平面直角坐标系习题课
人教版初中数学平面直角坐标系精选课时练习(含答案)1
27．在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
28．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)
的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是(
)
A．(2，2)
B．(0，1)
C．(2，﹣1)
D．(2，1)
Байду номын сангаас
A． a 1,b 1
B． b 1, a 1 C． b 1, a 1
D． b 1, a 1
8．如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O、B 的坐标分别是（0，0），（2， 0），则顶点 C 的坐标是（ ）
试卷第 1页，总 7页
A．（1，1）
B．（﹣1，﹣1）
C．（1，﹣1）
D．（﹣1，1）
1．在平面直角坐标系中，点 A 3, 2 到 x 轴的距离为 ( )
A．3
B． 2
C． 3
D．2
2．在平面直角坐标系中，点 P(－2，x2＋1)所在的象限是
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，已知 A2, 0 ，B 2, 0 ，则该平面直角坐标系中满足“ ABC
为 C 90 且两条直角边长之比为1: 2 ”的点 C 有（ ）
1
A．
4
1
B．
3
1
C．
2
25．若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为（
D．1 ）
A．（3，0）
B．（3，0）或（–3，0）
C．（0，3）
D．（0，3）或（0，–3）
2024年第七章平面直角坐标系课堂练习题及答案7.1.2 平面直角坐标系
基础通关
能力突破
素养达标
(2)已知点C(m,2),若点B和点C的k系和点为点D,且点D的横坐标等于纵
坐标.
①求m的值;
解：∵点D为B(2,0)和C(m,2)的k系和点,
∴设点D的坐标为(x,y),则x=2k+mk,y=2k,即D(2k+mk,2k).
∵点D的横坐标等于纵坐标,∴2k+mk=2k.∴mk=0.
平面直角坐标系
能力突破
素养达标
能力突破
10.如果点M(m,-n)在第二象限,则点N(m-2,n-2)在 ( C )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
11.[2023·廊坊霸州市部分学校期中]已知点P的坐标是(m+2,2m-4),若点
P在y轴上,则m=
-2
;若点P到x轴的距离是6,则m=
A.(3,1)
B.(2,0)
C.(0,4)
D.(-2,-3)
7.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为4,则点P的坐
标为 ( A )
A.(4,-2)
B.(-4,2)
C.(-2,4)
D.(2,-4)
(2,0)或(0,-2) .
8.若点P(m+3,m+1)在坐标轴上,则点P的坐标为
1
2
3
4Hale Waihona Puke 5678
9
7.1.2
基础通关
平面直角坐标系
能力突破
素养达标
各象限内,坐标轴上点的坐标特点
5.在平面直角坐标系中,点A(6,-7)位于 ( D )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
人教版七年级数学下册第7章习题课件7.1.2 平面直角坐标系
解得 m＝2.
∴m＋2＝4.
∴点 P 的坐标是(4，0)．
*6. (2020·邵阳) 已知 a＋b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直
角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( )
A．(a，b)
B．(－a，b)
C．(－a，－b) D．(a，－b)
【点拨】∵a＋b＞0，ab＞0， ∴a＞0，b＞0. A．(a，b)在第一象限，但小手盖住的点在第二象限，故此选项 不符合题意； B．(－a，b)在第二象限，故此选项符合题意； 【答案】B C．(－a，－b)在第三象限，故此选项不符合题意； D．(a，－b)在第四象限，故此选项不符合题意．
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系 第2课时 平面直角坐标系
1．在平面内画两条互相垂直、__原__点__重__合____的数轴，组成 _平__面__直__角__坐__标__系___．水平的数轴称为_x_轴__或__横__轴____，习惯上 取向右为__正__方__向__；竖直的数轴称为_y_轴__或__纵__轴__，取向上为 __正__方__向__；两坐标轴的交点为__平__面__直__角__坐__标__系__的__原__点___．
15．如图，已知点 A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)． (1)求 A，B 两点之间的距离； 解：AB＝4＋|－2|＝4＋2＝6. (2)求点 C 到 x 轴的距离； 解：点 C 到 x 轴的距离是|－3|＝3.
(3)求三角形 ABC 的面积； 解：易知点 C 到 AB 的距离为 6，且 AB＝6， 所以 S 三角形 ABC＝12×6×6＝18.
