四川师范大学数学专业综合考研真题试题2013年—2019年
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
幸+幸 =0·
4。 (15分 )设 c″
)0,∑
曰
`?收
敛
且
曰″,3刀
满
足
c日 仰=四
″+泸?,刀
=1,2,· `试 证 明 :∑ 智
收敛 ,
5.(15分 )设 (θ /’
=刂
￡ 罟
匆 ,g(θ
ˉ =(f召 '2匆 )2,石
≥0.证 明:当
x≥
0时 ,
/、(豸 )+g(艿 )=号 ,
6口 (zO分 )设 /(冗 )在 [0,l]上连续且满足0<阴 兰/(艿 )≤ 〃 ,证 明:
专业代码:045104考试源自 目代码:四川 师 范 大 学
zO13年 攻读硕士学位研究生
入学考试试题
: 专业名称
考试科 目名称:
学科教学(数 学)
数学专业综合(含 数学分析、高等代数)
(本 试 卷共
大题
小题,满分 150
分)
说明:(1)试题和答卷分离,所有答题 内容须写在答题纸上,写 在试题或草稿纸上
的内容无效 ;
(2)答题时,可 不抄题,但 须写明所答试题序号; (3)答题时,严 禁使用红色笔或铅笔答题。
1(10分 )计算∫濠 寸抵. (
2(10分 )设 /(x,ヵ =
;2+y2≠ 0
2+y2=0 ,证 明:/(x,力 在(0,0)点 连续但不
可微 ,
3.(1θ 分 )设 “/,/)满 足 争 +争 =09证 明zr圪 D=笏 (艿 2~y2,2V)满 足
l/’(豸 )珈 刂诗沙Γ‰笋
Γ
︱
︱
ˉ︱
︱
︱
︱
︱ ︱
7.(10分)设 /fx,是 数域 P上 的 ″次多项式 ,试给 出尸⑴ |r⑺ 的充分必要条件,
l xI x氵
Xf
l
豸2
艿 :
·‘2
8口 (15分 )计 算行列式 l jr3 x:
jrf
1 犭J9 石;
9.(15分 ) 设 /是 刀级矩阵,且 /2刮 ,证 明 mnk“ -E″ J+rank⒄ )=刀 °
10.(15分 )设 /是 刀级实矩阵,证 明 /的特征值全为实数的充分必要条件是存 在正交矩阵 r,使 得 「I/Γ 为三角阵。
11.(15分 ) 已知 /是 P上 的 刀维线性空间,r是 /上 的线性变换,且
证 明 TV0kerT=V。
4。 (15分 )设 c″
)0,∑
曰
`?收
敛
且
曰″,3刀
满
足
c日 仰=四
″+泸?,刀
=1,2,· `试 证 明 :∑ 智
收敛 ,
5.(15分 )设 (θ /’
=刂
￡ 罟
匆 ,g(θ
ˉ =(f召 '2匆 )2,石
≥0.证 明:当
x≥
0时 ,
/、(豸 )+g(艿 )=号 ,
6口 (zO分 )设 /(冗 )在 [0,l]上连续且满足0<阴 兰/(艿 )≤ 〃 ,证 明:
专业代码:045104考试源自 目代码:四川 师 范 大 学
zO13年 攻读硕士学位研究生
入学考试试题
: 专业名称
考试科 目名称:
学科教学(数 学)
数学专业综合(含 数学分析、高等代数)
(本 试 卷共
大题
小题,满分 150
分)
说明:(1)试题和答卷分离,所有答题 内容须写在答题纸上,写 在试题或草稿纸上
的内容无效 ;
(2)答题时,可 不抄题,但 须写明所答试题序号; (3)答题时,严 禁使用红色笔或铅笔答题。
1(10分 )计算∫濠 寸抵. (
2(10分 )设 /(x,ヵ =
;2+y2≠ 0
2+y2=0 ,证 明:/(x,力 在(0,0)点 连续但不
可微 ,
3.(1θ 分 )设 “/,/)满 足 争 +争 =09证 明zr圪 D=笏 (艿 2~y2,2V)满 足
l/’(豸 )珈 刂诗沙Γ‰笋
Γ
︱
︱
ˉ︱
︱
︱
︱
︱ ︱
7.(10分)设 /fx,是 数域 P上 的 ″次多项式 ,试给 出尸⑴ |r⑺ 的充分必要条件,
l xI x氵
Xf
l
豸2
艿 :
·‘2
8口 (15分 )计 算行列式 l jr3 x:
jrf
1 犭J9 石;
9.(15分 ) 设 /是 刀级矩阵,且 /2刮 ,证 明 mnk“ -E″ J+rank⒄ )=刀 °
10.(15分 )设 /是 刀级实矩阵,证 明 /的特征值全为实数的充分必要条件是存 在正交矩阵 r,使 得 「I/Γ 为三角阵。
11.(15分 ) 已知 /是 P上 的 刀维线性空间,r是 /上 的线性变换,且
证 明 TV0kerT=V。