基于Petri网的建模技术A
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基于Petri网的交通控制系统建模与评估
个有效的用于 离散事件系统的建模 工具 ，Ｐ ｔ 网利用 网络图 ｅｉ ｒ
卜 Ｐ为输 出函数 ， 它是从变迁到库的一个映射 。 集合 Ｐ的基
数为 ｎ ，集合 丁的基数为 ｍ。Ｐ的元素记 为 Ｐ， ＝ ，， ｎ ｉ１ …，；Ｔ ２
的一 个 元 素 记 为 ｔｊ ｌ ， ｍ…。 ｊ ＝ ， …的问题。因此，从系统 的观点
文献标识码： Ａ
中 蟹分类号；Ｎ４ ９ ５
基于 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网的交通控制 系统建模 与评估
刘晓娟 ，沮箍 华
（．华东计算技术 研究所 ，上海 ２ ０ ３ ；２ １ ０ ２ ３ ．欧特克软件有限公 司，上海 ２ ０ ２ ） ０ １２
摘
要： 基于 Ｐｔ 网理论，提 出一种对十字路 １交通控制系统建模 和性能评估 的方法。该方法根据路 １间的交通流量 ，计算在不 同红绿 ｅｉ ｒ ３ ３
ｉ ｒ ｖ ｓｔ ｅｔａ ｓ ｏ ｔ ｔｏ ａ ａ ｉ ｔ ｆ ｂ ｎ ｔａｆｃ ｎ ｔ ｒ ｓｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗｉ ｃ ｕ ｔ ｍｅ ｔｉ ｅ ｄ １ ｍｐ ｏ ｅ ｒ ｎ ｐ ｒａｉ ｎｃ ｐ ｂ ｌ ｙ ｏ ａ ｆ ｅ ｗｏ ｋ ｏ ａ ｅ ｔ ａ ｃ ｓ ｏ ｄ Ｐｅｒ ｔ ｈ ｉ ｕｒ ｒ ｉ ｈ ｎ ｍｏ ｅ ．
ｍｅ ｈ ｄ ｆｇ ｒ ｓ ｏｕ ｈ ｖ ｒ ｇ ｅ ｇ ｆ ｗａｔｎ ｕ ｕ ｄ ｔ ｅ ａ ｅ ａ ｅ ｌｔ ｎ ｙ ｔ ｔ ｏ ｕ ｅ ｔｔ ｅ ａ ｅ ａ ｅ ｌ ｎ ｔ ｏ ｉ ｉ ｇ ｑ ｅ ｅ ａ ｖ ｒ ｇ ａ ｅ ｃ ｉ ｆ ｅ ｃ ｎ ｅ ｓ ｃ ｉ ｎ ｔ ｉｋ Ｏ ｔｔ ｅ ｍｏ ｔ ｓ ｐ ｒｏ ｆｓ ｔ ｉ ｈ ｎ ｈ ｍｅ ｏ ａ ｈ ｉ ｔ ｒ ｅ ｔ ｏ ｐ ｃ Ｕ ｓ ｕ ｅ ｉ ｒ ｏ ｅ ｏ ｈ ａ ｃ ｒ ｎ ｏ ｔ ｅ ｔａ ｆ ｏ ａ ｄ ｄ ｆｅ ｅ ｔｏ ｓ ｔ ｆ ｔ ｅ ｔａ ｉ ｉ ｈ ｓ ａ ｎｔｒ ｅ ｔ ｎｓ Ｔ ｉ ｄ ｌｇ ｅ ｔｙ ｒ ｄ ｃ ｓ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｉ ｆａ ａｙ ｉ ，ａ ｄ ｃ ｏ ｄｉ ｇ ｔ ｒ ｆｉ ｆ ｗ ｎ ｉ ｒ ｎ ｆ ｅ ｓｏ ｈ ｆ ｃ ｌ ｔ ｔ ｉ ｅ ｓ ｃ ｉ ｈ ｃｌ ｒ ｇ ｏ ． ｈ ｓ ｍｏ ｅ ｒ ａ ｌ ｅ ｕ ｅ ｈ ｏ ｌｘｔ ｏ ｎ ｌｓｓ ｎ ｙ
基于Petri网的仓库备件管理工作流建模研究
基于 Ｐ ｔ 网的仓 库备 件管理工作 流建模研 究 ｅｒ ｉ
口 郑钧 宜 口 廖 扬振 口 宋兆 华
武汉
口
方
宇
武汉理Ｔ大学 机电工程学院
４０７ ３００
摘
要 ： 于 Ｐ ｔ 网的 ． 作 流 建 模技 术 具 有 描 述 功 能 强 及 结 构 简 洁 易懂 的特 点 ， 基 ｅｉ ｒ Ｙ － 阐述 基 于 Ｐ ｔ 网 的 工 作 流 建 模 技 ｅｉ ｒ
提 出 ，它 作 为 一 种 适 用 于 多 种 系 统 的 过 程 建 模 和 分 析
的 工 具 ， 过 ４０余 年 的 发 展 ， 被 广 泛 应 用 于 各 个 领 经 已 域 进 行 系 统 的 建 模 、 析 和 控 制 。 ｅｒ 分 Ｐ ｔｉ网 为 描 述 和 研 究
程 ， 须 对 进 出 仓 库 的 各 类 物 料 ， 括 备 件 、 品 、 料 必 包 备 物
中图 分 类 号 ： Ｐ ０ Ｔ３ １
文献 标 识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ０ ４ ９ （０ ） ３ ０ ８ － ３ １０ — ９ ８ ２ １ ０ － ０ ５ ０ １
仓 库 备用 的物 料 是构 成 企 业 生产 要 素 的一 部 分 ， 直接影 响到 生产 成本 。没备 备件 管理 作 为设 备维 护保
等 进 行 封 闭 式 管 理 ． 高 物 料 管 理 的 效 率 和 精 度 ， 而 提 从 更 有 效 地 控 制 生 产 成 本 。 整 合 规 范 仓 库 物 料 管 理 业 务 流 程 、 好 维 修 物 料 的 科 学 管 理 ， 速 各 种 业 务 信 息 的 做 加 传 输 与 反 馈 ． 努 力 实 现 在 正 确 的 时 间 把 正 确 的 信 息 传
口 郑钧 宜 口 廖 扬振 口 宋兆 华
武汉
口
方
宇
武汉理Ｔ大学 机电工程学院
４０７ ３００
摘
要 ： 于 Ｐ ｔ 网的 ． 作 流 建 模技 术 具 有 描 述 功 能 强 及 结 构 简 洁 易懂 的特 点 ， 基 ｅｉ ｒ Ｙ － 阐述 基 于 Ｐ ｔ 网 的 工 作 流 建 模 技 ｅｉ ｒ
提 出 ，它 作 为 一 种 适 用 于 多 种 系 统 的 过 程 建 模 和 分 析
的 工 具 ， 过 ４０余 年 的 发 展 ， 被 广 泛 应 用 于 各 个 领 经 已 域 进 行 系 统 的 建 模 、 析 和 控 制 。 ｅｒ 分 Ｐ ｔｉ网 为 描 述 和 研 究
程 ， 须 对 进 出 仓 库 的 各 类 物 料 ， 括 备 件 、 品 、 料 必 包 备 物
中图 分 类 号 ： Ｐ ０ Ｔ３ １
文献 标 识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ０ ４ ９ （０ ） ３ ０ ８ － ３ １０ — ９ ８ ２ １ ０ － ０ ５ ０ １
仓 库 备用 的物 料 是构 成 企 业 生产 要 素 的一 部 分 ， 直接影 响到 生产 成本 。没备 备件 管理 作 为设 备维 护保
等 进 行 封 闭 式 管 理 ． 高 物 料 管 理 的 效 率 和 精 度 ， 而 提 从 更 有 效 地 控 制 生 产 成 本 。 整 合 规 范 仓 库 物 料 管 理 业 务 流 程 、 好 维 修 物 料 的 科 学 管 理 ， 速 各 种 业 务 信 息 的 做 加 传 输 与 反 馈 ． 努 力 实 现 在 正 确 的 时 间 把 正 确 的 信 息 传
基于Petri网的战术互联网建模方法
地 满足 战术 指挥模 拟 训练 的需 求 。 关 键 词 中图分 类号
文献 标 志码
Ｐ ｅ ｔ ｒ ｉ 网模 型 ； 战术 互联 网 ； 路 由协议 ； 网络 时延 Ｔ Ｎ ９ １ ５ ． ８ ５ １文 章 编 号
Ａ
２ ０ ９ ５ — ３ ８ ２ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ — ０ １ １ ５ — ０ ５
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄ ｓ Ｐｅ ｔ ｒ ｉ ｎｅ ｔ ｓ ｍ ｏｄ ｅ ｌ ；ｔ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎｅ ｔ ；ｒ ｏ ｕｔ ｉ ｎ ｇ ｐｒ ｏ ｔ ｏ ｃ ｏ ｌ ；ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｄｅ ｌ ａ ｙ
Ｗ ＡＮＧ Ｑｉ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ， Ｂ Ｉ Ｘｕ ｅ ｊ ｕ ｎ ， Ｍ Ｕ Ｔｉ ｎ ｇ ｔ ｉ ｎ ｇ ， ＺＨＡＮＧ Ｙａ ｎ ｇ
（ １ ．Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ，Ａｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ ｏ ｆ Ａｒ ｍｏ ｒ ｅ ｄ Ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ７ ２ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ；