4．(2020·扬州) 在平面直角坐标系中，点 P (x2＋2，－3) 所在的
象限是( D )
人教版七年级下册数学平面直角坐标系课时练习(附答案)
人教版七年级下册数学平面直角坐标系课时练习（附答案）一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P（3，-4）到x轴的距离是（）A．3B．-3C．4D．-42．在平面直角坐标系中，已知点A(m﹣1，2m﹣2)，B(﹣3，2)．若直线AB∥y轴，则线段AB的长为（）A．2B．4C．6D．83．如果把电影票上“5排3座”记作(5，3)，那么(4，9)表示（）A．“4排4座”B．“9排4座”C．“4排9座”D．“9排9座”4．若点A（-3，m）在x轴上，那么点B（m+1，m-2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在平面直角坐标系中，点P(a，b)在第二象限，则点P(−a，b)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．在平面直角坐标系中，点A(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，将点A向左平移3个单位长度后得到点A′，则点A′的坐标是（）A．(−2，3)B．(5，−3)C．(−1，−3)D．(2，−6)7．已知点A(2x−4，x+3)在第二象限，则x的取值范围是（）A．−3<x<2B．x>−3C．x<2D．x>28．在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）A．﹣1<a≤0B．0<a≤1C．1≤a<2D．﹣1≤a≤1二、填空题9．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，且到x轴y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为．10．若点A(m+3，m−3)在x轴上，则m=.11．点（2，3）在哪个象限.12．已知平面直角坐标系中的点P（a﹣3，2）在第二象限，则a的取值范围是13．已知点P的坐标为（2，﹣5），则P点到x轴的距离为个单位长度.14．在平面直角坐标系中，若点P(m+3，3−m)在y轴上，则m的值是.15．已知点P(-2x，3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两坐标轴的距离之和为11，则点P的坐标16．点A(m−1,m+2)在x轴上，则此点坐标为；点B(3,a−1)在二、四象限的角分线上，则此点坐标为；点C在x轴下方，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则此点的坐标为．17．点P(3+a，a+1)到x轴距离为3，则点P到y轴的距离为．18．如图，李老师家在2街与2巷的十字路口附近，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示李老师从家到学校上班的一条路线．请你用同样的方式写出从家到学校的另外一线：．19．在平面直角坐标系中，若点A(a，−b)在第三象限，则点B(−ab，b)在第象限．20．如图，在平面直角坐标系中，一个质点P从点P1(−1，0)出发，运动到点P2(−1，−1)，运动到点P3(1，−1)，运动到点P4(1，1)，运动到点P5(−2，1)，运动到点P6(−2，−2)……按照上述规律运动下去，则点P2022的坐标为．三、作图题21．对于边长为6的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．22．如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图.⑴请在图中建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，3）、B（﹣2，0）；⑴正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图中画出格点⑴ABC使得AB＝AC，请写出在⑴中所建坐标系内所有满足条件的点C的坐标.四、解答题23．如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径．24．五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记做(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．答案1．C 2．D 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 9．（4，﹣6）10．3 11．第一象限12．a＜3 13．5 14．－3 15．(-4，7)16．(−3,0)；(3,−3)；(−3，−2)或(3，−2)17．1或518．答案不唯一：如（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）19．一20．（-506，-506）21．解：以BC边所在直线为x轴，BC边的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系.OA=√AC2−OC2=√62−32=√27=3√3∴各顶点坐标分别为：A(0，3√3)，B(−3，0)，C(3，0).22．解：⑴如图所示：⑴如图所示，点C即为所求，其坐标为（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）或（2，﹣2）或（5，﹣1）或（6，0）或（7，3）.23．解：答案不唯一，如：⑴（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；⑴（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；⑴（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；⑴（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；⑴（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）等．24．解：∵白棋已经有三个在一条直线上，∴甲必须在（5，3）或（1，7）位置上落子，才不会让乙马上获胜．。
平面直角坐标系习题课
y
（-，பைடு நூலகம்）
F(-7,2)
5 4 C(-3,3) 3 2 1
（+，+）
B(2,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
坐标轴上的距离
y 1.直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是_____ ,
x 到y轴的距离是_____ .
x 1- x2 2. 数轴上两点M1(x1), M2(x2)的距离M1M2= , x - x2 3. x轴上两点M1(x1,0), M2(x2,0)的距离M1M2= 1
Y轴上两点N1(0,y1), N2(0,y2)的距离 N1N2= y1 - y2
（-，-）
（+，-）
探究2、坐标轴上点有何特征？
在x轴上的点， 纵坐标等于0；
（0，5） 5 C 4 3 2 1 B A （-4，0） （3，0）
y
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 （0，0） -2 在y轴上的点， -3 横坐标等于0； -4 D （0，-4） -5
,
,
.
