最新初中数学代数式,整式和分式知识点和练习题
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代数式
课时1.整式及其运算
【课标要求】
【知识考点】
1. 代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把 或表示 连
接而成的式子叫做代数式.
2. 代数式的值:用 代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系,计算后所
得的 叫做代数式的值. 3. 整式
(1)单项式:由数与字母的 组成的代数式叫做单项式(单独一个数或 也是单项式).单项式中的 叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.
(2) 多项式:几个单项式的 叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .
(3) 整式: 与 统称整式.
4. 同类项:在一个多项式中,所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫
做同类项. 合并同类项的法则是 相加,所得的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数 。
5. 幂的运算性质: a m ·a n = ; (a m )n = ; a m ÷a n =_____; (ab)n = .
6. 乘法公式:
(1) =++))((d c b a ; (2)(a +b )(a -b)= ;
(3) (a +b)2= ;(4)(a -b)2= . 7. 整式的除法
⑴ 单项式除以单项式的法则:把 、 分别相除后,作为商的因式;对于只在
被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.
⑵ 多项式除以单项式的法则:先把这个多项式的每一项分别除以 ,再把所得的商 .
【中考试题】
一.选择题
1.(2009年,3分) 计算223a a +的结果是( ) A .23a
B .24a
C .43a
D .44a
2.(2009年,3分)下列运算中,正确的是( )
A .34=-m m
B .()m n m n --=+
C .23
6m m =()
D .m m m =÷22 3.(2010年,3分) 下列计算中,正确的是
A .020=
B .2a a a =+
C 3=±
D .6
23)(a a =
4.(2009年,云南)下列计算正确的是( ) A .222()a b a b -=- B .(-2)3 = 8 C .1
1()33
-= D .632a a a ÷= 5.(2009年,昆明)下列运算正确的是( ) A .16=±4 B .2a +3b =5ab
C .(x -3)2=x 2-9
D .(-
n m )2= n 2
m
2
6. (2011四川)计算a+(-a)的结果是( )
(A )2a (B )0 (C )-a 2 (D )-2a
7. (2011 浙江)计算23
a a ,正确的结果是
A .6
2a
B .5
2a
C .6
a
D .5
a
8. (2011浙江台州)计算
32)(a 的结果是( ) A. 23a B. 32a C. 5
a D. 6a
9. (2011广东株洲)计算x 2·4x 3的结果是( ) A .4x 3 B .4x 4 C .4x 5 D .4x 6
10. (2011江苏宿迁)计算(-a 3)2的结果是( )
A .-a 5
B .a 5
C .a 6
D .-a 6 11. (2011重庆市) 计算3a ⋅2a 的结果是 A .6a
B .6a 2 C. 5a D. 5a 2
12. (2011湖北宜昌) 下列计算正确的是( ).
A.3a -a = 3
B. a 2 .a 3=a 6
C.(3a 3)2 =2a 6
D. 2a ÷a = 2 13. (2011浙江舟山)下列计算正确的是( )
(A )32x x x =⋅ (B )2
x x x =+
(C )5
32)(x x =
(D )2
36x x x =÷
14. (2011广东广州)下面的计算正确的是( ). A .3x 2·4x 2=12x 2 B .x 3·x 5=x 15 C .x 4÷x=x 3 D .(x 5)2=x 7
15. (2011江苏扬州)下列计算正确的是( )
A. 6
32a a a =• B. (a+b)(a -2b)=a 2-2b 2 C. (ab 3)2=a 2b 6 D. 5a —2a=3
16. (2011山东日照)下列等式一定成立的是( ) (A )a 2+a 3=a 5 (B )(a+b )2=a 2+b 2 (C )(2ab 2)3=6a 3b 6 (D )(x -a )(x -b )=x 2-(a+b )x+ab 17. (2011山东泰安)下列运算正确的是( )
A .3a 3+4a 3=7a 6
B .3a 2-4a 2=-a 2 C.3a 2·4a 3=12a 3 D .(3a 3)2÷4a 3=3
4a 2
18. (2011山东威海)下列运算正确的是( )
A .326a a a ⋅=
B .336()x x =
C .5510x x x +=
D .
5233()()ab ab a b -÷-=- 19.(2011山东烟台)下列计算正确的是( )
A.a 2+a 3=a 5
B. a 6÷a 3=a 2
C. 4x 2-3x 2=1
D.(-2x 2y)3=-8 x 6y 3 20. (2011宁波市)下列计算正确的是
A . (a 2)3= a 6
B .a 2+a 2=a 4
C .(3a)·(2a) =6a
D .3a -a =3 21. (2011浙江义乌)下列计算正确的是( )
A .246
x x x += B .235x y xy +=
C .632
x x x ÷=
D .326()x x =
22. (2011浙江省嘉兴)下列计算正确的是( )
(A )32x x x =⋅ (B )2
x x x =+
(C )
5
32)(x x =
(D )2
36x x x =÷
23. (2011山东济宁)下列等式成立的是
A .a 2+a 2=a 5
B .a 2-a 2=a
C .a 2⋅a 2=a 6
D .(a 2)3=a 6 24. (2011山东聊城)下列运算不正确的是( ) A .5
5
5
2a a a += B .()326
22a a -=-
C .2
1
22a a
a -⋅= D .()3
22221
a
a a a -÷=-
25. (2011湖南益阳)下列计算正确的是
A.
()2
22
x y x y +=+ B .
()2
22
2x y x xy y -=-- C .()()22222x y x y x y +-=- D .
()2
22
2x y x xy y -+=-+
26. (2011四川成都)下列计算正确的是
(A )2x x x =+ (B)x x x 2=⋅ (C)532)(x x =
(D)2
3x x x =÷
27. (2011四川宜宾)下列运算正确的是( )
A .3a -2a=1
B .6
32a a a =⋅ C .2222)(b ab a b a +-=- D .222)(b a b a +=+