第十八讲 剪力墙的分类与截面设计

• 考虑到在实际工程中hw0较大，故近似地取附加偏心距 ea=0。在工程设计中，一般是按构造要求等因素先确定 墙肢内分布钢筋Asw。设墙肢内竖向分布筋的配筋率为: Asw • （15－34） sw
bw hw 0
• 则墙肢截面受压区有效高度x及端部配筋量As’可由式 （15－34）导得 :
1．墙肢正截面承载力计算
• 剪力墙墙肢为压（拉）、弯、剪共同作用下的复合受 力构件，其正截面承载力计算方法与偏心受压柱或偏心 受拉杆相同。但在墙肢截面内除端部集中配筋外，往往 还布置有分布钢筋，这就使得墙肢的承载力计算公式与 普通柱又有不同之处。考虑到分布筋直径一般较细，因 此在设计中一般仅考虑其受拉屈服部分的作用，而忽略 受压区的分布筋及靠近中和轴的受拉分布筋的作用。 • 试验表明，剪力墙经受反复荷载时，其正截面承载力 并不比承受单调加载时降低。因此，不管有无地震作用 组合，剪力墙的正截面承载力计算公式都是一样的。但 当有地震作用参加内力组合时，则必须同时考虑承载力 抗震调整系数γRE。
第十八讲 剪力墙的分类与截面设计
由以上的分析可知，剪力墙结构可分为整截面剪力墙、整体小开口 剪力墙、联肢剪力墙（双肢剪力墙或多肢剪力墙）及壁式框架等 四类。对剪力墙结构进行上述分类的依据是结构在侧向荷载作用 下的受力特征，或者说结构的整体性。一般地说，水平外荷载产 生的总弯矩由剪力墙墙肢内的局部弯矩和墙肢轴力所形成的整‍ 体 弯矩所平衡。当剪力墙中连系梁的刚度很小，或者墙肢的刚度较 大时，连梁对墙肢的约束作用很弱，连梁内的剪力很小，因而墙 肢内的轴力很小，墙肢轴力所形成的整体弯矩亦小，这样外荷载 所产生的弯矩主要由墙肢内的局部弯矩所平衡，即结构的整体性 较差。反之，若剪力墙中连梁的刚度很大，墙肢的刚度又相对较 小，此时连梁对墙肢的约束作用很强，连梁内剪力很大，墙肢内 轴力较大，墙肢轴力所形成的整体弯矩抵消了水平外荷载产生的 总弯矩的大部分，墙肢中局部弯矩很小，即结构的整体性较好。 可见结构整体性主要与连梁和墙肢之间的刚度比有关，另外还跟 墙开洞大小等因素有关。
上式中的Mb从实际上代表了连系梁的抗弯线刚度。若剪力 墙共有m列洞口，其层高和总高分别为h、H，则所有连 梁的抗弯线刚度的总和为 :
• 另外，设剪力墙中某墙肢的截面惯性矩为Ij，则当该墙 肢顶部有图15－28所示的单位转角虚位移θ =1时，该墙 肢顶部需施加的弯矩为
Mc EI H
j
• 上式中的Mc实际上代表了墙肢的抗弯线刚度。对于开有 m列洞口的剪力墙，共有m＋1列墙肢，则所有墙肢的抗 弯线刚度之总和 为 :
• 1．剪力墙的整体性系数
• 在剪力墙中取某一层的连系梁如图15－27所示，在 分析中应考虑刚域和剪切变形的影响。由式（15-25） 可知带刚域杆件在考虑剪切变形影响后，当梁两端各有 一单位转角虚位移时，连系梁两端的约束弯矩为
Mb M M
l
•


12 EI b a l
3
2
(15-28)
Ib
• 由基本方程（15－36）可得墙肢端部配筋量As、As,，计算方法与 小偏心受压柱完全相同，墙肢内竖向分布钢筋则按构造要求设置。
（4）大偏心受拉
• 剪力墙一般不可能也不允许发生小偏心受拉破坏。这里仅介绍大偏心受拉承 载力计算的有关公式。墙肢在弯矩M和轴向拉力N作用下，当 e0=M/N＞h/2-as • 时，即为大偏心受拉。与大偏心受压时一样，忽略离受压区边缘为1.5x范围内 所有分布钢筋的作用，则极限状态时墙肢 截面内应力分布如图15-31所示。若考虑墙肢内为对称配筋，As=As’，则承载 力计算的基本公式为 :
时，可不进行斜截面承载力计算，只须按构造要求配置水平分布钢筋。
• （2）偏心受拉时
• 墙肢内轴向拉力的存在降低了剪力墙的受剪承载力。大偏拉情况 下构件抗剪承载力的计算公式为：
