比和比例完整ppt课件
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比和除法、分数的关系还可以用字母表示： a:b＝ a÷b＝ _a （b≠0） b
3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本 性质呢？
用比的基本性质可以化简比.
用比例的基本性质可以解比例。
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(2) 化简比的方法有哪些？
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它 们的最大公约数。
② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数 点向右移动相同的位数（位数不够零）， 使它成为整数比，再用比的前项和后项同 时除以它们的最大公约数。
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一、回顾与交流
1、回忆一下，在比和比例的知识中 ，我们研究了哪 些内容？
在比和比例的知识中，我们研究了：比和 比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比 例的基本性质等。
（1）什么是比？什么是比例？ 两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
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2
（2）比、比例各部分的名称是什么？ （3）比和比例的基本性质是怎样的？
实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
②比例尺20:1表示（
）。
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
③比例尺0 30 60km表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
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(3)求比例尺.
（3）实际距离不一定比图上距离大。
（×）
（√ ）
（4）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （√ ）
（5） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。
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（×）
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2、快速填空
（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（ 直角）三角形。
（2）同一段路程，甲车行完要4小时， 乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比 是（ 3:2）。
=80:4
=20:1（
20 1
）
比
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二、例4：
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1
节日期间剪纸张数与工作时间的比是： 96:8＝12:1 (2)上面两个比能组成比例吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这 两个比成比例。
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同 时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比， 再用比的前项和后项同时除以它们的最大公 约数
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小数比化 简
整数比 化简
分数比 化简
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
一般方法
结果
求比 值
化简 比
根据比值的意义，用前项除以后项
比 意义 。 两个数相除又叫做两个数的比。
比例
表示两个比相等 的式子叫做比例。。
各部 分
名称
90 : 60 ＝ 1.5
前项 比号 后项
比值
9:6 ＝ 3:2
内项 外项
基本 性质
比的前项和后项同时乘或同时
除以相同的数（0除外），比值 不变。
在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积。。
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2、比和分数、除法有什么关系？
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小结：
• 这两种方法的区别在于解比例
只用到一个关系式：工作量÷工作
时间＝工作效率，思路简捷；而列
算式解答，除了用到上面这个关系
式，还要用到：工作量÷工作效率
＝工作时间，思路转折多一些。请
大家以后在解题时，用自己理解的
方法解源自文库。
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三、比例尺.
(1)什么叫做比例尺?
图上距离 ————
=比例尺
（3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比 是 （1:9 ）。
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4、在比例里两个外项互为倒数，其中一
个内项是0.2另一个内项是（5 ）
5、因为4a=5b 所以 a :b=( 5 ):( 4 )
6、1: 4= 4 = ( 3 ) ÷12= 1 : ( 2 )
（16）
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• 下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么 比例关系？（说明判断的理由）
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(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？
可以用两种方法解答：
（一）用比例解
：
设需要X小时，因为工效相等，所以
72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
（二）用算术方法解 先求出工作效率，再求工作时间：
：
120÷（72÷6）
＝120÷12
＝10（小时）
答：需要10小时。
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（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。
• 一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米 的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离 比例尺= ————
实际距离 = —7—厘—米—
350米 = —375—厘00—米0厘—米
= 1:5000
答:这幅图纸的比例尺是1:5000.
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(4)求实际距离。
• 在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地 的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。
解： 设A、B两地之间的距离是x厘米。
图上距离 根据： 实—际—距—离— =比例尺
5：x =1:8000000 1×x= 5×8000000
x= 40000000 40000000厘米=400千米 答：A、B两地实际距离是400千米。
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四、巩固练习
（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比 是（ 1:101 ）。
。 是一个商，可以是整数、 小数或分数。
根据比的基本性质，把比的前项和后项 都乘或除以相同的数（零除外）。
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是一个比，它的前项 和后项都是整数。
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解比例 x:8=3:4
解：4x=3×8 4x=24 x=6
-----------
求比值
8:0.4 = 8÷0.4 = 20
数精品课件
化简比
8:0.4
（2）
2_ 3
:6： 的比值是（
1_ 9
）。如果前项乘3，
要使比值不变，后项应该（ 乘 3 ）。
（3）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（ 5）:（ 3
），
如果a:4＝0.2:7，那么a＝（ 3—45）。
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1、判断。
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值
不变 。
（×）
（2）比例尺是一种丈量工具 。
比的前项相当于分数中的分子，比号相 当于分数中的分数线，比的后项相当于分数 中的分母，比值相当于分数中分数值；比的 前项相当于除法中的被除数，比号相当于除 法中的除号，比的后项相当于除法中的除数
，比值相当于除法中的商。
比
分数 除法
比的前 比号 项
分子
分数线
被除数
除号 精品课件
比的 后项
分母
除数
比值
分数值 商
比和除法、分数的关系还可以用字母表示： a:b＝ a÷b＝ _a （b≠0） b
3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本 性质呢？
用比的基本性质可以化简比.
