】.某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数这种形式的平均数是叫做，其中3，1，2，2， 2表示各相同数据的个数，称为。
【练一练】：1、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( )A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/千克2、某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲乙丙三人的考核成绩统计如下：）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人将被录用。
（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权。
计算赋权后他们各自的平均成绩，并说明谁将被录用。
二、众数与中位数：1、众数：在一组数据中出现次数的数据叫做众数。
【例3】这组数据：1、1、1、2、2、4中的众数是；这组数据：2、2、5、3、5的众数是；【练一练】：已知一组数据3，，4，5的众数是4，则这组数据的平均数为（）A.3B.4C.5D.62、中位数：将一组数据按（或）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据的个数为时）或最中间两个数据的（当数据为时）叫做这组数据的。
第二十章数据的分析知识点及典型例题8k.doc
一、知识点讲解：1.平均数：（1）算术平均数：一组数据中，有n 个数据，则它们的算术平均数为x x1 x2 x n .（2）加权平均数：n若在一组数字中，出现次，出现次，，出现次，那么叫做、、、的加权平均数。
其中，、、、分别是、、、的权.权的理解 : 反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）。
2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
4.平均数中位数众数的区别与联系相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。
不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。
1）、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
2）、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数, 需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3）、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。
在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
4）、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。
中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。
数据分析的初步认识练习题
数据分析的初步认识练习题
数据分析是一种重要的技能，可以帮助我们从大量的数据中提取有价值的信息和洞察力。
下面是一些初步的数据分析练题，帮助你加深对数据分析的理解和应用。
问题1
你有一个销售部门的数据集，包含每位销售员在过去一年内的销售业绩。
每个销售员都有一个销售额的数字，你想了解整个销售团队的总体销售情况。
你应该如何分析这个数据集来得出你需要的信息？
问题2
一家电子商务公司要做市场调研，以了解不同地区的用户购买行为。
他们的数据集包含用户的地理位置信息和购买记录。
你将如何使用这个数据来得出一些洞察？
问题3
某个公司在过去的几个月中进行了一项广告活动，他们想评估广告活动的效果。
公司有广告投放的时间和地点数据，以及销售额的数据。
你会如何分析这个数据集来评估广告活动的效果？
问题4
一家电信公司想了解用户的流失情况，他们的数据集包含用户的个人信息、通话记录和终止合同的时间。
你将如何分析这个数据来预测用户的流失行为？
问题5
以上是一些初步的数据分析练题，通过实践和理解这些问题，你将能够更好地掌握数据分析的基础知识和技能。
继续努力研究和实践，你将在数据分析领域取得更多的成就。
Happy coding!。
20.数据的分析知识点及练习题
20.数据的分析知识点：数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差知识点详解：1．解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
2.平均数当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
3.众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。
中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
4.极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。
5.方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
课堂练习一、选择题1．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A.6B.7C. 7.5D. 152．小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（）A．92 B．93 C．96 D．92.73.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B. 中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对4．某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（）A．85 B．86 C．92 D．87.95．某人上山的平均速度为3km/h，沿原路下山的平均速度为5km/h，上山用1h，则此人上下山的平均速度为（）A.4 km/hB. 3.75 km/hC. 3.5 km/hD.4.5 km/h6．在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛.已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.以上都可以二、填空题：（每小题6分，共42分）7．将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数8．如果一组数据4，6，x，7的平均数是5，则x = .9．已知一组数据：5，3，6，5，8，6，4，11，则它的众数是，中位数是 . 10．一组数据12，16，11，17，13，x的中位数是14，则x = .11则这组数据的平均数是，中位数是，众数是 .12．某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成绩为96，其余7个人的平均成绩为86，则这个小组的本次测试的平均成绩为 .13．为了了解某立交桥段在四月份过往车辆承载情况，连续记录了6天的车流量(单位：千辆/日)：3．2，3．4，3，2．8，3．4，7，则这个月该桥过往车辆的总数大约为辆.14．为了培养学生的环保意识，某校组织课外小组对该市进行空气含尘调查，下面是一天中每2 3(1)(2)如果对大气飘尘的要求为平均值不超过0.025 g/m3，问这天该城市的空气是否符合要求？为什么？15． A、(1)A班众数为分，B班众数为分，从众数看成绩较好的是班；(2)A班中位数为分，B班中位数为分，A班中成绩在中位数以上的(包括中位数)学生所占的百分比是 %，B班中成绩在中位数以上的(包括中位数)学生所占的百分比是 %，从中位数看成绩较好的是班；(3)若成绩在85分以上为优秀，则A班优秀率为 %，B班优秀率为 %，从优秀率看成绩较好的是班.(4)A班平均数为分，B班平均数为分，从平均数看成绩较好的是班；16.(1)(2)平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由.若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法.总结：基本统计量的数学内涵:平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
数据分析初步-复习讲义
第三章数据分析初步项目一知识概要1. 平均数、中位数、众数的概念及举例一般地，对于n个数x1，x2，…，x n，我们把，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于的一个数据(或)叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数的那个数据叫做这组数据的众数。
