静力学受力分析
静力学概念和物体受力分析
根据力的作用效果，力可分为拉力、压力、支持力 、推力、阻力等。这种分类有助于理解力的作用和 物体运动状态的改变。
力的表示
在物理学中，力用矢量表示，通常用实线箭头表示 力的方向，箭头的长度代表力的大小。在分析物体 受力时，需要明确各个力的方向和大小。
力的平衡状态
01
平衡状态定义
当物体处于静止或匀速直线运动状态时，称为平衡状态。此时，物体所
是一个圆或椭圆。
刚体的加速度与力的关系
牛顿第二定律
物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
加速度与力的关系
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的力成正比， 即力越大，加速度越大。
加速度与质量的关系
根据牛顿第二定律，物体的加速度与物体的质量成反比，即质量 越大，加速度越小。
06
静力学应用实例
工程结构中的静力学分析
1 2 3
桥梁设计
静力学分析用于评估桥梁在不同负载条件下的稳 定性、应力和变形，以确保桥梁的安全性和耐久 性。
建筑结构
在建筑设计阶段，静力学分析用于确定建筑物的 承重结构，以确保建筑物在各种负载条件下的稳 定性。
机械零件
对于机械零件，如轴承、齿轮等，静力学分析用 于研究其在静态负载下的性能和应力分布。
静力学是物理学和工程学中非常重要的基础学科之 一。
静力学的基本假设
02
01
03
假设物体处于平衡状态，即物体在力的作用下不会发 生运动。
假设物体之间的相互作用力是大小相等、方向相反的 。
假设物体之间的相互作用力作用在相互作用的两个物 体上。
静力学的重要性
静力学是物理学和工程学中非 常重要的基础学科之一，它为 解决实际问题提供了理论依据 和方法。
理论力学1-静力学的基本概念和受力分析
1 约束方程组
对于平面受力分析问题，受到各种约束条件影响的物体需要满足一组约束方程。
建立坐标系
1 惯性系
建立坐标系时，以固定于地面的参照物为基准。
2 非惯性系
当参考系在匀速直线运动或匀速转动时，坐标系需要相对于参考系建立。
牛顿第一定律：质点的平衡条件
1 平衡条件
质点处于平衡时，其合外力和合外力矩都为零。
牛顿第二定律：质点的运动规 律
当合外力不为零时，牛顿第二定律描述了质点加速度与合外力的关系： $F_{\text{合}}=m \cdot a$。
理论力学1-静力学的基本 概念和受力分析
本章将介绍静力学的基本概念和受力分析，包括静力学的定义与研究对象、 建立坐标系、牛顿第一定律和第二定律、力的合成与分解、力的作用点、约 束条件等。
静力学的定义与研究对象
1 定义
静力学是研究物体处于平衡状态时的力学性 质和相互作用的学科。
2 研究对象
研究静止或匀速直线运动的物体，排除了动 力学因素的影响。
等效力系统：力的合成与分解
1 合力
合力是多个力合成后的结果，可以用向量图形或数学方法计算。
2 分力
分力是力在坐标轴上的投影，可以将一个力分解成多个分力的合力。
力的作用点：单个力和力的矩
1 单个力
单个力作用于质点时，通过力的作用点可以 确定力矢量及其性质。
2 力的矩
力在质点上产生的力矩是力与力臂的乘积， 描述了力对物体的旋转效果。
静力学中的受力分析与平衡条件
静力学中的受力分析与平衡条件静力学是物理学的一个分支，研究物体在静止状态下的性质和行为。
在静力学中，受力分析是非常重要的一部分，它帮助我们理解物体的受力情况以及如何保持平衡。
本文将探讨静力学中的受力分析与平衡条件，并介绍一些常见的静力学问题。
一、受力分析受力分析是静力学的基础，通过分析物体所受到的力可以确定物体的平衡状态。
在受力分析中，我们需要考虑三个方面的力，即作用力、反作用力和重力。
1. 作用力：作用力是指物体所受到的外力，比如我们用手推动一辆自行车，手的作用力对应着物体所受到的作用力。
2. 反作用力：根据牛顿第三定律，每一个作用力都有一个等大、反向的反作用力。