ｐｅ ｃ ｕｌ ｉ ａ ｒ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｎ ｅ ｔ ，ａ ｍｅ ｔ ｈｏｄ ｏ ｆ ｔ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｎ ｅ ｔ ｍｏｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｐｅ ｔ ｒ ｉ ｎｅ ｔ ｓ ｉ ｓ ｐｒ ｏ ｐｏ ｓ ｅ ｄ， ａ ｎｄ ｉ ｔ ｉ ｓ ｔ ｅ ｓ ｔ ｅ ｄ ｆ ｒ ｏ ｍ ｔ ｈｒ ｏｕ ｇｈ ｏｕ ｔ ａ ｎｄ ｅ ｎ ｄ — ｔ ｏ — ｅ ｎｄ ｄｅ ｌ ａ ｙ ｂ ｙ ａ ｎ ｅ ｘ ｐｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ，ａ ｔ ｌ ａ ｓ ｔ ｔ ｈｒ ｏｕ ｇ ｈ ｂｅ ｉ ｎｇ ｅ ｏ ｎ ｔ ｒ ａ ｓ — ｔ ｅ ｄ ａ ｎｄ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ，ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈｏ ｗ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈｅ ｍｅ ｔ ｈｏｄ ｔ ｅ ｎｄ ｓ ｔ ｏ ｂ ｅ ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ ａｎ ｄ ｉ ｓ ｒ ｅ ａ ｌ — ｔ ｉ ｍ ｅ，ｗｈｅ ｎ ｔ ｈｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ ｓ ｅ ｎ ｄｉ ｎｇ ｐａ ｃ ｋｅ ｔ ｓ ｉ ｓ ｌ ｏ ｗｅ ｒ ａ ｎｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐｅ ｅ ｄ ｏ ｆ ｎｏ ｄｅ ｓ ｉ ｓ ｓ ｌ ｏｗｅ ｒ，ｔ ｈｅ ｓ ｉ ｍ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ａ ｃ ｃ ｕｒ ａ ｔ ｅ，８ ０ ｔ ｈｅ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｃ ａ ｎ ｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ｙ ｔ ｈｅ ｄｅ ｍａ ｎ ｄｓ Ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｔ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ １ ｃ ｏｍｍ ａ ｎｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｎｇ ｐ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ａ ｂｌ ｙ ．
文献 标 志码
Ｐ ｅ ｔ ｒ ｉ 网模 型 ； 战术 互联 网 ； 路 由协议 ； 网络 时延 Ｔ Ｎ ９ １ ５ ． ８ ５ １文 章 编 号
Ａ
２ ０ ９ ５ — ３ ８ ２ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ — ０ １ １ ５ — ０ ５
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄ ｓ Ｐｅ ｔ ｒ ｉ ｎｅ ｔ ｓ ｍ ｏｄ ｅ ｌ ；ｔ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎｅ ｔ ；ｒ ｏ ｕｔ ｉ ｎ ｇ ｐｒ ｏ ｔ ｏ ｃ ｏ ｌ ；ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｄｅ ｌ ａ ｙ
Ｗ ＡＮＧ Ｑｉ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ， Ｂ Ｉ Ｘｕ ｅ ｊ ｕ ｎ ， Ｍ Ｕ Ｔｉ ｎ ｇ ｔ ｉ ｎ ｇ ， ＺＨＡＮＧ Ｙａ ｎ ｇ
（ １ ．Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ，Ａｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ ｏ ｆ Ａｒ ｍｏ ｒ ｅ ｄ Ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ７ ２ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ；
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PETRI网建模方法
板材加工FMS的Petri网模型
其中，“▕ ”表示变迁，t1～t16为系统中的变迁 “◯ ”表示普通库所，p0～p20为普通库所 “◎ ”表示决策库所，pd0～pd7为决策库所
Petri网（Petri net）
Petri网（Petri net）
Petri网（Petri net）
5.2 Petri网的行为特性：
（参照前例）
Petri网类型
基本Petri网：每个库所容量为1，这样库所可称为 条件，变迁可称为事件。故又称为条件/事件系统 C/E
低级Petri网：库所容量和权重为>=1的任意整数， 称为库所/变迁网。简作P/T网
定时Petri网：将各事件的持续时长标在库所旁边， 库所中新产生的标记经过一须时间后才加入到网 中，或是标在变迁上，经过时间延迟后发生。
▪ 以变迁激发导致令牌在库所间的流动，Petri网可以用于模拟系 统的动态运行过程，反映系统的动态特性。
▪ 网N=（P，T；F）构成了描述系统静态结构框架，但还不能描 述系统静态结构的全貌。
▪ 网论尊重资源有限的事实。实际上，变迁发生所需的资源是有 限的，库所容量也应是有限的。
▪ 完整的网系统应指明资源的初始分布，规定变迁的活动原则， 确定库所容量和变迁与资源数量之间的关系。
③ 计算机控制及管理系统。
▪ 与金属切削FMS相比，板材FMS具有以下特点： ① 零件的种类、批量及复杂程度存在较大差异； ② 板料和零件的出入库等操作以托盘为单位，加工过程则以托盘
上的单张板料或零件为单位； ③ 作业计划制定涉及零件混合排样问题，零件种类、排样方法及
调度策略等对机床的换模形式、换模时间以及FMS效率具有重 要影响； ④ 板材零件的加工工序较为简单和固定。从板料到零件需要只经 过冲压、剪切和折弯等三道工序，有些零件则只需冲压和剪切 等两道工序。
基于Petri网的网络化制造过程建模
分 析 方 法 ； 此 基 础 上 ， 立 了某 企 业 联 盟 网 络 化 制 造 过 程 的 Ｐ ｔｉ 模 型 ， 对 其 中 零 件 １的 生 产 加 工 子 过 在 建 ｅ 网 ｒ 并 程 进 行 了模 型 性 能 分 析 ， 可 达 性 、 如 活性 、 界 性 、 全 性 等 。 有 安
维普资讯
２０ ０ ７年 第 ２ 期 （ 总第 ４ ６期 ）
桂 林航 天 工业 高等 专科 学校 学报 Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ｕ ＬＮ Ｃ Ｌ Ｅ ＥＯ Ｅ Ｏ Ｐ Ｃ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ Ｙ 计 算机技 术及 应 用 Ｏ Ｒ Ａ ＦＧ ＩＩ Ｏ Ｌ Ｇ ＦＡ Ｒ Ｓ Ａ ＥＴ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ
组 成 联 盟 的协 同制 造 ， 为 了 制 造 企 业 变 革 与 发 展 的 核 心 就 使 整 个 系统 模 型 过 于 庞 大 ， 利 于 对 系 统 的 分 析 仿 真 。 成 不 模 式 。协 同制 造 是 指 几 个 有 共 同 目标 和 合 作 协 议 的 企业 之 所 以 ， 于 复 杂 、 型 的 工 作 流 ， 以 将 其 设 计 过 程 分 为 两 对 大 可 问 合 作 ， 网 络信 息 为 依托 ， 制 造 产 品 时 根 据 不 同企 业 的 个 阶 段 ［ ， 以 在 ６ 首先 将 整 个 过 程 分 成 若 干 子 过 程 ， 用 自底 向上 ］ 采 优势 ， 理选用 资源 ， 强企业竞争力 。 合 增 的 建 模 方 法 ， 建 立 底 层 各 个 任 务 细节 的模 型 ， 成 品 的 零 先 如 过 程 是 指 完 成 某 一 目标 （ 任务 ） 进 行 的 一 系 列 逻 辑 件 加 工 、 目的设 计 过 程 等 具 体 活 动 的模 型 ， 各 个 子 活 动 或 而 项 在
