产业经济04章基本寡头模型
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第四章 基本寡头模型
• 各种寡头垄断模型 在企业可能采取的行动 类型（设定价格或产量）、采取行动的次 序（哪个企业首先设定价格或产量）、时 间跨度（单期模型或多期模型）等方面存 在差别 • 最常用的寡头模型：古诺（Cournot）模型、 伯特兰（Bertrand）模型、斯塔克尔伯格 （Stackelberg）模型。
yC
y2
第一节 古诺模型
• 1.古诺双头模型
企业2的反应函数曲线：为企业1特定产出下企业2利润最 大化时所选产出的函数图像。 y1
yC
y2 y ( y1 )
* 2
O
yM
y2
第一节 古诺模型
• 1.古诺双头模型
古诺均衡：在均衡产量下（ y1 ，2 ）没有企业认为可以通 y 过增加或减少产量而获得更高利润。
第一节 古诺模型
• 法国数学家古诺在1838年提出，经典古诺 模型研究的是两个同质产品如何进行竞争 的简单模型，也被称为双头模型。 • 1.古诺双头模型 基本假设：产品同质、只有两家企业且成 本结构相同、完全信息、一个时期、产量 为决策变量、假定对方产出不变。
TCi cyi , i 1,2, c 0 p a by a b( y1 y2 ), a, b 0, a c
y1
yC
* y2 y2 ( y1 )
yM y f
S N
* y1 y1 ( y2 )
y
N 1
O
y2f y2N
yM
yC
y2
第三节 斯塔克尔伯格模型
• 2.斯塔克尔伯格模型和垄断、完全竞争
y1
yC
Y
yM y f
* y2 y2 ( y1 )
S
π1N
y1 y2
y2f y2N
yM
O
Y
yC
p (k1 k2 )
MR2
D*
D
Y
第二节 伯特兰模型
• 3.伯特兰模型与古诺模型
结论：伯特兰预测企业行动类似完全竞争，市场 价格等于企业边际成本，利润为零。古诺预测市 场价格处于垄断与完全竞争之间，利润为正。 适用范围：若产量决策是长期决策，使用古诺模 型；若价格决策为长期决策，使用伯特兰模型。 如软件业、银行业、保险业，生产能力和产量比 价格更容易调整。 总结：若企业生产能力与产量难以调整，则古诺 模型更符合寡头垄断的竞争；若调整可以，伯特 兰竞争更适合。
第三节 斯塔克尔伯格模型
• 1.斯塔克尔伯格模型
基本假设：企业成本结构相同、产品同质、完全信息、产量为决策变 量、决策具有先后顺序。 均衡： P
剩余需求
PM
PN
MR
市场需求
MC
y2
yM
y1N
y1
N y2
* y2 y2 ( y1 )
y1N
yc
y1
第三节 斯塔克尔伯格模型
• 2.斯塔克尔伯格模型和古诺模型
N N
y1
y
C * y2 y2 ( y1 )
yM y1N
O
y1 y1* ( y2 ) y
N 2
yM
yC
y2
第一节 古诺模型
• 2.古诺双头模型扩展——成本不同
P
D
D1
剩余需求曲线
* y2 y2 ( y1 )
y1
c' c
MR
y
D1
D
N 1
N'
N
y2' y2
y1
y1 , y2
O
y1 y1* ( y2 )
y2
第四节 三种福利模型效应的比较
yC
y1
4 5。
y ,y ,y
B 1 f 1 M
S N
B
N y1
O
N yf y 2 y B , y M 2 2
yC
y2
第四节 三种福利模型效应的比较
p
D
P
M
M
N S
B A
PN
PS P
B
MC c
C
O
YM
YN
YS
YB
D
Y
巩固与练习
• 请数学推导垄断、完全竞争、古诺模型、 伯特兰模型、斯塔克尔伯格模型的产量、 价格、利润、消费者剩余和生产者剩余。 并比较其福利。
y2
y2N
第一节 古诺模型
• 2.古诺双头模型扩展——多企业
yi yi
1 y i 2
1 y i 1
N 2 N 3
1 y i 3
y (2) y N (3) y N (4)
N
yi yi* ( yi )