以刚才的例子，手对自行车施加的作用力正好等于自行车对手施加的反作用力。
3. 重力：重力是地球对物体的吸引力，是物体的重量。
重力的大小取决于物体的质量和地球的引力常数。
在受力分析中，我们通常用地球重力加速度的近似值9.8m/s²来计算重力的大小。
受力分析的基本原则是，物体处于平衡状态时，所有作用力的合力和合力矩都为零。
这就引入了平衡条件的概念。
二、平衡条件平衡条件是静力学中非常重要的概念，用于描述物体处于平衡状态时受力的关系。
平衡条件包括两个方面，即力的平衡和力矩的平衡。
1. 力的平衡：当物体处于平衡状态时，所有作用力的合力为零。
即ΣF=0，其中ΣF表示作用力的合力。
例如，一个悬挂在天花板上的吊扇，由于重力和引擎产生的力相互平衡，所以整个吊扇保持静止。
2. 力矩的平衡：当物体处于平衡状态时，所有力矩的合力为零。
力矩是指作用力在垂直于力臂方向上的分量与力臂的乘积，其中力臂是指从旋转轴到作用力的垂直距离。
即Στ=0，其中Στ表示力矩的合力。
例如，一个平衡在桌子边缘的放大镜，由于重力产生的力矩和支撑力产生的力矩相互平衡，所以放大镜保持稳定。
通过对力和力矩的平衡条件的分析，我们可以解决许多与物体平衡有关的问题。
三、常见静力学问题静力学中存在着许多常见的问题，以下是一些例子：1. 斜面问题：考虑一个物体沿着斜面下滑的情况，我们可以根据重力和斜面的倾角来计算摩擦力是否足够使物体停止滑动。
理论力学—静力学的基本概念和受力分析
1.3.3 圆柱铰链和固定铰链支座
1.3.3 圆柱铰链和固定铰链支座
中间铰
FN
中间铰
FAy FAx
A
约束力过销中心，大小和方向不能确定， 通常用垂直的两个分力表示。
固定铰链支座
固定铰链支座
FR
FAy
A
FAx
约束力过销中心，方向不能确定，通常用 正交的两个分力表示。
1.3.4 滚动铰支座（辊轴支座）
1.3 约束和约束力物体的受力分析
自由体——位移不受限制的物体。
非自由体——位移受到限制而不能作任意运 动的物体。
约束——对非自由体的某些位移起限制作用 的周围物体。
约束反力——约束作用于非自由体的力。 (简称：约束力或反力)
除约束力外，非自由体上所受到的所有促使 物体运动或有运动趋势的力，称为主动力。
F1=F2
第一章 静力学公理与受力分析
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的。 ②对变形体(或多体中)来说，上面的条件 只是必要条件。
③二力杆：只在两个力作用下平衡的刚体 叫二力杆。
二力杆
第一章 静力学公理与受力分析
公理3 加减平衡力系原理
在作用于刚体上的已知力系上， 加上或去掉任一平衡力系，并不改变 原力系对刚体的作用效果。
1.3.4 滚动铰支座（辊轴支座）
或
FN
FN
1.3.5 球形铰支链
约束特点：构件可以绕球心任意转动，但构件 与球心不能有任何移动。 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约 束问题。 约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能 预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。
1.3.6 轴承约束 (1) 径向轴承 (向心轴承)
大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边
静力学受力分析
压力容器设计
压力容器是工业生产中常见的设备之一，其设计需要满足强度、刚度和稳定性要求。静力学分析在压 力容器设计中具有重要作用，通过受力分析可以确定压力容器的承载能力和稳定性，并优化容器的结 构形式和尺寸。
实验法
通过实验测量物体的运动状态，判断物体是否处于平衡状态。
04
CATALOGUE
力的合成与分解
力矩的合成与分解
力矩的合成
力矩是力和力臂的乘积，力矩的合成遵循平行四边形法则。当有两个力同时作 用于同一物体时，它们的力矩可以相加或相减，具体取决于力臂的方向。
