七年级数学下册 用尺规作线段和角(2)教案 北师大版

2.4 用尺规作角

教学目的：

1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应

用和研究意识。

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。

教学方法：猜想、实践法

教学用具：圆规、三角板

教学过程：

一问题的提出：

如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，

使它的一组对边在长方形木板的边缘上，

另一组对边中的一条边为AB。

（1）请过点C画出与AB平行的另一条边

（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，

你能解决这个问题吗？

二 .新课:（师生一起，边讲边练）

内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!)

(一) 用尺规作一个角等于已知角.

(1)已知：∠AOB

A

o

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB

(2)已知：∠α

α

求作：∠AOB，使∠AOB=∠α

(二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数:

(3) 已知：∠1

1

求作：∠MON，使∠MON=2∠1

∠COD ，使∠COD=3∠1

(三) 用尺规作一个角等于已知角的和:

(4) 已知：∠1、∠2、∠3

求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠1+∠2

②∠POQ ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3

③∠MON ，使∠MON=2∠1+∠2

(四) 用尺规作一个角等于已知角的差:

已知：∠α、∠β、∠γ

求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠α－∠β

②∠POQ ，使∠POQ=∠α－∠β－∠γ

③求作一个角，使它等于2∠β－∠γ

(五) 综合练习:(通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋,你一定会完成得很出色的!) k

(1) 已知:线段AB 、 ∠α、∠β

132αβγαβ

求作：分别过点A 、点B 作∠CAB=∠α 、∠CBA=∠β （2）如图，点P 为∠ABC 的边AB 上的一点，过点P 作直线EF//BC

（3） 已知：直线L 和L 外一点P ，

求作：一条直线，使它经过点P ，并与已知直线L 平

行

（4） 已知：△ABC

求作：直线MN ，使MN 经过点A ，且MN//BC

（5） 如图，以点B 为顶点，射线BA 为一边，在∠ABC 外再作一个角，

使其等于∠ABC

A

L

六、小结：今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角。

它是一个基本的作图方法。

七、作业：第68页习题 1（1）（2）