声速测量

图3.10-1李萨如图形
改变发射换能器T和接收换能器R之间的距离 ，相当于改变了发射波和接收波之间的相位差，示波器上的图形也随 不断变化。显然，当T、R之间的距离改变半个波长 ，则 。随着振动的相位差从 的变化，李萨茹图形从斜率为正的直线变为椭圆，再变为斜率为负的直线。因此，每移动半个波长就会重复出现斜率符号相反的直线，测得了波长 和频率 ，根据 即可计算室温下声音在介质中的传播速度。
4．压电陶换能器
声速测试仪主要器件为压电陶瓷换能器。压电陶瓷换能器是由压电陶瓷片和轻重两种金属组成的。
压电陶瓷片是一种多晶结构的压电材料，在一定温度下经极化处理制成的。它具有压电效应，即受到与极化方向一致的应力 时，在极化方向上产生一定的电场强度 且具有线性关系： ， 为比例系数；当与极化方向一致的外加电压 加在压电材料上时，材料的伸缩形变 与 之间有简单的线性关系： ， 为压电常数，与材料的性质有关。由于 与 ， 与 之间有简单的线性关系，因此我们就可以将正弦交流电信号变成压电材料纵向的长度伸缩，使压电陶瓷片成为超声波波源。即压电换能器可以把电信号变为声能，作为超声波发生器，反过来也可以使声压变化转换为电压变化，即用压电陶瓷片作为声波信号接收器。因此，压电换能器可以把电能转换为声能作为声波发生器，也可以把声能转换为电能作为声波接收器使用。
实验目的
1．了解声速综合测定仪的结构和测试原理；
2．通过实验了解压电陶瓷换能器的功能；
3．用共振干涉法、相位比较法和时差法测定声速，加深有关共振、振动合成、波的干涉等理论知识的理解。
仪器用具
THQSS-3型声速综合测试仪信号源、THQSS-1型声速测试仪、固体声速测量试验仪、双踪示波器
实验原理
根据声波各参量之间的关系可知 ，其中 为波速， 为波长， 为频率。在实验中可以通过测定声波的波长和频率求声速。声波的频率可以直接从低频信号发生器（信号源）上读出，而声波的波长 则常用相位比较法和共振干涉法（驻波法）来测量。
(3.10-3)
上述两式中 、 分别为X、Y方向振动的振幅， 为角频率， 和 分别为X、Y方向振动的初相位，则合成振动方程为
(3.10-4)
此方程轨迹为椭圆，椭圆长、短轴和方位由相位差 决定。当 时，由式（3.10-4）可得 ，即轨迹为处于第一和第三象限的一条直线，显然直线的斜率为 ，如图3.10-1中（a）所示； 时，得 ，则轨迹为处于第二和第四象限的一条直线如图3.10-1中（e）所示。
声速V、距离L和时间t满足下列关系：
(3.10-8)
所以，可以用上面的公式求出声波在待测介质中的传播速度。
接收换能器接收到来自发射换能器的波列过程中，能量不断积聚，电压变化波形由线振幅不断增大，当波列过后，接收换能器两极上的电荷呈阻尼振荡，电压变化波形曲线如图3.10-2所示。测试仪显示了发射换能器发射的波列，经过 距离后到达接收换能器的时间 。
设沿X轴正向传播的入射波的波动方程为：
(3.10-5)
设沿Ｘ轴负向传播的发射波的波动方程为：
(3.10-6)
(3.10-7)
由式(3.10-7)可知，当 ， 时，即 时，这些点的振幅始终为零，即为波节。当 ，即 ， 时，这些点的振幅最大，等于 ，即为波腹。由此可知，相邻波腹(或波节)的距离为λ/2。
3．用相位比较法（李萨如图形）测量空气中声速：
（1）将THQSS-3型声速综合信号源测试方法设置到连续波方式，按图3.10-7连接线路，把声速测试仪信号源调到最佳工作频率 。
图3.10-7相位比较法和驻波法实验装置接线图
（2）调节示波器：调节示波器使其工作在叠加状态，可以清晰完整的观察到发射与接收波形，把“扫描时间”旋钮旋至“X-Y”，使R慢慢靠拢T，然后缓慢移离T，观察示波器的波形。当示波器所显示的李萨茹图形如图3.10-1中（a）所示时，记下R的位置 ，适当调节示波器上的“VOLTS/DIV”或信号源上的“幅度调节”，可提高灵敏度。
声音是一种在弹性媒质中传播的机械波，频率在20Hz~20kHz的声波可以被人听到，称为可闻声波；频率低于20Hz的声波称为次声波；频率在20kHz以上的声波称为超声波。超声波具有波长短，易于定向发射和会聚等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在20kHz~60kHz之间。在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器和接收器效果最佳。
2．共振干涉〔驻波〕法测声速
T和R为压电陶瓷超声换能器，T为超声波发射头，信号源输出的正弦交变电压信号接到换能器T上，使T发出一平面波。R作为超声波接收头，把接收到的声压转换成交变的正弦电压信号后输入示波器观察。R在接受超声波同时还反射一部分超声波。这样，由T发出的超声波和由R反射的超声波在T和R之间产生干涉，而形成驻波。
（2）将测量时间打到待测端，旋开换能器顶端压盖，取下长固体棒，将垫块置于发射换能器下面，再将短待测固体棒放于两换能器间，旋紧压盖，使其更好的耦合，将测量开关打到测量端，记下时间。
