2019-2020学年浙江省杭州市富阳区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年浙江省杭州市富阳区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）点(2,4)P -所在的象限为( ) A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．（3分）若长度分别为a ，3，5的三条线段能组成一个三角形，则下列选项中符合条件的a 值是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．8

3．（3分）在6-，2-，1，3-四个数中，满足不等式2x <-的有( ) A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．（3分）如果一次函数y kx b =+的图象经过第二第四象限，且与x 轴正半轴相交，那么(

)

A ．0k >，0b >

B ．0k >，0b <

C ．0k <，0b >

D ．0k <，0b <

5．（3分）已知ABC ∆≅△111A B C ，A 和1A 对应，B 和1B 对应，70A ∠=︒，150B ∠=︒，则C ∠的度数为( ) A ．70︒

B ．50︒

C ．120︒

D ．60︒

6．（3分）已知1(2,)y -，2(1,)y -，3(1.7,)y 是直线5(y x b b =-+为常数）上的三个点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )

A ．123y y y >>

B ．321y y y >>

C ．132y y y >>

D ．312y y y >>

7．（3分）如图，ABC ∆中，AB AC =，100BAC ∠=︒，DE 是AC 边的垂直平分线，则BAE ∠的度数为( )

A ．60︒

B ．50︒

C ．45︒

D ．40︒

8．（3分）已知x y >，则下列不等式成立的是( )

A ．22x y ->-

B ．43x y >

C ．55x y ->-

D ．23x y ->-

9．（3分）如图，在44⨯方格中，以AB 为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出( )

A ．7个

B ．6个

C ．4个

D ．3个

10．（3分）如图，在OAB ∆和OCD ∆中，OA OB =，OC OD =，OA OC >，30AOB COD ∠=∠=︒，连接AC ，BD 交于点M ，AC 与OD 相交于E ，BD 与OA 相交于F ，连接OM ．则下列结论中：

①AC BD =；②30AMB ∠=︒；③OEM OFM ∆≅∆；④MO 平分BMC ∠． 正确的个数有( )

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）x 减去y 大于4-，用不等式表示为 ．

12．（4分）若点(3,4)M a a -+在x 轴上，则点M 的坐标是 ． 13．（4分）在ABC ∆中，::2:3:4A B C ∠∠∠=，则C ∠= ．

14．（4分）已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和5，则第三条边的长为 ． 15．（4分）某商店卖水果，数量x （千克）与售价y （元)之间的关系如下表，(y 是x 的一次函数） x （千克）

0.5 1 1.5 2

⋯ y （元) 1.60.1+ 3.20.1+ 4.80.1+ 6.40.1+

⋯

当7x =千克时，售价y = 元．

16．（4分）如图，CD 是ABC ∆的角平分线，AE CD ⊥于E ，6BC =，4AC =，ABC ∆的面积是9，则AEC ∆的面积是 ．

三.解答题：本大题有7个小题.共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（6分）解下列不等式（组):

（1）4123

x x

-<-

（2）

543(1)

131

25

x x

x x

+<+⎧

⎪

--

⎨

⎪⎩

18．（8分）如图所示，ABC

∆在正方形网格中，若点A的坐标是(2,4)，点B的坐标是(1,0)

-，按要求解答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标；

（2）在图中作出ABC

∆关于x轴对称的△

111

A B C．

19．（8分）如图，已知B，D，E，C在同一直线上，DC BE

=，ADE AED

∠=∠．求证：AB AC

=．

20．（10分）如图1，公路上有A，B，C三个车站，一辆汽车从A站以速度

1

v匀速驶向B

站，到达B站后不停留，以速度

2

v匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图2所示．

（1）求y 与x 之间的函数关系式及自变量的取值范围； （2）汽车距离C 站20千米时已行驶了多少时间？

21．（10分）如图，在ABC ∆中，AC AB BC <<，AD 是高线，B α∠=，C β∠=． （1）用直尺与圆规作三角形内角BAC ∠的平分线AE ；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的前提下，判断①12EAD βα∠=-，②1

()2EAD βα∠=-中哪一个正确？并说

明理由．

22．（12分）如图，已知直线11:23l y x =--，直线22:3l y x =+，1l 与2l 相交于点P ，1l ，2l 分别与y 轴相交于点A ，B ． （1）求点P 的坐标．

（2）若120y y >>，求x 的取值范围．

（3）点(,0)D m 为x 轴上的一个动点，过点D 作x 轴的垂线分别交1l 和2l 于点E ，F ，当

3EF =时，求m 的值．

23．（12分）如图，CD ，BE 是ABC ∆的两条高线，且它们相交于F ，H 是BC 边的中点，连结DH ，DH 与BE 相交于点G ，已知CD BD =．