三维模型的表达
三维模型的概念
三维模型的概念三维模型是现代计算机图形学中的一个重要概念，是指由三维空间中的点、线、面所构成的逼真的虚拟物体。
三维模型因其类似于真实世界中的物体，能够在计算机中实现逼真的图像呈现和动画效果等，因此在计算机图形学、游戏开发、建筑、工业设计等领域都有广泛应用。
一、三维模型的种类在计算机图形学中，根据图形的建模方式和表示形式的不同，三维模型可以分为多种不同类型，主要包括以下几种：1. 曲面模型曲面模型是以曲线和曲面为基本元素的建模方法，通过曲线的组合和曲面的旋转、拉伸、扭曲等变换，可以构造出各种复杂的几何体。
曲面模型的特点是能够精细地表现物体的曲面形态，因此广泛应用于工业设计、汽车造型等领域。
2. 多边形模型多边形模型是以多边形为基本元素的建模方法，通过多边形的组合和变换，可以构造出各种形状的三维物体。
多边形模型的特点是易于构建和编辑，因此广泛应用于计算机游戏、动画制作、建筑设计等领域。
3. 点云模型点云模型是以点云为基本元素的建模方法，通过在空间中采样得到点云数据，并通过点云数据的处理和重建，构造出三维物体的表面。
点云模型的特点是能够处理非常复杂的几何形状，因此广泛应用于数字化重建、地形建模等领域。
二、三维模型的应用领域1. 游戏开发三维模型在游戏开发中有着广泛的应用，可以用于构建游戏场景、角色模型、道具等各种元素。
通过对三维模型的细节表现和贴图处理，可以使游戏画面更加逼真，增强游戏的沉浸感。
2. 建筑设计三维模型在建筑设计中也有着广泛的应用，可以用于建筑的外部和内部建模，帮助设计师更加直观地呈现设计方案。
通过对三维模型的建模和渲染处理，可以模拟建筑物在不同光照条件下的外观效果，帮助设计师优化设计方案。
3. 工业设计三维模型在工业设计中也有着广泛的应用，可以用于机械零件、产品外观、电子设备等各种元素的建模。
通过对三维模型的设计优化和模拟测试，可以帮助设计师优化设计方案，提高产品的质量和性能。
4. 医学仿真三维模型在医学仿真中也有着广泛的应用，可以用于模拟人体结构和器官的三维立体图像，帮助医学专家进行诊断和手术规划。
三维模型的建构方式
三维模型的建构方式1 线框建模用顶点和边表示形体，通过对点和边的修改来改变形体的形状，即构造的形态是一个简单的线框图。
与该模型相关的数学表达是直线或曲线方程、点的坐标以及边和点的连接信息，该连接信息决定哪些点分别是那条边的端点，以及那条边在哪个点上与其它边相邻。
用线框构造的模型称为线框模型。
优点是所需信息最少、所占存储空间也最少；缺点是信息的不完整性和多义性。
2 表面建模表面建模是对物体各种表面或曲面进行描述的建模方法，常用于其表面不能用简单的数学模型进行描述的物体，如汽车、飞机、船舶等的一些表面。
这种建模方法的重点在于用给出的离散数据构造曲面，使该曲面通过或逼近这个点，一般需要采取插值、逼近和拟合算法。
常用的算法有Bezier曲线、B样条曲线、Coons曲面、Bezier 曲面和近几年发展起来的NURBS曲面。
表面建模的特点是表面模型可以被创建、修改和转换；表面模型以实体方式显示，但内部中空，无质量、无密度，相互不会阻碍、碰撞。
表面建模可以满足求交、消影、渲染处理、数控加工和有限元网络划分等要求，但曲面造型没有明确提出实体在表面的哪一侧，因此，在物性计算、有限元分析等应用中，表面模型在形体的表示上缺乏完整性。
3 实体建模实体建模是在表面模型的基础上明确定义了在表面的哪一侧存在实体，增加了给定点与形状之间的关系信息（点在形体内部、外部还是在表面）。
在实体造型系统中，可以得到所有与几何实体有关的信息，有了这些信息，CAID/CAD程序就可以执行各种任务，如计算对象的物理特性，进行运动学分析、有限元分析、装配干涉实验等。
由实体造型构建的模型称为实体模型。
实体模型是具有封闭空间的几何形体，在实体模型上不允许有单一的面或线，这与线框模型或表面模型不同。
实体模型在定义表面的同时，由表面的外环有向棱边按右手法则定义了表面的外法线矢量方向。
因此，表面的外法线矢量方向指向实体的外部。
4 特征建模线框建模、表面建模和实体建模为几何建模方法，都是基于计算机图形学的基础，对物体的几何造型进行描述，产生所需的零件图形。
三维建模的方法
三维建模的方法三维建模是指利用计算机技术将物体或场景在三维空间中进行表达和展示的过程。
它广泛应用于电影、游戏、建筑、工程、医学等领域。
以下是一些常用的三维建模方法：1. 手绘草图：手绘草图是最早的三维建模方法之一。
它可以用来快速概括和表达设计师的创意。
在创建三维模型之前，设计师可以使用纸笔或绘图软件绘制出草图，并根据需要进行修改和调整。
2. 雕刻建模：雕刻建模是一种基于物体表面雕刻的三维建模方法。
通过在计算机中使用雕刻工具，设计师可以在一个块状的材料上进行切割和雕刻，从而逐步形成所需的模型。
这种方法适用于有机形状的物体，如角色、动物和植物。