2. 平均数、中位数、众数的特征（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。
（2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。
（3）中位数的计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。
当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。
（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。
当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。
3. 加权平均数例1：统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9，求这次训练中该运动员射击的平均成绩。
4、方差与标准差在一组数据中，各数据与它们平均数的差的平方的平均数(即“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”)得到的数叫方差，公式是标准差公式是项目二例题精讲【例1】．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：A．1.5小时以上B．1～1.5小时C．0.5—1小时D．0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图1中将选项B的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.图1 图2【例2】：某商场一天中售出李宁牌运动鞋16双，其中各种尺码的鞋销售如下表所示鞋的尺码（cm）23.52424.52526销售量（双）13462这组数据的众数和中位数各是多少？【例3】．我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？(4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.【例4】：某班甲小组有6人，数学平均成绩为80分，乙小组有8人，数学平均成绩为75分，这两个小组的平均成绩是多少？【例5】：求数据1,3,8,4,9,7,5的中位数。
人教版八年级下册数学第20章《数据的分析》讲义第26讲数据的分析-复习训练(有答案)
第26讲数据的分析――复习训练第一部分知识梳理1.平均数：把一组数据的总和除以这组数据的所得的商。
平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。
2.众数：在一组数据中，出现次数的数（有时不止一个），叫做这组数据的众数3.中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的（或两个数的）叫做这组数据的中位数.4.极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的。
5.方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.巧计方法:方差是偏差的平方的平均数公式s2= _________________________________6. 一组数据中的每一个数都增加（或减小）a时，平均数,方差一组数据中的每一个数都扩大相同的倍数k时，平均数 ,方差考点一、算数平均数1、数据-1, 0, 1, 2, 3的平均数是（C ）A. -1B. 0C. 1D. 52、样本数据3、6、x、4、2的平均数是5,则这个样本中x的值是（B ）A. 5B. 10C. 13D. 153、一组数据3, 5, 7, m, n的平均数是6,则m, n的平均数是（C ）A. 6B. 7C. 7.5D. 154、若n个数的平均数为p,从这n个数中去掉一个数q,余下的数的平均数增加了2,则q的值为（A ）A.p-2n+2B. 2p-nC. 2p-n+2D. p-n+2思路点拨：n个数的总和为np,去掉q后的总和为（n-1）（p+2）,则q=np- （n-1）（p+2） =p-2n+2.故选A.5、已知两组数据X I,X2,…，X n和y1，y2,…，y n的平均数分别为2和-2,则x1+3y1,X2+3y2,…，X n+3y n的平均数为（A ）成绩是3分的人数是：40X42.5%=17人）， 成绩是2分的人数是：40-3-17-12=8 （人），么这15天通过该路口汽车平均辆数为（ C9、某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某天各自课外作业所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据图中数据可 得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为（ BA. -4B. -2C. 0D. 2考点二、加权平均数6、如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这 10支签字笔的平均价格是（ CA. 1.4 元 型号 A B C价格（元/支）1 1.52数量f 支） 3257、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，这些学生的平均分数是（A. 2.2D. 3.0 思路点拨: 参加体育测试的人数是: 12+30%=40人），3 1 8 2 17 3 12 4则平均分是： ----------------------- 408、为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录= 2.95 （分）15天同一时段通过该路口的汽车 辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆,6天是156辆，5天是157辆，那A. 146B. 150C. 153D. 1600D. 1.7元B. 1.5 元C. 1.6 元 C ）C . B. 2.52.95成绩频数扇形统计图图21分B.0.9小时C. 1.0小时D. 1.5小时A. 0.6小时10、某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分.甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2： 1： 1： 0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（A ）学科数学物理讹学三物甲9585856080809080丙70908095A.甲B.乙C.内D.不确定11、某班四个学习兴趣小组的学生分布如图①②，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是（C ）A. 4B. 5C. 6D. 712、某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示:环薮78910人数132若该小组的平均成绩为8.7环，则成绩为9环的人数是（A. 1人B. 2人C. 3人D. 4人思路点拨：设成绩为9环的人数为x,则有7+8X 3+9x+10X 2=8.7（X+3+x+2 ,解得x=4.故选D.13、下表中若平均数为2,则x等于（B ）A. 0B. 1C. 2D. 3考点三、中位数14、在数据1、3、5、5、7中，中位数是（C ）A. 3B. 4 C, 5 D. 715、六个数6、2、3、3、5、10的中位数为（B ）A. 3B. 4C. 5D. 616、已知一组数据：-1, x, 1, 2, 0的平均数是1,则这组数据的中位数是（A ）A. 1B. 0C. -1D. 2思路点拨：,- -1, x, 1, 2, 0的平均数是1,（-1+x+1+2+0） +5=1解得：x=3,将数据从小到大重新排列：-1, 0, 1, 2, 3最中间的那个数数是：1,「•中位数是：1.17、若四个数2, x, 3, 5的中位数为4,则有（C ）A. x=4B. x=6 C, x>5 D, x<5思路点拨：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求。
非学科数学学培训-数据分析初步(资料附答案)