维普资讯
２０ ０ ７年 第 ２ 期 （ 总第 ４ ６期 ）
桂 林航 天 工业 高等 专科 学校 学报 Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ｕ ＬＮ Ｃ Ｌ Ｅ ＥＯ Ｅ Ｏ Ｐ Ｃ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ Ｙ 计 算机技 术及 应 用 Ｏ Ｒ Ａ ＦＧ ＩＩ Ｏ Ｌ Ｇ ＦＡ Ｒ Ｓ Ａ ＥＴ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ
组 成 联 盟 的协 同制 造 ， 为 了 制 造 企 业 变 革 与 发 展 的 核 心 就 使 整 个 系统 模 型 过 于 庞 大 ， 利 于 对 系 统 的 分 析 仿 真 。 成 不 模 式 。协 同制 造 是 指 几 个 有 共 同 目标 和 合 作 协 议 的 企业 之 所 以 ， 于 复 杂 、 型 的 工 作 流 ， 以 将 其 设 计 过 程 分 为 两 对 大 可 问 合 作 ， 网 络信 息 为 依托 ， 制 造 产 品 时 根 据 不 同企 业 的 个 阶 段 ［ ， 以 在 ６ 首先 将 整 个 过 程 分 成 若 干 子 过 程 ， 用 自底 向上 ］ 采 优势 ， 理选用 资源 ， 强企业竞争力 。 合 增 的 建 模 方 法 ， 建 立 底 层 各 个 任 务 细节 的模 型 ， 成 品 的 零 先 如 过 程 是 指 完 成 某 一 目标 （ 任务 ） 进 行 的 一 系 列 逻 辑 件 加 工 、 目的设 计 过 程 等 具 体 活 动 的模 型 ， 各 个 子 活 动 或 而 项 在
基于Petri网的动态Web服务组合建模
ｔｅ ｇ ｎ ｒｌｅ ｔｃ ａ ｔ ｅｒ ｎ ｔ ＧＳ Ｎ ａ ｄ Ｏ － ｏ ｐ ｓ ｉ ｒｃ ｓ ｒ ｕ ｅ ｏ ｍｏ ｅ ｄ ｎ ｍｉ ｍ ｄ ｌ ｇ ｏ Ｗｅ ｈ ｅ ｅａｚ ｄ ｓ ｈ ｓ ｃ Ｐ ｔ ｅ ｉ ｏ ｉ ｉ ｓ（ Ｐ ） ｎ ＷＬ Ｓ ｃ ｍ ｏ ｉ ｎ ｐｏ ｅ ｓａｅ ｓ ｄ ｔ ｔ ｏ ｄ ｌ ｙ ａ ｃ ｏ ｅｎ ｆ ｂ ｉ
１ 基本 概 念
服 务 请求 者 需 求 的 Ｗｅ ｅｖ ｅ ｂ Ｓ ｒｉ 。 ｃ
Ｓ ｒｉｅ Ｇｒ ｕ ｄ ｎ ： 述 Ｗｅ ｅ ｖ ｏ ｎ ｉｇ 描 ｃ ｂ服 务 的使 用 方 法 。
Ｗｅ ｂ服 务 组 合 就 是 通 过 查 找 服 务 以 及 集 成 服 务 之 间 的接
张晓文 包晓安 胡朱华 郭炜杰 （ 浙江理工大学信息电子学院， 浙江 杭州 ３０ １） １０ ８
摘 要
基 于广 义 随 机 Ｐ ｔ 网 ， 出 了一 种 动 态 Ｗｅ ｅｒ ｉ 提 ｂ服 务 组 合 建 模 的 方 法 。 用广 义 随 机 Ｐ ｔ 网（ Ｐ 以及 Ｏ — 利 ｅｒ ＧＳ Ｎ） ｌ ＷＬ Ｓ组 合 过 程 对 Ｗｅ ｂ服 务 组 合过 程 构 建动 态组 合 模 型 ， 实现 Ｗ ｅ ｂ服 务 的动 态组 合 。并通 过 一 个 实例 证 明 该 方 法 的 可行 性 与 现 有
注代 理 进 行 标 注 ， 注 后 形 成 了服 务 请 求 的 Ｏ Ｌ Ｓ文 档 ， 后 标 Ｗ — 随
其 中 ， 参 Ｘ Ｏ是 时 间 变 迁 平 均 实 施 速 率 ， 示 在 可 实 施 情 况 实 ｔ ＞ 表 下 单 位 时 间 内平 均 实 施 的次 数 ， 倒 数 Ｔ ／ ． 为 变 迁 ｔ的平 其 ． Ｘ称 ＝１ ． ．
基于Petri网的信息系统建模及性能分析
模 为 ；为 了理解 和交流 的需要 ， “ 而对现 实 的和社会 的世 界 中 的某些方面进行 的描述活 动 。
使 用 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网对信 息系 统建模 有三 个优势 ； 一 ， 第 由于它
的图形表达 方式 的 自然性和 准确性 ， 得系统 模型 看起来直 使
观且易 理解 Ｉ 第三 ，ｅｒ 网有坚实 的理 论基 础。 ｅｒ 网理论提 Ｐ ｔｉ Ｐ ｔｉ 供 了各种分 析工具 如可达 图、 识树 、 变量等 ， 以很方便 标 不 可
在对顶层模型细化 过程中 ， 采用谓词 ／ 变迁系统 （ 简称 Ｐ ／ ｒ Ｔ 系统） 做进一步 的描述 ， 概念 级 网中的条件 对应 于 Ｐ ／ 网 ｒＴ 中的谓词 ， 就是说一 个条件所 反映 的 内容 可以用 一个谓 词 也
现新的特点 ， 以信 息系统 的建模技术 也 随着信 息系统 的发 所
地对 系统 的行为特性 进行定 量分析 ， 可 以在网络 结构和 系 并 统 的行 为之间建立 一 定 的关 联 Ｉ 后 ， 为 Ｐ ｔｉ 最 因 ｅｒ 网可以综合 使 用“ 自上 而下” 和 自下而上 ” 的分析方 法 ， 因而它有 可能用 于 那些 系统 行 为已知 或是 容易证 实 的复 杂 系统 的建模 和分
研究 与设 计
截 型 电｜ 应 ｜ ｌ ｜ －
２０ ０６年 第 ２ ２囊第 ６期
基于 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网的信 息 系统建模及性 能分 析
周 双 娥 ， 刘 艳
摘 ■ 。 采 用基 于Ｐ ｔ 网的信 息 系统建模技术 ， ｅｒ ｉ 对一 实际系统进行 建模 ， 并利 用 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网严 谨的敷 学分析理论对 所建信 息
店 服务 系统） Ｐ ｔｉ 的 ｅｒ 网模 型 ， 并对 该模 型 的系统性 能进行分 析 和评 价 所建模型见 图 １ 。
使 用 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网对信 息系 统建模 有三 个优势 ； 一 ， 第 由于它
的图形表达 方式 的 自然性和 准确性 ， 得系统 模型 看起来直 使
观且易 理解 Ｉ 第三 ，ｅｒ 网有坚实 的理 论基 础。 ｅｒ 网理论提 Ｐ ｔｉ Ｐ ｔｉ 供 了各种分 析工具 如可达 图、 识树 、 变量等 ， 以很方便 标 不 可
在对顶层模型细化 过程中 ， 采用谓词 ／ 变迁系统 （ 简称 Ｐ ／ ｒ Ｔ 系统） 做进一步 的描述 ， 概念 级 网中的条件 对应 于 Ｐ ／ 网 ｒＴ 中的谓词 ， 就是说一 个条件所 反映 的 内容 可以用 一个谓 词 也
现新的特点 ， 以信 息系统 的建模技术 也 随着信 息系统 的发 所
地对 系统 的行为特性 进行定 量分析 ， 可 以在网络 结构和 系 并 统 的行 为之间建立 一 定 的关 联 Ｉ 后 ， 为 Ｐ ｔｉ 最 因 ｅｒ 网可以综合 使 用“ 自上 而下” 和 自下而上 ” 的分析方 法 ， 因而它有 可能用 于 那些 系统 行 为已知 或是 容易证 实 的复 杂 系统 的建模 和分
研究 与设 计
截 型 电｜ 应 ｜ ｌ ｜ －
２０ ０６年 第 ２ ２囊第 ６期
基于 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网的信 息 系统建模及性 能分 析
周 双 娥 ， 刘 艳
摘 ■ 。 采 用基 于Ｐ ｔ 网的信 息 系统建模技术 ， ｅｒ ｉ 对一 实际系统进行 建模 ， 并利 用 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网严 谨的敷 学分析理论对 所建信 息
店 服务 系统） Ｐ ｔｉ 的 ｅｒ 网模 型 ， 并对 该模 型 的系统性 能进行分 析 和评 价 所建模型见 图 １ 。
基于Petri网的面向动态演化的软件体系结构建模
中图分类号
软件 动态演化 软件体 系结构
Ｔ ３ １５ Ｐ １ ． 文献 标 识 码
Ｐｔ 构件 ｅｒ ｉ网