力矩的分解
力矩的分解是将一个力矩分解为若干个分力矩的过程。分力矩的方向和大小由 原力矩和分力矩的交点确定。
力向一点的平移
力的平移性质
一个力可以平移到物体上的任意一点，而不改变它对物体的 作用效果。力的平移性质是静力学中一个重要的基本概念。
平移定理
平移定理指出，一个力可以平移到物体上的任意一点，同时 产生一个与原力等值反向的附加力。附加力的方向和大小由 平移点确定。
力的分解与合成法则
力的分解
力的分解是将一个力分解为若干个分力的过程。分力的方向和大小由原力和分力 的交点确定。力的分解是静力学中常用的方法之一。
力的合成
力的合成是将若干个分力合成为一个总力的过程。总力的方向和大小由分力的方 向和大小确定。力的合成遵循平行四边形法则，即总力位于分力组成的平行四边 形的对角线上。
05
CATALOGUE
静பைடு நூலகம்学在工程中的应用
静力学的基本概念、受力分析与受力图
力的分类
按作用效果分类
分为拉伸力、压缩力、弯曲力、剪切 力、扭转力等。
按作用方式分类
分为集中力和分布力，其中分布力又 可分为均布力和三角形分布力等。
力的三要素
力的大小
表示物体受到的力有多大，单位 是牛顿（N）。
力的方向
表示力作用的方向，可以用箭头表 示。
力的作用点
表示力作用在物体上的哪一点，对 于确定的物体，力的作用点不同， 则力的大小和方向都会发生变化。
05
力系与力矩
力系的概念与分类
概念
力系是由两个或两个以上的力组成的集合。
分类
根据力的作用线是否通过同一个点，可以将力系分为共点力系和非共点力系。
力矩的概念与计算
概念
力矩是一个描述力对物体转动效应的量，其大小等于力和力臂的乘积。
计算
力矩等于力和垂直于作用线到转动轴的距离的乘积。
力矩的平衡条件
平衡条件
对于一个物体，如果所有外力矩的代 数和为零，则该物体处于平衡状态。
应用
在分析物体的平衡问题时，需要先确 定所有作用在物体上的力，然后计算 这些力的力矩，最后根据平衡条件判 断物体的状态。
06
力的平衡与平衡方程的 应用
力的平衡
力的平衡是指物体在 力的作用下保持静止 或匀速直线运动的状 态。
力的平衡可以通过力 的合成与分解的方法 来求解。
解决实际问题的方法
01
解决实际问题时，需要 先对问题进行详细的分 析，确定需要求解的未 知量。
02
根据问题的实际情况， 选择合适的力学模型， 如刚体、弹性体等。
03
根据力学模型和已知条 件，建立合适的数学方 程，如微分方程、积分 方程等。
04
静力学基础_受力分析
x约束 y约束 r约束
轴承
1
1
0
4、活动铰支座
约束特点: 与光滑接触面相似。 约束反力: 垂直于支承面,在双面约束的情况下,指向 不能事先确定。
y o x
x约束
y约束
r约束
0
1
0
5、固定支座
x约束 y约束 r约束
y o x
1
1
1
约束力包括：两个分力，和一个约束力偶。
6. （园柱） 园柱）铰接点
B
F’
=
A
F”
=
A
F
A
F
作用在刚体上某点的力，可沿其作用线移动， 而不改变它对刚体的作用(平衡效果)。
推理2 推理2 三力平衡汇交公理
当刚体受到同平面 内不平行的三力作 用而平衡时， 用而平衡时，三力 的作用线必汇交于 一点。 一点。
忽略 自重
注：受力体上仅有三 个力作用点 作用点， 作用点，即符合 三力平衡汇交定理。 三力平衡汇交定理。
问题： 问题：判断二力构件？ 判断二力构件？
试画出BC构件的受力图。 构件的受力图。
3. 加减平衡力系公理
在已知力系上增加或减去任意平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用（平衡效果 平衡效果）。 平衡效果
注意： 刚体。 注意：此公理只适用于刚体 此公理 刚体
推理1 推理1 力的可传性
F’
B
B
•力偶矢量
大小相等、方向相反且平 行的一对力（F，F’）， 称为力偶 力偶。 力偶。(归并手段)
Fz F Fy Fx
x y
记 为