自学资料一、平均数【知识探索】1．一般地，如果一组数据：，，…，它们的平均数记作，这时．2．平均数反映了这组数据段平均水平．3．如果一组数据：，，…，它们的平均数为，则，，…，它们的平均数为．4．我们把样本中所有个体的平均数称为样本平均数（sample mean）．总体中所有个体的平均数称为总体平均数（population mean）．【说明】随机样本的容量越大，样本平均数就越接近于总体平均数．必要时，可以用样本平均数来估计总体平均数．5．①．这里的，，…，在不同的问题中有不同的意义；，，…，分别表示数据，，…，出现的次数．6．设，，…，，则公式①可以写为．其中，，…，叫做权，它们体现了，，…，对平均数所产生的影响．7．如果个数据，，…，，它们相应的权数为，，…，，那么由公式①或②给出的叫做这个数的加权平均数（weighted mean）．【说明】通常情况下，加权平均数中的权数的和为1．8．当各数据对平均数产生的影响不同时，可用加权平均数．当时，公式②就与公式①相同，因此公式①是公式②的特例．第1页共14页自学七招之日计划护体神功：每日计划安排好，自学规划效率高非学科培训9．用计算器计算一组数据的加权平均数：例如：用计算器计算下面这组数据的平均数，其操作步骤及按键过程如下：【错题精练】例1．烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为7：2：1．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是（）A. 90分；B. 87分；C. 89分；D. 86分．【答案】A例2．已知一组数据a、b、c、d、e的平均数是m，则3a+1、3b+1、3c+1、3d+1、3e+1的平均数是．【答案】3m+1．【举一反三】1．有一组数据：2，5，5，6，7，关于这组数据的平均数为（）A. 3；B. 4；C. 5；D. 6．第2页共14页自学七招之预习轻身术：预习习惯培养好，课堂轻松没烦恼非学科培训【答案】C2．某地连续9天的最高气温统计如下表，则这9天的平均气温为（∘C）．【答案】273．晨光中学规定学生的体育成绩满分为100分，其中早操及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小惠的三项成绩依次是95分，90分，85分，小惠这学期的体育成绩为__________ 分．【解答】解：小惠这学期的体育成绩=（95×20%+90×30%+85×50%）=88.5（分）．故答案为88.5．【答案】88.5二、中位数【知识探索】1．将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数（median）；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数的平均数为这组数据的中位数．【错题精练】例1．一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则x是（）A. 7；B. 8；C. 9；D. 10．【答案】D例2．某工厂第一车间有15个工人，每人日均加工螺杆数统计如图．该车间工人日均加工螺杆数的中位数是（）第3页共14页自学七招之举一反三剑：总结归纳典型题，多种解法开脑洞非学科培训A. 4；B. 12；C. 13；D. 14．【答案】D【举一反三】1．下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（）A. 中位数是14；B. 中位数可能是14.5；C. 中位数是15或15.5；D. 中位数可能是16．【答案】D三、众数【知识探索】1．一组数据中出现次数最多的数据称为众数（mode）．【说明】当一组数据中出现较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势．【错题精练】例1．在开展“爱心捐助某灾区”的活动中，某支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为：3，5，6，5，5，6，5，10，这组数据的众数是（）A. 3元；B. 5元；C. 6元；D. 10元．第4页共14页自学七招之预习轻身术：预习习惯培养好，课堂轻松没烦恼非学科培训例2．某景区在“五一”小长假期间，每天接待的旅客人数统计如下表.表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别为（）A. 2.5万，2万；B. 2.5万，2.5万；C. 2万，2.5万；D. 2万，2万．【答案】D例3．在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A. 众数是90；B. 中位数是90；C. 平均数是90；D. 极差是15．【答案】C【举一反三】1．下表是某校乐团的年龄分布，期中一个数据被遮盖了，下面说法正确的是（）A. 中位数可能是14；B. 中位数可能是14．5；C. 平均数可能是14；D. 众数可能是16．【答案】D2．为了筹备班级元旦联欢晚会，班长对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果．下面的调查数据中，他最应该关注的是（）A. 众数；B. 中位数；C. 平均数；D. 加权平均数．第5页共14页自学七招之举一反三剑：总结归纳典型题，多种解法开脑洞非学科培训3．右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（）A. 13，13；B. 14，14；C. 13，14；D. 14，13．【答案】D4．一组数据1,3,2,7,x,2,3的平均数是3，则该组数据的众数为________．【解答】【答案】3四、方差和标准差【知识探索】1．如果一组数据，，…，，它们的平均数为，那么这个数与平均数的差的平方分别为，，…，，它们的平均数叫做这个数的方差（variance），记做．即．【记忆方法】一均，二差，三方、四均．第一步：求数据平均数；第6页共14页自学七招之预习轻身术：预习习惯培养好，课堂轻松没烦恼非学科培训第二步：求每个数据与平均数的差；第三步：求所求得的各个差的平方；第四步：求所得各个平方数的平均数．【说明】如未指明要写方差的单位，通常就将它省略．2．若一组数据，，…，的方差为，那么，，…，的方差为．3．方差的非负平方根叫做标准差（standard deviation），记做．即．4．若一组数据，，…，的标准差为，那么，，…，的标准差为．5．方差与标准差反应了一组数据波动的大小，即一组数据偏离平均数的程度．从计算公式可知，一组数据越接近于它们的平均数，则方差和标准差越小（波动程度越小），这时平均数就越具有代表性．只有一组数据中所有的数都相等时，方差与标准差才可能为零．【说明】（1）方差和标准差反映了一组数据波动的大小．即一组数据偏离平均数的程度；（2）方差和标准差均有单位，方差的单位为数据的单位的平方．但这样的单位有时没有明确的物理意义，而是在运算中形成的，有时计算结果省略了它的单位；标准差的单位与数据的单位相同；（3）一组数据越接近它们的平均数，方差和标准差就越小，这是平均数就越具有代表性；当一组数据中所有的数都相等时，方差和标准差才可能为零；（4）本章不引进样本的方差和标准差，总体的方差和标准差，也不要求由随机样本来估计总体的方差或标准差．用样本估计总体的方差和标准差时，所用的公式与本节中的公式有所不同，在本章不要涉及这类问题．（5）当两组数据平均数相等或较接近时，才能用方差来比较它们的波动程度．6．用计算器计算这组数据的标准差和方差【错题精练】例1．方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据x1，x2，…，x n，可用如下算式计算方差：s2=1[(x1−5)2+(x2−5)2+⋯+(x n−5)2]，其中“5”是这组数据的（）nA. 最小值；B. 平均数；C. 中位数；D. 众数．第7页共14页自学七招之举一反三剑：总结归纳典型题，多种解法开脑洞非学科培训【答案】B例2．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A. 甲；B. 乙；C. 丙；D. 丁．【答案】B例3．若一组数据x1+1，x2+1，...，x n+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+ 2，...，x n+2的平均数为和方差分别为（）A. 17，2；B. 18，2；C. 17，3；D. 18，3．【答案】B例4．市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．第8页共14页自学七招之预习轻身术：预习习惯培养好，课堂轻松没烦恼非学科培训(75+80+85+85+100)=85（分），众数85（分）；【解答】（1）解：A校平均数为15B校中位数80（分）．填表如下：（2）解：A校成绩好些．因为两个队的平均数都相同，A校的中位数高，∴在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些．（3）解：∵A校的方差s12=1×[(75−85)2+(80−85)2+(85−85)2+(85−85)2+(100−585)2]=70，×[(70−85)2+(100−85)2+(100−85)2+(75−85)2+(80−85)2]=160．B校的方差s22=15∴s12<s22，因此，A校代表队选手成绩较为稳定．【答案】（1）略；（2）位数高的A校成绩好些；（3）A校代表队选手成绩较为稳定．