（3）记录原始数据，利用公式 算出声波在此固体中的传播速度。
（4）换另外一种固体棒，重复上述步骤（1）（2）（3）。
注意事项
图3.10-2电压变化波形曲线
实验室提供两种材料的固体棒：尼龙棒和铝棒。每种样品有两根，长度分别为150mm、100mm。对于每种材料的固体棒，分别测出声波传播的时间，按下式即可算出声速。
(3.10-9)
仪器介绍
1．THQSS-3型声速综合测定仪信号源
图3.10-3THQSS-3型声速综合测定仪信号源面板
（3）依次移动R，依次记下示波器上波形由图3.10-1中（a）变为（e），再从(e)变为（a）时，读取标尺位置的读数 、 、 ……共12个值。
（4）记下室温t。
（5）用逐差法处理数据，计算声速与理论值之间的相对误差。
4．干涉法（驻波法）测量空气中声速
（1）按图3.10-7连接线路（与相位法连接方式相同）。
6．声速信号源在受强磁场干扰时，有时会产生死机。此时请按面板左侧复位按钮，进行复位。实验时要避免周围有磁场干扰，实验人员的手机等通讯设备要关机。
4．如果实验过程中示波器上的李萨如图形不稳，可适度调节屏幕亮度。但亮度不能调太大，以免损坏荧光屏。
5．由于声波在传播过程中有能量损失，因而随着接收端面R逐渐远离发射端面T时，驻波的振幅也是逐渐衰减的，但并不改变波腹、波节的位置，因而不影响对波长的测量。只是注意每次移动接收器时，一定要移到各个幅度为相对最大处，停止移动后再读数。
（1）信号源面板上发射端换能器接至测试架左边的发射换能器；
（2）信号源面板上的发射端的发射波形接至双踪示波器的CH1，用于观测发射波形；测试端右边的接收换能器接至双踪示波器CH2，用于观测接收波形。
2．测定压电陶瓷换能器系统的最佳工作点
各仪器正常工作以后，首先将THQSS-3型声速综合信号源测试方法设置到连续波方式。调节声速测试仪的信号源输出电压（8V左右），调节信号频率在29-43kHz，观察频率调整时接收端的电压幅度变化，调频过程中先将R、T彼此接近，但不靠拢，在实验给定的谐振频率附近调整实验仪输出信号频率。使示波器上的信号频率为最大。缓慢移动R，可在示波器上看到正弦波振幅的变化，移动至首次振幅最大处，固定T不动，仔细调节输出信号频率，再次使示波器上的电压信号达到极大值。此时信号输出频率等于换能器的谐振频率，在该频率上，换能器发射较强的超声波。记录此时的频率 ，改变T、R之间的距离（ ），适当选择位置（示波器上呈现的最大电压波形幅度时的位置），在微调信号频率，如此重复调整，再次测定工作频率 ，测5次，取平均得到最佳工作频率 。
所以，当T和R之间的距离L连续改变时，示波器上的信号幅度每一次周期性变化，相当于T和R之间的距离改变了 。此距离 可由数显标尺测得，频率 由信号发生器读得，由 即可求得声速。
3.时差法测定固体中声速
在固体中传播的声波是很复杂的。它包括纵波、横波、扭转波、弯曲波、表面波等，而且各种声速都与固体棒的形状有关，金属棒一般为各向异性结晶体，沿任何方向可有三种波传播，只在特殊情况下为纵波。固体介质中的声速测量配专用的固体测量装置，用时差法进行测量。实验提供两种测试材料，每种材料有长短两根样品，对于每种材料的固体棒只需两根样品即可测出声速。
对一个振动系统来说，当振动激励频率与系统固有频率相近时，系统将发生能量积聚产生共振，此时振幅最大。因此当信号发生器的激励频率等于系统固有频率时，产生共振，声波波腹处的振幅达到相对最大值。当激励频率偏离系统固有频率时，驻波的形状不稳定，且声波波腹的振幅比最大值小得多。
由式(3.10-7)可知，当T和R之间的距离恰好等于半波长的整数倍时，即 ， 时形成驻波，示波器上可观察到较大幅度的信号，不满足条件时，观察到的信号幅度较小。移动R，对某一特定波长，将相继出现一系列共振点，任意两个相邻的共振点之间，R的位移为：
压电陶瓷换能器根据其工作方式不同，可分为纵向换能器、径向换能器及弯曲振动换能器。图3.10-6所示为纵向换能器的结构简图。
图3.10-5THQSS-1型固体声速试验仪结构图3.10-6纵向换能器结构图
实验内容
1．声速测定仪系统的连接与调试
在接通市电后，信号源自动工作在连续波方式，预热15min，连接好实验装置。
1．因为声速测定仪接收端的移动是通过由丝杠、螺母构成的传动机构实现的，实验过程中要注意避免空程差，在读数过程中不要退读。
2．在转动鼓轮调节R、T间距过程中，尽量要保持转速稳定，过快或过慢都会导致示波器上的波形图不稳定。
3．室温亦是影响声音传播速度的变量，所以要准确记录室温t。在测声音在水中的传播速度时，由于水槽中水刚刚接出时的温度和放过一段时间后的温度相差很大，所以实验前应先让水放置一段时间使其和室温相差不大，并测出此时水温t1，实验结束后再测一次水温t2，比较水温差，如差距不大，适度修正后取平均值。
1．相位比较法
当发射换能器T发出的超声波通过介质到达接收换能器R时，在发射波和接收波之间产生相位差：