F= Fx i + Fy j + Fz
M
•力矩矢量 力矩矢量 ——力对点之矩（研究力 研究力使物体相对于该点产生的转动效应） 使物体相对于该点产生的转动效应）
静力学受力分析
静力学受力分析静力学是研究物体在平衡状态下力的效果的一门学科。
通过分析物体所受力的情况和性质，可以确定物体的平衡条件以及受力情况。
在静力学中，受力分析是解决问题的基础，它使我们能够了解物体所受的各种力的大小和方向，进而确定物体的平衡状况。
受力分析包括对各种外力和内力的分析。
外力是物体所受的来自外部环境的力，常见的外力有重力、支持力、摩擦力等。
内力是物体内部的各部分之间相互作用的力，如弹力、拉力等。
通过分析外力和内力的合力，可以得到物体所受的净力，从而判断物体在受力状态下是否平衡。
在进行受力分析时，需要先明确物体所受的各种外力，然后根据受力条件和平衡条件进行分析。
下面以一个简单的实例来进行说明。
假设有一个放在水平桌面上的物体，我们要进行受力分析。
首先，我们需要明确物体所受的外力有哪些。
通常情况下，物体所受的外力有重力、支持力和摩擦力。
重力是物体所受的最普遍的力，它是由地球对物体的吸引而产生的。
重力的大小与物体的质量成正比，方向垂直向下。
在水平桌面上放置的物体所受的重力可以用公式F=mg 来表示，其中F 表示重力的大小，m 表示物体的质量，g 表示重力加速度。
支持力是桌面对物体的支持作用，它与物体的重力大小相等，方向与重力方向相反。
支持力的作用是使物体不下陷，保持在桌面上。
摩擦力是物体和桌面之间的接触面产生的相互抵抗运动的力。
当物体处于静止状态时，摩擦力与物体所受的外力的合力相等，使物体处于平衡状态。
摩擦力的大小与物体所受的外力有关，与物体本身的性质、接触面的粗糙程度等因素相关。
通过受力分析，我们可以得到物体所受的净力。
在水平桌面上放置的物体，其净力应该为零，即各个力之间相互平衡，力的合力为零。
如果净力不为零，则物体将受到加速度的作用，产生移动或倾斜等现象。
在实际应用中，受力分析常常用于设计和建筑力学中。
例如，在设计桥梁和建筑物时，需要对各部分的受力情况进行分析，以确保结构的稳定和安全。
总结一下，静力学受力分析是研究物体在平衡状态下力的效果的学科。
静力学的基本公理及受力分析
平衡条件的推导与证明
01
02
03
04
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件的实际应用
在工程实践中，平衡条 件的应用非常广泛，如 桥梁设计、建筑结构稳 定性分析、机械零件的 强度计算等。
100%
三角形法则
如果有一个力产生某种效果，那 么这个力也可以产生同样的效果 ，只不过是选择的路径不同而已 。
80%
多边形法则
如果有n个力共同作用产生的效果 和一个单独的力产生的效果相同 ，那么这个单独的力就等于这n个 力的合力。
力的分解
正交分解法
将一个力分解为互相垂直的分 力。
按实际作用效果分解
解方程
解方程求出x轴和y轴方向上的加速度，进而求出 合加速度的大小和方向。
05
平衡状态与平衡条件
平衡状态的定义与分类
平衡状态是指物体处于静止或匀速直 线运动的状态，即物体速度为零或保 持恒定的速度。
平衡状态分为完全平衡状态和部分平 衡状态，完全平衡状态是指物体受到 的合外力为零，部分平衡状态是指物 体受到的合外力矩为零。
应用
在分析平衡问题时，可以应用二力平衡公理，判断物体是否处于 平衡状态。
公理三：加减平衡力系公理
上或减去任意平衡力系，不会 改变物体原有的运动状态。
应用
在分析受力时，可以忽略一些小 的力或力矩，简化问题。
03
受力分析
受力分析的定义与目的
定义
受力分析是对物体所受到的各种力的分析过程，包括分析力 的种类、方向和大小。
第1章 静力学公理与物体的受力分析
1、销钉 2、构件
(2) 圆柱铰链
A
约束和约束力
FAy
FAx
A
圆柱铰链约束之间的约束力： 通过铰链中心，方向不定，可 用两个正交分力表示，大小未 知。
FAx
FAy
3.