Ａ
连 接件
Ｄ Ｉ １ ． ９ ９ ｊ ｉ ｎ １０ —８ ｘ ２ １ ． ０ ０ Ｏ ：０ ３ ６ ／ ．ｓ ． ０ ０３ ６ ． ０ ２ １ ． １ ｓ １
Ｍ ｏＤＥＬＬＩ ＮＧ ＤＹＮＡＭ Ｉ ＥＶＯＬＵＴＩ Ｃ ｏＮ． ＲＩ ｏ ＥＮＴＥＤ ｏ ＦＴＷ ＡＲＥ Ｓ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ ＢＡＳ ＥＤ ｏＮ ＰＥＴＲＩＮＥＴ
ＸｅＺ ｏ ｇ ｅ Ｌ ｏ ｇ＇ Ｄ ｉ ｅ ＇ Ｑ ｎＪ ｎｌ ｇ Ｚ ａ ｇＸ ａ ＭｏＱ Ｚ ｕＲ ｉ ｉ ｈｎｗｎ・ ｉ ｎ Ｔ ａ Ｆｉ ｉ ｉ ｇ ｎ ＇ ｈｎ ｕｎ ＇ ａ ｏ ｉ ｈ ｕ
（ｃｏｌｆＳｆｗ ｒ，Ｙ ｎａ ｎｖｒｔ， ｕ ｍｎ ５ ０ １ ｕ ｎｎ ｈｎ ） Ｓｈ ｏ ｏ ｏｔａｅ ｕ ｎｎ Ｕ ｉ ｓｙ Ｋ ｎ ｉｇ６ ０ ９ ，Ｙ ｎａ ，Ｃ ｉａ ｅｉ （ ｅ ａｏａｏｙｉ ｏ ｗ ｒ Ｅ ｇｎｅｎ ｕｎ ｎＰ ｏｉｃ， ｕ ｍｉ ５ ０ １ ｕ ｎ ｎ Ｃ ｉａ Ｋ ｙＬ ｂｒｔｒ ｎＳｆ ａｅ ｎ ｉｅｒ ｇｏ Ｙｎ ａ ｒｖ ｅ Ｋ ｎ ｎ ６０ ９ ，Ｙ ｎａ ， ｈｎ ） ｔ ｉ ｆ ｎ ｇ
谢仲文 ， 李 彤 ＇ 代 飞 秦江龙 ， 张 璇
云南 昆 明 ６ ０９ ） ５０ １ 云南 昆明 ６０ ９ ） ５０ １
莫 启 朱 锐
（ 云南大学软件学院
（ 云南省软件３ 程重点实验室 ２
摘
要 Байду номын сангаас
为了应对软件动态演化面临 的挑 战， 应提 高所建 立的软件体 系结构模 型 的动态演化 性。以扩展 的 Ｐｔ 网为形 式化工 ｅｒ ｉ
软件 动态演化 软件体 系结构
Ｔ ３ １５ Ｐ １ ． 文献 标 识 码
Ｐｔ 构件 ｅｒ ｉ网
Ａ
连 接件
Ｄ Ｉ １ ． ９ ９ ｊ ｉ ｎ １０ —８ ｘ ２ １ ． ０ ０ Ｏ ：０ ３ ６ ／ ．ｓ ． ０ ０３ ６ ． ０ ２ １ ． １ ｓ １
Ｍ ｏＤＥＬＬＩ ＮＧ ＤＹＮＡＭ Ｉ ＥＶＯＬＵＴＩ Ｃ ｏＮ． ＲＩ ｏ ＥＮＴＥＤ ｏ ＦＴＷ ＡＲＥ Ｓ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ ＢＡＳ ＥＤ ｏＮ ＰＥＴＲＩＮＥＴ
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（ｃｏｌｆＳｆｗ ｒ，Ｙ ｎａ ｎｖｒｔ， ｕ ｍｎ ５ ０ １ ｕ ｎｎ ｈｎ ） Ｓｈ ｏ ｏ ｏｔａｅ ｕ ｎｎ Ｕ ｉ ｓｙ Ｋ ｎ ｉｇ６ ０ ９ ，Ｙ ｎａ ，Ｃ ｉａ ｅｉ （ ｅ ａｏａｏｙｉ ｏ ｗ ｒ Ｅ ｇｎｅｎ ｕｎ ｎＰ ｏｉｃ， ｕ ｍｉ ５ ０ １ ｕ ｎ ｎ Ｃ ｉａ Ｋ ｙＬ ｂｒｔｒ ｎＳｆ ａｅ ｎ ｉｅｒ ｇｏ Ｙｎ ａ ｒｖ ｅ Ｋ ｎ ｎ ６０ ９ ，Ｙ ｎａ ， ｈｎ ） ｔ ｉ ｆ ｎ ｇ
谢仲文 ， 李 彤 ＇ 代 飞 秦江龙 ， 张 璇
云南 昆 明 ６ ０９ ） ５０ １ 云南 昆明 ６０ ９ ） ５０ １
莫 启 朱 锐
（ 云南大学软件学院
（ 云南省软件３ 程重点实验室 ２
摘
要 Байду номын сангаас
为了应对软件动态演化面临 的挑 战， 应提 高所建 立的软件体 系结构模 型 的动态演化 性。以扩展 的 Ｐｔ 网为形 式化工 ｅｒ ｉ
基于Petri网的系统建模与仿真课程教学探讨
基于Petri网的系统建模与仿真课程教学探讨作者：刘飞来源：《中国电力教育》2014年第05期摘要：Petri网是一种图形化数学建模工具，广泛地应用于多个领域中。
目前开设的Petri 网相关课程通常只关注Petri网基本概念和理论的讲解，与之相比，开设的研究生课程“基于Petri网的系统建模与仿真”则主要关注如何利用Petri网来实现系统建模与仿真，与工程项目联系密切。
从教学内容、讲授方法、考核方式等多个方面对该课程的教学进行了探讨，并提出了建议及应对方法。
关键词：系统建模与仿真；Petri网；课程教学方法作者简介：刘飞（1976-），男，山东平度人，哈尔滨工业大学控制与仿真中心，副教授，博士生导师。
（黑龙江哈尔滨 150080）基金项目：本文系国家自然科学基金项目（项目编号：61273226）的研究成果。
中图分类号：G643.2 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）05-0099-02Petri网是由德国科学家C. A. Petri于1962年在其博士学位论文“自动机通信”[1]中首次提出的，后来，Petri网为众多计算机科学家所认识和重视，成为计算机、自动化等学界的热门研究课题。
Petri网已经广泛应用于计算机网络、通信协议、软件工程、柔性制造系统、离散事件动态系统、生物系统等众多领域。
[2，3]目前，许多高校都开设了Petri网相关课程，但是他们通常只关注Petri网的理论和应用。
与之不同的是，本课程“基于Petri网的系统建模与仿真”不仅讲授Petri网的基本理论和方法，而且重点讲授如何利用Petri网实现系统建模与仿真，目的是让研究生学习和掌握一种可视化的数学建模语言和方法，培养学生良好的思维习惯和逻辑能力。
本文将对基于Petri网的系统建模与仿真课程的教学从教学目的、内容、方法等多个方面进行探讨和研究。
一、基于Petri网的系统建模与仿真课程的教学目的Petri网是一种重要的离散事件建模方法，已广泛应用于各个领域的建模与仿真中，因此，笔者在教授本课程时，要教给学生一种强大的可视化建模与仿真方法，为学生开展建模与仿真研究奠定坚实的基础。
基于Petri网的建模分析
１ Ｐ ｔ 网的 基 本 概 念 ｅｒ ｉ
Ｐ ｔ 网是一 种 系统 的数 学 和 图形 的描 述 与分 ｅｒ ｉ
文用黑点表示。随着网络活动的执行， 托肯的数量
析工具 ， 由德国科学家 Ｃ ｒＡ ａ ｅ ｉ 出的， 是 ａｌ ｄｍ Ｐｔ 提 ｒ 是一种描述和分析同步通讯和并发进程资源共享的 最合适、 可靠的建模语言。
任 静 郝 杰２ ，
（ 西安航 空技术高等专科学校 １计算 机工程系 ；． ． ２科技处 ， 陕西 西安 ７０７） １０７
摘 要 ：ｅｆ网以其 简洁、 Ｐｔ ｉ 直观 、 潜在模拟 能力强等特点被 广泛用 于 离散 事件 系统的模拟和分析 中。随着业务流程
建模 、 工作流概念的 出现以及 Ｐ ｔ 网技 术的发展 ， ｅ ｉ ｅｉ ｒ Ｐ ｔ 网也被 用于工作流模型的建立。在介绍 工作 流和 Ｐｔ 网概 ｒ ｅｉ ｒ
领域 。Ｐ ｔ 网理论是 在并 发概 念 上建 立 起来 的 ， ｅｒ ｉ 它
信息流动关系） ；
其 中， 当存在从 Ｐ到 ｔ 的连接 弧 时 ， 所 Ｐ称 为 库
直观地表示了非确定性 ， 可用于表达不 同抽象级上
的系统概 念 。发 展 Ｐ ｔ 网计 算机 是 Ｐ ｔ 网模型 的 ｅｒ ｉ ｅｒ ｉ
消耗一个托肯 ， 并在该变迁 的每个输出库所 中生成
一
个 托肯 。 传统 的 Ｐｔ 网 可 以对 事件 、 ｅｒ ｉ 状态 、 同步 、 条件 、
能直接相连。本文中用圆圈表示库所 ， 用矩形形式表
示变迁 。
１２ 高级 Ｐ 网 ． ｅ
定义 （ ｅｒ 网）２： 个 Ｐ ｔ 网可 由一 个 三 位 Ｐｔ ｉ 【 一 】 ｅｒ ｉ 组（ ， Ｆ表示 ： Ｐ Ｔ， ）
一种基于Petri网的无人机物流配送建模方法
Petri摘要：无人机物流配送具有快捷、高效、低成本等优势，在商业和民用应用中广泛应用。
然而，无人机的配送过程中存在一定的复杂性和不确定性，对配送过程建模提出了挑战。
该文提出一种基于Petri 网的无人机物流配送建模方法。
该方法采用Petri 网对无人机配送过程建模，将整个配送过程分为任务生成、任务规划、任务执行和任务完成等四个阶段，并结合实际应用场景对Petri 网进行了细化。
实验结果表明，该方法能够有效地描述无人机物流配送系统的整个过程，为无人机物流配送提供了指导和支持。
关键词：无人机，物流配送，Petri 网，建模方法一、引言随着人们对生活和工作效率要求的提高，无人机物流配送逐渐成为替代传统物流配送体系的新趋势。
无人机具有快捷、高效、低成本等优点，可以大大提高物流配送效率，减轻人力成本压力。
同时，在极端天气，急需医疗等特殊情况下，无人机物流配送可以快速响应救援和应急需求。
