G-Lens渐变折射率透镜
眼镜基础知识
一、镜片篇. 光学玻璃镜片①光学白片基本成分钾钡硅酸盐，折射率为1.523。
优点为：清晰、耐磨、经济适用。
缺点：厚、重、压鼻梁。
②克赛镜片基本成分为钾钡硅酸盐，折射率为1.523。
优点：清晰，耐磨，经济适用。
缺点：厚、重、压鼻梁。
③克斯镜片折射率为1.523。
在阳光下和萤光灯下呈浅兰色，白只灯下呈紫色。
对波长为340nm以下的紫外线和红外线有切割能力。
折射率为1.523。
呈淡粉色。
对波长340nm以下紫外线有切割能力。
④变色镜片镜片根据不同的变色要求，加入不同光敏剂，高度屈光不正者不适合配戴。
⑤超薄镜片是高折射光学玻璃镜片的总称。
折射率为1.6-1.9，具有镜片边缘薄，重量轻的特点。
适用于高度屈光不正者。
⑥超视美镜片清晰度高，透光率高，折射率为1.7。
与以上镜片相比具有防水雾，减反光，防紫外线，美观的优点。
缺点是怕划，怕磨。
⑦电脑防护镜片可防紫外线，防眩目，减轻视疲劳。
可预防由电脑的有害射线引起的电脑病。
. 偏振滤光功能镜片：俗称偏光镜片，原理是：光由物体表面反射时已部分被偏振产生眩光, 眩光的有害性是增强亮度, 减弱色彩饱和度, 使物体轮廓变得模糊不清, 使眼睛疲劳、不适。
偏光片是根据光线的偏振原理制成, 即光的振动平面和偏振轴平行时, 偏振光滤光片才能使偏振光透过( 如同百叶窗的原理, 光线被整理成同向光进入人眼, 使周围景物看起来清晰而不刺眼. 另一突出优点是该片极轻、薄（厚度0.7mm 、 1.1mm ）且耐冲击，故此种镜片非常适合驾驶及户外运动.. 光学树脂镜片①有机玻璃片CR-39：（聚甲基丙烯酸甲酯PMMA 塑料）简称AC 片, 透光率93% 、折射率N=1.49 ，透光率优于其它透明塑料和普通玻璃，重量轻且耐冲击不易碎，该材质的优点是极大地改善人们鼻子的负担；但其耐磨性较玻璃稍差，使用寿命约 1 至 2 年。
②太空片PC：（聚碳酸酯）简称PC 片，其首先应用于航天飞机上的观望窗上，后经美国奥克莱公司20 多年开发研究后，应用于光学眼镜片领域，所以这种PC 片又称为太空片. 光透率为90% 、折射率为 1.575 ，能安全截阻380 nm 以下紫外线，；PC 镜片具有很多超级性能：如超轻、超薄、超抗冲击性及防紫外线；比玻璃片轻57% ，比其它树脂片轻37% 、薄26% ，抗冲击性是普通安全树脂片的10 倍, 是玻璃的60 倍. 这种材料加厚后俗称防弹玻璃，PC 片也是极耐磨的一种树脂镜片；③抗反射片AR-PC：简称AR-PC 片；是在PC 镜片的表面上通过采用真空状态、高低折射材质多次蒸镀而形成的多层特殊薄膜；使该镜片除具上述PC 片功能外，更具有抗反射、防眩光、防疲劳、增透性及更高之颜色对比性。
zemax自聚焦透镜设计
目录摘要 (I)Abstract .......................................................................................................................................... I I 绪论 . (1)1 自聚焦透镜简介 (2)1.1自聚焦透镜 (2)1.2 自聚焦透镜的特点 (2)1.3 自聚焦透镜的主要参数 (3)2 自聚焦透镜的应用 (4)2.1 聚焦和准直 (4)2.2 光耦合 (5)2.3 单透镜成像 (6)2.4 自聚焦透镜阵列成像 (6)3 球面自聚焦透镜设计仿真 (8)3.1 确定透镜模型 (8)3.2 设置波长 (8)3.3数值孔径设定 (9)3.4 自聚焦透镜光路 (9)4 优化参数 (10)4.1光线相差分析 (10)4.2聚焦光斑分析 (12)4.3 3D模型 (12)结束语 (13)致 (14)参考文献 (15)摘要本文主要说明应用梯度折射率对光传播的影响分析设计自聚焦透镜（GRIN lens），自聚焦透镜主要应用于光纤传输系统中。
自聚焦透镜同普通透镜的区别在于，自聚焦透镜材料能够使沿轴向传输的光产生折射，并使折射率的分布沿径向逐渐减小，从而实现出射光线被平滑且连续的汇聚到一点。
利用此特性，G-lens 在光纤传输系统中是构成准直、耦合、成像系统的主要部分。
而它结构简单，体积小的特点更适用于小型光学器材中，例如窥镜系统。