4. 平行x轴的两点M1(x1,b), M2(x2,b)的距离
M1M2= x 1- x 2
平行Y轴的两点N1(a,y1), N2(a,y2)的距离 N1N2= y1 - y2 .
探究
(-5，5)
左移4 个单位 上移1 个单位
(-9，4)
P(-5，4)
部编版八年级上册数学习题课件-平面直角坐标系
所以a＝－1＋0＋5＝4，
b＝－4－1＋4＝－1，所以a－b＝5.
13．[马鞍山含山一中期末](1)若P(m，3－m)是第二象限内 的点，则m必须满足条件______m__<_0___________．
(2)已知点 M(x，y)，①若 xy＝0，则点 M 在__x_轴__或__y_轴__上__； ②若 xy>0，则点 M 在__第_一__象__限__或__第__三__象__限____； ③若 xy<0，则点 M 在__第__二__象__限__或__第__四__象__限___； ④若xy＝0，则点 M 在__y_轴__上__(原__点__除__外__)______．
(2)点P在x轴上；
解：因为点P(3m－6，m＋1)在x轴上， 所以m＋1＝0，解得m＝－1. 所以3m－6＝3×(－1)－6＝－9. 所以点P的坐标为(－9，0)．
15．已知点P(3m－6，m＋1)，试分别根据下列条件，求出 点P的坐标．
(3)点P的纵坐标比横坐标大5.
解：因为点P(3m－6，m＋1)的纵坐标比横坐标大5， 所以m＋1－(3m－6)＝5，解得m＝1. 所以3m－6＝3×1－6＝－3，m＋1＝1＋1＝2. 所以点P的坐标为(－3，2)．
点P的坐标． 解：因为点 P 在 y 轴上，所以设点 P 坐标为(0，y)． 因为点 A 在 x 轴上，三角形 ABP 面积为 10， 所以12×AB×|y|＝10，则 y＝±4. 所以点 P 的坐标为(0，4)或(0，－4)．
15．已知点P(3m－6，m＋1)，试分别根据下列条件，求出 点P的坐标．
(4)点P在过点A(－1，2)，且与x轴平行的直线上．
解：因为点P(3m－6，m＋1)在过点A(－1，2)， 且与x轴平行的直线上，所以m＋1＝2，解得m＝1. 所以3m－6＝3×1－6＝－3. 所以点P的坐标为(－3，2)．
八年级数学上册第5章平面直角坐标系专题训练12直角坐标系中图形面积问题习题pptx课件新版苏科版
×(2－1)×4＋ ×(5－3)×3＋ ×(3＋4)×(3－2)＝8.5.
1
2
3
4
(3，0)， B (5，2)， C (2，3).求这个四边形的面积.
1
2
3
4
解：分别过 C 点和 B 点作 x 轴和 y 轴的平行线，如图，则
E (5，3)，
易得 S四边形 ABCO ＝ S长方形 OHEF － S△ ABH
－ S△ CBE － S△ OCF ＝5×3－ ×2×2－
×1×3－ ×3×2＝ .
第5章 平面直角坐标系
专题训练12
直角坐标系中图形面积问题
一
用直接法求图形的面积
1. [2024泰州泰兴市期末]如图，已知 A (－3，1)， B (2，1)，
C (－1，－3).
(1)求点 C 到 x 轴的距离；
解：(1)∵ C (－1，－3)，｜－3｜
＝3，∴点 C 到 x 轴的距离为3.
1
2
1
2
3
4
3. [2024连云港连云区期中]如图，写出三角形 ABC 三个顶点
的坐标，并求出三角形 ABC 的面积.
解： A (1，5)， B (－5，－2)， C (7，
3).易得 S△ ABC ＝12×7－ ×6×7－
×12×5－ ×2×6＝27.
1
2
3
4
三
用分割法求图形的面积
3
4
(2)求△ ABC 的面积.
