信号与系统第一次作业

一、单项选择题

1．设系统的初始状态为()0t x ，输入为()t f ，完全响应为()t y ，以下系统 是否 为线性系统的是 (D) 。

(A) ()()()[]t f t x t y lg 02∙= (B) ()()()t f t x t y 20+=

(C) ()()()ττd f t x t y t t ⎰+=00 (D) ()()()()ττd f dt

t df t x e t y t t t ⎰++=-00 2．一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍，脉冲宽度扩大一倍，则其频带宽度较原来频带宽度 （A ） 。

（A ）缩小一倍 （B ） 扩大一倍 （C ） 不变 （D ）不能确定

3. 某系统的系统函数为)

2)(5.0()(--=

z z z z H ，若该系统是因果系统，则其收敛区为 （B ） 。

（A ）|z|<0.5 （B ）|z|>2 （C ）0.5<|z|<2 （D ）以上答案都不对

4. 下面关于离散信号的描述正确的是 (B) 。

(A) 有限个点上有非零值，其他点为零值的信号。

(B) 仅在离散时刻上有定义的信号。

(C) 在时间t 为整数的点上有非零值的信号。

(D) 信号的取值为规定的若干离散值的信号。

5．下列信号中为周期信号的是 (D) 。 t t t f 5s i n 3s i n

)(1+= t t t f πc o s 2c o s )(2+= k k k f 2s i n 6s i n )(3ππ+= )(21)(4k k f k

ε⎪⎭⎫ ⎝⎛= ()A )(1t f 和)(2t f ())(),(21t f t f c 和)(3k f

())(2t f B 和)(3k f ())(1t f D 和)(3k f

6. 连续周期信号的频谱具有 （D ） 。

(A) 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性

(C) 离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性

7. 设系统的初始状态为()01x 和()02x ，输入为()⋅f ，完全响应为()⋅y ，下列系统为线性系统的是 (A) 。

(A) ()()()()t f x x t y 302021++=

(B) ()()()()ττd f x x t y t

⎰+=02100 (C) ()()()[]()2sin 01-++=t f t f x t y

(D) ()()()()()202021-++=k f k f x x t y

8．下列描述正确的是 (A) 。

()A 信号()t f 反折，则其相应的频谱()ωj F 也反折。

()B 信号()t f 在时间轴上扩展2倍，则其相应的频谱在ω轴上也扩展2倍。

()C 信号()t f 在时间轴上平移2，则其相应的频谱在ω轴上也平移2。

()D 信号()t f 为时限信号，则其相应的频谱也是频带有限的。

9.一个含有3个电容、2个电感和3个电阻的系统，以下叙述正确的是 （D ） 。

（A ）一定是3阶系统 （B ）一定是5阶系统

（C ）至多是3阶系统 （D ）至多是5阶系统

10．f(t)的频宽是200Hz,那么f(-2t-6)的奈奎斯特频率为 （C ） 。

（A ）400Hz （B ）200Hz （C ）800Hz （D ）100Hz

11．若()t f 的频谱为()ωj F ，则下列性质正确的是 （B ） 。

()A ()()ω-↔f jt F ()B ()()()ωωj F j dt

t f d n n n ↔ ()C ()()ωωj j F dx x f t ↔⎰∞

- ()D ()()()n

n n d j F d t f jt ωω↔

12．方程)()()()1()(22t e dt t de dt

t r d t dt t r d +=++描述的系统是： （A ） 。 （A ）线性时变系统； （B ）线性时不变系统；

（C ）非线性时变系统；（D ）非线性时不变系统

13．如图所示周期为8的信号)(t f 中，下列对其含有的谐波分量的描述中最准确的是

（D ） 。

A 只有直流、正弦项

B 只有直流、余弦项

C 只有奇次余弦项

D 只有偶次正弦项

14．信号()t Sa π100的奈奎斯特速率为 ()C 。

()A 1/50 Hz ()B 1/(100π) Hz ()C 1/100 Hz ()D 1/200 Hz

15．若信号()t f 不满足绝对可积条件，则其傅里叶变换 ()C 。

(A) 一定存在 (B) 一定不存在 (C) 可能存在，也可能不存在