关键词：梯度折射率，自聚焦，光耦合，准直AbstractThis article main showing the impact analysis designs the self-focusing lens using the gradient refractive index to the light emission (GRIN lens), the self-focusing lens mainly apply in the optical fiber transmission system. The self-focusing lens lie in with the ordinary lens' difference, the self-focusing lens material can cause along the axial transmission light to have the refraction, and causes the refractive index the distribution to reduce gradually along the radial direction, thus realizes the exit ray by smooth and the continual gathering to a spot. Using this characteristic, G-lens in the optical fiber transmission system is the constitution collimation, the coupling, imaging system's main part. But its structure is simple, the volume small characteristic is suitable in the small optics equipment, for example looking glass system.Keywords:Gradient index, GRIN lens, Light coupling,Collimation绪论自聚焦透镜体积小，重量轻，具有准直和聚焦作用，且耦合效率高。
光无源器件介绍分析
E2000/APC
连接器（Connector）
F3000/PC
Note: SFF Connector: Small Form Factor (1.25mm ferrule OD).
F3000/APC
连接器（Connector）
插针套筒式连接器示意图
插针 插针B
插针A
光纤
连接器（Connector）
7.
8. 9.
偏振光合波器（PBC）
光开关(Switch) 光环形器（Circulator）
概述 PPT内容介绍
• 各种无源器件的基本原理
• 各种无源器件的种类 •各种无源器件的性能技术指标
光纤准直器（Collimator)
1. 光纤准直器（Fiber Collimator）
光纤准直器（Collimator) 原理与作用
LC/PC连接器组装结构
组装前
组装后
连接器（Connector）
主要性能技术指标 1、插入损耗（Insertion Loss)
2、回波损耗（Return Loss）
3、重复损耗：多次插拔的损耗 4、互换损耗：连接器部件互换时损耗
光耦合器（Coupler）
3. 光耦合器（Coupler）
光耦合器（Coupler）
光耦合器（Coupler）
耦合机理示意图(1X2 Single为例)
背散射臂
耦合区
耦合臂
形成新的全反射
单模输入光 输入臂 （小角度单一路径）
入射角度变大
逸出折射光
直通臂
光耦合器（Coupler）
熔融拉锥示意图 一定要打两个结 拉力
99.9％氢气火焰
光耦合器（Coupler）
lens的概念原理及应用领域
Lens的概念原理及应用领域1. 引言Lens（透镜）是光学中的重要工具，主要用于改变光线的传播方向、聚焦光线以及调节焦距，广泛应用于各个领域。
本文将介绍Lens的概念、原理以及在不同应用领域中的具体应用。
2. Lens的概念透镜是一种光学元件，通常由透明物质制成，具有两个曲面，可将平行光线聚焦到焦点上或将发散光线使其变为平行光。
透镜通常分为凸透镜和凹透镜两种类型。
•凸透镜：中央厚度较大，边缘较薄。
可将平行光线向光轴聚焦，形成实像。
•凹透镜：中央较薄，边缘较厚。