光滑铰链约束
约束和约束力
(3) 固定铰链支座 • 若铰链连接中有一个固定在地面或机架上，则称为固定 铰链支座，简称固定铰支。
例1-3 梁AB自重为P1，电动机
重P2，CD杆自重不计，分别画 出杆CD 和梁AB 的受力图。
物体的受力分析和受力图
2．取梁AB研究 画主动力，画约束力
FAy
P1
P2
FD
FAx
P1
FD
P1
FC
物体的受力分析和受力图
二、受力分析举例
例1-3 续
P1
P2
若杆CD受力画成
FAy
FD FC
FAx
P1
• 注意：不能认为作用力与反作用力平衡。
静力学公理
☆ 公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将 此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡）
刚化为刚体（仍平衡）
刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分条件。
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不平衡）
§1.2 约束和约束力
一、约束的概念
FD
P1
几点说明
（1） 对象明确，分离彻底。
物体的受力分析和受力图
根据问题的要求，研究对象可以是一个物体，或几 个相联系的物体组成的物体系统。 在明确研究对象之后，必须将其周围的约束全部解除， 单独画出它的简单图形。
（2）不画内力，只画外力。
静力学受力分析
约束力的方向：
与该约束所阻碍的位移方向相反
二、平面问题中的几种常见的约束 1、光滑接触面约束
光滑： 接触面之间无摩擦
约束力： 作用于接触点，沿二个接触面 的公法线方向（若为尖点和面 的接触，则沿该面的法线方向）
实例
光滑接触面约束: 约束力作用于接触点，沿二个接触
面的公法线方向（若为尖点和面的 接触，则沿该面的法线方向）。
（4）、画受力图（包括，主动力和约束反力） 特别注意：
判别：二力杆 判别：三力汇交平衡
2、明确研究对象 研究对象的选取，要根据解题的需要，合理选择。
研究对象可以是单个物体，可以是由几个物体构成的 子系统，也可以是整体。
3、画研究对象受力图时要画上 （1）作用在研究对象上的所有主动力 （2）作用在研究对象上的所有约束反力
F2
F1
F2 F1
FR F1 F2
F2
三角形法则
将各分力首尾相连，然后从
起点 → 终点，得到合力。
F2
FR F1 F2
正交分解：
F1
力的分解：
同样要根据平行四边形法则。
y Fy
A
F α Fx
显然，力的分解是不 确定的，欲得到唯一 的分解结果，必须附 加一定的条件。
x
Fx F cos
1.画出圆盘的受力图；
2.比较AB 杆与BC 杆
的受力。
W
FR2
FR1
圆盘的受力图
C
分 析 A、C 二 处 约 束 力
FBC ´
BC杆只有两端受力 →BC杆为二力杆
C FBC
二力杆( 二力构件)
FR1 ´
FB
FA
O
三 力平衡 汇 交
静力学平衡状态下物体受力的分析与计算
静力学平衡状态下物体受力的分析与计算在静力学中，平衡是指一个物体处于静止状态或者匀速直线运动状态下，其受力合力为零的状态。
而静力学平衡状态下，物体的受力情况可以通过受力分析和计算来确定。
本文将就静力学平衡状态下物体受力的分析与计算进行探讨。
一、问题引入在物体处于静力学平衡状态下时，其受力情况可以通过作用在物体上的外力以及物体本身的重力来描述。
为了方便分析与计算，我们通常将外力分为水平方向的力和垂直方向的力。
二、受力分析在进行受力分析时，我们首先需要明确物体所受到的所有外力和重力的大小、方向以及作用点位置。
接下来，我们可以将这些受力以矢量的形式表示出来，并进行合力分解。
1. 合力分解对于物体所受到的多个力，我们可以将其分解为水平力和垂直力。
通过合力分解，我们可以得到水平方向上的合力以及垂直方向上的合力。
2. 力的平衡条件在静力学平衡状态下，物体所受的水平力和垂直力的合力都必须为零。
即所有水平方向上的力合力为零，所有垂直方向上的力合力为零。
根据这个原理，我们可以得到静力学平衡的两个基本条件：（1）∑F_horizo ntal = 0：物体受到的所有水平方向的力合力为零。
（2）∑F_vertical = 0：物体受到的所有垂直方向的力合力为零。
三、受力计算一旦我们完成了受力分析，我们就可以进行受力计算，并求解静力学平衡状态下物体所受到的各个力的大小。
1. 力的计算对于物体所受到的各个力，我们可以通过力的计算公式或者力的分解来求解其大小。
2. 力的方向在求解力的大小之后，我们还需要确定力的方向。
根据受力分析的结果，我们可以发现物体所受到的力的方向往往与物体所受到的支撑或者施力对象有关。
3. 力的作用点除了力的大小和方向外，力的作用点也是非常重要的。
力的作用点决定了力矩的大小，是静力学计算的关键。
四、力矩的计算对于物体所受到的力，除了进行合力分解和力的计算外，我们还可以通过力矩的计算来获得更多的受力信息。
第二张 静力学基础-(2)受力分析
2.2 受力分析基础
2. 计算简图 在实际结构中，结构的受力和变形情况非常复杂，影响因素也很多，完全按
实际情况进行结构计算是不可能的，而且计算过分精确，在工程实际中也是不必 要的。为此，我们需要用一种力学模型来代替实际结构，它能反映实际结构的主 要受力特征，同时又能使计算大大简化。
（1）反映结构实际情况——计算简图能正确反映结构的实际受力情况，使计算 结果尽可能准确。
