信号与系统的重点、难点与疑点
信息与通信工程(信号与系统)复习重难点及学习方法指导
信息与通信工程(信号与系统)复习重难点及学习方法指导信息与通信工程是现代高新技术的一个重要组成局部，信息与通信工程专业一直以来都是考研中比拟热门的专业。
但是，由于信息与通信工程专业不是国家规定的统考专业，故考生在复习的时候，有时候会找不到方向，如何才能对症下药，到达事半功倍的效果呢，我们万学海文教研中心经过悉心的研究，发现，信息与通信工程专业的考卷也是有一定的规律可循。
信息与通信工程专业由各高校自主命题，参考书参差不齐，统计分析发现：主要考的科目有通信原理和信号与系统，而主要的参考书为：通信原理以樊昌信的《通信原理》和周炯磐的《通信原理》为主，信号与系统主要以郑君里的《信号与系统》和吴大正的《信号与线性系统分析》为主。
下面分析一下通信原理的重难点：通信原理：1．希尔伯特变换、解析信号、频带信号与带通系统、随机信号的功率谱分析、窄带平稳高斯过程。
2．模拟调制： DSB-SC、AM、SSB、VSB、FM的根本原理、频谱分析、抗噪声性能分析。
3．数字基带传输：数字基带基带信号，PAM信号的功率谱密度分析；数字基带信号的接收，匹配滤波器，误码率分析；码间干扰的概念，奈奎斯特准那么，升余弦滚降，最正确基带系统，眼图，均衡的根本原理，线路码型的作用和编码规那么，局部响应系统，符号同步算法的根本原理4．数字信号的频带传输：信号空间及最正确接收理论，各类数字调制（包括OOK、2FSK、PSK、2DPSK，QPSK、DQPSK、OQPSK、MASK、MPSK、MQAM）的根本原理、频谱分析、误码性能分析，载波同步的根本原理。
5．信源及信源编码：信息熵、互信息；哈夫曼编码；量化（量化的概念、量化信噪比、均匀量化），对数压扩，A率13折线编码、TDM；6．信道及信道容量：信道容量（二元无记忆对称信道、AWGN 信道）的分析计算，多径衰落方面的概念（平衰落和频率选择性衰落、时延扩展、相干带宽、多普勒扩展、相干时间）7．信道编码：信道编码的根本概念，纠错检错、汉明距，线性分组码，循环码、CRC，卷积码的编码和Viterbi译码；8．扩频通信及多址通信：沃尔什码及其性质，m序列的产生及其性质，m序列的自相关特性，扩频通信、DS-CDMA及多址技术、扰码现在到了最关键的时刻了，之前不管你浪费了多少时间，眼下的时间不容你有一丁点的虚度。
信号与系统川大考研重点难点
信号与系统川大考研重点难点信号与系统重点与难点第一章信号与系统1．重点：单位冲激信号和单位脉冲信号、阶跃信号的特性；信号的自变量变换；系统的性质。
2．难点：单位冲激信号、单位脉冲信号的特性，系统性质的判断。
第二章线性时不变系统1．重点：连续信号与离散信号的时域分析，任意连续信号分解为冲激信号的线性组合，任意离散信号分解为单位脉冲信号的线性组合；线性非时变连续时间系统与离散时间系统的数学描述及特性；用卷积法计算连续时间系统与离散时间系统的零状态响应；卷积积分特性。
2．难点：任意信号分解为基本信号的线性组合；卷积积分、卷积和计算。
第三章周期信号的傅里叶级数表示1．重点：周期信号的频域分析，大多数周期信号可分解为正弦（或虚指数）信号的线性组合；从数学概念、物理角度理解连续时间周期信号和离散时间周期信号的傅里叶级数。
连续时间周期信号和离散时间周期信号的傅里叶级数的异同。
周期信号通过系统后的输出。
特征函数定义及意义；虚指数信号通过系统响应的特点。
2．难点：傅里叶级数定义、物理意义及计算。
周期信号通过系统响应的频域分析，第四章连续时间傅里叶变换1．重点：连续时间非周期信号的频域分析，从数学概念、物理概念理解频谱概念，以及信号时域与频域的关系；常用信号的傅里叶变换；连续时间信号傅里叶变换的基本性质、物理意义及应用，连续时间非周期信号频谱的计算；深刻理解卷积性质是LTI系统频域分析方法的理论基础，相乘性质是通信和信号传输领域调制解调技术的理论基础。
连续和离散时间系统特性的频率响应表示，系统的频域分析；理想低通滤波器的时域与频域特性。
2．难点：连续时间非周期信号的频谱概念及应用；信号通过系统响应的频域分析。
第五章离散时间傅里叶变换1．重点：离散时间非周期信号的频域分析，从数学概念、物理概念及工程概念理解频谱概念，以及信号时域与频域的关系；离散时间信号傅里叶变换的基本性质、物理含义及应用，离散时间非周期信号频谱的计算；离散时间系统特性的频域表示(频率响应)，任意信号通过系统响应的频域分析。
信号与系统第1章要点内容和重点难点
第1章要点内容和重点难点要点内容●信号的描述和分类◆信号的描述方法－——解析表达式、波形；◆信号的分类确定信号与随机信号；连续信号与离散信号；周期信号与非周期信号；能量信号与功率信号；●信号的基本特性时间特性、频率特性、能量特性、信息特性；●信号的基本运算信号的相加和相乘；信号的翻转、平移和展缩；信号的微分和积分；信号的差分和迭分；●阶跃信号和冲激信号◆连续时间阶跃信号和冲激信号◇单位阶跃信号()t ε——波形、特点；◇单位冲激信号()t δ——几种定义方法、性质；◇()t ε与()t δ的关系——()()d t t dtεδ=，()()t t d εδττ-∞=⎰ ◇()t ε和()t δ的重要性体现：(1)描述一类特殊的物理现象阶跃信号——描述突变的物理现象；冲激信号——描述持续时间很短、强度很大的物理现象；(2)求解系统零状态响应时，任意激励信号可分解为无穷多个冲激函数之和或无穷多个阶跃函数之和；(3)具有单边特性、抽样性质等重要特性。
◆阶跃序列和脉冲序列波形、特点、相互关系；●系统的描述◆系统的输入输出描述连续系统——微分方程；离散系统——差分方程；◆系统的框图表示●系统的特性和分类◆系统的特性线性特性；时不变特性；因果性；稳定性；◆系统的分类确定性系统与随机性系统；连续系统与离散系统；单输入输出系统与多输入输出系统；瞬时系统与动态系统；线性系统与非线性系统；时变系统与时不变系统；因果系统与非因果系统；稳定系统与不稳定系统。