将平行光线向光轴散开，形成虚像。
3. Lens的原理透镜的光学原理基于折射定律和透镜的几何形状。
当光线从一种介质射入另一种介质时，光线的传播方向发生弯曲，这个现象称为折射。
透镜的几何形状决定了光线折射的规律。
对于凸透镜而言，当平行光线射入凸透镜时，它们会向光轴聚焦于一点，即焦点。
而对于凹透镜而言，平行光线经过凹透镜后会向光轴散开。
透镜的焦距是一个重要的参数，表示从透镜中心到焦点的距离。
焦距的大小决定了透镜的聚焦能力。
4. Lens的应用领域透镜在许多领域中都有广泛的应用，以下是一些常见的应用领域：•光学仪器：透镜是许多光学仪器的核心组件，如望远镜、显微镜、投影仪等。
透镜的聚焦能力使得这些仪器能够放大图像或追踪物体。
•相机镜头：透镜是相机中最重要的部件之一，它能够将光线聚焦在感光元件上，形成清晰的图像。
•汽车头灯：汽车头灯中的透镜主要用于使光线更加聚焦，提高夜间行驶的亮度和可视范围，同时减少光线的散失。
•眼镜：透镜在眼镜中被用来矫正近视、远视和散光等视觉问题。
透镜能够通过对光线的折射改变光线在眼中的焦点位置，使得视觉得到矫正。
•激光器：透镜在激光器中用于改变激光束的传播方向、调节激光的焦点位置。
透镜的选择和调整对激光器的工作效果至关重要。
•太阳能光伏：太阳能光伏板中的透镜能够聚焦太阳光线，提高光伏板的能量转化效率。
•视听设备：透镜在眼镜、望远镜和显微镜等视听设备中得到广泛应用，帮助用户获得更好的视觉和听觉体验。
测量自聚焦光纤透镜聚焦常数的曲线拟合算法
测量自聚焦光纤透镜聚焦常数的曲线拟合算法王驰;许婷婷;毕书博;朱俊;袁志文【摘要】提出了基于曲线拟合的光纤透镜聚焦常数的测试方法,用于超小自聚焦光纤探头研制过程中聚焦常数的直接测试.基于自聚焦光纤透镜模型及其折射率分布特征,研究了测量自聚焦光纤透镜聚焦常数的二次多项式拟合和线性化拟合算法.论述了聚焦常数对超小自聚焦光纤探针传光性能的影响.利用光纤端面折射率测试仪测试自聚焦光纤的折射率分布轮廓曲线,根据二次多项式拟合和线性化拟合算法分别求得聚焦常数和中心折射率.实验结果显示,利用二次多项式拟合算法和线性拟合算法求出的聚焦常数分别为5.587 mm-1和5.513 mm1,与厂家的标称值5.5 mm-1基本吻合,表明曲线拟合算法适用于对自聚焦光纤透镜聚焦常数的测量与分析.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2015(023)012【总页数】7页(P3309-3315)【关键词】自聚焦透镜;光纤透镜;微小光学探头;曲线拟合;聚焦常数【作者】王驰;许婷婷;毕书博;朱俊;袁志文【作者单位】上海大学精密机械工程系,上海200072;近地面探测技术重点实验室,江苏无锡214035;天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津300072;上海大学精密机械工程系,上海200072;上海大学精密机械工程系,上海200072;近地面探测技术重点实验室,江苏无锡214035;近地面探测技术重点实验室,江苏无锡214035【正文语种】中文【中图分类】O437;TN2531 引言自聚焦透镜又称梯度折射率透镜（Gradient Index Lens，GRIN Lens），其端面是平面，具有直径小、数值孔径大等特点，并在光纤通信、光纤传感、医用内窥镜等领域具有广泛的应用。
近年来，超小自聚焦光纤透镜在心血管等狭小组织的成像检测方面具有广阔的应用前景［1-4］。
超小自聚焦光纤透镜的折射率分布是影响其传光性能的重要因素，折射率分布系数一般采用聚焦常数g 表示。
高斯光束与准直器简介
Z A = 2πp −3 8.14 ×10 −3 N 0 = 1.5868 + λ2 5.364 ×10 −3 2.626 ×10 − 4 A = 0.3238 + + 2 λ λ4
• 其中 为透镜周期，透射端与反射端的G-lens周期 分别为 其中p为透镜周期，透射端与反射端的 周期p分别为 为透镜周期 周期 0.23与0.25 与
角度失配 径向失配 轴向失配 模场失配
光无源器件中高斯光束耦合损耗分析
LOSS = −10 logη
按照光无源器件的各项公差的影响来看： • 束腰大小在10um左右的高斯光束(光纤出光) – 轴向失配>径向失配>角度失配 • 束腰大小在300um左右的高斯光束(准直器出 光) – 角度失配>径向失配>轴向失配
