2-4简单非线性电阻电路分析

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名称
时间
名称
1 电阻分压电路实验
3:11 2 双电源电阻分压电路
3 负电阻分压电路
2:12 4 可变电压源
5 电阻三角形和星形联结
3:06 6 普通万用表的VCR曲线
7 非线性电阻器件VCR曲线
3:59 8 线性与非线性分压电路
由以上两式求得
u2u20
求解此二次方程，得到两组解答：
u2V,i 1A u1V,i 4A
2．图解法
图2－34
画出非线性电阻特性曲线，如图2－34(b)所示，通 过(3V,0)和(0,3A)两点作负载线，与非线性电阻特性曲线 两个交点的电压电流与解析法得到的结果相同。
晶体管和集成电路需要直流电压源来建立适当的 工作点才能正常工作，很多电子设备都包含一个将交 流电变换为直流电的电路单元，这个电路单元由整流 电路和滤波电路两部分组成。下面举例说明如何利用 半导体二极管将正弦交流电变换为半波和全波整流波 形。在第12章再介绍如何利用低通滤波电路将半波和 全波整流波形变换为直流电压波形。
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二、非线性电阻单口网络的特性曲线
非线性电阻单口网络的特性由端口电压电流关系曲 线来描述，由非线性电阻(也可包含线性电阻)串联和并 联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个非线 性电阻，其VCR特性曲线可以利用KCL，KVL和元件 VCR用图解法求得。
根据欧姆定律可以求得线性电阻的电压波形。
图2－36
可以利用图2－36(a)所示全波整流电路得到全波整 流波形。当输入正弦波为正时，二极管D1和D4导通，视 为短路，二极管D2和D3截止，视为开路，输出电压与输 入电压相同；当输入正弦波为负时，二极管D1和D4截止， 视为开路，二极管D2和D3导通，视为短路，输出电压与 输入电压相位相反，由此得到图2－36(b)所示全波整流 波形。
例2－15用图解法求图2－31(a)线性电阻和电压源串联单口 网络的VCR特性曲线。
图2－31
解：在平面上画出线性电阻和电压源uS的特性曲线，分别如 图2－31(b)中的曲线①和②所示。将同一电流下曲线①和②的 横坐标相加，得到图2－31(a)所示单口的VCR特性曲线，如图 中曲线③所示。若改变电流参考方向，即对单口网络采用非 关联参考方向，如图2－31(c)所示，相应的特性曲线如图2－ 31(d)所示，它是通过(uS,0)和(0, uS/R)两点的一条直线,是表示 单口网络外特性的一条直线。
图2－33
图2－33
对图2－33 (b)所示电路列出含源线性电阻单口网络端
口的电压电流方程(用负载电阻的电流作为变量)和非线性
电阻的电压电流关系。
u
Roi
uo
c
u f (i)
解析法:在已知非线性电阻的电压电流关系的解析式时，联
立求解以上两个方程可以得到非线性电阻的电压和电流。
图2－33
u u
例2－14 用图解法求图2－30(a)所示电阻和理想二极管串联 单口网络的VCR特性曲线。
图2－30
解：在平面上画出电阻和理想二极管的特性曲线，如图2－ 30(b)中曲线①和②所示。将同一电流下以上两条曲线的横 坐标相加，就得到图2－30(c)所示的单口网络的VCR特性曲 线。当u>0时，理想二极管导通，相当于短路，特性曲线与 电阻特性相同；当u<0时，理想二极管相当于开路，串联单 口网络相当于开路。
例2－17电路如图2－34(a)所示。已知非线性电阻的VCR 方程 为i1= u2-2u+1，试求电压u和电流i。
解 1:解析法
图2－34
已知非线性电阻特性的解析表达式，可以用解析法求解。非
线性电阻的VCR方程为
ii1u22u1
写出电阻和电压源串联单口的VCR方程
i3u
图2－34
ii1u22u1 i3u
例2－16 用图解法求图2-32(a)所示电阻单口网络的VCR特性 曲线。
图2-32
解：先在平面上画出理想二极管电阻和电压源串联的VCR特 性曲线，如图(b)所示。再画出电阻和理想二极管串联的VCR 特性曲线，如图(c)所示。最后将以上两条特性曲线的纵坐标 相加，得到所求单口的VCR特性曲线，如图(d)所示。该曲线 表明，当u<0时，D1开路，D2短路，单口等效于一个3Ω电阻； 当0<u<3V时， D1和D2均开路，单口等效于开路；当u>3V时， D1短路， D2开路，单口等效于 1Ω电阻和3V电压源的串联。
例2－18 已知 uS(t)1s0intV，求图2－35(a)所示电路中
电流的波形。
解 ：1 解析法
图2－35
当电源电压为正的时候，理想二极管相当于短路，此
时电流为
i(t)uS(t)1s0i n tmA (u0)
R
当电源电压为负的时候，理想二极管相当于开路，此 时电流为零，由此可以画出图2－35(d)所示半波正弦波形。
2．图解法
图2－35
画出1k电阻与理想二极管串联单口网络的特性曲线，如
图2－35(b)所示，画出正弦电压的波形，如图2－35(c)所示，
已知某时刻电压的瞬时值，采用投影的方法，找出该时刻电
流的瞬时值，可以画出图2－35(d)所示的波形，这是一个只
有正半波正弦的波形，常称为半波整流波形。已知电流波形，
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三、简单非线性电阻电路分析 对于只含一个非线性电阻元件的简单非线性电阻电路，
如图2－33(a)所示，可以将连接非线性电阻元件的含源线 性电阻端口网络用戴维宁等效单口代替，得到如图2－33(b) 所示一个线性电阻与非线性电阻串联分压电路，利用KCL、 KVL和元件VCR来求解电路中的电压和电流。
9 非线性电阻单口网络VCR曲线 2:30 10 半波整流电路实验
11 全波整流电路实验
Roi ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ (i)
uoc
图解法：在已知非线性电阻的电压电流关系曲线时，可以
画出含源线性电阻单口网络在端口电压、电流采用非关联
参考方向时的特性曲线，它是通过（uoc，0）和（0，isc） 两点的一条直线，由于负载电压电流都要落在这条直线上，
通常称为负载线。负载线与非线性电阻特性曲线交点的电
压和电流即为所求，如图2－33(c)所示。