3. 多边形建模：多边形建模是最常用的三维建模方法之一。
它将物体划分为许多小的多边形面片，并通过调整顶点位置、添加和删除面片等操作来创建和修改模型。
多边形建模可以创建各种形状的物体，并且在计算机图形中具有高效的渲染和显示性能。
4. NURBS建模：NURBS（Non-Uniform Rational B-Spline）是一种数学曲线和曲面表示方法。
NURBS建模可以更精确地描述物体的形状，并且在曲线和曲面的平滑性方面表现优秀。
通过调整曲线和曲面的控制点和权重，设计师可以创建复杂的物体形状。
5. 体素建模：体素建模是一种基于立方体网格的三维建模方法。
它将物体划分为一系列小的立方体单元，通过添加、删除和修改单元来创建和编辑模型。
体素建模适用于复杂的几何结构和材料细节表达，如建筑物、机械零件等。
6. 数字化现实建模：数字化现实建模利用激光扫描或摄影测量等技术将真实世界中的物体进行捕捉和重建。
通过采集物体的几何形状和纹理信息，可以创建高度精确的三维模型。
数字化现实建模广泛应用于文物保护、文化遗产重建等领域。
除了上述常见的建模方法，还有一些特殊的建模技术，如参数化建模、流线建模、体绘建模等。
不同的建模方法适用于不同的需求和应用场景。
设计师可以根据具体情况选择合适的建模方法，并结合软件工具进行创作和编辑。
虚拟教育机器人三维模型特征表示方法
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中图分 类号 ：Ｇ ３ ４４
文献 标识 码 ：Ａ
文章编 号 ：１７— ８Ｘ２ １） ７０８ —５ ６ １４ ９ （００２ —０ ２０
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三维模型的概念
三维模型的概念三维模型的概念一、引言三维模型是计算机图形学中的重要概念，它是指在三维空间中用数学方程或几何图形来描述物体的形状、大小、位置和姿态等属性。
三维模型广泛应用于各个领域，如电影、游戏、建筑设计等。
本文将从定义、分类、应用等方面详细介绍三维模型。
二、定义1. 三维模型的基本概念三维模型是指在三维空间中用数学方程或几何图形来描述物体的形状、大小、位置和姿态等属性。
它可以通过计算机生成，也可以通过扫描实物得到。
2. 三维模型的特点与二维图像相比，三维模型具有以下特点：（1）具有高度的真实感；（2）可以呈现更加复杂的形状和结构；（3）可以进行旋转、缩放和平移等操作；（4）可以添加纹理和光照效果。
3. 三维模型的构成要素一个完整的三维模型通常由以下几个要素构成：（1）顶点：描述物体各部分之间连接关系的点；（2）边：连接顶点的线段；（3）面：由多个相邻的边构成的平面；（4）纹理：描述物体表面材质和颜色等属性的图像。
三、分类1. 根据表示方式分类根据三维模型的表示方式，可以将其分为以下几类：（1）多边形网格模型：由许多小三角形或小正方形等基本形状组成的模型；（2）曲面模型：由一系列连续光滑曲面组成的模型；（3）体素模型：用立方体来描述物体，即将空间划分为一个个立方体单元。
2. 根据应用领域分类根据三维模型在不同领域中的应用，可以将其分为以下几类：（1）建筑设计模型：用于建筑设计和室内布局等领域；（2）机械工程模型：用于机械设计和制造等领域；（3）动画游戏模型：用于电影、游戏和虚拟现实等领域；（4）医学图像模型：用于医学图像处理和手术规划等领域。
四、应用1. 建筑设计在建筑设计中，三维模型可以帮助设计师更好地理解和展示建筑结构、室内布局和装修效果等。
通过三维模型，可以提前发现设计中的问题，并进行优化。
2. 机械工程在机械工程领域，三维模型可以帮助设计师更加直观地了解机械零件的结构和功能，并进行仿真分析。
三维模型的基础知识点总结
三维模型的基础知识点总结1. 三维模型的分类根据表示方法的不同，三维模型可以被分为多种类型。
常见的三维模型分类包括：1.1 点云模型点云模型是由大量离散的点构成的模型，每个点可以包含坐标和颜色信息。
点云模型通常用来表示复杂的物体表面，如云朵、火焰等。
它的优点是能够准确地描述物体的表面形状，但缺点是不能够表示物体的内部结构。
1.2 多边形网格模型多边形网格模型是由大量的平面多边形构成的模型，其中最常见的形式是三角形和四边形。
多边形网格模型通常用来表示复杂的物体表面，如建筑物、自然景物等。
它的优点是能够高效地表示复杂的几何形状，但缺点是无法准确地表示曲面和球面。
1.3 曲面模型曲面模型是由一些曲线和曲面构成的模型，它通常用来表示光滑的物体表面，如汽车、飞机等。
曲面模型的优点是能够准确地表示光滑的曲面，但缺点是计算和显示复杂度较高。
1.4 固体模型固体模型是由实体和空洞构成的模型，它包含体素和网格两种表示方式。
固体模型通常用来表示物体的内部结构和体积，如器官、机械零件等。