（1）柔性约束 绳索、皮带、链条等柔
性物体构成柔体约束。柔体约 束反力的方向沿着它的中心线 且背离研究物体，即为拉力。 如图所示。
2.2 受力分析基础
（2）光滑接触面约束 当两物体在接触面处的摩擦力很小而可略去不计时，就是光滑接触面约束。
光滑接触面约束反力的方向垂直于接触面并通过接触点，指向研究物体。如图所 示。
也不能转动，因此，这种支座对构件除产生水平反力和竖向反力，还有一个阻止 转动的力偶。图2.32为固定端支座简图及支座反力。
2.2 受力分析基础
如图2.33（a）中屋面挑梁WTL1和楼面挑梁XTL1等固结于墙中，如图2.33（b） 中固结于独立基础JC2的钢筋混凝土柱KZ1。它们的固结端就是典型的固定端支座。
图2.33（a）
图2.33（b）
2.2 受力分析基础
支座的简化 可动铰支座：可以移动，绕A点可以转动，但沿支座杆轴方向不能移动。 固定铰支座：杆端A绕A点可以自由转动，但沿任何方向不能移动。
固定端支座：A端支座为固定端支座，使A端既不能移动，也不能转动。
（a）可动铰支座
（b）固定铰支座
（c）固定端支座
2.2 受力分析基础
[例2.10] 图2.43支架中，悬挂的重物重W，横梁AB和斜杆CD的自重不计。试分别 画出斜杆CD、横梁AB及整体的受力图。
静力学基本概念与物体的受力分析.pptx
该力对刚体的效应。
力的可传性原理不适应于研究物体的内效应；
16
公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一
个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成 的平行四边形的对角线来表示。
和弯曲作用，只能限制物体沿柔性体伸长的方向运动。 结论：绳索类只能提供拉力，所以它们的约束反力是作
用在接触点或联接点，方向沿绳索背离所研究的物体。
T
P
P
S1 S'1
S2 S'2
24
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计)
约束特点：不论支承接触表面的形状如何， 只能承受压力，不能承受拉力。
结论：约束反力作用在接触点处，方向沿 公法线，指向受力物体为压力；
B
雨搭
32
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即
选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基 本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的 受力分析。 作用在物体上的力有： 一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。 外力与内力的相对性： 外力：是指物系外的物体与物体间的作用力； 内力：是指物系内部各物体相互间的作用力。
变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚
体静力学的平衡理论。
公理6 解除约束原理
当物体上任何约束解除时，可用相应的约束反力代
替。
20
小结： 静力学公理阐明了力的基本性质 二力平衡公理是最基本的力系平衡条件； 加减平衡力系公理是力系等效代换和简化的理论基础； 力的平行四边形法则则说明了力的矢量运算法则， 是力系简化的基本规则之一； 作用力与反作用力定律说明了力是物体间相互的机械 作用，揭示了力的存在形式与力在物系内部的传递方
静力学基本概念与受力分析(第二版)
非自由体(nonfree body) ：位移受到限制的物体。
约束(constraint) ：对非自由体的某些位移起限制作用的 周围物体。
约束力（constraint reaction) ： 约束对被约束的物体的作用力。
主动力（active forces): 能够引起物体运动或运动趋势的力
平衡力系: 物体在力系作用下处于平衡，这个力系为 平衡力系。
力系的平衡条件: 力系平衡时所满足的条件。
1.2 静力学公理
公理：是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结， 又经过实践反复检验，被确认是符合客观实际的最 普遍、最一般的规律。
公理1 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力 可合成一个合力，此合力也作用于 该点，合力的大小和方向由以原两 力矢为邻边所构成的平行四边形的 对角线来力表的示三。角形法则 合力矢等于这两个力矢的几何和，即
合力: 若一个力与某力系等效，则称此力为该力系的 合力。
二、刚体的概念： 刚体： 在力的作用下，其内部任意两点之间的距离
始终保持不变的物体。 刚体是一个理想化的力学模型。 在静力学中把研究的物体都视为刚体，因此也称 为刚体静力学。
三、平衡的概念： 平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的
状态。
用方向，这种分析过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力可分为两类： 一类是主动力，例如：重力、风力、气体压力等。
另一类是约束力，即被动力。 为了清晰地表示物体的受力情况，把需要研究的物 体从周围的物体中分离出来，单独画出它的简图，这个 步骤叫做取研究对象或取分离体。 把施力物体对研究对象的作用力全部画出来，这种 表示物体受力的简明图形，称为受力图。