称矩阵M为介质的传输矩阵。
傍轴子午光学系统的传输矩阵
• 若光线连续通过传输矩阵为M1,M2…Mn的光学 系统 rn r0 = Mn …… M 2 ⋅ M 1⋅ θ θ n 0
即整个光学系统的传输矩阵M=Mn×…M2×M1 已知入射光线的离轴距离和入射角，通过传输矩 阵追踪光线传输性质的模拟方法，称为光路追迹。
• C-lens
– 聚焦方式：球面 – 长度和后截距互相制约 – 一致性差，价格低，替代0.23 p G-lens
Grin lens 光学特性
Ar 2 N (r ) = N 0 (1 − ) 2
C-lens准直器 lens准直器
• C-Lens的参数（SF11） Lens的参数（SF11） 的参数
AB 其中 为前面提到的光学系统对伴轴光线的传输矩阵。 C D
准直器的q 准直器的q传输图示
激光与光纤耦合技术
图 2.7 等效接收角与光纤孔径角的关系曲线
柱透镜耦合要求所选用的柱透镜直径要和光纤纤芯直径相当，而且要求激光器、柱透 镜、光纤三者的相对位置要极其精确，才能获得较高的耦合效率。 2、自聚焦透镜耦合 自聚焦透镜是一种与常规透镜不同的小型透镜， 实际上是一段梯度光纤， 故又称 GRIN 透镜。自聚焦透镜的聚光能力是依靠折射率的渐变分布实现的，透镜的焦距由透镜的长度 决定。因此，自聚焦透镜的加工简单，其端面只需研磨成平面，外形尺寸较小，且数值孔
7
径较大，适用于狭小空间。理想情况下，自聚焦透镜的折射率分布是双曲正割型，因而可 以完全消除透镜的球差。 但由于制造工艺的影响， 很难形成理想的双曲正割型折射率分布， 而平端自聚焦透镜的球差仍很严重，会聚光斑较大，采用这种自聚焦透镜的耦合系统的耦 合损耗大于 3dB。作为改进，将前端研磨成球面的平凸自聚焦透镜系统可以提高透镜的数 值孔径，并补偿折射率分布，从而使耦合损耗降低到 2dB。若对前端的形状进行优化，可 以得到 ldB 的耦合损耗。但由于平凸自聚焦透镜系统的优化需要精密的测量手段和复杂的 计算，透镜的光学加工需要小曲率球面的精密研磨，这使制造难度和成本增加，因而不适 用于批量生产。 自聚焦透镜耦合就是首先让激光进入一段自聚焦光纤 (GRIN lens)， 即折射率参数为 2 的梯度型折射率光纤，光束强烈的聚焦后，再耦合进光纤中进行传输。自聚焦光纤的折射 率在径向的分布符合下式 :
《光纤通信》课程论文
激光与光纤耦合原理与损耗分析
摘要：
本文首先对激光与光纤的耦合方式进行了介绍，对一些耦合方式做了较为详细的分 析，并给出了理论表达式与计算结果。其后对耦合的三种机械损耗进行了分析与计算，并 给出了分析结果。
关键词：
激光 光纤 耦合方式 损耗分析
Grin-Lens(渐变折射率透镜)
直角坐标系中的射线方程
光线的传播轨迹
透镜传输矩阵
q ds dy
dz dx
近轴子午光线近似
t n(r) sin q n tanq n0 tanq
透镜传输矩阵
r0 Cl r t S t ；S A 0 l Al n0 A sin( A L) Bl Cl cos( A L) Dl sin( A L) / n0 A Bl Cl Al Dl 1 Dl Bl
Spherical lens & GRIN lens
1、均匀折射率分布材料 2、依靠弯曲的光学界面 实现光学成像 3、通过非球面来克服像差，
1、渐变折射率分布材料 2、依靠光线轨迹的弯曲 实现光学成像 3、通过优化折射率分布，
提高成像质量
提成像质量
自聚焦透镜的基本特征
• 平方率折射率分布 • 光线轨迹为cos或sin曲线 • 从一点发出的不同角度的光线将会聚于 另一点，形成“自聚焦” • 具有独到特点：
Graded Index (GRIN) Lenses
What is GRIN lenses
• GRIN lenses are short cylindrical lengths of glass with a graded refractive index: the index decreases with the square of the distance from the axis of the lens. • GRIN lenses are very similar to graded index fibre and are sometimes called SELFOC lenses.