固体模型的优点是能够准确地表示物体的内部结构，但缺点是计算和显示复杂度较高。
2. 三维模型的表示方法2.1 参数化表示参数化表示是指使用数学方程或参数来描述三维模型的表示方法。
常见的参数化表示包括曲线方程、曲面方程和体素方程。
参数化表示的优点是能够准确地描述物体的形状和结构，但缺点是计算和显示复杂度较高。
2.2 多边形表示多边形表示是指使用多边形网格来描述三维模型的表示方法，常见的多边形表示包括三角形网格和四边形网格。
多边形表示的优点是能够高效地表示复杂的几何形状，但缺点是无法准确地表示曲面和球面。
2.3 体素表示体素表示是指使用立方体单元来描述三维模型的表示方法，常见的体素表示包括正交体素和六面体体素。
体素表示的优点是能够准确地描述物体的内部结构和体积，但缺点是计算和显示复杂度较高。
3. 三维模型的建模技术三维模型的建模技术是指使用计算机辅助设计软件来创建和编辑三维模型的技术。
三维造型方法概述
三维造型方法概述
三维造型方法是一种在计算机图形学中广泛使用的技术，用于创建和表示三维对象。
以下是一些常用的三维造型方法：
1.几何造型法：这是早期的一种方法，主要通过一些基本几何元素（如点、线、面、体等）来构造三维模型。
这种方法虽然简单，但表达能力有限，对于复杂的模型构建效率较低。
2.边界表示法：这种方法将三维模型表示为一系列的边界曲线和曲面，每个边界都由一组参数化的曲线和曲面定义。
这种方法表达能力较强，但计算复杂度较高。
3.构造实体几何法：这是一种基于集合运算的方法，通过一组基本几何元素的布尔运算来构造三维模型。
这种方法表达能力较强，计算效率较高。
4.参数化造型法：这种方法通过一组参数来定义三维模型的形状，参数之间存在一定的约束关系。
这种方法表达能力较强，但计算复杂度较高。
5.自由造型法：这是一种基于用户交互的方法，用户可以通过鼠标或触摸屏等设备直接在计算机图形界面上进行
操作，构建三维模型。
这种方法表达能力较强，但需要一定的计算机图形学知识。
以上这些方法各有优缺点，适用于不同的应用场景。
在实际应用中，通常会根据具体需求选择合适的方法。
三维实体模型多分辨率表示方法
（４）连接扩展后的交点．在＾点或＆＾目ｍ加口柱ｃ。对 应底面或Ⅱ面的口。坐标． （５）删除目柱面连替ｑ井返回（２）。 四３培出Ｔ补齐操作的例子，其中图３（ａ）为一十相交型 柱ｉ连接，ＥⅫｔ＊Ⅲ∞Ｍ个连接平面的法向．对两十平面 的边按丘方向排序后．将Ａ１、』２丑Ｂｌ、Ｂｚ分别标记为＾Ａ丑 ｍ＾，《仲后求ｍ新的空点￡及＾在删障柱面前．分别于＾ 点＆＆点后记录柱面日心，则删除柱面后．新的平面型连接为
Ｌｕ Ｔｏｎｇ＊Ｌｕ Ｈａｉｓａｎ
Ｙａｎｇ Ｙｕｂｉｎ
Ｙａｎｇ Ｒｕｏｙｕ
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（Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒＮｏｖｅｌ Ｓｏｆｔｗａｒｅ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ＵｎｉｖｅｒｓｉＷ，Ｎａｎｊｍｇ，２１００９３）
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ
换标准）定义了ａ～Ｄ模型产品生命周期的完整数据，其中 ＳＴＥＰ２０３在Ｂ－Ｒｅｐｓ表示的基础上给出了模型定义，因此本文 所讨论的Ｂ．ｒｅｐｓ实体模型在不同ＣＡＤ平台同具有较好的兼 容性．
现有ＣＡＤ模型的表示简化方法一般提取模型矩嘲、距离
或角度分布１７－ｇ】、函数投影［９－１０ｌ等特征，以此简化模型描述， 并可迸一步用于三维比较等．该类表示转换过程相对简单，
针对ＣＡＤ模型表示的上述缺点，本文对ＣＡＤ模型表示
与描述生成机制进行了深入研究，提出了一种实体模型空间 多分辨率表示方法。以简化模型表示，并可进一步应用于模 型比较、检索等．本文第二部分简要总结了面向三维比较的
ＣＡＤ模型表示与描述的相关研究．第三部分给出了ＣＡＤ模
型多分辨率表示生成算法。第四部分傲了总结．
彩一务一务・◆ ＊
三维模型常见的格式
三维模型常见的格式随着科技的不断发展，三维模型在各领域中的应用越来越广泛，如建筑设计、动画制作、智能制造等。
掌握常见的三维模型格式对于从事相关行业的人员至关重要。
本文将对常见的三维模型格式进行介绍，并探讨如何选择合适的格式。
一、三维模型概述三维模型是指在三维空间中建立的虚拟模型，它可以是一个物体、建筑、场景等。
三维模型有助于更直观地展示和理解设计思路，为各种行业提供便利。
二、常见的三维模型格式介绍1.STL：STL（Stereolithography）是一种通用的三维模型格式，主要用于打印三维物体。
它将模型分为若干个三角形面片，计算出每个面片的顶点坐标，从而生成三维模型。