用比例的基本性质可以解比例。
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(2) 化简比的方法有哪些？
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它 们的最大公约数。
② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数 点向右移动相同的位数（位数不够零）， 使它成为整数比，再用比的前项和后项同 时除以它们的最大公约数。
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一、回顾与交流
1、回忆一下，在比和比例的知识中 ，我们研究了哪 些内容？
在比和比例的知识中，我们研究了：比和 比例的意义；比和比例的各部分名称；比和比 例的基本性质等。
（1）什么是比？什么是比例？ 两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
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（2）比、比例各部分的名称是什么？ （3）比和比例的基本性质是怎样的？
实际距离
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
②比例尺20:1表示（
）。
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
③比例尺0 30 60km表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
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(3)求比例尺.
（3）实际距离不一定比图上距离大。
（×）
（√ ）
（4）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （√ ）
（5） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。
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（×）
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2、快速填空
（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（ 直角）三角形。
（2）同一段路程，甲车行完要4小时， 乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比 是（ 3:2）。
=80:4
=20:1（
20 1
）
比
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二、例4：
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1
节日期间剪纸张数与工作时间的比是： 96:8＝12:1 (2)上面两个比能组成比例吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这 两个比成比例。
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同 时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比， 再用比的前项和后项同时除以它们的最大公 约数
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小数比化 简
整数比 化简
分数比 化简
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
一般方法
结果
求比 值
化简 比
根据比值的意义，用前项除以后项
比 意义 。 两个数相除又叫做两个数的比。
比例
表示两个比相等 的式子叫做比例。。
各部 分
名称
90 : 60 ＝ 1.5
前项 比号 后项
比值
9:6 ＝ 3:2
内项 外项
基本 性质
比的前项和后项同时乘或同时
除以相同的数（0除外），比值 不变。
在比例里，两个内项的积 等于两个外项的积。。
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2、比和分数、除法有什么关系？
10
小结：
• 这两种方法的区别在于解比例
只用到一个关系式：工作量÷工作
时间＝工作效率，思路简捷；而列
算式解答，除了用到上面这个关系
式，还要用到：工作量÷工作效率
＝工作时间，思路转折多一些。请
大家以后在解题时，用自己理解的
方法解源自文库。
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三、比例尺.
(1)什么叫做比例尺?
图上距离 ————
=比例尺
（3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比 是 （1:9 ）。
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4、在比例里两个外项互为倒数，其中一
个内项是0.2另一个内项是（5 ）
5、因为4a=5b 所以 a :b=( 5 ):( 4 )
6、1: 4= 4 = ( 3 ) ÷12= 1 : ( 2 )
（16）
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• 下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么 比例关系？（说明判断的理由）
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(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？
可以用两种方法解答：
（一）用比例解
：
设需要X小时，因为工效相等，所以
72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
（二）用算术方法解 先求出工作效率，再求工作时间：
：
120÷（72÷6）
＝120÷12
＝10（小时）
答：需要10小时。
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（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。
• 一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米 的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离 比例尺= ————
实际距离 = —7—厘—米—
350米 = —375—厘00—米0厘—米
= 1:5000
答:这幅图纸的比例尺是1:5000.
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(4)求实际距离。
• 在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地 的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。
解： 设A、B两地之间的距离是x厘米。
图上距离 根据： 实—际—距—离— =比例尺
5：x =1:8000000 1×x= 5×8000000
x= 40000000 40000000厘米=400千米 答：A、B两地实际距离是400千米。
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四、巩固练习
（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比 是（ 1:101 ）。
。 是一个商，可以是整数、 小数或分数。
根据比的基本性质，把比的前项和后项 都乘或除以相同的数（零除外）。
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是一个比，它的前项 和后项都是整数。
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解比例 x:8=3:4
解：4x=3×8 4x=24 x=6
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求比值
8:0.4 = 8÷0.4 = 20
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化简比
8:0.4
（2）
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:6： 的比值是（
1_ 9
）。如果前项乘3，
要使比值不变，后项应该（ 乘 3 ）。
（3）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（ 5）:（ 3
），
如果a:4＝0.2:7，那么a＝（ 3—45）。
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1、判断。
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值
不变 。
（×）
（2）比例尺是一种丈量工具 。
比的前项相当于分数中的分子，比号相 当于分数中的分数线，比的后项相当于分数 中的分母，比值相当于分数中分数值；比的 前项相当于除法中的被除数，比号相当于除 法中的除号，比的后项相当于除法中的除数
，比值相当于除法中的商。
比
分数 除法
比的前 比号 项
分子
分数线
被除数
除号 精品课件
比的 后项
分母
除数
比值
分数值 商