G-Lens渐变折射率透镜
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– – – – 体积小、平端面 超短焦距 组合透镜成像特性 可以弯曲成像
直角坐标系中的射线方程
光线的传播轨迹
透镜传输矩阵
q ds dy
dHale Waihona Puke Baidu dx
近轴子午光线近似
t n(r) sin q n tanq n0 tanq
透镜传输矩阵
r0 Cl r t S t ；S A 0 l Al n0 A sin( A L) Bl Cl cos( A L) Dl sin( A L) / n0 A Bl Cl Al Dl 1 Dl Bl
Spherical lens & GRIN lens
1、均匀折射率分布材料 2、依靠弯曲的光学界面 实现光学成像 3、通过非球面来克服像差，
1、渐变折射率分布材料 2、依靠光线轨迹的弯曲 实现光学成像 3、通过优化折射率分布，
提高成像质量
提高成像质量
自聚焦透镜的基本特征
• 平方率折射率分布 • 光线轨迹为cos或sin曲线 • 从一点发出的不同角度的光线将会聚于 另一点，形成“自聚焦” • 具有独到特点：
矩阵光学符号公约
(1)原点:顶点、主点或焦点 (2)线段:以原点为基点,顺光线传播方向为正,反之为负; (3)角度:以光轴或端面法线为基轴,从基轴向光线转动, 顺时针为负,逆时针为正; (4)标记:在成象图中出现的几何量(长度和角度)均取绝 对值,正量直接标注,负量冠以“-"号之后标注 。
透镜成像矩阵
GRIN透镜的应用：光源耦合
0.23P lens：angle compress
0.29P lens：facula compress
自聚焦透镜的重要特性
• 重要性能参数：
– – – – – – – – 焦距：f = -1/[n0A1/2sin(A1/2L)] 聚焦参数：A = 2D/a2 数值孔径：NA = n0(2D)1/2 节距：P = 2p/A1/2 1/4 节距透镜 1/2 节距透镜 0.23节距透镜 0.29 节距透镜
Graded Index (GRIN) Lenses
What is GRIN lenses
• GRIN lenses are short cylindrical lengths of glass with a graded refractive index: the index decreases with the square of the distance from the axis of the lens. • GRIN lenses are very similar to graded index fibre and are sometimes called SELFOC lenses.
总成像矩阵
利用透镜传输矩阵S进行简化:
GRIN透镜的成像（I）
GRIN透镜的成像（II）
GRIN透镜的成像（III）
GRIN透镜的成像（IV）
GRIN透镜的成像（V）
GRIN透镜的成像（VI）
透镜成像性质
表
GRIN透镜的应用：准直-聚焦
0.25P lens:on axis
0.25P lens：off axis
• 成像特性：与透镜长度有关：
直角坐标系中的射线方程
光线的传播轨迹
透镜传输矩阵
q ds dy
dHale Waihona Puke Baidu dx
近轴子午光线近似
t n(r) sin q n tanq n0 tanq
透镜传输矩阵
r0 Cl r t S t ；S A 0 l Al n0 A sin( A L) Bl Cl cos( A L) Dl sin( A L) / n0 A Bl Cl Al Dl 1 Dl Bl
Spherical lens & GRIN lens
1、均匀折射率分布材料 2、依靠弯曲的光学界面 实现光学成像 3、通过非球面来克服像差，
1、渐变折射率分布材料 2、依靠光线轨迹的弯曲 实现光学成像 3、通过优化折射率分布，
提高成像质量
提高成像质量
自聚焦透镜的基本特征
• 平方率折射率分布 • 光线轨迹为cos或sin曲线 • 从一点发出的不同角度的光线将会聚于 另一点，形成“自聚焦” • 具有独到特点：
矩阵光学符号公约
(1)原点:顶点、主点或焦点 (2)线段:以原点为基点,顺光线传播方向为正,反之为负; (3)角度:以光轴或端面法线为基轴,从基轴向光线转动, 顺时针为负,逆时针为正; (4)标记:在成象图中出现的几何量(长度和角度)均取绝 对值,正量直接标注,负量冠以“-"号之后标注 。
透镜成像矩阵
GRIN透镜的应用：光源耦合
0.23P lens：angle compress
0.29P lens：facula compress
自聚焦透镜的重要特性
• 重要性能参数：
– – – – – – – – 焦距：f = -1/[n0A1/2sin(A1/2L)] 聚焦参数：A = 2D/a2 数值孔径：NA = n0(2D)1/2 节距：P = 2p/A1/2 1/4 节距透镜 1/2 节距透镜 0.23节距透镜 0.29 节距透镜
Graded Index (GRIN) Lenses
What is GRIN lenses
• GRIN lenses are short cylindrical lengths of glass with a graded refractive index: the index decreases with the square of the distance from the axis of the lens. • GRIN lenses are very similar to graded index fibre and are sometimes called SELFOC lenses.
总成像矩阵
利用透镜传输矩阵S进行简化:
GRIN透镜的成像（I）
GRIN透镜的成像（II）
GRIN透镜的成像（III）
GRIN透镜的成像（IV）
GRIN透镜的成像（V）
GRIN透镜的成像（VI）
透镜成像性质
表
GRIN透镜的应用：准直-聚焦
0.25P lens:on axis
0.25P lens：off axis
• 成像特性：与透镜长度有关：