【举一反三】1．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A. 甲比乙的成绩稳定；B. 乙比甲的成绩稳定；C. 甲、乙两人的成绩一样稳定；D. 无法确定谁的成绩更稳定．【答案】B2．一组数据1，2，3，3，4，5．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（）A. 平均数；B. 众数；C. 中位数；D. 方差．【答案】D3．若一组数据x1+1，x2+1，x3+1…x n+1的平均数为18，方差为2，则数据x1+2，x2+2，x3+2……，x n+2的平均数和方差分别是（）第9页共14页自学七招之举一反三剑：总结归纳典型题，多种解法开脑洞非学科培训第10页共14页自学七招之预习轻身术：预习习惯培养好，课堂轻松没烦恼非学科培训1．下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（）A. 中位数是14；B. 中位数可能是14.5；C. 中位数是15或15.5；D. 中位数可能是16．【答案】D2．学校为了丰富学生课余活动开展了一次“校园歌手大奖赛”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩（分）9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A. 9.70，9.60；B. 9.60，9.60；C. 9.60，9.70；D. 9.65，9.60．【解答】根据中位数和众数的概念求解．解：∵共有18名同学，则中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为：（9.60+9.60）=9.60，众数为：9.60．故选：B．【答案】B3．我区某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这名同学成绩的（）A. 众数；B. 中位数；C. 平均数；D. 方差．【答案】B4．如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择（）A. 甲；B. 乙；C. 丙；D. 丁．【答案】A5．在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：评分(分)80859095评委人数1252则这10位评委评分的平均数是__________ 分【解答】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．这10位评委评分的平均数是：(80＋85×2＋90×5＋95×2)÷10＝89(分)【答案】896．教育局为了解我市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=（百分比），并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图；（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生8000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？【解答】（1）解：a=1−(40%+20%+25%+5%)=1−90%=10%，所对的圆心角度数=360°×10%＝36°，被抽查的学生人数：240÷40%＝600人，8天的人数：600×10%＝60人，补全统计图如图所示：（2）解：参加社会实践活动5天的人数最多，∴众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，∴中位数是6天；（3）解：8000×（25%+10%+5%）=8000×40%＝3200（人）．【答案】（1）10%，36°；（2）5，6；（3）3200．7．当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数）如下：解解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了名学生；（2）参加抽测的学生的视力的众数在范围内；（3）视力为4．9，5．0，5．1及以上为正常，试估计该市学生视力正常的人数约为多少？【解答】（1）解：30+50+40+20+10=150（人）；（2）解：根据总数定义，可知视力众数在4．25～4．55范围内；（3）解：∵150人中视力正常所占的百分比为20%，∴某市30000名学生的视力正常的人数为30000×20%=6000人．【答案】（1）150；（2）4．25～4．55；（3）6000．。
八年级数学竞赛精品讲义--数据分析初步(含答案)
数学竞赛精品讲义 数据分析初步知识要点1、平均数、中位数和众数① 有n 个数x 1, x 2, …, x n , 则x = 叫这n 个数的平均数. 若x 1, x 2, …, x n 的平均数是x , 则ax 1, ax 2, …, ax n 的平均数是 ; x 1+b, x 2+b, …, x n +b 的平均数是 ; ax 1+b, ax 2+b, …, ax n +b 的平均数是 .② 一组数据中 叫这组数据的众数.③ 将一组数据按大小依次排列, 把处在 或 叫这组数据的中位数.注: 平均数、中位数和众数它们都有各自的的特点:平均数: (1) 需要全组所有数据来计算; (2) 唯一的; (3) 易受数据中极端数值的影响.中位数: (1) 仅需把数据按顺序排列后即可确定; (2) 唯一的; (3) 不易受数据中极端数值的影响. 众 数: (1) 通过计数得到; (2) 不一定唯一; (3) 不易受数据中极端数值的影响.2、加权平均值、算数平均值、几何平均值的计算方法① 加权平均值: 一般地, 对于f 1个x 1, f 2个x 2, …, f n 个x n , 共f 1＋f 2＋…＋f n 个数组成的一组数据的加权平均数为 . 其中f 1, f 2, …, f n 叫做权, 这个“权”, 含有权衡所占份量的轻重之意, 即i f (i ＝1, 2, …k )越大, 表明i x 的个数越 , “权”就越 . ② 有n 个数x 1, x 2, …, x n , 则x = 叫这n 个数的算数平均值. ③ 有n 个数x 1, x 2, …, x n , 则x = 叫这n 个数的几何平均值. 典例分析1、(2011苏州)有一组数椐: 3, 4, 5, 6, 6, 则下列四个结论中正确的是( ) A . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8, 6, 6 B . 这組数据的平均数、众数、中位数分别是5, 5, 5 C . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8, 6, 5 D . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是5, 6, 62、(2008佳木斯)若正数的平均数是, 则数据的平均数和中位数是( ) A .B .C .D .3、(2011凉山)为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况, 张华随机调查了15名同学, 结果如下表:每天使用零花钱(单位: 元)0 1 3 4 5 人数1 3 5 42 关于这15名同同学每天使用的零花钱, 下列说法正确的是( )A . 众数是5元B . 平均数是2.5元C . 极差是4元D . 中位数是3元 4、(2011百色)我们知道: 一个正整数p (p ＞1)的正因数有两个: 1和p , 除此之外没有别的正因数, 这样的数p 称为素数, 也称质数. 如图是某年某月的日历表, 日期31个数中所有的素数的中位数是( ) A . 11 B . 12 C. 13 D . 175、(2011舟山)多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位: 本), 绘制了如图折线统计图, 下列说法正确的是()A. 极差是47B. 众数是42C. 中位数是58D. 每月阅读数量超过40的有4个月6、(2008衢州)汶川大地震牵动每个人的心, 一方有难, 八方支援, 5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心. 已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍), 捐款数额最少的也捐了200元, 最多的(只有1人)捐了800元, 其中一人捐600元, 600元恰好是5人捐款数额的中位数, 那么其余两人的捐款数额分别是.7、(2011衢州)下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道: 有关部门进行民众安全感满意度调查, 方法是: 在全市内采用等距抽样, 抽取32个小区, 共960户, 每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人, 同时, 对比前一年的调查结果, 得到统计图如下:写出2005年民众安全感满意度的众数选项是; 该统计图存在一个明显的错误是.8、(2011日照)卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施, 这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效. 