●信号与系统的分析方法◆时域分析◆变换域分析包括频域和复频域。
重点内容●信号的基本运算；●阶跃信号和冲激信号；●系统的特性；难点内容●系统的特性分析；。
858信号与系统考研大纲
858信号与系统考研大纲（原创版）目录一、信号与系统课程的难点二、信号与系统在考研中的重要性三、信号与系统的基础知识四、如何学习信号与系统五、推荐教材正文一、信号与系统课程的难点信号与系统课程是通信专业和电子信息专业的重要基础课程，但同时也是很多学生感到难以掌握的课程。
其难点主要体现在以下几个方面：1.信号与系统需要足够的高等数学基础，如常系数微分方程的求解，微积分运算等。
2.信号与系统需要一定的复变函数基础，如复数运算，积分变换等。
3.信号与系统课程比较抽象，与以往学生学过的模拟电路和数字电路等课程相比，更难以理解。
4.信号与系统的物理意义难以把握，容易让学生产生这是数学在工科上的分支的错觉。
5.信号与系统的自身运算又有不同于数学的地方，例如微分方程带0-值算待定系数等。
二、信号与系统在考研中的重要性信号与系统课程在考研中占据重要地位，是通信方面专业课的基础。
无论你是信号处理还是通信系统，这门课都是一切课程的基础。
原因在于这门课反应了两个很重要的理论，一个是信号的频域分析，一个是系统函数。
这两个理论对应到数学上就是积分变换，信号的频域分析是信号处理的基础。
因为信号的时域复杂多变，但是频域非常清晰，利于处理。
三、信号与系统的基础知识要学好信号与系统，需要掌握以下几个基础知识：1.高等数学的微分方程部分，特别是线性常微分方程。
2.高等数学的微积分，如分部积分法，求导等。
3.复变函数的复数模与相位运算，以及留数定理。
4.常见的信号与系统基本概念，如信号的采样与恢复，系统的稳定性等。
四、如何学习信号与系统学习信号与系统，除了掌握以上提到的基础知识外，还需要多做练习，加深对概念的理解。
同时，可以参考一些优秀的教材和课程，如吴大正的《信号与线性系统分析》和奥本海姆的《信号与系统》等。
通信工程考研备考攻略信号与系统复习重点解析
通信工程考研备考攻略信号与系统复习重点解析信息的传输在现代社会中起着至关重要的作用，而通信工程作为信息传输的核心领域之一，备受瞩目。
通信工程的考研备考是学子们晋升的重要一步，其中信号与系统是备考中的重点内容。
本文将对信号与系统的复习重点进行解析，为考生们提供备考指导。
一、信号与系统的基本概念在进入具体的复习内容之前，首先需要了解信号与系统的基本概念。
信号是信息的一种表现形式，可以是连续的或离散的，可以是时域的或频域的。
而系统是对信号进行加工或转换的过程，可以是线性的或非线性的，可以是时不变的或时变的。
二、时域信号分析时域信号分析是信号与系统中的重要内容之一。
在复习时，需要对时域信号的表示方法、性质及其运算进行深入了解。
其中包括连续时间信号和离散时间信号的表示方法，如冲激函数、阶跃函数、指数信号等；时域信号的基本性质，如奇偶性、对称性等；时域信号的运算，如加法、乘法及卷积运算等。
三、频域信号分析频域信号分析是对信号与系统进行频谱分析的关键内容。
在备考中，需要对连续时间信号的傅里叶变换、傅里叶级数展开以及离散时间信号的离散时间傅里叶变换等进行熟悉与掌握。
此外，还需要了解频域信号的性质，如线性性、时移性、频移性等。
四、系统分析与系统函数系统分析是对系统进行研究与评估的重要步骤。
在备考中，需要对系统的特性进行分析，如稳定性、因果性、线性性等；同时还需要掌握系统的冲激响应与单位阶跃响应的计算方法。
此外，掌握系统函数的概念与性质也是备考的重点，包括冲激响应与系统函数的关系、系统函数的稳定性等。
五、信号与系统的卷积卷积是信号与系统中的重要运算方法之一，也是备考的难点。
在复习时，需要掌握卷积的定义与性质，熟悉连续时间信号与离散时间信号的卷积计算方法。
此外，还需要理解卷积的物理意义与应用。
在解答复习题时，多进行卷积相关题目的练习，加深理解。
六、系统的频域特性系统的频域特性是对系统频率响应进行分析的关键内容。
在备考中，需要掌握系统的幅频特性与相频特性的计算方法，熟悉系统频率响应曲线的绘制。
电子信息工程信号与系统复习重难点解析
电子信息工程信号与系统复习重难点解析一、引言信号与系统作为电子信息工程的核心课程之一，在学习和应用过程中常常遇到一些重难点。
本篇文章将围绕信号与系统的复习重难点展开解析与讨论。
二、信号与系统的基本概念1. 信号的定义与分类信号是一种随时间或空间变化的物理量，按照不同的分类标准，信号可以分为连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号等。
在复习时，要明确各类信号的定义和特点。
2. 系统的定义与分类系统是对信号进行处理或转换的过程，可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统等。
理解系统的特性对于信号的分析和处理非常重要。
三、时域分析1. 倒谱分析倒谱分析是指对信号进行时域反变换后，再进行傅里叶变换分析的方法。
倒谱分析在信号的谱估计和声音信号识别等领域有着广泛的应用。
2. 自相关函数自相关函数描述了信号与其自身之间的相关性，通过计算信号的自相关函数可以得到信号的周期性和频谱特性等信息。
四、频域分析1. 傅里叶变换傅里叶变换是信号在频域进行分析的重要工具，通过傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域。
掌握傅里叶变换的基本概念、性质和计算方法对于信号分析和系统设计至关重要。
2. 拉普拉斯变换拉普拉斯变换是对连续信号进行频域分析的工具，它在控制系统和通信系统等领域有着广泛的应用。
