最新初中数学代数式,整式和分式知识点和练习题

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代数式

课时1.整式及其运算

【课标要求】

【知识考点】

1. 代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把 或表示 连

接而成的式子叫做代数式.

2. 代数式的值:用 代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系,计算后所

得的 叫做代数式的值. 3. 整式

(1)单项式:由数与字母的 组成的代数式叫做单项式(单独一个数或 也是单项式).单项式中的 叫做这个单项式的系数;单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.

(2) 多项式:几个单项式的 叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .

(3) 整式: 与 统称整式.

4. 同类项:在一个多项式中,所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫

做同类项. 合并同类项的法则是 相加,所得的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数 。

5. 幂的运算性质: a m ·a n = ; (a m )n = ; a m ÷a n =_____; (ab)n = .

6. 乘法公式:

(1) =++))((d c b a ; (2)(a +b )(a -b)= ;

(3) (a +b)2= ;(4)(a -b)2= . 7. 整式的除法

⑴ 单项式除以单项式的法则:把 、 分别相除后,作为商的因式;对于只在

被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.

⑵ 多项式除以单项式的法则:先把这个多项式的每一项分别除以 ,再把所得的商 .

【中考试题】

一.选择题

1.(2009年,3分) 计算223a a +的结果是( ) A .23a

B .24a

C .43a

D .44a

2.(2009年,3分)下列运算中,正确的是( )

A .34=-m m

B .()m n m n --=+

C .23

6m m =()

D .m m m =÷22 3.(2010年,3分) 下列计算中,正确的是

A .020=

B .2a a a =+

C 3=±

D .6

23)(a a =

4.(2009年,云南)下列计算正确的是( ) A .222()a b a b -=- B .(-2)3 = 8 C .1

1()33

-= D .632a a a ÷= 5.(2009年,昆明)下列运算正确的是( ) A .16=±4 B .2a +3b =5ab

C .(x -3)2=x 2-9

D .(-

n m )2= n 2

m

2

6. (2011四川)计算a+(-a)的结果是( )

(A )2a (B )0 (C )-a 2 (D )-2a

7. (2011 浙江)计算23

a a ,正确的结果是

A .6

2a

B .5

2a

C .6

a

D .5

a

8. (2011浙江台州)计算

32)(a 的结果是( ) A. 23a B. 32a C. 5

a D. 6a

9. (2011广东株洲)计算x 2·4x 3的结果是( ) A .4x 3 B .4x 4 C .4x 5 D .4x 6

10. (2011江苏宿迁)计算(-a 3)2的结果是( )

A .-a 5

B .a 5

C .a 6

D .-a 6 11. (2011重庆市) 计算3a ⋅2a 的结果是 A .6a

B .6a 2 C. 5a D. 5a 2

12. (2011湖北宜昌) 下列计算正确的是( ).

A.3a -a = 3

B. a 2 .a 3=a 6

C.(3a 3)2 =2a 6

D. 2a ÷a = 2 13. (2011浙江舟山)下列计算正确的是( )

(A )32x x x =⋅ (B )2

x x x =+

(C )5

32)(x x =

(D )2

36x x x =÷

14. (2011广东广州)下面的计算正确的是( ). A .3x 2·4x 2=12x 2 B .x 3·x 5=x 15 C .x 4÷x=x 3 D .(x 5)2=x 7

15. (2011江苏扬州)下列计算正确的是( )

A. 6

32a a a =• B. (a+b)(a -2b)=a 2-2b 2 C. (ab 3)2=a 2b 6 D. 5a —2a=3

16. (2011山东日照)下列等式一定成立的是( ) (A )a 2+a 3=a 5 (B )(a+b )2=a 2+b 2 (C )(2ab 2)3=6a 3b 6 (D )(x -a )(x -b )=x 2-(a+b )x+ab 17. (2011山东泰安)下列运算正确的是( )

A .3a 3+4a 3=7a 6

B .3a 2-4a 2=-a 2 C.3a 2·4a 3=12a 3 D .(3a 3)2÷4a 3=3

4a 2

18. (2011山东威海)下列运算正确的是( )

A .326a a a ⋅=

B .336()x x =

C .5510x x x +=

D .

5233()()ab ab a b -÷-=- 19.(2011山东烟台)下列计算正确的是( )

A.a 2+a 3=a 5

B. a 6÷a 3=a 2

C. 4x 2-3x 2=1

D.(-2x 2y)3=-8 x 6y 3 20. (2011宁波市)下列计算正确的是

A . (a 2)3= a 6

B .a 2+a 2=a 4

C .(3a)·(2a) =6a

D .3a -a =3 21. (2011浙江义乌)下列计算正确的是( )

A .246

x x x += B .235x y xy +=

C .632

x x x ÷=

D .326()x x =

22. (2011浙江省嘉兴)下列计算正确的是( )

(A )32x x x =⋅ (B )2

x x x =+

(C )

5

32)(x x =

(D )2

36x x x =÷

23. (2011山东济宁)下列等式成立的是

A .a 2+a 2=a 5

B .a 2-a 2=a

C .a 2⋅a 2=a 6

D .(a 2)3=a 6 24. (2011山东聊城)下列运算不正确的是( ) A .5

5

5

2a a a += B .()326

22a a -=-

C .2

1

22a a

a -⋅= D .()3

22221

a

a a a -÷=-

25. (2011湖南益阳)下列计算正确的是

A.

()2

22

x y x y +=+ B .

()2

22

2x y x xy y -=-- C .()()22222x y x y x y +-=- D .

()2

22

2x y x xy y -+=-+

26. (2011四川成都)下列计算正确的是

(A )2x x x =+ (B)x x x 2=⋅ (C)532)(x x =

(D)2

3x x x =÷

27. (2011四川宜宾)下列运算正确的是( )

A .3a -2a=1

B .6

32a a a =⋅ C .2222)(b ab a b a +-=- D .222)(b a b a +=+

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