平面直角坐标系习题课

课前热身

1.下列各点在第二象限的是（）

A．（﹣，0）B．（﹣2，1）C．（0，﹣1）D．（2，﹣1）2.平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（）A．（﹣3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1）D．（0，﹣1）3.点A（1，﹣2）到y轴的距离为（）

A．1B．2C．﹣1D．﹣2

4.如果点Q（m+2，m﹣1）在直角坐标系的x轴上，则点Q的

坐标为（）

A．（0，3）B．（1，0）C．（0，1）D．（3，0）

基础过关

1.已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为．

2.在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是．

3.已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是．

4.在平面直角坐标系中，点P（m+1，﹣2m﹣3）到两坐标轴的距离相等，则m＝．

基础过关

5.点P坐标为（m+1，m﹣2），则点P不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知平面直角坐标系有一点P（x，x+2），无论x取何值，点P不可能在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab＝2，则点M的位

置在（）

A．第一或第三象限B．第一象限C．第三象限D．坐标轴上8.若点P（m，2﹣m）在坐标轴上，则m的值为（）

A．0B．2C．0或2D．0和2

1.在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）．（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；

（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．

能力提升

2.已知点A（m+2，3m﹣5），求符合下列条件的点A的坐标．（1）点A在x轴上；

（2）点A在y轴上；

（3）点A在第一象限且到x轴的距离是它到y轴距离的一半．

1.已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）

（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？

（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？

能力提升

2.已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P 的坐标．

3.如图，在平面直角坐标系中，图中的网格是由边长相等的小正

方组成，点A、B、C的坐标分别为（﹣5，4），（﹣4，0）．（﹣5，﹣3）．

（1）请写出点D、E、F、G的坐标；

（2）求图中阴影部分（多边形ABCDEFG）的面积．

4.已知：如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0）、B（﹣2，3）、C（﹣3，0）．

（1）求△ABC的面积是多少？

（2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴

上时，且S△ACP＝2S△ABC，求点P的坐标？

（3）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴

上时，且S△BCQ＝2S△ABC，求点Q的坐标？

拓展提高

1.如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，

将三角形OAB沿x轴负方向平移，平

移后的图形为三角形DEC，且点C的

坐标为（a，b），且a＝+﹣3．

（1）直接写出点C的坐标；

（2）直接写出点E的坐标；

（3）点P是CE上一动点，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．