解：(2)∵ A (－3，1)， B (2，1)， C (－1，－3)，∴ AB
SX-7-038第七章平面直角坐标系练习课习题及教学反思
）
通过练习，让学生进一步掌握所学知识以及知识之间的练习，进一步体会数 形结合的思想 平面直角坐标系内点的特点 平面直角坐标系内点的特征 小组合作 1、按下列条件确定点 P（x，y）的位置：⑴x＝０，y＜０，则点 P 在＿＿＿ ＿＿；⑵xy＝０，则点 P 一定在＿＿＿＿； ⑶｜x｜＋｜y｜＝０，则点 P 在＿＿＿＿＿；⑷若 xy＞０，则点 P 在＿ ＿＿＿． 2、己知点 P（x，y）位于第二象限，并且满足 y≤x＋４，x、y 为整数，写 出一个符合上述条件的点 P 的坐标＿＿＿。 3、己知点 P 在笫四象限，它的横、纵坐标之和为－３，写出一个符合上述 条件的点的坐标＿＿＿＿。 4、已知点 P（５a－７，－６a－２）在第二、四象限的角平分线上，则 a＝ ＿＿＿＿。 5、已知点 Px 已知点 P（x，y）关于原对称的点在第三象限内，则 Q（－y ＋１，x－３）关于 x 轴对称的点在第＿＿＿＿＿象限。 6、已知平行四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（－２，０） ，B（－ １，４） ，C（４，４） ，D（３，０） ，则平行四边形的面积是＿＿＿。 7、点 P（－３，－b）与 P′（a－１，３）关于 x 对称， 则（２a＋b）２００ ８ 为＿＿＿＿＿＿。 8、己知点 P（x，y）满足条件 x＋y＜０，xy＞０，则点 P 在（ ） A 第一象限 B 第二象征 C 第三象限 D 第四象限 9、下列说法中，不正确的是（ ） A．点（３，０）在横轴上，点（０，３）在纵轴上 B．两条互相垂直的数轴的垂足为原点 C．若 x≠y，则（x，y）和（y，x）表示两个不同点的坐标 D．如果 A（a，b） 、B（c，b）且 a≠c、b≠０，则 AB∥x 轴
15、 将点 P 向左平移 2 个单位， 再向上平移 1 个单位得到 P ' 1， ， 3 则点 P 的 坐标是______．
七年级数学《平面直角坐标系-习题课》教学设计
《平面直角坐标系习题课》教学设计1. 教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第6章第一小节平面直角坐标系。
2.知识背景分析从《课程标准》看，本章隶属于“空间与图形”领域, 本章共3小节，主要内容包括平面直角坐标系的有关概念、点与坐标（坐标为整数）的对应关系、用作标表示地理位置和用坐标表示平移等。
教科书首先从生活实际中常见的表示位置的方法(如用“几排几号”表示电影院中的座位,用“几行几列”表示教室中学生的座位等)出发,引出有序数对的概念,指出利用有序数对可以确定物体的位置,由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题,结合数轴上确定点的位置的方法,引出平面直角坐标系,学习平面直角坐标系的有关概念(如横轴、纵轴、原点、坐标、象限等)，建立点与坐标（坐标为整数）的对应关系。
本节课是在教学了第一小节平面直角坐标系3课时之后的一节习题课。
旨在使学生进一步感受有序数对在确定点的位置中的作用，理解点与坐标的对应关系；在给定的平面直角坐标系中，能熟练的根据点的坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置熟练地写出点的坐标（坐标为整数）。
学生对这部分知识做以全面、系统的梳理，增强解决实际问题的能力，提高学生学习的兴趣性和积极性，为后续学习奠定基础。
3.学情背景分析教学对象是七年级学生。
在学习本章之前，学生已经学习了有理数及其数轴的相关知识，已经明确了任何有理数都可以用数轴上的点来表示的这一关系，且能够熟练地在数轴上表示一个有理数，能够根据数轴上点的位置确定一个有理数的大小。
在进行本节的习题课之前，学生已经了解了有序数对的概念,并初步学会了利用有序数对确定物体的位置,并用有序数对表示平面内点的位置,结合数轴上确定点的位置的方法,还学习了平面直角坐标系的有关概念(如横轴、纵轴、原点、坐标、象限等)，建立点与坐标（坐标为整数）的对应关系。
但对知识之间的逻辑关系缺乏深层理解和整体认识，加之思维以经验性为主，抽象概括、归纳总结等理性思维能力还需要进一步锤炼。
初中数学-平面直角坐标系习题课
在
区
-3
区
域
-4
域
y
4
纵坐标为正数的3 点所在区域
2
1
-4 -3 -2 -1 o 1
-1
2 34x
-2
纵坐标为负数的点所在区域
-3
-4
在上图中分别描出坐标是(2,3)、(－2,3)、(3,
－2)的点Q、S、R，Q(2,3)与P(3,2)是同一点
吗？S(－2,3)与R(3,－2)是同一点吗？
Q(2,3)与P(3,2)不是同一点； S(－2,3)与R(3,－2)不是同一点
-2
-3 -4
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴 作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P的坐标．
y
b
·P
1
-2 -1O-1 1
a
x
写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标．
(0,3)
(3,3)
(-2,0)
(4,0)
(0,-3)
A、X，Y同是正数 C、X是正数，Y是负数
B、X，Y同是负数 D、X是负数，Y是正数
3、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（ D ）
A、第一、三象限
B、第二、四象限
C、第二、三象限
D、第一、四象限
4、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（ A）
A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限
(3,-3)
y
第二象限 4 第一象限
-4
(-,+) 3 (+,+)
2
. B(0,b)
1
A(a,0)
八年级数学上册第5章平面直角坐标系专题训练13直角坐标系中几何问题习题课件新版苏科版
1
2
3
4
5
6
7
8
9
解：作A'H⊥ y 轴于 H ，则∠OHA'＝90°.