2.OBJ：OBJ（Object File Format）是一种基于文本的三维模型格式，广泛应用于计算机图形学。
它包含几何信息和材质信息，易于导入到各种三维建模软件。
3.FBX：FBX（Filmbox）是一种跨平台的文件格式，主要用于三维动画和特效制作。
它包含了模型、材质、动画等多种信息，可方便地在不同软件之间交换数据。
4.SKP：SKP（SketchUp）是一种专为三维建模和设计而开发的开源文件格式。
它具有易于上手、轻量级等特点，适用于建筑、家具等设计领域。
5.MAX：MAX（Maxon Computer Inc.）是一种主要用于三维建模、动画和渲染的文件格式。
它具有强大的渲染能力和灵活的建模工具，广泛应用于游戏开发和影视制作。
三、各类格式之间的区别与优缺点1.区别：各类格式在数据结构、信息含量、应用领域等方面有所不同。
例如，STL主要用于打印，而OBJ、FBX等格式适用于计算机图形学领域。
2.优缺点：不同格式具有各自的优缺点。
STL格式简洁、易于打印，但精度较低；OBJ格式兼容性较好，易于导入到其他软件；FBX格式包含信息丰富，但文件较大。
四、选择合适的三维模型格式的方法1.了解自身需求：根据项目类型、用途和精度要求，选择适合的格式。
三维模型的定义和概念
三维模型的定义和概念第一部分：引言三维模型是计算机图形学领域中的重要概念，它在各种领域中得到广泛的应用，如电影制作、游戏开发、工程设计等。
本文将深入探讨三维模型的定义和概念，旨在帮助读者更全面、深刻地理解这一主题。
第二部分：定义三维模型是由三维空间中的点、线、面等基本几何元素组成的物体的抽象表示。
它通过数学模型和算法来描述物体的几何形状、表面特性、材质属性等，并可以在计算机屏幕上以三维形式进行可视化。
三维模型通常由顶点、边、面和纹理等元素构成，其中顶点表示物体的定点坐标，边连接两个顶点，面是由有序的顶点组成的平面，纹理是应用于模型表面的图像或颜色。
第三部分：概念在三维模型的研究和应用中，有一些重要的概念需要了解。
首先是多边形网格，它是三维模型中一种常见的表示方式，通过将物体表面分割成许多小的多边形来近似物体的曲面。
另一个概念是顶点法线，它用于模拟光照效果，指示每个顶点在表面的法线方向。
此外，贴图是三维模型中常用的技术，通过将图像映射到模型的表面上，为模型增加更多的细节和真实感。
第四部分：应用领域三维模型的应用非常广泛。
在电影制作中，三维模型可以用于创建虚拟人物、场景和特效，为电影增添惊艳的视觉效果。
在游戏开发中，三维模型是创建游戏角色、道具和游戏场景的重要工具，使得游戏拥有更真实、生动的世界。
在工程设计领域，三维模型可以用于建筑、汽车、航空等复杂物体的设计与模拟，提高工程效率和准确度。
第五部分：总结与回顾通过本文的探讨，我们对三维模型的定义和概念有了更深入的理解。
我们了解到三维模型是由三维空间中的基本几何元素构成的物体的抽象表示，可以通过数学模型和算法进行描述和可视化。
我们还学习到三维模型的一些重要概念，如多边形网格、顶点法线和贴图等。
最后，我们了解了三维模型的广泛应用领域，包括电影制作、游戏开发和工程设计等。
第六部分：观点和理解三维模型作为计算机图形学的重要概念，具有广泛的应用前景。
随着计算机计算能力和图形处理技术的不断提升，三维模型的逼真度和效果将会越来越好。
三维模型常见的格式
三维模型常见的格式1. 介绍三维模型是计算机图形学中的重要概念，它是对物体或场景的几何、外观和材质的数学表达。
为了在计算机上进行渲染、动画和交互操作，三维模型需要以特定的格式存储和表示。
本文将介绍三维模型常见的格式，包括OBJ、STL、FBX、Collada 和GLTF等。
2. OBJ格式2.1 定义OBJ格式是一种简单的文本格式，用于描述三维几何模型的顶点、纹理坐标和法线等信息。
它是一种广泛应用于三维建模软件和游戏引擎的开放格式。
2.2 特点•OBJ格式易于理解和编写，可直接用文本编辑器进行编辑。
•OBJ文件通常包含一个或多个对象，每个对象由一系列顶点、纹理坐标和法线组成。
•OBJ格式支持多边形和曲面，如三角形、四边形和N边形。
•OBJ文件还可以包含材质和纹理信息。
2.3 示例以下是一个简单的OBJ文件示例：# OBJ文件示例# 物体名称o Cube# 顶点坐标v -1.0 -1.0 1.0v -1.0 1.0 1.0v 1.0 1.0 1.0v 1.0 -1.0 1.0# 纹理坐标vt 0.0 0.0vt 0.0 1.0vt 1.0 1.0vt 1.0 0.0vn 0.0 0.0 1.0# 面f 1/1/1 2/2/1 3/3/1f 1/1/1 3/3/1 4/4/13. STL格式3.1 定义STL格式是一种二进制或文本格式，用于表示三维模型的表面几何信息。
它是最常用的三维打印格式之一，也被广泛应用于CAD软件和计算机辅助工程领域。
3.2 特点•STL格式仅表示物体的表面几何，不包含颜色、纹理等信息。