为配合该项新规的落实, 某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查, 并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图, 但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:(1) 这次调查中同学们一共调查了多少人? (2) 请你把两种统计图补充完整;(3) 求以上五种戒烟方式人数的众数.9、(2011咸宁)某公司为了调动员工的积极性, 决定实行目标管理, 即确定个人年利润目标,根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩. 为了确定这一目标, 公司对上一年员工所创的年利润进行了抽样调查, 并制成了如右的统计图.(1) 求样本容量, 并补全条形统计图; (2) 求样本的众数, 中位数和平均数;(3) 如果想让一半左右的员工都能达到目标, 你认为个人年利润定为多少合适? 如果想确定一个较高的目标, 个人年利润又该怎样定才合适? 并说明理由.提高训练1、(2011台湾)下表为某班成绩的次数分配表. 已知全班共有38人, 且众数为50分, 中位数为60分, 求x2－2y之值为何( )成绩(分) 20 30 40 50 60 70 90 100次数(人) 2 3 5 x 6 y 3 4A. 33B. 50C. 69D. 902、(2011江西)一组数据: 2, 3, 4, x中, 若中位数与平均数相等, 则数x不可能是()A、1B、2C、3D、53、(2011泰安)甲. 乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数, 满分为100分)如下表, 其中乙的第5次4、(2011三明市)某校为庆祝中国共产党90周年, 组织全校1800名学生进部分学生的成绩进行统计分析, 得到如下统计表:根据统计表提供的信息, 回答下列问题:(1) a=, b=, c=;(2) 上述学生成绩的中位数落在组范围内;(3) 如果用扇形统计图表示这次抽样成绩, 那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为度;(4) 若竞赛成绩80分(含80分)以上为优秀, 请估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有人.5、(2011淄博)“十年树木, 百年树人”, 教师的素养关系到国家的未来. 我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔, 这三项的成绩满分均为100分, 并按2: 3: 5的比例折合纳入总分,最后, 按照成绩的排序从高到低依次录取. 该区要招聘2名音乐教师, 通过笔试、专业技能测试筛选出前说课成绩85 78 86 88 94 85(1) 笔试成绩的极差是多少?(2) 写出说课成绩的中位数、众数;(3) 已知序号为1, 2, 3, 4号选手的成绩分别为84.2分, 84.6分, 88.1分, 80.8分, 请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用? 为什么?6、某校260名学生参加植树活动, 要求每人植4～7棵, 活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量, 并分为四种类型, A: 4棵; B: 5棵; C: 6棵; D: 7棵. 将各类的人数绘制成扇形图(如图14－1)和条形图(如图14－2), 经确认扇形图是正确的, 而条形图尚有一处错误.回答下列问题:(1) 写出条形图中存在的错误, 并说明理由;(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数;(3) 在求这20名学生每人植树量的平均数时, 小宇是这样分析的:①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的?②请你帮他计算出正确的平均数, 并估计这260名学生共植树多少棵.7、为了解某校学生的身高情况, 随机抽取该校男生、女生进行抽样调查. 已知抽取的样本中, 男生、女生的人数相同, 利用所得数据绘制如下统计图表: 身高情况分组表(单位: cm)根据图表提供的信息, 回答下列问题:(1) 样本中, 男生的身高众数在组, 中位数在组;(2) 样本中, 女生身高在E组的人数有人;(3) 已知该校共有男生400人, 女生380人, 请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人?8、某单位招聘员工, 采取笔试与面试相结合的方式进行, 两项成绩的原始分均为项目 1 2 3 4 5 6笔试成绩/分85 92 84 90 84 80面试成绩/分90 88 86 90 80 85根据成绩的满分仍为100分)(1) 这6名选手笔试成绩的中位数是多少分? 众数是多少分?(2) 现得知1号选手的综合成绩为88分, 求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.(3) 求出其余五名选手的综合成绩, 并以综合成绩排序确定前两名人选.参考答案典例分析)有一组数椐: 3, 4, 5, 6, 6, 则下列四个结论中正确的是()A. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8, 6, 6B. 这組数据的平均数、众数、中位数分别是5, 5, 5C. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8, 6, 5D. 这组数据的平均数、众数、中位数分别是5, 6, 6解: 数椐: 3, 4, 5, 6, 6的平均数=(3+4+5+6+6)÷5=24÷5=4.8. 6出现的次数最多, 故众数是6.2、(2008佳木斯)若正数的平均数是, 则数据的平均数和中位数是( D )A. B. C. D.3、(2011凉山)为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况, 张华随机调查了15名同学, 结果如下表:每天使用零花钱(单位: 元) 0 1 3 4 5人数 1 3 5 4 2关于这15名同同学每天使用的零花钱, 下列说法正确的是( )A. 众数是5元B. 平均数是2.5元C. 极差是4元D. 中位数是3元解: ∵众数为3元; 极差为: 5－0＝5; 一共有15人, ∴中位数为第8人所花钱数, ∴中位数为3元.24531524435131++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x≈2.93, 故选D.4、(2011百色)我们知道: 一个正整数p(p＞1)的正因数有两个: 1和p, 除此之外没有别的正因数, 这样的数p称为素数, 也称质数. 如图是某年某月的日历表, 日期31个数中所有的素数的中位数是()A. 11B. 12C. 13D. 17解: 根据素数的定义, 日历表中的素数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31, 共11个,∴这组数据的中位数是13. 故选C.5、(2011舟山)多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位: 本), 绘制了如图折线统计图, 下列说法正确的是()A. 极差是47B. 众数是42C. 中位数是58D. 每月阅读数量超过40的有4个月解: A. 极差为: 83－28＝55, 故本选项错误;B. 众数为: 58, 故本选项错误;C. 中位数为: (58＋58)÷2＝58, 故本选项正确;D. 每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月, 共六个月, 故本选项错误; 故选C.6、(2008衢州)汶川大地震牵动每个人的心, 一方有难, 八方支援, 5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心. 