然而，无人机物流配送过程中，任务生成、路径规划、任务执行等环节复杂，需要特殊的建模方法对其进行描述。
二、Petri 网Petri 网作为一种常用的离散事件建模方法，可以非常准确地模拟并行和并发系统，是描述并行进程行为的可视化工具。
Petri 网描述了系统中的状态和活动以及两者之间的相互作用，使得系统的所有可能性被考虑到。
Petri 网由四个部分组成，包括状态、变迁、输入和输出。
三、无人机物流配送Petri 网建模方法在无人机物流配送系统中，配送过程分为任务生成、任务规划、任务执行和任务完成等四个阶段。
根据这一特点，可以将整个配送过程建模为Petri 网。
( 1)任务生成阶段任务生成阶段是无人机物流配送流程的第一步，主要是通过应用程序或手动操作生成任务列表。
在此阶段，Petri 网中的状态包括了物流中心的存储容量、任务清单以及无人机的数量。
此时的状态与输入是任务列表和无人机管理系统发送的任务信息，其中任务数量的变化触发了Petri 网中状态的变化。
基于Petri网制定作战计划的建模与优化
１ ｅｒ网基本原理 Ｐ ｔ ｉ
Ｐ ｔｉ ｅｒ 网是 Ｃ ｒ Ａｄ ｍ ｅｒ 于 １６ ａｌ ａ Ｐ ｔｉ ９ ２ … 种系统模型后来 以 Ｐ ｔｉ 这 ｅｒ 网命
定， 所以变迁只能与 库所有直接的流关
系 。不参与任何变迁 的资源表现为孤立的 的 变迁 。 条件４表 明在 Ｐ ｔｉ 中不能有孤 ） ｃｒ网 儿糸什位 。
是返航撤收还是再 次攻击。
２３ ． 并行结构的指挥流 程Ｐ ｔｉ ｅｒ网模型 并行结构是指 多个任务同时执行或以 任意次序执行 的一种 结构。并行执行在指 挥流程 中的广泛应 用是十分关键的 ，它代
年 博 论 自机 信 中 次 库 ； １ 变 事 为 立 在士文用动通》首提 所 不 资 流 的 迁 现 孤
面的成 功运 用 ， 将 Ｐ ｔ 网 原理 应 用于 制 遂 ｅｒ ｉ
定作 战 计 划 的建 模 与优 化 ， 以期 获 得 最 优 作 战 计 划制 定 流 程 。文 中首 先 阐 述 Ｐｔ 网 ｅｉ ｒ 基 本原 理 ， 然后 介 绍制 定作 战 计 划 建 模 的 Ｐｔ 网模 型 ，最后 给 出制 定作 战 计 划 的 优 ｅｒ ｉ 化 的 原 则 及 基 本模 型 ，并 利 用Ｐｔ 网对 制 ｅｒ ｉ 定 流 程进 行 建模 和 优 化 ， 果 表 明 Ｐｔ 网 结 ｅｉ ｒ 理 论 能 够 明 显优 化 制 定作 战 计 划 的 流 程 ，
一
个顺 序执 行 的程 ，即了解 任 务 、判断
情 况 、定 下决心 、下达 命令 、组 织 协同
其中， ｏ Ｆ＝ Ｘ ｌ ：Ｘ Ｙ ∈ ｝ ｄｍ（） ｛ ｙ （， ） Ｆ ， ｃｄＦ＝ ｙ Ｉ ：Ｙ Ｘ ∈Ｆ 。 ｏ （） ｛ Ｘ （， ） ｝
与保障等任务。 ２ ．２选择结构的指挥流程 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网模
基于Petri网的情境感知系统建模与仿真
Ｃｏ ｔ ｘ － ｗａ ｅ ｓ ｓｅ ｍｏ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ ｓｍｕ ａ ｉ ｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｔｉｎ ｔ ｎ ｅ ｔａ ｒ ｙ ｔ ｍ ｄ ｌｎ ｎ ｉ ｌｔｏ ａ ｅ ｎ Ｐｅ ｒ ｅ
Ｂ ｉ ，Ｌ ａ ＡＯ Ｊ ｅ Ｕ Ｔ ｏ
（ ａｕｔ ｏ ｎ ｇｍ ｎ ＆ Ｅｏｏ ｃ，Ｄ ｌ ｎＵ ｉ ｒｔ ｏ ｅｈ ｏ ｇ ，Ｄ ｌ ｎＬａｎｎ １０ ４ ｈｎ ） Ｆ ｃｌ Ｍａ ａ ｅ ｅｔ ｙｆ ｃｎｍｉ ｓ ａｉ ｎｖ ｓｙｆ Ｔｃｎｌ ｙ ａｉ ｉｏｉｇ１６ ２ ，Ｃ ｉａ ａ ｅ ｉ ｏ ａ
ｐ ｏ ｅ ｔ Ｔｈ ｓ ｒｂ ｄ ｍｅｈｏ ｌｇ ａ ｅ ｎ ｓ ｃ ｅ ｓｕｌ ｒ ｖ ｄ ｂｙ ｔ ａ ｅ ｏ ｍａｔａ ｓｓｉ ｙ ｔｍ ｏ ｅ ｒ ｖ ｄ ｉ． ｅ ｄｅ ｃ ｅ ｔ ｄｏｏ ｙ ｈ ｄ ｂ ｅ ｕ ｃ ｓｆ ｌｙ ｐ ｏ ｅ ｈｅ ｃ ｓ ｆｓ ｒ ｓ ｉｔｎｇ ｓ ｓｅ ｆｒｄ ｍｅｎｉ ． ｉ ｔａ Ｋｅ ｏ ｄ ｙ ｗ ｒ ｓ： ｐｅｖ ｓｖ ｏ ｐ ｔｎｇ；ｃ ｎ ｅ ｔａ ｒ Ｐ ｔｉｎ ｔ ｒａｉｅｃｍ ｕｉ ｏ ｔｘ — ｗａ ｅ； ｅ ｒ ｅ
第２ ９卷 第 ２期
２１ ０ ２年 ２月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａ ｉ ｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｍｐ ｔｒ ｐ ｉ ｔｏ ｓ ａ ｃ ｆＣｏ ｕ ｅ ｓ ｃ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ２ １２ ． Ｆｂ２ ２ ｅ ． ０１
基 于 Ｐ ｔ 网 的情 境 感 系 建 模 与仿 真 术 ｅｒ ｉ 知 统
Ａｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ： Ｔｈｅ ｃ ｎｅ ｔａ ｒ ｙ ｔ ｏ ｔｘ —ｗａ ｅ ｓ ｓｅｍ ａ ｉｈ ｙ ｄ ｍ ａ ｎ ｔ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔｉ ｏｒ ｔｏ ｔｌｚ ｔｏ ｎｄ ｔ ｅ ｓ ｒ ｉ ｅ ｄ ｖ ｒｉｙ，ｂ ｈ ｓ ａ ｈｇ ｌ ｅ ｎｄ ｉ ｈ ｏ ｔｘ ｎｆ ｍａ ｉｎ ｕ ｉ ａｉ ｎ ａ ｈ ｅ ｖｃ ｉｅ ｓｔ ｉ ｕｔ ｔａ ｔｏ ａ ｔ ｄ ｌｇｅｓａ ｅ ｉｃ ｐａ ｅ ｏ ｄ ｌｎ ｎ ｉ ｕ ａｉ ｈｅ ｃ ｎ ｅ ｔａ ｒ ｐ ｌｃ ｔｏ ｓ ｉ ｙ ａ ｃ ｅ ｖ ｒ ｎ ｎ ． ｒ ｄｉｉｎ ｌｍｅｈｏ ｏｏ ｉ ｒ ｎ ａ ｂｌ ｆｍｏ ｅ ｉｇ ａ ｄ ｓｍ ｌｔｎｇ ｔ ｏ ｔ ｘ－ ｗａｅ ａ ｐ ｉａｉ ｎ ｎ ａ ｄ ｎ ｍｉ ｎ ｉｏ ｍｅ ｔ Ｔｈ ｓｐ ｐｅ ｒ ｐ ｓ ｄ ａ ｃ ｎｔｘ —ｗａ ｅｔｍｅ ｏ ｏ ｔｉｎｅ ｙ ｅ ｔｎｄ ｎ ｈｅ ｔａ ｉｉｎａ ｔｉｎ ｔａ ｄ ｏ ｋ ｔ ｅ ＣＰ Ｔｏ ｌ ｓ ｔｅ ｉ ａ ｒｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｅ ｔａ ｒ ｉ ｄ ｃ ｌ ｒＰｅｒ ｔｂ ｘｅ ｉ ｇ ｔ ｒ ｄ ｔ ｏ ｌＰｅｒ ｅ ｎ ｔｏ ｈ Ｎ ｏｓａ ｈ
基于Petri网的工作流建模研究
摘 要 ： 绍 了 工 作 流 建 模 标 准 和 Ｐ ｔ 网 的 相 关 概 念 ， 出 了 Ｐ ｔ 网 中顺 序 、 行 、 择 、 环 ４种 基 本 结 构 ； 实 介 ｅｒ ｉ 给 ｅｉ ｒ 并 选 循 从 际 出发 ， 一 个 复 杂 的 企 业 生 产 经 营 管 理 的 业 务 流 程 进 行 层 次 化 建 模 ， 生 产 流 程 中 采 用 Ｐ ｔ 对 在 ｅ ｉ网 工 作 流 建 模 技 术 ｒ
第９ 第 １ 期 卷 ０
２ １年 １ ００ ０月
软 件 导 刊
Ｓｏ ｔ ｒ ｉｅ ｆｗａｅ Ｇｕｄ
ＶＯ１ ．Ｏ ． Ｎｏ １ ９
Ｏｃ． Ｏｌ ｔ２ ０
基 于 Ｐ ｔｉ ｅ ｒ 网的工作 流 建模 研 究
阮 灵 李 欣 ，
（． １武汉工业 学 院 计算机 与信 ． ｘ ｆ ， 北 武 汉 ４ ０ ２ ；． 汉工业 学院 图书馆 ， 北 武汉 ４ ０ ２ ） ６ ＿￣系 湖 － ３ ０ ３ ２武 湖 ３ ０ ３
全 防御体 系应注 意 ：通过 对信 息系统要 进行 安全等 级划 分 ， 确
定 不 同 安 全 域 并 进 行 科 学 管 理 ： 络 结 构 要 实 现 外 部 服 务 网 与 网 内 部 服 务 网 分 离 ： 不 同 的 网络 区 域 边 界 ， 过 边 界 保 卫 策 略 在 通
实施 多点 控制 ，使 网络划 分为 不 同级别 的保 护层次 和 区域 有把 Ｐ ｔ 网建 模技 术 ｅｒ ｉ
０ 引 言
工作 流是 针对 日常工作 中具 有 固定 程序 的活 动 而提 出 的
一
应 用 到 了 工 作 流 中来 ，丰 富 工 作 流 的 建 模 手 段 和 分 析 方 法 ， 在
第９ 第 １ 期 卷 ０
２ １年 １ ００ ０月
软 件 导 刊
Ｓｏ ｔ ｒ ｉｅ ｆｗａｅ Ｇｕｄ
ＶＯ１ ．Ｏ ． Ｎｏ １ ９
