2传质机理及模型

不要以为N一定是正值
若计算出的N<0，传质方向与坐标轴的方向相反
2、组分A通过另一停滞组分的扩散
p A1 > p A 2
P, T p A1 p B1
p B1 < p B 2
P, T p A2 pB 2
1
Z=0 Z=z
2
2截面上选择通过性膜：只允许A分子从左至右通过，和前边实 验不同，右边容器中的B却不能从右至左通过。（对吸收过程的模 拟。膜相当于吸收中气液两相界面，B组分相当于液相中溶剂） 组分A在连通管内的气相中作稳态分子扩散。由于是稳态传质 体系，故连通管内A、B组分浓度分布稳定。
Z位置处，组分的传质速率：
V′ V
1
Z=0 Z=z
2
N A ( z) =
cA ( z) N ( z) + J A ( z) c( z )
N B ( z) =
cB ( z ) N ( z) + J B ( z) = 0 c( z )
N(z)——z位置处，单位面积上单位时间内，由整体移动所输送过 去的混合物的总量，kmol(A+B)/(m2⋅s)；
*和离心泵的工作 原理：连续甩 出、产生低压、 吸入过程类比。
整体移动对传质速率的影响： 整体移动同时携带着A、B组分，向2截面进行输送，相当于电 梯的滚动速度。扩散速度相当于组分在电梯上前进的速度（对电 梯）。
V′
v
因为有了整体移动，所以向目的地（固定平面）输送物质的速 度更快了：V= V′ +v。
p A1
上述两式说明： 在细管内各组分分压随位置坐标线性分布，如右图。
dpB ( z ) = c2 (cons tan t ) dz
P
pB 2
pB1
0
p A2
z
（2）细管内各组分传质通量 传质通量（速度）N： 在某一固定的空间位置上，单位时间内通过单位面积所传递的 物质的量，kmol/(m2⋅s)。
物质在某个位置处的扩散通量，大小与该处的浓度梯度成正比。
改写为等式
dc A JA ∝ dz dc A J A = − D A, B dz
——费克定律（一维形式）
JA——组分A在z方向上的扩散通量，kmol/(m2⋅s)； dcA/dz——组分A在z方向上的浓度变化率（浓度梯度），kmol/m4； DA,B——组分A在介质B中的扩散系数，m2/s。
吸收塔任意横截面上，相互接触的气液两相，微观分析：
混合气体
Y2 X2
相界面
吸收液
l
Y(l)
X(l)
l
Y1
X1
湍流主体区 过渡层 层流 过渡层 湍流主体区 底层
稳态吸收塔任意横截面上气液两相间，吸收过程的步骤： 包括以下顺序三步： ①溶质从气相主体传递到相界面附 近；（溶质在气相内传递） ②溶质在相界面上溶解，从气相进入 液相。
证明免去
（2）扩散通量 因截面2处，压强仅有微小下降，因此连通管内，总压p沿传质 方向(Z轴)近似保持不变。混合气体温度T沿Z轴也不变。
p( z ) = p A ( z ) + pB ( z ) = p
对理想气体混合物
c( z) = cA (Z ) + cB (Z ) =
pA ( z) + pB ( z) RT( z)
p A1 > p A 2 p B1 < p B 2
P, T p A1 p B1 P, T p A2 pB 2
1
Z=0 Z=z
2
此处，A、B两组分通过截面Z的传质仅仅是由于该处的分子扩散 导致，故 NB = JB NA = JA
D dp A ( z ) J A ( z) = − RT dz
分离变量，利用边界条件积分
湍流主体区 混合气体 相界面 吸收液
NA（l）
过渡层
③溶质从相界面液相一侧向液相主体 传递；（溶质在液相内传递）
层流 底层
气体或液体与相界面之间的传质，即溶质在单一相内的传质， 叫对流传质。 是研究吸收过程的第一步。
相界面只允许溶质分子通过，但惰性组分被拦截，溶剂也不挥发进入气相。
混合气体
相界面
吸收液
又
dc A ( x, y, z,θ ) dcB ( x, y, z,θ ) =− dl dl
故 即
DA, B − DB , A = 0 DA, B = DB , A = D
两组分混合物中，组分A在介质B中的扩散系数，与B在A中的 扩散系数相等。该结论也适用于两组分混合液体。
三、气相中的稳态分子扩散 1、等mol反向扩散
则，总浓度沿空间任何方向l的变化率
dc( x, y, z,θ ) dc A ( x, y, z,θ ) dcB ( x, y, z,θ ) = + =0 dl dl dl
即
dc A ( x, y, z,θ ) dcB ( x, y, z,θ ) =− dl dl