静力学力的平衡与受力分析
静力学力的平衡与受力分析在物理学中，力是物体之间相互作用的结果，是描述物体受到的外界作用的量。
静力学力的平衡与受力分析是力学中的重要概念和方法。
本文将通过对静力学平衡和受力分析的讨论，阐述力的平衡条件以及如何进行受力分析。
静力学平衡的概念使我们能够了解物体在静止状态下所受的力的关系。
在一个封闭的系统中，如果物体保持静止，则该物体的受力和力的矩之和为零。
这可以用以下公式表示：ΣF = 0其中，ΣF表示所有作用在物体上的力的矢量和。
这个方程称为力的平衡条件，它是静力学平衡的基础。
平衡条件的主要应用在于解决各种物体和结构的受力问题。
通过对平衡条件的分析，我们可以确定物体上受力的大小、方向和作用点的位置。
在进行受力分析时，我们首先需要明确物体所处的受力系统。
受力系统包括物体所受的所有外力和内力。
外力是由外界环境对物体施加的力，如重力、摩擦力等。
内力是物体内部不同部分之间相互作用的力，如张力、弹力等。
确定了受力系统后，我们可以使用受力分析方法来计算物体所受力的大小和方向。
下面介绍几种常见的受力分析方法：1. 自由体图法：将物体从整体中分离出来形成自由体，只考虑物体受到的力，不考虑周围物体的作用。
通过绘制自由体图，我们可以清楚地看到物体所受的各个力的大小和方向，从而计算出受力平衡的条件。
2. 悬挂点法：对于悬挂在一定点上的物体，我们可以通过设定悬挂点作为坐标原点，建立力的平衡方程来求解物体所受的力。
通过受力分析，我们可以确定物体所受力的大小、方向和作用点的位置。
3. 斜面分解法：对于放置在斜面上的物体，我们可以将受力分解为平行和垂直于斜面的分力，通过受力分析得到物体所受力的大小和方向。
受力分析在工程学和物理学中有着广泛的应用。
它可以帮助我们解决各种实际问题，如桥梁的结构稳定性分析、机械装置的设计优化等。
除了上述介绍的受力分析方法，还有其他一些分析方法，如向量分解法、平衡方程法等。
不同的问题需要选择合适的受力分析方法，以便得到准确的结果。
第一章静力学基本概念和物体受力分析
静力学——研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。
平衡——是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直
线运动状态。工程上一般把惯性系固结在地球上，研究物 体相对于地球的平衡问题。
静力学研究以下三个问题：
一、物体的受力分析 二、讨论力系的简化， 三、建立力系的平衡条件。
注意：
（1）表明力总是成对出现的。有作用力，必有反作用力。
（2）揭示了物体间相互作用力的定量关系，是分析物体之间 受力的常用原则。
（3）作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能 相互平衡。
1.3 约束和约束力 受力分析
1.3.1 基本概念
主动力： 能主动使物体产生运动（或运动趋势）的力。如重 力、人力、载荷。
推即理1:力的平移定理
等效
B
AF
M F
B
M = MB( F )
A
B
AF
分解 合成
M F
B A
M = MB( F )
用于分析任意力系的简化、讨论力对物体的作用效应。
1. 2 静力学基本原理
1.2.3 加减平衡力系公理
推理1:力的平移定理
攻丝
攻丝不允许单手操作
F’
F F
绞杠
丝锥
1. 2 静力学基本原理
F2
O
O
FR
F2
合力的大小与方向与分力次序无关。
（２）这个公理表明了最简单力系的简 化规律，它是复杂力系简化的基础，也 是力分解的基础。
或 FR
O
F1
F2
Fy
F
Fx
1. 2 静力学基本原理
1.2.2 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条
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F
若力系与一个力等效，则此力就称为该力系的合力，而该 力系中的各力，则称为此合力的分力。 力系的简化：对一个复杂的力系求与之等效的简单力系的 过程。
第1章 静力学基本概念与物体受力分析
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§1-2 静力学公理
第1章 静力学基本概念与物体受力分析
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公理2（加减平衡力系公理）
★ 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变 原力系对刚体的作用。 推理（力的可传性原理） ★ 作用在刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一 点，而不改变它对刚体的作用效果。
第1章 静力学基本概念与物体受力分析
※ 静力学基本概念
※ 静力学公理 ※ 约束和约束反力
※ 物体的受力分析和受力图
※ 结论与讨论
第1章 静力学基本概念与物体受力分析
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§1-1 静力学基本概念
一. 刚体的概念
在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终 保持不变。
