幂的乘方导学案

15．1．2幂的乘方 导学案
备课教师：陈娟娟
学习目标：1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展
推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

学习重点：会进行幂的乘方的运算。

教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。

学习过程：
一、学前复习
1、计算（1）（x+y ）2·（x+y ）3 （2）x 2·x 2·x+x 4·x
（3）（0.75a ）3·（41
a ）4 （4）x 3·x n-1－x n-2·x 4
二、课前预习
任务一：填空，看看计算结果有什么规律
（32）3=________×_________×_______×________
=__________(根据a m ·a n =a m+n )
=__________
（a 2）3
=_______×_________×_______
=__________(根据a m ·a n =a m+n )
=__________ （a m ）3=________×_________
=__________(根据a m ·a n =a m+n )
=__________
（a m ）n =________×________×…×_______×_______
=__________(根据a m ·a n =a m+n )
=__________
即 （a m ）n
= ______________(其中m 、n 都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数__________,指数__________.
任务二 ：
仔细阅读课本P143 例2，看看例题是如何利用上述公式解题的，并总结易的 地方
三、预习反馈
以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题问题。

计算下列各题：
（1）（103）3 （2）[（32
）3]4 （3）[（－6）3]4
（4）（x 2）5 （5）－（a 2）7 （6）－（a s ）3
（7）（x 3）4·x 2 （8）（x 2）n －（x n ）2 （9）[（x 2）3]7
四、拓展训练
（一）选择题
1．计算（-a 2）5+（-a 5）2的结果是（ ）
A ．0
B ．2a 10
C ．-2a 10
D ．2a 7
2．下列计算的结果正确的是（ ）
A ．a 3·a 3=a 9
B ．（a 3）2=a 5
C ．a 2+a 3=a 5
D ．（a 2）3=a
6
3．下列各式成立的是（ ）
A ．（a 3）x =（a x ）3
B ．（a n ）3=a n+3
C ．（a+b ）3=a 2+b 2
D ．（-a ）m =-a m
4．如果（9n ）2=312，则n 的值是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
（二）填空题
5．幂的乘方，底数________，指数________，用字母表示这个性质是_________．•
6．若32×83=2n ，则n=________．
7．已知n 为正整数，且a=-1，则-（-a 2n ）2n+3的值为_________．
8．已知a 3n =2，则a 9n =_________．
（三）解答题
9．计算： ①5（a 3）4-13（a 6）2 ②7x 4·x 5·（-x ）7+5（x 4）4-（x 8）2
五、学后反思
这节课我们主要学习了幂的乘方的运算。

你学会了吗？与同伴交流在运用该公式的过程中需要注意的问题。