∵ B (2，0)，∴ OB ＝2.由旋转可得△A'OB'是等边三角形
且OB'＝ OB ＝2.∴OA'＝OB'＝2.
∵A'H⊥OB'，∴ OH ＝HB'＝1，
∴A'H＝ ′ − ＝ − ＝ ，∴A'(－ ，
(3)如图③所示， PD ＝ OD ＝5，点 P 在点 D 的右侧.过点
P 作 PE ⊥ x 轴于点 E ，则 PE ＝4.在Rt△ PDE 中，由勾股
定理得 DE ＝ − ＝ − ＝3，∴ OE ＝ OD
＋ DE ＝5＋3＝8，∴此时点 P 的坐标为(8，4).综上所
垂直平分线交 x 轴于点 C ，则点 C 的坐标为
点拨：如图，连接 BC ，
设 OC ＝ x ，
∵ A (8，0)， B (0，4)，
∴ OA ＝8， OB ＝4.
1
2
3
4
5
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8
9
(3，0)
.
∵ CD 垂直平分 AB ，
∴ BC ＝ AC ＝8－ x .
∵∠ BOC ＝90°，∴ BC2＝ OB2＋ OC2，
＝2，∴此时点 P 的坐标为(2，4)；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2)如图②所示， OP ＝ OD ＝5.过点 P 作 PE ⊥ x 轴于点
E ，则 PE ＝4.
在Rt△ POE 中，由勾股定理得 OE ＝ − ＝
3.2第2课时 建立平面直角坐标系-2020秋北师大版八年级数学上册习题课件(共14张PPT)
第2课时 建立平面直角坐标系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-8-
11.如图,已知直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥直线m,y
轴∥直线n,点A,B的坐标分别为(-4,2),(2,-4),点A,O4,B在同一条 直线上,则坐标原点为( A )
A.O1 C.O3
B.O2 D.O4
第2课时 建立平面直角坐标系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-4-
知识点2 平面直角坐标系内点的坐标的特征 3.在平面直角坐标系中,已知点P(2,a)在第四象限,则( A ) A.a<0 B.a≤0 C.a>0 D.a≥0 4.如图,小手盖住的点的坐标可能是( B )
A.(3,3) B.(-4,5) C.(-4,-6) D.(3,-6)
(19,0),
S 直角梯形 AOCB=12(AB+OC)×OA=12×(9+19)×10=140.
第2课时 建立平面直角坐标系 知识要点基础练
综合能力升练
拓展探究突破练
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16.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(2,6),点Q的坐标为 (2,2),M为y轴上的动点. (1)在平面直角坐标系内,画出当△PMQ的周长取最小值时点 M的位置;(保留作图痕迹) 解:(1)利用关于y轴对称点的坐标关系 得出点P1,连接P1Q交y轴于点M, 点M即为所求.图略. (2)点M的坐标为 (0,4) .
第2课时 建立平面直角坐标系 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-14-
17.如图,在Rt△OAB中,斜边OB在x轴的正半轴上,直角顶点A
在第四象限内,S△OAB=20,OA∶AB=1∶2,求A,B两点的坐标.