第二章 光纤传输理论及特性
2.5.2 光纤的传光原理
3．自聚焦透镜（补充）
G-Lens工作原理
光纤通信
C-Lens Vs. G-Lens *打破日本NSG自聚焦透镜长达10年的专利垄断 *发明者：大学新秀----罗勇（原长春精密光学机械学院） 1998年，罗勇在福建华科公司提出对普通的透镜基础上加以改 进，从而取代自聚焦透镜的设想, 于1999年末通过了国际Bellcore
图2-3 光纤的折射率分布
8
2.1 光纤的结构和类型
如图2-5和图2-6所示。
光纤通信
光在阶跃折射率光纤和渐变折射率光纤的传播轨迹分别
图2-5 光在阶跃折射率多模光纤中的传播
图2-6 光在渐变折射率多模光纤中的传播
9
2.1.2 光纤的分类
1．单模与多模光纤
光纤通信
传播模式概念：当光在光纤中传播时，如果光纤纤芯的几何 尺寸远大于光波波长时，光在光纤中会以几十种乃至几百种传播 轨迹进行传播。如图2-4所示。这些不同的光束称为模式。
聚乙烯等塑料套管，光纤在套管内不能自由活动。 松套光纤，就是在光纤涂覆层外面再套上一层塑料套管，光 纤可以在套管中自由活动。
图2-2 套塑光纤结构
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2.1 光纤的结构和类型
2．光纤的折射率率分布情况。
光纤通信
一种称为阶跃折射率光纤；另一种称为渐变折射率光纤，如 图2-3 （a）、（b）所示。
度（光线时延）、模场分布、传输损耗、畸变、偏振特性等； 研究方法 *粒子说：射线光学（几何光学），解释反射、折射，适用 大 尺寸光学现象----多模光纤。
*波动说：波动理论（波动光学），解释干涉、衍射现象，
适用小尺寸光学现象-----单模光纤。
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2.1 光纤、光缆的结构和类型
光无源器件(第8章)
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概述
简介
• 是一种光学元器件 • 工艺原理遵循光学的基本原理，即光线理论
以及电磁波理论 • 光通信设备的重要组成部分 • 工艺涉及多种加工工艺，特别复杂
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概述
光无源器件主要分为以下几种
1. 光纤准直器（Fiber Collimators ） 2. 光纤连接器（Connector） 3. 光耦合器件（Coupler） 4. 光衰减器（Attenuator） 5. 光隔离器（Isolator） 6. 光波分复用器（WDM） 7. 偏振光合波器（PBC） 8. 光开关(Switch) 9. 光环形器（Circulator）
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连接器（Connector）
2. 连接器（Connector）
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连接器（Connector）
基本原理
光纤连接器的基本原理是采用某种机械和光学机 构，是两根光纤的纤心对准，保证90％以上的光 可以通过。
光纤连接器是光学元器件中的基础元件，除了实 现光纤之间的连接外，它还具有将光纤光缆、有 源器件、其他无源器件、系统与仪表实现连接的 功能。
种类
• C-Lens光纤准直器: Cylindrical-Lens,球端面透镜技术准直器 • G-Lens光纤准直器: Grin Lens,斜端面折射率径向渐变技术准直器
C-Lens 可通过增大端面曲率半径来增加工作距离，比G-Lens 改变参数相对容易，长工作距离应用中具有优势，而在普通应 用中，也因其成本优势受到欢迎。只是在Filter 型WDM 中，需 要在透镜的端面粘贴滤波片，Grin-Lens端面为平面易于贴片。
专业知识-镜片(1)
专业篇一、名词、术语及定义1．顶焦度镜片后顶点(指配戴时靠近眼球的一面）至焦点(以米为单位的)截距的倒数,其单位为屈光度，量纲为m-1（符号为D）。
2．球镜度球面镜片的后顶焦度称为球镜度,以符号“DS"表示.3．柱镜度柱镜片中两个顶焦度之差值称为柱镜度以符号“CYL"表示。
4．棱镜度定义为光线通过镜片上某一点所产生的偏离。
棱镜度的表示单位为厘米每米(cm／m），以符号“△”表示。