刚
体
实际物体能否简化为刚体，主要取决于所研究问题的性质。
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§1-1 静力学基本概念
二. 平衡的概念 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀 速直线运动。 平衡是物体运动的一种特殊形式。 我们常把固结在地球上的参考系视为惯性参考系， 这样比如桥梁、机床的床身、作匀速直线飞行的 飞机等等，均可看作处于平衡状态。
第1章 静力学基本概念与物体受力分析
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力的三要素及其表示：
力的作用线
F
A
（1）力的大小， 力的三要素： （2）力的方向， （3）力的作用点。
F
F0
可用一矢量表示F
F=FF
0
（定位矢量或固定矢量） 力的单位 N（牛顿）、kN（千牛）
B A A B
F2
B A
F
F
F1
F1
★ 作用于刚体上的力——滑动矢量
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注意： 力的可传性对于变形体并不适用。
例如：
F F
F
F
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公理一 公理二 公理三 二力平衡公理 加减平衡力系公理 力的平行四边形定律
公理四
公理五
作用与反作用定律
刚化公理
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公理1（二力平衡公理）
★ 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条
例如：
（ 2 ）不要将二力平衡条件与力的作用和反作 用性质相混淆。
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二力构件
在两个力作用下处于平衡的构件称为二力构件
F1 F2 F1
受力特点:
F2 F1 F1
F2
不是二力构件
G
F2
作用于二力构件的两力必沿作用点的连线
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第一篇
静力学
静力学主要研究物体在力(力系)的作用下的平衡问题
★ 物体的受力分析
★ 力系的等效替换（或简化） ★ 建立各种力系的平衡条件
第1章 静力学基本概念与物体受力分析
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刚体是抽象化的力学模型
理论力学研究的物体都是刚体 刚体力学 静力学——刚体静力学
第1章 静力学基本概念与物体受力分析
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§1-1 静力学基本概念
任何物体在力的作用下都要产生变形，称为变形体
变形体
第1章 静力学基本概念与物体受力分析
第1章 静力学基本概念与物体受力分析
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三. 力的概念
力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体 的机械运动状态发生变化。
作用方式：
（1）直接接触作用； （2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。
作用效应：
（1）使物体的运动状态发生改变——运动效应或外效应， 如位置、速度、加速度等（理力）； （2）使物体发生变形——变形效应或内效应（材力）
作用在物体上的一群力——力系
力系的分类：
按力系中各力作用线在空间的位置分布，
将力系进行分类：
平面力系 汇交力系 空间力系 任意力系
平行力系
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§1-1 静力学基本概念
力系相关概念： 一个作用于刚体而使其保持平衡的力系——平衡力系。 若两力系分别作用于同一物体其效应相同，则这两力系称为 等效力系。 注：理论力学中等效是指外效应等效。
注意： 只能在“同一刚体”内才可以传递
¹
第1章 静力学基本概念与物体受力分析
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2 静力学公理
第1章 静力学基本概念与物体受力分析
CHINA UNIVERSITY OF MINING1
F2
q
集中力
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分布力
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§1-1 静力学基本概念
四. 力系的概念
件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一
直线上。
F2
A B A B
F2
F1= F2
F1
F1
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注意：
（1）对于刚体，这个条件是必要与充分的；但对于变形 体，这个条件是必要的但不充分。