费克定律告诉我们：只要有浓度梯度， 就会发生扩散。
第二节
吸收过程传质机理及模型 （气液相际传质理论的动力学）
引言
气体吸收是溶质从气相转移到液相的传质过程。
尾气 Y2 吸收剂 X2
稳态连续操作的吸收塔，塔内 气液两相的组成沿塔高分布稳定。
l
Y(l)
X(l)
l
塔任意横截面上相接触的气液两 相，由于浓度不平衡，都在进行溶质 的稳态传递。
原料气
Y1
X1 吸收液
c ( x, y , z , θ ) = c A ( x, y , z , θ ) + c B ( x, y , z , θ )
p A ( x , y , z , θ ) + p B ( x, y , z , θ ) = RT ( x, y, z,θ ) p ( x, y , z , θ ) = = cons tan t RT ( x, y, z,θ )
pA ( z) cA ( z) = RT ( z ) d ( p A ( z ) / RT ( z ) ) J A ( z) = − D dz
因连通管内，沿管长方向，流体温度处处均匀，即T不是位置的 函数。则
D dp A ( z ) JA = − RT dz
因为是稳态过程，且是等径管。则在管内任意一个截面上（z=z），JA（z）都相等， JB(z)也如此（否则在任意两个截面之间就会有出现质量累积），即沿着扩散方向扩散通量 不是位置的函数，是常数。
NA（l）
湍流主体区
过渡层
层流 底层
溶质在单一相中的传递（对流传质），在不同流型的区域中， 有不同的机理。 同时存在两种传质机理：分子扩散与涡流扩散。
第一部分：分子扩散 一、分子扩散的概念
先看一个实验
A P, T
B P, T
流体之中的物质分子，由于在流体内部各部位存在浓度差，凭 借微观热运动，自发地从浓度高处向低处转移，直至其浓度在整个 流体空间中分布均匀的物质传递现象。 在这个过程中，扩散的快慢用单位时间内，单位面积上扩散的 物质的量来衡量，称为扩散通量（速度），kmol/(m2⋅s)。
此式说明： 在两组分混合气体空间中，A、B分子的分子扩散总是成对发生；发生在同一条直线 上，且扩散方向相反。
l B A B A B A
又，在扩散过程中，空间内何一点上总浓度不随时间发生变 化，则，必然要求在每一个瞬间，在A分子发生扩散的任何方向l 上 ， 都有B分子作等mol反向扩散。故 J A ( x, y, z,θ ) + J B ( x, y, z,θ ) = 0
费克定律告诉我们：只要有浓度梯度，就会发生扩散。
公式中负号表示物质的扩散沿着浓度梯度的反方向，即浓度降低的方向。
CA 例如：
Z=0
Z=z
Z
一维扩散
dc A z=z处的浓度梯度： dz
<0
z =z
函数的梯度是函数值增加的方向。
根据Fick出的J>0，表示分子扩散沿着所选坐标轴正方向 若计算出的J<0，分子扩散方向与所选坐标轴的方向相反
故
B组分不通过膜。
c( z ) N ( z) = J A ( z) cB ( z )
气相扩散系数：在管内温度T、总压p沿管长分布均匀的情况下，D和位置无关：
D = f (介质种类, T , P, c A )
D dp A ( z ) J A ( z) = − RT dz
dp A ( z ) = c1 (cons tan t ) dz
D dpB ( z ) J B ( z) = − RT dz
若两端无压差，则管内流体无宏观流动，也就无流动阻力损失，故无压 降。所以，管内总压沿管长恒定。
p A1 > p A 2
P,T p A1 p B1
1
p B1 < p B 2
P,T p A2 pB2
2
Z=0
Z=z
②细管两端面上组成近似维持恒定，从而分压维持恒定。
在有限时间内，通过细管扩散的物质的量很少，不影响两个容器中各自的组成。故， 可认为A、B两种分子通过中间细管，作稳态分子扩散。
沿空间方向l轴，A、B组分的扩散通量分别为
J A = − D A, B dc A ( x, y, z,θ ) dl
J B = − DB , A
dcB ( x, y, z,θ ) dl
故
− D A, B
dcB ( x, y, z,θ ) dc A ( x, y, z,θ ) − DB , A =0 dl dl
③连通管中进行的是等摩尔反向扩散：
N A ( z,θ ) + N B ( z,θ ) = 0
因两容器内总压维持不变，所以单位时间内，从左边容器扩散到右边容器的A分子 数，与从右边容器扩散到左边容器的B分子数，相等。 推论：