12.1平面直角坐标系(第3课时)导学设计习题课
标题平面直角坐标系主备课人朱文东授课人课时第3课时课型习题课备课时间集体备课内容个案补充目标导航学习目标：通过习题，探讨平面直角坐标系中，特殊点的坐标特点。
教学程序一、自主探究（快点行动起来，老师相信你们一定能做得更好！）习题1：象限内的点与坐标轴上点的坐标的符号特点例1．对任意实数x，点2(2)P x x x，一定不在．．（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限例2、若点P（a,b）在第四象限，则点M（b-a,a-b）在第象限. 练习1下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3） B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3) 2、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限观察下图，思考：各象限内点的坐标的符号有什么特点？思考：点P(x,y),若xy>0,则点P在第象限；若xy<0呢？习题2：平行于x轴，y轴的直线上点的坐标特征例1、已知点A(1,2),AC∥X轴, AC=5,则点C的坐标是_____________.例2、已知点A(1,2),AC∥y轴, AC=5,则点C的坐标是_____________.练习已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为__________________________.平行于x轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上点的横第四象限第三象限第二象限第一象限xyO（－，－）（+，－）（－，+）（+，+）图1.如果点P(a+5,a-2)在x轴上,那么P点坐标为________.2.点A(-2,-1)与x轴的距离是________;与y轴的距离是________.3.点M(a,b)在第二象限,则点N(-b,b-a)在________象限.4.点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______,S△AOB=_____.三、演练反馈（学得怎样，检验一下吧！）1.若4,5==ba，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（）.2.在平面直角坐标系中，点(-1, m2+1)一定在第象限.3.点P距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是.4.如图，在方格纸上画出的小旗图案.若用(-2,-1)表示A点，用(-2,3)表示B点，则C点的位置可表示为.四、收获大家谈（及时小结，自我评价！）1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？堂堂清1.点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）2.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.3.若在如图所示的象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2)，则“炮”位于点.4.已知()0)422=++-ba，则点Q(-a,-b)在第象限.学习拓展ABC。
选修4-4第一讲-1平面直角坐标系及其伸缩变换习题课
5.在同一直角坐标标系中，经过伸缩换xy
3x后， y
曲线C变为曲线x2 9 y2 9,求曲线C的方程。
x2 y2 1
课本第8页
x x
(1)
y
4
y
(2)xy
2x 1y 2
小结：
建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系： （1）如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点； （2）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴； （3）使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。
即|AB|-|AC|=
1 2
a（定值）
（-
a ，B0) 2
A（x，y)
y
（a ，0) 2
Cx
由双曲线的定义，实轴
2a 1 a得a 1 a,半焦距c 1 a,
2
4
2
得b2 c2 a2 3 a2 16
轨迹方程为
例2:已知直线L1⊥直线L2,垂足为M,点N ∈L2,(如图)以A,B为端点 的曲线段C上任意一点到L1的距离与到N的距离相等.若ΔAMN为 锐角三角形,且|AM|=√17,|AN|=3,|BN|=6.建立适当的坐标系,求曲 线段C的方程.
[思路分析]:坐标系的建立是本题的
突破口,由于L1⊥L2,故可选择它们 为坐标轴;也可以以线段MN的垂直
L1
y B
A
平分线为y轴.(哪一种更好呢?)由 M 题设可知曲线段C为抛物线的一部
N L2 x
分,L1为准线,N为焦点,很显然选择 标准方程y2=2px(p>0).下面的关键
是求出p的值,而ΔAMN为锐角三角
形及|BN|=6又起什么作用呢?请大
家认真思考.
例3:已知ΔABC底边BC的长为2a(a>0),又知tanBtanC=t(t≠0).(a,t均为
八年级数学上册第5章平面直角坐标系5-2平面直角坐标系第3课时建立平面直角坐标系习题课件新版苏科版
的“圆”坐标系内，我们可以将点 A ， B ， C 的坐标分别
表示为 A (6，60°)， B (5，180°)， C (4，330°)，则点 D
的坐标可以表示为 (3，150°) .
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10. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴
(1)建立适当的平面直角坐标系，写出各景点及入口处的
坐标.
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解：(1)建立的平面直角坐标系如图
所示.入口处(0，0)，童趣花园(0，
3)，梦幻艺馆(－3，4)，太空秋千
(－8，2)，海底世界(－4，1)，激
光战车(－6，－2)，球幕电影(－2，
－3).(答案不唯一)
(1)求 B ， C ， D 三点的坐标；
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解：(1)由题易得 BC 到 y 轴的距离为4＋ ， CD
到 x 轴的距离为2＋1＝3.
∴ B (4＋ ，1)， C (4＋ ，3)， D ( ，3).