•STL文件由三角形面片组成，每个面片由三个顶点和法线构成。
•STL格式支持ASCII文本和二进制两种存储方式。
3.3 示例以下是一个简单的STL文件示例：solid Cubefacet normal 0.0 0.0 1.0outer loopvertex -1.0 -1.0 1.0vertex -1.0 1.0 1.0vertex 1.0 1.0 1.0endloopendfacetfacet normal 0.0 0.0 1.0outer loopvertex -1.0 -1.0 1.0vertex 1.0 1.0 1.0vertex 1.0 -1.0 1.0endloopendfacetendsolid Cube4. FBX格式4.1 定义FBX格式是由Autodesk开发的一种用于交换三维模型和动画数据的文件格式。
第4章 空间信息的三维表达
第一节 数字地形模型
数字地形模型（Digital Terrain model，即DTM）是各类三维地 表可视地形模型的重要组成部分，它以离散分布的平面来模拟 连续分布的地形。其关键技术是DEM（数字高程模型）的构建与 表达。DEM数据组织目前主要有两大类，即：基于规则格网和基 于不规则三角网。如下图
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实体法构模 So lid 法的实质是N etwo rk 与B lock的混合, 优点是能精 确表达较复杂地质结构和进行体积计算以及储量估算。三维 地学模拟中, 这几种方法在国外已有成功应用, 而国内应用尚 不多见。
返回
体视化技术 体视化技术, 是在吸收计算机图形学、图像处理和计算 机视觉等相关学科知识的基础上发展起来的一门研究体数据 的交叉学科。近10 年来, 体视化技术从概念、原理、方法到 硬件系统得到了全面发展,逐步形成了一套完整的技术。国外 将体视化技术应用于三维地学模拟的典型代表是L YNX 的三 维CM 技术。 三维地学模拟体视化技术的实质是以三维基元(体素) 来 描述整个物体,它包含物体内外的全部信息。对体数据显示有 两种基本方法: 基于表面重建的显示(Su rface-based Rendering ) 和基于体素的显示(Voxel-based Rendering ) 或直接体视( Direct Volumn Rendering) , 最终将都生成一个显示图像。
x - xa y – ya z- za xb – xa yb - ya zb – za = 0 xc – xa yc - ya zc - za
二 不规则格网建立方法
不规则格网（TIN三角形网）的建立，在国内外有大量文 献对TIN三角形的建立方法进行了研究，其中Delaunay 三角 形格网是其典型，其基本建立原则是： 1、唯一性，即不论从数据的哪个三角形开始扩展，最终 所得三角网的构成都是相同的，保证了成图一致性。 2、空圆性，即在任意一个三角形的外接圆范围内不会有 其他点位于其内并与其通视。 3、最大最小角特性, 即任意两个相邻的三角形组成的凸四 边形的对角线如果可互换且换的话, 那么两个三角形6 个内角 中最小的角度不会变大。该性质说明三角形具有最佳形状特 征。
三维模型常见的格式
三维模型常见的格式随着科技的发展，三维模型在各领域中的应用越来越广泛，如建筑设计、动画制作、虚拟现实等。
掌握常见的三维模型格式对于从事相关行业的人员至关重要。
本文将介绍一些常见的三维模型格式，并分析它们的特点与应用场景，以帮助大家更好地选择和使用合适的格式。
一、三维模型概述三维模型是指在计算机中建立的具有三维空间位置和形状的虚拟物体。
它可以用于模拟、展示、分析等多种场景，为各领域提供了便捷的工具。
三维模型通常由几何图形、纹理、材质等组成，具有丰富的视觉效果。
二、常见的三维模型格式1.OBJ：这是一种常见的三角形网格模型格式，适用于多种操作系统和软件。
OBJ文件仅包含几何信息，不包含纹理和材质。
2.3DS：3DS是三角网格模型格式的一种，主要应用于游戏开发和动画制作。
3DS文件可以包含几何信息、纹理、材质等，但文件较大。
3.STL：STL是一种广泛应用于工程领域的三维模型格式，它可以表示三维物体的几何信息。
STL文件支持多种操作系统和软件，但一般不包含纹理和材质。
4.FBX：FBX是一种跨平台的文件格式，主要用于三维动画和游戏开发。
FBX文件可以包含几何信息、纹理、材质、动画等多种数据，但文件较大。
5.SKP：SKP是sketchup软件专用的三维模型格式，适用于建筑设计和家居设计等领域。
SKP文件包含几何信息、纹理、材质等，易于编辑和渲染。
6.VRML：VRML是一种用于创建虚拟现实场景的三维模型格式。
VRML 文件可以包含几何信息、纹理、光源等，但应用范围较窄。