已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍), 捐款数额最少的也捐了200元, 最多的(只有1人)捐了800元, 其中一人捐600元, 600元恰好是5人捐款数额的中位数, 那么其余两人的捐款数额分别是___________;答案: 500元、700元或600元、600元7、(2011浙江衢州)下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道: 有关部门进行民众安全感满意度调查, 方法是: 在全市内采用等距抽样, 抽取32个小区, 共960户, 每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人, 同时, 对比前一年的调查结果, 得到统计图如下:写出2005年民众安全感满意度的众数选项是安全; 该统计图存在一个明显的错误是2004年满意度统计选项总和不到100%.8、(2011日照)卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施, 这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效. 为配合该项新规的落实, 某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查, 并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图, 但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:(1) 这次调查中同学们一共调查了多少人? (2) 请你把两种统计图补充完整;(3) 求以上五种戒烟方式人数的众数.解: (1) 这次调查中同学们调查的总人数为20÷10%=200(人);(2) 由(1)可知, 总人数是300人. 药物戒烟: 200×15%=45(人);警示戒烟: 200×30%=60, 强制戒烟: 70÷200=35%. 完整的统计图如图所示:(3) 以上五种戒烟方式人数的众数是20.9、(2011咸宁)某公司为了调动员工的积极性, 决定实行目标管理, 即确定个人年利润目标,根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩. 为了确定这一目标, 公司对上一年员工所创的年利润进行了抽样调查, 并制成了如右的统计图.(1) 求样本容量, 并补全条形统计图; (2) 求样本的众数, 中位数和平均数;(3) 如果想让一半左右的员工都能达到目标, 你认为个人年利润定为多少合适? 如果想确定一个较高的目标, 个人年利润又该怎样定才合适? 并说明理由.解: (1)设样本容量为x , 则5360120=⨯x , 所以x =15. 即样本容量为15. (补全条形统计图如图) (2) 样本的众数为4万元; 中位数为6万元; 平均数为(万元);(3) 如果想让一半左右的员工都能达到目标, 个人年利润可以定为6万元. 因为从样本情况看, 个人年利润在6万元以上的有7人, 占总数的一半左右. 可以估计, 如果个人年利润定为6万元, 将有一半左右的员工获得奖励.如果想确定一个较高的目标, 个人年利润可以定为7.4万元.因为在样本的众数, 中位数和平均数中, 平均数最大.可以估计, 如果个人年利润定为7.4万元, 大约会有的员工获得奖励.提高训练1、(2011台湾)下表为某班成绩的次数分配表. 已知全班共有38人, 且众数为50分, 中位数为60分, 求x 2－2y 之值为何( )成绩(分)20 30 40 50 60 70 90 100 次数(人)2 3 5 x 6 y 3 4 A . 33 B . 50 C . 69 D . 90解: ∵全班共有38人, ∴x ＋y ＝38－(2＋3＋5＋6＋3＋4)＝15, 又∵众数为50分, ∴x ≥8,当x ＝8时, y ＝7, 中位数是第19, 20两个数的平均数, 都为60分, 则中位数为60分, 合题意; 当x ＝9时, y ＝6, 中位数是第19, 20两个数的平均数, 则中位数为(50＋60)÷2＝55分, 不合题意; 同理当x ＝10, 11, 12, 13, 14, 15时, 中位数都不等于60分, 不符合题意. 则x ＝8, y ＝7. 则x 2－2y ＝64－14＝50. 故选B.2、(2011江西)一组数据: 2, 3, 4, x 中, 若中位数与平均数相等, 则数x 不可能是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、5解: (1) 将这组数据从大到小的顺序排列为2, 3, x , 4, 处于中间位置的数是3, x , 中位数是(3+x )÷2, 平均数为(2+3+4+x )÷4, ∴(3+x )÷2=(2+3+4+x )÷4,解得x =3, 大小位置与3对调, 不影响结果, 符合题意;(2) 将这组数据从大到小的顺序排列后2, 3, 4, x , 中位数是(3+4)÷2=3.5, 此时平均数是(2+3+4+x )÷4=7, 解得x =5, 符合排列顺序;(3) 将这组数据从大到小的顺序排列后x , 2, 3, 4, 中位数是(2+3)÷2=2.5, 平均数(2+3+4+x )÷4=2.5, 解得x =1, 符合排列顺序. ∴ x 的值为1、3或5. 故选B.3、(2011泰安)甲. 乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数, 满分为100分)如下表, 其中乙的第5次成绩的个位数被污损. 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次甲90 88 87 93 92 乙84 87 85 98 9■ 则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是________. 解: 甲的平均成绩为:9059293878890=++++,乙的被污损的成绩可能是90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99共10中可能, 乙的成绩为97, 98, 99的时候, 平均成绩大于甲的成绩, 乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是103. 故答案为: 103.4、(2011三明市)某校为庆祝中国共产党90周年, 组织全校1800名学生进行党史知识竞赛. 为了解本次知识竞赛成绩的分布情况, 从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析, 得到如下统计表:根据统计表提供的信息, 回答下列问题:(1) a = , b = , c = ;(2) 上述学生成绩的中位数落在 组范围内;(3) 如果用扇形统计图表示这次抽样成绩, 那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为 度; (4) 若竞赛成绩80分(含80分)以上为优秀, 请估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有 人. 解: (1) a =1﹣0.05﹣0.40﹣0.35=0.2, b =3÷0.05×0.40=24, c =3÷0.05=60. (2) 从频率分表可看出中位数在79.5～89.5内. (3) 360°×0.35=126° (4) 1800×(0.40+0.35)=1350.5、(2011淄博)“十年树木, 百年树人”, 教师的素养关系到国家的未来. 我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔, 这三项的成绩满分均为100分, 并按2: 3: 5的比例折合纳入总分, 最后, 按照成绩的排序从高到低依次录取. 该区要招聘2名音乐教师, 通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节, 这6名选手的各项成绩见下表:序号1 2 3 4 5 6 笔试成绩66 90 86 64 65 84 专业技能测试成绩95 92 93 80 88 92 说课成绩85 78 86 88 94 85 (1) 笔试成绩的极差是多少?(2) 写出说课成绩的中位数、众数;(3) 已知序号为1, 2, 3, 4号选手的成绩分别为84.2分, 84.6分, 88.1分, 80.8分, 请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用? 为什么?解: (1) 笔试成绩的最高分是90, 最低分是64, ∴极差=90﹣64=26. (2) 将说课成绩按从小到大的顺序排列: 78、85、85、86、88、94, ∴中位数是(85+86)÷2=85.5, 85出现的次数最多, ∴众数是85. (3) 5号选手的成绩为: 65×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4分; 6号选手的成绩为: 84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分.∵序号为1, 2, 3, 4号选手的成绩分别为84.2分, 84.6分, 88.1分, 80.8分, ∴3号选手的成绩最高, 应被录取.6、某校260名学生参加植树活动, 要求每人植4～7棵, 活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量, 并分为四种类型, A : 4棵; B : 5棵; C : 6棵; D : 7棵. 