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高速公路线路（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道）坐标计算公式

未知2009-12-27 21:40:34 本站

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道）

一、缓和曲线上的点坐标计算

已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：I

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：I o

④转向角系数：K（1或一1）

⑤过ZH点的切线方位角：a

⑥点ZH的坐标：x z, y z

计算过程：

SJ Q , = — + n 180

I4)S= j£*y ：

⑸ q 二 4+4-90

(6)K J = ScosC^

⑺比=SsinOj

I0]x F + XZ

l9]y = y L + y E

公式中n 的取值如下:

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则:

I 为到点HZ 的长度 a 为过点HZ 的切线方位角再加上

180 °

K 值与计算第一缓和曲线时相反

x z , y z 为点HZ 的坐标

切线角计算公式：

二、圆曲线上的点坐标计算6R1,

说明：当曲线为左转向时， K=1，为右转向时,

K=-1

,

此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除已

知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：I

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：I o

④转向角系数：K（1或一1）

⑤过ZH点的切线方位角：a

⑥点ZH的坐标：x z, y z

计算过程：

j I JQ J_ 90 （21■亠h）

_ ~~

1绯=卫_^—

24R 2683R H ⑶珀二丄--+―—} 2

240E! 34560R'

= [Rd-cos^'）+p]K 旧）叭=Rain0 J+ID

（0]q, = arctg —+n- 1E0

Xo

J盖亠犹侣]4 = 4+』—90

[9）Xi= ScosCLj

（10]y i = SsinC^

II l）X= Ix+Xj

11旳二咒+y.

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时,

K=-1 , 公式中n的取值如下：

此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除Q > 0

<0

Zo >0

'y t > 0

n = 0n = 2n = 1n= 1当只知道HZ点的坐标时，则:

I为到点HZ的长度

a为过点HZ的切线方位角再加上180 °

K值与知道ZH点坐标时相反

x z, y z为点HZ的坐标

三、曲线要素计算公式

⑴緩曲段任意点转角値】6-

：2Rlo

⑵曲缠段任意虐转角值’ B 二空空I M ZC PCP JI

2 ⑶第-缓曲段总转角值吩寻

⑷第二缓曲段总转角值鳴.繁

⑻第二曲线平移重,Pz =空--亠百

2跟 26SSR 3

⑸第一切蛙长| T1 -聖二邑十士虫十鹿十2R ） tg-t ril

-U 2

.2 2tg- 2

QD 曲线全扶虧L = R 如乜）

2

曲圆曲线扶度:L 0 = Ra--(lj + 12)

2

⑬曲绕段长虧［=丄丄』空邛 ⑭偏窝愛曲D 的边线曲线按度：1=M + D|i

公式中各符号说明:

I ——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） I i ――第一缓和曲线长度

I 2――第二缓和曲线长度

I 0――对应的缓和曲线长度

2R1F2

⑸第一曲线価移E ）mi -h

2 240R Z 34560R'

⑹第二曲块顺移藝服=旦

2 240^*54 西OR ⑺第一曲統平移董;P1 24R 26881^

^2 /

%

侧第二切线长;廿比晋十;山十现衣叭斤十恥

R――圆曲线半径

R——曲线起点处的半径

F2——曲线终点处的半径

P i――曲线起点处的曲率

P2――曲线终点处的曲率

a――曲线转角值

四、竖曲线上高程计算

已知：①第一坡度：i i（上坡为“ + ”，下坡为“一”）

②第二坡度：i2（上坡为“ + ”，下坡为“―”）

③变坡点桩号：S Z

④变坡点高程：H Z

⑤竖曲线的切线长度：T

⑥待求点桩号：S

计算过程：

sH带有符号）I21R =-------

ir _ ii

_ 1 ~l f

⑶H上也+ ——-_丄--RiA,

五、超高缓和过渡段的横坡计算

已知：如图，

第一横坡：i i

第二横坡：i 2

过渡段长度：L

待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x

求：待求处的横坡：i

解：d=x/L

23

i=(i 2-i 1)(1-3d 2+2d3)+i 1

六、匝道坐标计算

已知：①待求点桩号：K

②曲线起点桩号：K0

③曲线终点桩号：K1

④曲线起点坐标：x0，y0

⑤曲线起点切线方位角：a 0

⑥曲线起点处曲率：P0( 左转为“－”，右转为“＋”)

⑦曲线终点处曲率：P1( 左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：X,y