三、各类三维模型的特点与应用1.OBJ：适用于轻度渲染和实时渲染的场景，如动画、游戏等。
2.3DS：适用于游戏开发和动画制作，支持多通道纹理和材质。
3.STL：适用于工程领域，如机械设计、建筑结构等。
4.FBX：适用于三维动画和游戏开发，支持多通道纹理和材质。
5.SKP：适用于建筑设计和家居设计，易于编辑和渲染。
6.VRML：适用于虚拟现实场景创建，支持光源和动画。
三维里常见的英文单词
三维里常见的英文单词
在三维领域中，常见的英文单词包括：
1. Dimension: 表示空间中的维度，通常用于描述三维空间。
2. Vertex: 指三维图形的顶点，是图形中的一个角的最高点。
3. Edge: 指连接两个顶点的线段，用于构成三维图形的边界。
4. Face: 指由边界线段围成的平面区域，用于构成三维图形的
表面。
5. Polyhedron: 指由多个平面面构成的立体图形，例如正方体、六面体等。
6. Prism: 指具有两个并行且相等的多边形作为底面，并由侧
面连接的三维图形。
7. Pyramid: 指具有一个多边形底面和三角形侧面连接而成的
三维图形。
8. Sphere: 指球体，是一个完全由曲面组成的三维图形。
9. Cylinder: 指圆柱体，由两个平行且相等的圆面以及连接两个圆面的侧面组成。
10. Cone: 指圆锥体，由一个圆面底部和一个顶点连接而成的三维图形。
这些是在三维领域中常见的一些英文单词，用以描述不同几何形状和属性。
3D打印-三维建模
机械零件和机械产品的几何形状多数是由立方体和圆 柱体等简单几何形状组合而成的。
所谓CSG画图法，就是讲一些基本的立体组件图形， 如立方体、角锥、圆球等，相互重叠放置在一起；然后 剪去拟合重复的部分即可。即将物体都分解成不可再分 的最小实体（又称体素），这些体素通过交并差等集合 运算组成所需要的物体。
因此，在应用三维CAD软件进行建模时，应先进行仔细规划，将设计意 图施加到模型中。使得在图形区域中生成一个特征的过程，和实际进行机械 加工的过程相似，以尽量满足加工的要求，这样所生成的零件特征才具有广 泛的适应性。但是，对于同一个零件模型，不同的设计者考虑问题的角度不 同，进行设计的方法就不同，因而形成不同的建模思想。一种好的建模思想， 不仅可以使用户方便、快捷的完成所需设计工作，而且可以真正做到三维零 件建模和实际加工过程相一致。然而，要做到这一点，不仅需要经过一定的、 有针对性的专业训练，而且需要有长期的、丰富的实践经验。在进行零件建 模时先做一些必要的分析，先做什么，再做什么，切忌一开始就盲目的设计， 那样只会给自己带来不必要的麻烦。要按照合理的零件建模思想，深刻理解 每一个操作，而后生成所需要的零件。
通过点、直线、圆弧等基本图形元素组成的框架，来描述具有立 体形状特征的几何图形，这是比较容易理解的。这种模型被称为“线 框模型”，是最早用于实际且现在仍然广泛应用的一种三维几何模型。 尤其是在计算机绘图方面应用广泛。
以立方体为例，其线框模型只要指定线起点和终点的正确3D点坐 标(x,y,z)位置，就能表现出立方体的立体线性几何形状，也就是其线 框模型。
英国视觉艺术家本尼迪克特·拉德克里夫（Benedict Radcliffe）用 钢丝做的丰田花冠汽车线框模型
三维模型的表达
Subdivision surface
Subdivision surfaces
插值细分曲面(interpolation)
已经存在的顶点不动，新分裂的顶点移动 E.g., Modified butterfly scheme, C1
近似细分曲面(approximation)
所有顶点每次细分时均移动 E.g., Loop scheme, C2
Loop subdivision surfaces
新分裂的顶点ຫໍສະໝຸດ 已经存在的顶点本次课的内容
二维形状表示方法 OpenGL中的三维表示方法
数据结构
复杂三维模型建模
网格简化、加密（细分）
三维几何模型
OpenGL中最常用的几何模型是三角网格 一系列的面F = (f1,f2,…,fn)
每个面都是一个三角形
一系列的顶点V = (v1,v2,…,vn) 每一个三角面片用三个顶点的下标表示
f1 --(v1,v2,v3 ), f2 --(v4,v5,v6 ), f3 --(v7,v8,v9 ), …
《计算机图形学基础》
第五讲 三维模型的表达 刘永进
本次课的内容
二维形状表示方法 OpenGL中的三维表示方法
数据结构
复杂三维模型建模
网格简化、加密（细分）
三维几何模型
OpenGL中最常用的几何模型是三角网格 一系列的三角面片F = (f1,f2,…,fn) 一系列的顶点V = (v1,v2,…,vn)
3. 面片收缩操作：网格上的一个面片收缩为一个顶点， 该三角形本身和与其相邻的三个三角形都退化
结果
收缩算法产生的一系列简化模型 [Garland and Heckbert 1997]