了解拉普拉斯变换的定义和性质，能够灵活运用拉普拉斯变换对信号进行分析和处理。
五、系统的时域与频域特性1. 冲激响应与单位脉冲响应冲激响应与单位脉冲响应是描述系统时域特性的关键。
掌握计算、理解和应用冲激响应与单位脉冲响应对于系统的分析与设计具有重要意义。
2. 频率响应频率响应描述了系统对不同频率信号的传递特性，常用的频率响应包括幅频响应和相频响应。
了解频率响应的计算方法和特性，对于系统的频率特性分析和滤波器设计十分重要。
六、采样与重构1. 采样定理采样定理是数字信号处理中的重要理论基础，它规定了采样频率与信号最高频率之间的关系。
了解采样定理可以帮助我们选择合适的采样频率，避免采样失真问题。
信号与系统期末重点总结
信号与系统期末重点总结一、信号与系统的基本概念1. 信号的定义：信号是表示信息的物理量或变量，可以是连续或离散的。
2. 基本信号：单位阶跃函数、冲激函数、正弦函数、复指数函数等。
3. 常见信号类型：连续时间信号、离散时间信号、周期信号、非周期信号。
4. 系统的定义：系统是将输入信号转换为输出信号的过程。
5. 系统的分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统。
二、连续时间信号与系统1. 连续时间信号的表示与运算（1）复指数信号：具有指数项的连续时间信号。
（2）幅度谱与相位谱：复指数信号的频谱特性。
（3）周期信号：特点是在一个周期内重复。
（4）连续时间系统的线性时不变性（LTI）：线性组合和时延等。
2. 连续时间系统的时域分析（1）冲激响应：单位冲激函数作为输入的响应。
（2）冲击响应与系统特性：系统的特性通过冲击响应得到。
（3）卷积积分：输入信号与系统冲激响应的积分运算。
3. 连续时间系统的频域分析（1）频率响应：输入信号频谱与输出信号频谱之间的关系。
（2）Fourier变换：将时域信号转换为频域信号。
（3）Laplace变换：用于解决微分方程。
三、离散时间信号与系统1. 离散时间信号的表示与运算（1）离散时间复指数信号：具有复指数项的离散时间信号。
（2）离散频谱：离散时间信号的频域特性。
（3）周期信号：在离散时间中周期性重复的信号。
（4）离散时间系统的线性时不变性：线性组合和时延等。
2. 离散时间系统的时域分析（1）单位冲激响应：单位冲激序列作为输入的响应。
（2）单位冲击响应与系统特性：通过单位冲激响应获取系统特性。
（3）线性卷积：输入信号和系统单位冲激响应的卷积运算。
3. 离散时间系统的频域分析（1）离散时间Fourier变换（DTFT）：将离散时间信号转换为频域信号。
（2）离散时间Fourier级数（DTFS）：将离散时间周期信号展开。
（3）Z变换：傅立叶变换在离散时间中的推广。
四、采样与重构1. 采样理论（1）奈奎斯特采样定理：采样频率必须大于信号频率的两倍。
《信号与系统》复习重点
《信号与系统》期末复习重点一、考核目标和范围通过考核使学生了解和掌握信号与系统的基本原理、概念和方法，运用数学分析的方法解决一些简单问题，使学生在分析问题和解决问题的能力上有所提高，为学生进一步学习后续课程打下坚实的基础。
课程考核的命题严格限定在教材第1—8章内，对第9、10章不做要求。
二、考核方式三、复习资源和复习方法（1）教材《信号与系统》第2版，陈后金，胡健，薛健编著，高等教育出版社，2007年。
结合教材习题解答参考书（陈后金，胡健，薛健，钱满义，《信号与系统学习指导与习题精解》，清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005）进行课后习题的练习、复习。
（2）离线作业。
两次离线作业题目要熟练掌握。
（3）复习方法：掌握信号与系统的时域、变换域分析方法，理解各种变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换）的基本内容、性质与应用。
特别要建立信号与系统的频域分析的概念以及系统函数的概念。
结合习题进行反复练习。
四、期末复习重难点第1章信号与系统分析导论1. 掌握信号的定义及分类。
2. 掌握系统的描述、分类及特性。
3. 重点掌握确定信号及线性非时变系统的特性。
第2章信号的时域分析1．掌握典型连续信号与离散信号的定义、特性及其相互关系。
2．掌握连续信号与离散信号的基本运算。
3．掌握信号的分解，重点掌握任意连续信号分解为冲激信号的线性组合，任意离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合。
第3章系统的时域分析1．掌握线性非时变连续时间系统时域描述。
2．掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应3．掌握离散时间系统的时域描述。
4．掌握用卷积法计算离散时间系统的零状态响应。
第4章 周期信号的频域分析1．掌握连续周期信号的频域分析方法。
2．掌握离散周期信号的频域分析方法。
第5章 非周期信号的频域分析1．掌握常见连续时间信号的频谱，以及Fourier 变换的基本性质及物理含义。
2．掌握连续非周期信号的频域分析。
3．掌握离散非周期信号的频域分析。
理工类考研信号与系统复习指南重点知识点与习题解析
理工类考研信号与系统复习指南重点知识点与习题解析信号与系统是理工类考研中的一门重要课程，掌握好信号与系统的知识对于考生来说十分关键。
本文将重点介绍信号与系统的一些重点知识点，并给出相应的习题解析，帮助考生更好地复习和准备考试。
一、信号与系统的基础概念1. 信号的分类信号可以分为连续信号和离散信号两种类型。
连续信号在时间和幅度上都是连续变化的，如声音信号；离散信号在时间和幅度上都是离散变化的，如数字信号。
