浙江省温州市鹿城区实验中学2021年中考数学模拟冲刺题(word版,无答案)

浙教版中考模拟数学卷

一、选择题（每小题4分，共40分，每小题仅有一个答案是正确的）姓名__________

1.如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）

A．5×106B．107

C．5×107D．108

2.下列整数中，与1013

-最接近的整数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

3.若点P在一次函数y＝﹣x+4的图象上，则点P一定不在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4.一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（）

A．20πB．15πC．12πD．9π

5.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：

抛掷次数100 200 300 400 500 正面朝上的频数53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）

A．20 B．300 C．500 D．800

6.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为DE上的一点（点P不与点D重合），则∠

CPD的度数为( )

A．30°B．36°C．60°D．72°

7.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于1

2

BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．105°

8.已知关于x、y的二元一次方程组111

222

a x

b y c

a x

b y c

+=

⎧

⎨

+=

⎩

的解为

2

3

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

，那么

111

222

23

34

23

34

a x

b y c

a x

b y c

⎧

+=

⎪⎪

⎨

⎪+=

⎪⎩

的解为（）A．

2

3

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

B．

3

2

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

C．

3

4

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

D．

4

3

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

9.如图，平面直角坐标系中，A（﹣8，0），B（﹣8，4），C（0，4），反比例函数

k

y

x

=的图象分别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE．若点B关于DE的对称点恰

好在OA上，则k的值为（）

A．-20 B．-16 C．-12 D．-8

10.如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，

且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（）

A．6 B．8 C．9.6 D．10

二、填空题（每小题5分，共30分）

11.若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为．

12.同时使分式

2

5

68

x

x x

-

++

有意义，又使分式

2

2

3

(1)9

x x

x

+

+-

无意义的x的值是．

13.如图，半径为3的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，

则tan∠OCB＝

14.14.如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方

向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和

为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”

坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直

线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点A的坐标

可表示为（1，2，5），点B的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点C的坐标可表示为__________．

15.关于x的分式方程

12

1

22

a

x x

-

+=

--

的解为正数，则a的取值范围

是．

16.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝45，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为________．

三、解答题（共8个小题，共80分）

17.（本题6分）解不等式1221

2333

x x

-≥-，并把它的解集在数轴上表示出来．

18.（本题8分）天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽查了______名学生．

（2）请你补全条形统计图．

（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为______度．

（4）请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？19.（本题8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别在AD、BC上，AE＝CF，过点A、C分别作

EF的垂线，垂足为G、H．

（1）求证：△AGE≌△CHF；

（2）连接AC，线段GH与AC是否互相平分？请说明理由．

20.（本题10分）如图已知⊙O及弦BC.

（1）若D是弧BC的中点，A是圆上一点，AD交BC于E，当A在⊙O上运动时，是否总

能满足AB・AC=AE・AD，请做出判断，并证明你的结论；

（2）A在⊙O何处时，△ABC为等腰三角形？请说明理由．

21.（本题10分）如图，抛物线y=(x-1)2+k与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C （0，-3）．P为抛物线上一点，横坐标为m，且m>0．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）当点P位于x轴下方时，求△ABP面积的最大值；

（3）设此抛物线在点C与点P之间部分（含点C和点P）最高点与最低点的纵坐标之差为h．

①求h关于m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围；

②当h=9时，直接写出△BCP的面积．