将各类的人数绘制成扇形图(如图14－1)和条形图(如图14－2), 经确认扇形图是正确的, 而条形图尚有一处错误. 回答下列问题:分组 频数 频率59.5～69.53 0.05 69.5～79.512 a 79.5～89.5b 0.40 89.5～100.5 21 0.35 合计c 1(1) 写出条形图中存在的错误, 并说明理由; (2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数;(3) 在求这20名学生每人植树量的平均数时, 小宇是这样分析的:①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的?②请你帮他计算出正确的平均数, 并估计这260名学生共植树多少棵.解: (1)D有错, 理由: 10%20⨯=2≠3;(2) 众数为5; 中位数为5;(3) ①第二步; ②4458667220x⨯+⨯+⨯+⨯==5.3.估计学生共植树: 5.3⨯260=1378(棵).7、为了解某校学生的身高情况, 随机抽取该校男生、女生进行抽样调查. 已知抽取的样本中, 男生、女生的人数相同, 利用所得数据绘制如下统计图表: 身高情况分组表(单位: cm)根据图表提供的信息, 回答下列问题:(1) 样本中, 男生的身高众数在组, 中位数在组;(2) 样本中, 女生身高在E组的人数有人;(3) 已知该校共有男生400人, 女生380人, 请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人?解: ∵B组的人数为12, 最多, ∴众数在B组, 男生总人数为4+12+10+8+6=40,按照从低到高的顺序, 第20、21两人都在C组, ∴中位数在C组;(2) 女生身高在E组的频率为: 1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%=5%,∵抽取的样本中, 男生、女生的人数相同, ∴样本中女生身高在E组的人数有40×5%=2人;(3) 400×+380×(25%+15%)=180+152=332(人). 估计160≤x＜170之间的学生约有332人.8、某单位招聘员工, 采取笔试与面试相结合的方式进行, 两项成绩的原始分均为项目 1 2 3 4 5 6笔试成绩/分85 92 84 90 84 80面试成绩/分90 88 86 90 80 85根据成绩的满分仍为100分)(1) 这6名选手笔试成绩的中位数是多少分? 众数是多少分?(2) 现得知1号选手的综合成绩为88分, 求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.(3) 求出其余五名选手的综合成绩, 并以综合成绩排序确定前两名人选.解: (1) 把这组数据从小到大排列为, 80, 84, 84, 85, 90, 92, 最中间两个数的平均数是(84+85)÷2=84.5(分), 则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5, 84出现了2次, 出现的次数最多, 则这6名选手笔试成绩的众数是84; 故答案为: 84.5, 84;(2) 设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x, y, 根据题意得:1, 859088.x yx y+=⎧⎨+=⎩解得:0.4,0.6.xy=⎧⎨=⎩故试成绩和面试成绩各占的百分比是40%, 60%;(3) 2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6(分),3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2(分), 4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90(分),5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6(分), 6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83(分), 则综合成绩排序前两名人选是4号和2号.。
数据分析初步讲义及习题
数据分析初步1、平均数平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数.一般的，有n 个数,,,,321n x x x x •••我们把)(1321n x x x x n +•••+++叫做这n 个数的算术平均数简称平均数，记做-x (读作“x 拔”)（定义法）当所给一组数据中有重复多次出现的数据,常选用加权平均数公式。
且f 1+f 2+……+f k =n （加权法),其中k f f f f •••321,,表示各相同数据的个数，称为权,“权”越大，对平均数的影响就越大,加权平均数的分母恰好为各权的和。
当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数；•2、众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量.平均数的大小与每一个数据都有关,任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。
中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响； 当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数（有时不止一个）,叫做这组数据的众数 中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数（或两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．3、方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s 2=［(x 1—）2+（x 2—)2+…+(x n —)2]； 一般的,一组数据的方差的算术平方根S=])x -(x +…+)x -(x +)x -[(x n12_n 2_22_1称为这组数据的标准差。
方差 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
苏教版三下《数据分析的初步认识(二)》单元练习
苏教版三下《数据分析的初步认识(二)》单元练习这份文档旨在帮助学生巩固苏教版三下《数据分析的初步认识(二)》单元的知识。
本单元主要围绕数据分析的基本概念展开，让学生初步认识数据分析的意义和方法。
通过这些练，学生可以进一步巩固所学内容，并提升数据分析的能力。
练一：选择题1. 数据分析是什么？A. 对数据进行收集和整理的过程B. 对数据进行处理和分析的过程C. 对数据进行可视化展示的过程D. 对数据进行存储和保护的过程2. 数据分析的意义是什么？A. 帮助人们更好地理解数据的含义B. 帮助人们更好地收集和整理数据C. 帮助人们更好地展示数据的结果D. 帮助人们更好地存储和保护数据3. 数据分析的方法包括以下哪些？A. 统计分析B. 描述分析C. 预测分析D. 算法分析练二：填空题1. 数据分析的过程可以分为数据收集、数据整理、数据处理和数据分析四个阶段。
数据收集、数据整理、数据处理和数据分析四个阶段。
2. 数据分析的结果可以通过数据可视化的方式进行展示。
数据可视化的方式进行展示。
3. 在数据分析中，可以使用统计方法和数学模型来进行数据处理和分析。
统计方法和数学模型来进行数据处理和分析。
练三：应用题小明在学校的一天中记录了自己每天所花费的时间（单位：分钟），数据如下：30, 45, 60, 45, 30, 60, 45。
请根据这组数据，回答以下问题：1. 小明一天中花费时间最多的是哪一项？答：60分钟2. 小明一天中花费时间最少的是哪一项？答：30分钟3. 小明一天中平均每项活动花费的时间是多少？答：45分钟希望这份练习能够帮助同学们更好地理解和应用数据分析的知识，提升自己的数据分析能力。
第三章数据分析初步
3.1平均数姓名班级一、学习目标：1.理解平均数的概念，会计算平均数2.理解加权平均数，会计算加权平均数3.会用样本的平均数来估计总体的平均数。
二、预习回顾1.一般地，有个数，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称。
记做（读作）2.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：105，98，99，95,107，103，94，则这七天空气质量指数的平均数是。
解法一：x==解法二：这些数据都在上、下波动，所以我们可以以为基准，原数据记为x；则这种形式的平均数是叫做，表示各相同数据的，称为。