2. 周期信号与非周期信号周期信号是指在某个时间间隔内重复出现的信号，如正弦信号；非周期信号是指没有规律地变化的信号，如噪声信号。
3. 线性时不变系统线性时不变系统是指系统对于输入信号的响应与输入信号的线性组合成正比。
它具有可加性和齐次性两个重要性质。
4. 时域与频域时域是指信号在时间上的变化，频域是指信号在频率上的变化。
时域和频域是相互对应的，通过傅里叶变换可以将时域信号转换为频域信号。
二、重点知识点解析1. 卷积运算卷积运算在信号与系统中起着重要的作用。
卷积运算可以理解为信号的加权叠加，它是线性时不变系统的基本运算。
2. 傅里叶变换傅里叶变换是将时域信号转换为频域信号的重要工具。
它可以将信号拆解成一系列的正弦和余弦函数，并表示出每个频率对应的幅度和相位。
3. 拉普拉斯变换拉普拉斯变换是对连续信号进行频域分析的工具，它可以将微分和积分方程转换为代数方程，简化了信号处理的计算过程。
4. Z变换Z变换是对离散信号进行频域分析的工具，它可以将差分方程转换为代数方程，在数字信号处理中有广泛的应用。
三、习题解析1. 请解释连续信号和离散信号的区别，并举例说明。
连续信号在时间和幅度上都是连续变化的，如声音信号；离散信号在时间和幅度上都是离散变化的，如数字信号。
例如，我们在录制声音时得到的是连续信号，而将其转换为数字形式后得到的是离散信号。
2. 傅里叶变换在信号与系统中的作用是什么？请简要说明。
傅里叶变换可以将时域信号转换为频域信号，它可以将信号拆解成一系列的正弦和余弦函数，并表示出每个频率对应的幅度和相位。
信号与系统重点总结
信号与系统重点总结一、信号的分类与特征1.根据信号的时间性质划分，可分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号在时间上连续变化，离散时间信号在时间上以离散的形式存在。
2.根据信号的取值范围划分，可分为有限长信号和无限长信号。
有限长信号在一定时间段内有非零值，无限长信号在时间上无边界。
3.根据信号的周期性划分，可分为周期信号和非周期信号。
周期信号在一定时间内以固定的周期重复出现，非周期信号没有固定的周期性。
4.根据信号的能量和功率划分，可分为能量信号和功率信号。
能量信号能量有限且为有限幅，功率信号在无穷时间上的平均能量有限。
二、连续时间信号的表示与处理1.连续时间信号的表示可以使用函数形式：s(t)，其中t为连续变量，s(t)为连续时间信号的幅值。
2.连续时间信号的处理包括时域分析和频域分析。
时域分析主要研究信号的幅值和时间关系，频域分析主要研究信号的频率和振幅关系。
3.连续时间信号可以通过不同的运算方式进行处理，如时域卷积、频域卷积、微分和积分等操作，以实现信号的滤波、平滑和增强等功能。
三、离散时间信号的表示与处理1.离散时间信号的表示可以使用序列形式：x[n]，其中n为整数变量，x[n]为离散时间信号的幅值。
2.离散时间信号的处理包括时域分析和频域分析。
时域分析主要研究信号的幅值和时间关系，在离散时间上进行运算，频域分析主要研究信号的频率和振幅关系，在离散频率上进行运算。
3.离散时间信号可以通过不同的运算方式进行处理，如时域卷积、频域卷积、差分和累加等操作，以实现信号的滤波、平滑和增强等功能。
四、连续时间系统的特性与分析1.连续时间系统可以通过输入信号和输出信号之间的关系来描述。
输入信号经系统处理后，输出信号的幅值和时间关系可以通过系统的传递函数来表示。
2.系统的特性包括因果性、稳定性、线性性和时不变性等。
因果性要求系统的输出只能依赖于过去的输入，稳定性要求系统的输出有界，线性性要求系统满足叠加原理，时不变性要求系统的特性不随时间变化。
(完整版)信号与系统的重点、难点及疑点
信号与系统的重点、难点及疑点第一章 信号与系统的基本概念1、信号、信息与消息的差别？答：消息：待传送的一种以收发双方事先约定的方式组成的符号，如语言、文字、图像、数据等；信号：随时间变化的与消息一一对应的物理量；信息：所接收到的未知内容的消息，即传输的信号是带有信息的。
2、在绘制信号波形时应注意哪些方面内容？答：应注意信号的基本特征，标出信号的初值，终值及一些关键值，如极大值和极小值等，同时注意阶跃信号，冲激信号的特点等。
3、什么是奇异信号？答：函数本身有不连续点或其导数或积分有不连续点的这类函数统称为奇异信号或奇异函数。
较为重要的两种奇异信号是单位冲激信号δ(t )和单位阶跃信号u(t )。
4、什么是单位阶跃信号？单位阶跃信号在0t =处的值是多少？答：单位阶跃信号也是一类奇异信号，定义为：10()00t u t t >⎧=⎨<⎩ 它可以表示单边信号，持续时间有限信号，在信号处理中起着重要的作用。
在郑君里这本书中单位阶跃信号在0t =处没有定义。
5、单位冲激信号的物理意义是什么？答：冲激信号：它是一种奇异函数，它表达的是一类幅度很强，但作用时间很短的物理现象。
其重要特性是筛选性，即：()()()(0)(0)t x t dt t x dt x δδ∞∞-∞-∞==⎰⎰ 6、为什么要对信号进行分解？常用的分解方法有哪些？答：为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分解为一些简单的信号之和。
分解角度不同，可以分解为不同的分量。
常用的分解方法有：直流分量与交流分量；偶分量与奇分量；无穷多个时刻具有不同幅度的阶跃函数的和；无穷多个时刻具有不同强度的冲激函数的和；实部分量与虚部分量；正交函数分量。
7、如何判断系统是因果系统还是非因果系统？答：若系统的输出只与该时刻及以后的激励有关，而与该时刻的激励信号无关，则该系统为因果系统。
8、什么样的系统是线性时不变系统？答：同时满足线性（包括叠加性和均匀性）以及时不变特性的系统，称为线性时不变系统。
信号与系统知识要点.