• 式中N为与剪力设计值Vw相应的轴向拉力设计值，其余符号意义 同前。当公式右边计算值小于 Ash f yh hw0 时，取等于之。 s 3．墙肢平面外承载力验算 如墙肢为小偏心受压，还要按轴心受压构件验算其平面外的承载 力。这时不考虑竖向分布钢筋的作用，而仅考虑端部钢筋As’ ， 其计算公式为： ' ' N f c bw hw f y As (15-40) 式中φ－剪力墙平面外受压稳定系数，可按柱的受压稳定系数 取用。在求l0／b时，l0可取层高，b即为bw； As’——墙肢内全部端部钢筋的截面面积。
3.剪力墙截面设计 剪力墙在竖向荷载和水平荷载作用下，在墙肢和连梁内都将产生轴 力、弯矩和剪力。因此，在进行剪力墙截面设计时，墙肢应作为 偏心受压或偏心受拉构件，分别进行正截面及斜截面承载力计算。 连梁可按受弯构件计算，由于楼盖结构的作用，连梁内的轴力可 忽略不计。此外，对处于小偏心受压状态的墙肢，尚应按轴心受 压构件验算其墙体平面外的稳定性。当受到集中荷载作用时，尚 应验算其局部受压承载力。 目前，剪力墙已被广泛地应用于高层建筑结构中。在剪力墙结构 体系、框架- 剪力墙结构体系、筒体结构体系中，剪‍ 墙都是作 力 为主要的承重结构单元，因此，剪力墙的截面设计是整个结构设 计中的主要部分。在地震区，剪力墙除了必须保证有足够的承载 力外，尚应保证有足够的延性，以提高整个结构的耗能能力，改 善结构的抗震性能。 在剪力墙墙肢截面设计时，当纵横向剪力墙连成整体共同工作时， 可将纵墙的一部分作为横墙的翼缘予以考虑。同时也可将横墙的 一部分作为纵墙的翼缘予以考虑。翼缘宽度可按高规表取用。在 框架- 剪力墙结构中，剪力墙常和梁柱连成一体，形成带边框剪 力墙。因此，剪力墙墙肢常按T形截面或工字形截面进行设计。
4．连梁承载力计算 （1）连梁受弯承载力计算
• 连梁正截面受弯承载力计算方法同普通受弯构件。 • 可能会出现某几层连梁内力过大的情况，如连梁弯矩过 大，超过其最大受弯承载力，配筋率过高，梁纵向受力 钢筋布置不下，或剪力过大，连梁剪力设计值超过截面 尺寸的限制条件。 • 可适当考虑连梁的弯矩调幅，降低这几层连梁的梁端弯 矩设计值。经调整后的连梁弯矩设计值，均不应小于调 整前最大的连梁弯矩设计值的80％。调整后实际上也就 降低了这些连梁的剪力设计值，因此其余几层连梁的弯 矩设计值应相应提高，或增加相应墙肢的内力，以满足 整个剪力墙的极限平衡条件。
I b0 1 12 EI b 0 GAb l
2
• 其中：
(15-29)
l——连梁的计算跨度，l=ln+l/2.hb; ln——连梁的净跨； hb——连梁的截面高度； a——墙肢轴线间的距离； Ib0——连梁的截面惯性矩； Ab——连梁的截面面积； μ ——连梁的截面剪应力不均匀系数； E——材料的弹性模量； G—材料的剪切模量。
• 当墙肢截面为T形或工字形时，可参照T形及工字形截面 柱的计算方法进行计算，当然同样可按上述原则考虑分 布钢筋的作用。
（3）小偏心受压
墙肢小偏心受压破坏时，截面全部受压（图15－30a）或大部分受 压（图15－30b）。在压应力较大的一侧混凝土达到极限抗压强 度，端部钢筋及分布钢筋均达到抗压屈服强度；在离轴向力较远 的一侧，端部钢筋及分布筋或为受拉，或为受压，但均未屈服。 因此，小偏心受压时墙肢内分布筋的作用均不予考虑。这样，墙 肢小偏心受压极限状态时的截面应力分布与小偏心受压柱完全相 同（图15－30）。其基本方程为
• 若墙肢内竖向分布钢筋的配筋率ρsw为已知，则由基本公式可解得 受压区高度x及端部钢筋面积As（AS’）。
2．墙肢斜截面承载力计算 • 试验表明，剪力墙斜截面受剪破坏的主要形态与受弯 梁相似，即有斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏三种。其 中斜拉破坏和斜压破坏比剪压破坏更显得脆性，设计中 应尽量避免。斜拉破坏一般通过限制墙肢内分布钢筋的 最小配筋率来避免。斜压破坏一般通过限制截面剪压比 来避免，详见剪力墙构造要求。这里介绍的斜截面受剪 承载力计算则是基于防止剪压破坏。 • 与受弯梁相类似，墙肢水平截面内的剪力由混凝土 和水平分布钢筋共同承担，剪力墙的斜截面受剪承载力 还受到墙肢内轴向压力或轴向拉力的影响。