N 1
O
y i
O
y i
第一节 古诺模型
• 3.古诺均衡与垄断、完全竞争
q1
qC
q1 q2 源自文库qC
请比较各自 的福利状况
q1 q2 q M
qM
q
N 1
N
q
N 2
q
M
q
q
C
q2
第二节 伯特兰模型
• 古诺模型无法解释价格决定机制的形成， 伯特兰模型中，企业设定价格而非产出。 • 1.基本伯特兰模型 模型假设：市场需求曲线为线性、两家企 业、相同成本结构、线性总成本及相同边 际成本、产品同质、完全信息、一个时期、 决策变量为价格。 • 假定以下规则：（1）消费者总是从价格低 的卖方购买，高价格需求为零；（2）两企 业价格相同，则市场各半
第一节 古诺模型
• 1.古诺双头模型 反应函数曲线的生成：
P
D
剩余需求曲线
c
MR
y1 ( y2 )
y2
y1 , y2
古诺企业剩余需求曲线
第一节 古诺模型
• 1.古诺双头模型
企业1的反应函数曲线：为企业2特定产出下企业1利润最 大化时所选产出的函数图像。
y1
yM
y1 y ( y2 )
* 1
O
p MC
N 1
N 2
N
p MC
N N 均衡 : p1 p2 MC
p2
第二节 伯特兰模型
• 2.伯特兰悖论及其解决方法
伯特兰悖论：在模型中，即使只有两家企业，也永不能成 功操纵市场价格，获正利润。 解决方法：1.埃奇沃斯解法， k k2 k1 k2 1 P 企业的生产能力受到限制。 2.产品差异化，差异化导 D 致企业拥有价格权。 3.时间维度，使得企业追 D * 求长期利润最大。
第二节 伯特兰模型
• 1.基本伯特兰模型 反应函数曲线的产生
p1
P2
MC
p1
PM
MC
p1 p ( p2 )
45
1
p1 ( p2 )
y1
企业1的剩余需求曲线
MC
企业1的反应函数曲线
P
M
p2
第二节 伯特兰模型
• 1.基本伯特兰模型——均衡
p1
p2 ( p1 )
45
p ( p2 )
1
• 各种寡头垄断模型 在企业可能采取的行动 类型（设定价格或产量）、采取行动的次 序（哪个企业首先设定价格或产量）、时 间跨度（单期模型或多期模型）等方面存 在差别 • 最常用的寡头模型：古诺（Cournot）模型、 伯特兰（Bertrand）模型、斯塔克尔伯格 （Stackelberg）模型。
yC
y2
第一节 古诺模型
• 1.古诺双头模型
企业2的反应函数曲线：为企业1特定产出下企业2利润最 大化时所选产出的函数图像。 y1
yC
y2 y ( y1 )
* 2
O
yM
y2
第一节 古诺模型
• 1.古诺双头模型
古诺均衡：在均衡产量下（ y1 ，2 ）没有企业认为可以通 y 过增加或减少产量而获得更高利润。
第一节 古诺模型
• 法国数学家古诺在1838年提出，经典古诺 模型研究的是两个同质产品如何进行竞争 的简单模型，也被称为双头模型。 • 1.古诺双头模型 基本假设：产品同质、只有两家企业且成 本结构相同、完全信息、一个时期、产量 为决策变量、假定对方产出不变。
TCi cyi , i 1,2, c 0 p a by a b( y1 y2 ), a, b 0, a c
y1
yC
* y2 y2 ( y1 )
yM y f
S N
* y1 y1 ( y2 )
y
N 1
O
y2f y2N
yM
yC
y2
第三节 斯塔克尔伯格模型
• 2.斯塔克尔伯格模型和垄断、完全竞争
y1
yC
Y
yM y f
* y2 y2 ( y1 )
S
π1N
y1 y2
y2f y2N
yM
O
Y
yC
p (k1 k2 )
MR2
D*
D
Y
第二节 伯特兰模型
• 3.伯特兰模型与古诺模型
结论：伯特兰预测企业行动类似完全竞争，市场 价格等于企业边际成本，利润为零。古诺预测市 场价格处于垄断与完全竞争之间，利润为正。 适用范围：若产量决策是长期决策，使用古诺模 型；若价格决策为长期决策，使用伯特兰模型。 如软件业、银行业、保险业，生产能力和产量比 价格更容易调整。 总结：若企业生产能力与产量难以调整，则古诺 模型更符合寡头垄断的竞争；若调整可以，伯特 兰竞争更适合。