《信号与系统》知识要点第一章 信号与系统1、周期信号的判断 （1）连续信号思路：两个周期信号()x t 和()y t 的周期分别为1T 和2T ，如果1122T N T N =为有理数（不可约），则所其和信号()()x t y t +为周期信号，且周期为1T 和2T 的最小公倍数，即2112T N T N T ==。
（2）离散信号思路：离散余弦信号0cos n ω（或0sin n ω）不一定是周期的，当 ①2πω为整数时，周期02N πω=；②122N N πω=为有理数（不可约）时，周期1N N =； ③2πω为无理数时，为非周期序列注意：和信号周期的判断同连续信号的情况。
2、能量信号与功率信号的判断 （1）定义连续信号 离散信号信号能量： 2|()|k E f k ∞=-∞=∑信号功率： def2221lim ()d T T T P f t t T →∞-=⎰ /22/21lim|()|N N k N P f k N →∞=-=∑（2）判断方法能量信号： P=0E <∞， 功率信号： P E=<∞∞， （3）一般规律①一般周期信号为功率信号；②时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号；③还有一些非周期信号，也是非能量信号。
⎰∞∞-=t t f E d )(2def3 ① ②4、信号的基本运算1) 两信号的相加和相乘 2) 信号的时间变化a) 反转: ()()f t f t →- b) 平移: 0()()f t f t t →± c) 尺度变换: ()()f t f at →3) 信号的微分和积分注意：带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。
正跳变对应着正冲激；负跳变对应着负冲激。
5、阶跃函数和冲激函数 （1）单位阶跃信号00()10t u t t <⎧=⎨>⎩0t =是()u t 的跳变点。
（2）单位冲激信号定义：性质：()1()00t dt t t δδ∞-∞⎧=⎪⎨⎪=≠⎩⎰ t1）取样性 11()()(0)()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞-∞∞-∞=-=⎰⎰()()(0)()f t t f t δδ=000()()()()f t t t f t t t δδ-=-2）偶函数 ()()t t δδ=-3）尺度变换 ()1()at t aδδ=4）微积分性质 d ()()d u t t tδ= ()d ()t u t δττ-∞=⎰（3）冲激偶 ()t δ'性质： ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=-()()d (0)f t t t f δ∞-∞''=-⎰()d ()tt t t δδ-∞'=⎰()()t t δδ''-=- ()d 0t t δ∞-∞'=⎰（4）斜升函数 ()()()d tr t t t εεττ-∞==⎰（5）门函数 ()()()22G t t t τττεε=+--6、系统的特性 （重点：线性和时不变性的判断） （1）线性1）定义：若同时满足叠加性与均匀性，则称满足线性性质。
信号与系统-复习知识总结概要
f (t) 的波形相当于将 f (t) 以 t =0 为轴反褶。
③ 尺度变换： f (at) ， a 为常数
当 a >1 时, f (at) 的波形时将 f (t) 的波形在时间轴上压缩为原来的 1 ; a
当０< a <１时， f (at) 的波形在时间轴上扩展为原来的 1 。 a
④ 微分运算： d f (t) dt
(1) 求激励 f(t)的傅里叶变换 F（ｊ）。 （2) 求频域系统函数 H(ｊ)。 (3) 求零状态响应 yzs(t)的傅里叶变换Ｙzs(jｗ),即 Yｚs(jｗ）= H(ｊ) F(j）。 (4） 求零状态响应的时域解，即 yｚs(ｔ)= F -1[Yzs（j)] 重难点 1７．对于线性非时变稳定系统,若输入为正弦信号 f (t) Acos(0t) ,则稳态响应为
零输入响应
零状态响应
重难点 5.系统的零输入响应就是解齐次方程，形式由特征根确定，待定系数由 0 初始状态确定。
零输入响应必然是自由响应的一部分。 重难点 6.任意信号可分解为无穷多个冲激函数的连续和:
f (t) f ( ) (t )d
那么系统的的零状态响应为激励信号与单位冲激响应的卷积积分,即 yzs (t) f (t) h(t) 。零状态响
（3)性质 1）f(t)＊δ(t)＝δ(ｔ）*ｆ（ｔ) = f（t)
f (t) * (t t0 ) f (t t0 )
f (t t1) * (t t2 ) f (t t1 t2 )
2）f(t)*δ’(t) = f’（ｔ)
3)ｆ（t)*u（ｔ）
f ( )u(t ) d
t
f ( ) d
f2 ( ) d ]
6) f1(t –t1)* f2（ｔ –t2) ＝ f1（ｔ –t1 –t2)＊ f2(t) = f1(t)* ｆ２(t –t1 –t２） = f(t –t１ –t2) ７) 两个因果信号的卷积,其积分限是从 0 到 t。
考研信号和系统知识点总结
考研信号和系统知识点总结一、信号与系统的基本概念1. 信号的分类信号是系统的输入和输出，是系统中传递信息的载体。
根据其定义域和值域的不同，信号可以分为不同类型，包括连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、能量信号和功率信号等。
2. 系统的分类系统是对信号进行处理或变换的装置或元件。