Ｏｃ． Ｏｌ ｔ２ ０
基 于 Ｐ ｔｉ ｅ ｒ 网的工作 流 建模 研 究
阮 灵 李 欣 ，
（． １武汉工业 学 院 计算机 与信 ． ｘ ｆ ， 北 武 汉 ４ ０ ２ ；． 汉工业 学院 图书馆 ， 北 武汉 ４ ０ ２ ） ６ ＿￣系 湖 － ３ ０ ３ ２武 湖 ３ ０ ３
全 防御体 系应注 意 ：通过 对信 息系统要 进行 安全等 级划 分 ， 确
定 不 同 安 全 域 并 进 行 科 学 管 理 ： 络 结 构 要 实 现 外 部 服 务 网 与 网 内 部 服 务 网 分 离 ： 不 同 的 网络 区 域 边 界 ， 过 边 界 保 卫 策 略 在 通
实施 多点 控制 ，使 网络划 分为 不 同级别 的保 护层次 和 区域 有把 Ｐ ｔ 网建 模技 术 ｅｒ ｉ
０ 引 言
工作 流是 针对 日常工作 中具 有 固定 程序 的活 动 而提 出 的
一
应 用 到 了 工 作 流 中来 ，丰 富 工 作 流 的 建 模 手 段 和 分 析 方 法 ， 在
(2021年整理)基于Petri网的行为过程建模研究
基于Petri网的行为过程建模研究编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（基于Petri网的行为过程建模研究）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为基于Petri网的行为过程建模研究的全部内容。
基于Petri网的行为过程建模研究摘要:产品设计在制造过程中一直是研究的重点，而产品设计中行为研究作为设计的关键阶段最能激发设计者的创造性思维。
本文在Petri网基础上，引入行为过程分析,提出了以Petri网为基础的行为过程建模，并以家用门铃为实例建立了Petri网模型，较好的描述了机械产品行为的动态过程,进而提出了对产品进行修改或优化的依据和方法。
关键词:制造过程；产品设计；Petri网；行为过程建模0 引言制造过程包括市场分析、产品设计、工艺规划、制造实施、检验出厂、产品销售、回收处理等各个环节。
制造过程建模,就是把制造过程通过模型表示，这样有利于过程的模式化。
设计过程建模在产品设计过程中占有很重要的位置，它是为设计智能化、系统化、科学化打基础。
目前，已有很多建模工具，如eM—Power，Pro—Model，Arena， TaylorⅡ等，利用这些工具可对已有的制造过程或设计的制造过程进行建模与仿真，国内外在过程建模方面已开展了很多研究,提出了很多建模方法，如面向对象方法、多智能体方法、Petri网、集成定义方法、自然信息分析方法（NaturalInformation Analysis Method，NIAM）、EXPRESS数据定义语言等。
本文中将主要利用Petri网进行建模。
1 产品设计与Petri网制造过程中的产品设计一直是人们研究的重点,设计就是根据客观需求，通过人们的创造性思维,经过判断、决策，并用各种设计模型使之定量化，将提供的资源转化为技术装置或系统以满足人类与社会的功能要求的过程。
基于Petri网的钻井工程设计工作流建模技术研究
基 于 Ｐ ｔｉ 的钻 井 工 程 设 计 工 作 流 建 模 技 术 研 究 ｅ 网 ｒ
吴 雅 娟 ，壬 鑫 （ 东北石油大学计算机科学与信息技术学院， 黑龙江 大庆 １３ ３８ ６ １） 张 子 银 （ 大庆钻探工程公司钻井工程技术研究院信息中心， 龙江 大庆 １３１） 黑 ３ ６ ８
基 于 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网的建 模分 析 方法 因其 严 格 的 数学 定 义 以及 提 供 系 统 分 析 和 验 证 方 法 ，对 于 具 有 不 确定 性 、 并发 性 和资 源共 享 的系 统来 说是 一种 重要 的分 析工 具 ］ 因此 ，把 工作 流 技 术结 合 进 油 田钻井 工 程 设 。 计 当 中 ，将 能够 对钻 井 工艺 的流 程进 行 有效 的控 制 和管 理 ，从 而满 足油 田企 业信 息 化 的需 要 。下 面 ，笔 者通 过 分析 钻井 工程 设计 流程 ，对基 于 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网的钻井 工 程 的工 作流进 行 了建 模设 计 。
型 ，并 进 一 步 做 了 正 确 性 验 证 分 析 。 实例 证 明 ，该 技 术 在 钻 井 工 程 设 计 中具 有 可行 性 。
［ 键 词 ］ 钻 井 工 程设 计 ；Ｐ ｔｉ ； 工 作 流 网 关 ｅｒ 网 ［ 图分类号］Ｔ ３１ 中 Ｐ ９ ［ 文献 标 识 码 ］ Ａ ［ 章 编 号 ］ １ ７ —１ ０ （０ ０ ３一Ｎ ９ ０ 文 ６ ３ ４ ９ ２ １ ）０ ４ ３— ３
工 作流 的 提 出源于 办公 自动 化 的发 展 ，是 对计 算 机环境 下 具有 异步 并 发特 征 的业务 流程 的形 式化 描
述 ，其 目标 是在 需要 的时刻 把需 要 的信 息传 递 给需 要 的人 ，使 该项 业务 能 高效地 完 成口 。工 作流技 术 现 ］ 在被 广 泛地应 用 于企 业 的过 程建 模 ，有效 地 支持 企 业 业务 流 程再 造 。在众 多 传 统 的工作 流建 模 方 法 中 ，
基于Petri网的建模技术ppt课件
• 从建模角度——可视化图形描述却被形式化数学方 法支持；
8
Petri网建模的缺点： • Petri网的优点实际上是在模型构成上增加了模型的组成
元素，因此往往导致组成模型的元素数量过多； • Petri网不如基于活动网络容易理解； • Petri网的建模中不能在网中体现数据流，尽管基于状态
建模的Petri网能够精确、方便地对过程的控制逻辑进行 定义，在这种情况下，数据流就与控制流完全混合，当两 者不一样的时候， Petri网就无法显式地表示这种独立于 控制流之外的控制流；
0
D=0 D=0
finish
ready
38
包含时间属性的交通灯
0
red1
0
30
safe
0
0
yr1
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red2
30
yr2
rg1
yellow1
5
25
gy1
green1
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5
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rg2
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39
层次的扩展
• 对复杂的Petri网添加 结构信息的方法，与 DFD类似
• 一个子网是对库所，转
read_mail
send_mail
Hale Waihona Puke ready• 画出可达图 • 多少个可达状态? • 有无死状态? • 两个作者和三个读者的情况是怎样的?
32
agenda
➢ 1 Petri Net概述 ➢ 2. 经典Petri Net ➢ 3. 高阶Petri网 ➢ 4. 一个Petri网建模实例 ➢ 5.小结
12
Petri网的规则
• 连接是有方向的，其上可以标出权重 • 两个库所或转移之间不允许有边，且不应该有孤
8
Petri网建模的缺点： • Petri网的优点实际上是在模型构成上增加了模型的组成
元素，因此往往导致组成模型的元素数量过多； • Petri网不如基于活动网络容易理解； • Petri网的建模中不能在网中体现数据流，尽管基于状态
建模的Petri网能够精确、方便地对过程的控制逻辑进行 定义，在这种情况下，数据流就与控制流完全混合，当两 者不一样的时候， Petri网就无法显式地表示这种独立于 控制流之外的控制流；
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层次的扩展
• 对复杂的Petri网添加 结构信息的方法，与 DFD类似
• 一个子网是对库所，转
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Hale Waihona Puke ready• 画出可达图 • 多少个可达状态? • 有无死状态? • 两个作者和三个读者的情况是怎样的?