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(2)怎样平移，才能使 A 点与原点重合？
上，点 C 在线段 AB 的延长线上.过点 C 作 CD ⊥ AC ，交
北师大版初中数学八年级(上)3-2 平面直角坐标系(第3课时)(学案+练习)
2平面直角坐标系(第3课时)学习目标1.能结合所给的图形特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；(重点)2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；(难点)3.经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识.自主学习学习任务建立平面直角坐标系，描述图形1.如图1所示，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.图22.在上面的问题中，如图2所示，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴进行交流.3.对比不同的建立坐标系的方法，你更喜欢哪一种？谈谈你的看法.合作探究1.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为A(3，2)和B(3，-2)两个标志点(图3)，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4).如何确定直角坐标系找到“宝藏”？2.例如图4所示，对于边长为4的正△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.当堂达标1.如图5所示的是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为()A.(2，3)，(3，2)B.(3，2)，(2，3)C.(2，3)，(-3，图52.如图6所示，若“帅”位于点(1，-2)上，“相”位于点(3，-2)上，则“炮”位于点.3.如图7所示，若点E的坐标为(-2，-1)，则点G的坐标为.4.在长方形ABCD中，点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(1，-2)，点C的坐标为(-4，-2)，则点D的坐标是.5.如图8所示，士所在位置的坐标为(-1，-2)，相所在位置的坐标为(2，-2)，那么，炮所在位置的坐标为.6.如图9所示，正方形ABCD的边长为10，连接各边的中点E，F，G，H得到正方形EFGH，请你建立适当的坐标系，分别写出点A，B，C，D，E，F，G，H的坐标.图97.某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，如图10所示，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标.图10课后提升1.在直角坐标系中，用线段顺次连接点(-2，0)，(0，3)，(3，3)，(0，4)，(-2，0).(1)这是一个什么图形？(2)求出它的面积；(3)求出它的周长.图112.设点P的坐标(x，y)，根据下列条件判定点P在平面直角坐标系内的位置：(1)xy＝0；(2)xy>0；(3)x+y＝0.反思感悟我的收获：我的易错点：参考答案当堂达标1.D2.(-2，1)3.(1，2)4.(-4，3)5.(-3，1)6.解：答案不唯一，如：以EG所在的直线为x轴，以FH所在的直线为y轴，建立如图12所示的平面直角坐标系，则A(-5，-5)，B(5，-5)，C(5，5)，D(-5，5)，E(-5，0)，F(0，-5)，G(5，0)，H(0，5).图127.解：答案不唯一，可以以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，图略.课后提升1.解：(1)这是一个四边形，如图13所示.(2)面积是1×2÷2+1×3÷2＝2.5.(3)+图132.解：(1)因为xy＝0，所以x＝0或y＝0，所以P在坐标轴上.(2)因为xy>0，所以x>0，y>0或x<0，y<0，所以P在第一、三象限.(3)因为x+y＝0，所以x＝-y，所以P在第二、四象限夹角的平分线上.。
SX-7-038第七章平面直角坐标系练习课习题及教学反思
15、 将点 P 向左平移 2 个单位， 再向上平移 1 个单位得到 P ' 1， ， 3 则点 P 的 坐标是______．
16、 在平面直角坐标系中， P(2， 3) 关于原点对称点 P 的坐标是 点
习题 精选
．
4) 17、在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (1， ，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转
39、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨， 计划内用水每吨收费 0.5 元，超计划部分每吨按 0.8 元收费。 （1） 写出该单位水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的关系式①用水 量 小 于 等 于 3000 吨 ； ② 用 水 量 大 于 3000 吨 。 （2） 某月该单位用水 3200 吨，水费是 元；若用水 2800 吨，水费 元。 （3） 若某月该单位缴纳水费 1540 元，则该单位用水多少吨？
40、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按 “→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)， (3，0)„„根据这个规律第 100 个点的坐标为_______。
教学反思 这周讲解平面直角坐标系的有关知识，仅仅是一个初步的认识。 在我看来，平面直角坐标系是联系几何图形与有序数对的重要工具。学生对 于这部分的知识有实际上的认识，但是对于用坐标系中的点表示一个位置使 之与坐标（有序数对）对应的认识是陌生的，也是没有归入他们的思维范围 之内的，这是个意识的问题。 其实从知识说来并没有什么太多的难度，最重要的是如何让学生在课堂
35、个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是：稿费不高于 800 元的不纳 税；稿费高于 800 元又不高于 4000 元的应缴纳超过 800 元的那一部分 稿费的 14%的税；稿费高于 4000 元的应缴纳全部稿费的 11%的税。若 某人获得一笔稿费后，缴纳个人所得税 420 元，则稿费 元，若缴 税为 280 元，稿费为 元。 36、 M 点 （x， 在第四象限， x 2 0 ， y） 且 y+2=0， 则点 M 的坐标为___________ 37、如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0，那么点 P(x，y)在第 象限．点 Q(x+1,，y-1)在坐标平面内的 位置． 38、某单位计划 10 月份组织员工到外地旅游，估计人数在 6～15 人之间。 甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是 200 元，该单位联系 时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去 一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。 ⑴ 分别写出两旅行社所报旅游费用 y 与人数 x 的关系式。 ⑵ 若有 11 人参加旅游，应选择那个旅行社？