根据其性质和特点不同，系统可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统等。
3. 基本概念包括连续时间信号和离散时间信号、加权和变换、基本信号、常见系统等。
二、连续时间信号与系统1. 连续时间信号的性质包括连续时间信号的基本运算、周期连续时间信号、连续时间信号的频谱分析等。
2. 连续时间系统的性质包括线性时不变系统、连续时间系统的脉冲响应、连续时间系统的频域分析等。
三、离散时间信号与系统1. 离散时间信号的性质包括离散时间信号的基本运算、周期离散时间信号、离散时间信号的频谱分析等。
2. 离散时间系统的性质包括线性时不变系统、离散时间系统的脉冲响应、离散时间系统的频域分析等。
四、傅里叶变换与拉普拉斯变换1. 傅里叶变换包括连续时间信号的傅里叶变换、离散时间信号的傅里叶变换、信号与系统的频域分析、傅里叶变换的性质和性质等。
2. 拉普拉斯变换包括连续时间信号的拉普拉斯变换、离散时间信号的Z变换、系统的拉普拉斯变换分析、拉普拉斯变换的性质和性质等。
五、差分方程和微分方程1. 差分方程包括离散时间系统的差分方程表示、差分方程解的Z变换表示、差分方程表示的信号处理系统等。
2. 微分方程包括连续时间系统的微分方程表示、微分方程解的拉普拉斯变换表示、微分方程表示的信号处理系统等。
六、离散傅里叶变换(FFT)及其应用1. 离散傅里叶变换的定义与性质包括离散傅里叶变换的定义、时序与频域、频谱性质等。
2. 快速傅里叶变换算法包括FFT算法的原理、基本算法、信号处理中的应用等。
七、数字滤波器与滤波器实现1. FIR数字滤波器包括FIR滤波器的原理、设计方法、频率响应、滤波器的频率特性等。
《信号与系统》复习重点
《信号与系统》期末复习重点一、考核目标和范围通过考核使学生了解和掌握信号与系统的基本原理、概念和方法，运用数学分析的方法解决一些简单问题，使学生在分析问题和解决问题的能力上有所提高，为学生进一步学习后续课程打下坚实的基础。
课程考核的命题严格限定在教材第1—8章内，对第9、10章不做要求。
二、考核方式三、复习资源和复习方法（1）教材《信号与系统》第2版，陈后金，胡健，薛健编著，高等教育出版社，2007年。
结合教材习题解答参考书（陈后金，胡健，薛健，钱满义，《信号与系统学习指导与习题精解》，清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005）进行课后习题的练习、复习。
（2）离线作业。
两次离线作业题目要熟练掌握。
（3）复习方法：掌握信号与系统的时域、变换域分析方法，理解各种变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换）的基本内容、性质与应用。
特别要建立信号与系统的频域分析的概念以及系统函数的概念。
结合习题进行反复练习。
四、期末复习重难点第1章信号与系统分析导论1. 掌握信号的定义及分类。
2. 掌握系统的描述、分类及特性。
3. 重点掌握确定信号及线性非时变系统的特性。
第2章信号的时域分析1．掌握典型连续信号与离散信号的定义、特性及其相互关系。
2．掌握连续信号与离散信号的基本运算。
3．掌握信号的分解，重点掌握任意连续信号分解为冲激信号的线性组合，任意离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合。
第3章系统的时域分析1．掌握线性非时变连续时间系统时域描述。
2．掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应3．掌握离散时间系统的时域描述。
4．掌握用卷积法计算离散时间系统的零状态响应。
第4章 周期信号的频域分析1．掌握连续周期信号的频域分析方法。
2．掌握离散周期信号的频域分析方法。
第5章 非周期信号的频域分析1．掌握常见连续时间信号的频谱，以及Fourier 变换的基本性质及物理含义。
2．掌握连续非周期信号的频域分析。
3．掌握离散非周期信号的频域分析。
信号与系统_复习知识总结
（1）取样性⎰f(t)δ(t)dt=f(0)⎰d t ⎰重难点1.信号的概念与分类按所具有的时间特性划分：确定信号和随机信号；连续信号和离散信号；周期信号和非周期信号；能量信号与功率信号；因果信号与反因果信号；正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。
其周期为各个周期的最小公倍数。
①连续正弦信号一定是周期信号。
②两连续周期信号之和不一定是周期信号。
周期信号是功率信号。
除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或t→∞,f(t)=0的非周期信号就是能量信号，当t→∞，f(t)≠0的非周期信号是功率信号。
1.典型信号①指数信号：f(t)=Ke at，a∈R②正弦信号：f(t)=K sin(ωt+θ)③复指数信号：f(t)=Ke st，s=σ+jωsin t④抽样信号：Sa(t)=t奇异信号（1）单位阶跃信号u(t)={01（2）单位冲激信号(t<0)(t>0)t=0是u(t)的跳变点。
⎰∞δ(t)dt=1-∞δ(t)=0（当t≠0时）单位冲激信号的性质：∞-∞∞-∞δ(t-t)f(t)dt=f(t)11相乘性质：f(t)δ(t)=f(0)δ(t)f(t)δ(t-t)=f(t)δ(t-t)000（2）是偶函数δ(t)=δ(-t)（3）比例性δ(at)=1δ(t)ad u(t)t（4）微积分性质δ(t)=；-∞δ(τ)dτ=u(t)（5）冲激偶f(t)δ'(t)=f(0)δ'(t)-f'(0)δ(t)；⎰∞f(t)δ'(t)d t=-f'(0)⎰tδ'(t)d t=δ(t)；-∞-∞δ'(-t)=-δ'(t)⎰∞δ'(t)d t=0-∞带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。