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agenda
➢ 1 Petri Net概述 ➢ 2. 经典Petri Net ➢ 3. 高阶Petri网 ➢ 4. 一个Petri网建模实例 ➢ 5.小结
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Petri网的规则
• 连接是有方向的，其上可以标出权重 • 两个库所或转移之间不允许有边，且不应该有孤
基于Petri网的仿真VV&A过程建模
Ｚ ＡＮＧ ｎ — ｕ ，Ｍ Ｕ ａ — ｏ ｇ， ｉ ｇ， ＡＮＧ ｎ Ｈ Ｑｉ ｇ ｈ ｉ Ｘｉｏ ｄ ｎ ＬＩＪｎ Ｗ Ｎａ
（ ｅｓ ｃ ｎ ｔｌｅｙ Ｅｎ ｎ ｅ ｉ ｇ ｕ ｉ ｅ ｓｔ Ｘｉ ａ １ ０ ５ Ｔｈ ｅｏ ｄ Ａｒｉｌｒ ｇｉ ｅ ｒｎ ｎ ｖ ｒ ｉ ｙ， ’ ｎ ７ ０ ２ ，Ｃｈ ｎ ｉ ａ）
ｖ ｌ ａｉ ｎ，ａ ｄ ｓ ｓ ｅ ａ ｃ ｅ ｉａｉ ｎ ｐ ａ ｅ Ｔｈ ｏ ｎ ａ ｉｎ ｏ ｓｎ ｔｉ ｔｉ ｈ ａｉ ｔ ｄ ｏ ｎ ｙ ｔｍ ｃ ｒ ｄｔ ｔ ｈ ｓ ． ｅｆ ｕ ｄ ｔ ｆｕ ｉ ｇＰｅｒ ｎ ｔ ｅＶＶ＆Ａ ｏ ｉ ｕａ ｉｎ ｏ ｏ Ｎｅ ｆ ｒｓｍ ｌｔ ｏ
Ｐｅ ｒ ｅ ． ｔ ｉＮ ｔ
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言
ＶＶ８Ａ 是 为 了达 到提 高建 模 与 仿真 可 信 度 ， Ｌ 减 少 用 户 风 险 的 目的 而对 仿 真 与 建模 过 程 进 行 检查 、 分 析 、 估 和 测 试 过 程 的集 合 ， 穿 于 仿 真 系统 立 评 贯 项 、 计、 设 开发 、 试和应 用 的整个 生命 周期 过 程Ｄ 。 调 ］ ＶＶ＆Ａ 是 仿 真建 模 可信 度评 估工 作 的基 础 ， ＶＶ８Ａ Ｌ
ｃ ｃ ｐ ｍ ｏ ｅ ｖ ｌｄ ｔｏ ｏｎ ｅ ｔ ｄ ｌ ａ ｉ ａ ｉ ｎ， ｆ ｒ ａ ｍ ｏｄ ｌ ｅ ｉｉａ ｉ ａ ｄ ａ ｉ ａｔｏｎ， ｓ ｆ ｗ ａ ｅ ｍ ｏ ｅ ｖ ｒｆｃ ｔｏｎ ｎｄ ｏｍ ｌ ｅ ｖ ｒｆｃ ｔｏｎ ｎ ｖ ｌｄ ｉ ｏ ｔ ｒ ｄ ｌ ｅ ｉｉａ ｉ ａ
在 ＶＶ８Ａ 过 程 中 ， 仅 需 要 各 种 文 档 和 Ｖ＆Ｖ 技 Ｌ 不 ． 术， 而且 需要 各方 面人 员 的参 与 。如何 组织 、 调 复 协 杂 系统仿 真 ＶＶ＆Ａ所 需 的各种 资源 ， 有效 地 实现 仿
（ ｅｓ ｃ ｎ ｔｌｅｙ Ｅｎ ｎ ｅ ｉ ｇ ｕ ｉ ｅ ｓｔ Ｘｉ ａ １ ０ ５ Ｔｈ ｅｏ ｄ Ａｒｉｌｒ ｇｉ ｅ ｒｎ ｎ ｖ ｒ ｉ ｙ， ’ ｎ ７ ０ ２ ，Ｃｈ ｎ ｉ ａ）
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言
ＶＶ８Ａ 是 为 了达 到提 高建 模 与 仿真 可 信 度 ， Ｌ 减 少 用 户 风 险 的 目的 而对 仿 真 与 建模 过 程 进 行 检查 、 分 析 、 估 和 测 试 过 程 的集 合 ， 穿 于 仿 真 系统 立 评 贯 项 、 计、 设 开发 、 试和应 用 的整个 生命 周期 过 程Ｄ 。 调 ］ ＶＶ＆Ａ 是 仿 真建 模 可信 度评 估工 作 的基 础 ， ＶＶ８Ａ Ｌ
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在 ＶＶ８Ａ 过 程 中 ， 仅 需 要 各 种 文 档 和 Ｖ＆Ｖ 技 Ｌ 不 ． 术， 而且 需要 各方 面人 员 的参 与 。如何 组织 、 调 复 协 杂 系统仿 真 ＶＶ＆Ａ所 需 的各种 资源 ， 有效 地 实现 仿
基于Petri网的工作流建模技术分析与应用
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基 于 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网的 工 作 流 建 模 技 术 分 析 与 应 用
王锡钢 齐大彬
（ 鞍山科技 大学计算机科学与工程学院 辽宁 鞍 山 １４ ４ １０４）
摘 要
介绍 了 Ｐｔ 网的基 本知识 ， ｅｉ ｒ 结合公 文管理 中收文 、 发文部 分工作 流应用 环境 ， 运用不 变量 的分析方 法和工 作流 网的理
ＷａｇＸ ｇｎ Ｑ ａｉ ｎ ｉａｇ ｉ ｂｎ Ｄ
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(1,3)
(3,2) rr bb\br (3,1) rr bb\br br (3,0)
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• 拿到2黑或2红放回1黑； • 拿到黑红各1放回1红； • 7 可达状态, 1 死状态.
br
(1,0)
29
练习：你的一生
基于Petri网的建模技术
agenda
1 Petri Net概述 2. 经典Petri Net 3. 高阶Petri网 4. 一个Petri网建模实例 5.小结
2
1 Petri Net概述
• 经典的Petri net是由 Carl Adam Petri在 1962年的博士论文 中提出的。 • 是离散事件动态系统（Discrete Event Dynamic System, DEDS）的描述工具，可描述异步、同步、并行逻辑关系， 是描述、分析和控制DEDS的最有效和应用最广泛的方法； • 大量研究(>10.000 publications)，至1985年，它主要被用于 理论界；自从80年中期后，实际的应用越来越多，这主要 是由于引入高阶 Petri nets和许多工具； • 最早是应用于计算机信息处理、然后工程方面（自动制造 系统）、目前在计算机、自动化、通信、交通、电力与电 子、服务与制造都得到广泛应用。
send_mail
ready
• • • •
画出可达图 多少个可达状态? 有无死状态? 两个作者和三个读者的情况是怎样的?
33
agenda
1 Petri Net概述 2. 经典Petri Net 3. 高阶Petri网 4. 一个Petri网建模实例 5.小结
34
3 高阶Petri网
t2
t2
Firing is atomic.
18
托肯迁移的例子
19
不确定性
t1
t2
• 两个转移竞争同一个托肯：冲突 • 即使有两个托肯，依然存在冲突
20
基于Petri Net的流程建模
• 库所代表缓存，渠道，地理位臵，条件或者状态 • 转移代表时间，传输或者转换 • 托肯表示对象 (humans, goods, machines), 信息 或者对象的状态 • 过程的状态用位于库所的托肯来表示，状态之间 的变换用转移来表示
name: Sally age: 28 hairtype: BL free name: Harry age: 28 experience: 2
start waiting busy
finish ready
37
• 每一个转移可以有正式的（非正式的）描述:
–产生的托肯数目 –这些托肯的值 –和(可选) 的一个前提条件
hairdresser ready to begin
client waiting free
start waiting busy
finish ready
注意：如何简化了对多个理发师的建模
36
采用颜色进行扩展
• 某一托肯经常代表了具有某种属性的对象 • 因此，每一托肯具有值（颜色）以表示由托肯 建模的对象的特定属性
t1
p1
p2
t3 p3 p4
连接具有方向，并在库所和转换之间。 托肯Token 是动态对象。 Petri网的状态由分布在库所中的托肯决定
12
Petri网的组成元素
Petri网简称PNG (Petri Net Graph)，它有库所和 转移两种结点 库所（Place）小圆圈 P 转移（Transition）小方块 T 连接（Connection）是库所和转移之间的有向边， 流关系 F,K 托肯（Token）是库所中的动态对象，可以从一 个库所移动到另一个库所 •
1
D=0
39
包含时间属性的交Biblioteka 灯0 0red130 0
0
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30 0
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yr1
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rg1
5 25
yellow1
yellow2
5
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gy1
gy2
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green1
green2
40
层次的扩展
• 对复杂的Petri网添加 结构信息的方法，与 DFD类似 • 一个子网是对库所，转 waiting 移和子网的扩展
green2
25
人的一生
孩童 青春期
结婚
单身汉
已婚
离婚
死亡
已故
26
Ball game
每次拿两个球但放 回一个球：
red
br
black
rr
bb
• 拿到2黑或2红放回1黑； • 拿到黑红各1放回1红；
27
某些定义
• 当前状态 库所中托肯的分布情况. • 可达状态 通过一系列激活的转移的点火，从当前状态可以达到的状 态. • 死状态（dead state） br 没有转移能够激活的状态
21
形式化表达
一般Petri网定义为五元组 ∑ = ( P , T ，F , K , M0 )
• 其中, P 为位臵的集合, 用圆圈代表, 表示系统的状态; T 为转移的集合, 用空心矩形代表, 表示系统中的事件; • F 称为P->T的流关系, 其规定资源的输出流; • K 称为T->P的流关系, 其规定资源的输入流; • M0 称为Petri网∑的初始标识。 • Token表示工作对象，转移是网络中的控制点。Petri网进 行算法扩展, 可以使它具有处理模型求解系统运行的能力。
3
Petri网观点可简单的归纳到两个基本概念:
• 事件和条件,许多系统均可从事件与条件的观点去建模； • 事件是系统中的动作, 事件的出现是由系统状态控制的; • 系统状态可描述为一组条件, 条件就是系统状态的谓词 或逻辑描述;
• 前条件：由于事件是动作, 所以它可以发生。为了使事 件发生, 必须使某些条件成立,这种条件称为事件的前条 件; • 后条件：事件的发生可能破坏前条件而使另外的条件成 立, 这种条件称为事件的后条件。
5
Petri网的特点
• 从控制和管理的角度模拟系统, 不涉及系统所依 赖的物理化学原理,这样可以简化某些细节, 易于 理解。 • 精确描述系统中事件的依赖关系和不依赖关系,这 是事件之间存在的、不依赖于观察的关系。 • 具有统一的语言描述系统结构和行为, 方便建模 仿真,从而起到沟通不同子系统间桥梁的作用。 • 与顺序模型不同, Petri网系统比其他图形建模工 具更适于描述并发和冲突。
rg1
yellow1
yellow2
rg2
gy1
gy2 green2
31
green1
安全而公平的交通灯
red1 safe2 red2
yr1
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gy1 safe1
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32
课后练习
begin mail_box rest type_mail read_mail rest receive_mail
10
agenda
1 Petri Net概述 2. 经典Petri Net 3. 高阶Petri网 4. 一个Petri网建模实例 5.小结
11
2 经典Petri Net
• 经典的Petri网是一个由库所 places ( ) 和转移 transitions ( )构成的网络
t2
• 在实际中经典的Petri网并不是非常有用:
– Petri网变得规模太大，太复杂. – 建模可能要花太多的时间. – 不能处理时间和数据信息.