冀教版八年级下册数学 期末复习专题练 专题2.平面直角坐标系 习题课件
期末复习专题练 (3)点P到两坐标轴的距离相等．
解：当点P到两坐标轴的距离相等，可分为以下两种情 况讨论： ①当2m＋4＝m－1时，m＝－5， ∴2m＋4＝－6，m－1＝－6，∴P(－6，－6)． ②当2m＋4＋(m－1)＝0时，m＝－1， ∴2m＋4＝2，m－1＝－2，∴P(2，－2)． 综上所述，P(－6，－6)或(2，－2)．
纵 坐 标 不 变 ， 得 到 点 A′ ， 则 点 A 与 点 A′ 的 关 系 是
( B)
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．无法判断
期末复习专题练
7．如图，象棋盘上“将”位于点(2，－1)，“象”位于点(4， －1)，则“炮”位于点( C ) A．(1，2) B．(2，－1) C．(－1，2) D．(2，1)
解：如图所示，△A1B1C1即为所求．
期末复习专题练 (3)△A1B1C1的面积为____5_._5____．
期末复习专题练 17．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个
顶点坐标分别为A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)． (1)请画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
答案显示
期末复习专题练
1．三水是长寿之乡，以下说法中能准确表示三水地理 位置的是( B )
A．在广州的西北方 B．东经113°，北纬23° C．距离广州40公里处 D．东经113°
期末复习专题练
2．在平面直角坐标系中，点A(－3，－5)位于( C ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
期末复习专题练 10．如图，在平面直角坐标xOy中，动点P按图中箭头所示
方向依次运动，第1次从点(－1，0)运动到点(0，1)， 第2次运动到点(1，0)，第3次运动到点(2，－2)……按 这样的运动规律，动点P第2 020次运动到点( D ) A．(2 020，－2) B．(2 020，0) C．(2 019，1) D．(2 019，0)
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课前热身
1.下列各点在第二象限的是（）
A．（﹣，0）B．（﹣2，1）C．（0，﹣1）D．（2，﹣1）2.平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是（）A．（﹣3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1）D．（0，﹣1）3.点A（1，﹣2）到y轴的距离为（）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
4.如果点Q（m+2，m﹣1）在直角坐标系的x轴上，则点Q的
坐标为（）
A．（0，3）B．（1，0）C．（0，1）D．（3，0）
基础过关
1.已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为．
2.在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是．
3.已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是．
4.在平面直角坐标系中，点P（m+1，﹣2m﹣3）到两坐标轴的距离相等，则m＝．
基础过关
5.点P坐标为（m+1，m﹣2），则点P不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知平面直角坐标系有一点P（x，x+2），无论x取何值，点P不可能在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab＝2，则点M的位
置在（）
A．第一或第三象限B．第一象限C．第三象限D．坐标轴上8.若点P（m，2﹣m）在坐标轴上，则m的值为（）
A．0B．2C．0或2D．0和2
1.在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）．（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；
（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．
能力提升
2.已知点A（m+2，3m﹣5），求符合下列条件的点A的坐标．（1）点A在x轴上；
（2）点A在y轴上；
（3）点A在第一象限且到x轴的距离是它到y轴距离的一半．
1.已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）
（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？
（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？
能力提升
2.已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；
（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P 的坐标．
3.如图，在平面直角坐标系中，图中的网格是由边长相等的小正
方组成，点A、B、C的坐标分别为（﹣5，4），（﹣4，0）．（﹣5，﹣3）．
（1）请写出点D、E、F、G的坐标；
（2）求图中阴影部分（多边形ABCDEFG）的面积．
4.已知：如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0）、B（﹣2，3）、C（﹣3，0）．
（1）求△ABC的面积是多少？
（2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴
上时，且S△ACP＝2S△ABC，求点P的坐标？
（3）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴
上时，且S△BCQ＝2S△ABC，求点Q的坐标？
拓展提高
1.如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，
将三角形OAB沿x轴负方向平移，平
移后的图形为三角形DEC，且点C的
坐标为（a，b），且a＝+﹣3．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）直接写出点E的坐标；
（3）点P是CE上一动点，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．。