5．单光镜片具有单视距能力的镜片（如球镜、球一柱镜、柱镜等）。
6．主子午面含光轴，并具有最大和最小屈光力的镜片的垂直截面。
一般来说,两条主子午面是相互垂直的.7．球镜片使近轴的平行光束会聚于一个点的镜片。
8．柱镜片使近轴的平行光束会聚于两个分离的，相互正交的焦线上,与球镜片不同,含有两个主顶焦度的镜片。
9．平柱镜片球——柱镜片的一个特殊情况，其中主子午面之一的顶焦度为零。
10．球-—柱镜片在两个相互正交的主子午面上曲率不同的镜片，也称为球镜与柱镜联合镜片或复曲面镜.11．光学中心偏差毛边镜片光学中心与几何中心的偏移.12．中心范围镜片中心Φ30mm的区域.13．曲率(Curvature)：球面的弯曲度.14．曲率半径：球面弧的曲度半径，曲率半径愈短，球面曲率越大二、镜片的种类1．按屈光度分；A．球面镜:球镜光度B．柱面镜:矫正散光光度C．三棱镜：改变光的进行方向（矫正某些眼疾）2．按焦点分：A．无焦点：平面镜、三棱镜B．单焦点：近视、远视、散光C．双焦点:双光镜D．多焦点:三光镜、渐进多焦点3．按材料分:A．天然材料B．玻璃材料C．树脂材料4．按功能作用分：A．矫正视力B．防止有害光(电磁波、紫外线）C．控制可见光（太阳镜）D．防止有害物（防护镜）三、镜片的三要素：1．折射率Ne折射率是指光线在真空里的速度c，与光线在介质（镜片）里运行的速度v的比值Ne = c/v ,折射率越大，表示镜片越薄，折射率与镜片的厚薄有关系，但镜片的厚薄除了与折射率有关，在相同度数的情况下，还与镜片的设计有关系。
特殊镜片光学技术—特殊镜片(眼镜光学技术课件)可编辑全文
• (三)渐变焦镜片设计发展 • 硬性：较宽的远、近用区，过渡区较短较窄。中 • 软性：缩小远、近用区，延长过渡区。视近困难
• 现代软性：较宽的远用区、过渡区及近用区，长短 适宜的渐变通道，较柔和的周边像差，
新技术在渐变焦镜片中的应用
• 新技术在渐变焦镜片中的应用 • 1、非球面设计与渐变焦镜片的结合 • 在渐变焦镜片的视觉区域采用非球面设计 。
• 像跳 、像位移
• 像跳 ：通过光学中心以外的地方看物体时， 存在棱镜效果，看物体会产生位移，并且 越靠近边缘棱镜效果越大，即像位移也越 大。
• 当镜片上的某一点度数突然发生变化时， 棱镜效果也会突然发生变化，这时看物体 像位移也会产生突然变化。
• 像位移
• 当眼睛处于双焦镜片的近用区时，在近用视 点往往存在棱镜，因而会产生棱镜效应，导 致像位移。
• （一）镜片的视场
• 视觉视场—空镜框相对于眼转动中心的张角
• 实际视场—镜片的有效直径相对于转动中心共轭 点的张角。
tan y L F y 40 F
1000
1000
tan y yL y 40
l 1000 1000
• （a）图中空镜框的实际视场与视觉视场相同； （b）图中负镜片的实际视场大于视觉视场；（c） 图中正镜片的实际视场小于视觉视场。
• 优点：子镜片可以胶合在主镜片前面或后面，子 镜片可以任意材料和形状，光学中心定位容易， 且子镜片更换方便。
• 缺点：子镜片轮廓明显，影响美观，胶合面易开 胶、易变位，机械性能差等。
• 主镜片顶焦度、子镜片
• 顶焦度，胶合后近用区
• 的顶焦度
• 如图5-1-12，（a）图在视点处，主镜片产 生的棱镜基底向上，胶合了基底向下的子
G-Lens渐变折射率透镜
Spherical lens & GRIN lens
1、均匀折射率分布材料 2、依靠弯曲的光学界面 实现光学成像 3、通过非球面来克服像差，
1、渐变折射率分布材料 2、依靠光线轨迹的弯曲 实现光学成像 3、通过优化折射率分布，
提高成像质量
提高成像质量
自聚焦透镜的基本特征
• 平方率折射率分布 • 光线轨迹为cos或sin曲线 • 从一点发出的不同角度的光线将会聚于 另一点，形成“自聚焦” • 具有独到特点：
Graded Index (GRIN) Lenses
What is GRIN lenses
• GRIN lenses are short cylindrical lengths of glass with a graded refractive index: the index decreases with the square of the distance from the axis of the lens. • GRIN lenses are very similar to graded index fibre and are sometimes called SELFOC lenses.