本次课的内容
三维设计模型演讲稿范文
大家好！今天我非常荣幸能够站在这里，与大家分享我对于三维设计模型的一些思考和见解。
三维设计模型作为一种新兴的设计工具，已经在各个领域展现出了巨大的潜力。
下面，我将从三维设计模型的概念、应用领域、发展趋势等方面进行阐述。
一、三维设计模型的概念三维设计模型，即三维计算机辅助设计（3D CAD）模型，是利用计算机软件在虚拟空间中构建的三维实体模型。
它具有直观、易修改、可模拟等特点，能够帮助我们更好地理解、表达和实现设计理念。
三维设计模型的主要特点如下：1. 空间性：三维设计模型在三维空间中展示，具有长、宽、高三个维度，能够真实地反映物体的形状、大小和位置。
2. 可视化：通过三维设计软件，我们可以直观地看到设计模型的外观、结构以及内部构造。
3. 可修改性：在三维设计过程中，我们可以随时对模型进行调整、修改，以满足设计需求。
4. 可模拟性：三维设计模型可以模拟真实环境中的物理现象，如光照、材质、力学等，为设计提供依据。
二、三维设计模型的应用领域1. 工业设计：三维设计模型在工业设计中具有广泛应用，如汽车、家电、电子产品等。
设计师可以通过三维模型进行产品外观设计、结构设计、性能测试等。
2. 建筑设计：在建筑设计领域，三维设计模型可以帮助设计师展示建筑物的外观、内部空间布局、建筑材料等，提高设计质量。
3. 造型设计：三维设计模型在造型设计中具有重要作用，如服装设计、珠宝设计、动漫设计等。
设计师可以通过三维模型展示设计效果，为制作提供参考。
4. 教育领域：三维设计模型在教育教学过程中具有广泛应用，如虚拟实验室、虚拟现实教学等。
它可以帮助学生更好地理解抽象概念，提高学习兴趣。
5. 医疗领域：三维设计模型在医疗领域具有重要作用，如手术规划、医学教育、医疗器械设计等。
医生可以通过三维模型了解患者的病情，提高手术成功率。
三、三维设计模型的发展趋势1. 技术创新：随着计算机技术的不断发展，三维设计软件的功能越来越强大，如参数化设计、曲面建模、渲染技术等。
三维实体模型的计算机表示方法
一、概述三维实体模型在计算机科学和工程领域中扮演着重要角色，它们被广泛应用在计算机辅助设计（CAD）、设计和制造（DM）以及虚拟现实（VR）等领域。
如何高效准确地表示和处理三维实体模型一直是学术界和工业界关注的重点问题之一。
本文将介绍计算机中三维实体模型的表示方法，包括多边形网格、B样条曲面、体素等，并探讨它们各自的优缺点及适用范围。
二、多边形网格表示方法1. 定义多边形网格是一种由顶点、边和面组成的三维几何体表示方法。
它由一组顶点坐标和连接这些顶点的三角形或四边形面构成。
多边形网格是三维实体模型最常见的表示方法之一，被广泛应用在图形学、动画和游戏开发等领域。
2. 优点（1）灵活性强：多边形网格能够表示各种形状的三维物体，并且可以对顶点进行细粒度的编辑和操作。
（2）易于渲染：多边形网格可以直接转换为计算机图形的基本单元，易于进行光栅化和渲染。
3. 缺点（1）表面光滑性差：多边形网格无法很好地表示曲面，对于表面光滑性要求较高的物体，需要增加顶点数目来逼近真实表面。
（2）内部结构不明显：多边形网格无法直观地表示三维实体的内部结构，例如对于固体模型的空洞或内部空间无法直接表达。
4. 应用多边形网格广泛应用于三维建模和可视化领域，如CAD软件、动画制作和游戏引擎等。
三、B样条曲面表示方法1. 定义B样条曲面是一种由B样条基函数线性组合而成的曲面表示方法。
它通过对控制顶点的位置进行调整，可以灵活地描述各种曲面形状，并且具有较好的表面光滑性和局部编辑能力。
2. 优点（1）表面光滑性好：B样条曲面可以较好地逼近真实曲面，并且能够实现G1、G2连续性的表面拟合。
（2）局部控制性强：B样条曲面的控制点可实现局部编辑，对整体形状的影响较小。
3. 缺点（1）复杂性高：B样条曲面的数学原理和计算方法较为复杂，实现和计算成本较高。
（2）内部结构不明显：类似于多边形网格，B样条曲面也无法直观地表示三维实体的内部结构。
4. 应用B样条曲面广泛应用于工程设计、汽车造型和工业设计等领域，如CATIA、Pro/E等三维设计软件。
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parameter2：GL_LINE，GL_FILL parameter1：GL_FRONT，GL_BACK
GL_LINE
GL_FILL without lighting
GL_FILL with lighting
三维数据的来源
模型产生途径：
1. 直接在几何文件中输入 2. 程序建模（procedure modeling）：通过程序代码 进行创建 3. 运用建模软件创建，比如3ds/max, maya 4. 照片测量法 ( photogrammetry )：基于照片进行三 维重构（Reconstruction） 5. 使用3D扫描仪（3D Scanner）获取真实模型 6. 各类方法的组合
