(完整版)《锐角三角函数》基础练习题

《

锐角三角函数》 A 姓名_____________ 一、

填空

二、 练习

1、在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AB ＝13，BC ＝5，求A sin , A cos ，A tan ，

2．在Rt △ABC 中，sin A =5

4，AB =10，则BC =______，cos B =_______． 3．在△ABC 中，∠C =90°，若cos A =21，则sin A =__________． 4． 已知在△ABC ,∠C =90°,且2BC =AC ,那么sin A =_______．

5、=︒⨯︒45cos 2

260sin 21 . 6、∠B 为锐角，且2cosB - 1=0，则∠B ＝ .

7、等腰三角形中，腰长为5，底边长8，则底角的正切值是 .

8、如图，在距旗杆4米的A 处，用测角仪测得旗杆顶端C 的仰角为60，已知测角仪AB 的高为1.5米，则旗

杆CE 的高等于 米． 三、选择题

9、在Rt △ABC 中，各边都扩大5倍，则角A 的三角函数值（ ）

A ．不变

B ．扩大5倍

C ．缩小5倍

D ．不能确定

10．在Rt △ABC 中，∠C = 90°，下列式子不一定成立的是（ ）

A ．sinA = sin

B B ．cosA=sinB

C ．sinA=cosB

D ．∠A+∠B=90°

11

．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是（ ）

A ．

c =sin a A B ．c =cos a A C ．c = a ·tanA D ．c = tan a A

12、 45cos 45sin +的值等于（ ）

A. 2

B. 213+

C. 3

D. 1

13．在Rt △ABC 中，∠C=90°，tan A=3，AC 等于10，则S △ABC 等于( ) A. 3 B. 300 C. 503 D. 15 14．当锐角α>30°时，则cos α的值是（ ） A ．大于12 B ．小于12 C ．大于32 D ．小于32

15．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ）

A ．1米

B ．3米

C ．23

D ．233

16．如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）

（A ）4 （B ）5 （C ）23 （D ）833

17．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=43

，BC=8，则AC 等于（ ） A ．6 B ．323

C ．10

D ．12 18、计算

(1)tan30°sin60°＋cos 230°－sin 245°tan45°

（2）23tan 303cos 302sin 30︒

︒-︒

19、如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，tan cos B DAC =∠，

(1) 求证：AC=BD ；

(2)若12sin 13

C =，BC =12，求A

D 的长． 20.如图，点

E 是矩形ABCD 中CD 边上一点，⊿BCE 沿BE 折叠为⊿BFE,

点F 落值.

在AD 上.(1)求证：⊿ABF ∽⊿DFE;(2)若sin ∠DFE=31,求tan ∠EBC 的21.一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，

AB ∥CF ，∠F =∠ACB =90°, ∠E =45°,∠A =60°,A C=10,试求

CD 的

长．

22.如图，直角梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，

C F

E D

B A

∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF= CF =8．

（l）求∠BDF的度数；（2）求AB的长．

23．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，•为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？

24、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE BC

⊥，垂足为F，连接DE．

=，DF AE

（1）求证：ABE

≌△；

△DFA

（2）如果10

∠的值．

=，=6，求sin EDF

AD AB

A

D

F

B C

E