正跳变对应着正冲激；负跳变对应着负冲激。
重难点2.信号的时域运算①移位：f(t+t)，t为常数00当t>0时，f(t+t)相当于f(t)波形在t轴上左移t；当t<0时,f(t+t)相当于f(t) 00000波形在t轴上右移t。
高考数学应试技巧之信号与系统
高考数学应试技巧之信号与系统【前言】对于大多数高中生来说，高考数学是一项重要的考试科目。
其中，数学中的信号与系统是相对来说比较难的一部分。
因此，在高考数学中拿到高分的学生，往往都会有一些应试技巧和方法来帮助他们。
本文将分享一些有关信号与系统的高考数学应试技巧，希望对大家有所帮助。
【正文】一、信号与系统的概念信号是指某一物理量的变化，通常是与时间有关的量。
常见的信号包括连续信号和离散信号。
系统是指某一输入信号与输出信号存在着特定的关系，通常用一个函数或方程来表示这种关系。
例如，一个简单的系统可以是一个加法器，其输出是输入信号的两倍或更多。
二、信号与系统的复习重点1.信号与系统的分类连续信号与离散信号、线性信号与非线性信号、时变信号与时不变信号、因果信号与非因果信号、平稳信号与非平稳信号等。
2.信号与系统的基本概念包括信号的振幅、频率、周期、相位，及系统的冲击响应、单位脉冲响应、稳态响应等。
3.信号的线性变换包括时移、频移、放大、反转、求导、积分等。
4.系统的时域分析包括零极点分析、冲击响应分析、稳态响应分析等。
三、信号与系统的应试技巧1.掌握基本概念在解题过程中，一定要清楚信号与系统的基本概念，例如振幅、频率、周期以及系统的响应等，以便更好地分析题目。
2.分类分步法在解决信号与系统的题目中，分类分步法是非常实用的方法。
首先对其进行分类，并逐个分析其特点和性质，再根据情况进行解题。
3.变量替换法有些信号与系统的问题可能不太容易解决，此时可以采用变量替换法来解决问题。
根据题目中给出的关系式，通过替换变量，把原来的问题转化为一个更容易解决的问题。
4.注意题目中要求的格式在高考数学中，有些题目要求的格式非常重要。
因此，一定要注意题目中要求的格式，例如小数保留位数、答题方式等，以免因为格式问题影响成绩。
【结语】信号与系统是高考数学中比较难的部分，需要花费一定的时间和精力来学习和掌握。
在复习信号与系统时，需要注重基础概念的掌握，采用分类分步法和变量替换法，注意题目中要求的格式，这样才能取得更好的成绩。
信号与系统重点及难点解答
1 T − jnω1t 2 dt T fT (t )e ∫ − T 2
n = 0, ±1, ±2,..., ±∞
1 (an − jbn ) 2 F0 = a0
n = 1, 2,...∞
对于非周期信号，其频谱一般用傅里叶变换表示： 1 ∞ f (t ) = F ( jω )e jωt dω ∫ −∞ 2π 其中：
统状态转换的若干个方程组成的方程组（状态方程） 。 对于本课程研究较多的电类系统而言，建立系统数学模型主要依据两个约束 特性：元件特性约束和网络拓扑约束。一般地，对于线性时不变连续时间系统， 其输入-输出方程是一个高阶线性常系数微分方程，而状态方程则是一阶常系数 微分方程组。在本章里，主要讨论系统的输入-输出方程。 2．系统的起始状态和初始状态的关系？ 起始状态：通常又称 0− 状态，它是指系统在激励信号加入之前的状态，包含 了全部“过去”的信息（一般地，我们认为激励信号都是在零时刻加入系统的） 。 初始状态：通常又称 0+ 状态，它是指系统在激励信号加入之后的状态。 起始状态是系统中储能元件储能情况的反映。一般用电容器上的电压 vc (0− ) 和电感中的电流 iL (0− ) 来表示电路的储能情况。若电路的输入信号中没有冲激电 流或阶跃电压，则 0 时刻状态转换时有：
t1 t2
第3章
连续时间系统的频域分析
1．什么是频谱？如何得到信号的频谱？ 目前我们熟悉的是信号幅度随着时间变化而变化的常见表示方式，比如正弦 信号的幅度随着时间按正弦函数的规律变化；另一方面，对于正弦信号，如果知 道其振幅、频率和相位，则正弦信号的波形也惟一确定。根据这个原理和傅里叶 级数理论， 满足一定条件的周期信号都可以分解为不同频率的正弦分量的线性组 合，从而我们用各个正弦分量的频率-幅度、频率-相位来表示周期信号的描述方 式就称为周期信号的频谱表示，随着对信号研究的深入，我们将周期信号的频谱 表示又推广到非周期信号的频谱表示，即通常的傅里叶变换。 对于周期信号，其频谱一般用傅里叶级数表示，而傅里叶级数的系数就称为 信号的频谱：
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1、如何获得系统的数学模型？
数学模型是实际系统分析的一种重要手段，广泛应用于各种类型系统的分析和控制之中。
不同的系统，其数学模型可能具有不同的形式和特点。对于线性时不变系统，其数学模型通常由两种形式：建立输入-输出信号之间关系的一个方程或建立系统状态转换的若干个方程组成的方程组（状态方程）。
初始状态：通常又称 状态，它是指系统在激励信号加入之后的状态。
起始状态是系统中储能元件储能情况的反映。一般用电容器上的电压 和电感中的电流 来表示电路的储能情况。若电路的输入信号中没有冲激电流或阶跃电压，则0时刻状态转换时有：
和
3、已知的系统微分方程，对于零输入响应， 是否等于 ？