• 因此我们需要使用高阶Petri网，也就是说采用 以下方式来扩展Petri网:
– 颜色——属性描述 – 时间——性能分析 – 层次——结构分解
35
例子
• 理发厅的例子
43
4 一个Petri网建模实例
Petri网建立步骤：
• 根据状态与事件的定义，确定系统的状态集和事件集。 • 确定系统中状态与事件的关系。 • 将库所和转移对应起来，建立Petri网模型图。 • 根据系统情况，决定Petri网模型图的初始状态，确定初始 状态的下个状态的Token数。 • 基于初始状态判断那些事件可被激发，当模型激活后，模 型状态图将发生变化，又引起一些事件被触发。
• • • •
13
Petri网的规则
• 连接是有方向的，其上可以标出权重 • 两个库所或转移之间不允许有边，且不应该有孤 立节点 • 库所可以拥有任意数量的托肯
14
顺序流程
迭代（循环）流程
选择流程
并发流程
15
输入库所/输出库所
p1 t1 p4
p2
p3
• 转移t1具有三个输入库所 (p1, p2 and p3) 和两个 输出库所 (p3 and p4). • 库所p3 既是t1的输入库所又是它的输出库所.
• 复杂性被分解到网络和托肯的值上 • 这种处理产生了紧凑、可管理和自然的过程描述。
• 例子：汽车装配过程
38
时间的扩展
• 为了进行性能分析，需要对持续时间，延迟等 的时间概念进行建模 • 因此，每一个托肯都有一个时间戳，而转移确 定了产生一个托肯的延迟
free 3 9 start waiting D=3 busy 0 D=0 finish ready
8
利用Petri网建模具有以下优点。 • (1) Petri网建立在严格的数学基础上，精确描述系统中事 件的依赖关系和不依赖关系,这是事件之间存在的、不依赖 于观察的关系，已有了许多成熟的分析方法和工具。 • (2) 兼顾了严格语义与图形表示两方面，具有统一的语言描 述系统结构和行为, 方便建模仿真,从而起到沟通不同子系 统间桥梁的作用; • (3) Petri网是一种基于状态的建模方法，与基于事件的过 程建模方法不同, Petri网系统比其他图形建模工具更适于 确定触发方式、描述同步并发系统，并具有更多的柔性。
rr
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• 拿到2黑或2红放回1黑； • 拿到黑红各1放回1红； • 7 可达状态, 1 死状态.
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练习：你的一生
基于Petri网的建模技术
agenda
1 Petri Net概述 2. 经典Petri Net 3. 高阶Petri网 4. 一个Petri网建模实例 5.小结
2
1 Petri Net概述
• 经典的Petri net是由 Carl Adam Petri在 1962年的博士论文 中提出的。 • 是离散事件动态系统（Discrete Event Dynamic System, DEDS）的描述工具，可描述异步、同步、并行逻辑关系， 是描述、分析和控制DEDS的最有效和应用最广泛的方法； • 大量研究(>10.000 publications)，至1985年，它主要被用于 理论界；自从80年中期后，实际的应用越来越多，这主要 是由于引入高阶 Petri nets和许多工具； • 最早是应用于计算机信息处理、然后工程方面（自动制造 系统）、目前在计算机、自动化、通信、交通、电力与电 子、服务与制造都得到广泛应用。
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• • • •
画出可达图 多少个可达状态? 有无死状态? 两个作者和三个读者的情况是怎样的?
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agenda
1 Petri Net概述 2. 经典Petri Net 3. 高阶Petri网 4. 一个Petri网建模实例 5.小结
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3 高阶Petri网
t2
t2
Firing is atomic.
18
托肯迁移的例子
19
不确定性
t1
t2
• 两个转移竞争同一个托肯：冲突 • 即使有两个托肯，依然存在冲突
20
基于Petri Net的流程建模
• 库所代表缓存，渠道，地理位臵，条件或者状态 • 转移代表时间，传输或者转换 • 托肯表示对象 (humans, goods, machines), 信息 或者对象的状态 • 过程的状态用位于库所的托肯来表示，状态之间 的变换用转移来表示
name: Sally age: 28 hairtype: BL free name: Harry age: 28 experience: 2
start waiting busy
finish ready
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• 每一个转移可以有正式的（非正式的）描述:
–产生的托肯数目 –这些托肯的值 –和(可选) 的一个前提条件
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client waiting free
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注意：如何简化了对多个理发师的建模
36
采用颜色进行扩展
• 某一托肯经常代表了具有某种属性的对象 • 因此，每一托肯具有值（颜色）以表示由托肯 建模的对象的特定属性
t1
p1
p2
t3 p3 p4
连接具有方向，并在库所和转换之间。 托肯Token 是动态对象。 Petri网的状态由分布在库所中的托肯决定
12
Petri网的组成元素
Petri网简称PNG (Petri Net Graph)，它有库所和 转移两种结点 库所（Place）小圆圈 P 转移（Transition）小方块 T 连接（Connection）是库所和转移之间的有向边， 流关系 F,K 托肯（Token）是库所中的动态对象，可以从一 个库所移动到另一个库所 •
1
D=0
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包含时间属性的交Biblioteka 灯0 0red130 0
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层次的扩展
• 对复杂的Petri网添加 结构信息的方法，与 DFD类似 • 一个子网是对库所，转 waiting 移和子网的扩展
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人的一生
孩童 青春期
结婚
单身汉
已婚
离婚
死亡
已故
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Ball game
每次拿两个球但放 回一个球：
red
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• 拿到2黑或2红放回1黑； • 拿到黑红各1放回1红；
27
某些定义
• 当前状态 库所中托肯的分布情况. • 可达状态 通过一系列激活的转移的点火，从当前状态可以达到的状 态. • 死状态（dead state） br 没有转移能够激活的状态
21
形式化表达
一般Petri网定义为五元组 ∑ = ( P , T ，F , K , M0 )
• 其中, P 为位臵的集合, 用圆圈代表, 表示系统的状态; T 为转移的集合, 用空心矩形代表, 表示系统中的事件; • F 称为P->T的流关系, 其规定资源的输出流; • K 称为T->P的流关系, 其规定资源的输入流; • M0 称为Petri网∑的初始标识。 • Token表示工作对象，转移是网络中的控制点。Petri网进 行算法扩展, 可以使它具有处理模型求解系统运行的能力。
3
Petri网观点可简单的归纳到两个基本概念:
• 事件和条件,许多系统均可从事件与条件的观点去建模； • 事件是系统中的动作, 事件的出现是由系统状态控制的; • 系统状态可描述为一组条件, 条件就是系统状态的谓词 或逻辑描述;
• 前条件：由于事件是动作, 所以它可以发生。为了使事 件发生, 必须使某些条件成立,这种条件称为事件的前条 件; • 后条件：事件的发生可能破坏前条件而使另外的条件成 立, 这种条件称为事件的后条件。
5
Petri网的特点
• 从控制和管理的角度模拟系统, 不涉及系统所依 赖的物理化学原理,这样可以简化某些细节, 易于 理解。 • 精确描述系统中事件的依赖关系和不依赖关系,这 是事件之间存在的、不依赖于观察的关系。 • 具有统一的语言描述系统结构和行为, 方便建模 仿真,从而起到沟通不同子系统间桥梁的作用。 • 与顺序模型不同, Petri网系统比其他图形建模工 具更适于描述并发和冲突。
rg1
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31
green1
安全而公平的交通灯
red1 safe2 red2
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green2
32
课后练习
begin mail_box rest type_mail read_mail rest receive_mail
10
agenda
1 Petri Net概述 2. 经典Petri Net 3. 高阶Petri网 4. 一个Petri网建模实例 5.小结
11
2 经典Petri Net
• 经典的Petri网是一个由库所 places ( ) 和转移 transitions ( )构成的网络
t2
• 在实际中经典的Petri网并不是非常有用:
– Petri网变得规模太大，太复杂. – 建模可能要花太多的时间. – 不能处理时间和数据信息.
• 因此我们需要使用高阶Petri网，也就是说采用 以下方式来扩展Petri网:
– 颜色——属性描述 – 时间——性能分析 – 层次——结构分解
35
例子
• 理发厅的例子
43
4 一个Petri网建模实例
Petri网建立步骤：
• 根据状态与事件的定义，确定系统的状态集和事件集。 • 确定系统中状态与事件的关系。 • 将库所和转移对应起来，建立Petri网模型图。 • 根据系统情况，决定Petri网模型图的初始状态，确定初始 状态的下个状态的Token数。 • 基于初始状态判断那些事件可被激发，当模型激活后，模 型状态图将发生变化，又引起一些事件被触发。
• • • •
13
Petri网的规则
• 连接是有方向的，其上可以标出权重 • 两个库所或转移之间不允许有边，且不应该有孤 立节点 • 库所可以拥有任意数量的托肯
14
顺序流程
迭代（循环）流程
选择流程
并发流程
15
输入库所/输出库所
p1 t1 p4
p2
p3
• 转移t1具有三个输入库所 (p1, p2 and p3) 和两个 输出库所 (p3 and p4). • 库所p3 既是t1的输入库所又是它的输出库所.
• 复杂性被分解到网络和托肯的值上 • 这种处理产生了紧凑、可管理和自然的过程描述。
• 例子：汽车装配过程
38
时间的扩展
• 为了进行性能分析，需要对持续时间，延迟等 的时间概念进行建模 • 因此，每一个托肯都有一个时间戳，而转移确 定了产生一个托肯的延迟
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利用Petri网建模具有以下优点。 • (1) Petri网建立在严格的数学基础上，精确描述系统中事 件的依赖关系和不依赖关系,这是事件之间存在的、不依赖 于观察的关系，已有了许多成熟的分析方法和工具。 • (2) 兼顾了严格语义与图形表示两方面，具有统一的语言描 述系统结构和行为, 方便建模仿真,从而起到沟通不同子系 统间桥梁的作用; • (3) Petri网是一种基于状态的建模方法，与基于事件的过 程建模方法不同, Petri网系统比其他图形建模工具更适于 确定触发方式、描述同步并发系统，并具有更多的柔性。