所有顶点每次细分时均移动 E.g., Loop scheme, C2
Loop subdivision surfaces
新分裂的顶点
已经存在的顶点
本次课的内容
二维形状表示方法
OpenGL中的三维表示方法
数据结构
复杂三维模型建模
网格简化、加密（细分）
三维数据的来源
模型产生途径：
直接在几何文件中输入 程序建模（procedure modeling）：通过程序代码进 行创建 运用建模软件创建，比如3ds/max, maya 使用3D扫描仪（3D Scanner）获取真实模型
照片测量法 ( photogrammetry )：基于照片进行三维 重构（Reconstruction）
三维三角形网格模型的文件格式
# 1009 2022 … … v 0.103 -0.056 -0.981 v -0.391 -0.140 0.633 v -0.365 -0.093 0.225 v 0.196 0.035 -0.636 … … f 723 965 762 f 259 755 665 f 333 523 952 f 164 1002 978 … …
示例
left: before deleting vertex 中间: 顶点删除后
右: 重网格化
参考论文: [Schroeder92] “Decimation of triangle meshes ”
收缩(Edge Contraction)
收缩( Edge Contraction)网格简化、加密（细分）
Subdivision surface
Subdivision surfaces
插值细分曲面(interpolation)
已经存在的顶点不动，新分裂的顶点移动 E.g., Modified butterfly scheme, C1
近似细分曲面(approximation)
网格化简的基本操作（3）
3. 面片收缩操作：网格上的一个面片收缩为一个顶点， 该三角形本身和与其相邻的三个三角形都退化
结果
收缩算法产生的一系列简化模型 [Garland and Heckbert 1997]
本次课的内容
二维形状表示方法
OpenGL中的三维表示方法
数据结构
复杂三维模型建模
三维几何模型
OpenGL中最常用的几何模型是三角网格 一系列的面F = (f1,f2,…,fn)
每个面都是一个三角形
一系列的顶点V = (v1,v2,…,vn) 每一个三角面片用三个顶点的下标表示
f1 --(v1,v2,v3 ), f2 --(v4,v5,v6 ), f3 --(v7,v8,v9 ), …
《计算机图形学基础》
第五讲 三维模型的表达
刘永进
本次课的内容
二维形状表示方法
OpenGL中的三维表示方法
数据结构
复杂三维模型建模
网格简化、加密（细分）
三维几何模型
OpenGL中最常用的几何模型是三角网格 一系列的三角面片F = (f1,f2,…,fn) 一系列的顶点V = (v1,v2,…,vn)
提高运行性能
• 简化对于高效的渲染编辑具有重要作用
网格简化的效果对比
简化(Simplification)
• 产生场景中物体的层次细节 (level of details). 较远的物体用较低的层次细节呈现，较近的物体 用较高的层次细节呈现.
例子
顶点去除（ Vertex Decimation ）
各类方法的组合
简化（Simplification）
简化概念：用一些相对简单但维持几何特 征的表示来近似一个给定的网格 网格简化的特性
移除几何冗余
• 例如，一个具有很多共面小三角形的平坦区域， 将这些三角形融合成大的多边形能降低模型的复 杂度. • 减小模型的尺寸. • 降低存储或传输的规模.
radius = 1.0;
length = 2.0; y
slices = 32
z
x
Slices = 2Pi/theta
z halfLength
-halfLength
25_projected_shadows
三维数据的来源
模型产生途径：
直接在几何文件中输入 程序建模（procedure modeling）：通过程序代码进 行创建 运用建模软件创建，比如3ds/max, maya 照片测量法 ( photogrammetry )：基于照片进行三 维重构（Reconstruction） 使用3D扫描仪（3D Scanner）获取真实模型 各类方法的组合
以＃开始为注释行
第0个顶点的坐标
第1个顶点的坐标 第2个顶点的坐标 … … 组成第0个面的顶点号
组成第1个面的顶点号
… …
简单例子：三维三角形网格模型
glPolygonMode(parameter1, parameter2); glBegin(GL_POLYGON); glVertex3f(-0.5,-0.5,0.0); … … … glEnd();