对于零输入响应，由于激励为零，则必有 。
根据等效原理，系统的起始储能也可以等效为输入信号，根据系统的线性性质，系统的响应就是零输入响应与零状态响应之和。
6、什么是自由响应和强迫响应？
系统微分方程所对应的齐次方程的通解为自由响应，非齐次方程的特解对应强迫响应。
7、稳态响应一定是强迫响应，强迫响应不一定是稳态响应。这句话如何理解？
强迫响应就是微分方程的特解，其变化规律与外加激励的变化规律相同。稳态响应是指全响应中，随着 ，而不会趋于0的剩余稳定分量。
，其中a和b是任意常数时，
输出信号 是 和 的线性叠加，即： ；
且当输入信号 出现延时，即输入信号是 时， 输出信号也产生同样的延时，即输出信号是 。
其中，如果当 时， ，则称系统具有叠加性；
如果当 时， 则称系统具有均匀性。
9、线性时不变系统的意义与应用？
答：线性时不变系统是我们本课程分析和研究的主要对象，对线性时不变性进行推广，可以得到线性时不变系统具有微分与积分性质，假设系统的输入与输出信号分别为 和 ，则
对于本课程研究较多的电类系统而言，建立系统数学模型主要依据两个约束特性：元件特性约束和网络拓扑约束。一般地，对于线性时不变连续时间系统，其输入-输出方程是一个高阶线性常系数微分方程，而状态方程则是一阶常系数微分方程组。
2、系统的起始状态和初始状态的关系？
起始状态：通常又称 状态，它是指系统在激励信号加入之前的状态，包含了全部“过去”的信息（一般地，我们认为激励信号都是在零时刻加入系统的）。
当输入信号为 时，输出信号则为 ；
或者当输入信号为 时，输出信号则为 。
另外，线性时不变系统对信号的处理作用可以用冲激响应（或单位脉冲响应）、系统函数或频率响应进行描述。而且多个系统可以以不同的方式进行连接，基本的连接方式为：级联和并联。
假设两个线性时不变系统的冲激响应分别为： 和 ，
当两个系统级联后，整个系统的冲激响应为： ；
因此，首先，强迫响应与稳态响应从概念上是截然不同的。但由于自由响应分量随着 ，必然会趋于0，因此自由响应必然是瞬态响应，则有稳态响应一定是强迫响应。其次，如外加激励全部是稳定分量，则此时强迫响应等于稳态响应；但如外加激励中含有瞬态分量，而强迫响应的变化规律取决于外加激励的变化规律，强迫响应中也就会含有瞬态分量，此时，强迫响应不等于稳态响应，因此有强迫响应不一定是稳态响应。
答：单位阶跃信号也是一类奇异信号，定义为：
它可以表示单边信号，持续时间有限信号，在信号处理中起着重要的作用。
在郑君里这本书中单位阶跃信号在 处没有定义。
5、单位冲激信号的物理意义是什么？
答：冲激信号：它是一种奇异函数，它表达的是一类幅度很强，但作用时间很短的物理现象。其重要特性是筛选性，即：
6、为什么要对信号进行分解？常用的分解方法有哪些？
答：为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分解为一些简单的信号之和。分解角度不同，可以分解为不同的分量。常用的分解方法有：直流分量与交流分量；偶分量与奇分量；无穷多个时刻具有不同幅度的阶跃函数的和；无穷多个时刻具有不同强度的冲激函数的和；实部分量与虚部分量；正交函数分量。
7、如何判断系统是因果系统还是非因果系统？
答：若系统的输出只与该时刻及以后的激励有关，而与该时刻的激励信号无关，则该系统为因果系统。
8、什么样的系统是线性时不变系统？
答：同时满足线性（包括叠加性和均匀性）以及时不变特性的系统，称为线性时不变系统。
即：如果一个系统，当输入信号分别为 和 时，输出信号分别是 和 。 当输入信号 是 和 的线性叠加，即：
4、已知的系统微分方程和激励信号，对于全响应， 是否等于 ？
当微分方程的右端含有冲激函数（及其各阶导数）时，响应 及其各阶导数中，有些在t=0处将发生跃变。但如微分方程的右端不含冲激函数（及其各阶导数）时，则不会有跃变，必有 。
5、零输入响应和零状态响应的含义？
零输入响应和零状态响应是根据系统的输入信号和起始状态的性质划分的。如果系统无外加输入信号（即输入信号为零）时，由起始状态所产生的响应（也可以看作为由起始状态等效的电压源或电流源----等效输入信号所产生的响应），称为零输入响应，一般用 表示；如果系统起始无储能，系统的响应只由外加信号所产生，称为零状态响应，一般用 表示。
信号与系统的重点、难点及疑点
第一章 信号与系统的基本概念
1、信号、信息与消息的差别？
答：消息：待传送的一种以收发双方事先约定的方式组成的符号，如语言、文字、图像、数据等；
信号：随时间变ห้องสมุดไป่ตู้的与消息一一对应的物理量；
信息：所接收到的未知内容的消息，即传输的信号是带有信息的。
2、在绘制信号波形时应注意哪些方面内容？
当两个系统并联后，整个系统的冲激响应为： ；
当 时，若 ， 则此系统为因果系统；
若 ，则此系统为稳定系统。
10、系统的数学模型有哪些？
答：常用的系统数学模型有：微分方程或差分方程；模拟图或框图；信号流图；系统函数；系统的零，极矢图；系统的频率特性；系统的根轨迹图。
11、线性系统分析的方法有哪些？
答：有两种方法：（1）输入输出方法与状态变量法；（2）时域法与变域法（傅立叶变换法，拉普拉斯变换法，Z变换法）。
答：应注意信号的基本特征，标出信号的初值，终值及一些关键值，如极大值和极小值等，同时注意阶跃信号，冲激信号的特点等。
3、什么是奇异信号？
答：函数本身有不连续点或其导数或积分有不连续点的这类函数统称为奇异信号或奇异函数。
较为重要的两种奇异信号是单位冲激信号(t)和单位阶跃信号u(t)。
4、什么是单位阶跃信号？单位阶跃信号在 处的值是多少？