GRIN透镜的应用：光源耦合
0.23P lens：angle compress
0.29P lens：facula compress
自聚焦透镜的重要特性
• 重要性能参数：
– – – – – – – – 焦距：f = -1/[n0A1/2sin(A1/2L)] 聚焦参数：A = 2D/a2 数值孔径：NA = n0(2D)1/2 节距：P = 2p/A1/2 1/4 节距透镜 1/2 节距透镜 0.23节距透镜 0.29 节距透镜
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矩阵光学符号公约
(1)原点:顶点、主点或焦点 (2)线段:以原点为基点,顺光线传播方向为正,反之为负; (3)角度:以光轴或端面法线为基轴,从基轴向光线转动, 顺时针为负,逆时针为正; (4)标记:在成象图中出现的几何量(长度和角度)均取绝 对值,正量直接标注,负量冠以“-"号之后标注 。
透镜成像矩阵
Graded Index (GRIN) Lenses
What is GRIN lenses
• GRIN lenses are short cylindrical lengths of glass with a graded refractive index: the index decreases with the square of the distance from the axis of the lens. • GRIN lenses are very similar to graded index fibre and are sometimes called SELFOC lenses.
总成像矩阵
利用透镜传输矩阵S进行简化:
GRIN透镜的成像（I）
GRIN透镜的成像（II）
GRIN透镜的成像（III）
GRIN透镜的成像（IV）
GRIN透镜的成像（V）
GRIN透镜的成像（VI）
透镜成像性质
表
GRIN透镜的应用：准直-聚焦
0.25P lens:on axis
0.25P lens：off axis
• 成像特性：与透镜长度有关：
பைடு நூலகம்
GRIN透镜的应用：光源耦合
0.23P lens：angle compress
0.29P lens：facula compress
自聚焦透镜的重要特性
• 重要性能参数：
– – – – – – – – 焦距：f = -1/[n0A1/2sin(A1/2L)] 聚焦参数：A = 2D/a2 数值孔径：NA = n0(2D)1/2 节距：P = 2p/A1/2 1/4 节距透镜 1/2 节距透镜 0.23节距透镜 0.29 节距透镜
– – – – 体积小、平端面 超短焦距 组合透镜成像特性 可以弯曲成像
直角坐标系中的射线方程
光线的传播轨迹
透镜传输矩阵
q ds dy
dz dx
近轴子午光线近似
t n(r) sin q n tanq n0 tanq
透镜传输矩阵
r0 Cl r t S t ；S A 0 l Al n0 A sin( A L) Bl Cl cos( A L) Dl sin( A L) / n0 A Bl Cl Al Dl 1 Dl Bl
Spherical lens & GRIN lens
1、均匀折射率分布材料 2、依靠弯曲的光学界面 实现光学成像 3、通过非球面来克服像差，
1、渐变折射率分布材料 2、依靠光线轨迹的弯曲 实现光学成像 3、通过优化折射率分布，
提高成像质量
提高成像质量
自聚焦透镜的基本特征
• 平方率折射率分布 • 光线轨迹为cos或sin曲线 • 从一点发出的不同角度的光线将会聚于 另一点，形成“自聚焦” • 具有独到特点：