j 1
m 1
EI H
源自文库
j
• 令α 2 为连系梁总的抗弯线刚度与墙肢总的抗弯线刚度 之比值，即 :
• 即:
• 式中，τ为考虑墙肢轴向变形的影响系数。对于多肢墙，可近似地取：3～4肢 时为0.8，5～7肢时为0.85，8肢以上时为0.9；对于双肢墙，可取
:

I I1 I 2 I
• 这里，I为整个剪力墙截面对组合截面形心的惯 性矩。这时，有 :
• 综上所述，剪力墙分类的判别条件为 • 当α ≥10，且In／I≤ζ时，为整体小开口剪力墙； • 当α ≥10，且In／I＞ζ时，为壁式框架 ； • 当1.0＜α＜10，且In／I≤ζ时，为双肢剪力墙； • 当α ≤ 1.0时，剪力墙的整体性很差，即连系梁对墙肢的 约束作用很弱，这时可把连系梁看成为一铰接连杆，而 把相连的两个墙肢看成是两榀独立的整截面剪力墙，亦 称为独立墙肢。 • 另外，对于整截面剪力墙，因洞口较小且往往分布不 规则，一般难以给出定量的判别标准，因此在实用上， 如满足以下两点则认为是整截面剪力墙。 • （1）洞口面积小于整个墙面面积的15％； • （2）洞口之间的距离及洞口至墙边的距离均大于洞口 的长边尺寸。
• 通常把α称为剪力墙的整体性系数。 • 2．剪力墙分类的判别条件 • 整体性系数是反映剪力墙内力分布特性的重要参数，但只根
据α值尚不能判断剪力墙的类型。例如对于图15－17（b）和图15 －17（d）的两种情况，前者连系梁和墙肢的刚度均较大，后者 连系梁和墙肢的刚度均较小，两者的值有可能相当接近，但它们 的受力与变形特性显然不一样。前者较接近于整体小开口剪力墙， 后者则较接近于壁式框架、因此，在判别剪力墙类型时，还应以 In／I作为判别条件。这里，In=I－（I1＋I2）。如剪力墙洞口较窄 墙肢较宽，则In／I较小，结构受力较接近于整体小开口剪力墙； 如洞口较宽，墙肢截面较小，则In／I较大，结构受力较接近于壁 式框架。
• （1）大、小偏心受压的判断 • （2）大偏心受压 与偏心受压柱相同，如墙肢的相对受压区高度 为，则当ξ ≤ ξb时，为大偏心受压破坏；当ξ ＞ ξb时，为小偏心受 压破坏。 • 矩形截面墙肢的截面及其配筋如图15－29（a）所示，其中As、 As’为墙肢端部集中配筋量，Asw为墙肢内全部纵向分布筋的截面 面积。Asw在墙肢内为均匀分布。截面为大偏压破坏时，受压区 混凝土应力图用等效矩形图形来替代，其应力值取为α1fc，端部 纵筋As、As’的应力分别达到fy、fy’（一般fy=fy’），分布筋Asw部 分在受拉区，部分在受压区，且远离中和轴部分钢筋应力达到fy （或fy’），在中和轴附近部分则尚未屈服。为简化计算，假定离 受压区边缘为1.5x（x为名义受压区高度）范围以外的受拉分布筋 达到fy并参加工作，忽略离受压区边缘为1.5x范围内所有分布筋 的作用。这样，极限状态时墙肢截面应力分布如图15－29（b） 所示。 • 若考虑墙肢截面内为对称配筋，As=As’，其承载力计算的基本 公式为 :
(1）偏心受压时 墙肢内轴向压力的存在提高了剪力墙的受剪承载力，其计算公式为：
式中:bW、hW0——墙肢腹板截面宽度和有效高度； A、AW——I形或T形截面的全截面面积和腹板面积，对矩形截面，则A=AW； N——与剪力设计值Vw相应的压力设计值；当N＞0.2fcbwhw0。时，取 N= 0.2fcbwhw0 ； fyh——墙肢内水平向分布钢筋的抗拉强度设计值； Ash——配置在同一水平截面内的水平向分布钢筋的全部截面面积； s——水平向分布钢筋的竖向间距； λ ——计算截面处的剪跨比，；当λ<1.5时．取=1.5,当 λ＞2.2时，取 λ= 2.2；此处，Mw为与剪力设计值Vw相应的墙肢内弯矩设计值；当计算截面 与墙底之间距离小于hw／2时，应按距离墙底hw／2处的弯矩值和剪力值计算。 当剪力计值Vw不大于 Aw 1 0.5 f t bw hw 0 0.13 N 0.5 A