二合作交流4.某广告公司欲招广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行三项素质测试，他们的各项测（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新能力、综合知识、计算机操作三项测试的得分按4：3：2的比例确定各人的测试成绩，那么谁将会被录用？三基础巩固1.数据201，198，196，202，205的平均数是 .2.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从八年级的（2）请你估计这400名同学家庭一个月节约用水的总量。
3.某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲乙）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人 将被录用。
（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权。
计算赋权后他们各自的平均成绩，并说明谁将被录用。
四、拓展提高1.已知一组数据n x x x ,,,21 的平均数为x 。
（1）求一组新数据n x x x 3,,3,321 的平均数；（2）求一组新数据5,,5,521+++n x x x 的平均数；（3）求一组新数据53,,53,5321+++n x x x 的平均数；（4）你发现了什么规律？ 3.2中位数和众数 姓名 班级一、学习目标：1.理解众数和中位数的概念2.会求一组数据的众数和中位数3.能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
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数据分析初步1、平均数平均数：平均数反映一把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。
1)?x???x(x?x??n312n n我们把叫做这x???,x,,一般的，有n个数xx,n132?）个数的算术平均数简称平均数，记做（读作“x拔”x
（定义法）
当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
，其中（加权法）+……+f=n 且f+f k12表示各相同数据的个数，称为权，“权”越大，对平均数的影响就f??,ff,f?k213越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。
上下波动时，一般选用简化平均数公当给出的一组数据，都在某一常数a
;?
是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数式，其中a、众数与中位数2平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。
平均数的大小与每
一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用
个别数据的波动对中位数没影中位数或众数则较合适。
中位数与数据排列有关，当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
响；
众数：，叫做这组数据)(在一组数据中，出现次数最多的数有时不止一个的众数．中位数：或两个数将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(叫做这组数据的中位数．的平均数)3、方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏
222…+-[(x-)离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s)=+(x21
2；]-+(x)n一般的，一组数据的方差的算术平方根
1___222]x)…+(x-[(x-x)+(x-x)+S=称为这组数据的标准差。
n21n标准差＝方差波动越大，方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，也越不稳定或不整齐。
或者说，离散程度小就越稳定，离散程度大就不稳定。
数据分析练习题
一.选择xxxxxxxxx a b已知.1则的平均数为的平均数为，，，，，…，，…，，，，2401631171521xxxxx，，），，的平均数为（…，，…
4017151631111)b5(3a?(?b)a?b)(a?b)(a．．DB．C．A84024 122222?63)x?x??xS?L?x(xxxx L差方，，组2.已知一正数，，的71237312723x?3?x3x?3x?S L），，
（2：的，说法（1）关则于数据方差，为；72132S9）法是（；（4）方差为正，其中确的说均数平均为3；（3）平数为6 4 D. 32 B. 13 C. 3 A. 12）））与（（（）与（））与（））与（（（a 别为次实验所得实验数据分，使仪在3..一化学实验中，因器和观察的误差得三a值：数据a与各是最该实验的“佳实验数据”a这样一个数们，，aa．我规定312）规M最小．依此定，则
a=（方差a，，a的平和312a?a?a222aa??a D. C. A.
B. aa?a?123222aa?a?31231213233a b元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条4.甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a?b元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔
了钱，则与大小关元，后来他又以每条
2．
系是（）aaaa bbbb和 D B．．＜C．的大小无关A．= ＞
科考试的平均成绩他想在下一科考试后使6分，5科考试，平均成绩是775..某同学参加了）分，那么他第6科考试要得的分数应为（为80 D．98分．分A．88 B．91分C95分）6、下列语句中，不是命题的是………………………………………………（ B. 相等的角是对顶角A.若两角之和为90o，则这两个角互补
作线段的垂直平分线 C. 同角的余角相等 D.
7、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
D
B A
C 8、一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为………………………………………（）
A.10
B.8
C.6
D.4 DA，∥DE＝8，且ABAD＝5，AB＝6，BC中，9、如图，在等腰梯形ABCDAD∥BC，( )
DEC周长为则△CB E193 D．A．15 B．12 C．题第5图题）9 （第
1的正六边形所围住，10、如图，四边形ABCD是由四个边长为）则四边形ABCD的面积是（
33 C．1 A． D．2． B42二填空
12222??(x?2)?(x?2)?L?(x?S?2)，某样本方差的计算公式是则它的样本容量1.??8128是，样本的平均数是，样本的平方和是80时，标准差是．
22a?32a?332aa?aa x S的,…,的平均数为,,方差为,则数据2.已知数据,…,,n211n2平均数
是，方差为.
aaaaaa xx若3.这,那么方差为0.31,31,,…,个数据的平均数为这…,,,30,30301221.
个数据的方差为
三解答题1某学习小位同学参加初中毕业生实验操作考试（满2分）的平均成绩1分．），两位女生的成绩分别1分1中三位男生的方差（分．则这个学习小5位同学考试分数的标准差为多少?
2.甲、乙两台机床同时加工直径为8mm的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取5件进行检测，结果如下（单位：mm）：
甲8 7.7 8 8.3 8
乙8
8
8.1
7.9
8
（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；
（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由．
3.（6分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，E、F分别是BC、AC的中点，延长BA到1ABAD?，连结DE、DF。
点D，使求证：AF与DE互相平分；2(1)若BC=4，求DF的长。
4.国贸商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可以售出80件，每件盈利40元。
为了迎接“六·一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少．．．．库存。
经调查发现：每件童装每降价2元，商场平均每天可多销售6件。
．．（1）若每件童装降价6元，则商场盈利多少元？
（2）若商场每天要想盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件童装应降价多少元？
3.若商场要获得最大盈利应降价多少元?。