第三节 斯塔克尔伯格模型
• 1.斯塔克尔伯格模型
基本假设：企业成本结构相同、产品同质、完全信息、产量为决策变 量、决策具有先后顺序。 均衡： P
剩余需求
PM
PN
MR
市场需求
MC
y2
yM
y1N
y1
N y2
* y2 y2 ( y1 )
y1N
yc
y1
第三节 斯塔克尔伯格模型
• 2.斯塔克尔伯格模型和古诺模型
N N
y1
y
C * y2 y2 ( y1 )
yM y1N
O
y1 y1* ( y2 ) y
N 2
yM
yC
y2
第一节 古诺模型
• 2.古诺双头模型扩展——成本不同
P
D
D1
剩余需求曲线
* y2 y2 ( y1 )
y1
c' c
MR
y
D1
D
N 1
N'
N
y2' y2
y1
y1 , y2
O
y1 y1* ( y2 )
y2
第四节 三种福利模型效应的比较
yC
y1
4 5。
y ,y ,y
B 1 f 1 M
S N
B
N y1
O
N yf y 2 y B , y M 2 2
yC
y2
第四节 三种福利模型效应的比较
p
D
P
M
M
N S
B A
PN
PS P
B
MC c
C
O
YM
YN
YS
YB
D
Y
巩固与练习
• 请数学推导垄断、完全竞争、古诺模型、 伯特兰模型、斯塔克尔伯格模型的产量、 价格、利润、消费者剩余和生产者剩余。 并比较其福利。
y2
y2N
第一节 古诺模型
• 2.古诺双头模型扩展——多企业
yi yi
1 y i 2
1 y i 1
N 2 N 3
1 y i 3
y (2) y N (3) y N (4)
N
yi yi* ( yi )
N 1
O
y i
O
y i
第一节 古诺模型
• 3.古诺均衡与垄断、完全竞争
q1
qC
q1 q2 源自文库qC
请比较各自 的福利状况
q1 q2 q M
qM
q
N 1
N
q
N 2
q
M
q
q
C
q2
第二节 伯特兰模型
• 古诺模型无法解释价格决定机制的形成， 伯特兰模型中，企业设定价格而非产出。 • 1.基本伯特兰模型 模型假设：市场需求曲线为线性、两家企 业、相同成本结构、线性总成本及相同边 际成本、产品同质、完全信息、一个时期、 决策变量为价格。 • 假定以下规则：（1）消费者总是从价格低 的卖方购买，高价格需求为零；（2）两企 业价格相同，则市场各半
第一节 古诺模型
• 1.古诺双头模型 反应函数曲线的生成：
P
D
剩余需求曲线
c
MR
y1 ( y2 )
y2
y1 , y2
古诺企业剩余需求曲线
第一节 古诺模型
• 1.古诺双头模型
企业1的反应函数曲线：为企业2特定产出下企业1利润最 大化时所选产出的函数图像。
y1
yM
y1 y ( y2 )
* 1
O
p MC
N 1
N 2
N
p MC
N N 均衡 : p1 p2 MC
p2
第二节 伯特兰模型
• 2.伯特兰悖论及其解决方法
伯特兰悖论：在模型中，即使只有两家企业，也永不能成 功操纵市场价格，获正利润。 解决方法：1.埃奇沃斯解法， k k2 k1 k2 1 P 企业的生产能力受到限制。 2.产品差异化，差异化导 D 致企业拥有价格权。 3.时间维度，使得企业追 D * 求长期利润最大。
第二节 伯特兰模型
• 1.基本伯特兰模型 反应函数曲线的产生
p1
P2
MC
p1
PM
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企业1的剩余需求曲线
MC
企业1的反应函数曲线
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第二节 伯特兰模型
• 1.基本伯特兰模型——均衡
p1
p2 ( p1 )
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